统计学（专科）模拟试题一
一、判断题（每题1分，共10分）
1、统计的研究对象是社会经济现象的各个方面。（×）
2、数量指标用数字表示，质量指标用文字表示。（×）
3、全面调查与非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。（×）
4、调查单位与报告单位在任何情况下都不可能一致。（×）
5、统计分组的关键问题是确定组距和组数。（×）
6、全距不能全面反映总体各单位标志值的差异程度。（√）
7、在时间数列中，绝对数时间是基本数列，相对数和平均数时间数列都是派生数列。（√）
8、组指数从本质上说属于个体指数。（×）
9、定基增长速度等于以前各期（含本期）的环比增长速度的连乘积。（×）
10、所有的总量指标都是有计量单位的有名数。（×）
二、填空题（每题2分，共20分）
1、“统计”一词的含义包括：统计工作、统计资料、统计学。
2、统计学的基本研究方法有：大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法。
3、完整的统计工作包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析四个环节。
4、在统计调查中，搜集资料的方法有：定期报表、周期性调查、抽样调查。
5、调查时间的含义包括两方面：调查资料所属时间、统计调查的完成期限。
6、统计分组按选择分组标志多少不同可分为：简单分组、复合分组。
7、统计表从形式上看包括：总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料四部分。
8、总量指标按反映内容不同可分为：总体单位总量、总体标志总量。
9、时间数列的影响因素可以分解为：长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动四种。
10、指数按反映的指标性质不同可分为：数量指标指数和质量指标指数。
三、单项选择题（每题2分，共20分）
1、财专08班的张明在这次统计考试中得了85分，85这个数字属于（C）
A、标志
B、指标
C、标志值
D、指标值
2、我国2008年的人口出生率为12.14‰，“人口出生率”这个指标是（C）
A、动态相对指标
B、结构相对指标
C、强度相对指标
D、比较相对指标
3、某企业2008年单位产品成本计划降低率5%，实际降低率为10%，则该企业2008年
单位产品成本计划完成百分比为（A）
A、94.74 %
B、200%
C、105%
D、105.56%
4、在“工业设备普查”统计调查中，调查单位是（B ）
A、国家统计局
B、每台工业设备
C、每个工业企业
D、企业统计员
5、据报导，我国2000年国内生产总值（GDP）为89404亿元，2007年GDP为246619
亿元，则我国2000-2007GDP年平均增长速度为( A )
A 、1894042466197
- B 、7189404246619- C 、789404246619 D 、189404246619
8-
6、某企业2007年1—4月初职工人数资料如下：1月初1632；2月初1548；3月初1722；
4月初1710；则该企业一季度平均职工人数为（ B ） A 、1634 B 、1647 C 、1653 D 、1660
7、我国2007年11月商品零售额比上年增长了18.8%，同期商品价格指数为106.9%，则我
国2007年11月商品销售量的增长幅度为（ D ）
A 、17.59%
B 、20.10%
C 、27%
D 、11.13%
8、某地区6个县市2007年棉花产量分别为：6.6、5.2、7.5、5.7、7.2、6.8万担。则该
地区6个县市棉花产量中位数为（ C ）万担。
A 、6.5
B 、6.6
C 、6.7
D 、6.8
9、某工厂新招收工人的年龄资料如下：16、18、19、19、18、18、18、24、30。则其众
数为（ A ）
A 、18
B 、19
C 、20
D 、19.2
10、某企业A 产品产量连续4年的环比增长速度分别为12%、11%、15%、10%，则这
4年A 产品产量的平均增长速度为：（ A ）
A 、11.98%
B 、11.86%
C 、12%
D 、111.86% 四、计算题（共50分）
1、某企业2008年Ａ产品单位产品成本为560元，2009年单位产品成本计划降低率为5%，
实际降低率为6.2%，试计算： （10分） (1)2009年单位产品成本的计划值和实际值
(2)2009年单位产品成本计划完成程度是多少？是否完成计划？
解：（1）2009年单位产品成本的计划值＝560×（1－5%）＝532元 2009年单位产品成本的实际值＝560×（1－6.2%）＝525.28元
（2）2009年单位产品成本的计划完成程度＝
计划值
实际值
×100%
＝
532
28
.525×100%＝98.74% 2009年单位产品成本完成计划，超额完成计划1.26%。
2分）
该农科所另有一品种B ，其平均亩产量为575公斤，标准差为48公斤，要求： （1）计算A 品种的平均产量、标准差和标准差系数； （2）试问农科所应推广哪个品种？
（1）A 品种的平均产量：100
57800
=
=
∑∑f
xf
x ＝578公斤 A 品种的标准差：100
164100
)
(2
=
-=
∑∑f
f
x x σ＝40.51公斤 A 品种的标准差系数：%100578
51
.40%100?=
?=
x
V A σ
σ＝7.01% （2）B 品种的标准差系数：%100575
48
%100?=
?=
x
V B σ
σ＝8.35% 因为A 品种的标准差系数比B 品种的标准差系数小，所以农科所应推广A 品种。
要求：（1）用最小平方法建立直线回归模型，确定参数a 和b ； （2）利用模型预测2009年产量。 解：直线趋势方程为：bt a y c +=
=?-??-=--=∑∑∑∑∑22
2368
1
20420723689801)(1t n t y t n ty b 11.36
8
36
36.1182072?-=-=t b y a ＝207.88
直线趋势模型为：c y ＝208.88+11.36t
预测2009年产量，时间代码为9，代入直线趋势模型。 2009年产量预测值为：c y ＝207.88+11.36×9＝310.12万吨 4
（1）计算销售量个体指数和价格个体指数；
（2）计算销售量综合指数以及销售量变动影响绝对额； （3）计算价格综合指数以及价格变动影响绝对额；
解：
（1）销售量个体指数： 甲商品：506001=
=
q q k q ＝120% 乙商品：200180
01==q q k q ＝90% 丙商品：1000
1100
