电源输出功率与外电阻的关系 一、电源的最大输出功率
在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R 的关系是：P
出
=I 2R=
.
r 4R
)r R (E Rr
4)r R (RE )r R (RE 2
2
22
2
2+-=
+-=
+由此式可以看出，当外电阻等于内电阻（即R=r ）
R 的
.
R
效率
=
η二、电源的外特性曲线
如图2所示，在电源的外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，图中阴影矩形的面积表示电源的输出功率，当2E
U =
时，电源输出功率最大.
（请同学们想一想，为什么？）
例1、如图3所示，电源的电动势E=2V ，内阻r=1Ω，定值电阻R 0=2Ω，变阻器R
的阻值变化范围为0~10Ω，求：
（1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大？
（2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？ （3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？
解析（1）R 0消耗的功率
2
0R U P =
，由于R 0是定值电阻，故R 0两端的电压越大，R 0
R 0消（4所Ω
32
，当R=r （r
=时，
例2. 已知R 1=9P 1之比解析：K 闭合时，R 1、R 2并联，其并联电阻为
=
+=
212
112R R R R R 4Ω，由于当电键
K 断
开和闭合时，电源的输出功率完全相同，据2
121r R R =可得=
=121R R r 6Ω，所以有：当
K 断开时R 1上消耗的功率
21)r R E (
P +=·225
E 9R 2
1=；当K 闭合时R 1上消耗的功率
925E 4R )R r R E
(
P 2
1
2
12121?=
?+=
，所以有：.49P P 1=
3、（2005江苏物理卷）如图所示，R 为电阻箱，○V 为理想电压表．当电阻箱读数为
R 1=2Ω时，电压表读数为U 1=4V ；当电阻箱读数为R 2=5Ω时，电压表读数为U 2=5V ．求：
最大
值P m
r
（问题的提出：在图1所示的闭合回路中，已知电源电动势为
E ，电源内电阻为r ，滑动变阻器的最大阻值为R 且R>r ，问当滑动
变阻器阻值取多少时电源的输出功率最大？
分析与解答：此题中求电源的输出功率最大值
即滑动变阻器
R 消耗的功率最大值，根据功率的计算公式R I P 2=和闭合电路的欧姆定律r
R E I +=
可得
图
()222
r R R E R r R E P +=
??
?
??+=。我们对上式作一变换即()()R
Rr
r R E r R R E P 422
2
2+-=+=
可见当R=r 时，
电源的输出功率即滑动变阻器消耗的功率达最大值r
E P
m
42=。
现在我们对()()R
Rr
r R E r R R E P 422
22+-=
+=
式子加以讨论分析如下：（1）当R>r 时，由数
学知识可知R 增大时P 减小；R 减小时P 增大。（2）当R 出电 2可得 R 0为 R= R= 电源内阻相等，因此只要令R+R 0=r 即可，所以R=r-R 0时电源的输出功率最大；欲求滑动变阻器消耗的功率最大值，因滑动变阻器为可变电阻，R 0为定值电阻，可将R 0等效为电源内阻即可，即令R=R 0+r 即可；因R 0为定值电阻，只要令通过R 0的电流取最大值即可，所以令R=0即可让定值电阻R 0消耗的功率取最大值。 拓展应用2：在闭合电路中，已知外电阻R 大于内电阻r ，则当外电阻增加时，下列判断中正确的是（ ） R 0 E （A ）总电流一定减小 （B ）端电压一定增大 （C ）电源内电路电压一定增大 （D ）电源输出功率一定减小 当R 增加分析与解答：根据闭合电路的欧姆定律r R E I += 可知， 时，电路总电流减小，A 正确。据端压Ir E U -=可知， 当I 减小 时，由于电源内阻不变，即内电压减小，端压U 增大， 所以B 正 R 之R 增大答案4、 关S A B C D 阻R R 3的电流（即干路电流I ）增大，R 3两端电压U 3增大，并联电路两端电压U //减小，通过R 2电流I 2减小，电流表示数变小，故B 错。I 增大，内电阻消耗功率P r 增大，故C 错。由于R 外=R 并+R 3>r ，根据电源输出功率与外电阻的图线变化规律可知，当R 外=r 时，P 外有最大值；R 外＜r 时，P 外随R 外的增大而增大；R 外＞r 时，P 外随R 外的增大而减小。所以当外电阻减小时，P 外变大，故D 对。 【答案】AD R R=O 图4 实验三 电源的外特性及电源的等效变换 一、 实验目的 1． 了解电压源和电流源的外特性。 2． 了解实际电源的外特性。 3． 掌握实际电源两种模型之间等效变换的条件。 二、 实验仪器 直流稳压电源 直流稳流电源 元件箱 直流电压表 直流电流表 三、 预习要求 1． 了解直流稳压电源、直流稳流电源、直流电压表、直流电流表的使用方法。 2． 复习电压源与电流源的外特性。 3． 复习实际电源两种模型之间等效变换的条件。 4． 自拟数据记录表格。 四、 实验原理 1． 电压源的外特性 电压源的源电压u （t ）是确定的时间函数，与其中电流的大小无关（短路除外），其外特性为u-i 平面上平行于电流轴的直线，如图1-7所示。在测试外特性时，对于直流电压源，可用直流稳压电源（在额定电流范围内）近似代替。 2． 电流源的外特性 电流源的源电流i （t ）是确定的时间函数，与其端电压大小无关（开路除外），其外特性为u-i 平面上平行于电压轴的直线，如图1-8所示。测试外特性时，对于直流电流源，可用稳流电源（在额定电压范围内）近似代替。 图1-7 电压源及其外特性 图1-8 电流源及其外特性 3． 实际电源的两种模型及其外特性 实际电源对外供电时，内部总是有功率损耗的，因此实际电源的电路模型中是有内阻的。实际电源有两种电路模型：一种是电压源Us 串联电阻Ro ，其端电压随外电路 L R L 电流的增大而减小，如图1-9所示；一种是电流源Is 并电导Go ，其端电流随端电压的增大而减小，如图1-10所示。