数 据 模 型
2.1 练习题2及参考答案
1. 什么是关系？什么是关系框架？关系之间实现联系的手段是什么？什么是关系数据库？
答：关系是一张二维表，即元组的集合。关系框架是一个关系的属性名表。形式化表示为：R(A1,A2,…,An)，其中：R 为关系名，Ai 为关系的属性名。关系之间实现联系的手段是通过关系之间的公共属性来实现联系。关系数据库是指对应于一个关系模型的所有关系的集合。
2. 某医院病房计算机管理中需如下信息：
科室：科名、科地址、科电话、医生姓名 病房：病房号、床位数、所属科室名
医生：姓名、职称、所属科室名、年龄、工作证号 病人：病历号、姓名、性别、诊断医生、病房号
其中，一个科室有多个病房、多个医生；一个病房只能属于一个科室；一个医生只属于一个科室，但可负责多个病人的诊治；一个病人的主治医生只有一个。设计该计算机管理系统的E-R 图。
答：对应的E-R 图如图2.1所示。
第 章
2
图2.1 E-R图
3. 学校有若干个系，每个系有若干名教师和学生；每个教师可以教授若干门课程，并参加多个项目；每个学生可以同时选修多门课程。请设计某学校的教学管理的E-R模型，要求给出每个实体、联系的属性。
答：该学校的教学管理E-R模型有以下实体：系、教师、学生、项目、课程。各实体属性如下：
系（系编号，系名，系主任）
教师（教师编号，教师姓名，职称）
学生（学号，姓名，性别，班号）
项目（项目编号，名称，负责人）
课程（课程编号，课程名，学分）
各实体之间的联系如下：
教师担任课程的1：n“任课”联系
教师参加项目的n：m“参加”联系
学生选修课程的n：m“选修”联系
系、教师和学生之间的所属关系的1：m：n“领导”联系
对应的E-R模型如图2.2所示。
图2.2 E-R图
3
《大数据技术原理与应用》课程标准 一、课程信息 课程名称：大数据技术原理与应用课程类型：考查课 课程代码：授课对象：物联网工程专业本科班，物联网创新班 学分：先修课：物联网导论、操作系统教程、编程 学时：后续课：智能家居、智能物流、云计算 制定人：理艳荣、张海兰制定时间： 二、课程性质 《大数据技术》是一门专业选修课，大数据技术入门课程，为学生搭建起通向“大数据知识空间”的桥梁和纽带，以“构建知识体系、阐明基本原理、引导初级实践、了解相关应用”为原则，为学生在大数据领域“深耕细作”奠定基础、指明方向。 课程将系统讲授大数据的基本概念、大数据处理架构、分布式文件系统、分布式数据库、数据库、云数据库、分布式并行编程模型、流计算、图计算、数据可视化以及大数据在互联网、生物医学和物流等各个领域的应用。在、、和等重要章节，安排了入门级的实践操作，让学生更好地学习和掌握大数据关键技术。 三、课程设计 1.课程目标设计 （1）能力目标 总体目标：通过学习大数据相关理论知识，掌握大数据的系统架构及关键技术以及具体应用场景，并结合具体设计实例，培养学生创新意识和实践能力。 件系统的重要概念、体系结构、存储原理和读写过程，并熟练掌握分布式文件系统的使用方法； （）能够了解分布式数据库的访问接口、数据模型、实现原理和运行机制，并熟练掌握的使用方法； （）能够了解数据库与传统的关系数据库的差异、数据库的四大类型以及数据库的三大基石；基本掌握、等数据库的使用方法； 具体目标：
序号单项能力目标 能够掌握大数据的基本概念 能够掌握相关的数据管理、存储、分析计算等的技术基础 能够掌握的相关知识 通过对数据库的学习和编程设计，掌握的使用方法 掌握大数据知识体系的系统架构 （2）知识目标 序号知识目标 了解分布式文件系统的基本概念、结构和设计需求，掌握的概念 了解布式数据库的访问接口、数据模型、实现原理和运行机制 了解数据库与传统的关系数据库的差异、数据库的四大类型以及数据库的三大基石 了解云数据库的概念、基本原理和代表性产品的使用方法 2.课程内容设计 （）设计的整体思路：面向实践，以理论知识与具体应用相结合的方式介绍大市聚。理 论结合实际，由浅入深，加强对大数据概念及技术的理解与巩固。此课程划分为下列模块。 （）模块设计表： 模块名称学时 介绍大数据的基本概念和应用领域，并阐述大数据、云计 算和物联网的相互关系 介绍大数据处理架构 分布式文件系统的基本原理和使用方法 分布式数据库的基本原理和使用方法 数据库的概念和基本原理 云数据库的概念和基本原理 分布式并行编程模型原理和使用方法 架构再探讨 总复习 合计 3.教学进度表设计
面向大数据时代的专业课程体系建设 研究
面向大数据时代的专业课程体系建设 1. 大数据时代的特点及其对专业人才的特殊需求分析 重点分析大数据时代特点、大数据技术发展趋势及其对信息技术专业人才的特殊需求。特别是从大数据理念、技术和方法在农业领域的实践，分析农业大数据应用研究。了解涉及到水、土、光、热、气候资源，作物育种、种植、施肥、植保、过程管理、收获、加工、存储、机械化等各环节的农业大数据特征，探索多类型复杂数据采集、挖掘、处理、分析与应用等问题。在此基础上，了解大数据时代对专业人才的特殊需求。 2. 面向大数据需求的我院本科专业设置优化 系统地分析我院本科专业设置及其缺位问题，结合当前中国学科体系及本科专业设置，提出我院面向大数据需求的本科专业调整与优化方案。 （1）我院本科专业设置及其缺位分析：近年来，我院学科建设及本科专业建设取得来显著地发展。学院现在涵盖电气工程与自动化、信息工程与计算机两大学科群，拥有7个本科专业、11个硕士学位授权点和3个博士学位授权点，一个“农业电气化与自动化”国家级重点学科，成为实力雄厚、基础扎实的电气、电子与信息工程学科领域的高级专门人才培养教育基地和科学研究、技术开发与科技成果转化基地。可是，由于受到当前中国学科体系及本科专业设置的限制，面对大数据时
