华中科技大学《激光原理》考研题库及答案
1．试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？
答：粒子数分别为：
188346
341105138.210
31063.6105.01063.61?=????=?
?==---λ
ν
c h q
n 23
9
342100277.510
31063.61?=???==-νh q n
2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？
答：（1）(//m n E E m m
kT
n n
n g e
n g --=）则有：1]300
1038.11031063.6exp[2393412≈?????-==---kT
h e n n ν
（2）K T T
e n n kT h 3
6
23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν
3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？
答：（1）1923
18
1221121011.3]2700
1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT
h ν
且202110=+n n 可求出312≈n
（2）功率＝W 918810084.51064.13110--?=???
4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密
度之比
q q 激自1
=
2000
，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若3
4
/100.5m s J ??=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求q q 激
自为若干？
答：（1）
3
1734
36333/10857.31063.68)106.0(2000188m s J h h c q q ??=????=?=---ννννρρπρπλρνπ＝自激
（2）9434
36333106.71051063.68)106328.0(88?=?????==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激
5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。设红宝石直径0.8cm ，长8cm ，铬离子浓度为2×1018cm －3，巨脉冲宽度为10ns 。求：(1)输出0.6943μm 激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命τ＝10－2s ，问自发辐射功率为多少瓦？ 答：（1）最大能量
J c
h d r h N W 3.210
6943.01031063.61010208.0004.06
83461822=??????????=?
???=?=--πλ
ρπν
脉冲平均功率＝瓦89
6
1030.210
10103.2?=??=--t W （2）瓦自
自自145113.211200
2021=??
?
??-?==?
?
?
??-==?-e h N P e n dt e n N t A τνττ
6．试证单色能量密度公式，用波长λ来表示应为5
811
hc kT
hc e
λλπρλ=-
证明：
1
1
811852322-?=?-?=?=?==
kT
h kT h e hc c e h c c dVd dw dVd dw νννλλπλλπλρλνλρ 7. 试证明，黑体辐射能量密度()ρν为极大值的频率m ν由关系112.82m T kh ν--=给
出，并求出辐射能量密度为极大值的波长m λ与m ν的关系。
答：（1）由 3
3
811
hv kT
h c e
νπνρ=
-可得：
0))1(11
3(82323=??--?+-=??kT h
e e e c h kT h kT h kT h ν
νννννπνρ 令kT h x ν
=，则上式可简化为：x x xe e =-)1(3
解上面的方程可得：82.2≈x 即：
1182.282.2--=?≈kh T kT
h m m
νν （2）辐射能量密度为极大值的波长m λ与m ν的关系仍为
m m c λν=
8．由归一化条化证明(1－65a)式中的比例常数1
A τ
=
证明： 2
202)2/1()(4)(τννπν+-=
A
f N ，由归一化条件且0ν是极大的正数可得：
?=+-?
∞
1)2/1()(40
2202ντννπd A ?=+-?∞1)
2/1()(4202202ντννπνd A
?='+'?
∞
1)41(1
20
2
22
νπτνπd A
τ
πτνπτπ1
1]'4[4202
=
?=??∞A arctg A
9．试证明：自发辐射的平均寿命21
1
A =
τ，21A 为自发辐射系数。 证明：自发辐射时在上能级上的粒子数按（1-26）式变化：
t A e n t n 21202)(-＝
自发辐射的平均寿命可定义为
()dt t n n ?
∞
=
220
1τ
式中()dt t n 2为t 时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔dt 产生的总时间，因此上述广义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。将（1-26）式代入积分即可得出 21
01
21A dt e t A =
=?∞
-τ
10．光的多普勒效应中，若光源相对接收器的速度为c υ<<，证明接收器接收到
的频率0ν=
，在一级近似下为：0(1)c υνν≈+
证明：0022021
220)1()211)(1()1)(1(11υυ
υυυυυυυυυν?+≈??++≈?-+=?-+=-c c c c c c c
即证
11．静止氖原子的3S 2→2P 4谱线的中心波长为0.6328μm ，设氖原子分别以±0.1c ,±0.5c 的速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？ 答：Hz c c c c 14
6
80
1.010241.510
6328.01039.01.19.01.111?=???=?=-+=-+λυυνν 同理可求：Hz c 141.010288.4?=-ν；
Hz c 145.010211.8?=+ν；Hz c 145.010737.2?=-ν
12．设氖原子静止时发出0.6328μm 红光的中心频率为4.74×1014Hz ，室温下氖原子的平均速率设为560m/s 。求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？
答：Hz
c 814606
8
0010848.81074.4108667.1)108667.11()10
35601()1(?=???=???+=?+=+=--νννυνν
13．(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm -1、光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几? (2) —光束通过长度为1m 的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。 答；（1）368.01
)0()()0()(10001.0===?
=?--e
e I z I e I z I Az （2）11693.02ln 2)
0()
()0()(-?==?==?=m G e I z I e I z I G Gz
思考练习题2
1. 利用下列数据，估算红宝石的光增益系数n 2－n 1＝5?1018cm -3，1/f (ν)＝2×1011
s -1，t 自发＝211
A -≈3?10-3s ，λ＝0.6943μm ，μ＝l.5，g 1＝g 2。
答：
)(8)(8)(8)()(2
22133321333212121
νπμλννμνπμννπμννμ
νf A n f h c h c A n G c h B A f h c nB G ???=???=????
?
???
=
?=1
11
224318
71.010
215.18)106943.0(1031105)(---=???????=cm G πν 2. He-Ne 激光器中，Ne 原子数密度n 0＝n 1+n 2＝l012 cm -3，1/f (ν)＝15×109 s -1，
λ＝0.6328μm ，t 自发＝211
A -=10-17s ，g 3＝3，g 2＝5，11μ≈,又知E 2、E 1能级数
密度之比为4，求此介质的增益系数G 值。
答：11
112211
211
1123
122101031410
81021410?=-=????????=?=????=+=-n g g n n n n E E cm n n n 比能级数密度之比为和 3
3
2121333332121888ν
πνπνπμh c A B c h c h B A =?== 19
2617112212172.010
5.118)106328.0(1010314)(8)()(--=?????=?=?=cm f A n f h c nB G πνπλννμ
ν 3. (a)要制作一个腔长L ＝60cm 的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？(b)稳定腔的一块反射镜的曲率半径R 1＝4L ，求另一面镜的曲率半径取值范围。
答：（a ）R R R ==21；cm R R
L
R L 301)1)(1(0≥?≤--≤ （b ）L R L R R L
R L R L 31)1(4301)1)(1(0222
21-≤≥?≤-?≤?≤--
≤或 4. 稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R 1＝40cm ，R 2＝100cm ，求腔长L 的取值范围。 答：
cm L cm L L L R L R L 1401004001)100
1)(401(01)1)(1(021≤≤≤≤?≤--≤?≤--
≤或 5. 试证非均匀增宽型介质中心频率处的小讯号增益系数的表达式(2-28)。
证明：1021
000
2
100021
000
21
00)ln2
( 2)()2
ln (
2)()( )()( )(π
ννμνπ
ννννμ
νννμ
νh c B n G f f h c B n G f h c
B n G D D D
D D D D D ??=????
?
???
?=
?=??= 即证。
6. 推导均匀增宽型介质，在光强I ，频率为ν的光波作用下，增益系数的表达式(2-19)。
证明：2
200
22000
)2
)(1()()
(])2(
)[()()(1 )()(ννννννννννν?++-?+-=+=s s I I G f f I I G G 而：
())
()(2)2()(12)()()(2)()( )()( )(002200000
00021000021
00ννπνννπννννννπνννμνννμ
νG G f f G f f h c B n G f h c
B n G ??+-?==???
?
???
?