在实验室中，实际电源可以用稳压电源串电阻和稳流电源并电导来模拟。 图1-9 实际电压源模型及其外特性 图1-10 实际电流源模型及其外特性 4．实际电源两种模型的等效变换 当两个电路的端口特性（也即端口特性方程）一致时，由于它们的对外作用相同，所以可以将这两个电路相互替换，替换之后不影响外电路的响应。这样的两个电路称为等效电路，等效电路之间进行的相互替换称为电路的等效变换。同时，等效变换的结果只是对外等效，对内并不一定等效。 对于实际电源的两种模型，在满足端口特性方程一致的条件下，可以相互等效变换，其等效变换的具体条件如图1-11所示。 图1-11 电源的等效变换 五、 实验内容 按照图1-12联线。改变R L 值，对下面要求测试的每一项内容，分别测六组对应的电压和电流值，填入自拟表格中（参照表1-5）。 图1-12 电源外特性的测试 R L R L R L R Us=IsRo Go=1/Ro L 第七章 第7节 闭合电路的欧姆定律第一课时 ——内容，路端电压与电阻、电流关系，图像 一、闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路组成 (1)外电路：电源_外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势_降低__。 (2)内电路：电源内部的电路，在内电路中，电流由负极流向正极。 2．闭合电路欧姆定律 (1)概念：闭合电路中的电流与_ _成正比，与内、外电路中的__ ___成反比。 (2)表达式：I ＝__________，公式中，R 表示外电路的总电阻，E 表示电源的电动势，r 是电源内阻。 (3)适用范围：外电路为纯电阻电路。 二、路端电压与负载的关系 1.路端电压与电流的关系 (1)公式：U ＝__________。 (2)图象(U －I )：如图所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的纵坐标表示__________，斜率的绝对值表示电源的________。 2．路端电压随外电阻的变化规律 (1)外电阻R 增大时，电流I 减小，外电压U ________，当R 增大到无限大(断路)时，I ＝0，U ＝______。 (2)外电阻R 减小时，电流I 增大，路端电压U _______，当R 减小到零时，I ＝E r ，U ＝_______。 知识点一 闭合电路欧姆定律 例1．如图所示的电路中，当开关S 接a 点时，标有“4 V,8 W ”的小灯泡L 正常发光，当开关S 接b 点时，通过电阻R 的电流为1 A ，这时电阻R 两端的电压为5 V.求： (1)电阻R 的阻值； (2)电源的电动势和内阻. 练习1．如图所示，当开关S 断开时，电压表示数为3 V ，当开关S 闭合时，理想电压表示数为1.8 V ，则外电阻R 与电源内阻r 之比为( ) A ．5∶3 B ．3∶5 C ．2∶3 D ．3∶2 知识点二 路端电压与负载的关系及图像 例2．如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( ) A.电源的电动势为6.0 V B.电源的内阻为12 Ω C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A 时的外电阻是18 Ω 班级： 姓名： 电源的输出功率和外电阻的关系 北京市十五中学-——李莹 （一）指导思想与理论依据 教育改革的核心是从应试教育转变科学的教育观，就是以人为本的教育观。科学教育观和物理新课程理念是教学设计的根本指导思想。在教学中，不仅要看到所教的学科知识，而且要看到相应的知识在学生发展中起什么作用，在提高人的知识水平的同时，提高他的基本素质，丰富他的精神世界，以学生的发展为本，促进全面的、和谐的、可持续的发展。 （二）教学背景分析 教学对象是高中二年级的学生，虽然电学知识和我们的生活有着密不可分的联系，但他们对此的理性认识不够，更不能做到经常去观察、思考、分析，亲自动手探究，所以应该充分发挥学生的主动性，使其成为课堂的主体，用实验的方法，通过分工合作，观察探究而最终找到答案。 通过直观明了的实验数据证实自己的猜想，实验中不断的发现新的问题并加以解决，在轻松愉悦的教学环境中学到知识，并学会与人合作的基本技能，达到快乐学习的效果。通过实验增强动手能力，在彼此的交流中共同进步，真正的作到“体验科学探究过程，了解科学研究方法，增强创新意识和实践能力，提高学生的科学素养。 人才的教育不是知识的灌输，把学生当作知识的仓库，不如给他们几把钥匙，让他们自动地去开发知识的宝库，自我获得解决问题的方法和改造社会的能力。所以我指导学生围绕学习重点，展开积极的思维活动，相互交换信息，让学生主动探索，积极思考，在活动中自我发现问题、分析问题、解决问题，在教学策略的指导下，安排一系列教学事项，引起注意和兴趣，呈现各种刺激、学生应积极主动地参与，配合协调，在自我实践和锻炼中，学会思考，学会应用，逐步提高学生的自学能力，逐步掌握独立获取知识的方法，为终身发展，形成科学世界观和科学价值观打下基础，真正的做到从生活走向物理，从物理走向社会，还物理于社会！ （三）教学目标 （1）知识与技能 掌握电源的输出功率和外电阻之间的关系，知道内外电阻相等时电源的输出功率最大。 知道电源的效率。 理解电源输出功率随外电阻变化关系的图象。 课题：《2.1电源向负载输出的功率》 课型: 新授课【课时】：2课时 【学习目标】： 知识目标：1.了解电源输出功率与外电阻的关系。 2.掌握电源输出最大功率的条件。 能力目标：培养学生逻辑思维的能力。 情感目标：培养自主解决问题的能力。 【学习重点】： 电源输出功率与外电阻的关系。 【学习难点】： 电源输出最大功率的条件。 【学习过程】： 一、自主预习 1、电源输出功率与外电阻的关系。 2、电源输出最大功率的条件。 二、教师精讲 三、课堂知识达标与迁移 1、在电路中，U = E - I R0两端同乘以I得I U = I E - I2 R0式中，EI是电源的，UI是电源向负载的，I2 R0是内电路的。 2、当电源给定而负载可变，外电路的电阻等于电源的内电阻时，电源的输出功率最大，这时称为。 