用mpc184单元分析大转动变形
在ANSYS中施加扭矩通常有cerig,rbe3,mpc184三种方法。还有把力矩等效为节点力的办法，这个办法毛病很多，不在讨论之列。
cerig是在实际受载荷区域建立一个所谓"刚性区域"，然后把载荷施加在跟这个刚性区域相连的“master node”上。
rbe3和cerig是类似的。不同的是，rbe3把施加在master node上的载荷，按照一定的权重，分配到各个"slave node"上。
cerig,rbe3两种办法的本质，就是建立了约束方程，而约束方程是线性的，所以，cerig,rbe3只能用于线性问题，对于大变形等非线性问题，如果不慎使用了cerig,rbe3，就会得到错误的结果。
mpc184则支持非线性分析，所以，可以应用于大变形等非线性场合。
下面是一个例子，分别用rbe3, cerig,mpc184施加转动进行计算。
问题描述：一个截面为正方形的杆件，一端完全固定，另外一端施加转动载荷，使端面旋转45度(0.7854弧度)。
杆件几何参数：截面为1x1的正方形，杆长10。
材料参数:e=10000;泊松比v=0.3;
分析：端面转动了45度，明显属于大转动非线性，分析的时候，应该选用支持大变形的单元类型，这里旋转solid185。
由于问题属于大变形非线性，求解的时候，应该打开非线性选项。
ansy中的对应命令语句为：NLGEOM,ON
MPC即Multipoint Constraint,多点约束方程，其原理与前面所说的方程的技术几乎一致，将不连续、自由度不协调的单元网格连接起来，不需要连接边界上的节点完全一一对应。
MPC(Multi-point constraints)即多点约束，在有限元计算中应用很广泛，它允许在计算模型不同的自由度之间强加约束。在不同的求解器模版下可以在patran中定义不同的MPC，比较常用的有rbe2,rbe3,explicit,rbar,rrod等，具体的使用根据计算模型来定。MPC通用类型explicit （显式）MPC可以在一个从(dependent)自由度和一个或者多个主(independent)自由度之间创立，具体方程如下所示：
U0 = C1U1 + C2U2 + C3U3 + ... + CnUn + C0
式中U0为从自由度，Ui为主自由度，C0为常数项，举例说明，
UX(Node 4) = 0.5*UX(Node 5) - 0.5*UY(Node 10) + 1.0
A:我也来谈谈。MPC主要使用在以下几个方面：
1。描述非常刚硬的结构单元。假定结构模型中包括一个或多个比其他元件硬得多的元件，如汽车模型中的发动机，这时候刚硬元件可以传递载荷，但它的变形要小的多，和柔软元件比，它是“刚性”的。如果用大刚度的弹性单元模拟刚硬单元，会造成病态解，原因是，刚度矩阵中对角系数差别太大，引起矩阵病态。研究指出，应该用适当的约束方程来代替刚硬的弹性单元，以创建更为合理的有限元模型。
2.在不同类型的单元间传递载荷。如果有限元模型中，包含三维实体单元和壳体单元。模型看来成功，没异常。但是求解在矩阵分解时失败了，因为缩减刚度矩阵是奇异的。原因是模型中包含了一个“机构”。无法将壳体单元上的力偶传递到实体单元上，因为实体单元没有转动自由度。为了消除这种奇异性，必须建立一种连接，作用是在实体中建立一个耦合，以承受壳体力偶。
3。任意方向的约束。当某节点可以沿着不平行于坐标轴的某个边界运动时，就需要定义一个约束方程，这个方程反映垂直于此边界的运动的约束
4。刚性连杆
A:RBE1和RBE2约束单元都是PABR和RTRPLT单元的推广，后者允许连接任意数量的几何格点。这些刚性约束单元在用户必须定义的集合n内有六个刚体自由度。RBE1和RBE2刚性单元的形式显示于卡片图形9.13中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RBE1 EID GN1 CN1 GN2 CN2 GN3 CN3 +1
+1 CN4 GN5 CN5 GN6 CN6 +2
+2 …UM? GM1 CM1 GM2 CM2 GM3 CM3 +3
+3 GM4 CM4 etc. +4
一般刚性单元的另一种形式
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RBE2 EID GN CM GM1 CM2 GM3 CM4 GM5 +1
+1 GM6 GM7 etc.
其中
GNi——定义有属于集合n的自由度的格点；
CNi——包括在集合n中的格点GNi处的自由度代码；
UM——约束集合n说明的字符串；
GMi——定义属于集合m的自由度的格点；
CMi——包括在集合m中的自由度代码。
RBE1和RBE2具有同样的功能，但有下列区别：
RBE1允许用户在集合n内定义能表示刚体运动的六个自由度。自由度代码的总数必须为六，最多可以在六个格点上定义。如果在三个或三个以上的格点处定义集合m，则不需要第一张继续卡片。相关自由度是在字段…UM?之后由整数对（GMi，CMi）定义的。其中，GM是格点号，CM是一个自由度代码。
RBE2在GN字段定义的格点处取六个属于集合n的自由度。因此，在格点GMi处（这时包括在集合m内），CM字段最多包含六个自由度代码。
RBE1和RBE2约束单元都是PABR和RTRPLT单元的推广，后者允许连接任意数量的几何格点。这些刚性约束单元在用户必须定义的集合n内有六个刚体自由度。RBE1和RBE2刚性单元的形式显示于卡片图形9.13中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RBE1 EID GN1 CN1 GN2 CN2 GN3 CN3 +1
+1 CN4 GN5 CN5 GN6 CN6 +2
+2 …UM? GM1 CM1 GM2 CM2 GM3 CM3 +3
+3 GM4 CM4 etc. +4
一般刚性单元的另一种形式
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RBE2 EID GN CM GM1 CM2 GM3 CM4 GM5 +1
+1 GM6 GM7 etc.