???=?=?≈依据上面两式可得：2
2000
2)2
)(1()()()2(
)(ν
ννννν?++-?=s I I G G ；即证。
7. 设均匀增宽型介质的小讯号增益曲线的宽度为ν?，求证，I ＝I S 时的稳定工
ν，并说明其物理意义。 证明：（1）
22000
2220022000)2
)(1()()
()2()2)(1()()(])2(
)[()()(1 )()(νννννννννννννννν?++-?=?++-?+-=+=s s s I I G I I G f f I I G G 当1=s I I 时，增益系数的最大值为：2
)()(000ννG G =；
当增益系数的最大值为增益系数的最大值的一半时，即
4)()2
(2)()
()2(
)()(1 )()(002
2000
200
ννννννννννG G f f G G =??+-?=+=时，对应有两个频率为：
ν
νννν
ννννν?'?∴
?=?+=2)2(2)2(
2210201＝－＝－以及
（2）物理意义：当光强s I I =时，介质只在ν?2范围内对光波有增益作用，在此范围外增益可忽略不计，而光波也只在这个线宽范围内对介质有增益饱和作用。
8. 研究激光介质增益时，常用到“受激发射截面”()e σν(cm 2)概念，它与增益系数()G ν(cm －1)的关系是()
()e G n
νσν=
?，n ?为反转粒子数密度，试证明：具有上能级寿命为τ，线型函数为()f ν的介质的受激发射截面为
222
(()8e c f νσνπνμτ
=）
。 证明：τ
μπνννμπντννμνπμνσννσνπμννμ
ν2222
223332133
3212121
8)
()(81)(8)()
()(8)()(f c f c f h c h c A n G c h B A f h c
nB G e e =?=?=??
???
?
?????==?=
9. 饱和光强()s I ν是激光介质的一个重要参数。证明均匀增宽介质在中心频率0
ν
处的饱和光强0
00()()s e h I ννσντ
=
，并计算均匀增宽介质染料若丹明6G 在0λ＝
0.5950μm 处的饱和光强。(已知τ＝5.5×l 0—9s ，ν?＝4.66×1013Hz ，μ＝1.36) 答：
(1)τνσνννπννσννμμτνπνννμνννστμνπν)()(2
)()()(2)()()()
()(2)(000
00000
21210e s e s e s h I f f h c
c I f h c nB G n G B c I =????
?????=
?=?????
???
??
?=?=?=
(2) 2
53
2200022002
0000/10213.34)()(8)()()()(cm
W hc h I f c h I e s e e s ?=?==??
?
?????
==
λνμπτνσνντμπνννστ
νσνν
10.实验测得He-Ne 激光器以波长λ＝0.6328μ工作时的小讯号增益系数为G 0＝3?10－4/d(cm -1)，d 为腔内毛细管内径(cm)。以非均匀增宽计算腔内光强I ＝50W ／cm 2的增益系数G(设饱和光强I s ＝30W ／cm 2时，d ＝1mm)，并问这时为保持振荡稳定，两反射镜的反射率(设r 1＝r 2，腔长0.1m)最小为多少(除透射损耗外，腔内其它损耗的损耗率a 内＝9?10－4cm -1)?又设光斑面积A ＝0.11mm 2，透射系数τ＝0.008，镜面一端输出，求这时输出功率为多少毫瓦。
答：（1）132
11
410
10837.1)30
501(10103)1()()(----?=+?=+=cm I I D G s D D νν
（2）99.0120)10910837.1exp(12)exp(43221≥?≥??-??≥-=--r r L a G r r K 内 （3）mW I A P 44.010501011.0008.0320=????=??=-τ
11.求He-Ne 激光的阈值反转粒子数密度。已知λ＝6328?，1/f (ν)ν≈?＝109Hz ，
μ＝1，设总损耗率为a 总，相当于每一反射镜的等效反射率R ＝l －L a 总＝
98.33％，τ＝10—7s ，腔长L ＝0.1m 。
答： 31592
672222
2
/10048.110)106328.0(1.00167.0108)(18)
(8m f L R
f c a n ?=???
?=
-=
?--πνλτπμντμπν总
阈＝
12.红宝石激光器是一个三能级系统，设Cr 3＋的n 0＝1019／cm 3，τ21=3?10-3s ，今以波长λ＝0.5100μm 的光泵激励。试估算单位体积的阈值抽运功率。
答：33
419
10342102103/6501031051.021********.622cm W hcn V n h P =????????==---λττν＝阈
13. YAG 激光器为四能级系统。已知n ?阈＝1.8×1016cm －3，τ32＝2.3?10-4s 。如以波长0.75μm 的光泵激励。求单位体积的阈值功率并与上题比较红宝石的阈值功率是它的几倍。
答：(1)3
4
434101632
32144/2110
3.21075.01063.6103108.1/cm W hc
n V h n P =????????=?=?---λττν阈阈阈＝ (2)倍数＝65/2.1=31
思考练习题3
1．腔长为0.5m 的氩离子激光器，发射中心频率0ν＝5.85?l014Hz ，荧光线宽ν?＝6?l08 Hz ，问它可能存在几个纵模?相应的q 值为多少？ (设μ=1)
答：Hz L c
q 881035
.0121032?=???==
?μν， 210
31068
8
=??=??=q n νν，则可能存在的纵模数有三个，它们对应的q 值分别为： 68
14
1095.110
31085.522?=??=?=?=νμμνc L q L qc ，q ＋1=1950001，q －1＝1949999
2．He —Ne 激光器的中心频率0ν＝4.74×1014Hz ，荧光线宽ν?＝1.5?l09Hz 。今腔长L ＝lm ，问可能输出的纵模数为若干？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？
答：Hz L c
q 8
8105.11121032?=???==?μν，1010
5.1105.18
9=??=??=q n νν 即可能输出的纵模数为10个，要想获得单纵模输出，则：
m c L L
c
q 2.0105.110329
8
=??=?<∴=
?
故腔长最长不得大于m 2.0。
3．（1）试求出方形镜对称共焦腔镜面上30TEM 模的节线位置的表达式(腔长L 、光波波长λ、方形镜边长a )（2）这些节线是否等间距？
答：（1）πλλπ43,02128)1()(0
)(X F 2133
33
32
332
2
L x x L
x
X X X e dX d e
X H e
X H X X X ±==????
?
?
?
???=-=-==--）＝（
（2）这些节距是等间距的
4．连续工作的CO 2激光器输出功率为50W ，聚焦后的基模有效截面直径2w ＝50μm ，计算(1)每平方厘米平均功率(50W 为有效截面内的功率) (2)试与氩弧焊设备(104W ／cm 2)及氧乙炔焰(103W ／cm 2)比较，分别为它们的多少倍？ 答：（1）每平方厘米的平均功率为：
2
62
42
/10546.2)
1025(50W
50cm W ?=?=
-ππω （2）
6.2541010546.24
6
=?；是氩弧焊的6.254倍。 3
8
610546.210
10546.2?=?；是氧乙炔焰的2546倍。
5．(a)计算腔长为1m 的共焦腔基横模的远场发散角，设λ＝6328?，10km 处的光斑面积多大。(b)有一普通探照灯，设发散角为2?，则1km 远处的光斑面积多大？
答：（1）基横模的远场发散角rad L 310
10269.110632822222--?=??==ππλθ
（
2
）
10km
处
的
光
斑
尺
寸
m L z L z 347.6]1041[2106328])2(1[2810
210
=?+?=+=-=π
πλω
10km 处的光斑面积2225572.126347.6m S =?==ππω （3）1km 处的光斑尺寸m tg r o 455.1711000=?=
1km 处的光斑面积2221711.957455.17m r S =?=?=ππ
6．激光的远场发散角θ(半角)还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角θ衍(半角)＝1.22λ/d 。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。 试计算腔长为30cm 的氦氖激光器，所发波长λ＝6328?的远场发散角和以放电管直径d ＝2mm 为输出孔的衍射极限角。
答：（1）远场发散角rad L 3
2
10101588.110
3010632822---?=????==ππλθ （2）衍射极限角rad d 4
3
101086.310210632822.122.1---?=???==λθ
7．一共焦腔(对称)L ＝0.40m ，λ＝0.6328μm ，束腰半径mm w 2.00=，求离腰56cm 处的光束有效截面半径。 答：mm z z 6.0))
102(56.0106328(1102.0)(122
4103
220056.0=????+?=+=---=ππωλωω
8．试讨论非共焦腔谐振频率的简并性、纵模间隔及横模间隔，并与共焦腔进行比较。
答：非共焦腔的谐振频率表达式为：()??