3、在闭合电路中，负载电阻增大，则端电压将( )。 A.减小 B.增大 C.不变 D.不能确定 四、小组合作探究 4、在电路中，电阻1为8欧姆，电源的电动势为80V，内阻为2欧姆，电阻2为滑动变阻器，要使变阻器消耗的功率最大，电阻2应多大？这时电阻2消耗的功率是多少？ 5、若某电源开路电压为50V，短路电流为10A，则负载从该电源获得的最大功率为（）。 A、250W B、125W C、100W D、500W 6、若某电源开路电压为120V，短路电流为2A，则负载从该电源获得的最大功 率为（）。 A、60W B、240W C、400W D、600W 7、当负载取得最大功率时，电源的效率为100%。（） 8、负载从电源获取最大功率的条件是，其最大功率为。 9、在下图所示电路中，E=10V，R0=1Ω，要使Rp获得最大功率，Rp应为( )Ω。 A.0.5 B.1 C.1.5 D.0 五、知识点总结 六、课后反思 电工实训三 电路元件伏安特性的测绘及电源外特性的测量 一． 实训目的 1． 学习测量线性和非线性电阻元件伏安特性的方法，并绘制其特性曲线 2． 学习测量电源外特性的方法 3． 掌握运用伏安法判定电阻元件类型的方法 4． 学习使用直流电压表、电流表，掌握电压、电流的测量方法 二． 实训原理 1． 电阻元件 （1） 伏安特性 二端电阻元件的伏安特性是指元件的端电压与通过该元件电流之间的函数关系。把电阻元件上的电压取为纵（或横）坐标，电流取为横（或纵）坐标，根据测量所得数据，画出电压和电流的关系曲线，称为该电阻元件的伏安特性曲线。 （2） 线性电阻元件 线性电阻元件的伏安特性满足欧姆定律。在关联参考方向下，可表示为：U=IR ，其中R 为常量，称为电阻的阻值，它不随其电压或电流改变而改变，其伏安特性曲线是一条过坐标原点的直线，具有双向性。如图3-1（a ）所示。 （3） 非线性电阻元件 非线性电阻元件不遵循欧姆定律，它的阻值R 随着其电压或电流的改变而改变，即它不是一个常量，其伏安特性是一条过坐标原点的曲线，如图3-1（b ）所示。 (a) 线性电阻的伏安特性曲线 (b) 非线性电阻的伏安特性曲线 图3-1 伏安特性曲线 2． 直流电压源 （1） 直流电压源 理想的直流电压源输出固定幅值的电压，输出电流大小取决于所连接的外电路，因此其外特性曲线是平行于电流轴的直线，如图3-2（a ）中实线所示。 实际电压源的外特性曲线如图3-2（a ）虚线所示，在线性工作区它可以用一个理想电压源Us 和内电阻Rs 相串联的电路模型来表示，如图3-2（b ）所示。图中角θ越大，说明实际电压源内阻Rs 值越大。实际电压源的电压U 和电流I 的关系式为： I R U U S S ?-= 式（3-1） （2） 测量方法 电源输出功率最大问题 一、用配方法求极值 例1．如图所示，已知电源内阻r ，电动势ε，滑动变阻器R 调在何处时，电源输出功率最大（R>r ）。 分析：由闭合电路欧姆定律知：I R r ε = +，所以 22222 2 2 2 2 22 2 ( )() 224()44R R R P I R R R r R r R Rr r R Rr r Rr R r Rr r R ε εεεε === = = = -+++-++-++出 由于2 ()0R r -≥，所以当R -r =0即R =r 时，输出功率有最大值2 4P r ε=max 。 结论：当电源的内阻r 等于外电路电阻R 时，电源输出功率最大。 画电源输出功率随外电阻变化的变化规律图像，可采用取值、描点、绘图再连线的步骤得到的图像，也可用Excel 电子表格做出P —R 图像为：【ε=6V ，r =2，R =（0，1，2，3，4，5，6，7，8）】 由图像知：在峰值处R =r 时，电源输出功率最大。最大值为2 4P r ε= max 。 二、根据两项之积为常数，当两项相等时和有最小值求极值 函数b y ax x =+ ，因b ax ab x ?=为常数，所以当b ax x = 即x =y 有最小值 min y = 例2．如图，已知电源电动势ε，内阻r ，外电路电阻R 1和可变电阻R ，在R 由零增加到最大值的过程中，求：可变电阻上消耗的热功率最大的条件和最大热功率。 分析：根据闭合电路的欧姆定律可得电路中的电流为1I r R R ε = ++， 所以2 2 2 2 2 111() () 2()R P I R R r R r R R R r R R εε== = ++++ ++。 讨论电阻R 上消耗的电功率，因为分母中两项之积为常数，当两项相等时，分母有最小值，即当 21()r R R R += （ 1 R r R =+）时， R P 有最大值： 2 2 1112()2() 4() R P r R r R r R εε= = ++++。 例3．如图，已知电源电动势ε和电源电阻r ，外电路电阻R 1与滑动变阻器并联，问滑动变阻器R 调在何处时，在电阻R 上消耗的热电功率最大？ 分析：根据闭合电路欧姆定律和串并联电路的特点知： ε=Ir +U 外 ① 112U I R I R ==外 ② 12I I I =+ ③ 则21122211()()I R R R r R r I r I R I R R ε++=+ +=，所以1 211()R I R R r R r ε=++ 2 2 1 2 11( )()R R P I R R R R r R r ε==++ 2212 2 2 1111()2()() R R R R r R rR R r R r ε= ++++ 22 122 1111()()2()R R r R R r R r R r R ε= ++++ 因为分母中两项之积为常数，当两项相等时分母有最小值，即当2 2 11()()R r R R r R += （11R r R R r =+）时，R P 有最大值存在。max 22211 1114()4() R R R P R r R r r R r εε== ++。 电流与电压和电阻的关系 一、教材及学情分析 电流跟电压、电阻的关系实际上就是欧姆定律，它是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，是本章的重点。要求学生通过探究活动得出，从而更进一步体验科学探究的方法。