安徽省太和中学2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题实验班文[含答案]

安徽省太和中学2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题（实验班）

文

测试时间：120分钟 分值：150分

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）

1、若命题p ：0x ?∈R ，2

0010x x -+≤，命题q ：0x ?<，x x >.则下列命题中是真命题

的是（ ）

A. p q ∧

B. ()p q ∧?

C. ()p q ?∧

D. ()()p q ?∧?

2.若方程2

2

44x ky k +=表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为（ ） A. 4k > B. 4k = C. 4k < D. 04k << 3.设a r ，b r

是非零向量，“||||a b a b ?=r r r r

”是“//a b r r

”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4.根据最小二乘法由一组样本点(x i ，y i )(其中i ＝l ，2，…，300)，求得的回归方程是

???y

bx a =+，则下列说法正确的是（ ） A.至少有一个样本点落在回归直线???y

bx a =+上 B.若所有样本点都在回归直线???y

bx a =+上，则两变量之间为函数关系 C.对所有的解释变量x i (i ＝1，2，…，300)，??i

bx a +的值一定与y i 有误差 D.若回归直线???y

bx a =+的斜率?b >0，则变量x 与y 正相关 5.如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明．图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影）设直角三角形有一内角为30°，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（米粒大小忽略不计，取3 1.732)≈，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为( )

A ．134

B ．67

C ．182

D ．108

6.设A ，B 是椭圆C ：22

13x y m

+=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足

∠AMB =120°，则m 的取值范围是（ ）

A ．(0,1][9,)+∞U

B ．(0,3][9,)+∞U

C ．(0,1][4,)+∞U

D ．(0,3][4,)+∞U

7.已知P 为椭圆22

12516

x y +=上的一个点，M ，N 分别为圆(x ＋3)2＋y 2＝1和圆(x －3)2＋y 2＝4

上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为( )

A ．7

B ．11

C ．13

D ．15 8.执行如图所示的程序框图，若输入10n =，则输出的S 的值是( )

A ．

910

B ．

1011

C ．

1112

D ．

922

9.如图所示，已知椭圆方程为22

221(0)x y a b a b

+=>>，A 为椭圆的左顶点，B 、C 在椭圆上，

若四边形OABC 为平行四边形，且45OAB ∠=?，则椭圆的离心率为（ ）

A ．

2

2

B ．

33

C ．

63

D ．

22

3

10.已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面

积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A.

B.

C.

D.

11.已知三棱锥P ABC -的四个顶点在球O 的球面上，PA PB PC ==，ABC ?是边长为2的正三角形，,E F 分别是PA ，AB 的中点，90CEF ∠=?，则球O 的体积为（ ）

A.86π

B.46π

C.26π

D.6π

12. 已知椭圆C 的焦点坐标为1(1,0)F -，2(1,0)F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点，若

222AF F B =，1AB BF =，则C 的方程为（ ）

A.2212x y +=

B.22132x y +=

C.22143x y +=

D.22154

x y +=

二、填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）

13.过年时小明的舅舅在家庭微信群里发了一个10元的红包，红包被随机分配为2.51元，3.32元，1.24元，0.26元，2.67元，共五份.现已知小明与爸爸都各自抢到了一个红包，则两人抢到红包的金额总和不小于4元的概率为__________.

14、若△ABC 顶点B, C 的坐标分别为(－4, 0), (4, 0)，AC, AB 边上的中线长之和为30，则△ABC 的重心G 的轨迹方程为__________.

15.已知四棱锥S -ABCD 的底面是边长为6的正方形，且四棱锥S -ABCD 的顶点都在半径为2的球面上，则四棱锥S -ABCD 体积的最大值为__________.

