2018年广东省中考数学考试大纲考点突破
（各个击破，无所不至）
第一章 数与式
第1讲 实数
A 级 基础题
1．(2015年广东梅州)1
2的相反数是( )
A ．2
B ．－2 C.12 D ．－1
2
2．(2015年广东佛山)－3的倒数是( )
A ．－13 B.1
3
C ．3
D ．－3
3．(2015年广东广州)四个数－3.14,0,1,2中为负数的是( ) A ．－3.14 B ．0 C ．1 D ．2
4．(2015年内蒙古呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( ) A ．－3 ℃ B ．15 ℃ C ．－10 ℃ D ．－1 ℃
5．(2015年广东汕尾)今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为( )
A ．1.21×106
B ．12.1×105
C ．0.121×107
D ．1.21×105
6．(2015年湖南永州)在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A 和B ，则A ，B 两点间的距离为( ) A ．2013 B ．2014 C ．2015 D ．2016
7．(2015年黑龙江绥化)在实数0，π，22
7
， 2 ，－9中，无理数的个数有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．(2015年山东威海)已知实数a ，b 在数轴上的位置如图1-1-2，下列结论错误的是( )
图1-1-2
A.||a ＜1＜||b B ．1 ＜－a ＜b C ．1 ＜ ||a ＜b D ．－b ＜a ＜－1 9．(2015年湖北武汉)计算：－10＋(＋6)＝________.
10．(2015年吉林长春)比较大小：2__________1.(填“＞”“＝”或“＜”) 11．(2015年江苏镇江)已知一个数的绝对值是4，则这个数是__________． 12．计算：
(1)(2015年广东梅州)计算：8＋|2 2－3|－????13－1
－(2015＋2)°. (2)(2015年广东佛山)计算：9＋20150＋(－2)3＋2 3×sin60°.
B 级 中等题
13．(2015年山东青岛)某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s ，将0.000 000 001 s 用科学记数法表示为( )
A ．0.1×10－8 s
B ．0.1×10－9 s
C ．1×10－8 s
D ．1×10－
9 s 14．(2015年山东菏泽)如图1-1-3，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有
理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )
图1-1-3
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q 15．(2015年重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成．在图1-1-4中，图①中有
2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是( )
图1-1-4
A ．32
B ．29
C ．28
D ．26
16．(2015年贵州遵义)按一定规律排列的一列数依次为：45，48，411，4
14
，…，按此规律，这列数中的第
10个数与第16个数的积是__________．
C 级 拔尖题
17．(2015年湖南娄底)下列数据是按一定规律排列的(如图1-1-5)，则第7行的第一个数为__________．
图1-1-5
第2讲 代数式
A 级 基础题
1．若x ＝1，y ＝1
2，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( )
A ．2
B ．4 C.32 D.1
2
2．(2015年吉林)购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需要钱数为( )
A ．(a ＋b )元
B ．3(a ＋b )元
C ．(3a ＋b )元
D ．(a ＋3b )元
3．(2015年四川自贡)为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为( )
A ．a －10%元/米2
B ．a ·10%元/米2
C ．a (1－10%)元/米2
D ．a (1＋10%)元/米2
4．(2015年福建厦门)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以????45x －10元出售，则下
列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A ．原价减去10元后再打8折
B ．原价打8折后再减去10元
C ．原价减去10元后再打2折
D ．原价打2折后再减去10元 5．(2015年海南)某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )
A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元
B ．(1－10%＋15%)x 万元
C ．(x －10%)(x ＋15%)万元
D ．(1＋10%－15%)x 万元 6．(2015年重庆)如图1-2-4所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形
中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第④个图形中小圆圈的个数为( )
图1-2-4
A ．21个
B ．24个
C ．27个
D ．30个
7．(2015年湖南株洲)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话a 分钟，收费________元． 8．(2014年江苏苏州)若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为________．
9．(2015年湖南益阳)如图1-2-5是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6
根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有________根小棒．
图1-2-5
10．(2015年四川内江)如图1-2-6是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有________根火柴棒．(用含n 的代数式表示)
图1-2-6
11．已知a ＝3，b ＝|－2|，c ＝1
2
，求代数式a 2＋b －4c 的值．
12．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，求||
a ＋
b 2m 2＋1
＋4m －3cd 的值．
B 级 中等题
13．按如图1-2-7所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是( )
图1-2-7
A ．3
B ．15
C ．42
D ．63
14．(2015年黑龙江绥化)如图1-2-8，填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得
出a ＋b ＋c ＝________.
图1-2-8
15．(2015年江苏淮安)将连续正整数按如下规律排列(如图1-2-9)：
图1-2-9
若正整数565位于第a 行，第b 列，则a ＋b ＝________.
16．(2014年四川达州)《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图1-2-10.
图1-2-10
由图易得：12＋122＋123＋…＋1
2
n ＝________.