????+++=
-211
cos 112g g n m q L c mnq πμν
！）简并性：对于纵模来说非共焦腔的谐振频率一般不具有简并性，除非
)(cos 211为整数k k
g g π
=
-时才出现纵模的简并；如果纵模序数一定，不同的
横模可以存在一定的简并，只要m ＋n 不变，谐振频率就相同。 2）纵模间隔：L
c μν2＝
纵?，与共焦腔是一致的；
3）横模间隔：L
g g c πμν2cos 2
11－横＝
??，不仅与腔长有关还与介质的折射率、镜面
的曲率半径有关，这与共焦腔是不同的。
9．考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔，波长λ＝0.5145μm ，腔长L ＝1m ，腔镜曲率半径R 1=1.5m ，R 2=4m 。试计算光腰尺寸和位置，两镜面上的光斑尺寸，并画出等效共焦腔的位置。 答：（1）束腰半径
mm
L R R L R R L R L R L 348666.0]5.35.45.1)105145.0[(])2())()(()[(4
1
2
2641221212120=??=-+-+--=-ππλω（2）束腰位置765.33)2()(2121==-+-=
L R R L R L z m ；m z L z 7
1
76112=-=-=
（3）两镜面上的光斑尺寸分别为：
mm L R R L R L L R R L s 532596.0]5
.45.0325.2[105145.0]))(()([4
1
64
12112211=????=-+--=-ππλω
mm L R R L R L L R R L s 355064.0]5
.435
.016[105145.0]))(()([416
412121222=????=-+--=-ππλω
（4）m L
R R L R R L R L R L f 7
2
.55.36.25.35.435.02)
)()((212121==??=
-+-+--=
10．欲设计一对称光学谐振腔，波长λ＝10.6μm ，两反射镜间距L ＝2m ，如选择凹面镜曲率半径R =L ，试求镜面上光斑尺寸。若保持L 不变，选择L R >>，并使镜面上的光斑尺寸s w ＝0.3cm ，问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸多大？ 答：（1）镜面光斑尺寸（此时可把它看作对称共焦腔）：
mm L s s 5977.22
106.10621=??===-π
πλωω
（2）此时不能当作对称共焦腔，但是仍然是对称光学谐振腔，只是
L R R R >>==21，根据（3-50）式可得镜面光斑尺寸为（舍去一个与L 近似相
等的解）：
()()m
R R R L R L R L L R L R L L R R L s 91.53])
22(2[5977.2])2([)2(41
2
41
24
1
2
≈?=-??=-=?
?
?
???---=
πλπλω
（3）
()()()()()mm
L R L L R R L R R L R L R L w 734.2]4
)2911.52(2)106.10[(42241
264
12
41
2
2121212
0=-???=????????-??? ??=????????-+-+--??? ??=-ππλπλ
11．试从（3－81）式出发，证明非均匀增宽激光器最佳输出功率若用最佳透射
率表示有：2()
m
m s m t P AI a t =-。
证明：由（3-82）有：2
01112()1
()12D s LG P At I a t νν??????=- ?+??????
0]])(2[22[21]1)2[(212
2=+-?+?+-+=??t a LG
t a LG AtI t a LG AI t P s s 整理上式可得：t
a t a LG t a t a G L -+=?+=-32
3
2
2
)()2()()(4，式中t 即为最佳透
射率t m
则最佳输出功率
m
m
s
m m m s m m s m m t a t AI t a t a t a I At t a LG I At P -=-+-+=-+=2232]
1)()()([21
]1)2[(21
12．考虑如图（3－18）所示的He-Ne 激光器，设谐振腔的腔镜为圆形镜。试求TEM 00和TEM 10模之间的频率差。假定TEM 00q 模的单程衍射损耗δ00<0.1%，试问：维持该激光器振荡的最小增益系数为多大？
激活长度
激活长度
图（3－18） 习题三 第12题
答：1）因为175.0)75.01)(375.01()1)(1(21<=∞
--=--R L R L ，因此此谐振腔为稳定腔； 圆
形
镜
一
般
稳
定
球
面
腔
的
谐
振
频
率
为
：
()??
????+++=
-211
cos 112g g n m q L c mnq πμν
所以TEM00与TEM10之间的频率差为：
718211
106.475.0cos 1
75.02103cos
1
2?=????=??
=
?--π
π
μνg g L c
2）考虑激光器的内部损耗完全由单程衍射损耗造成，由（2-36）式有：
()21ln 21
r r L
a G -
≥内 即
：
()()()
1
21210533.05
.0295.0ln 001.022ln 2ln 2-=?-?=-≥
∴-≥-m
L
r r La G r r La LG 内内
思考练习题4
1．腔长30 cm 的氦氖激光器荧光线宽为1500MHz ，可能出现三个纵横。用三反射镜法选取单纵横，问短耦合腔腔长(23L L +)应为若干。
答：L
L L c
??=+?2103)(28
32μν＝短； m L L L 2.02105.1329<+=?
2．He-Ne 激光器辐射6328?光波，其方形镜对称共焦腔，腔长L ＝0.2m 。腔内同时存在00TEM ，11TEM ，22TEM 横模。若在腔内接近镜面处加小孔光阑选取横模，试问：
(1)如只使00TEM 模振荡，光阑孔径应多大？
(2)如同时使00TEM ，11TEM 模振荡而抑制22TEM 振荡，光阑孔径应多大？
答：(1)TEM 00模在镜面处的光斑半径为mm L s 20.02
.0106328.06=??==-π
πλω
所以光阑孔径应该为0.2mm
(2)TEM 11模在镜面处的光斑半径为mm m s s 35.02.0312=?=+='ωω 所以光阑孔径为0.35mm
3．一高斯光束束腰半径0w ＝0.2mm ，λ＝0.6328μ，今用一焦距f 为3cm 的短焦距透镜聚焦，已知腰粗0w 离透镜的距离为60cm ，在几何光学近似下求聚焦后光束腰粗。
答：mm s f 01.02.060
3
00=?=='ωω
4．已知波长λ＝0.6328μ的两高斯光束的束腰半径10w ，20w 分别为0.2mm ，50μ，试问此二光束的远场发散角分别为多少？后者是前者的几倍？ 答：rad 33
1100.210
2.06328
.0222-?=???ππωλ
θ＝
＝
rad 30
2100.8506328.0222-?=??ππωλ
θ＝
＝； 4
1
2221=θθ
5．用如图（4－33）所示的倒置望远镜系统改善由对称共焦腔输出的光束方向性。已知二透镜的焦距分别为f 1＝2.5cm ，f 2＝20cm ，0w ＝0.28mm ，11f l >> (L l 紧靠腔的输出镜面)，求该望远镜系统光束发散角的压缩比。
图（4-33） 第5题
答：31.1125
.220012=?=='ωωf f M
7．设一声光偏转器，声光材料为碘酸铅晶体，声频可调制度为ν?＝300MHz 。声波在介质中的速度s υ＝3×103m/s ，而入射光束直径D ＝1mm ，求可分辨光斑数。 答：当声频改变ν?时，衍射光偏转的角度为：νμυλ
φ?=
?s
； 而高斯光束的远场发散角为：0
μπωλ
θ=
； 可分辨光斑数为：15710
3105.0103003
360
=?????=???=
?=-πνωπνφ
φ
s
n
8．有一多纵模激光器纵模数是1000个，腔长为1.5m ，输出的平均功率为1W ，认为各纵模振幅相等。
（1）试求在锁模情况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少？
（2）采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压0cos 2u V ft π=。试问
电压的频8率f 为多大？
答：（1）周期s c L T 8
8
1010
35.122-=??==；宽度s N T 128100.51100021012--?≈+?=+=τ 峰值功率w I N I 6202100.412001)12(?≈?=+=