这一节综合性较强，从知识上讲，要用到电路、电流、电压和电阻的概念；从技能上讲，要用到电流表、电压表和滑动变阻器等。学生要通过自己的实验得出欧姆定律，最关键的是实验方法。学生对实验方法的掌握既是重点也是难点，这个实验难度比较大，主要在实验的设计、数据的记录以及数据的分析方面，学生出现错误的可能性也比较大，所以实验的评估和交流也比较重要。 二、教学目标 1．知识与技能 ①使学生会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和其中的电流。 ②通过实验认识电流、电压和电阻的关系。 ③会观察、收集实验中的数据并对数据进行分析。 2．过程与方法 ①根据已有的知识猜测未知的知识。 ②经历观察、实验以及探究等学习活动的过程并掌握实验的思路、方法；培养学生的实验能力、分析、归纳实验结论的能力；培养学生 能够掌握把一个多因素的问题转变为多个单因素问题的研究方法。 ③能对自己的实验结果进行评估，找到成功和失败的原因。3．情感、态度与价值观 ①让学生用联系的观点看待周围的事物并能设计实验方案证实自己的猜测。 ②培养学生大胆猜想，小心求证，形成严谨的科学精神。 三、教学准备: 演示用具：调光台灯、实验电路、实验表格、图像坐标纸、课堂巩固联系等多媒体课件。 学生用具：干电池（2节）、学生电源、2、5V和3V的小灯泡、开关、导线、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）、滑动变阻器、电压表和电流表。 四、教学设计思路 本节课的内容有两个方面：一是探究电流跟电压的关系，二是探究电流跟电阻的关系。其基本思路是：首先以生活中的现象为基础，提出问题，激发学生的学习兴趣和学习欲望。再让学生自己通过实验，分析观察，大胆猜想，培养学生科学猜想的学习方法，然后学生根据自己的猜想分析实验方法和所需的实验器材，设计出实验电路并进行实验，通过实验数据和图像的分析得出电流跟电压和电阻的关系。五、教学重点难点： 电流、电压和电阻的关系；会观察、收集实验中的数据并对数据进行分析 探究电源输出功率P出随外电阻R的变化关系 江苏省大港中学纪金忠 【教学目标】 1、知识与技能 （a）通过科学猜想，得出电源输出功率与外电阻的关系。 （b）通过实验探究，验证猜想的结论;并从理论上给予论证。 （c）通过引导学生进行大胆猜想、启发学生设计探究方案、体验科学探究的方法，培养学生理论推导能力、实验设计能力、动手操作能力、数据采集和数据处理能力。 2、过程与方法 （a）通过教师提出问题，启发学生大胆猜想，自行设计实验方案验证猜想 （b）通过探究方案的设计，体验电学实验设计的注意事项，并学会分析、比较、选择电路，领会电学实验设计的思想和方法。 3、情感态度价值观 热情：在实验设计、操作过程中逐步积蓄探究热情，培养学生勇于探究的精神。 参与：养成主动参与科学探究的良好学习习惯。 交流：在自由、开放、平等的探究交流空间，能互相配合，互相鼓励，友好评价，和谐相处。 哲学思考：理论指导实践；实践检验理论。 目标形成依据： 【教材分析】 1、实验题既能考查学生对中学常用器材的熟悉情况，又可以考查学生是否理解基本的实验思想和方法，而且还可以考查学生分析推断和创新思维能力，因此实验设计题频频出现在高考卷上。 2、“电源输出功率与外电路电阻的变化关系”是电学中的一个重要规律。需要学生对闭合电路欧姆定律有较为深刻的理解，而且在实验过程中涉及到较多知识点，有助于学生对电学实验的设计思想的领悟。 【学情分析】 1、学生对电学实验的考查有惧怕心理，发现问题、研究问题和解决问题的能力和创新思维能力较弱。 2、通过之前的学习，学生对闭合电路欧姆定律已经有了较深的理解，这对本节课做了一个比较好的铺垫。 3、面对新问题、新思路，学生有浓厚的探究欲望，为其思维的发散提供了较大的空间。 【教学重点】 用实验研究电源输出功率随外电阻的变化关系 【教学难点】 设计实验方案、电路连接 电流、电压、电阻三者的关系 学习目标要求： 1．知道研究电流跟电压、电阻关系的实验方法。 2．知道电流跟电压、电阻的关系。 3．能初步分析在相同的电压下，通过不同导体的电流强度不同的现象。 4．知道用实验研究欧姆定律的方法。 5．掌握欧姆定律的内容及公式。 6．能应用欧姆定律公式进行简单的计算。 7．理解伏安法测电阻的原理及方法。 知识要点： 1．正确理解电流跟电压、电阻的关系 在利用实验的方法研究物理规律时，往往采用“控制变量”的实验方法，即先保持一个物理量不变（如不变），研究其他两个物理量（如和）之间的关系，分别得出不同条件下的 实验结论。 通过实验归纳总结出的电流与电压的关系是：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。应该注意：（1）这里导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体来说的；（2）不能反过来说，电阻一定时，电压与电流成正比；这里存在一定的因果关系，这里电压是原因，电流是结果，是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才加了电压。 电流跟电阻的关系是：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。在理解时要注意：（1）电流和电阻也是针对同一导体而言的；（2）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通过电流，它的电阻也不会改变，更不会因导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。 2．正确理解欧姆定律的物理含义 应将欧姆定律结合实验来理解，在导体的电阻不变时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，导体两端电压改变时，流过导体的电流随着改变；在电压不变时，导体中的电流与电阻成反比，即在同一电压下，接不同的电阻时，电流也不相同，当所接电阻越大时，通过的电流越小。 欧姆定律的实质是：通过导体的电流随导体两端的电压的改变而改变，也可随导体的电阻大小的改变而改变。