C 级 拔尖题
17．(2014年安徽)观察下列关于自然数的等式：
32－4×12＝5；① 52－4×22＝9；② 72－4×32＝13；③ ……
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式：92－4×________2＝________；
(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．(列代数式)
第3讲 整式与分式 第1课时 整式
A 级 基础题
1．(2015年浙江台州)单项式2a 的系数是( ) A ．2 B ．2a C ．1 D ．a
2．(2015年广东珠海)计算－3a 2×a 3的结果为( ) A ．－3a 5 B ．3a 6 C ．－3a 6 D ．3a 5
3．(2015年四川巴中)若单项式2x 2y a ＋
b 与－13
x a －b y 4是同类项，则a ，b 的值分别为( )
A ．a ＝3，b ＝1
B ．a ＝－3，b ＝1
C ．a ＝3，b ＝－1
D ．a ＝－3，b ＝－1 4．(2015年湖南邵阳)已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
5．(2015年广东佛山)若(x ＋2)(x －1)＝x 4＋mx ＋n ，则m ＋n ＝( ) A ．1 B ．－2 C ．－1 D ．2
6．(2015年广东深圳)下列说法错误的是( )
A ．a ·a ＝a 2
B ．2a ＋a ＝3a
C ．(a 3)2＝a 5
D ．a 3÷a －
1＝a 4
7．(2015年浙江金华)已知a ＋b ＝3，a －b ＝5，则代数式a 2－b 2＝________. 8．(2015年广东珠海)填空：x 2＋10x ＋________＝(x ＋________)2. 9．(2015年四川绵阳)计算：a (a 2÷a )－a 2＝________.
10．(2015年山东菏泽)若x 2＋x ＋m ＝(x －3)(x ＋n )对x 恒成立，则n ＝__________. 11．(2015年广东梅州)已知a ＋b ＝－2，求代数式(a －1)2＋b (2a ＋b )＋2a 的值．
12．(2015年北京)已知2a 2＋3a －6＝0.求代数式3a ()2a ＋1－()2a ＋1()2a －1的值．
B 级 中等题
13．(2015年山东临沂)观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6，…，按照上述规律，第2015个单项式是()
A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015
14．(2015年安徽)按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是____________．
15．(2014年浙江宁波)一个大正方形和四个全等的小正方形按图1-3-2(1)(2)两种方式摆放，则图(2)的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________．(用a，b的代数式表示)
图1-3-2
16．(2015年河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
－3x＝x2－5x＋1
(1)求所捂住的二次三项式；
(2)若x＝6＋1，求所捂住的二次三项式的值．
C级拔尖题
17．利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：
(1)先提价10%，再降价10%；(2)先降价10%，再提价10%；(3)先提价20%，再降价20%.
问：用这三种方案调价的结果是否一样，最后是不是都恢复了原价？
第2课时 因式分解
A 级 基础题
1．(2014年海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A ．a 2＋4a －21＝a (a ＋4)－21 B ．a 2＋4a －21＝(a －3)(a ＋7) C ．(a －3)(a ＋7)＝a 2＋4a －21 D ．a 2＋4a －21＝(a ＋2)2－25 2．(2015年湖北武汉)把a 2－2a 分解因式，正确的是( ) A ．a (a －2) B ．a (a ＋2) C ．a (a 2－2) D ．a (2－a ) 3．(2014年辽宁葫芦岛)计算：552－152＝( ) A ．40 B ．1600 C ．2400 D ．2800
4．(2015年浙江台州)把多项式2x 2－8分解因式，结果正确的是( )
A ．2()x 2
－8 B ．2()x －22
C ．2()x ＋2()x －2
D ．2x ???
?x －4x 5．(2015年贵州毕节)下列因式分解正确的是( )
A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9)
B ．x 2－x ＋1
4＝???
?x －122 C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2 D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y )(4x －y )
6．(2015年广西贺州)把多项式4x 2y －4xy 2－x 3分解因式的结果是( ) A ．4xy (x －y )－x 3 B ．－x (x －2y )2
C ．x (4xy －4y 2－x 2)
D ．－x (－4xy ＋4y 2＋x 2)
7．(2015年山东枣庄)如图1-3-3，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则a 2b ＋ab 2的值为( )
图1-3-3
A ．140
B ．70
C ．35
D ．24
8．(2015年广东梅州)分解因式：m 3－m ＝________. 9．(2015年广东广州)分解因式：2mx －6my ＝________. 10．(2015年广东深圳)分解因式：3a 2－3b 2________.
11．(2015年山东东营)分解因式：4＋12(x －y )＋9(x －y )2＝________.
12．已知ab ＝－3，a ＋b ＝2.求代数式a 3b ＋ab 3的值．
B 级 中等题
13．(2015年湖南衡阳)已知a ＋b ＝3，a －b ＝－1，则a 2－b 2的值为________． 14．(2015年湖北孝感)分解因式：(a －b )2－4b 2__________. 15．(2015年甘肃平凉)分解因式：x 3y －2x 2y ＋xy ＝________.
16．(2015年湖南株洲)分解因式：x 2()x －2－16()x －2＝____________________.
