课程名称：桥梁工程B
设计题目：ansys梁桥模拟计算（三跨）院系：土木工程系
专业：
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姓名：
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指导教师：
西南交通大学峨眉校区
年月日
ansys梁桥模拟计算（三跨）
1.绪论
1.1设计目的
桥梁结构分析计算是非常重要的一门技能。通过本课程设计，掌握一门通用有限元软件分析工具，能够独立对桥梁结构进行静力或动力分析。本课程具体要求掌握通用有限元软件ANSYS, 了解其前处理，后处理过程以及单元应用。通过此课程设计的学习，初步具有独立进行结构分析的能力，从而了解桥梁的具体设计。
1.2设计内容及要求
桥梁结构建模、确定边界条件、求解、后处理以及分析结论
1、了解所选用Beam4等单元的属性和用法；
2、对桥梁进行结构离散化，建立三维有限元数值模型；
3、正确地对桥梁有限元模型设定边界条件；
4、掌握数值分析静力或动力求解方法；
5、对计算结果进行后处理，掌握基本作图软件应用；
6、对计算结果进行分析，得出结论。
2.有限元分析
2.1简介
有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
在解偏微分方程的过程中, 主要的难点是如何构造一个方程来
逼近原本研究的方程, 并且该过程还需要保持数值稳定性.目前有许
多处理的方法，他们各有利弊. 当区域改变时(就像一个边界可变的固体), 当需要的精确度在整个区域上变化, 或者当解缺少光滑性时, 有限元方法是在复杂区域(像汽车和输油管道)上解偏微分方程的一
个很好的选择. 例如, 在正面碰撞仿真时, 有可能在"重要"区域(例
如汽车的前部)增加预先设定的精确度并在车辆的末尾减少精度(如
此可以减少仿真所需消耗); 另一个例子是模拟地球的气候模式, 预
先设定陆地部分的精确度高于广阔海洋部分的精确度是非常重要的2.2方法步骤
对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。
简言之，有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。前置处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后置处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
3.ANSYS模拟
3.1ANSYS历史
ANSYS公司成立于1970年，总部位于美国宾西法尼亚的匹兹堡，致力于CAE技术的研究和发展，并通过CAE技术帮助企业优化设计流程。ANSYS软件的创始人是美国匹斯堡大学力学系教授、著名有限元
权威John Swanson博士。ANSYS灵活、开放的解决方案为概念设计到最终测试的设计全过程提供了有效的CAE协同环境，使客户可以在设计的各个阶段大规模采用CAE技术，最大程度地发挥CAE对设计流程的贡献，从而大幅度地缩短研发流程、降低研发费用、提高设计质量。
3.2ANSYS软件介绍
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发。它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAE工具之一。
软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。
前处理模块:它提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；
ANSYS软件提供的分析类型如下：
1．结构静力分析
2．结构动力分析
3．结构非线性分析
4．动力学分析
5．热分析
6．电磁场分析
7．流体动力学分析
8．声场分析
9．压电分析
后处理模块：它可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。
软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。
3.3结构分析流程图
3.4命令介绍
3.5单元的介绍
SHELL43 单元描述：
SHELL43 适合模拟线性、弯曲及适当厚度的壳体结构。单元中每个节点具有六个自由度：沿x、y和z 方向的平动自由度以及绕x、y 和z 轴的转动自由度。平面内两个方向的形状必变都是线性的。对于平面外的运动，用张量组的混合内插法（a mixed interpolation of tensorial components）。
单元具有塑性、蠕变、应力刚化、大变形和大应变的特性。关于此单元更详细的性能可参见ANSYS, Inc. Theory Reference中的SHELL43。如果是薄壳或者塑性和蠕变不需考虑，弹性的四边性壳单元（SHELL63）就可以了。如果遇到收敛困难或者需要考虑大应变时，可选择SHELL181 单元。当然，对于非线性结构分析我们推荐选择SHELL181 单元。