16.已知椭圆x 2a 2＋y 2

b

2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1(－c,0)、F 2(c,0)，若椭圆上存在点P

使

a sin ∠PF 1F 2＝c

sin ∠PF 2F 1

，则椭圆的离心率的取值范围为______．

三、解答题（写出必要的文字说明和步骤。共70分）

17．（10分）设p ：实数x 满足x 2﹣4ax+3a 2

＜0，其中a ＞0，命题q ：实数x 满足．

（1）若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； （2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．

18.（12分）随着人民生活水平的日益提高,某小区居民拥有私家车的数量与日俱增.由于该小区建成时间较早,没有配套建造地下停车场,小区内无序停放的车辆造成了交通的拥堵.该

小区的物业公司统计了近五年小区登记在册的私家车数量(累计值,如124表示2016年小区登记在册的所有车辆数,其余意义相同),得到如下数据:

（1）若私家车的数量y与年份编号x满足线性相关关系,求y关于x的线性回归方程,并预测2020年该小区的私家车数量；

(2)小区于2018年底完成了基础设施改造,划设了120个停车位,为解决小区车辆乱停乱放的问题,加强小区管理,物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区,由于车位有限，物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租,租期一年,竞拍方案如下：

①截至2018年已登记在册的私家车业主拥有竞拍资格；

②每车至多申请一个车位,由车主在竞拍网站上提出申请并给出自己的报价；

③根据物价部门的规定,竞价不得超过1200元；

④申请阶段截止后,将所有申请的业主报价自高到低排列,排在前120位的业主以其报价成交；

⑤若最后出现并列的报价,则以提出申请的时间在前的业主成交,为预测本:次竞拍的成交最

低价,物业公司随机抽取了有竞拍资格的40位业主进行竞拍意向的调查,统计了他们的拟报竞价,得到如下频率分布直方图：

（ⅰ）求所抽取的业主中有意向竞拍报价不低于1000元的人数；

（ⅱ）如果所有符合条件的车主均参与竞拍,利用样木估计总体的思想,请你据此预测至少需要报价多少元才能竞拍车位成功?(精确到整数)

参考公式:对于一组数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L ,其回归直线??y bx

a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：1

2

1

()()()

?n i

i

i n

i i x x y y b

x x ==--=-∑∑1

2

2

1

n

i i

i n

i

i x y nxy

x

nx ==-=

-∑∑ ，?a

y bx =-$

19（12分）已知椭圆C 的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M （4,1），N （2，2）. （1）求椭圆C 的方程；

（2）若斜率为1的直线L 与椭圆C 交于不同的两点，且点M 到直线L 的距离为2， 求直线L 的方程.

20（12分）如图,在三棱锥中,

,

,

,

,D 为线

段AC 的中点, E 为

线段PC 上一点．

（1）求证：平面平面PAC ；

（2）当平面BDE 时,求三棱锥

的体积．

21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 的边长是2的正方形，

PA PD =，PA PD ⊥，F 为PB 上的点，且AF ⊥平面PBD .

（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ； （2）求直线PB 与平面ABCD 所成角的正弦值.

22. （本小题满分12分）已知椭圆()2122

22,01:F F b a b

y a x E 、>>=+为其左右焦点，2

1B B 、为其上下顶点，四边形2211B F B F 的面积为2.点P 为椭圆E 上任意一点，以P 为圆心的圆（记为圆P ）总经过坐标原点O .

（1）求椭圆E 的长轴21A A 的最小值，并确定此时椭圆E 的方程；

（2）对于（1）中确定的椭圆E ，若给定圆1F :()3122

=++y x ，则圆P 和圆1F 的公共弦MN

的长是否为定值？如果是，求MN 的值；如果不是，请说明理由.

高二实验班第四次月考文数解析 1.C 【分析】

先判断命题p 和q 的真假，再判断选项得解. 【详解】对于命题p,2

2

00013

1=()02

4

x x x -+-+>,所以命题p 是假命题，所以p ?是真命题； 对于命题q, 0x ?<，x x >,是真命题. 所以()p q ?∧是真命题. 故选：C

【点睛】本题主要考查复合命题的真假的判断，考查全称命题和特称命题的真假的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力 2.D 【分析】

先化简得到椭圆的标准方程，再列出关于k 的不等式，解不等式即得k 的取值范围.

