2016朝阳一模初三数学

北京市朝阳区九年级综合练习（一）

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是

祭奠祖先、缅怀先人的节日．市民政局提供的数据显示，今年清明节当天全市213处祭扫点共接待群众264000人，将264000用科学计数法表示应为

A ．

B ．

C ．

D ．

2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是

A ．与

B ．与

C ．与

D ．与

3．有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是 A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是

A B C D

5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为DC 延长线上一点，∠A =50o，则∠BCE 的度数为

A ．40o

B ．50o

C ．60o

D ．130o

6．某地需要开辟一条隧道，隧道AB 的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C ，使C 到A 、B 两点均可直接到达，测量找到AC 和BC 的中点D 、E ，测得DE 的长为1100m ，则隧道AB 的长度为

A ．3300m

B ．2200m

C ．1100m

D ．550m

7．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm ）如下表所示：

3

26410?4

2.6410?5

2.6410?6

0.26410?a b b c c d a d 2

1

132919

图1

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，下列关系中完全正确的是 A ．=，＜ B ．=，＞ C ．＜，＜

D ．＞，＞

8．如图，△内接于⊙，若⊙的半径为6，，则的长为 A ．2π B ．4π C ．6π D ．12π

9．我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方）．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2），则终点水立方的坐标为 A ．（–2，–4） B ．（–1，–4） C ．（–2，4） D ．（–4，–1）

10．如图1，在等边三角形ABC 中，AB =2，G 是BC 边上一个动点且不与点B 、C 重合，H 是AC 边上一点，且°．设BG=x ，图中某条线段长为y ，y 与x 满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的

A ．线段CG

B ．线段AG

C ．线段AH

D ．线段CH

三、填空题（本题共18分，每小题3分） 11

x 的取值范围是____________．

12．分解因式：____________．

13．关于x 的方程有两个不相等实数根，写出一个满足条件的k 的值：k =____________．

14．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．

《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：?杯何以多？‘妇人曰：?家有客．‘津吏曰：?客几何？‘妇人曰：?二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”

译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为____________．

15．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为____________粒．

甲x 乙x 2甲s 2

乙s 甲x 乙x 2

甲s 2

乙s 甲x 乙x 2甲s 2

乙s 甲x 乙x 2

甲s 2

乙s 甲x 乙x 2

甲s 2

乙s ABC O O ?=∠60A BC

30=∠AGH 223

69a b ab b -+=04222

=-++k x x 1

–1

12

O

图2

16．阅读下面材料：

数学课上，老师提出如下问题：

小艾的作法如下：

老师表扬了小艾的作法是对的．

请回答：小艾这样作图的依据是____________．

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17

．计算：1

(2)1)4cos 45---++?．

18．已知1

1m m

-=，求(21)(21)(5)m m m m +-+-的值．

19．解不等式组3(1)6,1

.2

x x x x -

?+≤??并写出它的所有整数解．

尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．

已知：直线AB 和AB 上一点C ．求作：AB 的垂线，使它经过点C ．

如图，（1）在直线AB 上取一点D ，使点D 与点C 不重合，以点C 为圆心，CD 长为半径作弧，交AB 于D

，E 两点； （2）分别以点D 和点E 为圆心，大于

1

2

DE 长为半径作弧，两弧相交于点F ； （3）作直线CF ．

所以直线CF 就是所求作的垂线．

20．如图，E 为AC 上一点，EF ∥AB 交AF 于点F ，且AE = EF ．求证：= 2∠1．

21．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品．

22．如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在BC 边上，点F 在BC 延长线上，且∠CDF =∠BAE ． （1）求证：四边形AEFD 是平行四边形； （2）若DF =3，DE =4，AD =5，求CD 的长度．

23．在平面直角坐标xOy 中，直线与双曲线的一个交点为A （2，4），与y 轴交于点B ． (1) 求m 的值和点B 的坐标； (2) 点P 在双曲线上，△OBP 的面积为8，直接写出点P 的坐标．

BAC ∠y x b =+m

y x

=m

y x

=F

E

D

C

B A

1

F

E

C

B

A

24．如图，点D 在⊙O 上，过点D 的切线交直径AB 延长线于点P ，DC ⊥AB 于点C ． (1) 求证：DB 平分∠PDC ； (2) 若DC =6，3

tan 4

P ∠=，求BC 的长．

25．阅读下列材料：

人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一．北京市在上世纪90年代初就进入了老龄化社会，全市60岁及以上户籍老年人口2013年底达到279.3万人，占户籍总人口的21.2%；2014年底比2013年底增加17.4万人，占户籍总人口的22.3%；2015年底比2014年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%．