代的特殊人才需求我院本科专业设置表现得特别滞后，本科专业设置与建设存在明显的缺位问题。 （2）当前中国学科体系及本科专业设置分析：专业设置是高等教育部门根据科学分工和产业结构的需要所设置的学科门类。它是人才培养规格的重要标志。在教育部的学科划分中，学科门是最高级别的学科，共有13个：理学、工学、农学、医学、哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、军事学、管理学、艺术学；比学科门低一级的学科称为学科类，学科类(不含军事学)共有71个；比学科类再低一级的学科称为专业；专业就是高考生填报的志愿，本科专业(不含军事学)共有258个。本科专业设置上由于受到中国学科体系及本科专业设置规范与管理，需要严格遵照相关的要求与规范。可是，国家层面的学科体系及本科专业设置存在滞后问题，因此需要本科专业设置上能够遵循就近的原则。分析当前中国学科体系及本科专业设置，探索面向大数据需求的相近专业及其设置是本部分研究的重要内容。 （3）面向大数据需求的我院本科专业优化：由于农业大数据是由结构化和非结构化数据构成，对大数据分析与处理的技术发生了巨大变化，因此与传统信息学科人才教育内容与培养目标显著不同，大数据时代对专业人才的特殊需求决定了面向大数据需求的我院本科专业设置与优化的方向及其建设内容。经过整合与优化我院本科专业设置，能够为面向大数据需求的专业课程体系建设提供了前提条件与基础支撑。 3. 面向大数据需求的专业课程体系建设
da清华大学（英文名：Tsinghua University），地处北京西北郊繁盛的园林区，是在几处清代皇家园林的遗址上发展而成的。清华大学的前身是清华学堂，始建于1911年，曾是由美国退还的部分庚子赔款建立的留美预备学校。1912年，清华学堂更名为清华学校。1925年设立大学部，开始招收四年制大学生。1928年更名为国立清华大学，并于1929年秋开办研究院。清华大学的初期发展，虽然渗透着西方文化的影响，但学校十分重视研究中华民族的优秀文化瑰宝。 清华大学《运筹学》共40讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-232-1-1.html 清华大学《C++语言程序设计》周登文 48讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-371-1-1.html 清华大学《数据结构》（c语言）严蔚敏48讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-1547-1-1.html 清华大学《计算机文化基础》视频教学共28讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-233-1-1.html 清华大学《计算机原理》王诚 64讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-328-1-1.html 清华大学《模式识别》林学訚 32讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-375-1-1.html 清华大学《计算机网络体系结构》汤志忠 48讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-374-1-1.html 清华大学《汇编语言程序设计》温冬婵 64讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-356-1-1.html 清华大学《JA V A编程语言》许斌32讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-354-1-1.html 清华大学《人工智能原理》朱晓燕48讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-329-1-1.html 清华大学《编译原理》张素琴吕映芝64讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-330-1-1.html 清华大学《软件工程》刘强48讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-327-1-1.html 思想道德修养清华大学 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-327-1-1.html 清华大学《C++语言程序设计》周登文48讲学习梦想家园 https://www.doczj.com/doc/d812859504.html,/thread-2-1-2.html 清华大学《模拟电子技术》华成英56讲学习梦想家园
第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?c o s )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2 000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A == ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30?，?＝60?，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 习题6－2图 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v ωA ωB
