全国2010年4月自考数量方法（二）试题
1．有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( )
A ．98
B ．98.5
C ．99
D ．99.2 2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( )
A ．方差
B ．标准差
C ．全距
D ．离差 3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( )
A ．1／9
B ．1／3
C ．5／9
D ．8／9 4．设A 、B 、C 为任意三事件，事件A 、B 、C 至少有一个发生被表示为( )
A ．A B
B ．
C B A C ．ABC
D ．A+B+C
5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C —A=( )
A ．{3，5，6}
B ．{3，5}
C ．{1}
D ．{6}
6．已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为( )
A ．
10021002? B ．9911002? C ．1002 D ．
10021002+ 7．随机变量X 服从一般正态分布N(2,σμ)，则随着σ的减小，概率P(|X —μ|<σ)将会( )
A ．增加
B ．减少
C ．不变
D ．增减不定 8．随机变量的取值一定是( )
A ．整数
B ．实数
C ．正数
D ．非负数 9．服从正态分布的随机变量X 的可能取值为( ) A ．负数
B ．任意数
C ．正数
D ．整数 10．设X 1，……X n 为取自总体N(2,σμ)的样本，X 和S 2分别为样本均值和样本方差，则统计量1n S
X
-服从的分布为( )
A ．N(0，1)
B ．2χ (n-1)
C ．F(1，n-1)
D ．t(n-1) 11．将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( )
A ．系统抽样
B ．随机抽样
C ．分层抽样
D ．整群抽样 12．估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( )
A ．样本
B ．总量
C ．参数
D ．误差 13．总体比例P 的90％置信区间的意义是( )
A ．这个区间平均含总体90％的值
B ．这个区间有90％的机会含P 的真值
C ．这个区间平均含样本90％的值
D ．这个区间有90％的机会含样本比例值
14．在假设检验中，记H 0为待检验假设，则犯第二类错误是指( )
A ．H 0真，接受H 0
B ．H 0不真，拒绝H 0
C ．H 0真，拒绝H 0
D ．H 0不真，接受H 0 15．对正态总体N(μ，9)中的μ进行检验时，采用的统计量是( )
A ．t 统计量
B ．Z 统计量
C ．F 统计量
D ．2χ统计量 16．用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时，应当先进行( )
A ．定量分析
B ．定性分析
C ．回归分析
D ．相关分析 17．若变量Y 与变量X 有关系式Y=3X+2，则Y 与X 的相关系数等于( ) A ．一1
B ．0
C ．1
D ．3 18．时间数列的最基本表现形式是( )
A ．时点数列
B ．绝对数时间数列
C ．相对数时间数列
D ．平均数时间数列 19．指数是一种反映现象变动的( )
A ．相对数
B ．绝对数
C ．平均数
D ．抽样数 20．某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110％，这说明( )
A ．由于价格提高使销售量上涨10％
B ．由于价格提高使销售量下降10％
C ．商品销量平均上涨了10％
D ．商品价格平均上涨了10％ 二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21．若一组数据的平均值为5，方差为9，则该组数据的变异系数为________。
22．对总体N(2,σμ)的μ的区间估计中，方差2σ越大，则置信区间越________。
23．在假设检验中，随着显著性水平α的减小，接受H 0的可能性将会变________。
24．在回归分析，用判定系数说明回归直线的拟合程度，若判定系数r 2越接近1，说明回归直线的________。
25．在对时间数列的季节变动分析中，按月(季)平均法的计算公式 S=?平均数
季总月平均数季同月)()(100％得到的S 被称为________。 三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
26．已知某车间45名工人的工龄的频数分布数据为：
试计算该车间工人的平均工龄数。
27．设W 制造公司分别从两个供应商A 和B 处购买一种特定零件，该特定零件将用于W 公司主要产品的制造。若供应商A 和B 分别提供W 所需特定零件的60％和40%，且它们提供的零件中分别有1％和2％的次品。现已知W 公司的一件主要产品为次品，求该次品中所用特定零件由供应商A 提供的可能性有多大?(设W 公司产品为次品系由供应商A 或B 所提供特定零件为次品引起)
28．假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X 近似服从参数λ为3的泊松分布。求：
（1）X 的均值与方差；
（2）在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率。
29．设某集团公司所属的两个子公司月销售额分别服从N(21,σμ)与N(2
2,σμ)。现从第一个子公司抽取了容量为40的样本，平均月销售额为1x =2000万元，样本标准差为s 1=60万元。从第二个子公司抽取了容量为30的样本，平均月销售额为2x =1200万元，样本标准差为s 2=50万元。试求21μ-μ的置信水平为95％的置信区间。
(Z 0.025=1.96，Z 0.05=1.645)
30．某电信公司1998～2000年的营业额数据如下表：
试用几何平均法，计算1998～2000年的环比发展速度。
31．某企业生产三种产品的有关资料如下表。试以2000年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数。
四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
32．根据国家环保法的规定，排入河流的废水中某种有害物质含量不得超过2ppm 。某地区环保组织对该地区沿河某企业进行了每天一次共30次的检测，测得其30日内排入河流的废水中该有害物质的平均含量为2.15ppm ，样本标准差为0.2ppm 。给定0.05的显著性水平，试判断该企业排放的废水是否符合国家环保法的规定?
(已知Z 0.025=1.96，Z
0.05=1.645)
33．为考察“研发费用”与“利润”的关系，我们调查获得了以下数据：
要求：(1)以利润为应变量，研发费用为自变量，建立直线回归方程；(5分)
(2)计算回归方程的估计标准差；(3分)
(3)若企业“研发费用”为500万元，估计该企业利润值为多少?(2分)
全国2008年4月自考数量方法（二）试卷
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
1．将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（ ）
A ．中间数
B ．众数
C ．平均数
D ．中位数 2．对于任意一个数据集来说（ ）
A ．没有众数
B ．可能没有众数
C ．有唯一的众数
D ．有多个众数 3．同时投掷三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（ ）
A ．{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）}
B ．{（正，反，反）}
C ．{（正，正，反），（正，反，反）}
D ．{（正，正，正）}
4．一个实验的样本空间=Ω{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，则ABC=
（ ）
A ．{2，3}
B ．{2，4}
C ．{1，2，3，4，6，8}
D ．{2} 5．设A 、B 为两个事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P(B A )=0.5，则P(B │A)=（ ）
A ．0.45
B ．0.55
C ．0.65
D ．0.75 6．事件A 和B 相互独立，则（ ）
A ．事件A 和
B 互斥
B ．事件A 和B 互为对立事件
C ．P(AB)=P(A)P(B)
D ．A B 是空集 7．设随机变量X~B(20，0.8)，则2X 的方差D(2X)=（ ） A ．1.6
B ．3.2
C ．4
D ．16 8．设随机变量x 的概率密度函数为?(x)=
82(x 2e 2π21/)--(－∞<<∞x )则x 的方差D(x)= A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 9．将各种方案的最坏结果进行比较,从中选出收益最大的方案,称为（ ） A ．极大极小原则
