2020届甘肃省西北师大附中高三5月模拟试题 数学（文）试
题
一、单选题
1．已知集合{1,2,3,4,5}U =，{2,3,5}A =，{2,5}B =，则（ ） A ．A B ? B ．{
1,3,4}U B =e C ．{2,5}A B =U D ．{3}A B ?=
【答案】B
【解析】利用集合间的关系，集合的交并补运算对每个选项分析断. 【详解】
由题A B ?，故A 错；对C ：{2,3,5}A B =U ，C 错；对D ：{2,5}A B ?=，D 错；
对B ：∵{1,2,3,4,5}U =，{2,5}B =，∴{
1,3,4}U B =e，B 正确. 故选:B ． 【点睛】
本题考查了集合间的关系，集合的交并补运算，属于容易题. 2．若()2x i i y i -=+，,x y R ∈，则复数x yi +的虚部为（ ） A ．2 B ．1 C ．i D ．1-
【答案】B
【解析】化简再根据复数相等的条件列式求解. 【详解】
∵(i)i 1i 2i x x y -=+=+，∴2x =，1y =， 所以x yi +的虚部1y =， 故选：B ． 【点睛】
本题考查了复数的运算，两复数相等的条件，属于容易题.
3．已知函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为220x y +-=，则(1)(1)f f '+=（ ）
A ．
3
2
B ．1
C ．
12
D ．0
【答案】D
【解析】切点坐标代入切线方程可求得(1)f ，再利用导数的几何意义求出直线的斜率
即为(1)f '. 【详解】
切点(1,(1))f 在切线220x y +-=上，∴12(1)20f +-=，得1(1)2
f =， 又切线斜率1
(1)2
k f '==-，∴(1)(1)0f f '+=. 故选：D 【点睛】
本题考查导数的几何意义、曲线的切线，属于基础题. 4．函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,||)2A π
ω?>><的图象如图所示，则()3
f π
的值为（ ）
A ．
1
2
B ．1
C 2
D 3
【答案】B
【解析】根据图象的最值求出A 、周期求出ω、代入特殊点求出?即可求得函数解析式，令3
x π
=
即可得解.
【详解】
根据图象可得2A =，
22362
T πππ
=-=，即T π=， 根据2||T πω=
，0>ω，得22π
ωπ
=
=， ∴2sin(2)y x ?=+，
又()f x 的图象过点(,2)6π
，∴π
22sin(2)6
?=?
+， 即226
2
k π
π
?π?
+=
+，k Z ∈，∴26
k π
?π=+
，k Z ∈，
又因||2?π<
，∴6
π=?，
∴()2sin(2)6f x x π=+，πππ5π()2sin(2)2sin 13366
f =?+==. 故选：B 【点睛】
本题考查由()sin()f x A x ω?=+的图象确定解析式，属于基础题. 5．下列命题错误的是（ ）
A ．“2x =”是“2440x x -+=”的充要条件
B ．命题“若1
4
m ≥-
，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为真命题 C ．在ABC V 中，若“A B >”，则“sin sin A B >”
D ．若等比数列{}n a 公比为q ，则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的充要条件 【答案】D
【解析】解一元二次方程即可判断A 正确；根据一元二次方程有实根则>0?即可得解；由A B a b >?>及正弦定理即可推出sin sin A B >，C 正确. 【详解】
由2
2
440(2)0202x x x x x -+=?-=?-=?=，∴A 正确； 命题“若1
4
m ≥-
，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为命题“若方程20x x m +-=有实根，则1
4
m ≥-”，
∵方程20x x m +-=有实根1
1404
Δm m ?=+≥?≥-
，∴B 正确； 在ABC V 中，若sin sin A B a b A B >?>?>(根据正弦定理)，∴C 正确， 故选D ． 【点睛】
本题考查命题的真假判断、充要条件的判断、命题及其相互关系，属于基础题. 6．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源．河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为（ ）
A ．
15
B ．
625
C ．
725
D ．
825
【答案】A
【解析】列出图中的阴数、阳数，求出从阳数和阴数中各取一数的所有组合总数、满足差的绝对值为5的组合数，利用古典概型概率计算公式求解即可. 【详解】
∵阳数为1,3,5,7,9；阴数为2,4,6,8,10，
∴从阳数和阴数中各取一数的所有组合共有5525?=个，
满足差的绝对值为5的有(1,6)，(3,8)，(5,10)，(7,2)，(9,4)共5个， 则51255
p =
=. 故选：A 【点睛】
本题考查古典概型概率计算公式，属于基础题.
7．“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法．如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图．当输入2020m =，303n =时，则输出的m 是（ ）
A ．2
B ．6
C ．101
D ．202
【答案】C
【解析】直接按照程序框图运行，即可得解. 【详解】
输入2020m =，303n =，又1r =． ①10r =>，202r =，303m =，202n =； ②2020r =>，3032021101÷=L L ，
101r =，202m =，101n =；
③1010r =>，0r =，101m =，0n =； ④0r =，则0r >否，输出101m =. 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查程序框图和计算程序框图的输出值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
8．已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的离心率为2，其一条渐近线被圆
22()4(0)x m y m -+=>截得的线段长为2，则实数m 的值为（ ）
A B
C ．2
D ．1
【答案】C
【解析】先求出双曲线的渐近线方程，再求出圆心到渐近线的距离得到
22
22(
)()222
+=，解方程即得解. 【详解】
依题意2c b a a
===∴=，
∴双曲线渐近线方程为y =，
不妨取渐近线10l y -=，
则圆心(,0)(0)m m >到1l 的距离
2d =
=，
由勾股定理得22
22(
)()222
+=，解得2m =±. ∵0m >，∴2m =. 故选：C ．
【点睛】
本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查直线和圆的位置关系，考查利用弦长求参数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
9．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，1()()22
x
f x =+．则使不等式
9
(1)4
f x -<
成立的x 取值范围是（ ） A ．(,1)(3,)-∞-+∞U B ．(1,3)-
C ．(0,2)
D ．(,0)(2,)-∞+∞U
【答案】A
【解析】通过分析得到(|1|)(2)f x f -<，再结合函数的奇偶性和单调性得到
|1|2x ->，解不等式即得解.