01=
=
q q k q ＝110% 价格个体指数： 甲商品：2.25.201=
=
p p k p ＝113.64% 乙商品：55
.601==p p k p ＝130% 丙商品：5
.06
.001=
=
p p k p ＝120% （2）销售量综合指数＝
1610
1582
01
=
∑∑p
q p q ＝98.26% 销售量变动影响的绝对额：∑∑-0001p q p q ＝1582－1610＝－28千元
（3）价格综合指数＝
1582
1980
1
11=
∑∑p
q p q ＝125.16% 价格变动影响的绝对额：∑∑-0111p q p q ＝1980－1582＝398千元
统计学专科模拟考试题二
一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中，每题1分，共10分） 1.总体与总体单位的关系是固定不变的，总体单位不能转变为总体。 （ × ） 2.指标分数量指标和质量指标，其中有些质量指标用文字表示。 （ × ） 3.一次性调查是指自始至终只进行一次的调查。 （ × ） 4.调查单位与填报单位有时是统一的，有时是不统一的。 （ √ ） 5.对于连续性变量，在进行统计分组标记组限时，只能采用相交标记法。 （ √ ） 6.平均差和全距都不能全面反映总体各单位标志值的差异程度。 （ × ）
7.相对指标是两个指标相除得到的，所有的相对指标都用无名数表示。（×）
8.标志变异指标越大，说明平均数的代表性越好。（×）
9.总体各单位标志值与算术平均数的离差之和一定等于零。（√）
10.可比性原则是编制时间数列时应遵循的最基本的原则。（√）
二、填空题（每题2分，共20分）
1.统计学的研究对象是统计工作的方法技术。
2.完整的统计工作包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析四个工作环节。
3.统计调查按组织形式不同可分为：统计报表和专门调查。
4.调查时间有两方面的含义：调查资料所属时间、统计调查的完成期限。
5.统计报表按填报单位不同可分为：基层报表和综合报表。
6.分布数列的构成要素包括：总体所分各组和各组对应的总体单位数。
7.统计表按主词的分组情况不同可分为：简单表、分组表和复合表。
8.总量指标按反映内容不同可分为：总体单位总量、总体标志总量。
9.位置平均数包括：众数和中位数。
10.指数按反映的指标性质不同可分为数量指标指数和质量指标指数。
三、单项选择题（每题2分，共20分）
1.张华在这次统计学考试中的成绩是85分，85这个数字是（ D ）
A、指标
B、标志
C、指标值
D、标志值
2.我国2009年第一产业增加值占国内生产总值比重为10.6%,“第一产业增加值占国内生产总值的比重”这个指标是（ B ）
A、计划完成情况相对指标
B、结构相对指标
C、比例相对指标
D、强度相对指标
3.某企业2009年销售额计划增长率10%，实际增长率为15%，则该企业2009年销售额计划完成百分比为（ A ）
A、104.55 %
B、150%
C、94.44%
D、105.88%
4.在右偏分布中，算术平均数，中位数，众数之间的关系为（ C ）
A、算术平均数<中位数<众数
B、中位数<众数<算术平均数
C、算术平均数>中位数>众数
D、众数<算术平均数<中位数
5.某企业A产品需经过4道工序的流水加工，这4道工序的合格率分别为：95%，92%，90%，85%，这4道工序的平均合格率为（ A ）
A、 90.5%
B、90.43%
C、91%
D、90.38%
6.某企业2010年1－4月初原材料库存量分别为：466，450,320,484,则一季度原材料平均库存量为（ A ）
A、415
B、430
C、412
D、418
7.在“人口普查”统计调查中，调查单位是（ D ）
A、国家统计局
B、人口普查员
C、每个家庭
D、每个公民
8.标准差是指总体各单位标志值与（ C ）的离差的平方的平均数的平方根。
A、调和平均数
B、几何平均数
C、算术平均数
D、众数
9.能反映现象总规模、总水平的指标是（ A ）
A、绝对指标
B、相对指标
C、平均指标
D、变异指标
10.某企业2005年利润总额为32亿元，2009年利润总额为48亿元，则该企业2005－2009年利润总额年均增长速度为（ B ）
A、12.5%
B、10.67%
C、10%
D、8.45%
四、多项选择题（在下列备选答案中，有二至五个正确答案，请将其全部选出并把顺序号
填入括号内，每题2分，共20分）
1、统计学常用的研究方法有（ ABDE ）。
A、大量观察法
B、统计分组法
C、演绎推理法
D、归纳推断法
E、数学模型法
2、下列指标中属于时期指标的有（ ACD ）
A、投资额
B、居民存款余额
C、新出生人口数
D、进出口总额
E、商品库存量
3、统计分组具有（ ABE ）的作用
A、划分社会经济现象的类型
B、揭示总体的内部结构
C、揭示总体各组的一般水平
D、反映总体各组之间的相互关系
E、表明现象之间的依存关系
4、下列关于时间数列基本分析指标之间的关系的说法，正确的是（ABC ）
A、环比发展速度是相邻的两个定基发展速度之商。
B、逐期增长量是相邻的两个累积增长量之差。
C、累积增长量是以前各期的逐期增长量之和。
D、累积增长量是以前各期的逐期增长量的连乘积。
E、每增长1%的绝对值等于上期发展水平的1%。
5、平均数的种类有（ ABCDE ）。
A、算术平均数
B、众数
C、中位数
D、调和平均数
E、几何平均数
6、下列统计指标属于总量指标的是（ ACE ）。
A、工资总额
B、商业网点密度
C、商品库存量
D、人均国民生产总值
E、进出口总额
7、下列指标中的结构相对指标是（ ACD ）。
A、集体所有制企业职工总数的比重
B、某工业产品产量比上年增长的百分比
C、大学生占全部学生的比重
D、某年积累额占国民收入的比重
E、某年人均消费额
8、广义的指数的作用是( AD )。
A、反映事物在不同时间变动的方向和程度
B、反映同一事物在不同空间的差异程度
C、反映相关事物之间的比例关系
D 、分析多因素总体变动中各因素的影响的程度
E 、反映事物的一般水平
9、国家统计系统的功能或统计的职能是（ ABC ）。 A 、信息职能 B 、咨询职能 C 、监督职能 D 、决策职能 E 、协调职能
10、要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ ABD ）。 A 、全部成年人是统计总体 B 、成年人口总数是统计指标 C 、成年人口就业率是统计标志 D 、该地区某名工人是总体单位 E 、该地区的某个家庭是总体单位
四、计算分析题（做题请写出计算公式和主要计算过程。计算结果保留一位小数，共30分） 1