但导体两端的电压不一定随电流或电阻的改变而改变，导体的电阻更不会随流 过导体的电流或导体两端的电压的改变而改变。因此，将公式变形为时，不能说电压与电流成正比，也不能说电压与电阻成正比。同样，将公式变形为时，绝不能说电阻 与电压成正比，与电流成反比。公式表明：导体两端的电压与通过它的电流的比值，等 于导体的电阻大小，但不能决定、也不能改变导体的电阻的大小。决定导体电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积及温度，与其两端的电压及通过它的电流大小无关。 3．应用欧姆定律应注意的问题 闭合电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ E2 R＋r . 2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内． (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝ E2R (R＋r)2 ＝ E2 (R－r)2 R＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 ①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r. ②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小． ③当R 电弧的静特性： 在电极材料、气体介质和弧长一定的情况下，电弧稳定燃烧时焊接电流和电弧电压变化的关系称为电弧的静特性。电弧静特性曲线呈U形，它有三个不同的区域（I、II、III）。当电流在I区较小时，电弧静特性属于下降特性区，随着电流的增加，电弧电压减小；当电流在II时，电弧特性属于水平特性区，当电流变化是而电弧电压几乎不变；当电流在III区内增大时，电弧特性属于上升特性区，电弧电压随电流的增大而升高。 不同的电弧焊接方法，其电弧在正常的使用范围内只工作于静特性曲线中的某一段或两段上。如焊条电弧焊的电弧主要工作于I和II区，当弧长变化时静特性曲线上下平移，弧长越长静特性曲线向上移动量越大，弧长过长时断弧。工作在II区的有埋弧焊、不熔化极气体保护焊和微束等离子弧焊等弧焊方法。工作在III区的有细丝熔化极气体保护焊、等离子弧焊和水下焊等弧焊方法。 焊条电弧焊的电弧对电源的要求： 电弧焊机是为电话提供电能的装置，为了保证电弧稳定工作的要求，弧焊电源在工艺性能和结构方面应该达到引弧容易；保证电弧稳定燃烧；保证焊接电流、电弧电压等工艺参数稳定；可以方便调节焊接工艺参数，以适应焊接不同性质和厚度不同的钢板；电源节能环保、质量轻、结构简单、制造成本低；安全可靠、工作性能良好、维修简单方便等。 为了达到以上要求弧焊电源应该具备以下性能。 弧焊电源具有下降的外特性曲线：在电弧稳定燃烧时，焊接电源输出稳定电流和电源输出稳定电压间的关系称为电源的外特性。电弧焊时，弧焊电源供电，电弧是电源用电的负载，电源与电弧构成完整的供电系统，为保证该系统的稳定性电源外特性曲线的形状和电弧静特性曲线的形状必须适当配合。 弧焊电源的外特性包括下降特性、平特性和上升特性。下降的外特性曲线是随着弧焊电源输出电流的增大，电源的输出电压下降。对于焊条电弧焊电源一般要求为陡降的外特性曲线。 电弧的静特性曲线与电源的外特性曲线的交点就是电弧燃烧的工作点，焊条电弧焊采用的下降特性曲线与电弧的静特性曲线交点有两点。 电弧电源具有适当的空载电压：外特性曲线上，焊接电流为0时的输出电压称为空载电压，它与电弧的引弧性能、电弧的稳定性有关。空载电压太低使引弧困难，电弧燃烧不稳定。过高则生产成本高，焊工的安全性差。 适当的短路电流:焊条电弧焊电弧的产生是通过电极与焊件进行短路后，提起焊条产生的，短路时电弧电压为0，如果短路电流过大，不但会因过载引起焊机过热以致烧坏，同时还会使焊条过热引起药皮脱落，液态金属飞溅增多；相反，短路电流太小，会使引弧和熔滴过渡发生困难。 弧焊电源能方便的调节焊接电流。焊条电弧焊接不同厚度的焊件，不同位置的焊缝，采用不同的焊条直径和适应不同的接头形式都是通过调节焊接电流来实现的。为此要求弧焊电源应该能在一定的范围内，对焊接电流灵活、均匀地进行调整。电流的调节是通过改变电源外特性来实现的。 弧焊电源具有良好的动态特性。为了适应电弧长短变化和经常短路的需要，要求弧焊电源供给的电压和电流能够随着负载的改变而迅速改变。所以动态品质是用来表示弧焊电源对负载瞬时变化的反应能力。它对电弧的燃烧稳定性、熔滴过渡、金属飞溅、焊缝成形等有 “闭合电路外电阻与其所消耗功率的关系” 的DIS实验研究 欧阳国陆新课程标准要求：物理课程必须与信息技术整合，构建信息技术的平台，建立数字化信息系统（Digtal Information System,简称DIS）实验室；充分运用教学软件和计算机网络，实现信息共享和互动交流，增强信息化环境下自主学习的意识和能力。 将DIS实验引入课堂教学，不仅是实验教学方式的一种变化，更是课改教学理念的贯彻和落实；本文通过“闭合电路外电阻与其所消耗功率的关系”的DIS实验的分析和研究，旨在探索DIS实验给我们的教学带来的变化，试图尽快掌握DIS实验的教学规律。 一·问题的提出 “闭合电路外电阻与其所消耗功率的关系”是高中《物理》选修3-1中恒定电流一章的内容，教学中如果用理论推导其关系学生很难接受；用传统的实验教学，学生记录数据时需用到电流表与电压表把数据一个一个记录下来显得冗长而繁琐，且产生的误差较大；用DIS实验来做如何呢？下面我们就让学生做“闭合电路外电阻与其所消耗功率的关系”的DIS实验，并就DIS实验中出现的问题做一些简单的研究，旨在探索DIS实验给我们的教学带来的变化。 二·实验研究 实验目的: 验证电源输出功率与外电阻的关系 实验原理: 电源输出功率与外电阻的关系为 当R 电流与电压和电阻的关系教案 宅俊中学：柯春生教学目的 1．通过实验使学生知道导体中电流跟电压、电阻的定量关系。 2．使学生会同时使用电压表和电流表测量一段导体的电压和电流；会用滑动变阻器来调节这段导体两端的电压。 3．使学生了解如何用控制变量的方法通过实验来研究一个量随两个量变化的定量关系。 