(1)图中的①②③④装置依次盛放的试剂为①②③④
数学广角《合理安排时间——沏茶问题》 教学目标： 1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、会用流程图表示事情的安排顺序。 4、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。 教学重点：探究解决问题的最优方案。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备： 学具：六张工序卡 教具：课件、六张工序卡 教学过程： 一、创设情景 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？生：…… 师：那好，请大家看看，这里有一个谜语，大家一起来猜一猜（打开课件） 生：时间 师：是啊，真聪明。时间是最长的但也是最短的，所以它非常的宝贵，
那么我们应该如何安排它呢？今天我们就一起到数学广角里学学怎样合理安排时间。（展开课件，揭题） [设计意图：由生活中的哲理名言谈话导入，能够很自然地与今天所要学的新课题联系起来。] 二、动手操作，主动探究 1．（按响门铃）师：听，小明家的门铃响了（切换幻灯片），哦，原来是李阿姨到小明家来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听一听？ 生：小明的妈妈让小明帮妈妈烧水，然后给李阿姨沏茶。 2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？ 生1：........ 生2:........... 生3:.................... 3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？....请大家仔细看看,谁来说给大家听听?（出示工序图课件）生:烧水要8分钟,洗水壶要1分钟,........... 4．师：如果这六件事情小明一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？（出示课件） 5．师：同学们能帮小明这个忙吗？生：........... 6．师：（1）首先,请各小组讨论：沏茶的过程中这六件事的先后顺序.（生回答，师在黑板上摆图片） 生:第一步是洗水壶,然后是接水,..... 师:你们同意吗?
植树问题 ------ 两端都栽 教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标： 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数 =间隔数 +1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 : 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点 : 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教法与学法：教法：创设情境，质疑引导 学法：自主探究，发现规律 教学过程： 一、情境导入 1、教学“间隔”的含义和间隔数。 师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样 宝贝。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？ 生： 5 个手指， 4 个手指缝。 师：减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 4 个手指， 3 个手指缝。 师：再减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 3 个手指， 2 个手指缝。 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？
生： ,, 手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫 间隔数。 师：其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问 题”，这节课我们就来探讨植树问题。 （板书课题：植树问题） 二、探索规律 （一）课件出示主题图。 同学们在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1、学生读题，分析题意。 师：说一说植树都有什么要求？ 预设：生：每隔 5 米种一棵。 师：这个要求很重要，那么 5 米指的是什么？ 预设：间隔。 师：间隔指的是什么？ 预设：生：两棵树之间的距离。 师：指数间隔是多少？ 生：5 米。 师：还有别的要求吗？ 预设：生：两端都要栽。 师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？
人教版三年级数学解决问题_教学设计方案 【教学内容】 人教版《义务教育教科书数学》三年级上册P33页“解决问题” 原实际问题的编排设计为: 用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤?小货车的载质量为2吨，大货车的载质量为3吨。“怎样派车能恰好把8吨煤运完?”就是求载质量2吨的车、载质量3吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于8吨。“可以用列表的方法，把不同的方案都列出来。”“如果只用2吨的车，正好运4次”。突出用列表法一一列举时，需要不重复，不遗漏地进行思考，使学生感受到列表法的有序性和解决问题过程的完整性。 【设计理念】 数学源于生活，用于生活，《数学课程标准》中也非常强调数学与现实生活的联系。应充分考虑现实生活实际，从学生常见的、能感受到的事物中选取事例，帮助学生分析并理解题意。让学生思考解决这个问题需要知道什么?