―百善孝为先‖，北京市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老（即居家养老），6%的老年人在社区养老，4%的老年人入住养老服务机构．本市养老服务机构的床位总数2013年达到8.0516万张，2014年达到10.938万张，2015年达到12万张． 根据以上材料回答下列问题：

(1)到2014年底，本市60岁及以上户籍老年人口为__________万人；

(2)选择统计表或．统计图，将2013年––2015年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例表示出来；

(3)预测2016年本市养老服务机构的床位数约为_________万张，请你结合数据估计，能否满足4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由．

P

26．观察下列各等式：

，

，

， ……

根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：

（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的 等于它们的；

（2）请你写一个实数，使它具有上述等式的特征： －3＝3；

（3）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征： －＝；

（4）符合上述特征的所有等式中，是否存在两个实数都是整数的情况？若存在，求出所有满足条件的等式；若不存在，说明理由．

27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线经过点（0，–3），（2，–3）． （1）求抛物线的表达式；

（2）求抛物线的顶点坐标及与x 轴交点的坐标；

（3）将（y ≤0）的函数图象记为图象A ，图象A 关于x 轴对称的图象记为图象B ．已知一次函数y=mx +n ，设点H 是x 轴上一动点，其横坐标为a ，过点H 作x 轴的垂线，交图象A 于点P ，交图象B 于点Q ，交一次函数图象于点N ．若只有当1

222=233

-?( 1.2)6( 1.2)6--=-?11

()(1)()(1)22

---=-?-??c bx x y ++=2c bx x y ++=

2

28．在等腰三角形ABC 中， AC =BC ，点P 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连接P A ，以P 为旋转中心，将线段P A 顺时针旋转，旋转角与∠C 相等，得到线段PD ，连接DB ． （1）当∠C =90o时，请你在图1中补全图形，并直接写出∠DBA 的度数； （2）如图2，若∠C =α，求∠DBA 的度数（用含α的代数式表示）；

（3）连接AD ，若∠C =30o，AC =2，∠APC =135o，请写出求AD 长的思路．（可以不写出计算结果）

29．在平面直角坐标系xOy 中，A （t ，0），B （，0），对于线段AB 和x 轴上方的点P 给出如下定义：当∠APB=60°时，称点P 为AB 的“等角点”．

（1）若，在点302C ??

???，

,2D ?? ? ???

，322E ??- ? ???

中，线段AB 的“等角点”是； （2）直线MN 分别交x 轴、y 轴于点M 、N ，点M 的坐标是（6，0），∠OMN=30°．

①线段AB 的“等角点”P 在直线MN 上，且∠ABP =90°，求点P 的坐标； ②在①的条件下，过点B 作BQ ⊥P A ，交MN 于点Q ，求∠AQB 的度数； ③若线段AB 的所有“等角点”都在△MON 内部，则t 的取值范围是．

t

+t =-P

C

B

A

图2

图1

P

C B

A

北京市朝阳区九年级综合测试（一）

数学试卷评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）

三、解答题（本题共72分，第17─26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式=

1

14

2

--+……………………………………………… …4分

=

1

2

．……………………………………………………………………… 5分

18．解：原式=22

415

m m m

-+-………………………………………………………… 2分

=2

551

m m

--………………………………………………………………… 3分

=2

5()1

m m

--．

1

1

m

m

-=

，

21

m m

∴-=．…………………………………………………………… 4分

∴原式=4．

…………………………………………………………………… 5分

19．解：

3(1)6,

1

.

2

x x

x

x

-<

?

?

?+

≤

??

解不等式①，得x>-1．……………………………………………………………2分

解不等式②，得x≤1．………………………………………………………… 3分

∴不等式组的解集是<≤1．………………………………………………… 4分

∴原不等式组的所有整数解为0，1．……………………………………………5分

20．证明：∵EF∥AB，

1

-x

①

②

∴∠1=∠F AB ．…………………… 2分 ∵AE =EF ，

∴∠EAF =∠EF A ．……………… 3分 ∵∠1=∠EF A ，

∴∠EAF =∠1．…………………… 4分

∴∠BAC =2∠1．…………………5分

21．解：设北京故宫博物院约有x 万件藏品，台北故宫博物院约有y 万件藏品．. …… 1分 依题意，列方程组得

245250.

x y x y +=??

=+?，

…………………………………………………………………………3分 解得18065.x y =??

=?