【详解】 由题得19(2)244
f =+=， 由9
(1)4
f x -<
，得(1)(2)f x f -<， 又∵()f x 为偶函数，∴(|1|)(2)f x f -<，
因为当0x ≥时，1()()22
x
f x =+， 所以函数()f x 在(0,)+∞上为单调递减，
因为函数是偶函数，所以函数()f x 在(,0)-∞上为单调递增， ∴|1|2x ->，
∴12x ->或12x -<-， 即3x >或1x <-. 故选：A ． 【点睛】
本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，考查指数函数的单调性，考查绝对值不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
10．函数1()cos 1x x e f x x e ??
+=? ?
-??
在[5,5]-的图形大致是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】先计算()f x -，与()f x 进行比较，可判断函数的奇偶性，优先排除选项D ，再当02
x π
<<
时，判断函数每一部分的正负性可排除选项B ，最后计算0x +→时，可
得y →-∞，从而确定正确的选项． 【详解】
解：11()cos()cos ()11x x
x x
e e
f x x x f x e e --++-=
-=-=---g g ，∴函数()f x 是奇函数，图象关于原点对称，排除选项D ；
()f x 在y 轴右侧第一个零点为2
x π=
．
当02
x π
<<
时，10x e +>，10x e -<，cos 0x >，()0f x ∴<，排除选项B ；
当0x +→时，12x e +→，10x e -→，cos 1x →，且10x e -<，y ∴→-∞，排除选项C ；． 故选：A ． 【点睛】
本题考查函数的图象与性质，一般从函数的奇偶性、单调性和特殊点处的函数值等方面着手思考问题，考查学生的逻辑推理能力，属于基础题． 11．已知三棱锥P ABC -中，23
APB ∠=
π
，3PA PB ==5AC =，4BC =，且平面PAB ⊥平面ABC ，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A ．16π
B ．28π
C ．24π
D ．32π
【答案】B
【解析】首先根据题意得到CB ⊥平面PAB ，再将三棱锥P ABC -放入直三棱柱中，求其外接球半径，计算表面积即可. 【详解】
在PAB △中，由余弦定理得2
33233cos
33
AB π
=
+-???=， 又222AC AB BC =+，所以ABC V 为直角三角形，CB AB ⊥. 又平面PAB ⊥平面ABC 且交于AB ， 所以CB ⊥平面PAB .
将三棱锥P ABC -放入直三棱柱中，如图所示：
1O ，2O 分别为上下底面外接圆的圆心，
O 为三棱锥P ABC -外接球的球心，且为1O ，2O 的中点.
所以11
22
OO BC =
=. 设PAB △的外接圆半径为r ，则
3
2232πsin
3
r =
=3r =. 设几何体的外接球半径为R ，则2222(3)7R =+=， 所求外接球的表面积2428==ππS R .
故选：B 【点睛】
本题主要考查三棱锥的外接球，将三棱锥放入直三棱柱中为解题的关键，属于中档题. 12．已知函数()1
1
x
x f x e x +=-
-，对于函数()f x 有下述四个结论： ①函数()f x 在其定义域上为增函数； ②对于任意的0a <，都有()1f a >-成立； ③()f x 有且仅有两个零点；
④若x
y e =在点(
)()0
00
,1x x e
x
≠处的切线也是ln y x =的切线，则0x 必是()f x 零点．
其中所有正确的结论序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．②③
【答案】C
【解析】利用特殊值法可判断①的正误；推导出当0a <时2
01
a
e a -
>-，从而可判断②的正误；利用导数研究函数()y f x =的单调性，结合零点存在定理可判断③的正误；利用导数的几何意义得出等式，进而可判断④的正误.综合可得出结论. 【详解】
()02f =Q ，()33
223535202f e f ??
=-<-<= ???
，
所以，函数()y f x =在其定义域上不是增函数，①错； ∵当0a <时，则201
a
e a ->-，因此()121111a a a
f a e e a a +=-=-+->---成立，
②对；
函数()y f x =的定义域为()(),11,-∞+∞U ，且()()
2
2
01x
f x e x '=+
>-，
所以，函数()y f x =在区间(),1-∞和()1,+∞上均为增函数，
()22111
2033
f e e --=-=-，
()()200f f ∴-?<，即函数()y f x =在区间(),1-∞上有且仅有1个零点．
55
244593304f e ??
=-<-< ???
Q ，()2230f e =->，()5204f
f ??
∴?< ???
， 所以，函数()y f x =区间()1,+∞上有且仅有1个零点． 因此，函数()y f x =有且仅有两个零点，③对；
x y e =Q 在点()()0
00
,1x
x e x
≠处的切线l 的方程()000-=-x x y e e x x ．
又l 也是ln y x =的切线，设其切点为()11,ln A x x ，则l 的斜率1
1k x =
， 从而直线l 的斜率01
1
x k e x =
=，01x x e -∴=，即切点为()
00,x A e x --， 又点A 在l 上，()
()0
000000001
011
x x x x x x e
e e x e x x -+∴--=-?-
=≠-， 即0x 必是函数()y f x =的零点，④对． 故选：C. 【点睛】
本题考查函数单调性、零点个数以及不等式的判断，同时也考查了导数的几何意义，考查推理能力，属于中等题.