用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能运完8吨煤?大货车的载质量为3吨，小货车的载质量为2吨。由于学生是二年级，于是把难度降低，可以找到不同方案，有有序地，有无序的，有全的，有不全的，通过补充、交流、整理，最后达到用列表的方法有序地把不同的方案都列出来，再选择恰好能运走8吨的方案。实现培养学生分析解决问题的能力，经历和体验用列表法一一列举解决问题的全过程，达到“不重复，不遗漏，不多余”地列举各种方案的目的，感受这一策略的特点和价值。 【学习者特征分析】 1. 知能基础(已经掌握了哪些知识点和技能) 学生已经掌握表内乘法和表内除法，能解决简单的数学问题。 2. 学习兴趣及学习动机 学生喜欢小组合作学习，喜欢利用平板电脑进行交流。 【教学目标与重难点】 知识技能 1. 学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻
沏茶问题教案 (GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY^UUYY-DTTI- 公司内部编号： 数学广角
—统筹安排时间 教学目标： 1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。 4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 5、让学生体会通过统筹安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。 教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。 教具准备：课件 学具准备：工序卡片 教学过程： 课前活动： 师生谈话：同学们，老师知道咱们班同学的语文学得不错是不是（是）那老师考考你们，谁能用“一边（干什么）一边（干什么）”说一句话吗 生1:我喜欢一边唱歌一边跳舞。 生2：我喜欢一边写字一边朗读。
生3：我喜欢一边走路一边唱歌。 、、、、、、、 师：同学们说的真不错，回答问题也很积极，热情很高。那就让我们带着这份积极性和热情走进今天的课堂吧！ 一、创设情境，生成问题。 师：大家是不是很疑惑，今天数学老师是要给我们上语文课吗其实不仅在语文课里有这样“一边（干什么）一边（干什么）”的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。我们今天就來学习数学广角的第二部分（板书课题）一一统筹安排时间师：我想问大家，你们家平时来客人时你会怎样招待客人呢 生：先主动问好 生：给客人倒茶 生：给客人端上水果 生：................ 师：同学们真是懂礼貌的好孩子。 二、探索交流，解决问题 1、出示图： 师：看，小明家也来客人了，妈妈让小明烧水给李阿姨沏杯茶，大家知道沏茶都需 要做哪些事吗生回答。 师：我们一起来看小明沏茶做了哪些事情分别需要多长时间（课件出示）（谁愿意读一读） 师：“沏茶的工序这么多，该先做什么呢小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶 呢你们帮帮他，好吗”
植树问题 -- 教学设计教学目标】知识目标： 1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟 间隔数与棵数之间的关系。 2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要 栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。 能力目标： 1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。 2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和 对应的数学方法。 情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生 活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。 教学重点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。 教学难点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。 教学准备】：课件、学生用尺等。 教学过程】： 一、情景导入，引入新课 师：同学们，植树有什么好处？生：美化环境，保护水土流失，净化空气，涵养水分。 那我们应该怎么做？多植树；保护树木。 植树中隐藏着有趣的数学问题，这节课让我们一起去探究吧！二、探究规律，实现目标1、出示例题：在全长100米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？你得到了什么信息？ 在全长100 米（板书：总长），
每隔 5 米（间距）， 一共要栽多少棵树（棵数）， 一共有多少个间距（间隔数）师：你认为关键的词语是什么？请同学们比划比划！ 一边，两端要栽）猜一猜：能栽多少棵？ 20 棵？21 棵？） 课件展示：理解总长、间距、棵数、间隔数。 你有多少种方法能知道共要栽多少棵树？方法1:室外实际试栽。 方法2:摆一摆。 方法3:在本子上画一画，得出21 棵。 师提出疑问：1000米、10000米还能画吗？ 1、不现实 2、太麻烦）
第7单元数学广角——植树问题 单元分析 【教材分析】 本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。 【学情分析】 由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。 【教学目标】 知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与