（2）频率Hz L c f 88
105
.121032=??==
9．钕玻璃激光器的荧光线宽F ν?＝7.5×1012Hz ，折射率为1.52，棒长l ＝20cm ，腔长L ＝30cm ，如果处于荧光线宽内的纵模都能振荡，试求锁模后激光脉冲功率是自由振荡时功率的多少倍。
答：Hz L c
88
107.3)1.02.052.1(21032?=+??==
?μν；4100.2?≈??=ν
νF N 倍数＝N ＝20000倍
思考练习题6
1．图6-2a 所示的角锥棱镜反射器中，O 为三面直角的顶点，OA=OB=OC 。（1）试证明当三直角均没有误差时，由斜面ABC
反向平行；（2答：1）在棱镜内部入射的光r 1经过三次反射后由r 4（也是在棱镜内部），只要能证明r 1和r 4面的法线方向分别为：
y a n =1；x a n =2；z a n
=3；z z y y x x a r a r a r r 1111++=经过第一次反射：112)(2r a a r r y y
+?-=
所以z z y y x x y
y z z y y x x a r a r a r a r a r a r a r r
11111112 )(2)(+-=-+++= 经过第二次反射后：
z z y y x x x x z z y y x x x x a r a r a r a r a r a r a r a a r r r 11111112232)()(2+--=-+-=?-+=
经过第三次反射：
z z y y x x z z z z y y x x z z a r a r a r a r a r a r a r a a r r r 1111111334)(2)()(2---=-++--=?-+=
因此经过三次反射后矢量r 1和矢量r 4是反向平行的，说明角锥棱镜的入射和出射光肯定是反向平行的。
2）假设y 轴和z 轴的直角有一点偏差δα，则第三个反射面的法线就变成：
()z y z y a a a a n +?+=δαδαδαsin )cos()sin(3
则经过第三次反射后：
z
y z y z y y x x z
z y z y z y y x x z y z y z z y y x x z y z z y y x x z z y y x x a r r a r r r a r a r r r a r r r a r a a r r a r a r a r n a a a r a r a r a r a r a r n n r r r
)2()22( )2)sin(2())sin(2)(sin 2( )
)))(sin()sin((2 ])[sin()(2)()(2111211111112111111113
11111133334δαδαδαδαδαδαδαδαδα+-+-+-+-?-++-+-+-=+-++--=+?-+++--=?-+=则入射光束r 1与出射光束r 4的夹角θ应满足：
y
2015年-2016学年度第二学期 华中科技大学本科生课程考试试卷(A卷) 课程名称：单片机原理课程类别□公共课 ■专业课 考试形式 □开卷 ■闭卷 所在院系：自动化学院专业及班级：测控&自动化13级考试日期： 2016.06.24 学号：姓名：任课教师：邓忠华 一、选择题(10分) ） A． B． C． D． 2. 在MCS-51系列单片机中，（） A．由P0和P1的口线做地址线 B.由P1和P3的口线做地址线 C. 由P0和P3的口线做地址线 D.由P0和P2的口线做地址线 3．MCS-51单片机的晶振频率为12MHz，最短指令执行时间是（）A．0.5us B．1us C．2us D．4us 4． MCS－51单片机的内部程序计数器PC的值是（） A．当前正在执行的指令的地址 B．下一条要执行的指令的地址 C．当前指令前一条指令的地址 D．控制器中指令寄存器的地址5．设8051单片机的SP＝48H，在CPU响应中断时把断点地址送入堆栈保护后，SP的值为（） A. 50H B．46H C．48H D．4AH 6. MCS-51单片机fosc＝12MHz，串行口工作在方式0，则波特率为（） A. 62500Hz B．1MHz C．19200Hz D．9600Hz 7．MCS-51单片机外部中断0中断服务程序的入口地址是（）A．0000H B．0003H C．000BH D．0013H
8．在MCS-51系统中，哪几个中断请求在响应中断时会自动清除（ ） A. 定时器中断 B ．串行口中断 C ．边沿触发方式的外部中断 D ．电平触发方式的外部中断 9．用间接寻址方式访问片内数据存储器时，可用作间址寄存器的是（ ） A. R0，R1 B ．R1，R2 C ．R0，Rn D ．R0，DPTR 10. MCS-51单片机定时器方式1下，设系统fosc ＝12MHz ，则最大定时时间为（ ） A. 0.256ms B ．8.192ms C ．16.384ms D ．65.536ms 二、判断改错题(10分) 1. 以下是INT0的中断服务程序，阅读程序，指出错误 并改错（5分） INT0_INT: PUSH ACC PUSH B MOV A,R0 MOV B,#8 MUL AB MOV R0,A POP ACC POP B RET 2. 下面指令用法是否存在错误，有请改正（5分） 指令 对错 改正 MOV A,@R2 ( ) MOVC A,@A+DPTR ( ) MOV R2,R3 ( ) MOVX @R0,B ( ) SJMP $ ( ) 三、简答题（每小题6分，共30分） 1．单片机由那些部分组成?
2020华科社会工作考研经验分享 考研结束后，有很多心得体会想分享出来，但是一直拖到了现在，最近一个学弟问过考研的事后就又想了很多，想想还是写下来比较好，下一届的学弟学妹们也可以借鉴一下，希望对你们有些帮助。 英语推荐用书： 1、单词是基础，如果不认识单词，做阅读题什么的都很困难。所以单词最好从一而终，在复习的各个阶段都要抽出时间背一背。我记单词的方法有几个：第一个是刷APP，可以用你碎片时间刷，比如坐车吃饭时等等；第二个方法是通过做真题积累单词，真题单词都会反反复复出的，所以一定要记住；第三个是看单词书和看视频。 2、真题非常重要，含金量是最高的，目前市面上有各种各样的模拟卷，质量参差不齐，如果真题都没有做熟悉，还是不要考虑模拟卷了。我把最近十年英语的真题前前后后分析了 3、4遍左右，有自己的真题笔记，笔记包括真题单词、长难句和文章结构。不用太在乎正确率，能把做题的感觉慢慢练出来就可以，所以不用为了自己的正确率低烦恼，重要的是分析做错原因和方法。考英语二的先做英语一，因为英语二真题有限，而且英语一更难，做完英语一你会发现英语二简单很多。留3套真题11和12月份做，按考试时间用来练手，熟悉做题程序。 3、英语作文。除了背作文之外，我觉得更重要的，是一定要练习，可以一周练一篇作文，最好有人帮你看一下，我当时报名了爱考宝典的专业课辅导班，虽然老师是负责给我辅导专业课的，但是他也帮我看了一下，给我提供了一些意见。但是如果没有的话，可以自己对照范文判断自己的作文的不足。 专业课： 参考书目： 王思斌社会工作概论第二版 文军社会工作模式：理论与应用 郑杭生社会学概论新修精编版 风笑天现代社会调查方法第四版 我还买了社会工作中级的综合能力与实务两本教材复习要全面，考试考查的不仅是重点知识，而且还会考到书本上琐碎的、易被忽视的小知识点儿，所以不要自己划定重点，刻意避重就轻的复习，建议像我一样去报个班，老师会带着你复习，然后帮助梳理框架，勾画一些重点，这样比自己看更好一点，也比自己划的重点更准确一些。真题很重要。最好找到历年的真题，参考价值最大，一定要好好利用。剩下的就是背了，基础题都是靠背出来的，没背书再多技巧也没用。同时，对知识点做归纳也是很有效的学习方式，有利于加深对知识的理解。而且要自己总结一下开放题的答案，一般师兄师姐只是给你思路，所以去年我自己总结了大题答案和回答思路，很有用。关注时事。社工出题一般都与时事热点相联系，所以平时就要多关注社工领域的时事，最快方法是多看公众号。当然这一部分也要总结，后期爱考宝典送了我一本资料专门讲最近热点的，然后里面有结合社工知识点，比如扶贫、精准脱贫、三社联动、社区治理等等。很多高校的题目其中都有所涉及。十二月份的时候可以拿之前的专业课真题来模拟，因为只有模拟了你才知道自己最佳分配时间以及自己能否写完，通常试题量都是很大的，所以要提前模拟。 最后，祝大家考研成功，加油！