【详解】由题得22

14

x y k +=，

因为方程2

2

44x ky k +=表示焦点在y 轴上的椭圆，

所以04k <<. 故选：D

3.A ||||cos ,a b a b a b ?=?<>r r r r r r ，由已知得cos ,1a b <>=r r ，即,0a b <>=r r ，//a b r r

． 而当//a b r r

时，,a b <>r r 还可能是π，此时||||a b a b ?=-r r r r ，

故“||||a b a b ?=r r r r

”是“//a b r r

”的充分而不必要条件，故选A ． 4.D

2.

5.B 设大正方形的边长为1，则小直角三角形的边长为

123

，

12-

，小正方形的面积21)12S =-=， 则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为

12500(1500(10.866)5000.1345006711?=?≈-?=?=?． 6.A 当03m <<时，焦点在x 轴上，要使C 上存在点M 满足120AMB ∠=o

，则

tan 60a b ≥=o

≥，得01m <≤；当3m >时，焦点在y 轴上，要使C 上存在点M 满足120AMB ∠=o

，则tan 60a b ≥=o

≥，得9m ≥，故m 的取值范围为(0,1][9,)+∞U ，选A ．

点睛:本题设置的是一道以椭圆知识为背景的求参数范围的问题．解答问题的关键是利用条件确定,a b 的关系，求解时充分借助题设条件120AMB ∠=o

转化为

tan 60a

b

≥=o 化本题求解过程的一个重要措施，同时本题需要对方程中的焦点位置进行逐一讨论．

7试题分析：由椭圆22

12516

x y +=可得a=5，b=4，c=3，因此焦点分别为：1F （-3，0）

，2F （3，0）．

12210PF PF a +==,圆(x ＋3)2＋y2＝1的圆心与半径分别为：1F （-3，0），11r =；

圆(x －3)2＋y2＝4的圆心与半径分别为：2F （3，0），22r =．∵|PM|+1r ≥1PF ，|PN|+2r ≥

2PF ．

∴|PM|+|PN|≥1PF +2PF

-1-2=7 考点：椭圆的简单性质

8.B 模拟程序的运行，可得程序的功能是利用循环结构计算并输出变量11112231011S =

++?+???的值， 可得

11111111110

(1)()()11223101122310111111S =

++?+=-+-+?+-=-=???

9.C 知OC 的方程为y x =，与22221x y a b +=

联立，解得C x =，

可得

22

2

a a

b =

+，那么22

3a b =， 则22

2

3()a a c =-，则22

23a c =，那么63

c e a =

=． 10.详解：根据题意，可得截面是边长为的正方形，结合圆柱的特征，可知该圆柱的底面

为半径是

的圆，且高为

，所以其表面积为

，故选B.

点睛：该题考查的是有关圆柱的表面积的求解问题，在解题的过程中，需要利用题的条件确定圆柱的相关量，即圆柱的底面圆的半径以及圆柱的高，在求圆柱的表面积的时候，一定要注意是两个底面圆与侧面积的和.

11.答案：D 解答：

设PA x =，则2222222

-42

cos =22PA PC AC x x x PAC PA PC x x x

++--∠==??? ∴2

2

2

2cos CE PE PC PE PC PAC =+-??∠2222

2222424

x x x x x x x -=+-???=+

∵90CEF ∠=?，1,322

x

EF PB CF =

==∴2

2

2

CE EF CF +=,即22

2344

x x ++=，解得2x =

∴2PA PB PC ===又2AB BC AC ===

易知,,PA PB PC 两两相互垂直，

故三棱锥P ABC -6

∴三棱锥P ABC -的外接球的体积为3

46632ππ??= ??

，故选

12 答案B

由222AF F B =，1AB BF =，设2F B x =，则22AF x =，13BF x =，根据椭圆的定义

21212F B BF AF AF a +=+

=，所以12AF x =，因此点A 即为椭圆的下顶点，因为

222AF F B =，1c =所以点B 坐标为3(,)22b ，将坐标代入椭圆方程得291

144

a +=，解得

223,2a b ==，故答案选B.

13.