，

………………………………………………………………………………5分

答：北京故宫博物院约有180万件藏品，台北故宫博物院约有65万件藏品． 22.（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，

∴,=90o． ∵BAE CDF ∠=∠，

∴△≌△．………………1分 ∴． ∴． ∵,

∴．………………………2分 又∵EF ∥AD ，

∴四边形AEFD 是平行四边形．………………………3分 （2）解：由（1）知，EF =AD = 5． 在△EFD 中，DF =3，DE =4，EF =5， ∴2

2

2

DE DF EF +=．

∴∠EDF =90o．……………………………………………………………………4分

∴

11

22

ED DF EF CD ?=?． ∴12

5CD =．

……………………………………………………………………5分

23.解：（1）∵双曲线经过点，A （2，4），

DC AB =DCF B ∠=∠ABE DCF CF BE =EF BC =AD BC =AD EF =x

m

y =F

E

D

C

B A

1

F

E

C B

A

∴．………………………………………………………………………1分 ∵直线y x b =+经过点A （2，4），

∴2b =．…………………………………………………………………………2分 ∴此直线与y 轴交点B 的坐标为（0，2）. …………………………………3分 （2）(8，1)，(-8，-1)．.…………………………………………………… 5分 24.（1）证明：如图，连接OD ． ∵DP 是⊙O 的切线， ∴OD ⊥DP ．

∴90ODP ∠=?．………………………………………………………1分 ∴90.ODB BDP ∠+∠=? 又∵DC ⊥OB ， ∴90DCB ∠=?．

∴90BDC OBD ∠+∠=?． ∵OD =OB ， ∴.ODB OBD ∠=∠ ∴BDP BDC ∠=∠．

∴DB 平分∠PDC ．……………………………………………………………2分 （2）解：过点B 作BE ⊥DP 于点E ． ∵,BDP BDC ∠=∠BC ⊥DC ，

∴BC =BE . ……………………………………3分 ∵DC =6，， ∴DP =10，PC =8．……………………………… 4分 设CB=x , 则BE=x ，BP=8- x ．

∵△PEB ∽△PCD ，

∴8610

x x -=． ∴．

∴……………………………………………………………………… 5分 25.（1）296.7．………………………………………………………………………………1分 （2）统计表如下：

8=m 3tan 4

P ∠=

3=x .3=BC

A

A

2013–2015年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例统计表

……………………………………………………………………………………3分 （3）14；……………………………………………………………………………………4分

能满足老年人的入住需求. 理由：根据2013–2015年老年人口数量增长情况，估计到2016年老年人口约有340万人，有4%的老年人入住养老服务机构，即约有13.6万人入住养老服务机构，到2016年北京市养老服务机构的床位数约

14

万张，所以能满足老年人的入住需

求．……………….…………….…………….…………………………………………5分 26.解：（1）差，积；…………………………………………………………………………1分