B ．极小极大原则
C ．极小原则
D ．极大原则 10．将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元。这种抽选方法称为（ ）
A ．系统抽样
B ．简单随机抽样
C ．分层抽样
D ．整群抽样 11．从总体X~N （2σμ,）中抽取样本1X ,……n X ，计算样本均值∑==n 1i i X n 1X ，样本方差∑=--=n
1i 2i 2)X (X 1n 1S ，当n<30时，随机变量n
/S X μ-服从（ ） A ．2
χ分布 B ．F 分布
C ．t 分布
D ．标准正态分布 12．若置信水平保持不变，当增大样本容量时，置信区间（ ）
A ．将变宽
B ．将变窄
C ．保持不变
D ．宽窄无法确定 13．设21X ,X ，…n X 为来自均值为μ，方差为2σ的正态总体的简单随机样本，μ和2σ未知，
则2σ的无偏估计量为（ ） A ．∑
=--n 1i 2i )X (X 1n 1 B ．∑=-n 1i 2i )X (X n 1 C ．∑=--n 1i 2i )(X 1n 1μ D ．∑=-n 1i 2i )(X n 1μ
14．某超市为确定一批从厂家购入的商品不合格率P 是否超过0.005而进行假设检验,超市提出的原假设应为（ ）
A ．0H :P<0.005
B ．0H :P ≤0.005
C ．0H :P>0.005
D ．0H :P ≥0.005
15．对方差已知的正态总体均值的假设检验,可采用的方法为（ ）
A ．Z 检验
B ．t 检验
C ．F 检验
D ．2χ检验
16．若两个变量之间完全相关,则以下结论中不正确．．．的是（ ）
A ．│r │=1
B ．2r =1
C ．估计标准误差y s =0
D ．回归系数b=0
17．已知某时间数列各期的环比增长速度分别为11%、13%、16%，该数列的定基增长速度为（ ）
A ．11%×13%×16%
B ．11%×13%×16%+1
C ．111%×113%×116%－1
D ．111%×113%×116%
18．变量x 与y 之间的负相关是指（ ）
A ．当x 值增大时y 值也随之增大
B ．当x 值减少时y 值也随之减少
C ．当x 值增大时y 值也随之减少，或当x 值减少时y 值也随之增大
D ．y 的取值几乎不受x 取值的影响
19．物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的96%，则物价上涨了（ ）
A ．4.17%
B ．4.5%
C ．5.1%
D ．8%
20．某企业今年与去年相比,产量增长了15%,单位产品成本增长了10%,则总生产费用增长了
（
） A ．4.5% B ．15%
C ．18%
D ．26.5%
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
21．一个数列的平均数是75，标准差是6，则该数列的变异系数是___________。
22．假设检验的基本原理是___________。
23．随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有___________。
24．两个变量之间的简单相关系数r 的取值范围为___________。
25．某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达___________。
三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
26．某企业职工日产量的分组数据如下：
求平均产量、产量的方差。 27．四个士兵进行射击训练，他们的命中率分别为75%、80%、85%、90%。已知在这次射击训练中四个士兵在总的射击次数
中所占比例分别为20%、24%、26%、30%。则这次射击训练的总命中率是多少？
28．设X 、Y 为随机变量，D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,试计算D(2X －3Y).
29．某奶粉生产商为防止缺斤短两，质检人员从准备出厂的奶粉中随机抽取了10袋复秤。已知10袋奶粉平均重量为499克，
样本标准差为6.5克,假设袋装奶粉重量服从正态分布,求袋装奶粉平均重量的置信度为95%的置信区间。
( 1.796,(11)t 2.2622,(9)t 2.2281,(10)t 2.2010,(11)t 0.050.0250.0250.025====
(10)t 0.05=1.8125, 1.8331(9)t 0.05=)
30．设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表：
计算该股票2005年的年平均价格。
31．某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下：
计算三种商品的销售额总量指数。
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
32．某种药品生产商A 、B 生产同种类型的药品，生产商A 声称其药品（以下称A 药品）比生产商B 生产的药品（以下称B
药品）更有效。从服用过A 药品和B 药品的病人中分别随机抽取了10人，测得他们某指标下降（表明该药品有效）程序分别为10、15、8、13、18、20、17、12、12、15单位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10单位。假设服用A 药品的病人总体和服用B 药品的病人总体该指标下降程度均服从正态分布，且方差相同。
（1）求服用A 药品和B 药品的病人该指标的平均下降程度及样本方差。
（2）为检验生产商A 的声明是否真实可信，请给出有关的原假设和备择假设。
（3）检验生产商A 声明的真实性（可靠性取95%）。
2.09,(19)t 2.1,(18)t 1.7247,(20)t 1.729,(19)t 1.734,(18)(t 0.0250.0250.050.050.05===== 0.025t (20) =2.086）
33．5个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：
（1）以生产性固定资产年平均价值为自变量，建立回归直线方程。
（2）指出回归系数的经济意义。
（3）估计生产性固定资产为8百万元时企业的总产值。
全国2007年4月自考数量方法(二)试题
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
1．若两组数据的平均值相差较大，比较它们的离散程度应采用（ ）
A ．极差
B ．变异系数
C ．方差
D ．标准差 2．一组数据4，4，5，5，6，6，7，7，7，9，10中的众数是（ ） A ．6
B ．6.5
C ．7
D ．7.5 3．设随机事件A 与B 互不相容，且P （A ）>0，P （B ）>0，则（ ） A ．P （A ）=1-P （B ）
B ．P （AB ）=P （A ）P （B ）
C ．P （A ∪B ）=1
D ．P （AB ）=1 4．掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为
43，将此硬币连掷3次，则恰好2次正面朝上的概率是（ ） A ．
649 B ．6412 C ．6427 D ．64
36 5．设X 为连续型随机变量，a 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ）
A ．D （X+a ）=D （X ）
B ．D （X+a ）=D （X ）+a
C ．
D （X-a ）=D （X ）-a
D ．D （aX ）=aD （X ） 6．某一事件出现的概率为1，如果试验2次，该事件（ ） A ．一定会出现1次
B ．一定会出现2次
C ．至少会出现1次
D ．出现次数不定 7．设随机变量X~B （100，
31），则E （X ）=（ ） A ．
9200 B ．3100 C ．3200 D ．100
8．设A 、B 为两个相互独立事件，P （A ）=0.2，P （B ）=0.4，则P （AB ）=（ ）
A ．0.02
B ．0.08
C ．0.6
D ．0.8 9．若随机变量X 服从正态分布，则随机变量Y=aX+b(a ≠0)服从（ ） A ．正态分布
B ．二项分布
C ．泊松分布
D ．指数分布 10．设X 1，X 2，…，X n 是从正态总体N （μ，σ2）中抽得的简单随机样本，其中μ已知，σ2未知，n ≥2，则下列说法中正确的是（ ）
A ．22
)(μσ-i X n 是统计量
B ．∑=n i i X n 122σ是统计量
C ．∑=--n i i X n 122)(1μσ是统计量
D ．∑=--n i i X
n 12)(11μ是统计量
11．如果抽选10人作样本，在体重50公斤以下的人中随机抽选2人，50~65公斤的人中随机选5人，65公斤以上的人中随
机选3人，这种抽样方法称作（ ）
A ．简单随机抽样
B ．系统抽样
C ．分层抽样
D ．整群抽样 12．若T 1、T 2均是θ的无偏估计量，且它们的方差有关系DT 1>DT 2，则称（ ） A ．T 1比T 2有效
B ．T 1是θ的一致估计量
C ．T 2比T 1有效