图43.1 SHEll43单元几何图示
其中：XIJ＝没有定义单元坐标系时的X 轴
X＝定义了单元坐标系时的X 轴
SHELL43 单元的输入数据：
图43-1 给出了此单元的几何形状、节点位置和坐标系设置。单元由四个节点、四个壳厚度以及正交各向异性的材料特性确定。在三角形、棱形和四面体单元一章中已经提到，当把节点K 和节点L 定义为同一个节点时就形成了三角形单元。
正交各向异性材料的方向与单元坐标系的方向一致。单元坐标系的方向已经在坐标系一章中描述过。单元X 轴可以从X 轴向Y 轴旋转一个角度THETA。
单元需要有一个有效的厚度。随着在每个角节点处输入的厚度值的不同，假定厚度在单元面积上平滑变化。如果单元厚度不变，只输入TK（I）就可以了。如果厚度不是常数，必须分别输入四个节点的厚度值。
单元名义上绕Z轴的平面内的转动刚度由KEYOPT(3)（＝0 或1）确定。另外一个真实的转动刚度（Allman 转动）相应在由KEYOPT(3)＝2 来定义。这样的话，实常数ZSTIF1 和ZSTIF2 就被用来控制Allman 转动理论中的两个伪零能量模态。ZSTIF1 和ZSTIF2 的默认值分别为1.0E-6 和1.0E-3。ADMSUA 是每单位面积的质量。
单元荷载在节点和单元荷载一章中已经讲过。压力被当做单元面上的表面荷载输入，如图43-1 的圆圈数字所示。正向表示指向单元表面。边界压力按单位长度的力来输入。温度可当成作用在角点位置（1-8）的单元体力输入，如图43-1所示。第一个角温度T1 默认值是TUNIF，如果其它的温度都不指定，它们的值也自动按T1 取值。如果只输入了T1 和T2，T1 值会赋给T1、T2、T3 和T4，而输入的T2 值会赋给T5、T6、T7 和T8。对于任何其它的输入方案，未指定温度时默认都是TUNIF。
SHELL43 输入总结.给出了此单元的输入参数总结。一般的单元输入描述请参考单元输入一章。
1.1.1.BEAM188
BEAM188 适用于分析细长的梁。元素是基于Timoshenko 梁理论的。具有扭切变形效果。
BEAM188 是一个二节点的三维线性梁。 BEAM188 在每个节点上有6或7个自由度，（自由度）数目的变化是由KEYOPT(1)来控制的。当 KEYOPT(1) = 0时 (默认), 每节点有6个自由度。分别是沿x,y,z 的位移及绕其的转动。当 KEYOPT(1) = 1时,会添加第七个自由度(翘曲量) 。
此元素能很好的应用于线性（分析），大偏转，大应力的非线性（分析）。
BEAM188包含应力刚度，在默认情况下，在某些分析中由 NLGEOM 来打开。在进行弯曲（ flexural）,侧向弯曲（ lateral）, 和扭
转稳定性（ torsional stability）分析时，应力刚度应该是被打开的。
BEAM188 能够采用SECTYPE, SECDATA, SECOFFSET, SECWRITE,和 SECREAD来定义任何截面（形状）。. 弹性（elasticity）,蠕变（ creep）,和塑性（ plasticity）模型都是允许的 (不考虑次截面形状)。
图1. BEAM188 3-D 线性有限应变梁
1.1.
2.LINK10
LINK10单元独一无二的双线性刚度矩阵特性使其成为一个轴向仅受拉或仅受压杆单元。使用只受拉选项时，如果单元受压，刚度就消失，以此来模拟缆索的松弛或链条的松弛。这一特性对于将整个钢缆用一个单元来模拟的钢缆静力问题非常有用。当需要松弛单元的性能，而不是关心松弛单元的运动时，它也可用于动力分析（带有惯性或阻尼效应）。
如果分析的目的时研究单元的运动（没有松弛单元），那么应该使用类似于LINK10的不能松弛的单元，比如：LINK8或PIPE59。对于最终收敛结果为绷紧状态的结构，如果迭代过程中可能出现松弛状态，那么这种静力收敛问题也不能使用LINK10单元。这时候应该采用其它单元或者采用“缓慢动力”技术。
LINK10单元在每个节点上有三个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z 方向的平动，不管是仅受拉（缆）选项，还是仅受压（裂口）选项，本单元都不包括弯曲刚度。本单元具有应力刚化、大变形功能。
该单元的几何，节点位置以及坐标系见图1，单元通过两个节点、横截面、初始应变或间隙以及各项同性材料特性来定义。单元的X轴是沿着节点I到节点J的单元长度方向。
单元的初始应变（ISTRN）由Δ/L给出，这里Δ是单元长度L （由节点I和J的位置来定义的）和零应变长度Lo之间的差值。对于缆选项，负的应变值表示其处于松弛状态。对于裂口选项，正的应变值表示其处于裂开状态。这里裂口的值必须作为每单位长度的值输入。
4.模型图
（1）模型
（2）受力图
5. 附件
5命令流
/prep7
/title,three span continus grider k,1,0,0
k,2,-2.1,0
k,3,-2.6,-0.125
k,4,-2.8,-0.125
k,5,-3,-0.125
k,6,-3.4857,-0.1036