2

5

【分析】分别列出两人各抢一个红包可能的情况，及金额总和不小于4的情况，根据古典概型公式，即可求解。

【详解】小明与爸爸各抢到一个红包，总的可能情况有（2.51，3.32）、（2.51，1.24）、 （2.51，0.26）、（2.51，2.67）、（3.32，1.24）、（3.32，0.26）、（3.32，2.67）、（1.24，0.26）、（1.24，2.67）、（0.26，2.67）共10种。

满足条件，即两人抢到红包的金额总和不小于4元的共有4种：（2.51，3.32）、（2.51，2.67）、（3.32，1.24）、（3.32，2.67）。 所以满足条件的概率为42105P =

=，故答案为2

5

。 14.试题分析：设AC 、AB 边上的中线分别为CD 、BE ，∵BG=23BE ，CG=23CD ∴BG+CG=2

3

（BE+CD ）=20（定值）

因此，G 的轨迹为以B 、C 为焦点的椭圆，2a=20，c=4，∴a=10，84b =，可得椭圆的方程

为22

110084

x y += ∵当G 点在x 轴上时，A 、B 、C 三点共线，不能构成△ABC ，∴G 的纵坐标不能是0，可得△ABC

的重心G 的轨迹方程为22

1(0)10084x y y +=≠

考点：椭圆定义及方程 15.6.【分析】

四棱锥的底面面积已经恒定，只有高不确定，只有当定点的射影为正方形ABCD 的中心M 时，高最大，从而使得体积最大.则利用球体的性质，求出高的最大值，即可求出最大体积. 【详解】因为球心O 在平面ABCD 的射影为正方形ABCD 的中心M ，

Q 正方形边长为6，1

23,32

AC MC AC ∴==

=， 则在Rt OMC ?中，()

2

223

1,OM =

-

=

所以四棱锥S ABCD -的高的最大值为OM R +=3，

此时四棱锥S ABCD -体积的为()

2

1

3663

??

=

【点睛】主要考查了空间几何体体积最值问题，属于中档题.这类型题主要有两个方向的解决思路，一方面可以从几何体的性质出发，寻找最值的先决条件，从而求出最值；另一方面运用函数的思想，通过建立关于体积的函数，求出其最值，即可得到体积的最值. 16.依题意及正弦定理， 得|PF 2||PF 1|＝a

c (注意到P 不与F 1F 2共线)， 即|PF 2|2a －|PF 2|＝a

c

，

∴

2a

|PF 2|－1＝c a ，∴2a |PF 2|＝c a ＋1>2a a ＋c

， 即e ＋1>

21＋e

，∴(e ＋1)2

>2. 又0

17【答案】解：p ：实数x 满足x 2

﹣4ax +3a 2

＜0，其中a ＞0，解得a ＜x ＜3a ．

命题q ：实数x 满足．化为，解得，即2

＜x ≤3．

（1）a ＝1时，p ：1＜x ＜3．

p ∧q 为真，可得p 与q 都为真命题，则

，解得2＜x ＜3．

实数x 的取值范围是（2，3）． （2）∵p 是q 的必要不充分条件，∴，a ＞0，解得1＜a ≤2．

∴实数a 的取值范围是（1，2]．

18【详解】解：（1）由表中数据，计算得，()1

1234535

x =

?++++=， ()1

34951241812161305

y =?++++=，

()()()()()()22

2229613501512862101?2b -?-+-?-++?+?=-+-+++ 4504510==， 130453?5?a

y bx =-=-?=-， 故所求线性回归方程为?455y x =-， 令7x =，得?310y

=， 所以预测2020年该小区的私家车数量为310辆.

（2）（i ）由频率分布直方图可知，有意向竞拍报价不低于1000元的频率为

()0.250.0510.3+?=，

共抽取40位业主，则400.312?=，

所以有意向竞拍报价不低于1000元的人数为12人. （ii ）由题意，

1205

2169

=， 所以竞价自高到低排列位于前

5

9

比例的业主可以竞拍成功， 结合频率分布直方图，预测竞拍成功的最低报价为0.4(10-X)+0.3=5/9 所以936元. 19.