华中科技大学硕士研究生入学考试《药学综合(一)》 考试大纲 （科目代码：755） 一、考试性质 药学综合是报考我校药学专业硕士研究生的一门综合基础课程，由有机化学、分析化学和药理学三门课程组成。旨在考察学生对药学基础课程基本概念、理论以及各方面知识的掌握程度，为进一步学习药学相关课程打下基础。 二、考试形式与试卷结构 1、答卷方式：闭卷、笔试 2、答题时间：180分钟 3、题型比例：单选题 50％ 简答题 30％ 论述题 20％ 三、考查要点 有机化学部分 本课程理论部分着重介绍有机化学的基本结构理论、各类化合物的结构、命名、性质和合成等方面的知识，强调学生灵活运用有机基本理论来解释、分析实验现象、结果的能力。通过本课程的学习，要求学生：（1）掌握各类有机化合物的命名法、有机化合物的异构现象（碳链、位置及官能团异构、构象、顺反及对映异构）；（2）应用价键理论和共振论的基本概念，理解典型有机化合物的基本结构；（3）掌握立体化学的基本知识和基本理论；（4）能运用电子效应（诱导与共轭）理论，理解结构与性质的关系，解释某些有机反应的问题；（5）初步掌握碳正离子、碳负离子、碳游离基、碳烯等活性中间体及其在有机反应中的作用；（6）掌握重要亲核取代、亲电取代、亲电加成、亲核加成和游离基反应的历程，并能初步运用以解释相应的化学反应。（7）掌握各类有机化合物的基本性质与重要有机化学反应：取代、加成、消除、氧化、酯化、酰化、脱羧、偶联等反应，以及它们在有机合成上的初步运用。 第一章绪论 1、有机化合物的分类和构造式的表达；
2、有机酸碱的概念。 重点内容：有机酸碱理论。 第二章烷烃和环烷烃 1、烷烃和环烷烃的分类、命名、构造异构； 2、烷烃的结构与构象分析； 3、烷烃的化学反应：氧化、热裂解和卤代反应；卤代反应机理、反应进程与能量关系、过渡态理论对理解有机反应机理的促进； 4、环烷烃的结构与化学性质：活泼性（开环及开环方向）与环大小的关系； 5、环己烷及取代环己烷的构象（船式和椅式、a键和e键）。 重点内容：自由基取代反应、构象分析、小环化合物的化学特性。 第三章烯烃 1、烯烃的异构：碳链异构、位置异构、顺反异构（含两个或更多个双键的异构）。 2、烯烃的命名：（系统命名） 3、烯烃的化学性质：加成反应（加氢、卤化氢、硫酸、水、次卤酸、硼氢化反应）。氧化反应（高锰酸钾氧化、臭氧氧化）。聚合反应，α-H的卤代反应。 4、烯烃加成反应历程：（正碳离子、翁离子），马氏定则的理论解释（用诱导效应和正碳离子的稳定性进行解释）。 5、碳正离子的结构、相对稳定性和重排； 6、烯烃制备：炔烃的还原；醇的失水；卤烷脱卤化氢。 重点内容：亲电加成反应及其历程。 第四章炔烃和二烯烃 1、炔烃和二烯烃的结构、分类和命名。 2、炔烃的化学性质：加成反应（加氢、卤素、卤化氢、水、醇），氧化反应，炔烃的活泼氢反应。 3、共轭二烯烃的化学性质（1.2加成与1.4加成、烯丙基碳正离子的稳定性、速度控制与平衡控制）,1、4——加成反应（用共振论解释），Diels-Alder反应电环化反应。 4、共轭效应。 重点内容：炔烃的亲电加成反应、二烯烃的共轭加成、共轭效应。 第五章立体化学基础 1、平面偏振光及比旋光度；
2008-2009学年度第二学期 华中科技大学《C++语言程序设计》试卷（A） （考试时间：150分钟考试方式：闭卷） 所有答案必须写在答题纸上 一、单项选择题 (30小题，每小题1分，共30分) 1、C++程序中的语句必须以( B )结束 A 冒号 B 分号 C 空格 D 花括号 2、下列选项中，( A )不是分隔符 A 标识符 B ； C ： D ( ) 3、执行语句 int a = 10, b ; int & pa = a , & pb =b ; 后，下列正确的语句是（ B） A &pb = a; B pb = pa; C &pb = &pa; D *pb = *pa; 4、设I=1,J=2，则表达式 I++ +J的值为（ C ） Ａ１Ｂ２Ｃ３Ｄ４ 5、执行下列语句后， int x , y ; x = y = 1 ; ++x || ++y ; y的值是（ C） Ａ不确定Ｂ０Ｃ１Ｄ２ 6、逗号表达式 (x = 4 * 5 , x * 5 ), x + 25 的值为（ D ） A 25 B 20 C 100 D 45 7、已知int i, x, y;在下列选项中错误的是（C） A if ( x && y ) i ++; B if ( x == y) i ――; C if ( xy ) i ――; D if ( x + y ) i++; 8、i=2，执行下列语句后的值为（ B ） switch ( i ) { case 1: i++; case 2: i――; case 3: ++i; break; case 4: ――i; default : i++; } A 1 B 2 C 3 D 4 9、已知int i = 3；下面do _ while语句执行时循环次数为（B） do { i-- ; cout <华中科技大学语文试题及答案
华中科技大学08-09中国语文考试试题（A卷） 一、多项选择（2*7=14） 1、中国散文的源头是 ( B D )。 A、《春秋》 B、甲骨卜辞 C、《国语》 D、铜器铭文 2、新乐府运动的代表诗人有（ BD ）。 A、李白 B、白居易 C、杜甫 D、元稹 3、下列诗歌中属于徐志摩作品的有（ ACD） A、《雪花的快乐》 B、《你是人间的四月天》 C、《再别康桥》 D、《偶然》 4、下列散文中，（ AD）是余秋雨的作品。 A、《文化苦旅》 B、《雅舍小品》 C、《绿风土》 D、《文明的碎片》 5、对“海水朝朝朝朝朝朝朝落”句读合理的分别是：(AB ) A、海水朝朝。朝朝朝，朝朝落。 B、海水朝。朝朝朝，朝朝朝落。 C、海水朝朝朝，朝朝朝朝落。 D、海水朝，朝朝。朝朝朝朝落。 6、下列句子有歧义的是：( ABCD ) A、身长等于头长和尾长的一半。 B、你说不过他也得说。 C、我在教室里发现了他。 D、这份报告我写不好。 7、词语“恐龙”指称的是生活在中生代时期的爬行动物，但在网络语言中，所表达的意思却是“相貌比较难看的女孩”。比较合理的解释是：（ BD ） A、拟人 B、拟物 C、对比 D、夸张 二、填空题（每空1分，共20分） 8、中国古代诗歌因为(诗经)和( 楚辞 )两部经典，形成“诗骚传统”。 9、元杂剧一般只有一个主角唱韵文，因此元杂剧一般称为旦本或( 末本 )。 10、小说发展经历了魏晋南北朝的“志怪”、唐代的（传奇）、宋代的（话本）、到明清的白话章回小说和文言小说。 11、五四时期散文创作派别林立，出现了散文创作的盛况，其时产生了（鲁迅）、（周作人）、（朱自清）、（林语堂）、（冰心）等名家。 12、中国早期象征诗派的代表诗人有：（李金发）、王独清、穆木天、梁宗岱等。他们提出了（纯诗）的概念，指出诗歌是“内生活”的象征，人间生活才是散文的领地。 13、（黑话）是一种特殊的社会方言，它具有强烈的排他性。 14、（洋泾浜）是外语在本族语的影响下产生的变种，其特点是词汇量少，采用迂回的说法指称事物，外语语音经过当地语的改造，外语语法不系统，带有本地语法特征。 15、在语言符号中，语音和意义的结合是（约定俗成）的。 16、仰韶文化时期的（几何符号）,大汶口时期的（图象符号）,在文字发展中
华中科技大学硕士研究生入学考试《电子技术基础》 考试大纲 一、考试说明 1. 考试性质 该入学考试是为华中科技大学电子科学与技术一级学科招收硕士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有较好的电子技术理论基础。 考试对象为参加2010年全国硕士研究生入学考试的考生。 3. 评价目标 本课程考试的目的是考察学生对电子技术的基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度和利用其解决电子技术领域相关问题的能力。 4. 考试形式与试卷结构 （1）答卷方式：闭卷，笔试。 （2）答题时间：180分钟。 （3）各部分内容的考查比例：满分150分。 模拟电子技术40% 数字电子技术60% （4）题型：以分析、计算题为主。 5. 参考书目 康华光，陈大钦. 《电子技术基础》，高等教育出版社。 二、考察要点 1.基本半导体器件 PN结的形成，半导体二极管、半导体三极管和半导体场效应管工作原理，晶体管的开关作用，TTL门电路，MOS门电路 2.基本放大电路 微变等效电路，反馈的基本概念及类型判断，负反馈对放大电路性能的影响，频率特性，多级放大电路及其级间耦合，差动放大电路，场效应管及其放大电路3.集成运算放大器
比例运算、加法运算、减法运算、积分运算、微分运算、有源滤波、采样保持、电压比较 4.稳压电源和功率放大电路 整流滤波与反馈式稳压电源，开关稳压电源，乙类互补与甲乙类功率放大电路 5.数字逻辑与组合逻辑电路 逻辑代数及逻辑运算，逻辑函数的简化，组合逻辑电路的分析与设计，编码器，译码器，数据选择器，数值比较器，加法器 6.时序逻辑电路与集成器件 RS触发器，D触发器，JK触发器，T触发器，同步时序逻辑电路的分析及设计，计数器、移位寄存器，随机存取存储器（RAM），只读存储器（ROM），可编程逻辑器件 7.信号发生与转换 正弦波振荡器，多谐振荡器，单稳态触发器，施密特触发器，555集成定时器，D/A转换器，A/D转换器。