一、简介 微纳电子系本科生一级学科名称为电子科学与技术,二级学科名称为微电子学。 二、课程设置 课程编号:30260093 课程名称:固体物理学 课程属性:专业核心课开课学期:09秋 任课教师:王燕 内容简介:固体物理学是固体材料和固体器件的基础。该课程主要研究晶体的结构及对称性,晶体中缺陷的形成及特征,晶格动力学,能带理论的基础知识以及晶体中的载流子输运现象等。是微纳电子专业的核心课。 课程编号:40260103 课程名称:数字集成电路分析与设计 课程属性:专业核心课开课学期:09秋 任课教师:吴行军 内容简介:本课程从半导体器件的模型开始, 然后逐渐向上进行, 涉及到反相器, 复杂逻辑门 (NAND , NOR , XOR , 功能模块(加法器,乘法器,移位器,寄存器和系统模块(数据通路,控制器,存储器的各个抽象层次。对于这些层次中的每一层,都确定了其最主要的设计参数,建立简化模型并除去了不重要的细节。 课程编号:40260173 课程名称:数字集成电路分析与设计(英 课程属性:专业核心课开课学期:09秋 任课教师:刘雷波
内容简介:数字集成电路的分析与设计,包括:CMOS 反相器、组合和时序逻辑电路分析与设计、算术运算逻辑功能部件、半导体存储器的结构与实现、互连线模型与寄生效应的分析。并介绍常用数字集成电路的设计方法和流程。 课程编号:30260072 课程名称:微电子工艺技术 课程属性:专业核心课开课学期:09秋 任课教师:岳瑞峰 内容简介:本课程授课目的是使学生掌握微电子制造的各单项工艺技术, 以及亚微米 CMOS 集成电路的工艺集成技术。本课程讲授微电子制造工艺各单项工艺的基本原理(包括氧化、扩散、离子注入、薄膜淀积、光刻、刻蚀、金属化工艺等,并介绍常用的工艺检测方法和 MEMS 加工技术、集成电路工艺集成技术和工艺技术的发展趋势等问题。另通过计算机试验,可学习氧化、扩散、离子注入等工艺设备的简单操作和模拟。 课程编号:40260054 课程名称:半导体物理与器件 课程属性:专业核心课开课学期:09春 任课教师:许军 内容介绍:主要讲授半导体材料的基本物理知识,半导体器件的工作原理以及现代半导体器件的新进展。主要内容包括:半导体中的电子态和平衡载流子统计,载流子的输运(非平衡载流子,产生和复合,载流子的漂移、扩散,电流连续性方程, PN 结二极管和双极型晶体管,场效应晶体管,半导体光电器件,纳电子器件基础。 课程编号:40260033 课程名称:模拟集成电路分析与设计 课程属性:专业核心课开课学期:09春 任课教师:王自强
C (a-2) D R (a-3) (b-1) D R 第1篇 工程静力学基础 第1章 受力分析概述 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 习题1－1图 解：（a ）图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1－2 试画出图a 和b 习题1－2图 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 （c ） 2 2 x （d ）
1－3 试画出图示各物体的受力图。 习题1－3图 B 或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2) (e-1)
F (a) 1－ 4 图a 所示为三角架结构。荷载F 1作用在铰B 上。杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题1－4 图 1－ 5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。 解：由受力图1－5a ，1－ 5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。 1 (f-1) 'A (f-2) 1 O (f-3) F F'F 1 (d-2) F y B 21 (c-1) F A B 1 B F Dx y (b-2) 1 (b-3) F y B 2 A A B 1 B F 习题1－5图
6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2 000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A == ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30?，?＝60?，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v 0 h θ 习题6－2图 P ωAB v C A B C v o h θ 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v ωA ωB