其中
GNi——定义有属于集合n的自由度的格点；
CNi——包括在集合n中的格点GNi处的自由度代码；
UM——约束集合n说明的字符串；
GMi——定义属于集合m的自由度的格点；
CMi——包括在集合m中的自由度代码。
RBE1和RBE2具有同样的功能，但有下列区别：
RBE1允许用户在集合n内定义能表示刚体运动的六个自由度。自由度代码的总数必须为六，最多可以在六个格点上定义。如果在三个或三个以上的格点处定义集合m，则不需要第一张继续卡片。相关自由度是在字段…UM?之后由整数对（GMi，CMi）定义的。其中，GM是格点号，CM是一个自由度代码。
RBE2在GN字段定义的格点处取六个属于集合n的自由度。因此，在格点GMi处（这时包括在集合m内），CM字段最多包含六个自由度代码。
A:多点约束（MPC，Multi-Point Constraint）是对节点的一种约束，即将某节点的依赖自由度定义为其它若干节点独立自由度的函数。例如，将节点1的X方向位移定义为节点2、节点3和节点4X方向位移的函数。
多点约束常用于表征一些特定的物理现象，比如刚性连接、铰接、滑动等，多点约束也可用于不相容单元间的载荷传递，是一项重要的有限元建模技术。但是，建立明确的、能够正确描述各种现象的多点约束方程是非常不容易的。
对应于不同的分析解算器和分析类型，Patran支持的多点约束类型是不同的。以Nastran的结构分析为例，则共有12种类型的多点约束.其中Explicit：用于定义某节点的位移与其它若干节点位移的函数关系，该函数是一个一次多项式。
A:小弟刚学有限元，主要以MSC产品为主，把自己了解的关于MPC的一点见解写出共享，有错之处还望各位大虾指点：
1、加载的时候用到MPC比如扭矩，初始位移等，我现在常用的是RBE2
2、从所了解的资料说RBE2对常用的刚性连接就可用了。
3、有时候约束的添加必须用MPC，以期望近似模拟实际工况，常用的也是RBE2
A:“RBE1,RBE2 的主要区别是，RBE2的Independent 只需定义节点，不必指出自由度，因为它包括了节点的6个自由度，但RBE2的Independent 要定义节点自由度！”说的是否不妥，“但RBE2的dependent 要定义节点自由度！”
A:RBAR:表示刚性连接两个网格节点。
属性:
1、最大的共同点就是把所有的非独立自由度固定在一个网格上，把所有的独立自由度固定在其他网格上。
2、在网格间混合或者匹配非独立的自由度，但是使用的非常少。
3、这些独立自由度必须能够描述刚体单元的运动。
使用举例：
1、"焊接"两个模型到一起。
2、铰链接附属零件。
RBE2:刚性连接一个节点和一个网格，个人认为网格受节点影响。
它与RBE3 的最大区别是RBE3允许连接的被影响网格单元变形，RBE2则不会。
应用举例：
1、可以用于RBAR使用的场合。
2、“Spider” 或者“wagon wheel”的连接
3、大质量或者base-drive连接
刚性单元假定刚体运动自由度和所连接的自由度之间保持刚体运动约束，
包括：RROD,RBAR,RTRPLT,RBE1和RBE2等。
而RSPLINE 和RBE3称为约束单元更为恰当，
因为自由度之间的关系是基于一些假象而不是基于刚体运动。
RSPLINE假设三次样条插值，RBE3假设指定自由度间的加权平均。
A:MPC是为了将某点的位移（Um，也称主自由度点）用其它几点（Un，也称从自由度点）的位移的线性组合来表示。其一般表示形式为：
AMi.UMi+ΣANj.UNj=0
其中，AMi----从自由度的比例因子
ANj----主自由度的比例因子
UMi----从自由度的位移
UNj----主自由度的位移
在nastran的BULK DATA中用如下的语法来定义MPC:
MPC SID G1 C1 A1 G2 C2 A2
G3 C3 A3 etc...
SID---序列号
Gj----网格点或标量点的序号
Cj----集合序号（1到6的任意整数来表示网格点，空或0表示标量点）
Aj----系数（A1不能为0）
MPC提供了一种刚性建模和建立刚性约束的方法，在Nastran中共有9种刚性单元（R-element），分别如下：
RROD----1个自由度，在延伸方向是刚性的；
RBAR----刚性杆，不同于RROD的是在杆的端点有6个自由度；
RJOINT----刚性铰，铰的每个端点有6个自由度；
RTRPLT----刚性三角形平板，每个顶点具有6个自由度；
RBE2----用于一个刚性体连接到任意数目的网格节点上，其主自由度是某个节点的6个方向的运动；
RBE1----同样是用于将刚性体连接到任意数目的节点上，其主自由度和从自由度可由用户任意选取；
RBE3----用于定义某个节点的运动是其他节点运动的加权平均；
RSPLINE----其系数（即AMi）是由连接到参考节点上的梁单元的斜率确定的，这种R-element 一般用于改变mesh的大小；
RSSCON----在shell和Solid单元之间加约束；
MPC----用户选择的节点自由度线性组合，系数由用户输入。
RJOINT:
RJOINT的语法如下：
RJOINT EID GA GB CB
其中，EID为element ID；
GA为主节点（所有6个自由度也是主自由度）；
GB为从节点（即其自由度由其他节点自由度确定）；
节点GA和GB之间的长度必须为0。如果CB=123456或者为空，则节点GB将随着网格节点GA一起移动。如果CB上所有的自由度都被释放，则RJOINT成为一个机械铰（两个物体在某点铰接，两个物体可以互相绕着局部坐标系的某一个轴，两个或三个轴转动）
例如：
铰链----CB=12356，CB=12346或者CB=12345；
平面铰----CB=1234，1235 or 1236；
球铰----CB=123；
移动副----CB=23456,13456 or 12456；
圆柱副----CB=2356,1346 or 1245。
A:Surface”类：与其它所有的多点约束类型创建界面都很类似，每个面板上都有【Define Terms】按钮，单击它，可打开不同的【Define Terms】面板，用于不同多点约束的定义，该【Define Terms】面板用于将一个节点某方向上的位移定义为若干个节点位移的一次多项式函数。
有“Dependent Terms”、“Independent Terms”项、“Coefficient”项、“Node List”项、“DOFs”项和四个操作项（“Create Dependent”、“Create Independent”、“Modify”和“Delete”），自由度项“DOFs”有六个选项：“UX”、“UY”、“UZ”、“RX”、“RY”和“RZ”，分别表示节点的六个位移自由度。使用时，一般先选定“Create Dependent”项，输入一个节点及其某个方向的位移自
由度，表示要建立该节点该方向上位移的函数，所选定的节点和位移方向会显示在“Dependent Terms”项中；接着，系统会自动选定“Create Independent”项，即输入一些节点的位移作为函数的变量，在“Coefficient”项中输入位移变量的系数，在“Node List”项中输入作为变量的节点，在“DOFs”中选择位移自由度，单击APPL Y，则函数的一个变量定义完成。这时，在“Independent Terms”项中可以看到。有几个变量，就重复操作几次，直到所有作为变量的节点位移都输入。如果某个节点输入有误，可用“Modify”和“Delete”项修改和删除。当所有的输入都完成之后，单击APPL Y，就完成了一个多点约束的建立，屏幕上将以一个紫红色的小圆和若干条连接依赖节点和独立节点的线段表示出来。
A:RBE3主要是用来分配质量和载荷的，如集中力或集中质量
A:呵呵，这里有一个，不知道算不算哦：
Cyclic Symmetry:在两个不同的区域之间，建立一组柱面对称的多点约束边界条件（轴对称的多点约束边界条件）。
从patran的相应界面中可见，需要选择一个柱坐标系，该坐标系的Z轴作为对称轴，在“Dependent Region”和"Independent Region"文本框中，输入依赖节点和独立节点，依赖节点和独立节点必须成对出现，而且，各节点对的角度差应该相等。
A:explicit的形式为:
U0 = C1U1 + C2U2 + C3U3 + ... + CnUn + C0
U0为非独立自由度(the dependent degree-of-freedom),Ui为独立自由度(the independent degree-of-freedom),Ci是常数,C0是独立的常数项.