C 级 拔尖题
17．分解因式：x 2－y 2－3x －3y .
第3课时 分式
A 级 基础题
1．(2015年浙江丽水)分式－
1
1－x
可变形为( ) A ．－1x －1 B.11＋x C ．－11＋x D.1
x －1
2．(2015年浙江金华)要使分式x
x ＋4
有意义，则x 的取值应满足( )
A ．x ＝－4
B ．x ≠4
C ．x ＞－4
D ．x ≠－4
3．(2015年湖南)若分式3－x
x ＋1
的值为0，则x 的值为( )
A ．3或－1
B ．0
C ．3
D ．－1
4．(2014年内蒙古赤峰)化简a 2b －ab 2
b －a
的结果正确的是( )
A ．ab
B ．－ab
C ．a 2－b 2
D ．b 2－a 2
5．(2015年山东济南)化简 m 2m －3－9
m －3 的结果是( )
A ．m ＋3
B ．m －3 C.m －3m ＋3 D.m ＋3
m －3
6．(2015年湖南益阳)下列等式成立的是( )
A.1a ＋2b ＝3a ＋b
B.22a ＋b ＝1a ＋b
C.ab ab －b 2＝a a －b
D.a －a ＋b ＝－a a ＋b
7．(2015年广东珠海)若分式3
x －5
有意义，则x 应满足________．
8．(2015年江苏镇江)当x ＝__________时，分式x ＋1
x －2
的值为0.
9．(2015年吉林)计算：x x －y ·x 2－y
2x
＝________.
10．(2015年贵州六盘水)已知c 4＝b 5＝a
6≠0，则b ＋c a 的值为________．
11．(2015年广东佛山)计算：2x －2－8
x 2－4
.
12．(2015年广东广州)已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x
x －1
.
(1)化简A ；
(2)当x 满足不等式组?
????
x －1≥0，
x －3<0，且x 为整数时，求A 的值．
B 级 中等题
13．(2015年山东临沂)计算：a a ＋2－4
a 2＋2a ＝ ______________.
14．(2015年湖南邵阳)先化简????1x －2－2x ·x 2－2x 2，再从0,1,2中选取一个合适的x 的值代入求值．
15．(2015年湖北襄阳)先化简，再求值：? ????5x ＋3y
x 2－y 2＋2x y 2－x 2÷1x 2y －xy 2
，其中x ＝3＋2，y ＝3－ 2.
16．(2015年贵州黔东南州)先化简，再求值：m －33m 2－6m ÷?
?
??m ＋2－5m －2，其中m 是方程x 2＋2x －3＝0的根．
C 级 拔尖题
17．(2015年广东梅州)若1(2n －1)(2n ＋1)＝a 2n －1＋b
2n ＋1
，对任意自然数n 都成立，则a ＝______，b ＝
______；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋1
19×21
＝________.
第4讲 二次根式
A 级 基础题
1．(2015年重庆)计算3 2－2的值是( ) A ．2 B ．3 C. 2 D ．2 2
2．(2015年安徽)计算8×2的结果是( ) A.10 B ．4 C. 6 D ．2
3．(2015年江苏无锡)函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4
4．(2015年四川凉山州)下列根式中，不能与3合并的是( ) A.
13 B.3
3
C.2
3
D.12 5．(2015年江苏淮安)下列式子为最简二次根式的是( )
A. 3
B. 4
C.8
D.1
2
6．(2015年湖北潜江)下列各式计算正确的是( ) A.2＋3＝ 5 B ．4 3－3 3＝1 C ．2 3×3 3＝6 3 D.27÷3＝3 7．(2015年湖南衡阳)计算8－2＝________.
8．(2015年江苏南京)计算
5×15
3
的结果是________． 9．(2015年江苏泰州)计算：18－2 1
2等于________．
10．(2015年湖北荆门)当1＜a ＜2时，代数式
()a －22＋||1－a 的值是________．
11．(2014年广东佛山)计算：8÷2－
1＋327×[2＋(－2)3]．
12．(2014年湖北荆门)计算：24×13－4×1
8
×(1－2)0.
B 级 中等题
13．(2014年安徽)设n为正整数，且n＜65＜n＋1，则n的值为() A．5 B．6 C．7 D．8
14．(2014年山东济宁)如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①a
b＝
a
b
；②
a
b·
b
a＝1；③ab÷
a
b
＝－b，其中正确的是()
A．①②B．②③C．①③D．①②③
15．(2015年四川攀枝花)若y＝x－3＋3－x＋2，则x y＝________.
16．(2014年山东德州)若y＝x－4＋4－x
2－2，则(x＋y)
y＝________.
C级拔尖题
17．(2015年山西)阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰好是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多
有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用：斐波那契数列中的第n个数可以用1
5?
????
1＋5
2
n－
?
?
??
?