一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第六单元第84页例3及做一做。 在认识24时计时法的基础上，本节课学习简单的时间计算。教材密切联系生活实际， 以解决问题的形式展开教学，共呈现了三种方法，让学生体验到解决问题方法的多样性，能结合自己的习惯和经验选择合适的方法，提高解决问题的能力。 （二）核心能力 本节课通过鼓励学生用不同的方法计算简单的经过时间，培养学生的应用能力、解决问题的能力，发展学生的创新意识。 （三）学习目标 1．通过用不同的方法解决“坐多长时间”的实际问题，进一步体验解决问题的过程， 在理解的基础上会计算简单的经过时间。 2．通过解决生活中的实际问题，体会到数学与生活的密切联系，提升应用能力和分析 推理能力。 （四）学习重点 会计算简单的经过时间。 （五）学习难点 理解计算经过时间方法的算理。 （六）配套资源 实施资源：《解决问题》课件。 二、学习设计 （一）课前设计 1.我早上7:40到学校，上午10:40放学，我上午在学校待了多长时间？ 2.我晚上6:00开始写作业，写了2个小时，我写完作业是在什么时间？ （二）课堂设计 1.创设情境，揭示课题 出示主题图： 思考一：你知道了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？ 揭示课题。 【设计意图】创设与学生的实际生活紧密相关的情境，让学生直观地感受到了时间与人 们的生活密不可分，让学生有亲切感，并对学生的学习起到有效的支撑和促进作用。 2.自主探究，研究策略 活动一：自己在练习本上写出解决这个问题的过程，然后小组交流。 小组汇报，全班交流补充。 方法一：借助钟面数一数：时针一共走了9个大格，所以是9小时。 方法二：以中午12时为分界，分两段计算，3＋6＝9（小时）； 课件出示12时计时法的时间尺，让学生指一指3、6、9分别表示的是哪一部分。 方法三：转化成24时计时法，18－9＝9（小时）。 课件出示24时计时法的时间尺，让学生在时间尺上指一指算式的18、减数9、得数9表示的意思。 思考二：这两个9表示的意思一样吗？为什么？ 同桌之间互相说一说两个9分别表示的是什么意思。 小结：第一个9表示9小时，在时间尺上是一个点，而结果中的9表示9小时，是两个点之间的距离。
数学广角——《沏茶问题》教案 谢强 教学目标： 1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。 教学重点：探究解决问题的最优方案。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程： 一、联系生活，谈话导入 1、师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？大家都先在纸上写下一件事，然后，老师抽两个同学说自己写的事，我们用“一边……一边……”把两件事联起来，看有什么效果？ （在学生说的过程中，有的是能同时做的，有的是不能同时做的，形成了笑话）2、师：有的事不能同时做，弄成了笑话。有的很好，这两件事情都能同时进行的。（板书：同时进行）所以，我们做事就要动脑筋，合理安排，才能把事做得更好。 3、师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。 二、动手操作，主动探究 1、师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图） 2、师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？ 3、师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）（请学生说） 4、师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件 5、师：同学们能帮小明这个忙吗？ 6、师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。 7、动手操作，主动探究：
《植树问题》教学设计 蓝惠媚教学设计思考和提出的问题: 1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。 2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力 磨课心得： 起点: 《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。 终点： 通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 过程与方法： 新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。 教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。 教学目标: 1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。 2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。 教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。 教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。 教学准备：课件、直尺、学习单。 教学过程：
第七单元：数学广角 教材分析： 本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。 学情分析： 由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分容放在这个学段，说明这个容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。 教学目标： 知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。 教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。 课时安排： 第一课时在一条线段上植树（两端都栽） 第二课时在一条线段上植树（两端都不栽） 第三课时在一条首尾相接的封闭曲线上植树