D ．T 2是θ的一致估计量 13．设总体X 服从正态分布N （μ，σ2），μ和σ2未知，（X 1，X 2，…，X n ）是来自该总体的简单随机样本，其样本均值为X ，
则总体方差σ2
的无偏估计量是（ ） A ．∑=--n i i X X n 12)(1
1 B ．∑=-n i i X X n 12)(1 C ．∑=-+n i i X X
n 12)(11 D ．∑=-+n i i X X
n 12)(21
14．某生产商为了保护其在市场上的良好声誉，在其产品出厂时需经严格的质量检验，以确保产品的次品率P 低于2%，则该
生产商内部的质检机构对其产品进行检验时设立的原假设为（ ）
A ．H 0：P>0.02
B ．H 0：P ≤0.02
C ．H 0：P=0.02
D ．H 0：P ≥0.02 15．在比较两个非正态总体的均值时，采用Z 检验必须满足（ ） A ．两个总体的方差已知
B ．两个样本都是大样本
C ．两个样本的容量要相等
D ．两个总体的方差要相等 16．下列关于相关分析中变量的说法正确的是（ ） A ．两个变量都是随机变量
B ．两个变量都不是随机变量
C ．一个变量是随机变量，另一个变量不是随机变量
D ．两个变量可同时是随机变量，也可以同时是非随机变量
17．在回归分析中，F 检验主要是用来检验（ ）
A ．相关系数的显著性
B ．单个回归系数的显著性
C ．线性关系的显著性
D ．拟和优度的显著性 18．某债券上周价格上涨了10%，本周又上涨了2%，则两周累计涨幅为（ ） A ．10%
B ．12%
C ．12.2%
D ．20% 19．反映一个项目或变量变动的相对数是（ ）
A ．综合指数
B ．个体指数
C ．环比指数
D ．定基指数 20．由两个不同时期的总量对比形成的相对数称为（ ）
A ．总量指数
B ．质量指数
C ．商品的价格
D ．零售价格指数 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
21．在平面坐标系上，离散地描出两个变量各对取值的点所构成的图形被称作___________。
22．在样本容量和抽样方式不变的情况下，提高置信度1－α时，置信区间的半径会变____________。
23．曼－惠特尼U 检验是一种____________统计检验方法，它适用于顺序计量水准的数据。
24．为准确度量两个变量之间的线性相关程度，需要计算____________。
25．影响时间数列的因素大体上可以分为季节变动、循环波动、不规则波动和__________。
三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
26．为研究某班级学生数学与物理成绩之间的关系，随机调查了该班级5名学生，得到如下数据：
求：（1）分别计算x，y的样本均值。
（2）分别计算x，y的样本方差。
27．一名工人照管A、B两台独立工作的机器，一个小时内A机器不需照管的概率为0.8，B机器不需照管的概率为0.7，求一小时内最多有一名机器需要照管的概率。
28．某火山每月喷发的次数服从泊松分布。若平均每月喷发次数为1，求该火山每月喷发的次数不低于1次的概率是多少？29．在一项针对814名在职人员的工作压力调查中，共有562名在职人员认为目前的工作压力比5年前更大。求在职人员中认为目前的工作压力比5年前更大的人所占比例的90％的置信区间。（Z0.05=1.645, Z0.025=1. 96）
30．已知某旅游景区近3年各季节的旅客平均人数（千）分别为80（春）、70（夏）、90（秋）、60（冬），试用按季平均法计算秋季的季节指数。
31．某企业生产三种产品的有关数据如下：
求：（1）以基期总量为权的加权单位成本指数。
（2）以基期总量为权的加权产量指数。
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
32．某食糖生产厂的流水线工作正常时，从流水线上下来的每袋食糖重量为500克。现从流水线上随机抽取了10袋食糖，重量分别为：505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服从正态分布，请对该流水线工作是否正常作假设检验。（置信度取95％，t0.05(9)＝1.83，t0.025(9)＝2.26）
33．如下数据是某行业5个企业2005年的销售收入和销售成本的有关数据：
要求：（1）以销售收入为自变量，销售成本为因变量，建立回归直线方程。（5分）
（2）对回归系数进行显著性检验（显著性水平α＝0.05，tα/2(3)=3.18）。（3分）
（3）估计销售收入为60万元时企业的预期销售成本。（2分）
全国
全国2005年4月自考数量方法(二)试题
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
1．一组数据3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位数是（）
A．5 B．5.5
C．6 D．6.5
2．某企业30岁以下职工占25%，月平均工资为800元；30—45岁职工占50%，月平均工资为1000元；45岁以上职工占25%，月平均工资1100元，该企业全部职工的月平均工资为（）
A．950元B．967元
C．975元D．1000元
3．某一事件出现的概率为1/4，试验4次，该事件出现的次数将是（）
A．1次B．大于1次
C．小于1次D．上述结果均有可能
4．设X、Y为两个随机变量D(X)=3，Y=2X+3，则D(Y)为（）
A．3 B．9
C．12 D．15
5．某企业出厂产品200个装一盒，产品分为合格与不合格两类，合格率为99%，设每盒中的不合格产品数为X，则X通常服从（）
A．正态分布B．泊松分布
C．均匀分布D．二项分布
6．一个具有任意分布形式的总体，从中抽取容量为n的样本，随着样本容量的增大，样本均值X将逐渐趋向于（）
χ分布
A．泊松分布B．2
C．F分布D．正态分布
7．估计量的无偏性是指（）
A．估计量的数学期望等于总体参数的真值
B．估计量的数学期望小于总体参数的真值
C．估计量的方差小于总体参数的真值
D．估计量的方差等于总体参数的真值
8．显著性水平α是指（）
A．原假设为假时，决策判定为假的概率
B．原假设为假时，决策判定为真的概率
C．原假设为真时，决策判定为假的概率
D．原假设为真时，决策判定为真的概率
9．如果相关系数r=-1，则表明两个随机变量之间存在着（）
A．完全反方向变动关系B．完全同方向变动关系
C．互不影响关系D．接近同方向变动关系
10．当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为（）
A．r=0 B．r2=1
C．-1 11．某股票价格周一上涨8%，周二上涨6%，两天累计涨幅达（） A．13% B．14% C．14.5% D．15% 12．已知某地区2000年的居民存款余额比1990年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，1995年的存款额比1990年增长了（） A．0.33倍B．0.5倍 C．0.75倍D．2倍 13．说明回归方程拟合程度的统计量是（） A ．置信区间 B ．回归系数 C ．判定系数 D ．估计标准误差 14．若采用有放回的等概率抽样，当样本容量为原来的9倍，样本均值的标准误差将（ ） A ．为原来的91 B ．为原来的31 C ．为原来的9倍 D ．不受影响 15．设X 和Y 为两个随机变量，D(X)=10，D(Y)=1，X 与Y 的协方差为-3，则D(2X -Y)为（ ） A ．18 B ．24 C ．38 D ．53 三、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 16．随机变量的 是指随机变量的每一个可能值与数学期望离差平方的数学期望。 17．回归分析中，因变量的观察值y i 与其平均值y 的总变差由两部分组成，其中回归值i y ?与均值y 的离差平方和称为回归平方和，观察值y i 与回归值i y ?的离差平方和称为 。 18．已知X~N(2,σμ)，但2σ未知，要对总体均值μ是否显著性大于0μ进行假设检验，令H 0:μ≤0μ，H 1：μ>0μ， 抽取样本量n=15，规定显著性水平为α，则其检验的统计量为 。 19．从总体中随机抽取样本容量为n 的样本，用样本均值∑==n 1i i X n 1X 来估计总体均值μ，则X 是μ的 估计量。 20．自由度为n 的2χ分布变量的均值为 。 三、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 21．抽样推断 22．参数的区间估计 23．线性相关 24．分层抽样 四、计算题(本大题共5小题，共28分) 25．设A ，B 为两个随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.3，P(A ?B)=0.7，求P(AB)。（5分） 26．某银行2000年平均存款余额为100亿元，2004年的存款资料如下表： 计算该银行2004年的平均存款余额及该银行2000年至2004年存款的年平均增长速度。 （5分） 27．设某粮油商店2003、2004年三种商品的零售价格和销售量资料如下表： 试以基期的销售量为权数求三种商品的价格综合指数。（6分） 28．某市场调查机构对某种款式的女式皮包进行市场调查，一共调查了1600名女士，其中有1200人表示喜欢这种款式的女 式皮包。