1－5
2
n表
示．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
第一章基础题强化提高测试
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．－15的相反数是( )
A ．15
B ．－15 C.115 D ．－1
15
2．用科学记数法表示316 000 000为( )
A ．3.16×107
B ．3.16×108
C ．31.6×107
D ．31.6×106 3．下列二次根式中的最简二次根式是( )
A.30
B.12
C.8
D.1
2
4．下列运算正确的是( )
A ．a 2＋a 3＝a 5 B.()－a 3
2＝a 6 C ．ab 2·3a 2b ＝3a 2b 2 D ．－2a 6÷a 2＝－2a 3 5．下列计算正确的是( ) A ．ab ·ab ＝2ab B ．(2a )3＝2a 3
C ．3 a －a ＝3(a ≥0) D.a ·b ＝ab (a ≥0，b ≥0) 6．下列运算正确的是( )
A.2＋3＝ 5 B ．3x 2y －x 2y ＝3 C.a 2＋b 2a ＋b ＝a ＋b D.()a 2b 3＝a 6b 3 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
7．若分式1
x －5
有意义，则实数x 的取值范围是________．
8.81的平方根是________．
9．若a 2－3b ＝5，则6b －2a 2＋2015＝________. 10．化简：2(8－2)＝________.
三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分) 11．分解因式：m 3n －4mn .
12．化简：1x ＋3＋6
x 2－9
.
13．先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ，其中a ＝－2，b ＝1.
14．计算：|－3|＋2sin45°＋tan60°－???
?－1
3－1－12＋(π－3)0.
15．先化简，再求值：? ????a 2－b 2a 2－2ab ＋b 2＋
a b －a ÷b 2a 2－ab
，其中a ，b 满足a ＋1＋|b －3|＝0.
第二章 方程与不等式
第1讲 方程与方程组
第1课时 一元一次方程和二元一次方程组
A 级 基础题 1．(2015年山东济南)若代数式4x －5与2x －1
2
的值相等，则x 的值是( )
A ．1 B.32 C.2
3
D ．2
2．(2015年广东深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )
A ．140元
B ．120元
C ．160元
D ．100元
3．(2015年广东广州)已知a ，b 满足方程组?
????
a ＋5
b ＝12，
3a －b ＝4，则a ＋b 的值为( )
A ．－4
B ．4
C ．－2
D ．2
4．(2015年浙江杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )
A ．54－x ＝20%×108
B ．54－x ＝20%(108＋x )
C ．54＋x ＝20%×162
D ．108－x ＝20%(54＋x ) 5．(2015年湖南长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )
A ．562.5元
B ．875元
C ．550元
D ．750元 6．(2015年山东泰安)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为( )
A.????? 4x ＋6y ＝28，x ＝y ＋2
B.????? 4y ＋6x ＝28，x ＝y ＋2
C.????? 4x ＋6y ＝28，x ＝y －2
D.?
????
4y ＋6x ＝28，x ＝y －2 7．(2015年江苏常州)已知x ＝2是关于x 的方程a (x ＋1)＝1
2
a ＋x 的解，则a 的值是________．
8．(2015年四川甘孜州)已知关于x 的方程3a －x ＝x
2
＋3的解为2，则代数式a 2－2a ＋1的值是________．
9．如果某日杜鹃园售出门票100张，成人票50元，儿童票30元，门票收入共4000元，那么当日售出成人票________张．
10．(2015年黑龙江牡丹江)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．
11．解方程：
(1)(2015年广东广州)解方程：5x ＝3(x －4)．
(2)(2015年湖北荆州)解方程组：????
?
3x －2y ＝－1， ①x ＋3y ＝7. ②
12．(2014年江西)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．
B 级 中等题
13．(2015年四川南充)已知关于x ，y 的二元一次方程组?
????
2x ＋3y ＝k ，
x ＋2y ＝－1的解互为相反数，则k 的值是
________．
14．(2015年浙江嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为________．
图2-1-2
15．(2015年北京)如图2-1-2所示的《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学
的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊值金多少两？”设每头牛值金x ，每只羊各值金y 两，可列方程组为____________．
16．(2015年湖南张家界)如图2-1-3，小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保
持平路每分钟走60 m ，下坡路每分钟走80 m ，上坡路每分钟走40 m ，则他从家里到学校需10 min ，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
图2-1-3
C 级 拔尖题
17．(2015年广东珠海)阅读材料：善于思考的小军在解方程组?
????
2x ＋5y ＝3， ①
4x ＋11y ＝5 ②时，采用了一种“整
体代换”的解法．
解：将方程②变形： 即2(2x ＋5y )＋y ＝5.③ 把方程①代入③，得2×3＋y ＝5.∴y ＝－1.
把y ＝－1代入，①得x ＝4.∴方程组的解为?
????
x ＝4，
y ＝－1.
请你解决以下问题：
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组?
????
3x －2y ＝5， ①
9x －4y ＝19； ②
(2)已知x ，y 满足方程组?
????