75公斤，要求： （1）计算A 品种的平均产量、标准差和标准差系数；
（2）从平均产量和产量稳定性考虑，农科所应推广哪个品种？
（1）A 品种的平均产量：200
131000
=
=
∑∑f
xf x ＝655公斤 A 品种的标准差：200
1295000
)
(2
=
-=
∑∑f
f
x x σ＝80.47公斤
A 品种的标准差系数：%100655
47
.80%100?=
?=
x
V A σ
σ＝12.29% （2）B 品种的标准差系数：%100670
75
%100?=
?=
x
V B σ
σ＝11.19% 因为B 品种的标准差系数比B 品种的标准差系数小，所以农科所应推广B 品种。
（2）利用模型预测2010年产量。 解：直线趋势方程为：bt a y c +=
=?-??-=--=∑∑∑∑∑22
2368
1
20413203686468)(1t n t y t n ty b 12.57
8
36
57.1281320?-=-=t b y a ＝108.435
直线趋势模型为：c y ＝108.435+12.57t
预测2010年产量，时间代码为9，代入直线趋势模型。 2009年产量预测值为：c y ＝108.435+12.57×9＝221.565万件
3、某公司销售资料如下：
试计算：
（1）三种商品的个体销售量指数和个体价格指数； （2）销售量综合指数以及销售量影响绝对效果； （3）价格综合指数以及价格影响绝对效果。
解：
（1）销售量个体指数： 甲商品：32040001=
=
q q k q ＝125% 乙商品：500488
01==q q k q ＝97.6% 丙商品：66
72
01=
=
q q k q ＝109.10% 价格个体指数： 甲商品：16816001=
=
p p k p ＝95.24% 乙商品：98
108
01==p p k p ＝110.20%
丙商品：800
840
01=
=
p p k p ＝105% （2）销售量综合指数＝
155560
172624
01=
∑∑p
q p q ＝110.97%
销售量变动影响的绝对额：∑∑-0001p q p q ＝172624－155560＝17064元 （3）价格综合指数＝
172624
177184
1
11=
∑∑p
q p q ＝102.64%
价格变动影响的绝对额：∑∑-0111p q p q ＝177184－172624＝4560元
统计学专科模拟考试题三
一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中，每题1分，共10分）
1、统计的研究对象是现象总体的各个方面。 （ × ）
2、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。（ × ）
3、在统计调查中，调查项目的物质承担者就是调查单位。 （ √ ）
4、按数量标志分组的目的就是要区分各组在数量上的差别。 （ √ ）
5、相对指标都是用无名数形式表现出来的。 （ × ）
6、众数和中位数都属于位置平均数，它们只与特定位置的标志值有关。 （ √ ）
7、两个相邻的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。 （ √ ）
8、在计算综合指数时，要求分子分母中同度量因素的时期相同。 （ √ ）
9、用水平法计算平均发展速度时，平均发展速度只与最初水平和最末水平有关，而与所有中间水平都无关。 （ √ ） 10、相对指标和平均指标都是派生性指标。 （ √ ） 二、填空题（每题2分，共20分）
1.“统计”一词的含义包括统计工作、统计资料、统计学。
2.统计整理可分为 资料的审核 、 统计分组 、 统计分布 、 统计表 四个工作环节。
3.搜集资料的方法有：定期报表、周期性调查、抽样调查。
4.调查时间有两方面的含义：调查资料所属时间、统计调查的完成期限。
5.统计表从形式上看包括：总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料四个部分。
6.时间数列的构成要素包括：反映时间顺序变化的数列和反映各个时间指标数值变化的数列。
7.统计分组按选择分组标志多少不同可分为：简单分组和复合分组。
8.总量指标的计量单位有：实物单位、货币单位和劳动量单位三类。
9.数值平均数包括：算术平均数、调和平均数和几何平均数。
10.指数按研究对象范围不同可分为个体指数和总指数。
三、单项选择题（每题2分，共20分）
1.张华在这次统计学考试中的成绩是85分，85这个数字是（ D ）
A、指标
B、标志
C、指标值
D、标志值
2.我国2009年第一产业增加值占国内生产总值比重为10.6%,“第一产业增加值占国内生产总值的比重”这个指标是（ B ）
A、计划完成情况相对指标
B、结构相对指标
C、比例相对指标
D、强度相对指标
3.某企业2009年销售额计划增长率10%，实际增长率为15%，则该企业2009年销售额计划完成百分比为（A ）
A、104.55 %
B、150%
C、94.44%
D、105.88%
4.在右偏分布中，算术平均数，中位数，众数之间的关系为（ C ）
A、算术平均数<中位数<众数
B、中位数<众数<算术平均数
C、算术平均数>中位数>众数
D、众数<算术平均数<中位数
5.某企业A产品需经过4道工序的流水加工，这4道工序的合格率分别为：95%，92%，90%，85%，这4道工序的平均合格率为（ A ）
A、 90.5%
B、90.43%
C、91%
D、90.38%
6.某企业2010年1－4月初原材料库存量分别为：466，450,320,484,则一季度原材料平均库存量为（ A ）
A、415
B、430
C、412
D、418
7.在“人口普查”统计调查中，调查单位是（ D ）
A、国家统计局
B、人口普查员
C、每个家庭
D、每个公民
8.标准差是指总体各单位标志值与（ C ）的离差的平方的平均数的平方根。
A、调和平均数
B、几何平均数
C、算术平均数
D、众数
9.能反映现象总规模、总水平的指标是（ A ）
A、绝对指标
B、相对指标
C、平均指标
D、变异指标
10.某企业2005年利润总额为32亿元，2009年利润总额为48亿元，则该企业2005－2009年利润总额年均增长速度为（ B ）
A、12.5%
B、10.67%
C、10%
D、8.45%
四、多项选择题（每题2分,共10分）
1、下列关于标志的说法。正确的有（ CDE ）。
A、标志是说明总体的特征的；
B、标志值都是经过汇总得到的
C、标志是说明总体单位的特征的
D、标志可以用文字表示
E、标志可以转化为指标