教学重难点 使学生会同时使用电压表和电流表测量一段导体的电压和电流；会用滑动变阻器来调节这段导体两端的电压 教具准备 学生实验；每组配备干电池三节，电压表、电流表和滑动变阻器各一只，5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻各一只，一个开关，导线若干条。 演示用器材：干电池两节，电流表一只，2.5V和3.8V小灯泡各一只，灯座一个，开关一个，导线若干条。 教学过程 一、温故知新： 通过前面的学习，同学们基本了解了电流、电压、电阻的概念，并学会了电流表和电压表的使用。下面我们来思考几个问题，学生看学案或多媒体： 1、问：电路中电压是谁提供的？电压在电路中的作用是什么？ 答：电压是由电源提供的，能使电路中（自由电荷定向移动）形成电流。（那么电压对电流是否会有影响呢？） 2、演示：下面请同学们看一看我做的一个小实验：把2.5v的灯泡分别跟一节干电池和两节串联的干电池组成电路。闭合开关，观察先后两次灯泡亮度的不同。（引导学生发现电压不同从而导致通过电阻的电流不同） 小结：说明通过一个灯泡的电流可能跟加在它两端的电压有关系。 3、问：什么是电阻？可能会对电路造成什么影响？ 答：电阻：表示导体对电流的阻碍作用。（那么电阻对电流也是否会有影响呢？） 4、演示：分别把2.5v和3.8v小灯泡跟两节串联的干电池组成电路。闭合开关，观察先后两次打炮亮度的不同。 小结：通过10Ω电阻的电流较小。实验说明：在电压一定时，通过电阻的电流和电阻阻值有关。 实验告诉我们，通过导体电流的大小跟导体两端的电压和导体的电阻这两个因素有关系。本节将学习有关电流跟电压、电阻的关系的知识。 板书：第一节电流跟电压、电阻的关系 二．学习探究： 1、大胆猜想： 根据同学们对电阻、电压、电流的学习，结合以上实验，你可以大胆地猜测一下它们之间可能的数量关系是什么？（分组猜想，并回答猜想依据） 电流与电压和电阻的关系 1．下面的表格是“研究电流跟电压、电阻关系”的实验数据记录。 表1：电阻R=10Ω 表2：电压U=2V 分析表1数据，可得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟。分析表2数据，可得出结论：在电压不变的情况下，导体中的电流跟。 2．在研究“电流跟电压、电阻的关系”的实验时，可以用变阻箱和滑动变阻器配合实验，如图所示．我们先使电阻箱R的电阻取某一值，多次改变滑动变阻器的阻值，记录每一次的和相应的电流值，得到当电阻不变时，电流跟成正比的关系；然后多次改变电阻箱R的电阻，调节滑动变阻器的滑片，使每次保持不变，记录每次电阻箱R的阻值和相应的值，得到电流跟成反比的关系。 3．孙楠同学用如图所示的电路研究导体中的电流跟导体电阻的关系，他先后将5Ω、15Ω和25Ω的定值电阻接入电路A、B两点间，闭合开关S，读出电流表示数（如下表）。由实验数据可以看出电流I与电阻R并不成反比。 问：（1）该实验中选错了什么器材？请你说出应换用的器材。（2）为保证实验正确进行，还需要什么仪器？ 4．探究电流与电压、电阻的关系。 【提出问题】通过导体的电流与导体两端电压及导体电阻的大小有什么关系？ 【猜想】①导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比。 ②导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压的平方成正比。 ③导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【实验器材】电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一只，开关一个，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），两只滑动变阻器（20Ω 2A、50Ω 1A），导线若干。 【实验过程】（1）根据图所示实物图在虚线框内画出电路图。 （2）小明按图正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表指针超过量程。小明操作中的错误是。 （3）小明改正错误后继续实验，通过改变定值电阻R两端的电压，测得电流、电压的值如 电源输出功率与外电阻的 关系 令狐文艳 一、电源的最大输出功率 在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R 的关 系是：P 出=I 2R=.r 4R )r R (E Rr 4)r R (RE )r R (RE 222222 +-=+-=+由此式可以看出， 当外电阻等于内电阻（即R=r ）时，电源输出功率最大，最大输出功率为r 4E P 2 m =. 电源的输出功率P 出与外电阻R 的关系可 以用P 出—R 图象表示，如图1所示. 由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有不同的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2=r 2（请同学们自己证明）. 由图象还可以看出，当R 不高. 二、电源的外特性曲线 如图2所示，在电源的外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，图中阴影矩形的面积表示电源的输出功率，当2E U =时，电源输出功率最大. （请同学们想一 想，为什么？） 例1、如图3所示，电源的电动势E=2V ，内阻r=1Ω，定值电阻R 0=2Ω，变阻器R 的阻值变化范围为0~10Ω，求： （1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大？ （2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？ （3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？ 解析（1）R 0消耗的功率020R U P =，由于R 0是定值电阻，故R 0两端的电压越大，R 0消耗的功率P 0越大. 