分 分

（4）存在. 设这两个实数分别为x ，y ．

可以得到……………………………………………………4分

∴． ∴1

11

y x =-+．

∵ 要满足这两个实数x ，y 都是整数， ∴ x +1的值只能是1±．

∴当时，；当时，．

∴满足两个实数都是整数的等式为，．…5分 27.解：（1）把（0，–3）代入， ∴

把（2，–3）代入 ∴

.xy y x =-1

+=

x x

y 0=x 0=y 2-=x 2=y 0000?=-222)2(?-=--c bx x y ++=2

．3-=c ，32

-+=bx x y ．2-=b

． ………………2分

（2）由（1）得2

(1)4y x =--．

∴顶点坐标为（1，–4）．……………3分 由2

230x x --=解得123,1x x ==-．

∴抛物线与x 轴交点的坐标为（–1，0），（3，0）．…………………………5分 （3）．.……………………………………………………………………7分

28.解：（1）如图，补全图1．…………….………………………………………………1分

∠DBA=．……………….………………………………………………2分

（2）过点P 作PE ∥AC 交AB 于点E ．………………………………………………3分 ∴PEB CAB ∠=∠． ∵ AC =BC ， ∴CAB CBA ∠=∠． ∴PEB PBE ∠=∠． ∴PE PB =．

又∵BPD DPE EPA DPE α∠+∠=∠+∠=， ∴BPD EPA ∠=∠． ∵PD PA =，

∴△PDB ≌△PAE ．…………………………………………………………4分

∵11

(180)9022

PBA PEB αα∠=∠=

?-=?-， ∴180PBD PEA PEB ∠=∠=?-∠=α2

1

90+?．

∴DBA PBD PBA α∠=∠-∠=. …………………………………………5分 （3）求解思路如下： a ．作AH ⊥BC 于H ；

b ．由∠C =30o，AC =2，可得AH =1，CH

BH

=2

322--=x x y 6±?90P

E

C B

A

C

P

勾股定理可求AB ；………………………………………6分 c ．由∠APC =135 o，可得∠APH =45 o，AP

d ．由∠APD =∠C =30o，AC =BC ，AP =DP ，

可得△P AD ∽△CAB ，由相似比可求AD 的长．……………7分

29.解：（1）C ，D ．……….…………….………….…….………….………………2分 （2）①如图，

∵∠APB=60°，∠ABP =90°， ∴∠P AB =30°， 又∵∠OMN=30°，

∴,.PA PM AB BM ==……………3分 ∵

∴BM = ∴

∴P

（61）．.………..……….….………….………….…………4分 ②∵BQ ⊥AP ，且∠APB =60o， ∴∠PBQ =30o. ∴∠ABQ =60o.

∴∠BMQ =∠MQB =30o. ……5分 ∴BQ = BM =AB . ∴△ABQ 是等边三角形.

∴∠AQB =60o. ………………………………………………………6分 同理，当点N 在x 轴下方时,可得P

（1），∠AQB =90o.………7分

③142

t -

<<…………………………………………………8分

说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.

，3=AB ．1=PB N

M

N

M

2019-2020学年北京市燕山区中考数学一模试卷(有标准答案)

北京市燕山区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．从2015年秋季学期起，北京110 000名初一新生通过“北京市初中实践活动管理服务平台”进行选课，参加“开放性科学实践活动”课程．将110 000用科学记数法表示应为（）A．11×104 B．1.1×105C．1.1×106D．0.11×106 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（） A．a和d B．a和c C．b和d D．b和c 3．2016年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 4．学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（） A．B．C．D． 5．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（） A．30°B．35°C．40°D．50° 6．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（） A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210

7．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5cm ，那么小视力表中相应“E”的高度是（ ） A ．3cm B ．2.5cm C ．2.3cm D ．2.1cm 8．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ） A ．（﹣3，3） B ．（3，2） C ．（0，3） D ．（1，3） 9．手工课上，老师将同学们分成A ，B 两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A 组同学完成打磨工作，再由B 组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下： 工序 时间 模型 打磨（A 组） 组装（B 组） 模型甲 9分钟 5分钟 模型乙 6分钟 11分钟 则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（ ） A ．20分钟 B ．22分钟 C ．26分钟 D ．31分钟 10．如图1，△ABC 是一块等边三角形场地，点D ，E 分别是AC ，BC 边上靠近C 点的三等分点．现有一个机器人（点P ）从A 点出发沿AB 边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP=x ，观察员与机器人之间的距离为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（ ）

北京朝阳区初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数 学 试 卷 2013.5 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.-3的倒数是 A ．13 B ．1 3 - C ． 3 D ．-3 2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为 A ．8210? B ．9210? C ．90.210? D ．72010? 3． 若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是 A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 4．如图，AB ∥CD ，E 是AB 上一点，EF 平分∠BEC 交CD 于点F ，若∠BEF =70°，则∠C 的度数是 A ．70° B ．55° C ．45° D ．40° 5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上 的点数大于4的概率为 A ．61 B ．31 C ．41 D ．2 1 6．把方程2630x x ++=化成()2 x n m +=的形式，正确的结果为 A ．()2 36x += B ．()2 36x -= C ．()2 312x += D ．()2 633x +=

7．某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的 A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差 8．如图，将一张三角形纸片ABC 折叠，使点A 落在BC 边上，折痕EF ∥BC ，得到△EFG ；再继续将纸片沿△BEG 的对称轴EM 折叠，依照上述做法，再将△CFG 折叠，最终得到矩形EMNF ，折叠后的△EMG 和△FNG 的面积分别为1和2，则△ABC 的面积为 A . 6 B . 9 C . 12 D . 18 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数1 2 y x =+中，自变量x 的取值范围是 ． 10．分解因式：3m m -= . 11．如图，AB 为⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，AB =32， ∠B =30°，则△AOC 的周长为 . 12. 在平面直角坐标系xOy 中，动点P 从原点O 出发，每次向上平移1个单位长度或向右 平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移．例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推……．我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 1，l 1=3；第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 2，l 2=9；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 3，l 3=18；按照这样的规律，l 4= ； l n = (用含n 的式子表示，n 是正整数)．