例如:
UX(Node 4) = 0.5*UX(Node 5) - 0.5*UY(Node 10) + 1.0 意为结点4 X方向的位移等于结点5X方向的位移的0.5倍减去结点10Y方向的位移的0.5倍再加上1.0
MPC可以用来定义一些不方便用有限元元素描述的物理现象,例如刚性杆、运动付等，MPC 也允许在不兼容的网格之间传递载荷。
但是通常情况下，定义一个可以很准确的描述实际物理现象的explicit方程是很难的。
RSSCON SURF-V ol
在线性二维板单元的一个非独立结点和线性三维实体单元的两个独立结点之间建立MPC，把板单元连接到实体单元上。可以指定一个非独立项和两个独立项，每一项包括一个单独结点。
A:RROD,RBAR,RTRPLT,RBE1,RBE2 是刚性单元，所定义的Dependent自由度和Independent 自由度之间保持刚体运动约束。RBE3是柔性单元，指定的Dependent自由度是Independent 自由度的加权平均。
RBE1,RBE2 的主要区别是，RBE2的Independent 只需定义节点，不必指出自由度，因为它包括了节点的6个自由度，但RBE2的Independent 要定义节点自由度！
另外，RBE3的Independent自由度最好不要有旋转自由度！
A:还有一个：
Sliding Surface :在两个相一致的区域的节点之间，定义一个滑动曲面。对应节点间的移动自
由度（即垂直于该曲面方向）被约束，但其他方向上保持自由。
Rigid(Fixed)：固定的多点约束。其将若干个依赖节点与某个独立节点相互固定，从而使依赖节点的所有自由度与独立节点保持一致，包括位移也保持一致。这种多点约束在用曲面模拟板状实体时，可以连接不同的平面，从而可以使不同的曲面连接起来。
Explicit:用于定义某节点的位移与其他若干节点的位移的函数关系，该函数是一个一次多项式。在patran对应的界面中(element:create:MPC:Explicit)，可以明确看到其对应的分析解算器是“MSC.Natran”，而分析类型是“Structural” 。除了“Cyclic Symmetry” 和“ Sliding Surface”，其他所有的多点约束类型的创建界面都很类似，每个面板上都有“Define Terms...”按钮，单击可以打开不通的〔Define Terms〕面板，用于不同多点约束的定义，“Explicit”对应的〔Define Terms〕面板用于将一个节点某方向上的位移定义为若干个节点位移的一次多项式函数。
从对应的〔Define Terms〕面板可见，有“Dependent Terms”，“Independent Terms”项，“Coefficient”项，“Node List”项，“DOFs”项和4个操作项（Create Dependent,Create Independent,Modify和Delete），自由度项“DOFs”有6个选项：UX,UY,UZ,RX,RY和RZ，分别表示节点的6个位移自由度。使用时，一般先选定“Create Dependent”项，输入一个节点及其某个方向的位移自由度，表示要建立该节点该方向上位移的函数，所选定的节点和位移方向会显示在“Dependent Terms”项中；接着，系统会自动选定“Create Independent”项，即输入一些节点的位移作为函数的变量，在“Coefficient”项中输入位移变量的系数，在“Node List”项中输入作为变量的节点，在“DOFs”中选择位移自由度，单击“Apply ”按钮，则函数的一个变量定义完成。这时，在“Indenpendent Terms”项中可以看到有及格变量，就重复操作几次，知道所有作为变量的节点位移都输入。如果某个节点输入有误，可用“Modify”和“Delete”项修改和删除。当所有的输入都完成之后，单击“Apply ”按钮，就完成了一个多点约束的建立，屏幕上将以一个紫红色的小圆和若干条连接依赖节点和独立节点的线段表示出来。
焊接变形的分析与控制 随着我国钢结构产业的高速发展，焊接技术在钢结构工程中得到大量的应用，焊接工件尤其是厚板件的变形现象也成为人们密切关注的焦点。 在焊接过程中，焊接残余应力和焊接变形会严重影响制造过程、焊接结构的使用性能、焊接接头的抗脆断能力、疲惫强度、抗应力腐蚀开裂和高温蠕变开裂能力。焊接变形在制造过程中也会危及外形与公差尺寸、接头安装偏差且增加坡口间隙，使制造过程更加困难，当出现题目时还需采取一些费时耗资的附加工序来进行弥补，不仅增加本钱，还可能出现由此工序带来的其他不利因素。因此，要得到高质量的焊接结构必须对这些现象严格控制。焊接应力分析 熔化焊接时，被焊金属在热源作用下发生局部加热和熔化，材料的力学性能也会发生明显的变化，而焊接热过程也直接决定了焊缝和热影响区焊后的显微组织、残余应力与变形大小，所以焊接热过程的正确计算和测定是焊接应力和变形分析的条件。因此在焊接过程的模拟研究中，只考虑温度场对应力场的影响，而忽略应力场对温度场的作用。同时，非线性、瞬时作用以及温度相关性效应等也会妨碍正确描述在各种情况下产生的残余应力，并使同一系统化的工作很难完成。为使其简单化，实际中常用焊接性的概念作为一种分类系统，将焊接分解为热力学、力学和显微结构等过程，从而降低了焊接性各种现象的复杂性。图1所示的工艺基础将焊接性分解为温度场、应力和变形场以及显微组织状态场。这种分解针对焊接残余应力和焊接变形的数值分析处理很有价值。 在狭义上，焊接性又可理解成所要求的强度性能。影响强度性能的主要因素又包括化学成分、相变显微组织、焊接温度循环、焊后热处理、构件外形、负载条件以及氢含量等。因此可将图1扩展成图2以夸大相变行为的影响。其中，图1和图2中的箭头表示相互影响，实箭头表示强烈的影响，虚箭头表示较弱的影响。显微组织的转变不仅决定于材料的化学成分，也决定于其受热过程（特别是与焊接有关的过程），特别是它在焊接接头的热影响区和熔化区的影响更加引人留意。
基于ABAQUS的有限元分析和应用 第一章绪论 1.有限元分析包括下列步骤： 2.为了将试验数据转换为输入文件，分析者必须清楚在程序中所应用的和由实验人员提供的材料数据的应力和应变的度量。 3.ABAQUS建模需注意以下内容： 4.对于许多包含过程仿真的大变形问题和破坏分析，选择合适的网格描述是非常重要的，需要认识网格畸变的影响，在选择网格时必须牢牢记住不同类型网格描述的优点。 第二章ABAQUS基础 1.一个分析模型至少要包含如下的信息：离散化的几何形体、单元截面属性、材料数据、载荷和边界条件、分析类型和输出要求。 ①离散化的几何形体：模型中所有的单元和节点的集合称为网格。 ②载荷和边界条件： 2.功能模块： （1）Assembly（装配）：一个ABAQUS模型只能包含一个装配件。 （2）Interaction（相互作用）：相互作用与分析步有关，这意味着用户必须规定相互作用是在哪些分析步中起作用。 （3）Load（载荷）：载荷和边界条件与分析步有关，这意味着用户指定载荷和边界条件是在哪些分析步中起作用。 （4）Job（作业）：多个模型和运算可以同时被提交并进行监控。 3.量纲系统 ABAQUS没有固定的量纲系统，所有的输入数据必须指定一致性的量纲系统，常用的一致性量纲系统如下：