20.（1）证明：由,D 为线段AC 的中点,可得,

由平面ABC,平面PAC,

可得平面平面ABC, 又平面

平面

,

平面ABC,且,即有

平面PAC,

平面BDE,可得平面平面PAC ； （2）PA//平面BDE,平面PAC, 且平面

平面

,可得

,

又D 为AC 的中点,可得E 为PC 的中点,且,

由平面ABC,可得平面ABC,

可得,

则三棱锥的体积为．

21.【试题解析】

证明：（1）∵AF ⊥平面PBD ，PB ?平面PBD ，

∴PD AF ⊥,∵PA PD ⊥ PA AF A ?=,∴PD ⊥平面PAB , ∵AB ?平面PAB ∴PD AB ⊥.∵ABCD 是正方形，∴AB AD ⊥, ∵PD AB ⊥，AD PD D ?=，∴AB ⊥平面PAD ,

∵AB ?平面ABCD ，∴平面PAD ⊥平面ABCD ,..........6分 （2）取AD

中点H ，连接PH ，BH ，∵PA PD =，∴PH AD ⊥，

∵平面PAD ⊥平面ABCD ，PH ?平面PAD , 平面PAD ?平面ABCD AD =,∴PH ⊥平面ABCD , ∴BH 是PB 在平面ABCD 内的射影.

∴PBH ∠就是PB 与平面ABCD 所成的角,

在等腰Rt PAD V 中，∵2AD =，H 是AD 的中点，∴1PH =, 在Rt BAH V 中，∵1AH =，2AB =,

∴BH =

PB ==

∴sin 6PH PBH PB ∠=

==

...................12分 22.解：（1）依题意四边形2211B F B F 的面积为22,2=∴bc bc ，……………(2分)

(3分

)

(4分

(5分) 圆P 的方程为：()()02200222

0202

02

0=--+?+=-+-y y x x y x y x y y x x ， (6 分)

圆1F 的方程为：()022312

222

=-++?=++x y x y x ，……………………(7分)

两式作差得公共弦方程为：()01100=-++y y x x ，…………………………(9分)

分)

(12分)

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案

高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|

高二数学测试题含答案

高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线

5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为

高二数学上学期期末考试试题 理(重点班)

黄陵中学高二重点班期末考试数学（理）试题 一、选择题：（60分=5分×12） 1 设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 2 已知互相垂直的平面αβ， 交于直线l .若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则（ ） A.m ∥l B.m ∥n C.n ⊥l D.m ⊥n 3 命题“存在x ∈(0，＋∞)，ln x ＝x －1”的否定是( ) A ．任意x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1 B ．任意x ?(0，＋∞)，ln x ＝x －1 C ．存在x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1 D ．存在x ?(0，＋∞)，ln x ＝x －1 4 已知向量1(2BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则ABC ∠= A 300 B 450 C 600 D 1200 5 某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ） A 56 B 60 C 120 D 140 6 登山族为了了解某山高y (km)与气温x (℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 由表中数据，得到线性回归方程y ^＝－2x ＋a ^(a ^ ∈R ).由此请估计山高为72 km 处气温的度数为( )

高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷

2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为. 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 3．已知点)(b a P ，在圆2 2 2 :r y x C =+外，则直线2 :r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称，则k -m 的值为 5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点， 则OM z ?=的取值范围是. 6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____． 7．一直线过点M （－3， 2 3），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是； 10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为． 11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长 为. 12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是． 13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4，则 b a 1 1+的最小值为. 14．已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点，