3x 2－2xy ＋12y 2
＝47， ③
2x 2＋xy ＋8y 2
＝36. ④ ⅰ)求x 2＋4y 2的值；
ⅱ)求1x ＋1
2y
的值．
第2课时 分式方程
A 级 基础题 1．(2015年贵州遵义)若x ＝3是分式方程a －2x －1
x －2
＝0的根，则a 的值是( )
A ．5
B ．－5
C ．3
D ．－3
2．(2015年湖南常德)分式方程2x －2＋3x
2－x
＝1的解为( )
A ．1
B ．2 C.1
3
D ．0
3．(2015年湖北荆州)若关于x 的分式方程m －1
x －1
＝2的解为非负数，则m 的取值范围是( )
A ．m ＞－1
B ．m ≥1
C ．m ＞－1，且m ≠1
D ．m ≥－1，且m ≠1
4．(2015年黑龙江齐齐哈尔)关于x 的分式方程5x ＝a
x －2
有解，则字母a 的取值范围是( )
A ．a ＝5或a ＝0
B ．a ≠0
C ．a ≠5
D ．a ≠5，且a ≠0
5．(2015年湖南岳阳)岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x 元，则下列所列方程正确的是( )
A.200x ＝350x －3
B.200x ＝350x ＋3
C.200x ＋3＝350x
D.200x －3＝350x 6．(2015年四川遂宁)遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克．为了满
足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克．种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x 万千克，则改良后平均亩产量为1.5x 万千克．根据题意列方程为( )
A.36x －36＋91.5x ＝20
B.36x －361.5x ＝20
C.36＋91.5x －36x ＝20
D.36x ＋36＋91.5x
＝20 7．若分式x 2－1
x －1
的值为0，则x ＝________.
8．(2015年广东佛山)分式方程1x －2＝3
x 的解是________．
9．(2015年山东东营)若分式方程x －a
x ＋1＝a 无解，则a 的值为________．
10．(2015年辽宁锦州)制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x 个零件，则可列方程为________．
11．解方程：
(1)(2015年江苏镇江)解方程：3＋x 4－x ＝1
2；
(2)(2015年广东深圳)解方程：x 2x －3＋5
3x －2
＝4.
12．(2015年四川雅安)某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？
B 级 中等题
13．若关于x 的方程ax x －2＝4
x －2
＋1无解，则a 的值是________．
14．(2015年湖北襄阳)分式方程1x －5－10
x 2－10x ＋25
＝0 的解是________．
15．(2015年广西贺州)解分式方程：x ＋14x 2－1＝32x ＋1－4
4x －2
.
16．(2015年浙江宁波)宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A ，B 两种花木共 6600棵，若A 花木数量是B 花木数量的2倍少600棵．
(1)A ，B 两种花木的数量分别是多少棵？
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A 花木60棵或B 花木40 棵，应分别安排多少人种植A 花木和B 花木，才能确保同时完成各自的任务？
C 级 拔尖题
17．(2015年浙江湖州)某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
第3课时 一元二次方程
A 级 基础题
1．一元二次方程x 2
＋2x ＝0的根是( ) A ．x 1＝0，x 2＝－2 B ．x 1＝1，x 2＝2 C ．x 1＝1，x 2＝－2 D ．x 1＝0，x 2＝2
2．用配方法解一元二次方程x 2－6x －6＝0，下列变形正确的是( ) A ．(x －6)2＝－6＋36 B ．(x －6)2＝6＋36 C ．(x －3)2＝－6＋9 D ．(x －3)2＝6＋9
3．(2015年山西)我们解一元二次方程3x 2－6x ＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x (x －2)＝0，从而得到两个一元一次方程：3x ＝0或x －2＝0，进而得到原方程的解为x 1＝0，x 2＝2.这种解法体现的数学思想是( )
A ．转化思想
B ．函数思想
C ．数形结合思想
D ．公理化思想
4．(2015年广东珠海)一元二次方程x 2＋x ＋1
4
＝0的根的情况是( )
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．无实数根
D ．无法确定根的情况 5．(2015年湖南益阳)沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x ，根据题意可列方程为( )
A ．20(1＋2x )＝80
B ．2×20(1＋x )＝80
C ．20(1＋x 2)＝80
D ．20(1＋x )2＝80 6．(2015年广东佛山)如图2-1-5，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m ，
另一边减少了3 m ，剩余一块面积为20 m 2的矩形空地，则原正方形空地的边长是( )
2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6B．C．D．6 2．（3分）260000000用科学记数法表示为（） A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107 3．（3分）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（3分）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 5．（3分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10B．85，5C．80，85D．80，10 6．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2?a3＝a6B．3a﹣a＝2a C．a8÷a4＝a2D． 7．（3分）把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）8．（3分）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（） A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180° 9．（3分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程组正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是（） A．3B．C．6D． 11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结