二、填空题
13．已知向量()4,2a =-r ，()1,1b =-r
，若()
b a kb ⊥+r r r ，则k =_______．
【答案】3
【解析】求出向量a kb +r r
的坐标，利用平面向量垂直的坐标表示可得出关于k 的等式，
进而可求得实数k 的值. 【详解】
()4,2a =-r Q ，()1,1b =-r
，()4,2a kb k k ∴+=--r r ，
()b a kb ⊥+r r r Q ，()
()42260b a kb k k k ∴?+=---=-=r r r
，解得3k =.
故答案为：3. 【点睛】
本题考查利用平面向量垂直求参数，考查计算能力，属于基础题.
14．为了贯彻落实十九大提出的“精准扶贫”政策，某地政府投入16万元帮助当地贫
困户通过购买机器办厂的形式脱贫，假设该厂第一年需投入运营成本3万元，从第二年起每年投入运营成本比上一年增加2万元，该厂每年可以收入20万元，若该厂
()*n n N ∈年后，年平均盈利额达到最大值，则n 等于_______．（盈利额=总收入-总
成本） 【答案】4
【解析】设每年的营运成本为数列{}n a ，根据题意可知数列{}n a 为等差数列，确定该数列的首项和公差，并求出年平均盈利额，利用基本不等式可求得年平均额的最大值，利用取等号的条件可求得n 的值. 【详解】
设每年的营运成本为数列{}n a ，依题意该数列为等差数列，且13a =，2d =， 所以n 年后总营运成本()()21113122
n n n d
S na a n n n n -=+
=+-=+， 因此，年平均盈利额为
()220216
1616
1821810n n n n n n
n n
-+-=--
+≤-?+=， 当且仅当4n =时等号成立． 故答案为：4. 【点睛】
考查等差数列的应用，考查了利用基本不等式求最值，考查计算能力，属于中等题. 15．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1DD 的中点，则平面1A EC 截该正方体所得截面面积为_______．
【答案】6【解析】设平面1A EC 交1BB 于点F ，可知平面1A EC 截正方体1111ABCD A B C D -所
得截面为1A ECF ，推导出点F 为1BB 的中点，计算得知四边形1A ECF 是边长为5的菱形，并求出菱形1A ECF 的对角线长，由此可求得该截面的面积. 【详解】
如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，
Q 平面11//A D DA 平面11B C CB ，平面1A EC I 平面111A D DA A E =，
平面1A EC I 平面11B C CB CF =，1//A E CF ∴,同理可证1//A F CE ， 四边形1A ECF 是平行四边形，
11//BC A D Q ，11BCF D A E ∴∠=∠，
又112BC A D ==，1190CBF A D E ∠=∠=o
，
11A D E CBF ∴?V V ，11BF D E ∴==，则F 为1BB 的中点，
225CF BC BF ∴=+=，同理5CE =截面1A ECF 5 其对角线22EF BD ==123AC =， 截面面积111
22232622
S AC EF =
?=?= 故答案为：26【点睛】
本题考查正方体截面面积的计算，确定截面形状是解答的关键，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.
三、双空题
16．过点1(1,)2
P -作圆22
1x y +=的切线l ，已知A ，B 分别为切点，直线AB 恰好经
过椭圆的右焦点和下顶点，则直线AB 方程为___________；椭圆的标准方程是
__________．
【答案】220x y --= 22
154
x y +=
【解析】
①当过点1
(1,)2
-的直线l 斜率不存在时，直线方程为1x =，切点的坐标(1,0)A ；
②当直线l 斜率存在时，设l 方程为1
(1)2
y k x =--
，根据圆心(0,0)到切线的距离等于半径1，求出3
4
k =确定直线方程，直线l 方程与圆方程的联立，进一步求出切点的坐
标
34(,)55
B -，再求出AB 方程，则椭圆的右焦点及下顶点可求，其标准方程可求. 【详解】
解：①当过点1(1,)2
-的直线l 斜率不存在时，直线方程为1x =，切点的坐标(1,0)A ；
②当直线l 斜率存在时，设l 方程为1(1)2
y k x =--
，即1
02kx y k ---=，
根据直线与圆相切，圆心(0,0)到切线的距离等于半径1
1=
可以得到切线斜率3
4k =，即35:44
l y x =-，
直线l 方程与圆方程的联立221
3544x y y x ?+=?
?=-?
?
可以得切点的坐标3
4(,)55
B -，
根据A 、B 两点坐标可以得到直线AB 方程为220x y --=，（或利用过圆
222x y r +=上一点00(,)x y 作圆的两条切线，则过两切点的直线方程为200x x y y r +=）
依题意，AB 与x 轴的交点(1,0)即为椭圆右焦点，得1c =，
与y 轴的交点(0,2)-即为椭圆下顶点坐标，所以2b =， 根据公式得2225a b c =+=，
因此，椭圆方程为22
154
x y +=．
【点睛】
已知直线和圆的位置关系确定切线方程，进一步求椭圆的标准方程；属于中档题.