试以95%的可靠性估计喜欢这种款式女式皮包的女性比例P 的置信区间。（Z 0.05=1.645，Z 0.025=1.96）（6分） 29．某饮料生产商声称其生产的某种瓶装饮料中营养成分A 的含量不低于6克，现随机抽取100瓶该饮料，测得其营养成分 A 含量的平均值为5.65克，样本标准差为1.2克。试问该饮料生产商的声明是否真实可信？（可靠性取95%，Z 0.05=1.645，Z 0.025=1.96） （6分） 五、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 30．为研究某商品A 的销售量与价格之间的关系，调查获得5个月的月销售量与月销售价格的数据如下表： （1）以月销售量为因变量，建立回归直线方程。（5分） （2）指出回归系数a，b的经济意义。（2分） （3）当商品的价格由每件1.10元降为每件0.85元时，商品A的销售量将如何变化？变化多少？（3分） 31．研究某地区居民消费与收入的关系，随机调查了5名消费者，得到数据如下表： （1）分别计算x，y的样本均值。（2分） （2）分别计算x，y的样本方差。（4分）（4）计算x与y的样本相关系数。（4分） 2010年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试 数量方法 试题 （课程代码：00799） 第一部分 必答题（满分60分） 一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1、2008年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，，则该歌手得 分的众数为 A 、7.8 B 、7.9 C 、8 D 、9.5 2、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标金额（万元）分别为98；100；105；112；130；107，则这些投标金额的极差为 A 、10 B 、15 C 、32 D 、40 3、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1；6；3；8；9；3，则汽车使用年限（单位：年）的中位数为 A 、1 B 、3 C 、4.5 D 、5 4、某公司员工的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%，30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为 A 、15% B 、20% C 、25% D 、28% 5、设A 、B 、是两个相互独立的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P （B ）等于 A 、0.3 B 、0.5 C 、0.7 D 、0.9 6、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问卷中随机抽选50人发给奖品。这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某一特定参加者获奖的几率为 A 、0.005 B 、0.04 C 、0.05 D 、0.06 7、离散型随机变量X 的分布率为 则a 等于 A 、1/4 B 、1/3 C 、1/2 D 、2/3 8 A 、0.25 B 、0.26 C 、0.27 D 、0.28 9、若顾客到亚东银行办理储蓄业务所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布N （3,1），则一个顾客办理储蓄业务所花费时间不超过5分钟的概率为（用0()φ?表示） A 、0(0.5)φ B 、0(1)φ C 、0(2)φ D 、0(5)φ 10、假定到达某车道入口处的汽车服从泊松分布，每小时到达的汽车平均数为5，则在给定的一小时内，没有汽车到达该入口处的概率为 A 、e-5 B 、e-4 C 、e4 D 、e5 11、设X 与Y 为两个随机变量，则E(X)=6，()1 E Y =-,则(2)E X Y +等于 绝密★启用前 学院 学年第二学期期末考试 级 专业（ ）《数量方法》试卷 1.受极端值影响最小的离散趋势度量是（ ） A.四分位极差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 2.一般用来描述和表现各成分占全体的百分比的图形是（ ） A.条形图 B.饼形图 C.柱形图 D.百分比图 3.将一枚硬币连续抛两次观察正反面出现情况，则样本空间为（ ） A.{正，反} B.{正正，反反，正反} C.{正正，反反，正反，反正} D.{反正，正正，反反} 4.某夫妇按国家规定，可以生两胎。如果他们每胎只生一个孩子，则两胎全是女孩的概率为 （ ） A.16 1 B.81 C.4 1 D.2 1 5.若随机变量Y 与X 的关系为Y=2X+2，如果随机变量X 的数学期望为2，则随机变量Y 的数学期望为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 6.从研究对象的全部单元中抽取一部分单元进行观察研究取得数据，并从这些数据中获得信息，以此来推断全体，称此过程为（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.抽样推断 7.已知变量x 与y 之间存在着正相关关系，则其回归方程可能是（ ） A.x y 85.010?--= B.x y 5.1200?-= C.x y 76.0140?+-= D.x y 08.025?-= 8.由两个不同时期的总量对比形成的相对数称为（ ） A.数量指数 B.质量指数 C.零售价格指数 D.总量指数 9.某足球运动员罚点球的命中率是90％，若让他罚10次点球，他罚中球数的期望值是 （ ） A.1 B.3 C.7 D.9 10.事件A 、B 相互独立，P (A )=0.3，P (B |A )=0.6，则P (A )+P (B )=（ ） A.0. B.0.3 C.0.9 D.1 11.协方差的取值范围是（ ） A.[-1，0] B.[-1，1] C.正数 D.实数 12.设随机变量X 服从二项分布B(20，0.6)，则X 的方差为（ ） A.3.6 B.4.8 C.6.0 D.7.2 13.设X 1，X 2……X 10为来自正态总体N(100，100)的样本，则其样本均值X 服从（ ） A.N(100，100) B.N(10，10) C.N(10，100) D.N(100，10) 14.对于成对观测的两个正态总体均值差的区间估计，可以采用的统计量是（ ） A.t 统计量 B.Z 统计量 C.2χ统计量 D.F 统计量 15.当抽样方式与样本容量不变时，置信区间愈大，则（ ） A.可靠性愈大 B.可靠性愈小 C.估计的效率愈高 D.估计的效率愈低 16.显著性水平α是指（ ） A.原假设为假时，决策判定为假的概率 B.原假设为假时，决策判定为真的概率 C.原假设为真时，决策判定为假的概率 D.原假设为真时，决策判定为真的概率 2001年7月数量方法试题答案 第一部分必答题（满分60分） 本部分包括第一、二、三题，每题20分，共60分 一、本题包括1－20题共20个小题，每小题1分，共20分。在每小题给四个选项中，只有一项符合题目 要求，把所选项前的字母填在括号内。 1．8位学生五月份的伙食费分别为（单位：元）： 360400290310450410240420 则这8位学生五月份的伙食费的中数为 A．360B．380C．400D．420 76628052277271776558 这10次航班的平均乘坐率为 3．某超市在过去80天的销售额数据如下： 销售额天数 10万元以下 5 10万元－20万元以下17 20万元－30万元以下30 30万元－40万元以下23 40万元以上 5 若随机抽取一天，其销售额在30万元以上的概率为 4．设A，B是两个事件，则“这两个事件至少有一个发生”可以表示为： 则α等于 . A.D AB . . ? ? B B A B A A B C A B 解答：A表示A，B两个事件同时发生 B表示只有一个发生 C表示至少有一个发生 D表示两上都不发生故选C 5．已知4.0 A p p B ，则= (B p A p ?) 6.0 ) ( ) ( 5.0 = (= ) =AB A ．0.6 B ．0.7 C ．0.8 D ．0.9 解答： )()()()(AB p B p A p B A p -+=? 于是，)()()()()()()()(B p A p B p A p AB p B p A p B A p -+=-+=? 选B 6．设离散型随机变量的分布律为 X －1 0 1 P 0.3 0.5 0.2 则X 的数学期望E （X ）＝ A ．0.2 B ．-0.1 C ． 0.1 D ．-0.2 解答：数学期望的定义∑=i i p x X E )(，所以1.02.015.003.01)(-=?+?+?-=X E 选B 。 7．一大批计算机元件的正品率为80%，随机地抽取n 个为样本，其中X 个为正品，X 的分布服从 A ．正态分布 B ．二项分布 C ．泊松分布 D ．均匀分布 解答： 元件只有正品和非正品两种情况，这是典型的两点分布。将其独立地重复n 次，这是贝努利概型，或称二项分布。选B 8．