2、下列指标中属于时点指标的有（ ACE ）
A、人口数
B、产品销售额
C、固定资产原值
D、工业总产值
E、国土面积
3、平均指标具有（ BCDE ）的作用
A、可以反映现象之间的相互关系
B、可以进行不同单位之间水平的对比
C、可以进行同一单位不同时间的水平对比
D、可以作为制定定额的依据
E、可以分析现象之间的依存关系
4、下列关于时间数列基本分析指标之间的关系的说法，正确的是（BCE ）
A、环比增长速度是相邻的两个定基增长速度之商。
B、累积增长量是以前各期的逐期增长量之和。
C、定基发展速度是以前各期环比发展速度的连乘积
D、累积增长量是以前各期的逐期增长量的连乘积。
E、计算年距增长速度能够很好地消除季节变动的影响。
5、下列调查中属于专门调查的是（ ACE ）。
A、普查
B、统计报表制度
C、抽样调查
D、经常性调查
E、重点调查
第五题：计算题（共40分）
1
75公斤，要求：（1）计算A品种的平均产量、标准差和标准差系数；
（2）从平均产量和产量稳定性考虑，农科所应推广哪个品种？
（1）A 品种的平均产量：200
131000
=
=
∑∑f
xf
x ＝655公斤 A 品种的标准差：200
1295000
)
(2
=
-=
∑∑f
f
x x σ＝80.47公斤 A 品种的标准差系数：%100655
47
.80%100?=
?=
x
V A σ
σ＝12.29% （2）B 品种的标准差系数：%100670
75
%100?=
?=
x
V B σ
σ＝11.19% 因为B 品种的标准差系数比B 品种的标准差系数小，所以农科所应推广B 品种。
（2）利用模型预测2010年产量。 解：直线趋势方程为：bt a y c +=
=?-??-=--=∑∑∑∑∑22
2368
1
20413203686468)(1t n t y t n ty b 12.57
8
36
57.1281320?-=
-=t b y a ＝108.435 直线趋势模型为：c y ＝108.435+12.57t
预测2010年产量，时间代码为9，代入直线趋势模型。 2009年产量预测值为：c y ＝108.435+12.57×9＝221.565万件
3、某公司销售资料如下：（15分）
试计算：
（1）三种商品的个体销售量指数和个体价格指数； （2）销售量综合指数以及销售量影响绝对效果； （3）价格综合指数以及价格影响绝对效果。
解：
（1）销售量个体指数：
甲商品：50054001=
=
q q k q ＝108% 乙商品：300288
01==q q k q ＝96% 丙商品：150
165
01=
=
q q k q ＝110% 价格个体指数： 甲商品：807601=
=
p p k p ＝95% 乙商品：150180
01==p p k p ＝120% 丙商品：320
360
01=
=
p p k p ＝112.5% （2）销售量综合指数＝
133000
139200
01=
∑∑p
q p q ＝104.66%
销售量变动影响的绝对额：∑∑-0001p q p q ＝139200－133000＝6200元
（3）价格综合指数＝
139200
152280
1
11=
∑∑p
q p q ＝109.40%
价格变动影响的绝对额：∑∑-0111p q p q ＝152280－139200＝13080元
第一章热力学的基本规律 解：已知理想气体的物态方程为 pV nRT, 由此易得 1 V nR 1 V p TV T ， 1 _p nR 1 P 彳V 两 T ， 1 _V 1 nRT 1 T V p T V p 2 P 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = odT 町 dp 如果 1 T [,试求物态方程 T p V V T, p , 其全微分为 V dV dT T p —dp. p T 全式除以V ,有 dV 1 V V V T 1 V dT dp. P V p T 解：以T, p 为白变量，物质的物态方程为 (1 ) 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 (1) (2) (3)
根据体胀系数和等温压缩系数T的定义，可将上式改写为 dV V dT T dp. (2 ) 上式是以T, p为白变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 lnV dT T dp . 1 右一, T 1 一，式（3）可表为 T p 1 1 lnV —dT —dp . T p 选择图示的积分路线，从（T o, p o）积分到相应地体 P T, p o ,再积分到 (3 ) (4 ) (T, p), 积由V。最终变到V ,有 ln V=ln T V o T o ln卫 P o pV P o V o T T o （常量），
式（5）就是由所给1, T ［求得的物态方程。确定常量C需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0°C和1p n下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为4.85 10 5K1和T 7.8 107p n 1.和T可近似看作常量，今使铜块加热至10°C。问： （a）压强要增加多少P n才能使铜块的体积维持不变？（b）若 压 强增加100 P n，铜块的体积改变多少？ ^解：（a）根据1.2题式（2），有 空dT T dp. V (1)上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差dV,温度差dT和 压 强差dp之间的关系。如果系统的体积不变，dp与dT的关系为 dp —dT. （2） T 在和T可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 p2 p1 — T2 T1 . （3 ） T 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要初态V, T和终态V, T2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足式（3）。这是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有确定值，与系统到达该状态的历史无关。本题讨论的铜块加热的实际过程一般不会是准静态过程。在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 5 4.85 10 5 P2P17.8 10 7 10 622 p n .
