2017-2018学年江苏省泰州中学七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．2﹣1等于（ ）
A ．2
B ．
C ．﹣2
D ．﹣
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A ．2x 2+3x 3=5x 5
B ．2x 3?3x 2=6x 6
C ．2x 3÷x 2=2x
D ．（2x 2）3=2x 6
3．在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F
B ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠D
C ．AB=DE ，∠A=∠
D ，∠B=∠
E D ．AB=DE ，BC=E
F ，AC=DF
4．正n 边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（ ）
A ．七边形
B ．八边形
C ．九边形
D ．十边形
5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，
N 重合．过角尺顶点C 作射线OC ．由此做法得△MOC ≌△NOC 的依据是（ ）
A ．AAS
B ．SAS
C ．ASA
D ．SSS
6．如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，那么△AEG 的面积的值（ ）
A ．与m 、n 的大小都有关
B ．与m 、n 的大小都无关
C ．只与m 的大小有关
D ．只与n 的大小有关
二．填空题（每题3分，共30分）
7．已知某种植物花粉的直径为0.00032cm，将数据0.00032用科学记数法表示为．
8．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是边形．
9．若a＞0，且a x=2，a y=3，则a x﹣2y=．
10．若关于x的不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为．
11．已知：，则用x的代数式表示y为．
12．若（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a=．13．甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱元．
14．若不等式组有解，则a的取值范围是．
15．3108与2144的大小关系是．
16．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1﹣S2=．
三、解答题（本大题共10题，共102分）
17．计算
（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|
（2）4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3）
18．因式分解
（1）﹣2x2+4x﹣2
（2）（x2+4）2﹣16x2．
19．解方程（不等式）组
（1）
（2）．
20．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．
21．如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．
22．如图所示，在△ABC中，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．试判断EC与BF的关系，并说明理由．
23．（1）猜想：试猜想a2+b2与2ab的大小关系，并说明理由；
（2）应用：已知x﹣，求x2+的值；
（3）拓展：代数式x2+是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值．
24．第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；
（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；
（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师
生至少有多少人？
（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．
25．已知如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β
（1）如图1，若α+β=150°，求∠MBC+∠NDC的度数；
（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD=45°，请写出α、β所满足的等量关系式；
（3）如图2，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．
26．已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．动点P以每秒1个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．
（1）当运动时间为秒时，点P与点Q相遇；
（2）当AP∥CQ时，求线段DQ的长度；
（3）用含t的代数式表示以点Q、P、A为顶点的三角形的面积S，并指出相应t 的取值范围；
（4）连接PA，当以点Q及正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAB全等时，求t的值．