1.某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg 维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表1所示。表1 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 x表示满足动物生长的营养需要时，解：设总费用为Z。i=1,2,3,4,5代表5种饲料。 i 第i种饲料所需的数量。则有： 2.某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如表2所示。每班护士值班 开始时间向病房报道，试决定： （1）若护士上班后连续工作8h，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班需要； （2）若除22:00上班的护士连续工作8h外（取消第6班），其他班次护士由医院排定上1～4班的其中两个班，则该医院又需要多少名护士满足轮班需要。表2 x第i班开始上班的人数，i=1,2,3,4,5,6 解：（1）设 i x第i 解：（2）在题设情况下，可知第五班一定要30个人才能满足轮班需要。则设设 i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4。
a 3.要在长度为l的一根圆钢上截取不同长度的零件毛坯，毛坯长度有n种，分别为 j （j=1,2，…n）。问每种毛坯应当截取多少根，才能使圆钢残料最少，试建立本问题的数学模型。 解：设 x表示各种毛坯的数量，i=1,2,…n。 i 4.一艘货轮分前、中、后三个舱位，它们的与最大允许载重量如表3.1所示。现有三 种货物待运，已知有相关数据列于表3.2。 表3.1 表3.2 又为了航海安全，前、中、后舱实际载重量大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求：前、后舱分别与中舱之间载重量比例的偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。问该货轮应该载A,B,C各多少件运费收入才最大？试建立这个问题的线性规划模型。 x表示第i件商品在舱j的装载量，i,j=1,2,3 解：设 ij 1)商品的数量约束： 2)商品的容积约束： 3)最大载重量约束： 4)重量比例偏差的约束： 5.篮球队需要选择5名队员组成出场阵容参加比赛。8名队员的身高及擅长位置见表 5. 表5
F DB CB DB F ' 习题3－3图 第3章 静力学平衡问题 3－1 图示两种正方形结构所受荷载F 均已知。试求其中1，2，3各杆受力。 解：图（a ）：045cos 23=-?F F F F 2 2 3= （拉） F 1 = F 3（拉） 045cos 232=?-F F F 2 = F （受压） 图（b ）：033='=F F F 1 = 0 F 2 = F （受拉） 3－2 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。已知α= 0.1rad.，力F = 800N 。试求绳AB 中产生的拔桩力（当α很小时，tan α≈α）。 解：0=∑y F ，F F ED =αsin αs i n F F ED = 0=∑x F ，DB ED F F =αcos F F F DB 10tan == α 由图（a ）计算结果，可推出图（b ）中：F AB = 10F DB = 100F = 80 kN 。 3－3 起重机由固定塔AC 与活动桁架BC 组成，绞车D 和E 分别控制桁架BC 和重物W 的运动。桁架BC 用铰链连接于点C ，并由钢索AB 维持其平衡。重物W = 40kN 悬挂在链索上，链索绕过点B 的滑轮，并沿直线BC 引向绞盘。长度AC = BC ，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角?=∠ACB 的函数来表示钢索AB 的张力F AB 以及桁架上沿直线BC 的压力F BC 。 (b-1) 习题3－1图 (a-1) (a-2) '3 (b-2) 习题3－2图 F
面向大数据时代的专业课程体系建设 1. 大数据时代的特点及其对专业人才的特殊需求分析 重点分析大数据时代特点、大数据技术发展趋势及其对信息技术专业人才的特殊需求。尤其是从大数据理念、技术和方法在农业领域的实践，分析农业大数据应用研究。了解涉及到水、土、光、热、气候资源，作物育种、种植、施肥、植保、过程管理、收获、加工、存储、机械化等各环节的农业大数据特征，探索多类型复杂数据采集、挖掘、处理、分析与应用等问题。在此基础上，了解大数据时代对专业人才的特殊需求。 2. 面向大数据需求的我院本科专业设置优化 系统地分析我院本科专业设置及其缺位问题，结合当前我国学科体系及本科专业设置，提出我院面向大数据需求的本科专业调整与优化方案。 （1）我院本科专业设置及其缺位分析：近年来，我院学科建设及本科专业建设取得来显著地发展。学院现在涵盖电气工程与自动化、信息工程与计算机两大学科群，拥有7个本科专业、11个硕士学位授权点和3个博士学位授权点，一个“农业电气化与自动化”国家级重点学科，成为实力雄厚、基础扎实的电气、电子与信息工程学科领域的高级专门人才培养教育基地和科学研究、技术开发与科技成果转化基地。但是，由于受到当前我国学科体系及本科专业设置的限制，面对大数据时代的特殊人才需求我院本科专业设置表现得特别滞后，本科专业设置与建设存在明显的缺位问题。 （2）当前我国学科体系及本科专业设置分析：专业设置是高等教育部门根据科学分工和产业结构的需要所设置的学科门类。它是人才培养规格的重要标志。在教育部的学科划分中，学科门是最高级别的学科，共有13个：理学、工学、农学、医学、哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、军事学、管理学、艺术学；比学科门低一级的学科称为学科类，学科类(不含军事学)共有71个；比学科类再低一级的学科称为专业；专业就是高考生填报的志愿，本科专业(不含军事学)共有258个。本科专业设置上由于受到我国学科体系及本科专业设置规范与管理，需要严格遵照相关的要求与规范。但是，国家层面的学科体系及本科专业设置存在滞后问题，因此需要本科专业设置上可以遵循就近的原则。分析当前我国学科体系及本科专业设置，探索面向大数据需求的相近专业及其设置是本部分研究的重要内容。 （3）面向大数据需求的我院本科专业优化：由于农业大数据是由结构化和非结构化数据构成，对大数据分析与处理的技术发生了巨大变化，因此与传统信息学科人才教