注意：正式考试的计算题除与下述题目一样外，还包括指数分析中的双因素分析，认真看课本的例题 四、计算题（共3题，共40分） 1、（10分）甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 解： （1）人） 元甲 /(1710== ∑∑f Mf x
人） 元乙 /(1832== ∑∑f Mf x 以上计算可知，乙单位工资水平高； (2) %1.10%100=?=x S V 甲σ %2.10%100=?= x S V s 乙 以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。 2、（15分）某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽样抽选1%的学生进行调查，所得资料如下： 试以95．45%的可靠性估计（相应的概率度请在教材上查阅）： （1）该校学生英语考试的平均成绩的范围； （2）成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。 解：（1）,100=n )(761 1 分== ∑ ∑==k i i k i i i f f x x ，)(119)(21 1 22分=-= ∑∑==k i i k i i i f f x x s ，用22σ代替s 有： )(09.1)1(2 分=- = N n n x σμ，)(18.2分==?x x t μ，区间范围：18.276±=?±x x 。 （2）%441 == n n p ，用样本比重代替总体比重，%94.4)1()1(=--=N n n P P p μ。 %88.9==?p p t μ，区间范围：%88.9%44±=?±p p 。 3、（15分）4.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下： ) /(186.881 )M (2i 人元乙=--= ∑n f x S i )/(173.071 )M (2i 人元甲=--=∑n f x S i
北京语言大学网络教育学院 《统计学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1.若正态总体，方差2σ已知，则总体均值μ的区间估计所采用的统计量为（ ）。 2.利用最小二乘法配合趋势线方 程的条件是：（ ）。 3.有10位学生， 其中8位男生，2位女生。从中一次 随机抽选4人，则恰巧其中有2位女生的概率为（ ）。 4.假设检验中的显着性水平越高， 对同一问题（ ）。 [A] 临界点就越小 [B] 所需样本量就越大 [C] 就越有可能接受H [D] 就越小 5.各实际观测值i y 与回归值?i y 的离差平方和称为（ ）。 [A] 回归平方和 [B] 剩余平方和 x x x x [A] ?()0i i y y -=∑ [B] 2 ?()i i y y -∑最 小 [C] 0t =∑ [D] A 且B [A] 4221028()()10 10 C [B] 2228()()10 10 [C] 224 8210/C C C [D]
[C] 总离差平方和 [D] 估计标准误差 6.在对一个4×4列联表进行2χ检验时，2χ 分布的自由度是（ ）。 7.我国目前的零售价格指数的特 点是( )。 [A] 对所选商品使用的价格是该商品的市价 [B] 对所选商品使用的价格是该商品的议价 [C] 是根据全部零售商品计算而得 [D] 是采用加权算术平均形式计算的 8.在回归分析中，F 检验主要是用来进行( )检验。 [A] 回归方程的显着性 [B] 相关系数的显着性 [C] 回归系数的显着性 [D] 估计标准误差的显着性 9.样本方差和总体方差在计算上的区别是( )。 [A] 只有样本方差才使用了全部数据 [B] 样本方差是用数据个数去除离差平方和 [C] 只有总体方差才使用了全部数据 [D] 总体方差是用数据个数去除离差平方和 10.2~(,12)X N μ，则(||36)P x μ-≤=( )。 二、【多项选择题】(本大题共 10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中至少有两个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。多选、少选、错选均无分。 11.研究促销方式对销售量的影响，促销方式共有三个水平，则这种方差分析是（ ）。 [A] 单因素方差分析 [B] 双因素方差分析 [A] 16 [B] 12 [C] 9 [D] 2 [A] [B] [C] [D]
统计学模拟试卷(二) 一、填空题（每空1分，共10分） 1、总体的三大特征是 、 和 。 2、统计学包括 和 两部分内容。 3、代表性误差包括系统性代表性误差和偶然性代表性误差，不可避免，但可以计算和控制的是 。 4、设考试成绩的全距为100，如果将60分以下为一组，其余按等距分成四组，则各组的组距为 。 5、某一连续工序的四道环节合格率分别为96%、98%、95%、99%，则平均合格率为 。 6、最常用的位置平均数有 和 两种。 7、样本成数的方差是 。 8、回归方程bx a y c +=中的参数b 是________,估计特定参数常用的方法是_________。 9、平均发展速度的计算方法有 法和 法两种。 10、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即 和 。 二、判断题（每题1分，共10分，请填入“√”或“?”） 1、品质标志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（ ） 2、样本是用来推断总体的，因而其推断结果是必然的。（ ） 3、数量指标反映总体内在关系，质量指标反映总体外在关系。（ ） 4、所谓序时平均数就是将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。（ ） 5、连续型变量可以作单项分组或组距式分组，而离散型变量只能作组距式分组。（ ） 6、计算单利利率的平均值时，最适宜采用几何平均数。 （ ） 7、如果每个变量值的权数（次数）都减小10%，则总平均数也减小10%。（ ） 8、总体参数虽然未知，但却具有唯一性。 （ ） 9、抽样误差只能指代表性误差中的偶然性代表性误差。 （ ）
10、判定系数越大，估计标准误差越大，判定系数越小，估计标准误差越小。（ ） 三、单项选择题（每题1分，共10分） 1、标志是说明个体特征的名称；标志值是标志的数值表现，所以（ ）。 A 、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值 B 、品质标志才有标志值 C 、数量标志才有标志值 D 、品质标志和数量标志都具有标志值 2、下列统计指标中属于数量指标的是（ ）。 A 、职工平均收入 B 、亩产量 C 、某省GDP D 、产品合格率 3、抽样调查与重点调查的主要区别是（ ）。 A 、作用不同 B 、组织方式不同 C 、灵活程度不同 D 、选取调查单位的方法不同 4、离散系数主要是用于（ ）。 A 、反映一组数据的离散程度 B 、反映一组数据的平均水平 C 、比较多组数据的离散程度 D 、比较多组数据的平均水平 5、不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数（ ） A 、 N N 1- B 、1++N n N C 、N n N - D 、n N N ++1 6、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：x y c 5180-=，该方程明显有错，错误在于（ ） A 、a 值的计算有误，b 值是对的 B 、b 值的计算有误，a 值是对的 C 、a 值和b 值的计算都有误 D 、自变量和因变量的关系搞错了 7、定基发展速度和环比发展速度的关系是( )。 A 、相邻两个定基发展速度之商=其相应的环比发展速度； B 、相邻两个定基发展速度之积=其相应的环比发展速度；
统计学模拟试卷(一) 一、填空题（每空1分，共10分） 1、古典统计学时期有两大学派，它们分别是和。 2、统计指标反映的是的数量特征，数量标志反映的是的数量特征。 3、统计数据收集过程中，可能存在两种误差：和。 4、统计分组按分组标志的多少分为分组和分组。 5、各个变量值与其算术平均数的等于零，并且为最小值。 6、直接用平均差或标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的相等。 7、优良估计的三个标准是、和。 8、在相关分析中，要求两个变量都是_______；在回归分析中，要求自变量是_______，因变量是_______。 9、编制动态数列最基本的原则是。 10、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是。 二、判断题（每题1分，共10分，请填入“√”或“ ”） 1、可变标志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（） 2、通常情况下，数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。（） 3、在异距分组数列中，计算频数密度主要是为了消除组距因素对次数分布的影响。（） 4、能够对统计总体进行分组，是由统计总体中的各个单位所具有的“同质性”特点决定的。（） 5、位置平均数不受极端值的影响。（） 6、登记性误差和系统性误差是可以避免的，而偶然性误差是不可避免的。（）
7、变量y 与平均数y 的离差平方和，即2 )(∑-y y 称为y 的总变差。（ ） 8、间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。（ ） 9、若时间数列各期的环比增长量Δ相等(Δ＞0)，则各期的环比增长速度是逐年(期)增加的。( ) 10、价格是价格指数的研究对象，习惯上把它称为指数化指标，而销售量则是销售量指数中的指数化指标。( ) 三、单项选择题（每题1分，共10分） 1、社会经济统计的研究对象是（ ）。 A 、抽象的数量关系 B 、社会经济现象的规律性 C 、社会经济现象的数量方面 D 、社会经济统计认识过程的规律和方法 2、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，则“成绩”是（ ）。 A 、品质标志 B 、数量标志 C 、标志值 D 、数量指标 3、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（ ）。 A 、全面调查 B 、抽样调查 C 、典型调查 D 、重点调查 4、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（ ） A 、不变 B 、扩大到5倍 C 、减少为原来的1/5 D 、不能预测其变化 5、在抽样调查时，若有意选择较好或较差的单位，则会产生（ ） A 、登记性误差 B 、调查误差 C 、偶然性误差 D 、系统性误差 6、在简单回归直线bx a y c +=中，b 表示（ ） A 、当x 增加一个单位时，y 增加a 的数量 B 、当y 增加一个单位时，x 增加b 的数量 C 、当x 增加一个单位时，y 的平均增加值
第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为