高二数学期中考试试题及答案

精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。

高二数学下学期第一次周考试题 文

2016～2017学年高二第一次周考 数 学 试 题（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．“x=kπ+ 4 π （k ∈Z ）“是“tanx=1”成立的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．已知命题“若直线l 与平面α垂直，则直线l 与平面α内的任意一条直线垂直”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．下列四种说法中，正确的个数有（ ） ①命题“?x ∈R ，均有x 2 ﹣3x ﹣2≥0”的否定是：“?x 0∈R ，使得02302 0≤--x x ”； ②?m ∈R ，使m m mx x f 22)(+=是幂函数，且在（0，+∞）上是单调递增； ③不过原点（0，0）的直线方程都可以表示成 1=+b y a x ； ④回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 y=1.23x+0.08． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 4．当a ＞0时，设命题P ：函数x a x x f + =)(在区间（1，2）上单调递增；命题Q ：不等式x 2 +ax+1＞0对任意x ∈R 都成立．若“P 且Q”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．0＜a ≤1 B ．1≤a ＜2 C ．0≤a ≤2 D ．0＜a ＜1或a ≥2 5．如图，已知椭圆C 的中心为原点O ，F （﹣25，0）为C 的左焦点，P 为C 上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C 的方程为（ ） A ． 15252 2=+y x B ． 110302 2=+y x C ． 116 362 2=+y x D ． 125 452 2=+y x 6．已知双曲线方程为)(14 2 2 22z m m y m x ∈=-+,则双曲线的离心率是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D.5

高二数学月考1试卷

高二数学期中试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. （ ） A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为（ ） (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ，高是h ，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于 （ ） A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中，0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB （如下图）， 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周，则所形成 的旋转体的体积是 （ ） A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题：①若直线b a 与异面，c b 与异面，则c a 与异面 ②若直线b a 与相交，c b 与相交，则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//，则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120

7.空间四边形的两对角线的位置关系是 （ ） A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面，、、n m γβα，下列说法中可以判定βα//的是 （ ） ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线，且是、αn m ββ////n m ， A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内，BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点，ABC PA ABC PA ?=⊥，在，平面8中，底边 BC P AB BC 到，则，56==的距离为 （ ） A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是 （ ） A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α，有以下四个命题： ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与，则，=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接写在横线上） 13.在正方体1111D C B A ABCD -中，若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ，则 AC l 与的位置关系是_________。 14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程

表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．

上海高二数学期末考试试题

2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0, )16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A =11， c A A =1，则下列向量中与M B 1相等的向量是（ ） A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二数学试题及答案资料

高二数学期中测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设a

解析 由sin 2A ＋sin 2B ＝2sin 2C ，得a 2＋b 2＝2c 2. 即a 2＋b 2－c 2＝c 2>0，cos C >0. 答案 C 4．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }的前7项和为( ) A ．63 B ．64 C ．127 D ．128 解析 a 5＝a 1q 4＝q 4＝16，∴q ＝2. ∴S 7＝1－27 1－2＝128－1＝127. 答案 C 5．一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别为( ) A ．8a ，b 8 B ．64a ，b 64 C ．128a ，b 128 D ．256a ，b 256 答案 C 6．不等式y ≤3x ＋b 所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b 的范围是( ) A ．－8≤b ≤－5 B ．b ≤－8或b >－5 C ．－8≤b <－5 D ．b ≤－8或b ≥－5 解析 ∵4>3×3＋b ，且4≤3×4＋b ， ∴－8≤b <－5. 答案 C

2020年高二数学月考试卷

高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、b a 1`1< D 、22a b > 2、R x ∈，则112<+x 同时成立，那么x 满足 A 、2131<<-x B 、21>x 或3 1-x D 、31-x 5、已知52-=a ，25-=b ，525-=c ，那么 A 、a0, b>0 ,则下列不等式一定成立的为 A 、b a ab +2≤ab ≤2 b a +≤222b a + B 、ab ≤b a ab +2≤2b a +≤22 2b a +

C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数，且a0,b>0,则不等式-a

高二第二学期期末考试数学试卷含答案

第二学期期末考试试卷 高二数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 选择题部分（共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．直线1-=x y 的倾斜角为 A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 4 3π 2．圆12 2 =+y x 与圆 16)4(32 2 =-+-y x ）（的位置关系是 A ． 相交 B ． 内切 C ．外切 D ．相离 3．“10<