国际经济学习题集 一、单项选择题 1、从十五世纪初到十八世纪中叶，在国际贸易和国际投资理论方面占主导地位的是( ) A、重商主义 B、重农主义 C、重金主义 D、自由放任主义 2、绝对技术差异论的提出者是( ) A、斯密 B、李嘉图 C、奥林 D、魁奈 3、消费者对差异产品的追求与现代化大生产追求规模经济相互矛盾，其解决途径是( ) A、国际投资 B、国际技术转让 C、国际融资 D、国际贸易 4、国际贸易不仅使商品价格均等化，还使生产要素价格均等化和要素技术密集度均等化。在诸种均等化中为主导力量的是( ) A、生产要素价格均等化 B、要素技术密集度均等化 C、商品价格均等化 D、工资率均等化 5、就国家整体而言，分配进口配额最好的方法是( ) A、竞争性拍卖 B、固定的受惠 C、资源使用申请程序 D、政府适时分配 6、当一国政府对某种产品征收进口关税时，若该产品的需求弹性大于供给弹性，生产者与消费者承担关税的程度是( ) A、前者大于后者 B、后者大于前者 C、两者相等 D、不确定 7、不是成熟的国际经济一体化组织的是( ) A、欧洲联盟 B、亚欧经济合作 C、美加自由贸易区 D、东南亚国家联盟 8、多数国际卡特尔组织难以长久存在的主要原因是它们难以( ) A、制定垄断价格 B、维持垄断价格
C、控制生产成本 D、控制销售成本 9、初级产品的出口价格若下降，其出口量将增加，出口总收入( ) A、不变 B、增加 C、下降 D、不确定 10、进口替代战略与出口鼓励战略的战略取向分别是( ) A、内向型-内向型 B、内向型-外向型 C、外向型-外向型 D、外向型-内向型 11、关税与贸易总协定的基本目标是( ) A、贸易适度保护 B、关税稳定 C、贸易自由化 D、贸易公平 12、在发展中国家利用外资的主要渠道中，不需要偿还的引资方式是( ) A、官方贷款 B、发行债券 C、银行贷款 D、外商直接投资 13、劳动力在各国间的流动使劳动力的移出国的不同利益集团均会受到影响，其中( ) A、劳动力需求方受损，而供给方获利 B、劳动力需求方受损，而供给方亦受损 C、劳动力需求方获利，而供给方受损 D、劳动力需求方获利，供给方亦获利 14、在下列投资方式中，属国际直接投资的是（） A、购买外国政府债券 B、购买外国企业债券 C、向外国企业提供商业贷款 D、在国外开设合资企业 15、下列贸易理论与规模经济无关的是（） A、产品差异理论 B、重叠需求理论 C、相互倾销理论 D、嗜好理论 16、赫克歇尔——俄林模型认为国际贸易的根本原因（） A、各国生产要素禀赋不同 B、各国劳动生产率不同 C、各国技术水平不同 D、各国产品技术含量不同
华中科技大学计算机学院 《数字电路与逻辑设计》试卷A （闭卷） 班级 学号 姓名 成绩 一．单项选择题（每题1分，共10分） 1．表示任意两位无符号十进制数需要（ ）二进制数。 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 2．余3码10001000对应的2421码为（ ）。 A ．01010101 B.10000101 C.10111011 D.11101011 3．补码1．1000的真值是（ ）。 A ． +1.0111 B. -1.0111 C. -0.1001 D. -0. 1000 4．标准或-与式是由（ ）构成的逻辑表达式。 A ．与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D.或项相与 5.根据反演规则，()()E DE C C A F ++?+=的反函数为（ ）。 A. E )]E D (C C [A F ?++= B. E )E D (C C A F ?++= C. E )E D C C A (F ?++= D. E )(D A F ?++=E C C 6．下列四种类型的逻辑门中，可以用（ ）实现三种基本运算。 A. 与门 B. 或门 C. 非门 D. 与非门 7． 将D 触发器改造成T 触发器，图1所示电路中的虚线框内应是（ ）。 图1 A. 或非门 B. 与非门 C. 异或门 D. 同或门 8．实现两个四位二进制数相乘的组合电路，应有（ ）个输出函数。 A ． 8 B. 9 C. 10 D. 11 9．要使JK 触发器在时钟作用下的次态与现态相反，JK 端取值应为（ ）。 A ．JK=00 B. JK=01 C. JK=10 D. JK=11 10．设计一个四位二进制码的奇偶位发生器（假定采用偶检验码），需要（ ）个异或门。 A ．2 B. 3 C. 4 D. 5 二．判断题（判断各题正误，正确的在括号内记“∨”,错误的在括号内记“×”, 并在划线处改正。每题2分，共10分） 1．原码和补码均可实现将减法运算转化为加法运算。 （ ）
模拟电子技术基础试卷及参考答案 试卷一专升本试卷及其参考答案 试卷一（总分150分） （成人高等学校专升本招生全国统一考试电子技术基础试卷之一） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。） 1. 用万用表的R ×100档测得某二极管的正向电阻阻值为500Ω，若改用R ×1k 档，测量同一二极管，则其正向电阻值（ ） a. 增加 b. 不变 c. 减小 d. 不能确定 2. 某三极管各电极对地电位如图2所示，由此可判断该三极管（ ） a. 处于放大区域 b. 处于饱和区域 c. 处于截止区域 d. 已损坏 图2 3. 某放大电路在负载开路时的输出电压为6V ，当接入2k Ω负载后，其输出电压降为4V ，这表明该放大电路的输出电阻为（ ） a. 10k Ω b. 2k Ω c. 1k Ω d. 0.5k Ω 4. 某放大电路图4所示.设V CC >>V BE,L CEO ≈0，则在静态时该三极管处于（ ） a.放大区 b.饱和区 c.截止区 d.区域不定 图4 5. 图5所示电路工作在线性放大状态，设L R '=R D //R L ,则电路的电压增益为（ ）
a.L m R g ' b.s m L m 1R g R g +'- C.L m R g '- d.m L /g R '- 图5 6. 图5中电路的输入电阻R i 为（ ） a. R g +(R g1//R g2) b. R g //(R g1+R g2) c. R g //R g1//R g2 d. [R g +(R g1//R g2)]//(1+g m )R S 7. 直流负反馈是指（ ） a. 存在于RC 耦合电路中的负反馈 b. 放大直流信号时才有的负反馈 c. 直流通路中的负反馈 d. 只存在于直接耦合电路中的负反馈 8. 负反馈所能抑制的干扰和噪声是（ ） a. 输入信号所包含的干扰和噪声 b. 反馈环内的干扰和噪声 c. 反馈环外的干扰和噪声 d. 输出信号中的干扰和噪声 9. 在图9所示电路中，A 为理想运放，则电路的输出电压约为（ ） a. －2.5V b. －5V c. －6.5V d. －7.5V 图9 10. 在图10所示的单端输出差放电路中，若输入电压△υS1=80mV, △υS2=60mV,则差模输入电压△υid 为（ ） a. 10mV b. 20mV c. 70mV d. 140mV 图10
2018华中科技大学851 运筹学一考试大纲 第一部分考试说明 一、考试性质 全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。其中运筹学是为管理科学各专业考生设置的专业基础课程考试科目，属招生学校自行命题性质。其评分标准是高等学校优秀本科生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚实的运筹学与管理科学基本理论和较强的分析实际问题的能力，有利于招生学校在专业上择优录取。 二、考试的学科范围 应考范围包括：线性规划、动态规划、整数与网络规划。具体考查要点详见本纲第二部分。 三、评价目标 运筹学考试的目标在于考查学生运筹学的基本概念、基本理论和方法的掌握以及对实际问题的分析、建立必要的数学模型和求解问题的能力。考生应能： 1.正确理解运筹学中的基本概念和基本理论。 2.正确分析实际问题并建立相应的数学模型。 3.掌握求解运筹学中常见问题的方法。 4.能正确的解释所求问题的计算结果。 四、考试形式与考卷结构 答卷形式：闭卷、笔试；试卷中的所有题目全部为必答题。 答题时间：180分钟。 试卷分数：满分为150分。 试卷结构及考查比例：试卷主要分为三部分，即：问题建模40%，基本理论和方法40%，分析题20%。 第二部分考查要点 1 线性规划 线性规划问题及其数学模型。线性规划问题：图解法、解的基本性质、单纯形法的基本原理、线性规划、对偶理论及对偶单纯形法、灵敏度分析、运输问题。 2动态规划 多阶段决策问题、动态规划基本方程、动态规划的递推方法、解析法和数值法。 3整数规划