四、解答题
17．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2B C =，34b c =． （1）求cos C ；
（2）若3c =，求ABC V 的面积．
【答案】（1）
23；（2）9
． 【解析】（1）因为34b c =，根据正弦定理“边化角”可得3sin 4sin A C =，结合
2B C =与正弦二倍角公式，即可求得cos C ；
（2）借助题设条件求得b 值，运用三角变换公式求出角A 的正弦值，再运用三角形的面积公式求解： 【详解】 （1）Q 34b c = 根据正弦定理：
sin sin b c
B C
= 可得：3sin 4sin B C =，
Q 2B C =，
∴3sin 24sin C C =， ∴3sin cos 2sin C C C =， ∴(0,)C π∈，sin 0C ≠， ∴2cos 3
C =
． （2）Q 3c = 又Q 34b c = 可得：4b =，
Q (0,)C π∈，
∴sin 3
C ==
，
∴sin sin 22sin cos 9
B C C C ===，
221
cos cos 2cos sin 9
B C C C ==-=-，
∴sin sin(π)sin()A B C B C =--=+
21sin cos cos sin 39B C B C =+=
-=
，
∴11sin 4322ABC S bc A ==??=△．
【点睛】
本题主要考查了根据正弦定理解三角形和求三角形面积，解题关键是掌握正弦定理“边化角”的方法和三角形面积公式，考查了分析能力和计算能力，属于中档题. 18．某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出A 、
B 两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品
的质量指标值，规定指标值小于85时为废品，指标值在[85,115)为一等品，大于115为特等品．现把测量数据整理如下，其中B 配方废品有6件．
A 配方的频数分布表
（1）求a ，b 的值；
（2）试确定A 配方和B 配方哪一种好？(说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
【答案】（1）24，0.026；（2）B 配方好些，详见解析．
【解析】(1) A 、B 配方样本容量相同，设为n ，B 配方废品有6件，由B 配方的频率分布直方图，能求出n = 100，从而求出a 和b ；
(2)由A 配方的频数分布表能求出A 配方质量指标值的样本平均数和质量指标值的样本方差;由B 配方的频频率分布直方图能求出B 配方质量指标值的样本平均数和质量指标值的样本方差，由两种配方质量指标值的样本平均数相等但A 配方质量指标值不够稳定，得到选择B 配方比较好. 【详解】
（1）依题意，,A B 配方样本容量相同，设为n ， 又B 配方废品有6件，由B 配方的频频率分布直方图， 得废品的频率为
6
0.00610n
=?，解得100n =， ∴100(836248)24a =-+++=．
由(0.0060.0380.0220.008)101b ++++?=，解得0.026b =， 因此a ，b 的值分别为24，0.026． （2）由（1）及A 配方的频数分布表得：
A 配方质量指标值的样本平均数为808902410036110241208
100
A x ?+?+?+?+?=
20082002410036
100100
?+?+?=
=，
质量指标值的样本方差为：
222221
[(20)8(10)240361024208]112100
A s =
-?+-?+?+?+?=； 由B 配方的频频率分布直方图得，
B 配方质量指标值的样本平均数为：
800.06900.261000.381100.221200.08100B x =?+?+?+?+?=，
质量指标值的样本方差为：
2
5
222221
()(20)0.06(10)0.2600.38100.22200.08104
B
i i i s x x p ==-=-?+-?+?+?+?=∑，
综上A B x x =，22
A B s s >，
即两种配方质量指标值的样本平均数相等，但A 配方质量指标值不够稳定， 所以选择B 配方比较好． 【点睛】
本题主要考查了频数和频率的求法，平均数、方差的求法及应用,频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题.
19．如图1，在平行四边形ABCD 中，4=AD ，22AB =，45DAB ∠=?，E 为边
AD 的中点，以BE 为折痕将ABE △折起，使点A 到达P 的位置，得到图2几何体P EBCD -．
（1）证明：PD BE ⊥；
（2）当BC ⊥平面PEB 时，求三棱锥C PBD -的体积． 【答案】（1）证明见解析；（2）8
3
．
【解析】（1）由已知条件和勾股定理可得EB AD ⊥，根据折叠的不变性可得EB PE ⊥，
EB ED ⊥，由线面垂直的判定和性质可得证；
（2）由线面垂直的性质可得出PE ⊥平面BCD ，PE 就是三棱锥P CBD -的高，再
运用等体积法可得出三棱锥的体积. 【详解】
（1）依题意，在ABE △中（图1），2AE =，AB =45EAB ∠=?，
由余弦定理得2222cos 45EB AB AE AB AE =+-???842242
=+-??=，
∴222AB AE EB =+，即在平行四边形ABCD 中，EB AD ⊥． 以BE 为折痕将ABE △折起，由翻折不变性得，
在几何体P EBCD -中，EB PE ⊥，EB ED ⊥．又ED PE E =I ，∴BE ⊥平面PED ， 又BE ?平面PEB ，∴PD BE ⊥．
（2）∵BC ⊥平面PEB ，PE ?平面PEB ，∴BC PE ⊥．
由（1）得EB PE ⊥，同理可得PE ⊥平面BCE ，即PE ⊥平面BCD ，PE 就是三棱锥P CBD -的高．
又45DCB DAB ∠=∠=?，4BC AD ==，CD AB ==2PE AE ==，
∴11sin 4544222
CBD S BC CD =
????=??=△， 118
42333
C PB
D P CBD BCD V V S P
E --==?=??=△，
因此，三棱锥C PBD -的体积为8
3
．
【点睛】
本题考查由平面图形折叠成空间几何体中的线面关系，以及三棱锥的体积的求解，属于中档题.