2016北京中考数学一模29题整理

（朝阳）29．在平面直角坐标系xOy 中，A （t ，0），B （，0），对于线段AB 和x 轴上方的点P 给出如下定义：当∠APB=60°时，称点P 为AB 的“等角点”． （1）若，在点302C ?? ???， ,D ????? ，32E ?? ? ??? 中，线段AB 的“等角点”是； （2）直线MN 分别交x 轴、y 轴于点M 、N ，点M 的坐标是（6，0），∠OMN=30°． ①线段AB 的“等角点”P 在直线MN 上，且∠ABP =90°，求点P 的坐标； ②在①的条件下，过点B 作BQ ⊥P A ，交MN 于点Q ，求∠AQB 的度数； ③若线段AB 的所有“等角点”都在△MON 内部，则t 的取值范围是． （大兴）29.设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一 t +t =-

确定的值和它对应，那么就说y 是x 的函数，记作()=y f x .在函数()=y f x 中，当自变量 =x a 时，相应的函数值y 可以表示为()f a . 例如：函数2()23=--f x x x ，当4=x 时，2 (4)42435=-?-=f 在平面直角坐标系xOy 中，对于函数的零点给出如下定义： 如果函数()=y f x 在≤≤a x b 的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线，并且 ().()0 f a f b ，那么函数()=y f x 在≤≤a x b 的范围内有零点，即存在c （≤≤a c b ）， 使()f c =0，则c 叫做这个函数的零点，c 也是方程()0=f x 在≤a x . 例如：二次函数2 ()23=--f x x x 的图象如图所示 观察可知：(2)0- f ，(1)0, f 则(2).(1)0- f f . 所以函数2 ()23=--f x x x 在21-≤≤x 范围内有零点. 由于(1)0-=f ，所以，1-是2 ()23=--f x x x 的零点， 1-也是方程2230--=x x 的根. (1) 观察函数1()=y f x 的图象，回答下列问题： ①()().f a f b ______0（“＜”“＞”或“=”） ②在≤≤a x b 范围内1()=y f x 的零点的个数是_____. （2）已知函数222()1)2)==---y f x a x a a 的零点为1x ，2x 且121 x x . ①求零点为1x ，2x (用a 表示)； ②在平面直角坐标xOy 中，在x 轴上A, B 两点表示的数是零点1x ，2x ，点 P 为线段AB 上的一个动点（P 点与A 、B 两点不重合），在x 轴上方作等边△APM 和等边△BPN ，记线段MN 的中点为Q ，若a 是整数，求抛物线2y 的表达式并直接写出线段PQ 长的取值范围. （东城）29. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和⊙C ，给出如下定义：若存在过点P 的直 线l 交⊙C 于异于点P 的A ，B 两点，在P ，A ，B 三点中，位于中间的点恰为以另外两

2020年北京市朝阳区中考数学一模试卷

中考数学一模试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.自2020年1月23日起，我国仅用10天左右就完成了总建筑面积约为113800平方 米的雷神山医院和火神山医院的建设，彰显了“中国速度”．将113800用科学记数法表示应为（） A. 1.138×105 B. 11.38×104 C. 1.138×104 D. 0.1138×106 2.右图是某几何体的三视图，该几何体是（） A. 圆锥 B. 球 C. 长方体 D. 圆柱 3.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的 是（） A. a B. b C. c D. d 4.一个不透明的袋中装有8个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．任 意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列m与n的关系一定正确的是（） A. m=n=8 B. n-m=8 C. m+n=8 D. m-n=8 5.如果，那么代数式的值为（） A. 3 B. C. D. 6.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，CD=4， tan C=，则AB的长为（） A. 2.5 B. 4 C. 5 D. 10 7.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心， 适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两 点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于 点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD， 其中AD交l2于点E．若∠ECA=40°，则下列结论错 误的是（）

A. ∠ABC=70° B. ∠BAD=80° C. CE=CD D. CE=AE 8.生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年 某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析． 日均可回收物回收量（千 1≤x＜22≤x＜33≤x＜44≤x＜55≤x≤6合计吨） 频数12b3m 频率0.050.10a0.151表中＜组的频率满足． 下面有四个推断： ①表中m的值为20； ②表中b的值可以为7； ③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组； ④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3． 所有合理推断的序号是（） A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.若分式有意义，则x的取值范围为______． 10.分解因式：2x2+8x+8=______． 11.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若AD=1， BD=4，则=______． 12.如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB______∠COD（填 “＞”、“=”或“＜”）． 13.如图，∠1～∠6是六边形ABCDEF的外角，则 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______°． 14.用一个a的值说明命题“若a为实数，则a＜2a”是错误的，这个值可以是 a=______． 15.某地扶贫人员甲从办公室出发，骑车匀速前往所A村走访群众，出发几分钟后，扶 贫人员乙发现甲的手机落在办公室，无法联系，于是骑车沿相同的路线匀速去追