整数规划问题的数学模型；分枝定界法与割平面法的基本原理；0-1规划问题与隐枚举法；分配问题。 4图与网络规划 图与网络的基本概念，树与最小树问题，最短路问题，网络最大流问题，最小费用最大流问题。 5存贮论 确定型存贮模型，随机型存贮模型
北京电影学院2013～2014学年第一学期课程考试 一、选择题（每小题1分，共10分） 1、一般圆柱齿轮传动的接触强度是按啮合时的情况进行计算的。 A. 单对齿啮合的最高点 B. 齿顶 C. 节点 D. 啮合的极限点 2、渐开线花键通常采用的定心方式是。 A.齿侧定心 B. 外径定心 C. 内径定心 D.齿形定心 3、将齿轮的轮齿做成鼓形齿是为了减小。 A. 载荷沿接触线分布不均匀 B. 动载荷 C. 冲击 D. 齿间载荷分配不均 4、普通螺纹中同一公称直径按分为粗牙螺纹和细牙螺纹。 A. 升角的大小 B. 旋向 C. 牙型角的大小 D. 螺距的大小 5、当键联接强度不足时可采用双键。使用两个平键时要求键布置。 A.在同—直线上 B.相隔900 C．相隔1200 D相隔1800 6、在普通圆柱蜗杆中只有的轴向压力角为标准值（20 ）。 A. 阿基米德蜗杆 B. 法向直廓蜗杆 C. 渐开线蜗杆 D. 锥面包络蜗杆
7、45号钢经调质处理，在常温下工作的轴，当计算表明其刚度不够时，应采取的正确措施是。 A. 改用合金钢 B. 改变表面粗糙度 C. 增大轴的直径 D. 提高轴的表面硬度 8、下面的联轴器中在工作时具有缓冲减振作用的联轴器是。 A. 刚性联轴器 B. 十字滑块联轴器 C. 齿式联轴器 D. 弹性柱销联轴器 9、在各种基本类型的向心滚动轴承中_____ 不能承受轴向载荷。 A. 调心球轴承 B. 圆柱滚子轴承 C. 调心滚子轴承 D. 深沟球轴承 10、一般转速、一般载荷工作的正常润滑的滚动轴承其主要失效形式是_ __。 A. 滚动体碎裂 B. 滚动体与滚道产生疲劳点蚀 C. 滚道磨损 D. 滚道压坏 二、判断题（每小题1分，共10分） （）1、型号为7210的滚动轴承，表示其类型为角接触球轴承。 （）2、滚动轴承的基本额定寿命是指可靠度为90%的轴承寿命。 （）3、公称接触角的深沟球轴承，只能承受纯径向载荷。 （）4、角接触球轴承的派生轴向力是由其支承的轴上的轴向载荷引起的。 （）5、滚动轴承的基本额定动载荷是指在载荷作用下轴承工作转时，90%轴承的不发生疲劳点蚀 （）6、滚动轴承内座圈与轴颈的配合，通常采用基轴制。 （）7、当载荷较大时，可选用滚子轴承，对轻、中载荷应选用球轴承。 （）8、滚动轴承的失效形式有下列三种：磨粒磨损，过度塑性变形、疲劳点蚀，其中最常见的一种是磨粒磨
医学统计学试题（A ）卷（闭卷） 学号：姓名： 一、A型题：请从备选答案中选出1个最佳答案并填在后面的括号里(每小题1分,共30分)。 1.流行病学研究内容的三个层次是指（） A．疾病、伤害和健康 B．传染病、寄生虫病和地方病 C．传染性疾病、非传染病疾病和意外伤害 D．疾病分布、危险因素和预防控制措施 E．人群分布、时间分布和地区分布 2.提出由于维生素C缺乏引起身体虚弱的坏血病病因假说并开创了流行病学临床试验先河的医生是：（） A.希波克拉底(Hippocrates) B.詹姆士·林德(James Lind) C.约翰斯诺(John Snow) D.路易斯(PCA Louis) E.葛郎特(John Graunt) 3.流行病学研究方法的核心思想是（） A．预防为主的思想 B．研究对象为人群 C．对比思想 D．社会医学观念 E．生态学思想 4.流行病学任务的三个阶段是（） A．观察性研究、实验性研究和理论性研究 B．揭示现象、找出原因和提供措施 C．描述分布、提出假设和验证假设 D．整理资料、分析资料和得出结论 E．早期发现、早期诊断和早期恰当治疗 5.关于率和比的描述，下列哪项是不正确的（） A．大多数率是构成比，分子是分母的一部分 B．比表示分子和分母的数量关系，而不考虑分子和分母所来自的总体如何C．比的分子是分母的一部分 D．率也是比，但比不一定是率 E．率是用来描述变量随时间变化的动态指标 6.某单位发生一起食物中毒，为尽快查明原因，调查中应该使用的主要指标是（） A．发病率 B．患病率C．罹患率D．病死率E．期间患病率 7.关于发病率的描述，下列哪项是不正确的（） A．发病率可用来描述疾病的分布 B．发病率的变化意味着并因因素的变化 C．发病率的高低取决于疾病报告、登记制度以及诊断的正确 D．发病率的准确性取决于疾病报告、登记制度以及诊断的正确
华中理工大学考试题 课程：模拟电子技术基础（９9.12）专业班号姓名学号 一、(15分) 填空和选择题 1、一个二极管加正向偏压为V，在室温下，若通过它的电流由I增加到10I，那么二极管的正向压降应增加[ ]。 A、20mV B、40mV C、60mV D、80mV 2、双极型晶体管从结构上可以分成和两种类型，它们工作时有两种载流子和参与导电。场效应管从结构上可以分成和两大类型，它们的导电过程仅仅取决于载流子的流动。 3、双端输出的差动放大电路能抑制零漂的主要原因是[ ]。 A、电压放大倍数大 B、电路和参数的对称性好 C、输入电阻大 D、采用了双极性电源 4、为了使高阻信号源（或高输出电阻的放大电路）与低阻负载能很好地结合，可以在信号源（或放大电路）与负载之间接入[ ]。 A、共射电路 B、共基电路 C、共集电路 D、共射—共基串接电路 5、负反馈所能抑制的干扰和噪声是[ ]。 A、输入信号所包含的干扰和噪声 B、反馈环内的干扰和噪声 C、反馈环外的干扰和噪声 D、输出信号中的干扰和噪声 6、电路如图所示，每个二极管的最大反向电压V RM为[ ]；流过每个 I为输出电流平均值) 整流管的电流为[ ]。( 注：O
A 、 22 2 V B 、22V C 、222V D 、24 2V E 、 O 41I F 、O 2 1 I G 、O I H 、O 4I 7、上图中加入滤波电容后（如虚线部分所示），输出直流电压较未加C 时[ ]；二极管的导通角[ ]。 A 、变大 B 、变小 C 、不变 二、（15分） 图2所示电路中，设晶体管β=100，r bb’ =100Ω，V BE =0.7V ，各电容对交流可视为短路。 1、画出直流通路，计算静态工作点。 2、画微变等效电路，计算v A 、R i 及R o ，若R S =200Ω，求vs A 。 3、输入正弦波信号时，若用示波器观察输出电压v o 的波形如图所示， 试说明是什么性质（饱和、截止）的失真？怎样消除这种失真？如果电路中的晶体管是PNP 型管时，是什么性质的失真？ v s v o 图2
华中科技大学硕士研究生入学考试《机械设计基础》大纲 第一部分考试说明 一、考试性质 机械设计基础（机械原理与机械设计）是讲授机械产品设计中共性问题的一门主干技术基础课，为适应现代自动化机械设计在机构与结构创新设计与强度计算方面的要求，本课程着重考核常用机构和零部件的工作原理和简单的设计方法，机构选型与零部件强度计算与结构设计的原则，创新设计的思维方法等。 二、考试形式与试卷结构 1．答卷方式：闭卷，笔试 2．答卷时间：180分钟 3．各部分内容的考试比例 常用机构的特点分析计算与设计，机构平衡与动力学设计45% 常用零部件的类型、受力分析、强度计算与结构设计 45% 综合应用 10% 4．题型比例 概念题 10%计算题 40% 设计题 40% 综合题 10% 5．参考书目 （1）《机械原理》，杨家军主编，华中科技大学出版社，2009 （2）《机械设计（第二版）》，钟毅芳、吴昌林、唐增宝主编，华中科技大学出版社，2001 （3）《机械设计与机械原理考研指南》彭文生,杨家军主编,华中科技大学出版社，2002 第二部分考查要点 1．机械系统与机械组成的基本概念 2．平面机构具有确定运动的条件 3．平面四杆机构设计中的一些共性问题，平面连杆机构的设计 4．从动件常用运动规律的特点，盘形凸轮机构基本尺寸的确定、盘形凸轮轮廓曲线的设计方法 5．渐开线的特点，渐开线直齿圆柱齿轮机构和斜齿圆柱齿轮机构的基本参数及尺寸计算，渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动、直齿锥齿轮机构的特点，变位齿轮传动 6．周转齿轮系及复合齿轮系传动比计算 7．间歇运动机构的基本概念,其他机构的特点与应用 8．机构平衡的基本方法与机构的动力学设计 9. 机构的创新设计原理与方法 10. 机械设计中的强度问题，载荷及应力的分类 11.齿轮传动的失效形式，直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿锥齿轮传动的受力分析及计算载荷，齿轮传动的强度计算 12. 蜗杆传动的受力分析及强度计算 13. 挠性传动的特点及设计方法 14. 轴的结构设计及强度计算方法 15 非液体摩擦滑动轴承及液体摩擦滑动轴承设计中的一些基本方法和概念 16. 滚动轴承类型、选择、受力分析、寿命计算及支承部件的组合设计 17. 联轴器、离合器、键联接、弹簧的基本特点 18. 螺纹联接的类型及特点，螺纹联接的强度计算，螺栓组联接的受力分析