4.建模要点 （1）创建部件：设定新部件的大致尺寸的原则必须是与最终模型的最大尺寸同一量级。（2）用户应当总是以一定的时间间隔保存模型数据（例如，在每次切换功能模块时）。（3）定义装配： 在模型视区左下角的三向坐标系标出了观察模型的方位。在视区中的第2个三向坐标系标出了坐标原点和整体坐标系的方向（X，Y和Z轴）。 （4）设置分析过程： （5）在模型上施加边界条件和荷载： 用户必须指定载荷和边界条件是在哪个或哪些分析步中起作用。 所有指定在初始步中的力学边界条件必须赋值为零，该条件是在ABAQUS/CAE中自动强加的。 在许多情况下，需要的约束方向并不一定与整体坐标方向对齐，此时用户可定义一个局部坐标系以施加边界条件。 在ABAQUS中，术语载荷通常代表从初始状态开始引起结构响应发生变化的各种因素，包括：集中力、压力、非零边界条件、体力、温度（与材料热膨胀同时定义）。
大变形分析和屈曲的概要与执行 (1)概要 大变形分析是一种用于由载荷而产生了的应变小变形大，或者变形即使小但伴随着变形刚度变化很大时的功能。也是一种对变形后的形状计算力的平衡的所必需的应力分析。 虽然是一种非线性分析，然而以材料力学来看因为是弹性范围内的变形，所以撤回载荷的话就会回到原来的形状。一边使载荷或变形阶段性地增加，一边进行分析，分析中也会出现屈曲现象。非线性屈曲分析与线性屈曲的特征值分析不同，它也求出屈曲后的变形和应力 (2)执行 分析的实行象静力分析，因为不是一下子加上全部载荷，所以必须指定载荷的加载增量（仅时间步的载荷增量）。因为非线性分析必须边逐次计算中间状态边移向下一步，所以是一点点逐个加上载荷的。分析的结果与应力分析一样是应力和位移，然而多数情况下载荷和位移的关系（P－δ关系）尤为重要。图 1中显示了典型的屈曲现象和它的 P－δ关系。应力和变形的评价与应力分析的情况相同
(3)必须进行大变形分析的例子 象撑杆跳的杆子和弹簧取它们屈曲后的变形情况那样，也有形成肉眼可看见的那么大的变形现象，然而也有变形量虽小，也必须进行大变形分析的。以下显示这方面的事例 图 2(a)：求受到横向载荷的梁和板的端部的移动量δ。 图 2(b)：受到横向载荷的两端固定的梁和板或周围固定的板和圆板，求它们的轴向及面内方向的内力 f 和反力 R。 图 2(c)：对于受横向载荷的梁或板，载荷引起的变形为δ，求δ超过梁高和板厚状态的应力和变形。 图 2(d)：求受到内压的椭圆形管子的应力和变形。 以下图 2(b)～(d)是变形量小，但伴随变形刚度变大的例子。加载初期载荷与弯曲应力相平衡，随着负荷的增加除弯曲应力以外面内膜应力也参与了平衡。在线性分析中只能计算初始状态曲板引起的弯曲刚度，而进行大变形分析，随着变形而产生的面内膜刚度的影响也能考虑到计算中去。
模态试验及分析的基本步骤 1.动态数据的采集及响应函数分析 首先应选取适当的激励方式。激励方式可以是正弦、随机或瞬态中的任何一种。激励方式不同，相应的模态参数识别方法也不同。目前主要有单输入单输出、单输入多输出和多输入多输出三种方法。然后进行数据采集。对于单输入单输出方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振型数据;单输入多输出及多输入多输出的方法要求大量通道数据的高速采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本极高。在采集信号数据以后，还要在时域或频域对信号进行处理，例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。 2.建立结构数学模型 根据己知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及参数识别的依据，目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，数学建模可分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率藕合程度又可分为实模态和复模态等。 3.参数识别 按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法。激励方式不同，相应的识别参数方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，用简单的识别方法也可能获得良好的模态参数;反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，识别的结果也不会理想。 4.振型动画 参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振型。但是由于结构复杂，由许多自由度组成的振型的数组难以引起对振动直观的想象，所以必须采用振型动画的办法，将放大的振型叠加到原始的几何形状上。
（一）核心筒整体变形控制 在高层钢框架—钢筋混凝土核心筒混合结构中,由于框—筒竖向构件的材料不同、应力不同以及混凝土的收缩和徐变、施工安装的时间差、结构不同部位的温度差等影响, 将导致竖向构件之间的竖向变形差异, 其中钢构件的压缩大于混凝土构件的压缩。由于同一结构中不同竖向构件的材料特性及应力水平的差异，将导致这种混合体系产生显著的竖向变形差。根据国内外多个工程实测表明：若不包括温度变形，钢筋混凝土柱的弹性变形和徐变、收缩变形之和大约每400m高度可达100mm，徐变和收缩变形之和约为弹性变形的两倍。这些与时间和环境相关的变形将使结构随时间发生显著的内力重分布，也会给非结构构件带来不利影响，还可能影响设备的安装和使用。 为了能尽可能的控制核心筒的整体变形，我们应对各种变形的原因进行分析，找出对应的解决措施。 1、混凝土结构徐变 混凝土在持续荷载作用下会发生徐变变形，徐变的存在会使混凝土结构的强度降低，缩短其使用寿命。混凝土是一种主要用于承受压力的脆性材料，其抗压强度远远高于抗拉强度。混凝土生产徐变的原因，一般认为是由于在长期荷载作用下，水泥石中的凝胶体产生粘性流动，向毛细管内迁移，或者凝胶体中的吸附水或结晶水向内部毛细孔迁移渗透所致。从水泥凝结硬化过程可知，随着水泥的逐渐水化，新的凝胶体逐渐填充毛细孔，使毛细孔的相对体积逐渐减小。在荷载初期或硬化初期，由于未填满的毛细孔较多，凝胶体的迁移较容易，故徐变增长较快。以后由于内部移动和水化的进展，毛细孔逐渐减小，徐变速度愈来愈慢。 徐变是混凝土这种粘弹性材料的重要性质之一。通常对于混凝土结构会因为徐变而使得变形不断增大 ,或者带来预应力损失 ,人们十分熟悉。但是另一方面,徐变会使混凝土的温度或其他收缩变形受约束时产生的应力得到松弛。事实上 ,长期以来结构混凝土因为各种收缩变形受约束而并未引起广泛开裂的重要原因,是早期强度增长较缓慢的混凝土徐变松弛作用显著的结果。以一组数据来说明徐变的作用[1 ]:设混凝土达到温峰后下降幅度为 3 0℃ ,其弹性模为 3 0ＧＰａ,线胀系数 1 0× 1 0 -6,如果不存在徐变 ,则引起的拉应力可高达 9ＭＰａ ,显然任何普通混凝土都无法承受这样大的应力而产生开裂,由此可见徐变的影响之大。徐变与混凝土强度通常是反向发展的，使普通混凝土原来具备开裂后的自愈能力完全丧失 ,因此一旦混凝土开裂就无法再愈合 ,而且在外界荷载与环境条件 (包括干湿、冷热循环 )作用下继续收缩,使裂缝会进一步连通和扩展。 1.1、徐变产生的机理分析 徐变是指在固定应力或荷载作用下，应变随时间的增长而继续不断发展的一种现象。它是一个复杂的物理和化学过程，将其主要机理分为: 1）在应力作用下、在吸附水层的润滑作用下，水泥胶凝体的滑动或剪切所产生的水泥石的粘稠变形。 2）在应力作用下，山于吸附水层的渗流或层间水转移而导致的紧缩。 3）由于水泥胶凝体对骨架(由骨料和胶体结晶组成)弹性变形的约束作用所引起的滞后弹性变形。 4）由于局部破裂(在应力作用下发生微裂及结晶破坏)以及重新结晶与新的联结而产生的永久变形