比较两个总体均值是否相同的假设检验中，采用t 检验的条件是 A ．总体为正态分布，方差已知 B ．总体为正态分布，方差未知 C ．总体为非正态分布，方差已知 D ．总体为非正态分布，方差未知 解答：选B 。 9．若随机变量服从正态分布N(0,4),则随机变量Y=X-2的分布为： A ．N(-2,4) B ．N(2,4) C ．N(0,2) D ．N(-2,2) 解答：)()(,)()(2X D a b aX D b X aE b aX E =++=+,所以选择A 10．采用随机抽样的正确理由是 A ．使样本更精确 B ．使样本更具代表性 C ．使样本的效率更高 D ．使抽样误差可以控制 解答：选C 11．某调查公司接受委托对某种化妆品的满意程度进行调查，评分在值在0分（完全不满意）和20分（非常满意）之间，随机抽取36名消费者，其平均值为12分，标准差为3分，根据调查结果对总体均值进行置信度为95%的区间估计，其结果应该是（z 0.025≈2） A ．9-15分 B ．6－18分 C ．11－13分 D ．12－14分 12．假设检验中第二类错误是指 A ．错误接受原假设的概率 B ．错误接受备择假设的概率 C ．错误接受这两种假设的概率 D ．错误拒绝原假设的概率 解答：第一类错误是所谓的弃真，当拒绝时所犯的错误是第一类错误；第二类错误是取伪，当接受时所犯的错误是第二类错误。选A 13．为了测试喝啤酒与人体血液中酒精含量之间的关系，随机抽取了16人作试验，令x 表示喝啤酒的杯数，y 表示血液中酒精含量，对x 与y 做线性回归分析，获得下列数据 变量 系数 标准差 数量方法试题 1在一次《数量方法》考试中，某班的平均成绩是80分，标准差是4分，则该班考试成绩的变异系数是 A. 0.05 B. 0.2 C. 5 D. 20 2.对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说 A. 平均数>中位数>众数 B. 平均数<中位数<众数 C. 平均数>众数>中位数 D. 平均数<众数<中位数 3.将一枚硬币抛掷两次的样本空间Ω={00，01，10 ,11}（用0表示出现正面，用1表示出现反面）。“第一次出现正面”可以表示为 A. {01,11} B. {10,11} C. {00,01} D. {00,11} 4.某夫妇按照国家规定，可以生两胎。如果他们每胎只生一个孩子，则他们有一个男孩和一个女孩的概率为 A. 1/2 B. 1/4 C. 1/8 D. 1/6 5.设A、B、C为任意三个事件，则“这三个事件都发生”可表示为 A. ABC B. ABC C. A∪B∪C D. ABC 6.事件A、B相互对立，P(A)=0.3，P(B –A)= 0.7，则P(AB)= A. 0 B. 0.3 C. 0.4 D. 1 7、2008年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8， 7.9，，则该歌手得分的众数为 A、7.8 B、7.9 C、8 D、9.5 8、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标金额（万元）分别为98； 100；105；112；130；107，则这些投标金额的极差为 A、10 B、15 C、32 D、40 9、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1；6；3；8；9； 3，则汽车使用年限（单位：年）的中位数为 A、1 B、3 C、4.5 D、5 10、某公司员工的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%， 30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为 A、15% B、20% C、25% D、28% 11、设A、B、是两个相互独立的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P（B）等于 A、0.3 B、0.5 C、0.7 D、0.9 12、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问 卷中随机抽选50人发给奖品。这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某一特定参加者获奖的几率为 A、0.005 B、0.04 C、0.05 D、0.06 13 则a等于 A、1/4 B、1/3 C、1/2 D、2/3 考试学习软件商城（https://www.doczj.com/doc/de6512268.html, ）出品 全国2010年4月自考数量方法（二）试题 1．有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( ) A ．98 B ．98.5 C ．99 D ．99.2 2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( ) A ．方差 B ．标准差 C ．全距 D ．离差 3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( ) A ．1／9 B ．1／3 C ．5／9 D ．8／9 4．设A 、B 、C 为任意三事件，事件A 、B 、C 至少有一个发生被表示为( ) A ．A B B ． C B A C ．ABC D ．A+B+C 5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C —A=( ) A ．{3，5，6} B ．{3，5} C ．{1} D ．{6} 6．已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为( ) A ． 10021002? B ．9911002? C ．1002 D ． 10021002+ 7．随机变量X 服从一般正态分布N(2,σμ)，则随着σ的减小，概率P(|X —μ|<σ)将会( ) A ．增加 B ．减少 C ．不变 D ．增减不定 8．随机变量的取值一定是( ) A ．整数 B ．实数 C ．正数 D ．非负数 9．服从正态分布的随机变量X 的可能取值为( ) A ．负数 B ．任意数 C ．正数 D ．整数 10．设X 1，……X n 为取自总体N(2,σμ)的样本，X 和S 2分别为样本均值和样本方差，则统计量1n S X -服从的分布为( ) A ．N(0，1) B ．2χ (n-1) C ．F(1，n-1) D ．t(n-1) 11．将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( ) A ．系统抽样 B ．随机抽样 C ．分层抽样 D ．整群抽样 12．估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( ) A ．样本 B ．总量 C ．参数 D ．误差 13．总体比例P 的90％置信区间的意义是( ) A ．这个区间平均含总体90％的值 2011年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试 数量方法 试题 （课程代码 00799） （考试时间165分钟，满分100分） 注意事项： 1. 试题包括必答题与选答题两部分，必答题满分60分，选答题满分40分。必答题为一、二、三题，每题20分。选答题为四、五、六、七题，每题20分，任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分。60分为及格线。 2. 答案全部答在答题卡上。 3. 可使用计算器、直尺等文具。 4. 计算题应写出公式、计算过程；计算过程保留4位小数，结果保留2位小数。 第一部分 必答题（满分60分） （本部分包括第一、二、三题，每题20分，共60分） 一、本题包括1——20二十个小题，每小题1分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填写在括号内。 1. 对于数据6，8，8，9，7，13，8，9，5，12，其众数和中位数之差为 A.-1 B.0 C.1 D.7 2.如果一组全为正值的数据依次为15，20，30和x ，并且这组数据的极差是30，那么x 值应为 A.20 B.25 C.35 D.45 3.下面是一组数据的茎叶图 1 ︱ 8 2 ︱ 2 4 5 3 ︱ 1 该数据组的中位数为 A. 2 B. 4 C. 22 D. 24 4.对于峰值偏向左边的非对称分布，平均数、中位数和众数的大到小关系是 A.平均数、中位数和众数 B.众数、中位数和平均数 C.三者相等 D.中位数、平均数和众数 5.独立抛掷一枚均匀硬币2次，两次都出现国徽的概率是 A. 0 B. 1 C. 21 D.4 1 6.设两点分布的随机变量X ～B （1，0.5），则其方差为 A.0.5 B.0.25 C.0.75 D.1 7.如果随机变量X 的数学期望为2，则Y=3X+4的数学期望为 A.3 B.4 C.7 D.10 8.若~ θ是θ的无偏估计，那么~ θ应满足 1.在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有意义？测量指标有哪些？ 