k,7,-3.9714,-0.0821
k,8,-4.4571,-0.0607
k,9,-4.9429,-0.0393
k,10,-5.4286,-0.0179
k,11,-5.9143,0.0036
k,12,-6.4,0.025
k,13,-2.800,-1.85
k,14,0.0000,-1.85
kgen,9,1,12,1,0,0,49/8,100 kgen,2,1,12,1,0,0,50,900 kgen,9,901,912,1,0,0,34.5/8,100 kgen,2,901,912,1,0,0,35,900
c1=0.000843399
c2=0.001701323
*dim,x1,array,8
x1(1)=49/8
x1(2)=2*49/8
x1(3)=3*49/8
x1(4)=4*49/8
x1(5)=5*49/8
x1(6)=6*49/8
x1(7)=7*49/8
x1(8)=8*49/8
*dim,x2,array,8
x2(1)=34.5/8
x2(2)=2*34.5/8
x2(3)=3*34.5/8
x2(4)=4*34.5/8
x2(5)=5*34.5/8
x2(6)=6*34.5/8
x2(7)=7*34.5/8
x2(8)=8*34.5/8
*dim,yb,array,8
yb(1)=c1*x1(1)*x1(1)
yb(2)=c1*x1(2)*x1(2)
yb(3)=c1*x1(3)*x1(3)
yb(4)=c1*x1(4)*x1(4)
yb(5)=c1*x1(5)*x1(5)
yb(6)=c1*x1(6)*x1(6)
yb(7)=c1*x1(7)*x1(7)
yb(8)=c1*x1(8)*x1(8)
*dim,ym,array,8
ym(1)=-c2*(x2(1)-34.5)**2+2.025
ym(2)=-c2*(x2(2)-34.5)**2+2.025
ym(3)=-c2*(x2(3)-34.5)**2+2.025
ym(4)=-c2*(x2(4)-34.5)**2+2.025
ym(5)=-c2*(x2(5)-34.5)**2+2.025
ym(6)=-c2*(x2(6)-34.5)**2+2.025
ym(7)=-c2*(x2(7)-34.5)**2+2.025
ym(8)=-c2*(x2(8)-34.5)**2+2.025
kgen,2,13,14,1,0,-yb(1),x1(1),100
kgen,2,13,14,1,0,-yb(2),x1(2),200
kgen,2,13,14,1,0,-yb(3),x1(3),300
kgen,2,13,14,1,0,-yb(4),x1(4),400
kgen,2,13,14,1,0,-yb(5),x1(5),500
kgen,2,13,14,1,0,-yb(6),x1(6),600
kgen,2,13,14,1,0,-yb(7),x1(7),700
kgen,2,13,14,1,0,-yb(8),x1(8),800
kgen,2,813,814,1,0,0,1,100
kgen,2,913,914,1,0,ym(1),x2(1),100 kgen,2,913,914,1,0,ym(2),x2(2),200 kgen,2,913,914,1,0,ym(3),x2(3),300 kgen,2,913,914,1,0,ym(4),x2(4),400 kgen,2,913,914,1,0,ym(5),x2(5),500 kgen,2,913,914,1,0,ym(6),x2(6),600 kgen,2,913,914,1,0,ym(7),x2(7),700 kgen,2,913,914,1,0,ym(8),x2(8),800 kgen,2,1,14,1,0,0,-0.5,50
et,1,shell63
mp,ex,1,3.5e10
mp,dens,1,2500
mp,prxy,0.1667
r,1,0.25
*do,i,0,16,1
a,1+i*100,1+(i+1)*100,2+(i+1)*100,2+i*100 *enddo
a,1,51,52,2
aatt,1,1,1
asel,none
r,2,0.375
*do,i,0,16,1
a,2+i*100,2+(i+1)*100,3+(i+1)*100,3+i*100
*enddo
a,2,52,53,3
aatt,1,2,1
asel,none
r,3,0.375
*do,i,0,16,1
a,3+i*100,3+(i+1)*100,4+(i+1)*100,4+i*100
a,4+i*100,4+(i+1)*100,5+(i+1)*100,5+i*100
*enddo
a,3,53,54,4
a,4,54,55,5
aatt,1,3,1
asel,none
*dim,hd,array,9
hd(9)=0.2
hd(8)=0.2+(3.4/7)*0.3/3.4
hd(7)=0.2+2*(3.4/7)*0.3/3.4
hd(6)=0.2+3*(3.4/7)*0.3/3.4
hd(5)=0.2+4*(3.4/7)*0.3/3.4
hd(4)=0.2+5*(3.4/7)*0.3/3.4