一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。
河北工业大学学报JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 第40卷第5期V ol.40No.5 2011年10月October 2011 文章编号：1007-2373(2011)05-0031-05 弹性压杆的大变形分析 李银山，刘 波，潘文波，侯书军 （河北工业大学机械工程学院，天津300130） 摘要建立了弹性压杆大变形的数学模型，采用Maple 编程求解了该数学模型，并对细长柔韧压杆弹性失稳后挠 曲线形状进行了计算机仿真．分析计算了失稳后屈曲的力学特征，给出了解析表达式；分析计算了失稳后屈曲的 平衡状态曲线的几何特征，给出了计算机仿真曲线．关 键 词 细长弹性杆；大变形；分岔；Maple 中图分类号 O343.9 文献标志码 A Analysis of large deflection of flexible compression bars LI Yin-shan ，LIU Bo ，PAN Wen-bo ，HOU Shu-jun (School of Mechanical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China ) Abstract A mathematical model for large deflection of flexible bars is founded and then solved via Maple programming.The shape of the deflection curve of the slender flexible bar after buckling is given through computer simulation.Mech-anical character of instability after buckling is then analyzed and computed for its analytical expression;meanwhile,the curve's geometry in equilibrium case after buckling is also analyzed and computed for its simulated curve.Key words slender flexible bar;large deflection;bifurcation;Maple 弹性细杆的平衡和稳定性问题起源于1730年Daniel Bernoulli 和Euler 的工作．弹性细杆的平衡和稳定性问题有着广泛的应用背景，如海底电缆和钻杆．由于在分子生物学中将弹性杆作为DNA 等生物大分子链的力学模型，这一经典力学问题在近30年内又重新引起注意[1-2]．2010年全国大学生数学建模邀请赛赛题，实质上就是一个细长弹性压杆大变形问题．本文采用Maple 对该问题给出了详细解答和计算机仿真． 问题 ：对于某一均匀圆柱形细长弹性棒长为 ）的轴向压 力．实验表明，当且仅当1 时，棒才会发生弯曲．这个力 =1时，棒的平衡状态如示意图1所示：棒的两个端点重合（假设棒仍处在弹性限度之内）．试建立数学模型来验证实验的结果．并且完成以下任务： I ）计算力学特征(i ) 临界力2/ = //(单位：°)． 1弹性压杆大变形的力学特征分析 以一端固定并在自由端作用集中力 超过临界压力时，杆件将发生大挠度弯曲变形．由弯曲 理论知，曲率1 =，曲率1的精确表达式是1= d ，式 收稿日期：2011-04-18 基金项目：国家自然科学基金（10872063）作者简介：李银山（1961-），男（汉族），教授． 图1两端弹性杆受压变形成封闭曲线Fig.1A closed deflection curve of a compressed flexible bar in free-free case
Abaqus分析报告 （齿轮轴） 名称：Abaqus齿轮轴 姓名： 班级： 学号： 指导教师：
一、简介 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。 1.part 针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比0.3。
3.截面属性 截面类型定义为solid，homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。 载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。 均布载荷比计算： 矩形键槽数据： 长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm 键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1=6.5mm 齿轮数据：= 齿轮分度圆半径：R2 =14.7mm、压力角：20°、 单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2 通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷
模态分析与振动测试技术 固体力学 S0902015 李鹏飞