2016年度北京中考数学试卷(解析版)

2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校：姓名：准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45° B．55° C．125° D．135° 2．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞-2 B．a＜-3 C．a＞-b D．a＜-b 4．内角和为540°的多边形是（） A． B． C． D． 5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 6．如果a+b=2，那么代数 b-a a ?) a b - (a 2 的值是（） A．2 B．-2 C． 2 1 D．- 2 1 7．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A． B． C． D． 8．在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份

2016.1朝阳区初三数学期末试卷和答案

北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷（选用） 2016.1 （考试时间120分钟 满分120分） 成绩______________ 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.下列事件为必然事件的是 A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B. 篮球运动员投篮，投进篮筐 C. 一个星期有七天 D. 打开电视机，正在播放新闻 3.在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点的对称点的坐标为 A. （3，－1） B. （－3，1） C. （－1，－3） D. （－3，－1） 4.如图，AC 与BD 相交于点E ，AD ∥BC ．若AE =2，CE =3，AD =3，则BC 的长度是 A. 2 B. 3 C. 4.5 D. 6 5.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =3，AC =4，则sin A 的值是 A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 5 4 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图，反比例函数2 y x =-的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，则AOB S V 是 A. 12 B. 1 C. 2 D. 4 7.如图，在⊙O 中，∠BOC =100°，则∠A 等于 A. 100° B. 50° C. 40° D. 25°

第7题图 第8题图 8.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ’OB ’，若∠AOB =15°，则∠AOB ’的度数是 A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9.如图，点D ，E 分别在△ABC 的AB ，AC 边上，增加下列条件中的一个： ①∠AED =∠B ，②∠ADE =∠C ，③BC DE AB AE =，④AB AE AC AD = ，⑤AE AD AC ?=2 ， 使△ADE 与△ACB 一定相似的有 A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①②③④ D. ①②③⑤ 图① 图② 第9题图 第10题图 10.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O -M -N 匀速行走，他从点O 出发，沿箭头所示的方向经过点M 再走到点N ，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t （单位：秒），他与摄像机的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的 A. 点Q B. 点P C. 点M D. 点N 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是 ． 12.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为1，则? AB 的长为 ． 13.已知y 是x 的反比例函数，且在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数 表达式 ． F E A B C D B O A 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，矩形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，BE 交对角线AC 于点F ，则△AFE 与△BCF 的面积

北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．

6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点

19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1

(完整版)朝阳初三第一学期期末数学试题及答案

北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷（选用） 2017.1 (考试时间120分钟 满分120分) 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．二次函数2(1)3y x =--的最小值是( ) (A) 2 (B) 1 (D) -2 (D ) -3 2．下列事件中，是必然事件的是( ) (A) 明天太阳从东方升起； (B) 射击运动员射击一次，命中靶心； (C) 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数； (D) 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯. 3．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( ) (A) 23 (B) 12 (C) 25 (D) 1 3 4．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ，若AD :DB =1:2，则△ADE 与△ABC 的面积之比是( ) (A) 1:3 (B) 1:4 (C) 1:9 (D) 1:16 5. 已知点A （1，a ）与点B （3，b ）都在反比例函数12 y x =-的图象上，则a 与b 之间的关系是( ) (A) a ＞b (B) a ＜b (C) a ≥b (D) a =b 6. 已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面展开图的面积为（ ） B

(A) 18πcm 2 (B) 12πcm 2 (C) 6πcm 2 (D) 3πcm 2 7. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I (单位:A)与电阻R (单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R 表示电流I 的函数表达式为（ ） (A) 3 I R = (B) I R =-6 (C) 3I R =- (D) I R = 6 8．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为5，AC =8.则cos B 的值是（ ） (A) 4 3 (B) 3 5 (C) 34 (D) 4 5 9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（ ） (A) 5步 (B) 6步 (C) 8步 (D)10步 10. 已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)和一次函数y 2＝kx ＋n (k ≠0)的图象如图所示，下面有四个推断: ①二次函数y 1有最大值 ②二次函数y 1的图象关于直线1x =-对称 ③当2x =-时，二次函数y 1的值大于0 ④过动点P (m ，0)且垂直于x 轴的直线与y 1，y 2的图象的交点分别 为C ，D ，当点C 位于点D 上方时，m 的取值范围是m ＜-3或m ＞-1． 其中正确的是（ ） (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） I /A R Ω 3 2O D A C O B y x –1 –2–3123 –1–2 1 23O

2017北京海淀区初三数学一模试题及答案(word版)