论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根 12．（3分）如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB ∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） ①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝4，则S△ABP＝16 A．①③B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．（3分）分解因式：a2﹣9＝． 14．（3分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：． 15．（3分）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是
数学试卷第2页(共20页) 绝密★启用前 广东省2018年初中学业水平考试 数学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.四个实数0, 1 3 , 3.14 -,2中,最小的数是() A.0B. 1 3 C. 3.14 -D.2 2.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次,将数14 420 000用科学记数法表示为() A.7 1.44210 ?B.7 0.144210 ?C.8 1.44210 ?D.8 0.144210 ? 3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是() A B C D(第3题) 4.数据1,5,7,4,8的中位数是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6.不等式313 x x -+ ≥的解集是() A.4 x≤B.4 x≥C.2 x≤D.2 x≥ 7.在ABC △中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE △与ABC △的面积之比为 ,,() A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 8.如图,AB CD ∥,且100 DEC ∠=o,40 C ∠=o,则B ∠的大小是,,() A.30o B.40o C.50o D.60o(第8题) 9.关于x的一元二次方程230 x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 ,,() A. 9 4 m＜B. 9 4 m≤C. 9 4 m＞D. 9 4 m≥ 10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A B C D →→→路径匀速 运动到点D，设PAD △的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象 大致为,, ( ) A B C D(第10题) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.同圆中,已知?AB所对的圆心角是100o,则?AB所对的圆周角是o. 12.分解因式：= + -1 2 2x x. 13.一个正数的平方根分别是1 x+和5 x-,则x=. 14.已知0 1= - + -b b a，则= +1 a. 15.如图，在矩形ABCD中，2 ,4= =CD BC，以AD为直径的半圆O与BC相切于点 E，连接BD，则阴影部分的面积为.(结果保留π) (第15题) (第16题) 16.如图，已知等边三角形 11 OA B，顶点 1 A在双曲线3(0) y x =＞上，点1B的坐标为 (2,0).过点1B作121 B A OA ∥交双曲线于点 2 A，过点 2 A作 2211 A B A B ∥交x轴于点 2 B， 得到第二个等边三角形 122 B A B；过点 2 B作 2312 B A B A ∥交双曲线于点 3 A，过点 3 A作 3322 A B A B ∥交x轴于点 3 B，得到第三个等边三角形 233 B A B；……以此类推，则点 6 B 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 --- ------------- 数学试卷第1页(共20页)
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是（）
新农村建设后，种植收入减少 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 新农村建设后，养殖收入增加一倍 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 7某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）
A.5 B.6 C.7 D.8 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB,AC 。△ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ的概率分别记为123,,p p p ,则（） 17(12分)
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x
x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2
2018年广东省初中学业水平考试 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．四个实数0， ，-3.14，2中，最小的数是（） A．0 B． C．-3.14 D．2 2．据有关部门统计，2018年“五一长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次， 将数14 420 000 用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 3. 如图，由5个相同正方形组合而成的几何体，它的主视图是（）
A． B． C． D．（第3题图） 4. 数据1，5，7，4，8的中位数是（） A．4 B．5 C． 6 D．7 5. 下列所述图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是（） A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 6. 不等式 的解集是（） A． B． C． D． 7. 在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（） A． B．
C． D． 8. 如图，AB‖CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（） A．30° B．40° C．50° D．60° 9. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 实数m的取值范围为 （） (第8题图) A． B． C． D．