第1课时沏茶问题 教材第104页的内容。 1．知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。 2．会用流程图表示事情的安排顺序。 3．经历解决问题的过程，培养合作精神和探究精神。 4．通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的好习惯。 重点：能根据实际情况合理安排时间。 难点：会用流程图表示事情的安排顺序。 课件。 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？
师：那你们知道这世界上最长又最短，最快又最慢的是什么吗？ 生：时间。 师：是啊，真聪明。时间是最长的也是最短的，那么我们该如何安排它呢？今天我们就一起到数学广角里研究怎样合理安排时间。 1．活动一：烧水和扫地。 师：为了便于我们讨论，老师带来了一位朋友，你们看(课件出示)。小丽是一位四年级学生，今天放学回到家，妈妈在厨房忙碌着，她让小丽帮着烧壶开水并扫扫地，你会做吗？ 师：说说吧，你准备怎样安排这两件事？ 师：怎样合理安排才能更好地节省时间？ 师：这两件事为什么可以同时做？那同时做这些事情的目的又是什么？(节省时间。) 由此可见，在日常生活中，我们应当学会合理地安排事情，就可以节省很多时间。 2．活动二：沏茶。 师：不知不觉中，我们帮小丽想出了这么好的方法。 师：瞧，(课件出示教材第104页例1主题图)小明家来了客人，小明是个懂事的孩子，他看到妈妈和李阿姨聊天很开心，心里想，我得帮忙烧水、沏茶。那你平时沏茶时都需要做哪些事情呢？ 师：看一看，小明沏茶的时候都需要做哪些事情？分别是多长时间呢？谁能说给大家听。(出示课件，指几名学生说图意。)
师：小明要做这么多事，观察情境图中的沏茶顺序，你发现什么？(对学生的回答给予赞扬、鼓励。) 师：怎样做才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位，设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在请拿出手中的工序图片摆一摆，并算一算你们设计的方案需要用多长时间。 师：谁愿意上来展示一下你们小组设计的方案？(指名学生在实物展台上用工序图摆一摆，并说一说设计过程。老师板书最佳方案流程图。) 生：先洗水壶，然后接水，再烧水，烧水的同时洗茶杯，找茶叶，最后沏茶。 师：为了更清楚地表示顺序，我们用箭头表示这个过程。 师：为什么要在烧水的同时洗茶杯、找茶叶呢？ 生：因为这样做可以节约时间。所以我们把这两件事放到烧水的下面，表示做这些事只用了8分钟。 师：烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶吗？为什么？ 生：可以，因为它们之间相互不影响。 师：那洗水壶、接水这两件事能不能和烧水同时做，或者放在烧水之后做呢？为什么？ 生：不能。 小结：通过上面的几种方案，我们可以看到无论是哪种安排方案，得考虑事情的一般顺序。在烧水之前我们必须先洗水壶、接水。 通过刚才的设计我们知道：在做一些事情时，能同时做的事情越
《植树问题》教学设计 教学内容：小学数学人教版五年级上册第106页例1及相关练习。教材分析: 在实际生活中，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是对于很好的理解这个数学模型还需很多的练习。本节课的教学充分利用学生熟悉的生活情境，让他们在解决问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历猜想、试验、归纳、推理的过程，探究并掌握最基本的植树规律——“两端都栽”的“植树问题”中的规律，同时也为后面学习“两端不栽”和“封闭图形植树”等不同情形的“植树问题”打基础。 教学目标： 1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。 2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。 3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合的思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学难点：运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：多媒体课件、直尺、学习纸。 教学流程： 一、生活引入、认识间隔。 1、生活中的植树问题 猜谜语: 两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。 谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里面还藏着有趣的数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。 师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？ 师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。 师：5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间呢？