. T dV dT dp V ακ =-（2）上式是以,T p为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 () ln. T V dT dp ακ =- ?（3）若11 , T T p ακ ==，式（3）可表为 11 ln. V dT dp T p ?? =- ? ?? ?（4） 选择图示的积分路线，从 00 (,) T p积分到()0 ,T p，再积分到（,T p），相应地体 积由 V最终变到V，有 000 ln=ln ln, V T p V T p - 即 00 p V pV C T T ==（常量）， 或 . pV CT =（5）式（5）就是由所给11 , T T p ακ ==求得的物态方程。确定常量C需要
模拟试卷一：统计学期末试题 院系________姓名_________成绩________ 一.单项选择题(每小题2分，共20分) 1.对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（） A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图 2.在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（） A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 3.n?50的简单随机样本，样本均值的的总体中，抽出一个从均值为100、标准差为10数学期 望和方差分别为（） A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2 4.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（） A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（） A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值 6.在方差分析中，检验统计量F是（） A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方 ??????y?x7.反映的是（在回归模型中，）10y x的线性变化部分的变化引起的由于A. y x的线性变化部分的变化引起的由于 B. yy x的影响C.和除的线性关系之外的随机因素对yy x的影响由于D.的线性关系对和8.在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（） A.两个或两个以上的自变量彼此相关 B.两个或两个以上的自变量彼此无关 C.因变量与一个自变量相关 D.因变量与两个或两个以上的自变量相关 9.为增长极限。描述该K若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以． 类现象所采用的趋势线应为（） A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz曲线 10.消费价格指数反映了（） A.商品零售价格的变动趋势和程度
模拟试题二 一. 单项选择题(每小题 2分，共 20 分) 一辆新购买的轿车，在正常行使条件下，一年内发生故障的次数及相应的概率如下表所示： 故障次数（）0123 概率（） 0.050.250.400.30 正好发生 1次故障的概率为（） A ． 0.05 B． 0.25 C． 0.40 D ． 0.30 要观察 200 名消费者每月手机话费支出的分布状况，最适合的图形是（） A．饼图 B．条形图 C．箱线图 D．直方图 从某种瓶装饮料中随机抽取 10 瓶，测得每瓶的平均净含量为 355 毫升。已知该种饮料的净含 量服从正态分布，且标准差为 5 毫升。则该种饮料平均净含量的 90%的置信区间为（）
A． B． C． D． 根据最小二乘法拟合线性回归方程是使（） A． D． 一项调查表明，大学生中因对课程不感兴趣而逃课的比例为 20%。随机抽取由 200 名学生组 成的一个随机样本，检验假设，，得到样本比例为。检验统计量的值为（） A． D． 在实验设计中，将种“处理”随机地指派给试验单元的设计称为（） A．试验单元 B．完全随机化设计
C．随机化区组设计 D．因子设计 某时间序列各期观测值依次为 10、24、37、53、65、81，对这一时间序列进行预测适合的模型是（） A．直线模型 B．二次曲线模型 C．指数曲线模型 D．修正指数曲线模型 在因子分析中，变量的共同度量反映的是（） A ．第个公因子被变量的解释的程度 B．第个公因子的相对重要程度 C．第个变量对公因子的相对重要程度 D．变量的信息能够被第个公因子所解释的程度 如果要检验两个独立总体的分布是否相同，采用的非参数检验方法是（） A ． Mann-Whitney检验 B． Wilcoxon 符号秩检验 C． Kruskal-Wallis检验 D ． Spearman 秩相关及其检验 在二元线性回归方程中，偏回归系数的含义是（）A．变动一个单位时，的平均变动值为 B．变动一个单位时，因变量的平均变动值为 C．在不变的条件下，变动一个单位时，的平均变动值为
模拟试题一 一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元， 他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ） A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者 C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（ ） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（ ） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％ 4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ） A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（ ） A ．肯定在这一区间内 B ．有95%的可能性在这一区间内 C ．有5%的可能性在这一区间内 D ．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在05.0=α的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ） A ．%40:,%40:10≠=ππH H B ．%40:,%40:10<≥ππH H C ．%40:,%40:10>≤ππH H D ．%40:,%40:10≥<ππH H 7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ） A. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的平均值的区间 B. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的个别值的区间 C. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 D. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 8. 在多元线性回归分析中，如果F 检验表明线性关系显著，则意味着（ ） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著 9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ） A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型 10. 设p 为商品价格，q 销售量，则指数∑∑ 01 0q p q p 的实际意义是综合反映（ ） A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度 C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度 二. 简要回答下列问题（每小题5分，共15分） 1. 简述直方图和茎叶图的区别。
《统计学》试题库 知识点一：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体， 是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量， 职工人数、企业数属于变量；变量按分，可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为 和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的 变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。 12、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数 或平均数表示的指标都是质量指标。 13、构成统计总体的条件是各单位的差异性。 14、变异是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。 三、单项选择题 1、统计认识过程是（） A、从质到量 B、从量到质 C、从质到量，再到质和量的结合 D、从总体到个体 2、某班5名同学的某门课的成绩分别为60、70、75、 80、85，这5个数是（） A、指标 B、标志 C、变量 D、变量值 3、调查某市职工家庭的生活状况时，统计总体是（） A、该市全部职工家庭 B、该市每个职工家庭 C、该市全部职工 D、该市职工家庭户数 4、调查某班50名学生的学习情况，则总体单位是（） A、该班50名学生 B、该班每一名学生 C、该班50名学生的学习情况 D、该班每一名学生的学习情况 5、构成统计总体的基础和前提是（） A、综合性 B、同质性 C、大量性 D、变异性 6、统计学研究对象的最基本特征是（） A、总体性 B、数量性 C、具体性 D、社会性 7、某企业职工张三的月工资额为500元，则“工资”是（） A、品质标志 B、数量标志 C、数量指标 D、质量指标 8、象“性别”、“年龄”这样的概念，可能用来（） A、表示总体特征 B、表示个体特征 C、作为标志使用 D、作为指标使用 9、调查某校学生的学习、生活情况，学生“一天中用于学习的时间”是（） A、标志 B、指标 C、变异 D、变量 10、一个统计总体（） A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标 11、统计对总体数量的认识是（） A、从总体到单位 B、从单位到总体 C、从定量到定性 D、以上都对 12、变量是可变的（） A、品质标志 B、数量标志 C、数量标志和指标 D、质量指标 13、研究某企业职工文化程度时，职工总人数是（） A、数量标志 B、数量指标 C、变量 D、质量指标 14、某银行的某年末的储蓄存款余额（） A、一定是统计指标 B、一定是数量标志 C、可能是统计指标，也可能是数量标志 D、既不是统计指标，也不是数量标志 15、年龄是（） A、变量值 B、离散型变量
第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数 κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ???????