1. She could not resist the temptation to declare her candidacy as there are only two other people c________ the seat. 竞争contest 2. Our o______ for the coming year is to increase our market share in Europe by 20 percent and to generate more profit. 目标objective 3. The worst o______ that we had to remove were tree trunks that had fallen across the road. 障碍物obstacles 4. The Labor Party’s electoral strategy, which was based on a tactical a______ with other minor parties, has proved successful. 联盟alliance
5. After a three-day s____ by the police, the terrorists who had seized the restaurant had to give in. 包围 Siege 6.They have found l______ jobs in private security firms. 赚钱的Profitable lucre lucrative 7. The curriculum ignored the natural interests of children and so e_____ their motivation. 消除eliminate 8. The manager a____ the staff to the crisis facing the company. 提醒，警示Alarm alert 9. She s____ the car skillfully through the narrow streets. 驾驶steer
模拟与数字电子技术基础硕士研究生 入学考试试卷及参考答案 试卷一及参考答案 试卷一 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．在杂质半导体中，多数载流子的浓度主要取决于，而少数载流子的浓度则与有很大关系。 2．放大电路中双极型三极管3个电极的电位分别是5V、1.2V和0.5V，可判断该三极管的类型 是。（PNP管还是NPN管，Si管还是Ge管） 3．串联负反馈可输入电阻，电压负反馈可输出电阻。 4．奇校验码的任一个码组中，“1”的个数总是。 5．数字电路中的三极管一般工作于区或区，而区只是一种过渡状态。 6．逻辑函数F=A?(B+C)?1的反函数F。 7．n个输入端的二进制译码器，共有输出端，对于每一组输入代码，有个输出端具有有效电平。 8．随机存储器RAM在掉电后数据将。 9．用n级触发器构成的计数器，计数容量最多可为。 10．四选一数据选择器，AB为地址信号，D0=D3=1，D1=C，D2=C，当AB=10时，输出F= 。 二、（20分）试判断如图2所示电路是否能对输入信号进行放大，并说明理由？ v s V CC R v s V CC (a) (b) v s V CC R v s V CC R
(c) (d) 图2 三、（15分）理想运算放大器构成的电路如图3所示，试写出输出)(321o v v v v 、、f =的表达式。 v 1v 2v 3 图3 四、（15分）一公司有A 、B 、C 三股东，分别占有50%、30%和20%的股份，试用与非门设计一个3输入3输出的多数表决器，用于开会时记录按照股份大小决定的输出表决结果：赞成、平局和否决，分别用F 1、F 2和F 3表示。（股东投票赞成和3种表决结果输出均用1表示） 五、（15分）已知逻辑函数： C B A F AB C B A F +=+=21 ， 1．写出函数F 1和F 2的最小项表达式。 2．用一片3-8译码器74LS138加一个与非门实现F 1，加一个与门实现F 2，画出逻辑电路。 六、（20分）时序电路如图6所示： 1．写出该电路的状态方程、输出方程； 2．列出状态转换表； 3．画出状态转换图 X 图6 七、（15分）图7所示电路是4位倒T 型电阻网络D/A 转换器。模拟开关S i 由输入数 码D i 控制(i =0，1，2，3)。当D i =1时，Si 接运算放大器反相端，当D i =0时，S i 将电阻接地。试求：
试卷六（本科） 试卷六 一、（13分） 电路如图1所示，已知β=100，V BE = 0.7V，图中电容对信号而言均可视作短路。试求：（1）静态工作点（I B、I C、V CE）； （2）画出电路的小信号等效电路； （3）通带（中频）电压增益A v = v o / v i； （4）输入电阻R i 和输出电阻R o； + v o - 图1 二、（14分） 电路如图2所示，设R g >> R b > R b1 > R b2 > R c = R d > R e > R，在放大电路通带内各电容均可看作短路。试简要回答下列问题： （1）4个放大电路各是共什么电极的放大电路？ （2）哪个电路的输入电阻最大？哪个电路的输入电阻最小？哪个电路的输出电阻最小？ （3）哪些电路的输入电压与输出电压是同相关系？ （4）若BJT的参数完全相同，则图a和图b的频带宽度哪个更宽？ （5）如果要从4个电路中选出3个构成一多级放大电路，要求能有效地放大微弱的电压信号，且有较强的带负载能力，则输入级、中间级和输出级各应是哪个电路？
图2 三、（10分） 差分式放大电路如图3 a 和b 所示。已知两电路的T 1和T 2完全相同。 （1）设图a 电路双端输出时的差模电压增益为10倍，共模增益很小可忽略不计。已知v I 的波形如图c 所示，而图c 中4个输出波形只有一个是正确的，它是______波形。 （2）图b 电路中静态电流I c4约为________。（忽略V BE ） （A ）2mA （B ）1mA （C ）0.5mA （D ）0 （3）判断下列说法正确与否： （A ）当图a 电路由v O 双端输出且负载开路，图b 电路由T 2集电极v O2单端输出 且带12k Ω负载时，图a 电路的差模增益是图b 的4倍 （ ） （B ）图b 电路的共模增益比图a 的大 （ ） （C ）图b 电路抑制零点漂移的能力比图a 的强 （ ）
华科2020年考研 447相关知识题目 （以下答案内容均来自专一：447相关知识） 一、名词解释（5X4分） 1、城市规划3S 技术（第四章：城市规划技术与信息第1点P168) 2、基尼系数（第五章：城市经济学补充知识第2点P198） 3、公交交通等时线（冲刺补充材料--本科考试题） 4、失量数据（3S 里面涉及基础概念） 5、城市空间失配（资料未涉及） 二、简答题（10 X10分） 1、城市道路网络规划类型及特点（第一章第二节：城市道路系统规划第4点P39-40) 2、城市水源选址的原则（第三章第一节：城市給水工程系统规划第7点P123-124） 3、城乡邮政局所布局基本要点（第三章第四节：城市通信工程系统规划第4点P146） 4、双评价内容，并简述用ArcGIS 软件如何进行开发适宜性评价（第九章空间规划相关知识第15点P287-294) 5、国土空间规划体系的构成（冲刺材料补充内容） 6、城市生态系统的构成和基本特征（第八章：城市生态与环境第1点P294） 7、现状我国城市规划公众参与的方式（第六章：城市社会学第6点P208） 8、核心边缘理论要点及其影响（第七章：城市地理学第6点P246-247） 9、生态环境敏感性分析方法（资料未涉及） 10、简述大城市地域演变过程（原理资料：P142&第七章:7.3 城镇地域空间的演化规律） 三、论述题:（2X15分，三选二） 1、乡村振兴的二十字方针，结合你说了解的乡村建设状况活优秀案例阐二十字方针的逻辑，并谈谈你认为乡村振兴战略的实践路径和技术手段（冲刺材料补充内容） 2、论述城市土地使用和综合交通系统之间的互动关系（冲刺材料补充内容&第一张 城市交通与城市布局） 3、论述城市创新经济的发展趋势（资料未涉及） 微信公众号：不止考 研 全年免费资料更新百度认证店铺：考研资料 分享考研资料，助力考研成功！
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