10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．①③ B．②③ C． ①④ D．②④ (第10题图) 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在同圆中，已知 所对的圆心角是100°，则 所对的圆周角是． 12．因式分解： = ． 13．一个整数的平方根分别是 和 ，则x= ． 14．已知 ，则 = ．
2018年广东省中考物理试卷及答案(word版)
2018年广东省中考物理试卷 一、单项选择题（本大题7小题，每题3分，共21分） 1.以下描述中与光的折射现象有关的是（） A.形影相随，亲密无间 B.海市蜃楼，虚无缥缈 C.镜中生花，脱离实际 D.水中捞月，一无所得 2.以下物理规律无法用实验直接验证的是（） A.牛顿第一定律 B.欧姆定律 C.光的反射定律 D.焦耳定律 3.音乐会上小提琴演奏乐曲时，下列说法正确的是（） A.演奏前，调节小提琴的琴弦松紧可改变声音的响度 B.演奏时，用力拉紧小提琴的同一琴弦可提高声音的音调 C.小提琴演奏的乐曲通过空气传入听从的耳朵 D.小提琴的音色和二胡的音色相同 4.如题4图所示，加热-40C o的冰，下列说法正确的是（）
A.电源电压是9V B.定值电阻R的阻值是6Ω C.滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω D.若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V 7.A、B两种实心物体的质量与体积的关系如题7-1图所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则题7-2图的虚线框内悬挂B物体的个数是（不计摩擦和滑轮的自重）（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题7小题，每空1分，共21分） 8.夏日炎炎，小东从开着空调的屋内刚走到室外时，眼镜的镜片变模糊是由于空气中的水蒸气______形成；他在游泳池游泳后走上岸感觉到有点冷是由于身上的水________吸热所致；他买了冰棒含嘴里过了一
会感觉到凉快是由于冰棒____吸热所致.（均填物态变化名称） 9.常见的物质由分子组成，分子由_____组成；夏日荷花盛开飘来阵阵花香，这是_________________现象；清晨荷叶上的两颗露珠接触后成为了更大的一颗水珠，表明分子之间存在______力. 10.汽车GPS导航仪与通讯卫星之间通过_______来传递信息，其中真空中的传播速度为_________m/s；如题10图所示是表示音频、视频和射频三种信号的波形示意图，频率最高的是________信号. 11.如题11-1图所示，闭合开关时，电压表示数如题11-2图所示为___V；将滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数将_____,电压表示数将______.（后两空选填“变大”、“变小”或“不变”） 12.如题12图所示，条形磁铁放在水平木桌上，电磁铁右端固定并与条形磁铁在同一水平面上.闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P逐渐向右移动时，条形磁铁仍保持静止，此时电磁铁的左端为_____极，条形磁铁受到的摩擦力______（选填“变大”、“变小”或“不
2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是
2018年广东省初中学业水平考试物理试卷 一、单项选择题（本大题7小题，每题3分，共21分） 1．以下描述中与光的折射现象有关的是（） A．形影相随，亲密无间 B．海市蜃楼，虚无缥缈 C．镜中生花，脱离实际 D．水中捞月，一无所得 2．以下物理规律无法用实验直接验证的是（） A．牛顿第一定律 B．欧姆定律 C．光的反射定律 D．焦耳定律 3．音乐会上小提琴演奏乐曲时，下列说法正确的是（） A．演奏前，调节小提琴的琴弦松紧可改变声音的响度 B．演奏时，用力拉紧小提琴的同一琴弦可提高声音的音调 C．小提琴演奏的乐曲通过空气传入听从的耳朵 D．小提琴的音色和二胡的音色相同 4．如题4图所示，加热-40C o的冰，下列说法正确的是（） A．BC段表示当前物体的状态仍是固体 B．冰的融化过程温度不变，说明熔化不需要吸热 C．水的沸腾过程温度不变，说明它的内能不变 D．由图可判断，加热时间相同时冰升温比水快，说明冰的比热容比水小 5．如图所示，70kg的消防员沿着钢管匀速下滑时感到手心发烫，此时受到钢管对他的摩擦力大小和导致手心内能改变的方式是（g=10N/kg）（） A．70N 热传递 B．70N 做功 C．700N 热传递 D．700N 做功 6．如题6- 1图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如题6-2图所示，下列说法正确的是（） A．电源电压是9V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V 7．A、B两种实心物体的质量与体积的关系如题7- 1图所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则题7- 2图的虚线框内悬挂B物体的个数是（不计摩擦和滑轮的自重）（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题7小题，每空1分，共21分） 8．夏日炎炎，小东从开着空调的屋内刚走到室外时，眼镜的镜片变模糊是由于空气中的水蒸气______形成；他在游泳池游泳后走上岸感觉到有点冷是由于身上的水________吸热所致；他买了冰棒含嘴里过了一会感觉到凉快是由于冰棒____吸热所致．（均填物态变化名称）9．常见的物质由分子组成，分子由_____组成；夏日荷花盛开飘来阵阵花香，这是___________ ______现象；清晨荷叶上的两颗露珠接触后成为了更大的一颗水珠，表明分子之间存在____ __力． 10．汽车GPS导航仪与通讯卫星之间通过_______来传递信息，其中真空中的传播速度为______ ___m/s；如题10图所示是表示音频、视频和射频三种信号的波形示意图，频率最高的是___ _____信号． 11．如题11-1图所示，闭合开关时，电压表示数如题11- 2图所示为___V；将滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数将_____，电压表示数将_ _____．（后两空选填“变大”、“变小”或“不变”） 12．如题12图所示，条形磁铁放在水平木桌上，电磁铁右端固定并与条形磁铁在同一水平面上. 闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P逐渐向右移动时，条形磁铁仍保持静止，此时电磁铁的左端为_____极，条形磁铁受到的摩擦力______（选填“变大”、“变小”或“不变”），方向水