习题7-2图 习题7-1图 s F 第3篇 工程动力学基础 第7章 质点动力学 7-1 图示滑水运动员刚接触跳台斜面时，具有平行于斜面方向的速度40.2km/h ，忽略 摩擦，并假设他一经接触跳台后，牵引绳就不再对运动员有作用力。试求滑水运动员从飞离斜面到再落水时的水平长度。 解：接触跳台时 17 113600 102403 0..v =?= m/s 设运动员在斜面上无机械能损失 768 8442892171122 02 0....gh v v =??-= -= m/s 141 8.cos v v x ==θm/s, 256 3.s i n v v y ==θm/s 541 022 1.g v h y == m 33201.g v t y == s 2 2 0121)(gt h h = + 780.08 .9) 44.2541.0(2) (2012=+= += g h h t s 112.121=+=t t t s 05 911211418...t v x x =?==m 7-2 图示消防人员为了扑灭高21m 仓库屋顶平台上的火灾，把水龙头置于离仓库墙基15m 、距地面高1m 处，如图所示。水柱的初速度250=υm/s ，若欲使水柱正好能越过屋顶边缘到达屋顶平台，且不计空气阻力，试问水龙头的仰角α应为多少？水柱射到屋顶平台上的水平距离s 为多少？ 解：(1) α cos v t 0115= (1) 20 2 1sin 2 110=- ?gt t v α (2) (1)代入(2)，得 0 1.44cos sin 375cos 5002=+-ααα α αα2 2 c o s 1c o s 3751.44cos 500-=+ 0 81.1944cos 96525cos 3906252 4 =+-αα 22497.0cos 2 =α, ?=685.61α (2) g v t αsin 02= （到最高点所经过时间） 26 .232)15cos (20=?-?=t v S αm 7-3 图示三角形物块置于光滑水平面上，并以水平等加速度a 向右运动。另一物块置于其斜面上，斜面的倾角为θ。设物块与斜面间的静摩擦因数为s f ，且tan θ>s f ，开始时物块在斜面上静止，如果保持物块在斜面上不滑动，加速度a 的最大值和最小值应为多少？ 习题7-1解图 θ v 0 v y O
清华第三版 运筹学 答案[键入文字] [键入文字] [键入文字] 运筹学教程 1. 某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g 蛋白质、30g 矿物质、100mg 维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg 营养成分含量及单价如表1所示。 表1 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 解：设总费用为Z 。i=1,2,3,4,5代表5种饲料。i x 表示满足动物生长的营养需要时，第i 种饲料所需的数量。则有： ????? ? ?=≥≥++++≥++++≥++++++++=5,4,3,2,1,01008.022.05.0305.022.05.07008623..8.03.04.07.02.0min 54321543215432154321i x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x Z i 2. 某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如表2所示。每班护士值班 开始时间向病房报道，试决定： （1） 若护士上班后连续工作8h ，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班需要； （2） 若除22:00上班的护士连续工作8h 外（取消第6班），其他班次护士由医院 排定上1～4班的其中两个班，则该医院又需要多少名护士满足轮班需要。 表2