模态分析与振动测试技术 模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近二十多年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。 一、单自由度模态分析 单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际结构均为多自由度系统，但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。由于他简单，因此常常作为振动分析的基础。从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数，将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。 二、多自由度系统模态分析 对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种，一般可以根据一个实际系统来讨论，给出一种形式；也可根据问题的要求来讨论，给出其他不同的形式。为了课程的紧凑，直接联系本课程的模态分析问题，我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。即多自由度系统模态参数与模态分析。 多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。 我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。 设所研究的系统为N个自由度的定常系统。其运动微分方程为： （2—1） ++= M X CX KX F ?）阶式中M，C，K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。均为（N N 矩阵。并且M及K矩阵为实系数对称矩阵，而其中质量矩阵M是正定矩阵，刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的；对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时，阻尼矩阵C为对称矩阵（上述是解耦条件）。 N?阶矩阵。即 X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为1
支架的线性静力学分析实例：建模和分析计算 在此实例中读者将学习ABAQUS/CAE的以下功能。 1) Sketch功能模块:导人CAD二维图形，绘制线段、圆弧和倒角，添加尺寸，修改平面图，输出平面图。 2) Part功能模块:通过拉伸来创建几何部件，通过切割和倒角未定义几何形状。 3) Property功能模块:定义材料和截面属性。 4) Mesh功能模块:布置种子，分割实体和面，选择单元形状、单元类型、网格划分 技术和算法，生成网格，检验网格质量，通过分割来定义承受载荷的面。 5) Assembly功能模块:创建非独立实体。 6) Step功能模块:创建分析步，设置时间增量步和场变量输出结果。 7) Interaction功能模块:定义分布榈合约束(distributing coupling constraint)。 8) Load功能模块:定义幅值，在不同的分析步中分别施加面载荷和随时间变化的集中力，定义边界条件。 9) Job功能模块:创建分析作业，设置分析作业的参数，提交和运行分析作业，监控运行状态。 10) Visualization功能模块:后处理的各种常用功能。 结构静力学分析（static analysis）是有限元法的基本应用领域，适用于求解惯性及阻尼对结构响应不显著的问题。主要用来分析由于稳态外载荷引起的位移，应力和应变等。本章的静力学分析实例按照ABAQUS工程分析的流程对支架进行线性静力学分析，通过实例基本掌握了分析的流程，同时了解接触的定义。 1.问题描述 所示的支架，一端牢固地焊接在一个大型结构上，支架的圆孔中穿过一个相对较软的杆件，圆孔和杆件用螺纹连接。材料的弹性模量E=2100000MPa,泊松比为0.3。
非连续变形分析(DDA)方法 1 DDA方法的提出 模拟介质不连续缝的历史可追溯到30年前的Goodman、Taylor和Brekke等教授发展的节理单元。对岩土裂缝的数值计算发展很快，并己在岩石工程中得到广泛应用。Cundall介绍的离散元法现在被广泛应
用于节理或块状岩石。两者是用虚拟力来调整滑动和阻止块体重叠的一种方法，有时候可达到稳定。 20世纪80年代中期，在完全的运动理论和能量极小化的基础上，美籍华人石根华博士和Goodman提出并发展了一个计算块体系统的应变与位移的新方法——非连续变形分析方法(Discontinuous
Deformation Analysis)。这种方法是以研究非连续块体系统不连续位移和变形为目的的一种数值方法，它将块体理论与岩土体的应力、应变分析相结合，在假定的位移模式下，由弹性理论位移变分法建立总体平衡方程式，通过施加或去掉块体界面刚性弹簧，使得块体单元界面之间不存在嵌入和张拉现象，应用最小势能原理使整个
系统能量最小化，从而保证在静力和动力荷载下包含离散和不连续块体的地质系统大位移破坏分析得到唯一解。 该方法具有离散元法的大多数特点，特别适合于非连续体的位移模拟。 非连续变形分析严格遵循经典力学规则，它可用来分析块体系统的力和位移的相互作用，对各块体允许有位移、变形和应变；
对整个块体系统，允许滑动和块体界面间张开或闭合。如果知道每个块体的几何形状、荷载及材料特性常数，以及块体接触的摩擦角、粘着力和阻尼特征。 DDA即可计算应力、应变、滑动、块体接触力和块体位移。 DDA方法自提出以后，由于这一数值模拟方法所得结果非常接近实际，能够很
模态试验及分析的基本步骤 1 1.动态数据的采集及响应函数分析 2 首先应选取适当的激励方式。激励方式可以是正弦、随机或瞬态中的任何一种。激3 励方式不同，相应的模态参数识别方法也不同。目前主要有单输入单输出、单输入多4 输出和多输入多输出三种方法。然后进行数据采集。对于单输入单输出方法要求同时5 高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得6 振型数据;单输入多输出及多输入多输出的方法要求大量通道数据的高速采集，因此要7 求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本极高。在采集信号数据以后，还要在时8 域或频域对信号进行处理，例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相9 关分析等。 10 2.建立结构数学模型 11 根据己知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及参数识别的依 12 据，目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，数学建模可分为频域建13 模和时域建模。根据阻尼特性及频率藕合程度又可分为实模态和复模态等。 14 3.参数识别 15 按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法。激励方式不同，相应的识别参16 数方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行的大多17 数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，用简单的识别方法也可能获得18 良好的模态参数;反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量19 数据不可靠，识别的结果也不会理想。 20 4.振型动画 21 参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应22 各阶模态的振型。但是由于结构复杂，由许多自由度组成的振型的数组难以引起对振23