人教版小学三年级数学下册 解决问题 教学内容：教科书第99页例1及相关练习。 教学目标： 1、让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。 2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法解决问题的活动经验， 感受数学在日常生活中的作用。 教学重、难点：使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题、并运用所学知识解决问题。 教具准备：教学课件、学具卡片。 教学过程： 一、复习导入，引出课题。 1、复习用乘法一步计算解决问题。 师：同学们，上新课之前，老师想先考考大家，行吗？（六一儿童节，老师给同学们分糖果，每人分6颗，7人一共分了多少颗？） 师：谁能说说自己的想法吗？ 2、引出课题，板书课题。 师：同学们真会解决问题，这节课我们就继续探讨如何解决数学问题。（板书课题：解决问题）学生齐读课题。 二、合作探究，解决新问题。 1、创设情境，引出问题。 师：同学们，喜欢看动画片吗？ 师：今天老师带来了一段动画片，希望大家在看的时候，要听清楚羊村的村长宣布了什么事情？能做到吗？好，现在我们看动画片吧！ 师：羊村的村长宣布了什么事情？
师：是呀，第125届羊羊运动会在青青草原隆重开幕了，紧接下来是运动员的入场仪式，请看！ 师：瞧，这运动员入场的仪式多么壮观呀！运动员们排成了几个方阵？请问“3个方阵共有多少只羊？” 2、合作探究解决问题的方法。 师：这个问题该怎么解决？现在请你们从抽屉里拿出学具卡片，同桌两人先一起找出图片上相关的数学信息吧。 师：同学们，找出来了吗？谁来说说你们都找到了哪些数学信息？（每个方阵有8行,每行有10只羊.） 师：根据这些信息请你们接着说一说可以先算什么，再算什么？并把答案写出来。 师：同学们有结果了吗，谁来说说你们是怎么算的？（学生说，老师板书。）师：同学们能把这两个式子合成一个综合算式吗？请试一试！ 师：除了这一种方法，你们还有不同的解决方法吗？{方法一：10×8×3=240（只）方法二：10×3×8=240（只）方法三：8×3×10=240（只）} 师：谁还想说说自己的解决方法？ 师：同学们请看黑板，瞧你们多能干，同一个问题找到了三种不同的解决方法，而且这三种方法用的都是乘法两步计算。 3、小结用乘法两步计算解决问题的步骤。 师：那用乘法两步计算来解决问题的具体步骤如何呢？请看屏幕！大家把小提示里的内容读一读。（小提示：用乘法两步计算解决问题的步骤：1、仔细观察，收集题目里的数学信息。2、想清楚先算什么，再算什么？3、列式计算并解答。） 三、理解运用，解决问题
第七单元：数学广角——植树问题 不封闭路线的植树问题 教学内容：教材P106～107例1、例2及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。（课件1） 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2、揭题：师：植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。 （ 板书课题：植树问题） 二、探究新知： （一） 提出问题——两端都栽、 一端栽 、两端不栽。 出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（出示课件1） 出示招聘启示和校园图片 1．出示教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵小树？ 2、学生动手在纸上设计植树方案。（同学们，请发挥你们的设计天份）（出示课件2） 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的，我只种了19棵。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版三年级数学下册解决问题教学设计《解决问题》第一课时教学设计教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册 P99 页例 1。 教材分析: 人教版教材从低年级开始就通注重过具体情境的呈现，让学生从中获取信息，提出问题，并找到解决问题的方法。 三年级学生已经积累了不少用两步计算解决实际问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解题方法。 用两步连乘计算解决实际问题，在数量关系的分析和相关信息的选择、组合等方面虽有一些明显的特点，但思考方法是一致的，这些都为本课内容的学习作了充分的知识铺垫。 教学目标： 1.使学生经历从实际生活中发现问题，提出问题、解决问题的过程，学会运用乘法两步计算解决问题。 2.通过学生合作、交流，寻找解决问题的不同方法。 3.培养学生从多角度观察问题的能力，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 4.使学生感受数学在日常生活中的作用。 教学重难点： 重点： 初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 1/ 5
难点： 从不同角度分析信息，寻找方法，解决问题，逐步提高解决问题的能力。 教学准备： PPT 课件教学过程： 一、铺垫引入。 （一）铺垫练习 1.口算。 2.解决问题。 一行有 5 个苹果，三行共有多少个苹果？（口答） 53=15(个）或 35=15（个）（二）获取信息，提出问题 1.请同学们观察情境图，说说获得了哪些数学信息？（学生汇报） 2.请你根据这些信息提出一个数学问题。 （每个方阵有多少人？ 3 个方阵共有多少人？）（三）引入新课今天我们一起来用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。 （板书： 解决问题）二、探究建模（一）尝试解决3 个方阵共有多少人？ 1.学生尝试列式计算，教师巡视指导。 现在请同学们自己在课堂练习本上列式计算，看看谁算的最准确。 2.指名汇报，教师板书方法如下： 先求出每个方阵的人数，再求出 3 个方阵的人数。
沏茶问题教案 Last revision date: 13 December 2020.