高二数学周考试卷及答案

高二数学（文）周考试卷 （12月26日） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.椭圆中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率为0.6，长、短轴之和为36，则椭圆方程为 A. 16410022=+y x B.1100 642 2=+y x C. 1100641641002222=+=+y x y x 或 D.110 818102 222=+=+y x y x 或 2.若方程x 2＋ky 2＝2，表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 A.(0，＋∞) B.(0，2) C.(1，＋∞) D.(0，1) 3.已知圆x 2＋y 2＝4，又Q (3，0)，P 为圆上任一点，则PQ 的中垂线与OP 之交点M 轨迹为(O 为原点) A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 4.若双曲线的两条渐近线是y ＝± 2 3 x ，焦点F 1(－26，0)、F 2(26，0)，那么它的 两条准线间的距离是 A. 26138 B.26134 C.261318 D. 2613 9 5.过抛物线的焦点F 的直线与抛物线交于M 、N 两点，若M 、N 在抛物线的准线上的射影 分别是M 1、N 1，则∠M 1FN 1等于 A.45° B.60° C.90° D.120° 6.已知函数y =x cos x ,则y ′|x =0等于 A.1 B.0 C.-1 D.2 7.若a 、b 、c ∈R ，则b 2－4ac <0是ax 2+bx +c >0恒成立的 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分，也不必要条件 8.函数y ＝2x 3－3x 2－12x ＋5在［0,3］上最大、小值是 A ．5,－15 B ．5,4 C ．－4,－15 D ．5,－16 选择题答案 二、填空题（每小题5分，共35分） 9. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样 本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 ． 10. 抛物线2 4y x =的准线方程为____________________

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00 6、已知L 1:x –3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, 下列说法正确的是 （ ） （A ）L 1到L 2的角为π43， （B ）L 1到L 2的角为4π （C ）L 2到L 1的角为43π， （D ）L 1到L 2的夹角为π43 7、和直线3x –4y+5=0关于x 轴对称的直线方程是 （ ） （A ）3x+4y –5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y –5=0, (D)-3x+4y+5=0 8、直线y=x+23被曲线y=21 x 2截得线段的中点到原点的距离是 （ ） （A ）29 （B ）29 （C ） 429 （D ）2 29 11、双曲线： 的准线方程是19 162 2=-x y （ ） （Ａ）y=± 7 16 (B)x=± 516 (C)X=±7 16 (D)Y=±516 12、抛物线：y=4ax 2的焦点坐标为 （ ） （A ）（ a 41，0） （B ）（0, a 161） (C)(0, -a 161) (D) (a 161 ,0)

二、填空题：（每题4分，共16分） 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（– 21,3 1 ），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆 与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 422466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（13分） 22、某家具厂有方木料90m 3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m 3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分） 一、 选择题： 2、（B ）， 3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ）， 11、（D ）， 12、（B ）。

2021年高二上学期数学周考试题5 含答案

2021年高二上学期数学周考试题5 含答案 姓名考号 一、选择题：每小题5分，共60分. 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A．15 B．18 C．19 D．23 2．数列{a n}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )．A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列 C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是( )． A．4 B．5 C．6 D．7 4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b， c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于( )． A．5 B．13 C．D． 5．数列{a n}满足a1＝1，a n＋1＝2a n＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )．A．4 B．8 C．15 D．31 6．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是( )． A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 7．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么( )． A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M与N的大小关系随t的变化而变化 8．如果{a n}为递增数列，则{a n}的通项公式可以为( )． A．a n＝－2n＋3 B．a n＝－n2－3n＋1 C．a n＝D．a n＝1＋log2 n 9．如果a＜b＜0，那么( )． A．a－b＞0 B．ac＜bc C．＞D．a2＜b2

10．设集合A＝{(x，y)|x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )． A B C D 11．若{a n}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和S n ＞0成立的最大自然数n的值为( )． A．4 B．5 C．7 D．8 12．已知数列{a n}的前n项和S n＝n2－9n，第k项满足5＜a k＜8，则k＝( )． A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上． 13．已知x是4和16的等差中项，则x＝． 14．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为． 15．函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为． 16．在数列{a n}中，其前n项和S n＝3·2n＋k，若数列{a n}是等比数列，则常数k的值为． 三、解答题：本大题共2小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝． (1)求AC的长；(2)求∠A的大小．