根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 .T dV dT dp V α κ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 ()ln .T V dT dp ακ=-? （3） 若1 1,T T p ακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp T p ?? =- ???? （4） 选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体 积由0V 最终变到V ，有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 000 p V pV C T T ==（常量）， 或 .pV CT = （5）
一、单项选择题（每题1分，共20分） 1.在假设检验中，若Η0 :π≤0.8 Η 1 :π＞0.8 ，则此检验是 （ ） A . 右侧检验； B . 左侧检验； C . 双侧检验； D .以上都不是； 2. 变量x 与y 之间为负相关是指（ ） A. 变量x 数值增大时y 的值也随之增大； B. 变量y 的值几乎不受变量x 取值得影响； C. 变量x 数值增大时y 的值随之减少； D.变量x 数值减少时y 的值也随之减少； 3. 在回归模型εββ++=x y 10中，ε反映的是（ ）。 A. 除x 和y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响 B. 由于x 的变化引起的y 的线性变化部分 C. 由于y 的变化引起的x 的线性变化部分 D. 由于x 和y 的线性关系对y 的影响 4. 从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个50=n 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）。 A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和2 D. 10和1.4 5. 均值为20，变异系数（离散系数）为0.4，则标准差为（ ） A.50； B.8； C.0.02； D. 4； 6. 下列各组列出为同一个问题的回归方程和相关系数，哪一组肯定是 错误的（ ） A 、y=5-2.6x, r=0.78; B 、y ＝-75＋13x, r=0.91; C 、y ＝50＋0.3x ，r=0.8; D 、y=-130+3.5x, r=0.96 7. 为描述身高与体重之间是否存在相关关系，适合采用的图形是（ ）。 A.条形图； B ．直方图； C ．箱线图； D ．散点图； 8. 某大学为了调查学生上网情况，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方式属于( ) A. 纯随机抽样； B. 分层抽样； C. 两阶段抽样； D. 整群抽样； 9. 在多元线性回归分析中，t 检验是用来检验（ ） A. 总体线性关系的显著性 B. 各回归系数的显著性 C. 样本线性关系的显著性 D. 0:210====k H βββ 10. 95%的置信水平是指（ ）
1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选 择在网上购物的主要原因是价格便宜”。这里的参数是（） A. 1000个消费者 B.所有在网上购物的消费者 C.所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查， 这种抽样方法属于（） A.简单随机抽样 B.整群抽样 C.系统抽样 D.分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以 判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（） A. 95% B. 89 % C. 68% D. 99 % 4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期 望和抽样分布的标准误差分别为（） A. 50, 8 B. 50, 1 C. 50, 4 D. 8, 8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间 为75分?85分。全班学生的平均分数（） A ?肯定在这一区间内 B ?有95%的可能性在这一区间内 C.有5%的可能性在这一区间内 D ?要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机 抽取120个新车主中有57人为女性，在〉=0.05的显着性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显着增加，建立的原假设和备择假设为（） A ? H 0- 40% , H 1- 40% B ? H 0 : 一_ 40% , H 1:: 40% C. H 0 虫40% , H 1 :二40% D ? H °:二：：40% ,比：二-40% 7.在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（） A.对于自变量x的一个给定值X0 , 求出因变量 y的平均值的区间 B.对于自变量x的一个给定值X0 , 求出因变量y的个别值的区间 C.对于因变量y的一个给定值y。, 求出自变量X的平均值的区间 D.对于因变量y的一个给定值y。, 求出自变量X的平均值的区间 & 在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显着，则意味着（） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系着 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显着 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显着 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显着 9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（） A.移动平均模型 B.指数平滑模型 C.线性模型 D.指数模型 10. 设p为商品价格，q销售量，则指数吗的实际意义是综合反映（） j p°q0 A.商品销售额的变动程度 B.商品价格变动对销售额影响程度 C.商品销售量变动对销售额影响程度 D.商品价格和销售量变动对销售额影响程度 二.简要回答下列问题（每小题5分，共15分） 1. 简述直方图和茎叶图的区别。
(1) 第一章热力学的基本规律 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 解：已知理想气体的物态方程为 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = a dT K dp 如果 —,T 1 ,试求物态方程 T P 解：以T, p 为自变量，物质的物态方程为 V V T, p , 其全微分为 V V dV dT dp. T p P T 全式除以V ,有 dV 1 V 1 V , dT dp. V V T p V p T pV n RT, 由此易得 1 V V T nR P PV 1 〒， 1 P nR 1 P T V PV T ， 1 V 1 nRT 1 V P T V 2 P p (1) (2) (3) (4)
pV CT. (5) 根据体胀系数和等温压缩系数T 的定义，可将上式改写为 上式是以T, p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分, lnV dT T dp . 若 1 , T 1 ，式（3）可表为 T P 1 1 lnV -dT dp . T p 选择图示的积分路线，从（T 。，p 。）积分到T, p 。，再积分到（ 相应地体 积由V 。最终变到V ,有 f V C (常量)， dV V dT T dp. （2） 有 （3 ） （4 ） ln V =ln T V 。 T 。 In _p P 。