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B

C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点 重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． 下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1

2018--朝阳初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区2018年初中毕业测试 数学试卷 2018.4 考 生 须 知 1． 测试时间为90分钟，满分100分； 2． 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共8页； 3． 认真填写密封线内学校、班级、姓名． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是 （A ）点E （B ）点F （C ）点M （D ）点N 2．若代数式 3 2 x 有意义，则实数x 的取值范围是 （A ）x =0 （B ）x =3 （C ）x ≠0 （D ）x ≠3 3．右图是某个几何体的展开图，该几何体是 （A ）正方体 （B ）圆锥 （C ）圆柱 （D ）三棱柱 4．小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》， 在购票选座时，他们选定了方框所围区域内 的座位（如图）. 取票时，小鹏从这五张票中 随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间 的座位的概率是 （A ）21 （B ）5 4 （C ） 53 （D ）5 1 5．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l 1∥l 2，则∠α的度数是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）70°

6．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷 （不完整）： 准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是 （A ）①②③ （B ）①③⑤ （C ）②③④ （D ）②④⑤ 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数x k y = 的图象经过点T . 下列各点 )64(，P ，)83(-，Q ，)122(--，M ，)482 1 (，N 中，在该函数图象上的点有 （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上 一点， 若∠ADE =110°，则∠AOC 的度数是 （A ）70° （B ）110° （C ）140° （D ）160° 9．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数172 ++=x x y 的图象如图所示，则方程 0172=++x x 的根的情况是 （A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根 （C ）没有实数根 （D ）无法判断 10．如图，正方形ABCD 的边长为2，以BC 为直径的半圆和对角线AC 相交于点E ， 则图中阴影部分的面积为 （A ）π4125+ （B ）π 4123- （C ）π2125- （D ）π 4125- 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 调查问卷 年 月 你平时最喜欢的一种电影类型是（ ）（单选） A. B. C. D.其他

2016年北京市中考东城区初三一模数学试题及答案

北京市东城区2015—2016学年第二学期统一练习 2016.5 学校班级姓名考号 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据51660 000用科学记数发表示应为 A ．75.16610? B ．85.16610? C ．651.6610? D ．80.516610? 2．下列运算中，正确的是 A ．x ·x 3=x 3 B ．(x 2)3=x 5 C ．6 2 4 x x x ÷= D ．(x -y )2=x 2+y 2 3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 A ． 15B ．25C ．35D ．4 5 4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示 则这四人中发挥最稳定的是

5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠ 2=38°时，∠1= A ．52° B ．38° C ．42° D ．62° 6．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以 直接到达点A 和B 的点C ，连接AC 并延长至D ，使CD =CA ，连接BC 并延长至E ，使CE =CB ，连接ED . 若量出DE =58米，则A ，B 间的距离为 A ．29米 B ． 58米 C ．60米 D ．116米 7．在平面直角坐标系中，将点A （-1，2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 A ．（-4，-2） B ．（2，2） C ．（-2，2） D ．（2，-2） 8. 对式子2 241a a --进行配方变形，正确的是 A ．22(1)3a +- B ． 2 3 (1)2 a -- C ．22(1)1a -- D ．22(1)3a -- 9. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品. 已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过．．．200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 10. 如图，点A 的坐标为（0,1），点B 是x 轴正半轴上 的一动点，以AB 为边作等腰Rt △ABC ，使 ∠BAC =90°，设点B 的横坐标为x ，设点C 的纵坐标 为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是

2019届中考北京市朝阳区初三一模数学试卷(含解析)

北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷 2019.5 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1．下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是．．轴对称图形的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 2．实数m ，n 在数轴上对应的点的位置如图所示，若0mn <，且m n <，则原点可能是 （A ）点A （B ）点B （C ）点C （D ）点D 3．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 4．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为 （A ）9.5×104亿千米 （B ）95×104亿千米 （C ）3.8×105亿千米 （D ）3.8×104亿千米 5．把不等式组14, 112 x x -≤?? ?+

6．如果3a b -=，那么代数式2()b a a a a b -?+的值为 （A ）3- （B ）3 （C ）3 （D ）23 7．今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力．北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况． 2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数统计图 [以上数据摘自北京市统计局官网] 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是 （A ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长 （B ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件 （C ）2010年申请后得到授权的比例最低 （D ）2018年申请后得到授权的比例最高 8．下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果． 抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”次数m 22 52 71 95 116 138 160 187 214 238 “正面向上”频率 n m 0.44 0.52 0.47 0.48 0.46 0.46 0.46 0.47 0.48 0.48 下面有三个推断： ①表中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5； ②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48； ③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生； 其中合理的是 （A ）①② （B ）①③ （C ）③ （D ）②③

2019年北京市石景山区中考数学一模试卷(解析版)

2019年北京市石景山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建 为北京冬奥组委办公区．将130000用科学记数法表示应为（） A. B. C. D. 2.如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D. 正方体 3.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A. B. C. D. 4.下列图案中，是中心对称图形的为（） A. B. C. D. 5.如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E， F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1=70°，则∠2的 度数是（） A. B. C. D. 6.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用 平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，-1），表示点B的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（） A. B. C. D.