!国家部委)十一五*预研项目’1-W0.0Z0.0W(
!..0/! 其次%由于弱刚度构件的加工一般都需要大量的材料除去%这样改变了工件毛坯在成型过程中产生的材料残余应力的分布%为了达到新的应力平衡状态%工件在材料残余应力的作用下必然发生变形%这就是将加工完成的工件取出后一段时间发生变形的主要原因"这类变形对于复杂构件来说一般很不规则%一旦产生将很难校正" 另外%弱刚度构件在加工过程中产生的振动也是影响加工质量的重要因素"在实际生产中加工表面产生振纹%影响表面质量" 9典型弱刚度件加工变形规律分析 目前对于弱刚度件加工变形规律的分析主要采用数值模拟并结合加工实验验证的方法"对于弱刚度复杂构件加工变形%由于结构的复杂性%不同结构的工件其变形的规律也不一样%这给变形规律的分析带来了困难"因此通过对特征弱刚度构件的加工变形分析来说明弱刚度复杂构件的一般变形规律"9R 3 薄壁件的加工变形分析 薄壁类工件在弱刚度构 件中具有较强的代表性%其典型结构特点如图-所示"薄壁的加工主要采用铣削加工方法%在加工过程中由于薄壁的刚度小%在切削力的作用下极易发生沿壁面法向的变形%故而薄壁加工的形 状精度极难保证"文献#-b a $通过建立相应的切削力模型%采用有限元数值模拟方法分析了薄壁加工过程中的变形规律%认为薄壁的最底端变形较小%工件的形状误差主要来自刀具的变 形%由底端向上%工件的倾斜变形成为影响形状误差的 主要因素" 为了深入了解薄壁加工过程中的变形规律%本文采用刚性建模法’忽略由刀具变形引起的加工误差%只考虑薄壁的变形(%利用通用有限元分析软件> ?L (8(.0c 0对薄壁腹板的加工变形进行数值模拟"在实际加工过程中薄壁采用侧吃 刀量’$H (小的加工工艺%从而在数值计算时忽略模型加 工前后厚度的变化"在铣削过程中切削力的作用比较复杂%由于其大小方向都在不 断的变化%给数值模拟带来 很大的困难"本文将切削力的作用方式做了一定的简化%将其分解为进给方向’I 2 (和垂直于加工表面方向’I ^(的两个力%如图W 所示"按照上述方法建立的有限元模型如图]所示%薄 壁为高.0& &&厚.&&和长]0&&的铝合金’5 8.-(%采用(P 56f ]^单元%设置单元尺寸为0c ^&&j 0c ^&&j 0c ^&&"切削参数采用转速2000D e &*#%每齿进给量为0c .&&"进行计算时将薄壁的两端和底部固定’假设同薄壁两端连接处刚度足够强(%计算时在进给方向’,方向(上施加如图-所示的移动载荷%每次移动后计算腹板的变形规律%整个过程计算结束后保存计算结果" 图^"为薄壁距离底端腹板不同高度时沿,向的 相应变形曲线"由图可知在薄壁的底部’即靠近腹板的位置(%在加工过程中其’向的变形量较小%随着越靠近顶部其变形量越大"不同位置的变形曲线反映在,\-0&&’即,方向薄壁的中间位置(处变形最大%由中间到两边变形逐渐减小"因此薄壁加工时在中间部位会产生让刀%加工完成后薄壁的实际形状为两端薄中间厚"图^J 为加工到距离J 端在,向的不同位置时沿]向的变形曲线"由于在计算时薄壁两端的 约束条件一样%因此其变形关于,\ -0&&的位置对称"由图^J 可知在薄壁底部变形较小%到顶部逐渐增
模态分析步骤 第1步：载入模型 Plot>Volumes 第2步：指定分析标题并设置分析范畴 1 设置标题等Utility Menu>File>Change Title Utility Menu>File> Change Jobname Utility Menu>File>Change Directory 2 选取菜单途径 Main Menu>Preference ,单击 Structure,单击OK 第3步：定义单元类型 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,出现Element Types对话框,单击Add出现Library of Element Types 对话框,选择Structural Solid,再右滚动栏选择Brick 20node 95,然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。 第4步：指定材料性能 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models。出现Define Material Model Behavior对话框,在右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic,指定材料的弹性模量和泊松系数，Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。 第5步：划分网格 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,出
现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize,下面可选择网格的相对大小（太小的计算比较复杂，不一定能产生好的效果，一般做两三组进行比较），保留其他选项，单击Mesh出现Mesh Volumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。 第6步：进入求解器并指定分析类型和选项 选取菜单途径Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，将出现New Analysis对话框,选择Modal单击 OK。 选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应的值（一般为5或10，如果想要看更多的可以选择相应的数字），单击OK，出现Subspace Model Analysis对话框，选择频率的起始值，其他保持不变，单击OK。 第7步：施加边界条件. 选取Main Menu>Solution>Define loads>Apply>Structural>Displacement,出现ApplyU,ROT on KPS对话框，选择在点、线或面上施加位移约束,单击OK会打开约束种类对话框，选择（All DOF,UX,UY,UZ）相应的约束,单击apply或OK即可。第8步：指定要扩展的模态数。选取菜单途径Main Menu>Solution>Load Step Opts>ExpansionPass>Expand Modes,出现Expand Modes对话框,在number of modes to expand 处输入第6步相应的数字，单击 OK即可。（当选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应