hd(3)=0.2+6*(3.4/7)*0.3/3.4
hd(2)=0.2+7*(3.4/7)*0.3/3.4
hd(1)=0.5
*do,i,1,8,1
r,30+i,hd(i+1),hd(i+1),hd(i),hd(i)
*enddo
*do,i,0,16,1
*do,k,5,11,1
a,k+i*100,k+(i+1)*100,k+1+(i+1)*100,k+1+i*100 a,k,k+50,k+1+50,k+1
aatt,1,k+26,1
asel,none
*enddo
*enddo
asel,none
r,4,0.5
*do,i,0,16,1
a,4+i*100,4+(i+1)*100,13+(i+1)*100,13+i*100 *enddo
a,4,54,63,13
aatt,1,4,1
asel,none
c3=6.2474E-05
c4=0.000126024
*dim,h1,array,8
h1(1)=0.25+c3*x1(1)*x1(1)
h1(2)=0.25+c3*x1(2)*x1(2)
h1(3)=0.25+c3*x1(3)*x1(3)
h1(4)=0.25+c3*x1(4)*x1(4)
h1(5)=0.25+c3*x1(5)*x1(5)
h1(6)=0.25+c3*x1(6)*x1(6)
h1(7)=0.25+c3*x1(7)*x1(7)
h1(8)=0.25+c3*x1(8)*x1(8)
*dim,h2,array,9
h2(1)=0.25+c4*x2(1)*x2(1)
h2(2)=0.25+c4*x2(2)*x2(2)
h2(3)=0.25+c4*x2(3)*x2(3)
h2(4)=0.25+c4*x2(4)*x2(4)
h2(5)=0.25+c4*x2(5)*x2(5)
h2(6)=0.25+c4*x2(6)*x2(6)
h2(7)=0.25+c4*x2(7)*x2(7)
h2(8)=0.25+c4*x2(8)*x2(8)
h2(9)=0.4
*do,i,1,8,1
r,10+i,h1(i)
a,13+(i-1)*100,13+i*100,14+i*100,14+(i-1)*100
aatt,1,10+i,1
asel,none
*enddo
*do,i,1,9,1
r,20+i,h2(i)
a,13+(i+7)*100,13+(i+8)*100,14+(i+8)*100,14+(i+7)*100 a,13,63,64,14
aatt,1,20+i,1
asel,none
*enddo
r,50,2
a,1,51,64,14
a,801,901,914,814
aatt,1,50,1
asel,none
allsel
esize,0.4
mshape,0
mshkey,1
amesh,all
nsel,all
nsym,x,10000,1,80000,1
esym,,10000,1,10000,1
cskp,12,0,1714,1713,1701
nsym,z,100000,1,100000,1
esym,,100000,1,1000000,1
allsel,
nummrg,all
csys,0
nsel,s,loc,y,-1.85
nsel,r,loc,x,-3,-2.6
nsel,r,loc,z,-0.5,0
d,all,ux,,,,,uy,roty,rotz allsel
nsel,s,loc,y,-1.85 nsel,r,loc,x,2.6,3 nsel,r,loc,z,-0.5,0
d,all,ux,,,,,uy,roty,rotz allsel
nsel,s,loc,y,-1.85 nsel,r,loc,x,-3,-2.6 nsel,r,loc,z,169,169.5 d,all,ux,,,,,uy,roty,rotz allsel
nsel,s,loc,y,-1.85 nsel,r,loc,x,2.6,3 nsel,r,loc,z,169,169.5 d,all,ux,,,,,uy,roty,rotz allsel
nsel,s,loc,y,-3.875 nsel,r,loc,x,2.6,3 nsel,r,loc,z,49,50
d,all,ux,,,,,uy,uz,roty,rotz allsel
nsel,s,loc,y,-3.875 nsel,r,loc,x,-3,-2.6 nsel,r,loc,z,49,50
d,all,ux,,,,,uy,uz,roty,rotz allsel
nsel,s,loc,y,-3.875 nsel,r,loc,x,-3,-2.6 nsel,r,loc,z,119,120
d,all,ux,,,,,uy,uz,roty,rotz allsel
nsel,s,loc,y,-3.875 nsel,r,loc,x,2.6,3 nsel,r,loc,z,119,120
d,all,ux,,,,,uy,uz,roty,rotz allsel
/solu
allsel
acel,,9.8
solve
/post1
plnsol,s,1
nsel,s,loc,z,10
esln,s,,all
plnsol,s,1 finish save