20．已知抛物线2:2(0)C y px p =>与直线:10l x y ++=相切于点A ，点B 与A 关于x 轴对称．
（1）求抛物线C 的方程及点B 的坐标；
（2）设,M N 是x 轴上两个不同的动点，且满足BMN BNM ∠=∠，直线BM 、BN 与抛物线C 的另一个交点分别为,P Q ，试判断直线PQ 与直线l 的位置关系，并说明理由．如果相交，求出的交点的坐标．
【答案】（1）2
4y x =，(1,2)B ；（2）PQ ∥l ，详见解析．
【解析】（1）联立方程组，整理得2220y py p ++=，根据0?=，求得2p =，得到
抛物线C 的方程，进而得到点A 的坐标，从而求得点B 的坐标． （2）设(,0)M t ，直线BM 的方程为x my t =+，得出BM 的方程为12
t
x y t -=
+， 代入2
4y x =，求得2
(,2)P t t -，进而得到(2,0)N t -，代入抛物线的方程求得Q 的坐标，利用斜率公式，即可得到结论. 【详解】
（1）由题意，抛物线2
:2C y px =与直线:10l x y ++=相切于点A ，
联立方程组2210
y px x y ?=?++=?，消去x ，得2
220y py p ++=，
所以2
480p p ?=-=，解得0p =或2p =，
又0p >，解得2p =，所以抛物线C 的方程为2
4y x =，
由2
440y y ++=，得2y =-，所以切点为(1,2)A -，
因为点B 与A 关于x 轴对称，点B 的坐标(1,2)B ． （2）直线//PQ l ，理由如下： 依题意，直线BM 的斜率不为0，
设(,0)(1)M t t ≠，直线BM 的方程为x my t =+，
由（1）知点(1,2)B ，则12m t =+，所以直线BM 的方程为12
t
x y t -=+， 代入2
4y x =，解得2y =(舍)或2y t =-，所以2
(,2)P t t -，
因为BMN BNM ∠=∠，所以,M N 关于AB 对称，得(2,0)N t -， 同理得BN 的方程为1
22
t x y t -=
+-，代入24y x =， 得2
((2),24)Q t t --，22
4444
1(2)44PQ t t k t t t
--=
==----， 直线l 的斜率为1-，因此//PQ l ． 【点睛】
本题主要考查抛物线方程的求解、及直线与抛物线的位置关系的综合应用,解答此类题目，通常联立直线方程与抛物线方程，应用一元二次方程根与系数的关系进行求解，此
类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错解，能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等. 21．设函数2()()x f x x m e =+． （1）讨论()f x 的单调性；
（2）若()21()x
g x e nx f x =---，当1m =，且0x ≥时，()0g x ≤，求n 的取值范
围．
【答案】（1）见解析；（2）[1,)+∞．
【解析】（1）利用导数研究函数的单调性，因含有参数，需分类讨论.
（2）先由(0)0g =，转化为()g x 在[0,)+∞递减，再转化为'()0g x ≤在0x ≥恒成立， 再构造函数()h x '()g x =，利用导数研究函数()h x 的性质. 【详解】
（1）依题得，()f x 定义域为R ，2()(2)x
f x x x m e '=++，0x e >，
令2
()2h x x x m =++，44m ?=-， ①若0?≤，即m 1≥，则()0h x ≥恒成立，
从而()0f x '≥恒成立，当且仅当1m =，1x =-时，()0f x '=， 所以()f x 在R 上单调递增；
②若>0?，即1m <，令()0h x =，得1x =-1x =-+
当(11x ∈--+时，()0f x '<；
当(,1(1)x ∈-∞--++∞U 时，()0f x '>， 综合上述：当m 1≥时，()f x 在R 上单调递增；
当1m <时，()f x 在区间(11--+上单调递减，
()f x 在区间(,11)-∞--++∞上单调递增．
（2）依题意可知：2()21()1x x x
g x e nx f x e x e nx =---=---，
令0x =，可得(0)0g =，2()(12)()x
g x x x e n x '=---∈R ， 设2
()(12)x
h x x x e n =---，则2
()(41)x
h x x x e '=-++， 当0x ≥时，()0h x '<，()g x '单调递减，
云南师大附中2020届高考适应性月考试题及答案 (八) 云南师大附中2018届高考适应性月考试题及答案(八) 语文试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时150分钟。 一、现代文阅读(35分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。 最近，宁波某学校的王老师受到舆论热捧。起因是要换同学不成的A同学举报了违规带零食的B同学，王老师对于告密的学生，不但没鼓励，还让B同学当着A同学的面吃掉了零食，算是一种冷处理。我要给王老师点个赞。一个老师，无论学识怎样，起码应该是非清晰，不能糊涂，也不能含糊，王老师做到了。。 学生发现有同学违反校纪校规，向老师报告，这样的行为无可厚非，但老师接到这样的举报应当慎重，不宜过度鼓励。 很多老师在班级管理中鼓励学生向老师报告其他学生的问题，这样教师相当于有了自己的“线人”，背着教师的那些违规行为也会有所收敛和约束。从积极的方面来看，这能够使教师更早也更容易
掌握学生动态，从而因势利导。但是，且慢，这也有着消极的一面; 甚至南辕北辙，戕害掉一些学生。 何以如此?从学生人格发展的角度来看，当学生为了获得教师的 奖赏而积极举报时，可能对他的人格发展带来一些负面的影响。因 为检举而获益相当于赋予了那些举报者以权力，这种权力可以成为 拿捏或要挟其他同学的把柄。权力心理学的研究提示了，权力会使 权力者异化，特别是对于未成年的学生，他们甚至还只是儿童，不 恰当的权力赋予会损害他们的人格发展。 另一方面，从社会性发展看，学生在学校里，除了学习功课，还要在师生、同学的交流互动中修习品行。一个热衷于举报其他学生 的学生，必然会破坏学生之间的信任与友好相处，很容易人为地将 一个集体中的学生们分为两派，教师如果偏袒其中一派，对于后一 派学生就相当于是隐性的排斥。一个班级里只要有几个告密的学生，整个班级就难免人人自危，学生之间互不信任，互相戒备。 更恶劣的是，将告密作为一种拿捏同学的武器，谋取个人好处。这是比私带零食到校性质更为恶劣数倍不止的道德败坏行为。甚至 社会缺乏信任，人们道路以目，其中一个原因就是鼓励告密造成的 不良风气。 既要了解情况，又不能培养“线人”，教师到底应该怎么办?对 于一线教师来说，下面几点建议或许能带来一些思考和帮助。 首先，教师应当对于鼓励学生举报什么样的不良行为区别对待，并很清晰地让学生明白，有些不良行为，例如一些学生霸凌欺辱其 他同学，旁观的学生冒着一定的风险向教师报告，这当然是值得鼓 励和表彰的。但是，如果是涉及学生个人隐私范畴的行为，像有学 生违反学校规定偷偷带零食到学校，只要他不是公开地炫耀，那么 即使有获悉的学生报告，教师也不宜鼓励，更不宜表彰。简而言之：涉及学生之间侵犯权利的不良行为，当然应当鼓励举报，因为这关 乎人与人的平等;而只是学生个人私下的某些人之常情但又违规的行为，不鼓励举报。