6 2:00～6:00 30 解：（1）设x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4,5,6 ???????????=≥≥+≥+≥+≥+≥+≥++++++=且为整数 6,5,4,3,2,1,030 2050607060..min 655443 322161 654321i x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x Z i 解：（2）在题设情况下，可知第五班一定要30个人才能满足轮班需要。则设设i x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4。 ??? ????? ?? ??? ??=≥=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++++++=4 ,3,2,1,1002 1502 16021702 ,160..30 min i 444342414444433422411434 33323133 443333223113242322212244233222211214131211114413312211114321j i y x y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y t s x x x x Z ij 变量，—是，，，第四班约束，，第三班约束，，第二班约束，第一班约束 3. 要在长度为l 的一根圆钢上截取不同长度的零件毛坯，毛坯长度有n 种，分别为j a （j=1,2，…n ）。问每种毛坯应当截取多少根，才能使圆钢残料最少，试建立本问题的数学模型。 解：设i x 表示各种毛坯的数量，i=1,2,…n 。
清华大学大数据方向硕士学位 公共必修课课程 数据分析学（I） Data Analytics (I) 开课单位：数据分析学（I）课程组 授课教师: 黎波、张楠、郑路、庞珣、苏毓淞、罗昊、王程韡（暂定） 教学目的： 本课是针对社会科学和管理类研究学开设的数据分析基本课程。通过本课的学习，学生将对（大）数据分析的价值、意义和基本原理建立清晰和比较全面的认识，掌握有关数据发掘、处理、建模和解释的基本原理和方法，了解和熟悉数据分析在社会科学研究、商业分析和公共管理等领域的实际案例。 Data Analytics (I) is a graduate level course mainly designed for students with socialsciences and management background. The objective of the course to give students a broad overview of the basic principles and applications of data analytics. Students will also be familiar with the various aspects of data analytics such as exploring, managing, modeling and interpreting data. Students’ learning will also be enhanced by their exposure to real life applications of data analytics in social science research, business analysis and public management. 主要教材： by Johannes Ledolter, 2013, Wiley
1. 某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g 蛋白质、30g 矿物质、100mg 维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg 营养成分含量及单价如表1所示。 表1 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 解：设总费用为Z 。i=1,2,3,4,5代表5种饲料。i x 表示满足动物生长的营养需要时，第i 种饲料所需的数量。则有： ????? ? ?=≥≥++++≥++++≥++++++++=5,4,3,2,1,01008.022.05.0305.022.05.07008623..8.03.04.07.02.0min 54321543215432154321i x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x Z i 2. 某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如表2所示。每班护士值班 开始时间向病房报道，试决定： （1） 若护士上班后连续工作8h ，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班需要； （2） 若除22:00上班的护士连续工作8h 外（取消第6班），其他班次护士由医院 排定上1～4班的其中两个班，则该医院又需要多少名护士满足轮班需要。 表2
解：（1）设x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4,5,6 ???????????=≥≥+≥+≥+≥+≥+≥++++++=且为整数 6,5,4,3,2,1,030 2050607060..min 655443 322161 654321i x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x Z i 解：（2）在题设情况下，可知第五班一定要30个人才能满足轮班需要。则设设i x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4。 ??? ????? ?? ??? ??