数学广角——《沏茶问题》教案 谢强 教学目标： 1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。 教学重点：探究解决问题的最优方案。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程： 一、联系生活，谈话导入 1、师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？大家都先在纸上写下一件事，然后，老师抽两个同学说自己写的事，我们用“一边……一边……”把两件事联起来，看有什么效果？ （在学生说的过程中，有的是能同时做的，有的是不能同时做的，形成了笑话）2、师：有的事不能同时做，弄成了笑话。有的很好，这两件事情都能同时进行的。（板书：同时进行）所以，我们做事就要动脑筋，合理安排，才能把事做得更好。 3、师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。 二、动手操作，主动探究 1、师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图） 2、师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？ 3、师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事分别需要多长时间（出示工序图课件）（请学生说） 4、师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办看，小明在想什么出示课件
5、师：同学们能帮小明这个忙吗？ 6、师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。 7、动手操作，主动探究： （1）学生动手摆出方案，师巡视 （2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间 预设： A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） ↓同时 洗茶杯（2分钟） 找茶叶（1分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟） B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） ↓同时↓同时 找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟） 师：对于这两个方案，那个更好呢？ 师：请同学们点评。 8. 师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行） 9. 师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟） 10．师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。 三、运用知识，解决问题 1. 小红感冒了，要吃药休息，需要做： 找杯子倒开水（一分钟） 等开水变温（6分钟） 找感冒药（1分钟） 量体温（5分钟）
植树问题教学设计 萧县龙城镇中心小学吴森 教学内容分析： 植树问题在生活中的应用非常广泛。现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、插彩旗、挂灯笼、锯木头、走楼梯等等。教材共安排了3道例题，通过植树、插彩旗、安装路灯等不同的生活情景把植树问题的三种情况，即两端都不种、两端都种、一端种一端不种都展示了出来。本节课主要通过创设情境，来充分发挥学生的创造力，从而呈现出在一条路上植树会出现三种不同的情况。在学生观察、比较、概括及推理中，抽取出不同植树方法间隔数与植树棵数之间的数学模型。然后再运用这个数学模型来解决生活中的一些简单的植树问题。 教学目标： 1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。 2、渗透数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间
隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、提出本节课要研究的问题 1、谜语导入，直观认识间隔。 （1）猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手） （2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。 请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？ 预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。 师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。 （3）认识“间隔数”。 问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有几个间隔呢？（引出“间隔数”） （4）认识手指数与间隔数间的关系。 问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？问：手指数与间隔数之间是什么关系呢？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。） 2、课件演示，对“间隔”进行再认识。 师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼、河边的灯柱、
分段 教学内容：上海九年制义务教育课本三年级第一学期P80 教材分析： 《分段》是小学数学三年级第一学期第六单元数学广场的教学内容。本课主要是渗透有关植树问题的第一种思想方法（两端不植树），通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同。本课是探讨关于剪绳子的分段情况，让学生先通过观察、画图、发现、找出次数和段数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。教学中通过生活中的实例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。 学情分析： 三年级学生的思维正处于由直观思维向抽象思维过渡的关键时期，学生初步具备了在教师的启发引导下，通过小组合作观察、比较、思考探究等活动，对所学知识进行系统的概括、归纳的能力。所以本节课的主要形式是学生自主研究，小组讨论探究，利用学生已有的经验，探究数学问题，使学生能从经验和已有的知识背景出发，寻找数学规律。这样也有利于培养学生对所学知识形成自我构建能力。 教学目标： 1、通过探究剪绳子的分段问题中“剪”与“段”的规律，并能用规律解决实际问题。 2、通过自主研究，合作讨论的形式，观察、比较、讨论、归纳规律，体验合作学习的乐趣。 3、通过学习渗透数学与生活是紧密联系的，增强学生的数学意识。 教学重点：理解剪的次数与段数之间的关系。 教学难点：应用分段问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学准备：教学课件、学习单 教学过程： 一、创设情景、激发兴趣 1、师：圣诞节前夕，小巧为同学准备了一些礼物，要用彩绳把礼物包装一下，结果在剪彩绳的过程中，她发现了一个有趣的数学问题。现在她想把问题跟大家一起交流研究，你们愿意一起学习探究吗？[媒体出示礼物盒情景图] 媒体出示：彩绳、剪刀
连除解决问题教学设计 【教学内容】教材第52页例4 【教材分析】： 本课是本单元的最后一课时，教材结合对实际问题的解决有效地突出了三位数除一位数的运用在生活中的重要性，用情境导入的方法降低了学生学习的难度，增加了对数学的熟悉程度。 【学情分析】： 本课的学习活动是在学生掌握基础乘法的运算，通过分步骤和用多种解决问题，列出综合算式，提高学生解决问题的能力，在练习过程中培养学生认真读题、理清条件的好习惯。 【课时安排】：本课用一课时完成教学。 【教学目标】： 1、学会用连除或乘除混合运算解决实际问题，并学会用两种方法解答，会列综 合算式。 2、通过分步骤和用多种方法解决问题，列出综合算式，提高学生解决问题的能 力和列算式的能力。 3、培养学生思维的多样性和综合运用知识的能力。 【教学重难点】： 重点：学会用连除或乘除混合运算解决问题。 难点：多角度思考问题，了解每个步骤的含义，最终列出综合算式，尝试多种方法。 【教法与学法】： 教法：讲解法、引导法。 学法：讨论交流法、练习巩固法。 【教学准备】： 多媒体课件、卡片。 【教学过程】： 一、复习导入。 出示卡片。
57×40= 40×25= 82×50= 39×5= 93÷3= 804÷2= 128÷8= 245÷7= 指定一名学生上台表演，其余学生练习，然后集体订正。 教师：上一课时我们了解了连乘，今天我们继续学习解决问题，那我们今天的方法和解决技巧又是什么呢 二、探究新知 1、教学教材第53页例4. 引导学生读出已知条件：共有60人，平均分成2队，提问：那么每队多少人我们应该怎样计算 学生回答：60÷2=30(人) 现在每队要平均分成3组，要求每组有多少人应该怎样列算式呢 学生回答：30÷3=10(人) 同学们回答得非常好!那你们能不能将其合并成一个算式呢 学生思考。 学生列出综合算式： 60÷2÷3=10(人)。 还有其他方法吗 学生思考。 教师引导：现在总共60人没变，分成2队，每队分成3组，那么总共分成了多少组 学生回答：60÷6=10(人) 列出综合算式：60÷（3×2）=10（人） 总结：可以用两种不同的方法解答例4. 2、你们能验算一下吗我们求得一组10人，那么3组呢（3组30人） 一队3组，现在2队，总共多少人， 三、巩固练习 1、教材第53页“做一做” （1）学生独立完成，指定两名学生写在黑板上，然后集体订正。 （2）提问：我们可以运用哪两种计算方法每个步骤的含义是什么