新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间12０分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中Ｓ为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ） A ．（0，1） B. C.(]0,1?D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 ( ) Ａ．-ａ＋３b B.a-3b ?C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ＡBC Ｄ的三视图如右图所示,则四棱锥Ｐ—ＡBCD 的体积为( ) A. 13 ?B ． 23 ?C ．3 4 ?D ．38 4．已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示，则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?Ｄ.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序,输出结果为2的是( )
华南师大附中2021届高三综合测试（二） 物理 满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。 2．选择题在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题（7题，每题4分，共28分） 1．如图所示，有a、b两条图线，则下列说法正确的是( ) A．若横坐标为t，纵坐标为v，a、b两物体运动方向相反 B．若横坐标为t，纵坐标为S/t，a、b两物体均在做匀加速直线运动 C．若横坐标为t，纵坐标为a，图象交点对应的时刻两物体速度可能相同 D．若物体在平面上运动，横坐标为水平位置x，纵坐标为竖直位置y，交点表示a、b 两物体相遇 2．子弹恰能依次穿过3块紧贴在一起的厚度分别为3d、2d和d的木板（即穿过第3块木板后子弹速度减小为零）。设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则下列说法正确的是( ) A．子弹依次进入木板之前的速度之比为3:2:1 :6 B．子弹依次进入木板之前的速度之比为1:3 C．子弹依次通过各木板所需的时间之比为3:2:1 :6 D．子弹依次通过各木板所需的时间之比为1:3 3．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。则笔从最低点运动至最高点的过程中，下列说法正确的是( ) A．笔的动能一直增大 B．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能和重力势能总和的增加量 C．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小 D．笔的加速度先减小后增大
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2019届西北师大附中 高三年级10月语文月考试卷 满分100分时间60分钟 一．选择题（每题3分，共45分） 1．下列词语中加点字的读音有误的一项是( ) A．峥．嵘（zhēng）石栈．（zhàn）馔．玉（zhuàn）崔嵬．（wéi） B．猿猱．（náo）荆杞．（qǐ）盘飧．（sūn）青冢．（zhǒng） C．浡．（bó）然弓缴．(jiāo) 庖．(páo)厨孝悌．(tì) D．羽旄．(máo）衅．(xìn)钟管龠．(yuè) 莅．(lì)临 2．指出下列成语中没有错别字的一项( ) A．地崩山催千钧一发飞湍瀑流画地为牢 B．烹羊宰牛长醉不醒缘木求鱼妍媸毕露 C．牵衣顿足稗官野史鳞次制比得鱼忘全 D．群山万壑日夜乾坤戌马关山隔篱呼邻 3．下列句子中的词语的解释，正确的一项是（） A．于我心有戚戚焉戚戚：忧愁的样子。 B．则齐国其庶几乎庶几：差不多。 C．遍国中无与立谈者国中：国家内。 D．引领而望之引领：领导。 4.下列句子中加点字的解释，不正确的一项是（） A．王尝语庄子以好乐，有诸．诸：兼词，相当于“之乎”。 B．及在槛．阱之中槛：栏杆 C．幸．勿为过幸：希望 D．就．之而不见所畏焉就：动词，接近，走近。 5．下列句子中加点的字的意义和用法，相同的一项是（） A．王之．不王，是折枝之．类也。B．老．吾老，以及人之老．。 C．独乐乐，与人乐．乐，孰乐．？D．天油然．作云，沛然．下雨。 6．下列句子中加点的字不是通假字的一项是（） A．皆欲赴愬．于王B．盖．亦反其本矣 C．见狱吏则头枪．地D．网罗天下放失．旧闻 7．从文言句式看，下列判断正确的一项是（） ①百姓之不见保，为不用恩焉②而良人未之知也 ③良人者，所仰望而终身也④且西伯，伯也 A．①句与②句相同，③句与④句也相同。B．①句与②句相同，③句与④句不同。C．①句与②句不同，③句与④句相同。D．①句与②句不同，③句与④句也不同。8．下列加点词的古今义都相同的一项是（） A．意气 ．．遇遭此祸．．勤勤恳恳B．仆以口语 C．且负下未易居，下流 ．． ．．多谤议D．不能引决自裁 9．古人在对话或交流中，常使用尊称或谦称，以表示礼貌或谦虚，下列句子中加点的词与
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 华南师大附中2018届高三综合测试（一） 英语 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1、做第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。 3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第I卷 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在 答题卡上将该项涂黑。 A ANNOUNCEMENTS At the Newton Public Library REGISTER FOR A SUMMER OF STORIES Sign up and receive your reading log at the Circulation Desk. Record books you read over the summer and have a parent sign next to each title. The top five readers will receive prizes such as gift cards, magazine subscriptions, and movie tickets. TEEN ZONE RESOURCES Look to the Teen Zone’s “Ready Reference” corner for al l the help you need to locate information on the Internet. Ms. Frye, the librarian, will share tips on keyword searches