答：有时候掌握了变量的分布特征之后还不够，还需要了解变量之间相互影响的变动规律，以便对变量之间的相对关系进行深入研究。测度指标有协差和相关系数。 2.简述数学期望和差各描述的是随机变量的什么特征。 答：随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而差是各个数据与平均值之差的平的平均数，差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。 3.在数据分布中离散程度测度的引入有意义？ 答：研究变量的次数分布特征出来考察其取值的一般水平的高低外，还需要进一步考察其各个取值的离散程度。它是变量次数分布的另外一个重要特征。对其进行测定在实际研究中十分重要的意义：首先通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。其次，通过对变量取值之间离散程度的测定，可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。 4．在变量数列中引入偏度与峰度的概念有意义？答：对变量次数分布的偏斜程度和峰尖程度进行测度，一面可以加深人们对变量取值的分布情况的认识；另一面人们可以将所关心的变量的偏度标值和峰度指标值与某种理论分布的偏度标值和峰度指标值进行比较，以判断所关心的变量与某种理论分布的近似程度，为进一步的推断分析奠定基础。 5．什么是变量数列？ 答：在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同变量值与其变量值出现的次数排列成的数列，就称为变量数列。 1.（1）运用算术平均数应注意什么问题？在实际应用中如有效地避免（1）中的问题。 答：（1）运用算术平均数应注意： ①算术平均数容易受到极端变量的影响。这是由于算术平均数是根据一个变量的全部变量值计算的，当一个变量的取值出现极小或者极大值，都将影响其计算结果的代表性。 ②权数对平均数大小起着权衡轻重的作用，但不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重。 ③根据组距数列求加权算术平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，它是假定各组部的所有变量值是均匀分布的。 （2）①为了提高算术平均数的代表性，需要剔除极增值，即对变量中的极大值或极小值进行剔除。 ②采用比重权数更能反映权数的实质，因为各组绝对数权数按统一比例变化，则不会影响平均数的大小。 ③注意组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。 2.（1）什么是洛伦茨曲线图？其主要用途有哪些？ （2）简述洛伦茨曲线图的绘制法。 答：（1）累计频数（或频率）分布曲线；用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平。（2）首先，将分配的对象和接受分配者的数量均化成结构相对数并进行向上累计；其次，纵轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自下而上，用以测定分配的对象，横轴由左向右用以测定接受分配者；最后，根据计算所得的分配对象和接受分配者的累计百分数，在图中标出相应的绘示点，连接各点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。 3.（1）简述分布中心的概念及其意义。 （2）分布中心的测度指标有哪些？这些指标是否存在缺陷？ 2006年1月自考数量方法试题答案 115 2006年1月自考数量方法试题答案 第一部分 必答题（满分60分） 一、本题包括1－20题共二十个小题，每小题1分，共20分。 1． 某公司最近发出了10张订单订购零件，这10张订单的零件数（单位：个）分别为80,100,125,150,180， 则这组数据的中位数是 A ．100 B ．125 C ．150 D ．180 解答：中位数是将一组数按从小到大顺序排列好后恰好居中的一个数，若中间有两个数则求这两个数的平均数。 选：B (本题有些问题!明明只有5个数，确说10张订单!一般来说，如果题目出错了，那么无论回答如何都会得分的!!!) 2． 从某公司随机抽取5个员工，他们的月工资收入（单位：元）分别为：1500,2200, 2300,3600,5400，则他们的平均月工资收入是 A ．2000 B ．2500 C ．3000 D ．3500 解答：平均值问题，将所有的数相加，然后再被5除。 选：C 3． 从某银行随机抽取10个储户，他们的存款总额（单位：万元）分别是：3,7，12,16,17,21,27,29,32,43， 则存款总额的极差是 A ．40 B ．25 C ．17 D ．11 解答：极差是最大值与最小值之差。 选：A 4． 某大学法律专业今年招收10名硕士研究生，他们的年龄分别为21,22,22,23,23,23,23,24,28,31，则入学 年龄的众数是 A ．22 B ．23 C ．24 D ．25 解答：众数是出现次数最多的数。 选：B 5． 某事件发生的概率为 10 1 ，如果试验10次，则该事件 A ．一定会发生1次 B ．一定会发生10次 C ．至少会发生1次 D ．发生的次数是不确定的 解答：选：D 概率的发生总是不确定的。这是练习册上的题。05刚刚考过 6． 一所大学的学生中有35%是一年级学生，26%是二年级学生。若随机抽取一人，该学生不是一年级学 生的概率为 A ．0.26 B ．0.35 C ．0.65 D ．0.74 解答：是一年级学生的概率为 35%，则不是一年级学生的概率为1－35%＝0.65 选：C 7． 某银行有男性职工280人，女性职工220人，从中随机抽取1人是女职工的概率为 8． 某一零件的直径规定为10厘米，但实际生产零件的直径可能有的超过10厘米，有的不足10厘米。在 正常生产情况下，其误差通常服从 A ．二项分布 B ．正态分布 C ．均匀分布 D ．泊松分布 解答： 选：B 练习册上的题。 9． 如果随机变量X 的方差为2，则Y ＝2X －2的方差为 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 绝密★启用前 学院 学年第二学期期末考试 级 专业（ ）《数量方法》试卷 一、 单选题（每小题1分，共20分） 1．8位学生五月份的伙食费分别为（单位：元）： 360 400 290 310 450 410 240 420 则这8位学生五月份的伙食费的中数为 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 解答：将所给数据按升序排好：240 290 310 360 400 410 420 450 则中位数为 3802 400 360=+，故选B 2．某航班的飞机每次乘満可以乘坐80名旅客，现随机抽取了10次航班，获得乘坐人数资料如下： 76 62 80 52 27 72 71 77 65 58 这10次航班的平均乘坐率为 A ．64% B ．80% C ．66% D ．85% 解答：10个数据的平均值为：6410 58 657771722752806276=+++++++++ 所以平均乘坐率为： %8080 64 =，故选B 3．某超市在过去80天的销售额数据如下： 销售额 天数 10万元以下 5 10万元－20万元以下 17 20万元－30万元以下 30 30万元－40万元以下 23 40万元以上 5 若随机抽取一天，其销售额在30万元以上的概率为 A ．0.35 B ．0.28 C ．0.58 D ．0.22 解答：其销售额在30万元以上的概率为 35.080 5 23=+，选A 4．设A ，B 是两个事件，则“这两个事件至少有一个发生”可以表示为： 则α等于 B A B A C B A B A B AB A . D ... ?? 解答：A 表示A ，B 两个事件同时发生 B 表示只有一个发生 C 表示至少有一个发生 D 表示两上都不发生 故选C 5．已知 4.0)(6.0)( 5.0)(===AB p B p A p ，则=?)(B A p A ．0.6 B ．0.7 C ．0.8 D ．0.9 解答： )()()()(AB p B p A p B A p -+=? 于是， )()()()()()()()(B p A p B p A p AB p B p A p B A p -+=-+=? 选B 6．设离散型随机变量的分布律为 X －1 0 1 P 0.3 0.5 0.2 则X 的数学期望E （X ）＝ A ．0.2 B ．-0.1 C ． 0.1 D ．-0.2 解答：数学期望的定义∑=i i p x X E )(，所以1.02.015.003.01)(-=?+?+?-=X E 选B 。 7．一大批计算机元件的正品率为80%，随机地抽取n 个为样本，其中X 个为正品，X 的分布服从 A ．正态分布 B ．二项分布 C ．泊松分布 D ．均匀分布 解答： 元件只有正品和非正品两种情况，这是典型的两点分布。将其独立地重复n 次，这是贝努利概型，或称二项分布。选B 8．比较两个总体均值是否相同的假设检验中，采用t 检验的条件是 A ．总体为正态分布，方差已知 B ．总体为正态分布，方差未知 C ．总体为非正态分布，方差已知 D ．总体为非正态分布，方差未知 解答：选B 。 9．若随机变量服从正态分布N(0,4),则随机变量Y=X-2的分布为： A ．