而路端电压随着外电阻的增大而增大，所以当R=10Ω时，R 0消耗的功率最大. （2）可以把电源和定值电阻R 0合起来看作一个等效电源，等效电路图如图4所示，等效电源的电动势E ′=V 34V 2122E r R R 00=?+=+，等效内阻r ′= Ω=Ω+?=+321221r R rR 00，当R=r ′时，即32 R =Ω时R 上消耗的功率最大， 浅析电源的最大输出功率 山东 宋连义 一、电源的最大输出功率 在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电阻R 的关系是：P 出 =I 2R= . r 4R )r R (E Rr 4)r R (RE )r R (RE 2 2 22 2 2+-= +-= +由此式可以看出，当外电阻等于内电阻（即 R=r ）时，电源输出功率最大，最大输出功率为 r 4E P 2 m = . 电源的输出功率P 出 与外电阻R 的关系可以用P 出—R 图象表示，如图1所示. 由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有不同的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2=r 2（请同学们自己证明）. 由图象还可以看出，当R 三、典例分析 例1、如图3所示，电源的电动势E=2V ，内阻r=1Ω，定值电阻R 0=2Ω，变阻器R 的阻值变化范围为0~10Ω，求： （1）变阻器R 的阻值为多大时，R 0消耗的功率最大？ （2）变阻器R 的阻值为多大时，R 上消耗的功率最大？是多少？ （3）变阻器R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？ 解析（1）R 0消耗的功率 02 0R U P = ，由于R 0是定值电阻，故R 0两端的电压越大，R 0消耗的功率P 0越大. 而路端电压随着外电阻的增大而增大，所以当R=10Ω时，R 0消耗的功率最大. （2）可以把电源和定值电阻R 0合起来看作一个等效电源，等效电路图如图4所示，等效电源的电动势E ′=V 34V 2122E r R R 00=?+=+，等效内阻r ′=Ω =Ω+?=+321221r R rR 00，当R=r ′时，即32R = Ω时R 上消耗的功率最大，. W 32 W 324)34 (r 4E P 2 2 max R =?=''= （3）当外电路电阻与内电路电阻相等时，电源输出功率最大，即 r R R R R P 00=+= 外时， 实验1 直流电路中的基本测量—电源外特性及等效变换 一、实验目的 1．学习正确使用常用的直流电表及直流稳压电源。 2．学习测定电压源和电流源的外特性。 3．掌握电压源和电流源等效变换的条件和方法。 4．学习通过实验来实现有源二端线性网络的等效变换。 二、实验原理 1．直流电路中基本测量包括对直流电压、电流及电阻的测量。直流电压和电流的测量，可用万用表的直流电压（DCV ）及直流电流（DCmA ）档；当要求较高的准确度时，应选用准确度等级为0.5～1.0级的磁电式直流电压表和直流电流表（本实验采用此类仪表）。电阻的测量可用伏安法、电桥法，一般情况下，常用万用表的电阻（Ω）档测量。测量结果的准确度不仅与仪表的准确度等级有关，还与所选用的量程有关。。 2．一个具有一定内阻的电源，可以用电压源模型来表示，也可以用电流源模型来表示。 直流稳压电源在额定电流的范围内，其输出电压不随负载电流改变，近似为恒定值，所以可视为一个恒压源（理想电压源）。如果用一个模拟电源内阻的电阻与稳压电源串联，即构成一个具有内阻值的电压源。 构成恒流源（理想电流源）的电路有很多形式，本实验利用晶体管的恒流特性，构成一个近似于理想的电流源，其电路如图1.1（a ）所示。将此恒流电源的（其电流 mA 15I =S ）与电阻并联（即在图1 (a) 中将a 、b 两端接0R ），便 构成了具有一定内阻0R 的电流源，如图1.1（b ）所示。 a b 15+输出端 S (a) （b ） 图1..1 恒流源和电流源 (a) 恒流源 （b ） 电流源 在保持外特性相同的条件下，电压源模型和电流源模型可以相互等效变换，但恒压源和恒流源不能等效互换。 3．一个有源二端线性网络可用一个恒压源和内阻串联的电路模型来等效。等效电压源的端电压等于此有源二端网络的开路电压o U ，内阻0R 等于此有源二端网络中，除去独立电源后在其端口处的等效电阻。这就是戴维宁定理，这个等效电路称为戴维宁等效电路。 本实验用电压源、电流源和电阻元件组成有源二端线性网络，如图2中外点划线方框所示，用实验中测得的开路电压U 和短路电流SC I 可以计算有源二端网 络的等效内阻。 ) I U （R R SC 00 = 。图中L R 由图.3中6321R ,R ,R ,R 组成。 研究电源的输出功率与电源效率实验方法【目的和要求】 通过实验研究电源的输出功率和电源效率与外电阻的关系，验证当外电阻等于电源内电阻时，电源的输出功率最大；当电源输出功率最大时，电源的效率为50%。 【仪器和器材】 学生电源（J1202型或J1202－1型），直流电流表（J0407型或J0407－1型），直流电压表（J0408型或J0408－1型），简式电阻箱（J2362型或J2362－1型），电阻圈（J2358型），单刀开关（J2352型），导线若干。【实验方法】 1．假内阻的确定。学生电源内阻很小（＜1欧），当它的输出功率最大时，外电路负载也很小，此时电路中的电流太大，会损害电源。必须在实验时给电源串联一个电阻r′，把电源和电阻r′合起来看作是一个电源，这时电源的内阻就可以认为是r′。如学生电源选择12伏挡，则r′应用20欧。 2．按图4．13－1接好电路，R为电阻箱，E 为学生电源，选择12伏输出，V为电压表选取15 伏挡，A为电流表选取0．6安挡，r为假内阻（20 欧）。 3．将电阻箱的阻值从3欧起，逐次改变它的阻值，到约80欧为止，并记下相应的电流表和电压表的读数。总共取得十几组数据，在R＝r附近可多取几组值。 4．根据P＝IU、P0＝IE、η＝P／P0计算出相应的值，填入下表中。 电源电动势E=12伏 5．根据上表的数据绘出P－R曲线和η－R曲线。如图4．