to find interesting information about certain books. You must have a signed parent permission slip before using the computers. Access is limited to 30 minutes and is on a first-come, first-served basis. EVENTS Poetry Session Monday, June 16 6:00-8:00 P.M. Teen poets can be literary celebrities for a night by reading their original work at this special event. Friends and family members are encouraged to attend and show their support. A few original poems may be selected for publication in the next library newsletter. Food and drinks will be provided. 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 云南师大附中2018届高考适应性月考卷（九） 理科综合参考答案 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求；第18～21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。 【解析】 1．温度会影响Mg2+的运输。 2．格里菲斯的肺炎双球菌转化实验没有证明转化因子是DNA。 3．原癌基因和抑癌基因存在于正常细胞中。 4．光合作用中氧气和还原氢的生成以及水的消耗发生在类囊体薄膜上。 5．碳在生物群落和无机环境之间主要以二氧化碳的形式循环，消费者的存在使物质循环速度加快，生产者和次级消费者之间可能进行信息传递。 6．该病既可能是常染色体隐性遗传病，也可能是伴X隐性遗传病，若为常染色体隐性遗传病，则男女发病率相同；若为伴X隐性遗传病，则男性中的发病率高于女性。 7．羊毛的主要成分为蛋白质，灼烧后有烧焦的羽毛气味，而腈纶属于化学纤维，灼烧后无此 气味，A正确；锅炉水垢的主要成分是硫酸钙，不溶于强酸，可用浓的碳酸钠溶液浸泡，使之转化为碳酸钙，再用盐酸除去，B正确；无机非金属材料是指除有机高分子材料和金属材料以外的所有材料的统称，碳纤维和光导纤维都是无机非金属材料，而合成纤维是有机高分子材料，C错误；“地沟油”泛指在生活中存在的各类劣质油，如回收的食用油、反复使用的煎炸油等，其主要成分仍然是甘油三酯，却又比真正的食用油多了许多致病、致癌的毒性物质，不可以食用，但可以用来提取甘油或生产生物柴油。D正确。 8．标准状况下，22.4L氯气物质的量为1mol，与铁反应后变成?1价的氯，故1mol Cl2反应后得到的电子数为2N A，转移的电子数也为2N A，A错误；44g C3H8物质的量为1mol，而一个C3H8分子中含有两条非极性键，B错误；6g CaCO3的物质的量为 0.06mol，5g KHCO3的物质的量为0.05mol，1mol CaCO3和KHCO3中均只含1mol C，故混合物中含有的碳原子数为0.11N A，C正确；NaAlO2溶液中，除溶质NaAlO2外，溶剂水中也含氧原子，D错误。 9．分子式为C4H10的有机物有正丁烷和异丁烷两种，它们互为同分异构体，A错误； CH3CH2CH3分子可以看成为CH4中的两个氢原子被两个甲基取代后的产物，由于CH4呈正四面体结构，故丙烷分子中的3个碳原子不可能在同一直线上，B正确；苯的二氯代物有邻、间、对三种，而环己烷的二氯代物除了邻、间、对三种以外，两个氯原子可以连接在同一个碳原子上，共有四种，C错误；由结构简式可知，可降解 塑料可由环氧丙烷和CO 2通过加聚反应制得，不是 缩聚反应，D错误。 10．向(NH4)2Fe(SO4)2溶液中加入过量NaOH溶液并加热， NH+和Fe2+全部转化为NH3和 4 Fe(OH)2沉淀，但摩尔盐中n( NH+)∶n(Fe2+)=2︰1，在离子方程式两者系数之比与化学式 4 不相符，并且生成的Fe(OH)2沉淀也容易在空气中被氧化，A错误；向含1mol KAl(SO4)2 1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 云南师大附中2021届高考适应性月考卷（一） 第一部分听力（共两节，满分30分） 注意，听力部分答题时请先将答案标在试卷上，听力部分结束前你将有两分钟的时间将答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the man's profession? A. An editor. B. A photographer. C. A host. 2. What will the woman do next? A. Go to the office. B. Leave the hallway. C. Interview the man. 3. How many activities did the woman have yesterday? A. Two. B. Three. C. Four. 4. How's the woman feeling at work? A. Exhausted. B. Excited. C. Relaxed. 5. Where will the speakers meet at last? A. By the road. B. At the bus station. C. In the mall. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有2至4个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间°每段对话或独白读两遍。听下面一段对话，回答第6和第7题。 6. How do many people think about the woman's job? A. It's challenging. B. It's unsteady. C. It's fascinating. 7. What was the woman's response? A. She felt very glad. B. She gave in. C. She raised an objection. 听下面一段对话，回答第8和第9题。 8. Why is the woman disappointed? A. She failed the physics test. B. She missed the physics test. C. She was blamed by her parents. 9. What is the man's advice to the woman? A. She should give up physics. B. She should learn for her parents. C. She should ask the teacher for help. 听下面一段对话，回答第10至第12题。 