=≥=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++++++=4 ,3,2,1,1002 1502 16021702 ,160..30 min i 444342414444433422411434 33323133 443333223113242322212244233222211214131211114413312211114321j i y x y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y t s x x x x Z ij 变量，—是，，，第四班约束，，第三班约束，，第二班约束，第一班约束 3. 要在长度为l 的一根圆钢上截取不同长度的零件毛坯，毛坯长度有n 种，分别为j a （j=1,2，…n ）。问每种毛坯应当截取多少根，才能使圆钢残料最少，试建立本问题的数学模型。 解：设i x 表示各种毛坯的数量，i=1,2,…n 。 ?????≤= ∑∑==是整数i 1 1 1max x x a x a Z i i n i i i n i
(b) 第2篇 工程运动学基础 第4章 运动分析基础 4－1 小环A 套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R （如图所示）。已知小环的初速度为v 0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ，且 0 ＜ θ ＜2 π，试确定小环 A 的运动规律。 解：R v a a 2 n sin ==θ，θ sin 2R v a = θ θtan cos d d 2t R v a t v a = ==，??=t v v t R v v 02d tan 1d 0θ t v R R v t s v 00tan tan d d -==θθ ??-=t s t t v R R v s 0000d tan tan d θθ t v R R R s 0tan tan ln tan -=θθθ 4－2 已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的 1．?? ???-=-=225.1324t t y t t x ， 2．???==t y t x 2cos 2sin 3 解：1．由已知得 3x = 4y （1） ? ??-=-=t y t x 3344 t v 55-= ? ??-=-=34y x 5-=a 为匀减速直线运动，轨迹如图（a ），其v 、a 图像从略。 2．由已知，得 2arccos 21 3arcsin y x = 化简得轨迹方程：29 4 2x y -= （2） 轨迹如图（b ），其v 、a 图像从略。 4－3 点作圆周运动，孤坐标的原点在O 点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动方程为 22 1 Rt s π=，式中s 以厘米计，t 以秒计。轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。当点第一次到达y 坐标值最大的位置时，求点的加速度在x 和y 轴上的投影。 解：Rt s v π== ，R v a π== t ，222 n Rt R v a π== y 坐标值最大的位置时：R Rt s 2 212ππ== ，12=∴t R a a x π==t ，R a y 2π-= A 习题4－1图 习题4－2图 习题4－3图
运筹学作业2（第二章部分习题）答案 2．1 题 （P . 77） 写出下列线性规划问题的对偶问题： （1）123123123123123max 224..34223343500,z x x x s t x x x x x x x x x x x x =++??++≥??++≤??++≤?≥≥??无约束 ，； 解：根据原—对偶关系表，可得原问题的对偶规划问题为： 123123123123123max 235..22342 4334,0,0w y y y s t y y y y y y y y y y y y =++??++≤??++≤??++=?≥≤≤?? （2）1111min ,1,,,1,,0,1,,;1,,m n ij ij i j n ij ij i j n ij ij j j ij z c x c x a i m c x b j n x i m j n ====?=???==????==??≥==??∑∑∑∑L L L L 解：根据原—对偶关系表，可得原问题的对偶规划问题为： 11max 1,,;1,,m n i i j j i j i j ij i w a u b v u v c i m j n u ==?=+???+≤??==???∑∑L L j 无约束，v 无约束 2．2判断下列说法是否正确，为什么 （1） 如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解； 答：错。 因为：若线性规划的原问题存在可行解，且其对偶问题有可行解，则原问题和可行问题都将有最优解。但，现实中肯定有一些问题是无最优解的，故本题说法不对。