客车车身骨架变形的原因分析及其控制措施 客车车身骨架变形是客车生产厂所面临的一个共性的问题，他是提高客车车身质量和焊接装配生产效率的主要瓶颈之一。骨架变形直接导致客车工艺车身校正工作量加大，而且因校正造成车身骨架局部凸凹不平，直接影响骨架强度。 原因分析 1、由于客车车身结构限制，造成客车车身腰梁上侧焊接部位面积远大于下侧焊接部位面积。 2、侧围骨架在胎具上组合时，由于焊接变形等原因，造成按照图纸要求定位焊接后舱门洞口对角线尺寸超差。 3、侧围从胎具上取出后，在地面进行侧围骨架内侧焊接，加大了洞口对角线的超差。 4、由于调运的原因造成骨架在中间部位变形。 5、车身骨架合装后，在骨架附件焊接时因车身骨架自重等原因 造成工艺车身再次变形。 6、预防控制措施 1、反变形法。对组焊胎具进行重新调整，按照统计分 析出来的数据有意识的将变形部位反向调整，同时在腰梁、 仓门立柱焊接部位约60mm处安装卡具，以此减少变形。 2、对定位焊进行统一要求。首先将基准件进行定位焊， 对接面高度平齐，再在型材接头两个拐角处进行点固焊，然 后实施满焊焊接。
3、焊接顺序调整。针对腰梁处变形，采取按顺序进行 焊接的方式进行预防控制。首先将左右侧围骨架从前至后分 成五个区域，焊接时每人负责一个区域所有焊接部位的焊 接。在车身长度方向上统一由左至右或由右至左顺序进行焊 接，在车身高度方向上，统一由上至下进行焊接。 4、三面焊接进行规范。对于同一根型材的焊接进行规 范，先焊角焊缝，再焊平焊缝，然后再焊侧围骨架附件。 5、加焊工艺支撑。对于关键部位或者容易因运转变形 之处在侧围骨架未从胎具中取出时加焊工艺型材支撑。 6、起吊方式的改变。组焊后的骨架从胎具中取出时， 由原中间部位两点受力改变为均布的4～5个点均匀受力。 同时改进吊具，变硬吊具为软吊具 7、左右侧围（先放大一点好放后台阶）----前轮罩----后台阶----- 左右侧围放回实际尺寸-----顶盖----前后围
各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率围各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段在外部或部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 二、各模态分析方法的总结
（一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带围，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计算机存，因此在当前小型二通道或四通道傅立叶分析仪中，都把这种方法做成置选项。然而随着计算机的发展，存不断扩大，计算速度越来越快，在大多数实际应用中，单自由度方法已经让位给更加复杂的多自由度方法。 1、峰值检测 峰值检测是一种单自由度方法，它是频域中的模态模型为根据对系统极点进行局部估计(固有频率和阻尼)。峰值检测方法基于这样的事实：在固有频率附近，频响函数通过自己的极值，此时其实部为零(同相部分最
模态测试与分析基本概念 1.模态假设：线性假设、时不变假设、互易性假设、可观测性假设 线性假设：结构的动态特性是线性的，就是说任何输入组合引起的输出等于各自输出的组合，其动力学特性可以用一组线性二阶微分方程来描述。 时不变性假设：结构的动态特性不随时间变化，因而微分方程的系数是与时间无关的常数。 可观测性假设：这意味着用以确定我们所关心的系统动态特性所需要的全部数据都是可以测量的。 互易性假设：结构应该遵从Maxwell互易性原理，即在q点输入所引起的p点响应，等于在p点的相同输入所引起的q点响应。 2.EMA、OMA、ODS 试验模态分析(Experimental Modal Analysis, EMA) 力锤激励EMA技术 激振器激励EMA技术 工作模态分析(Operational Modal Analysis, OMA) 工作变形模态(Operational Deflection Shape, ODS) 3.SISO、SIMO、MIMO SISO：设置1个响应测点，力锤激励遍历所有测点，也称为SRIT SIMO：设置若干响应测点，力锤激励遍历所有测点，也称为MRIT；用一个激振器固定在某测点处激励结构，测量所有测量自由度的响应，经FFT快速测量计算FRF MIMO：用多个激振器激励结构，测量所有测量自由度的响应，经FFT快速测量计算MIMO-FRFs，输入能量均匀，数据一致性好，能分离密集和重根模态，在大型复杂或轴对称结构模态试验尤为重要 4.模态分析基本步骤 建立模型：确定测量自由度、生成几何、确定各类参数：BW，参考点、触发等 测量：FRF，（时域数据可选） 参数估计：曲线拟合、参数提取 验证：MAC、MOV、MP等
ABAQUS有限元接触分析的基本概念2009-11-24 00:06:28 作者：jiangnanxue 来源：智造网—助力中国制造业创新—https://www.doczj.com/doc/d56373336.html, CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis - cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
模态试验分析方法简介 1 试验模态分析的基本步骤 试验模态分析一般分为如下的四个步骤： 第一步：建立测试系统 所谓建立测试系统就是确定实验对象，选择激振方式，选择力传感器和响应传感器，并对整个测试系统进行校准。 第二步：测量被测系统的响应数据 这是试验模态的关键一步，所测量得到的数据的准确性和可靠性直接影响到模态试验的结果。在某一激振力的作用下被测系统一旦被激振起来，就可以通过测试仪器测量得到激振力或响应的时域信号，通过输血手段将其转化为频域信号，就可以得到系统频响函数的平均估计，在某些情况下不要求计算频响函数，只需要时间历程就可以了。 第三步：进行模态参数估计 即利用测量得到的频响函数或时间历程来估计模态参数，包括：固有频率，模态振型，模态阻尼，模态刚度和模态质量等。 第四步：模态模型验证 它是对第三步模态参数估计所得结果的正确性进行检验，它是对模态试验成果评定以及进一步对被测系统进行动力学分析的必要过程。 以上的每个步骤都是试验模态中必不可少的组成部分，其具体的介绍如下： 2、建立测试系统 建立测试系统是模态试验的前期准备过程，它主要包括：被测对象的理论分析和计算，测试方案的确定（包括激振方式的确定，传感器的选择，数据采集分析仪器的选择等），按照方案要求安装和调试，测试系统的校准等工作。 接下来对激振方式，传感器的选择和数据采集仪器的选择的具体介绍如下： 2.1激振方式的确定： 激振方式有很多种，主要分为天然振源激振和人工振源激振。天然振源包括地震，地脉动，风振，海浪等；其中地脉动常被使用于大型结构的激励，其特点是频带很宽，包含了各种频率的成分，但是随机性很大，采样时间要求较长，人工振源包括起振机，激振器，地震模拟台，车辆振动，爆破，张拉释放，机