10. What did the man want? A. To be treated. B. To borrow some cash. C. To read the newspaper. 11. Where was the woman's wallet? A. On the floor. B. In a computer store. C. At the checkout counter. 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 云南师大附中2018届高三上学期12月高考适应性月考卷（五） 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 5 | 9 x A x x - ?? => ?? - ??，集合 {} |(3)(10)0 B x Z x x =∈--≤ ，则A B= I（）A．?B．[3,5)(9,10] U C．{} 3,4,10 D．R 2.复数 11 11 i i z i i -+ =- +-，则复数z的虚部是（） A．2-B．2i -C．2D．i 3.为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是（） A．各月的平均最高气温都不高于25度B．七月的平均温差比一月的平均温差小 C．平均最高气温低于20度的月份有5个D．六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度 4.为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（） A．140种B．70种C．35种D．84种 5.在等差数列{} n a 中，若5910 3 a a a ++= ，则数列 {} n a 的前15项的和为（） A．15 B．25 C．35 D．45 6.已知抛物线C： 24 y x =的焦点为F，过点F且倾斜角为3 π 的直线交曲线C 于A，B两点，则弦AB的中点到y轴的距离为（） A． 16 3B． 13 3C． 8 3D． 5 3 7.若三棱锥的三视图如图，正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则该三棱锥的最长棱的棱长为（） A．2B．23C．3D．22 8.规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”．如图，若输入的891 a=，则输出的n为（） 华南师大附中2020届高三年级月考（三） 理科综合 本试卷共12页，满分300分，考试时间150分钟 注意事项： 1．答卷前，请务必将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，答案必须写在答题卡各题目指定区域。不按要求作答的答案无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡上交监考老师。 相对原子质量H l T 3 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Ca 40 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．下列有关线粒体的叙述，正确的是 A．口腔上皮细胞用盐酸处理后，线粒体可被健那绿染成蓝绿色 B．无论在有氧还是无氧条件下，线粒体基质中都可以生成CO2 C．线粒体中有DNA和RNA分布，可发生遗传信息的传递和表达 D．在电子显微镜下观察大肠杆菌，可看到线粒体由双层膜构成 2．科学家将鸡肉瘤的无细胞滤液接种到健康鸡体内，诱发了新的肉瘤，后来从肉瘤中提取出一种RNA病毒，命名为Rous病毒。以下分析合理的是 A．滤液中的致癌因子属于化学致癌因子 B．Rous病毒的化学组成与染色体相同 C．与正常细胞相比，肉瘤细胞的细胞周期变长 D．与正常细胞相比，肉瘤细胞的遗传物质发生改变 3．如图为细胞中核糖体合成分泌蛋白的示意图。己知分泌蛋白的新生肽链上有一段可以引导其进入内质网的特殊序列（图中P肽段）。下列叙述正确的是 A．①的合成起始需要RNA聚合酶识别并结合起始密码子 B．多个②结合在①上可使每一条肽链的合成时间大大缩短 C．若P肽段功能缺失，肽链可继续合成，但无法分泌到细胞外 D．据图可知②在①上的移动方向是从左向右 高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 华附、省实、广雅、执信、六中、二中等2011年高考喜报 华南师大附中2011年高考喜报 在上级主管部门的正确领导和社会各届朋友、学生家长鼎力支持下，我校全体师生团结一致，奋力拚搏，取得了2011届高中毕业班工作的一流业绩，在36位同学获得北京大学、清华大学、上海交通大学等著名高校预录资格的基础上，共有451名应届毕业生参加2011年全国高等学校统一招生考试，取得了斐然成绩。现将我校2011年高考情况通报如下： 一、“一本”（重点）上线率 “一本”（重点）上线人数396人，占我校参加考试总人数的87.80%。其中理科类“一本”（重点）上线率89.54%；文科类“一本”（重点）上线率81.4%。 二、总平均分 理科类考生总平均分605.7分，高出“一本”（重点）线37.7分。 文科类考生总平均分602.2分，高出“一本”（重点）线22.2分。 三、高分层情况 1．理科类考生有14人进入全省总分前100名，有66人进入全省前925名（640分以上），占我校考生的18.6%。 2．文科类考生有4人进入全省总分前100名，有21人进入全省前786名（625分以上），占我校考生比例21.6%。 3．我校有3名理科考生排位进入全省前10名，他们是 黄得——总分699分；陈玥——总分692分；廖顺睿——总分690分。 4．单科高分情况 语文——陆诗夏143分外语——黄琨147分理数——李少堃147分 文数——张祎129分文综——邱瑜266分理综——黄得284分；潘柏林284分 在此，向取得优异成绩的同学们和全体教职员工表示热烈祝贺！向关心支持学校工作的各级领导、社会贤达和学生家长表达衷心感谢！ 华南师范大学附属中学 2011年6月27日热烈祝贺2011华大中考保证班取得优异成绩 天河五山路华师科技大楼三楼315室（地铁3号线：华师E出口右侧，从华师科技大楼3、4号楼梯口上去） 华南师大附中2011年高校预录情况 2011年高校保送生工作已经尘埃落定，我校高三学生在学校的高效组织和有效指导下，表现突出。他们良好的精神面貌，优秀的思维品质，全面的综合素质，得到了广大高校的高度认可，近三分之一的高三同学顺利通过了自主招生笔试与面试，成功获得高校加分，35位同学获得北京大学、清华大学、上海交通大学等国内著名高校预录的资格。具体情况如下： 高校预录情况: 高三1班（30人） ?李少堃北京大学数学科学学院 ?曾慕辙北京大学数学科学学院 ?李怀宇北京大学物理学院 ?谢晓楠北京大学物理学院 ?王直北京大学化学与分子工程学院 ?喻怡雯北京大学化学与分子工程学院 ?雷若星北京大学化学与分子工程学院 ?袁浩博北京大学化学与分子工程学院 ?汤子洋北京大学信息科学学院 ?黄元北京大学信息科学学院 ?郑宇柱北京大学工学院 ?黄哲豪北京大学心理学院华南师大附中2018届高三综合测试(一)(英语)
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