7.下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指 贫困人口占目标调查人口的百分比． （以上数据来自国家统计局） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（） A. 与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人 B. ～年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降 C. ～年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000 万 D. ～年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降个百分点 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是由 △OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转） 得到的，这个变化过程不可能是（） A. 先平移，再轴对称 B. 先轴对称，再旋转 C. 先旋转，再平移 D. 先轴对称，再平移 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.请你写出一个大于2小于3的无理数是______． 10.如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离 为m，点P到射线OB的距离为n，则m______n．（填 “＞”，“=”或“＜”） 11.一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他 差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为______． 12.正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为______． 13.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点， DE∥BC．若AE=6，EC=3，DE=8，则BC=______． 14.如果m2-m-3=0，那么代数式的值是______．

2016年度朝阳一模初三数学

北京市朝阳区九年级综合练习（一） 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日．市民政局提供的数据显示，今年清明节当天全市213处祭扫点共接待群众264000人，将264000用科学计数法表示应为 A ． B ． C ． D ． 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是 A ．与 B ．与 C ．与 D ．与 3．有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是 A ． B ． C ． D ． 4．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是 A B C D 5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为DC 延长线上一点，∠A = 50o，则∠BCE 的度数为 A ．40o B ．50o C ．60o D ．130o 6．某地需要开辟一条隧道，隧道AB 的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C ，使C 到A 、B 两点均可直接到达，测量找到AC 和BC 的中点D 、 E ，测得DE 的长为1100m ，则隧道AB 的长度为 A ．3300m B ．2200m C ．1100m D ．550m 7．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm ）如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 甲组 176 177 175 176 乙组 178 175 177 174 3 26410?4 2.6410?5 2.6410?6 0.26410?a b b c c d a d 21132919 E O C B A

2016年北京东城中考数学一模试卷

16年北京东城中考数学一模试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51 660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据51 660 000用科学记数发表示应为 A ．75.16610? B ．85.16610? C ．651.6610? D ． 80.516610? 2．下列运算中，正确的是 A ．x ·x 3＝x 3 B ．(x 2)3＝x 5 C ．624x x x ÷= D ．(x －y )2＝x 2+y 2 3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 A ． 15 B ．25 C ．35 D ．45 4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.030 0.019 0.121 0.022 则这四人中发挥最稳定的是 A ．甲 B ． 乙 C ． 丙 D ． 丁 5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 当∠2＝38°时，∠1＝ A ．52° B ．38° C ．42° D ．62° 6． 如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 间的距离，可先在平地上取一 个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C ，连接AC 并延长至D ， 使CD ＝CA ，连接BC 并延长至E ，使CE ＝CB ，连接ED . 若量出DE ＝58米，则A ，B 间的距离为 A ．29米 B ． 58米 C ．60米 D ． 116米 7． 在平面直角坐标系中，将点A （－1，2）向右平移3个单位长度得到点B ， 则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 A ．（－4，－2） B ．（2，2） C ．（－2，2） D ． （2，－2） 8. 对式子2 241a a --进行配方变形，正确的是 A ．22(1)3a +- B ． 2 3 (1)2 a -- C ．22(1)1a -- D ．22(1)3a -- 9． 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品. 已 知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过．．．200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 10. 如图，点A 的坐标为（0,1），点B 是x 轴正半轴上 的一动点，以AB 为边作等腰Rt △ABC ，使 ∠BAC ＝90°，设点B 的横坐标为x ，设点C 的纵坐标 为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共18分，每小题3分）

2016年北京中考数学试卷和参考答案

2016年市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校号 考 生 须 知 1.本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、和号。 3.试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以 读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A） （B） 28 （C） （D） 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A） a（B）（C）（D） 4. 角和为540的多边形是 B A O

5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 6. 如果,那么代数的值是 （A） 2 （B）-2 （C）（D） 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份（C） 5月份（D） 6月份 第8题图第9题图 9. 如图，直线,在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为 （A）（B）（C）（D） 10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年 用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第