13－2所示。 6．将由P－R曲线上求得的输出功率的最大值与由公式Pmax＝E2／4，算出的值比较，将由P－R曲线求出的输出功率的最大值所对应的外电阻与电源的内电阻比较，能否证明当外电阻R等于电池的内电阻时，电源有最大的输出功率。 7．将由η－R曲线求出的当η＝0．5时外电路电阻的值与电路中输出功率最大时的电阻R比较，说明在电源的输出功率最大时，电源效率为0．5。由（3）式η＝1／〔1／1＋（r／R）〕可知，当R→∞时，η→1，因此图4．13－2的η－R曲线以η＝1的直线为渐近线。 选自：《高中学生实验》 电流与电压和电阻的关系 发表时间：2017-09-04T16:07:41.527Z 来源：《中国科技教育（理论版）》2017年1月作者：黄海燕刘长春[导读] 本节特别强调实验在教学中的地位，通过让学生真情实景的观察和实验，得出实验结论，为欧姆定律的得出奠定基础。 设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局北兴农场初级中学教师黄海燕 点评：黑龙江省农垦红兴隆管理局北兴农场初级中学教师刘长春 课标要求及分析： 通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。 维度目标是体验性目标，学习水平为经历，行为动词是探究，学习内容电流与电压、电阻的关系，其他重要信息：通过实验。 教材分析： 《电流与电压和电阻的关系》是人教版九年级物理第十七章第一节，教材中设计本课为实验探究课，通过探究的七个环节引导学生进行实验探究，教材没有给出实验探究的具体内容，但是给出了实验探究的框架，学生可以通过探究活动的框架进行设计、探究，每个探究环节都给出了一定的空间，让学生参与到探究过程中，设计出自己的探究方案。同时对各个环节中学生可能出现疑问的地方进行说明，引导学生进行探究，使学生经历基本的科学探究过程，从而使学生明确同一电路中电流、电压、电阻的关系。初中物理的基本研究方法就是实验。本节特别强调实验在教学中的地位，通过让学生真情实景的观察和实验，得出实验结论，为欧姆定律的得出奠定基础。通过进一步学习科学探究的方法，提高学生对物理上控制变量方法的掌握，同时提高学生研究物理问题的能力。 学情分析： 优势：《电流与电压和电阻的关系》这一节是在《电流和电路》及《电压电阻》这两章之后，学生通过对前两章的学习对电学知识有了一定的认识，会按电路图连接电路，会使用电流表对电路中的电流进行测量，会用电压表测电路中某一用电器两端的电压，知道电阻的影响因素，会使用滑动变阻器，为本节课的实验能够顺利进行打下了良好的基础，同时通过八年级一年的学习，学生对实验探究的七个环节能较熟悉，这些都能保证本节课的顺利进行。 劣势：部分学生动手能力较弱，利用图象分析实验数据不够熟练。 教学重点、难点： 重点：依据课标要求，通过实验发现电流与电压和电阻的关系，教材也通过探究电流与电压的关系及探究电流与电阻的关系两个实验引导学生经历探究实验的设计实验、进行实验、分析论证的过程最终得到结论，所以将通过实验探究电流与电压和电阻的关系定为本节的重点。 难点：由课标要求通过实验探究电流与电压和电阻的关系，探究内容涉及到的物理量较多，在分析与论证环节需要学生运用数学方法将实验收集的数据进行处理以探究各物理量之间的关系，从而都出实验结论，结合学情分析把运用数学方法处理实验数据定为本节难点。 学习目标： 1、通过实验，学生探究电流与电压和电阻的关系。 2、通过实验探究，学生感悟用“控制变量法” 来研究物理问题的科学方法。 3、通过实验，大胆猜测，小心求证，学生形成严谨的科学态度。 教学流程： 活动一、复习提问（预设时间2分钟） 1．电压是由什么装置提供的？它的作用是什么？ 2．什么是电阻？电阻的大小由哪些因素决定？ 【点评：通过复习提问引导学生回忆与本节课内容相关的知识点利于学生对新知的理解和掌握。】活动二、导入新课（预设时间5分钟） 教师：演示实验1 ：分别用一节和两节干电池串联给同一个小灯泡供电。 学生：观察灯泡亮度有何不同，并根据现象分析得出结论：通过导体的电流大小与加在它两端的电压有关，电压越大，电流越大。 教师演示实验2：在实验1的基础上串联一个滑动变阻器，改变连入电路中的电阻值。 学生：观察灯泡亮度变化，并根据现象分析得出结论：通过电路的电流与电路的电阻大小有关。 导体的电阻越大，流过它的电流就会小。 教师引导学生归纳上述实验可得出：通过导体的电流与导体两端的和导体电压的导体的电阻有关。 教师提出问题并引出课题：电流与电压和电阻之间有怎样的关系呢？ 【点评：通过演示实验现象创设情境，激发学生兴趣，通过指导学生观察实验现象分析得出结论引领学生走进探究的课堂。】活动三、自主学习（预设时间2分钟） （一）、学生自学了解实验探究的七个环节。 （二）、学生根据以往的经验考虑为完成电流与电压和电阻的关系实验应采取什么实验研究方法？ （三）、回忆电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及注意事项。 【点评：本环节虽然时间较短但必不可少，它将为后续实验的顺利进行打下良好的基础。】 活动四、合作探究（预设时间20分钟） （一）、探究电流与电压的关系 1、猜想与假设：学生按小组讨论并提出本组的假设。 2、小组合作设计实验电路图及实验步骤，关键是设计如何保证电阻一定、如何改变电阻两端的电压。三电源的外特性及电源的等效变换
第二章第7节闭合电路的欧姆定律第1课时(内容,路端电压与电阻、电流关系,图像)
电源的输出功率和外电阻的关系
2004《2.1电源向负载输出的功率》
电工实训3 电路元件伏安特性测试与电源外特性测量
电源输出功率最大问题
电阻与电流和电压的关系
探究电源输出功率与外电阻的变化关系
电流电压电阻三者的关系
闭合电路中的功率及效率问题
电弧的静特性和电源的外特性
闭合电路外电阻与其所消耗功率的关系
探究电流与电压和电阻的关系教案
电流与电压和电阻的关系
电源输出功率与外电阻的关系之令狐文艳创作
浅析电源的最大输出功率
实验1 电源外特性及等效变换
研究电源的输出功率与电源效率实验方法
电流与电压和电阻的关系
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