《沏茶问题》教学反思 杨丽芳 《沏茶问题》是新人教版四年级上册第八单元《数学广角》的第一课时内容。沏茶日常生活中学生经常会遇到，也有一些认识。本节课，通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想，使学生从中体会运筹思想在解决生活问题中的作用，认识到合理利用时间的重要性，懂得珍惜时间。本节课我从以下几点来分析： 1、设计引入。在教学中，我使用了教材中提供的主题图创设为客人沏茶的情景，并提出问题“沏茶时通常需要做哪些事？”调动学生已有生活经验，为学生帮助小明让客人尽快喝上茶问题打下基础。在学生大脑活跃的时候紧追着问“怎样安排才能让客人尽快喝上茶呢？”，调动学生主动思考，积极解决问题，有效地促使学生积极参与学习活动。 2、合作探究学习。在探讨怎样合理安排这些事情时，采取了小组合作探究的形式，让学生四人为一组，根据合作要求设计沏茶方案，让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程。在汇报学习成果时，学生展示了11分钟的方案（最优方案），当追问“还有更省时间的方案吗？”全班同学没有一个。当问到还有其他方案吗？有一个小组举起了手，但是方案中他提出“接水的同时要找茶叶”，这点引起了全班同学的质疑，所以这种方案被否定掉了。也让学生加深理解了哪些事情可以同时做，哪些事情不可以同时做。不可以同时做的事情要按照事情的先后顺序来完成。 得到最省时的方案后，提问“为什么这种方案最省时呢？”，刚开始可能同学们没有明白这个问题的意思，所以课堂回答问题的氛围不太好，但是由个别学生的引导大家都慢慢理解了，大家也都能合理的分析。让学生从简单的事例中，总结出合理安排时间的技巧——在空闲的时间里做可以同时做的事，从而更深地理解优化思想。问题解决后还从生活中列举出一些事例，让学生来分析他们的合理性，从而加深这种优化思想不是任何事情都能运用的，还要根据事情的合理性来安排。能同时做的事才能同时完
《植树问题》教学设计 【背景与导读】 义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》第P117-P118的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。《数学课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。小学数学学习应该是儿童自主的数学活动，要让儿童在动手操作中探究、发现、解决问题。真正具有探究性质的操作，应是儿童自己的活动，操作目的是为了支持数学思考，操作以儿童自己的反思为基础。转变学生的学习方式，就要转变学生在课堂学习中的参与方式，即要学生自主地参与，关注学生学习过程的亲历与体验。【教学设想】 “植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：开放条件下的植树问题、封闭条件下的环形情况和方阵问题等。我所执教的是教材第117页的第一课时的内容，但因
为这是一堂发展学生思维能力的课，怎样的教学目标定位才是适合全体学生的发展的，或者说第一节课要学生学到什么？是掌握其中一点（棵数=段数+1），还是在此基础上，让学生对这一问题有一个整体的把握，即既要理解+1的原因，又要理解—1的原因，和不加不减的原因。带着上述问题，我参考了很多教师的意见，大多数教师都反映当学生刚刚接触完最基本的植树问题后,马上完成类似的生活情境时,大部分学生仍存在困难。归结原因是对植树问题这一现实情境模型的理解不够，学生仅仅理解了关于植树问题规律的机械应用。在此真正重要的应是“一一对应”这样一个数学思想，就“植树问题”进行分析，这也就是指，在此真正重要的是在“间隔”与“树”之间所存在的一一对应关系。进而，所谓的“加一”“减一”等法则又只是针对具体情况作出的适当变化，从而，在此真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的灵活性。基于以上的认识，我将本节课的教学目标定为学生对植树问题两端都载这一数学模型的理解和掌握，并能将这一模型灵活的运用到实际生活中的类似情境。并做了如下两个不同的教学要求：第一，突出“间隔问题”，即如何能以“植树问题”为背景并通过适当的教学手段帮助学生建构相应的数学模型；第二，明确引出“间隔数”与“所种树的棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想。 解决了上述问题后，我又对学生的学情和认知水平做了基本分析，本节课对于四年级学生的好奇心和对于形象事物的兴趣很大。虽然有部分学生对于知识的难点难于把握，但是学生的学习兴趣是一个很容易