例如原问题12 1221 2max 31..3 0,0z x x x x s t x x x =++≥??≤??≥≥?有可行解，但其对偶问题 12 1121 2min 33..1 0,0w y y y s t y y y y =+≥??+≥??≤≥?无可行解。 （2） 如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解； 答：错，如（1）中的例子。 （3） 在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或求极小，原问题可 行解的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值。 答：错。正确说法是：在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，求极大的问题可行解的目标函数值一定不超过求极小的问题可行解的目标函数值。 （4） 任何线性规划问题具有唯一的对偶问题。 答：正确。 2．5给出线性规划问题 123 123123123123max 221.. 22 0,0,0z x x x x x x x x x s t x x x x x x =+++-≤??-+=??++≥??≥≥≥? 写出其对偶问题；（2）利用对偶问题性质证明原问题目标函数值1z ≤ 解：（1）原问题的对偶问题为： 123 123123123123min 22212..10,,0 w y y y y y y y y y s t y y y y y y =++++≥??-+≤??-++=??≥≤?无约束 （2）取()011T y =，既1230,1,0y y y ===，经验证，()011T y =是对偶问题的 一个可行解，并且1w =。由对偶问题的性质可得1z w ≤= 2．9 用对偶单纯形法求解下列线性规划问题： （2）123 123123123min 524324..63510,,0z x x x x x x s t x x x x x x =++++≥??++≥??≥? ,
信息科学技术学院 电子信息科学（电子信息工程方向） 电子信息科学（电子科学与技术方向） 计算机科学与技术专业 自动化专业 微电子学专业 计算机软件专业 软件科学实验班 本科指导性教学计划 第一学年 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及主要先修课12090043 军事理论与技能训练 3 3 考查 秋季学期 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及主要先修课10720011 体育(1) 1 2 考查 10610183 思想道德修养与法律基础3 2 考查 10640532 英语（1） 2 2 考查 10420874 一元微积分 4 4 考试 10420904 几何与代数(1) 4 4 考试 20130412 工程图学基础 2 2 考试 2选1 20240013 离散数学(1) 3 3 考试 程序设计课组 3 3 考试选１门，详见附录2 30210041 信息科学技术概论 1 1 考查 文化素质选修课≥1 1 合计≥21 注：计算机科学与技术专业必修“离散数学(1)”，其他专业必修“工程图学基础”。 春季学期 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及主要先修课10720021 体育(2) 1 2 考查 10610193 中国近现代史纲要 3 2 考试 10640682 英语（2） 2 2 考查 10420884 多元微积分 4 4 考试先修一元微积分10421002 几何与代数(2) 2 2 考试 大学物理课组1 4 4 考试先修一元微积分20220214 电路原理 4 4 考试 20220221 电路原理实验 1 1 考查 合计≥21
课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及主要先修课22650022 电子工艺实习（集中） 2 考查2周 程序训练课组 2 考查3周 合计： 4 第二学年 秋季学期 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及主要先修课10720031 体育(3) 1 2 考查 10610204 马克思主义基本原理 4 3 考试 10420892 高等微积分B 2 2 考试 10420252 复变函数引论 2 2 考试 30420083 复分析 3 3 考试 大学物理课组2 4 4 考试见附录2 10430782 物理实验A(1) 2 2 考查 10430801 物理实验B(1) 1 1 考查 电子基础课组１ 3 3 考试 电子基础课组２ 3 3 考试 21550012 电子技术实验 2 2 考查 文化素质选修课≥1 2 10420262 数理方程引论 2 2 考查 20240023 离散数学(2) 3 3 考试3选1 14100082 强化英语(1) 2 4 考查 合计：≥21 春季学期 课程编号课程名称学分周学时考核说明及主要先修课10720041 体育(4) 1 2 考查 10420243 随机数学方法 3 3 考试10420803 概率论与数理统计 3 3 考试10430811 物理实验B(2) 1 1 考查10430792 物理实验A(2) 2 2 考查 电子基础课组１≥3 ≥3 考试 电子基础课组２ 3 3 考试21550012 电子技术实验 2 2 考查 文化素质选修课≥1 1 合计：≥10 ≥11 以上全院统一，以下跨组选2-3门，详见附录2及各专业指导性教学计划 信号课组 4 4 考试 计算机原理课组≥3 ≥3 考试 数据结构课组≥3 ≥3 考试 自然科学基础类课程≥2 2 合计：≥20 2选1 选1门，详见附录2 2选1，大学物理（2）选1门，详见附录2 2选1，大学物理（1）2选1，一元微积分