N(-2,4) B ．N(2,4) C ．N(0,2) D ．N(-2,2) 解答：)()(,)()(2X D a b aX D b X aE b aX E =++=+,所以选择A 10．采用随机抽样的正确理由是 A ．使样本更精确 B ．使样本更具代表性 C ．使样本的效率更高 D ．使抽样误差可以控制 解答：选C 11．某调查公司接受委托对某种化妆品的满意程度进行调查，评分在值在0分（完全不满意）和20分（非常满意）之间，随机抽取36名消费者，其平均值为12分，标准差为3分，根据调查结果对总体均值进行置信度为95%的区间估计，其结果应该是（z 0.025≈2） A ．9-15分 B ．6－18分 C ．11－13分 D ．12－14分 解答：置信区间为n z x σ α 2 ± ，所以36 32 12±，选C 。 12．假设检验中第二类错误是指 A ．错误接受原假设的概率 B ．错误接受备择假设的概率 C ．错误接受这两种假设的概率 D ．错误拒绝原假设的概率 解答：第一类错误是所谓的弃真，当拒绝时所犯的错误是第一类错误；第二类错误是取伪，当接受时所犯的错误是第二类错误。选A 13．为了测试喝啤酒与人体血液中酒精含量之间的关系，随机抽取了16人作试验，令x 表示喝啤酒的杯数，y 表示血液中酒精含量，对x 与y 做线性回归分析，获得下列数据 变量 系数 标准差 管理数量方法与分析复习资料-试题带答案版 本 https://www.doczj.com/doc/de6512268.html,work Information Technology Company.2020YEAR 1.在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有何意义测量指标有哪些 答：有时候掌握了变量的分布特征之后还不够，还需要了解变量之间相互影响的变动规律，以便对变量之间的相对关系进行深入研究。测度指标有协方差和相关系数。 2.简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。 答：随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。 3.在数据分布中离散程度测度的引入有何意义？ 答：研究变量的次数分布特征出来考察其取值的一般水平的高低外，还需要进一步考察其各个取值的离散程度。它是变量次数分布的另外一个重要特征。对其进行测定在实际研究中十分重要的意义：首先通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。其次，通过对变量取值之间离散程度的测定，可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。 4．在变量数列中引入偏度与峰度的概念有何意义？答：对变量次数分布的偏斜程度和峰尖程度进行测度，一方面可以加深人们对变量取值的分布情况的认识；另一方面人们可以将所关心的变量的偏度标值和峰度指标值与某种理论分布的偏度标值和峰度指标值进行比较，以判断所关心的变量与某种理论分布的近似程度，为进一步的推断分析奠定基础。 5．什么是变量数列？ 答：在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同变量值与其变量值出现的次数排列成的数列，就称为变量数列。 1.（1）运用算术平均数应注意什么问题？在实际应用中如何有效地避免（1）中的问题。 答：（1）运用算术平均数应注意： ①算术平均数容易受到极端变量的影响。这是由于算术平均数是根据一个变量的全部变量值计算的，当一个变量的取值出现极小或者极大值，都将影响其计算结果的代表性。 ②权数对平均数大小起着权衡轻重的作用，但不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重。 ③根据组距数列求加权算术平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，它是假定各组内部的所有变量值是均匀分布的。 （2）①为了提高算术平均数的代表性，需要剔除极增值，即对变量中的极大值或极小值进行剔除。 ②采用比重权数更能反映权数的实质，因为各组绝对数权数按统一比例变化，则不会影响平均数的大小。 ③注意组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。 2.（1）什么是洛伦茨曲线图其主要用途有哪些 （2）简述洛伦茨曲线图的绘制方法。 答：（1）累计频数（或频率）分布曲线；用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平。（2）首先，将分配的对象和接受分配者的数量均化成结构相对数并进行向上累计；其次，纵轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自下而上，用以测定分配的对象，横轴由左向右用以测定接受分配者；最后，根据计算所得的分配对象和接受分配者的累计百分数，在图中标出相应的绘示点，连接各点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。 3.（1）简述分布中心的概念及其意义。 （2）分布中心的测度指标有哪些这些指标是否存在缺陷 2019年1月自考数量方法试题 第一部分 必答题 一、本题包括1－20题共20个小题，每小题1分，共20分。 1．10位同学从图书馆分别借阅了以下数量的图书： 3 3 4 5 5 6 7 8 8 10 则这组数据的极差为 A ．3 B ．10 C ．5.5 D ．7 2．甲，乙，丙三人的数学平均成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁的数学成绩为 A ．96 B ．90 C ．80 D ．75 3．下面是收集到的一组数据：10 10 10 20 20 50 80 100 100 200，该组数据的众数是 A ．10 B ．200 C ．20 D ．50 4．10个翻译当中的每一个人都至少会英语或日语，已知其中有8个人会英语，7个人会日语。从这10个人当中随机地抽取一个人，他既会英语又会日语的概率为 10 1.D 107.105.108. C B A 5．某公司把中国分为9个销售地区，并将它们编号如下： （1）西北地区 （2）西南地区 （3）东北地区 （4）东南地区 （5）中部地区 （6）东部地区 （7）南部地区 （8）西部地区 （9）北部地区 随机数表 6 0 2 7 2 3 1 4 3 9 0 5 利用随机数表选择其中的3个地区组成样本（从数左上角开始，自左至右，按行选取），则样本的组成为 A ．东部地区、西部地区、西南地区 B ．东部地区、西南地区、南部地区 C ．西南地区、南部地区、东北地区、 D ．东部地区、西北地区、东南地区 6．设X 服从正态分布N （0,9），即E （X ）＝0，D （X ）＝9。则Y ＝－X/3的分布为 A ．N （0,1） B ．N （0,－1） C ．N （0,3） D ．N （0,－3） 7．某汽车交易市场上周内共发生了150项交易，将销售记录按付款方式及汽车类型加以区分如下： 一次付款 分期付款 新车 5 95 旧车 25 25 如果从该周销售记录中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是 A ．0.95 B ．0.5 C ．0.8 D ．0.25 8．某火车票代办点上季度（共78 2011年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 数量方法(二) 试题 课程代码：00994 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.对极端值最敏感的度量集中趋势的指标是（） A.中位数 B.众数 C.标准差 D.平均数 2.某公司共有5名推销员。在今年8月份这5名推销员的平均销售额为6600元，其中有3名推销员的平均销售额为7000元，则另外2名销售员的平均销售额为（） A.6000 B.6500 C.6600 D.7000 3.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2， 3)，C={2，4，6，8，10)，则ABC=（） A.{2} B.{2，4} C.{1，2，3，4，6，8，10} D.{2，3} 4.从1到50这50个自然数中任意取一个，取得能被10整除的数的概率是（） A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.8 5.在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了2次，则至少有一次是正面向上的概率为（） A. B. C. D. 6.事件A、B相互对立，P(A)=0. 3，P(B)=0.7，则P(A-B)=（） A.0 B.0.2 C.0.3 D.1 7.一组数据中最大值与最小值之差，称为该组织数据的（） A.方差 B.极差 C.离差 D.标准差 8.设X服从正态分布N(3，16)，则X的标准差为（） A.3 B.4 C.12 D.16 9.