式（5）就是由所给 丄，T 1求得的物态方程。 确定常量C 需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0O C 和1p n 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分 别为 4.85 10 5K 1和 T 7.8 107p n 1.和T 可近似看作常量，今使铜 块加热至10o C 。 问： （a ）压强要增加多少P n 才能使铜块的体积维持不变？ （b ）若压 强增加100 P n ，铜块的体积改变多少？ 鈔解：（a ）根据1.2题式（2），有 强差dp 之间的关系。如果系统的体积不变，dp 与dT 的关系为 dp 一dT. T 在和T 可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统 在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要 初态 V, T 和终态V, T 2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足 式（3）。这 是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有 确定值，与系统到达该状态的历史无关。 本题讨论的铜块加热的实 际过程一般不会是准静态过程。 在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态 是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 4.85 10 5 …… P 2 P 1 T 10 622 p n . 7.8 10 因此，将铜块由O o c 加热到10o C ，要使铜块体积保持不变，压强要增 dV V dT T dp. 上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差 （1） dV ，温度差dT 和压 (2) P 2 P 1 —T 2 T 1 T (3)
模拟试题二 一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 一辆新购买的轿车，在正常行使条件下，一年内发生故障的次数及相应的概率如下表所示： 故障次数（）0 123 概率（） 正好发生1次故障的概率为（） A． B． C． D． 要观察200名消费者每月手机话费支出的分布状况，最适合的图形是（） A．饼图 B．条形图 C．箱线图 D．直方图 从某种瓶装饮料中随机抽取10瓶，测得每瓶的平均净含量为355毫升。已知该种饮料的净含量服从正态分布，且标准差为5毫升。则该种饮料平均净含量的90%的置信区间为（）
A． B． C． D． 根据最小二乘法拟合线性回归方程是使（） A． B． C． D． 一项调查表明，大学生中因对课程不感兴趣而逃课的比例为20%。随机抽取由200名学生组成的一个随机样本，检验假设，，得到样本比例为。检验统计量的值为（） A． B． C． D． 在实验设计中，将种“处理”随机地指派给试验单元的设计称为（） A．试验单元 B．完全随机化设计
C．随机化区组设计 D．因子设计 某时间序列各期观测值依次为10、24、37、53、65、81，对这一时间序列进行预测适合的模型是（） A．直线模型 B．二次曲线模型 C．指数曲线模型 D．修正指数曲线模型 在因子分析中，变量的共同度量反映的是（） A．第个公因子被变量的解释的程度 B．第个公因子的相对重要程度 C．第个变量对公因子的相对重要程度 D．变量的信息能够被第个公因子所解释的程度 如果要检验两个独立总体的分布是否相同，采用的非参数检验方法是（） A．Mann-Whitney检验 B．Wilcoxon符号秩检验 C．Kruskal-Wallis检验 D．Spearman秩相关及其检验 在二元线性回归方程中，偏回归系数的含义是（） A．变动一个单位时，的平均变动值为 B．变动一个单位时，因变量的平均变动值为 C．在不变的条件下，变动一个单位时，的平均变动值为
统计学模拟试题（三） 考生注意： 1.考试时间：120分钟 2.本套试卷共五道大题，满分100分。 一、单选题（每题1分，共15分） 1、平均增长量与累计增长量的关系是（）。 A．平均增长量乘时期数等于累计增长量B．平均增长量等于累计增长量除以时间数列项数－1 C．平均增长量连乘积等于累计增长量D．平均增长量乘时间数列项数－1等于累计增长量 2．在统计表中，若注有"－"符号，则表示（）。 Ａ、缺某项数字Ｂ、某项资料免填Ｃ、不应有数字Ｄ、小数点忽略不计 3．下列哪种指数是个体指数（）。 A．消费价格指数B．生猪价格指数C．道琼斯指数D．恒生指数 B．4．假设检验中的显着性水平越高，对同一问题（）。 A．所需样本量就越大B．临界点就越小C．就越有可能接受HD．就越小 B．5．中位数的性质有（）。 A．中位数适于定类、定距和定比数据B．中位数受极大值和极小值的影响 B．中位数不具有稳健性D．未分组数据经过排序即可计算中位数 C．6．若设总体，已知，未知，（为抽自总体X的样本，则下列哪一个表达式不是统计量（）。 A．B．C．D． 7．各实际观测值y i与回归值的离差平方和称为（）。 A．总离差平方和B．剩余平方和C．回归平方和D．估计标准误差 8．对于同一批观察数据，在进行单因素方差分析和双因素方差分析中，各自的总离差平方和Q（）。 A、单因素方差分析中的Q大 B、双因素方差分析中的Q大 C、相等 D、不能确定 9．设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在400欧－600欧，则R的概率密度为（）。 A、B、， C、D、A，B，C都不对 10．列联表中每行的所有观察值的和被称为（） A、条件频数 B、列边缘频数 C、行边缘频数 D、观察值频数 二、多选题（每题2分，共20分） 1．在编制加权综合指数时，确定权数需要考虑的问题有（） Ａ、现象之间的内在联系Ｂ、权数的所属时期Ｃ、权数的具体数值 Ｄ、权数的具体形式Ｅ、权数的稳定性和敏感性 2．适用于比较水平的统计量有（）。
第一章 热力学的基本规律 习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。 解：由得：nRT PV = V n R T P P n R T V == ; 所以, T P nR V T V V P 1 1)(1== ??=α T PV Rn T P P V /1)(1== ??=β P P n R T V P V V T T /11 1)(12=--=??-=κ 习题1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1T α= 1 T p κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此, dp p V dT T V dV T p )()( ??+??=, 因为T T p p V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以, dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T καln ,当p T T /1,/1==κα. CT pV p dp T dT V =-=? :,ln 得到 习题 1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为1510*85.4--=K α和 1710*8.7--=n T p κ，T κα,可近似看作常量，今使铜块加热至10°C 。问（1压强 要增加多少n p 才能使铜块体积不变？（2若压强增加100n p ，铜块的体积改多少 解：分别设为V xp n ?;，由定义得： 74410*8.7*10010*85.4;10*858.4----=?=V x T κ 所以，410*07.4,622-=?=V p x n 错