掷一枚质地均匀的六面体骰子，则出现的平均点数为（） A.1／6 B.13／6 C.3 D.21／6 全国2012年4月高等教育自学考试 数量方法(二)试题 课程代码：00994 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．5个工人生产的零件数分别为53、48、65、50、59，则这5个数字的中位数是（） A．48 B．53 C．59 D．65 2．一个数列的方差是4，变异系数是0.2，则该数列的平均数是（） A．0.4 B．0.8 C．10 D．20 3．一个实验的样本空间为Ω=(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，6，8，10)，则A B C ??=（） A．{2，3} B．{2，4} C．{1，3，4} D．{1，2，3，4，6，8} 4．对任意两个事件A、B，A B ?表示（） A．“A、B都不发生”B．“A、B都发生” C．“A不发生或者B不发生”D．“A发生或者B发生” 5．用数字1，2，3，4，5可以组成的没有重复数字的两位数有（） A．25个B．20个 C．10个D．9个 6．事件A、B互斥，P(A)=0.3，P(B|A)=0.6，则P(A-B)=（） A．0 B．0.3 C．0.9 D．1 7．设随机变量X～B(100，1 3 )，则E(X)=（） A．200 9 B． 100 3 C．200 3 D．100 8．设随机变量X服从指数分布E(3)，则E(X)=（） A．1／6 B．1／5 C．1／4 D．1／3 9．随机变量X～N(2 ,μσ)，则随着σ的增大，P（|X-μ|<σ)将（） 2005年上半年高等教育自学考试全国统一命题考试 数量方法(二)试卷 (课程代码0994) 第一部分选择题(共30分) 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分。共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．一组数据3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位数是【】 A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 2．某企业30岁以下职工占25％，月平均工资为800元；30-45岁职工占50％，月平均工资为1000元；45岁以上职工占25％，月平均工资为1100元，该企业全部职工的月平均工资为【】 A．950元B．967元C．975元D．1000元 3．某一事件出现的概率为1／4，试验4次，该事件出现的次数将是【】 A．1次B．大于1次 C．小于1次D．上述结果均有可能 4．设X、Y为两个随机变量D(X)=3，Y=2X+3，则D(Y)为【】 A．3 B．9 C．12 D．15 5．某企业出厂产品200个装一盒，产品分为合格与不合格两类，合格率为99％，设每盒中的不合格产品数为x，则x通常服从【】 A．正态分布B．泊松分布 C．均匀分布D．二项分布 6．一个具有任意分布形式的总体，从中抽取容量为n的样本，随着样本容量的增大，样本均值X将逐渐趋向于【】 A．泊松分布B．x2分布C．F分布D．正态分布 7．估计量的无偏性是指【】 A．估计量的数学期望等于总体参数的真值 B．估计量的数学期望小于总体参数的真值 C．估计量的方差小于总体参数的真值 D．估计量的方差等于总体参数的真值 8．显著性水平 是指【】 A．原假设为假时，决策判定为假的概率B．原假设为假时，决策判定为真的概率C．原假设为真时，决策判定为假的概率D．原假设为真时，决策判定为真的概率9．如果相关系数r=-1，则表明两个随机变量之间存在着【】 A．完全反方向变动关系B．完全同方向变动关系 C．互不影响关系D．接近同方向变动关系 10．当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为【】A．r=0 B．r2=1 C．-1 1 2018年7月全国自考数量方法（二）试题试卷真题 课程代码：00994 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．由数据直观反映两个变量之间相互关系的图形是（ ） A ．茎叶图 B ．散点图 C ．饼形图 D ．条形图 2．反映数据离散程度的量是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．相关系数 D ．方差 3．若A 、B 是两个互不相容的事件，P （A ）>0，P （B ）>0，则一定有（ ） A ．P （A ｜ B ）＝0 B ．P （A ）＝1－P （B ） C ．P （A ｜B ）＝0 D ．P （A ｜B ）＝1 4．某产品平均10件中有2件次品，则抽取30件产品中恰有5件次品的概率（ ） A ．大于0.2 B ．等于0.2 C ．小于0.2 D ．不能确定 5．随机变量X 服从一般正态分布N （2σμ,），随着σ的增大，概率P （|X －μ|>σ）将会 （ ） A ．单调增加 B ．单调减少 C ．保持不变 D ．增减不定 6．为了对离散型随机变量的总体规律性进行描述，并反映随机变量取某一值时的概率，常 选用的数学工具是（ ） A ．分布函数 B ．密度函数 C ．分布律 D ．方差 7．评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为（ ） A ．无偏性 B ．一致性 C ．准确性 D ．有效性 8．设X 1，X 2，…，X 30为来自正态总体N （100，100）的样本，其样本均值X 服从（ ） 2 A ．),(N 10100 B ．),(N 10030 C ．) ,(N 3 10100 D ．),(N 3 10310 9．一致性是衡量用抽样指标估计总体指标估计量准则之一，一致性是指在大样本时抽样指标（ ） A ．充分靠近总体指标 B ．等于总体指标 C ．小于总体指标 D ．大于总体指标 10．样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为（ ） A ．偏差 B ．方差 C ．标准差 D ．相关系数 11．假设检验所依据的原则是（ ） A ．小概率事件 B ．大概率事件 C ．不可能事件 D ．必然事件 12．对正态总体N （2σμ,）中的2σ进行检验时，采用的统计量是（ ） A ．Z 统计量 B ．t 统计量 C ．2χ统计量 D ．F 统计量 13．相关系数r 的数值（ ） A ．r>1 B ．r<－1 C ．|r|≤1 D ．|r|≥1 14．报告期水平与某一固定时期水平之比，说明现象在整个观察期内总的发展变化的程度， 称为（ ） A ．发展速度 B ．定基发展速度 C ．环比发展速度 D ．增长速度 15．反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为（ ） A ．数量指数 B ．零售价格指数 C ．质量指数 D ．总量指数 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 16．如果随机变量X 的边缘分布与Y 的边缘分布的乘积等于X 与Y 的联合分布，则X 与 Y______________。 17．对于非正态总体，当抽样容量n 为大样本时，其抽样分布近似为______________。 18．在对总体X ～),(N 21σμ，Y ～),(N 22σμ的均值差21μμ-的区间估计中，方差2σ越2010年1月数量方法试题及答案
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一、单项选择题(本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号 内。错选、多选或未选均无分。 1．有一组数据 99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( A．98 C．99 B．98.5 D．99.2 C )1-24 C )1-16
2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( A．方差 B．标准差 C．全距 D．离差
3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球 三次，颜色全相同的概率为( A A．1／9 B．1／3 C．5／9 D．8／9 4．设 A、B、C 为任意三事件，事件 A、B、C 至少有一个发生被表示为( A．A C． B． D．A+B+C D )2-38 )2-53
5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件 A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则 C—A=( D )2-39 B．{3，5}
A．{3，5，6} C．{1} D．{6}
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6．已知 100 个产品中有 2 个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率 为( A )2-课本无明确答案
A．
B．
C．
D．
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