2018年广东省高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|﹣1＜1﹣x＜1}，B={x|x2＜1}，则A∩B=（） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜2} 2．设复数z=a+4i（a∈R），且（2﹣i）z为纯虚数，则a=（） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 3．如图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（） A．B．C．D． 4．已知函数f（x）满足，则函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为（）A．0 B．9 C．18 D．27 5．已知F是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，点F到C的一条渐近线的距离为2a，则双曲线C的离心率为（） A．2 B．C．D．2 6．的展开式中，x3的系数为（） A．120 B．160 C．100 D．80 7．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A．48+8πB．96+8πC．96+16πD．48+16π 8．已知曲线，则下列结论正确的是（） A．把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 B．把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 C．把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 D．把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 9．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于
广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°， 则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十 一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相 等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上， 则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知
---------------- 密 ★启用前 __ --------------------描述中与光的折射现象有关的是 ( ) __ __ _号 卷 生 _ 考 __ __ __ __ _ __ 上 __ _ __ __ 名 __ _ 答 __ __ __ __ _--------------------所示，70 k g 的消防员沿着钢管匀速下滑时感到手心发烫，此时受到钢管对他的摩 擦力大小和导致手心内能改变的方式是（g 取 10 N/k g ） ( ) A.70 N 热传递 B.70 N 做功 C.用 ( ------------- 绝 在 -------------------- 广东省 2018 年初中毕业考试 物 理 满分 100 分，考试时间 80 分钟。 _ __ C.镜中生花，脱离实际 D.水中捞月，一无所得 __ __ 2.以下物理规律无法用实验直接验证的是 ( ) __ __ 3.音乐会上用小提琴演奏乐曲时，下列说法正确的是 ( ) _ _ B.演奏时，用力拉小提琴的同一琴弦可提高声音的音调 _ _ D.小提琴的音色和二胡的音色相同 _ _ _ _ 姓 _ A.BC 段表示当前物体的状态仍是固态 _ __ 冰的比热容比水小 _ 题 校 学 业 毕 一、单项选择题（本大题 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 此 A.形影相随，亲密无间 B.海市蜃楼，虚无缥缈 A.牛顿第一定律 B.欧姆定律 -------------------- C.光的反射定律 D.焦耳定律 A.演奏前，调节小提琴的琴弦松紧可改变声音的响度 --------------------小提琴演奏的乐曲通过空气传入听众的耳朵 4.如图所示，加热 -40 ℃的冰，下列说法正确的是 ( ) -------------------- B.冰的熔化过程温度不变，说明熔化不需要吸热 C.水的沸腾过程温度不变，说明它的内能不变 D.由图象可以判断，加热时间相同时冰升温比水快，说明 5.如图 C.700 N 热传递 D .700 N 做功 无 -------------------- 6.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片 P 从 B 端滑到 A 端，电压表示数 U 与电流表示数 I 的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是 ( ) A.电源电压是 9 V B.定值电阻 R 的阻值是 6 Ω C.滑动变阻器的阻值范围是 0 ~18 Ω D.若定值电阻 R 出现接触不良，则电流表示数为 0，电压表示数为 9 V 7.A 、B 两种实心物体的质量与体积的关系如图甲所 示，把体积相等的 A 、B 物体挂在滑轮组下，若 要使它们处于静止状态，则图乙的虚线框内悬挂 B 物体的个数是（不计摩擦和滑轮的自重） ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（本大题 7 小题，每空 1 分，共 21 分） 8.夏日炎炎，小东从开着空调的屋内刚走到室外时， 眼镜的镜片变模糊是由于空气中的水蒸气 ；他在游泳池游后走上岸感觉到有 点冷是由于身上的水 吸热；他买了冰棒含在嘴里，过了一会儿感觉到凉快是 由于冰棒 吸热。（均填物态变化名称） 9.常见的物质由分子组成，分子由 构成；夏日荷花盛开，飘来阵阵花香，这是 现象；清晨荷叶上的两颗露珠接触后成为更大的一颗水珠，表明分子之间在 力。 10.汽车GPS 导航仪与通信卫星之间通过 来传递信息，其在真空中的传播速度为 m/s ；如图所示是表示音频、视频和射频三种信号的波形示意图，频率最高的 是 信号。 效 物理试卷 第 1 页（共 24 页） 物理试卷 第 2 页（共 24 页）
2018年广东省中考历史试题 欧洁、吴涛整理 （满分100分，时间50分钟） 一、单项选择题（本大题 25小题，每小题3分，共75分。每小题列出的四个选项中只有 一个是正确的。请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） （2018 ?广东）1 ?考古挖掘发现，半坡遗址有密集的房屋、贮藏用的客穴和饲养牲督的圈 栏。据此推断半坡原始居民的生产生活方式是（ ） A. 刀耕火种 B.游牧渔猎 C.农耕定居 D .铁犁牛耕 （2018 ?广东）2 .有学者认为，公元前 221年的改革至关重要，它摒弃了重立列国的思想， 从而为中央统一全国各地的集权管辖提供了手段，材料中的“它”指的是（ ） A. 分封制 B .郡县制 C .君主专制 D .八股取士 （2018 ?广东）3 .公元前112年汉武帝颁布《黑郡国铸钱令》，命令销毁原各郡国的私铸 钱，将铸币权收归中央。汉武帝这一措施（ ） A. 有利于加强中央集权 B .抑制了农业生产发展 C.彻底解决了封国问题 D .实现了思想的大一统 （2018 ?广东）4.从东汉桓帝（永寿二年）到西晋统一前的125年间，全国人口减少了 3390 多万，平均每年减少近 28万。这时期人口大量减少的主要原因是（ ） A. 政局动荡战乱频繁 B .人口南迁土地荒芜 C.北方自然条件恶劣 D .经济重心完成南移 （2018 ?广东）5 .这一制度使少数下层士人得以参 政，影响到文官队伍的整体素质与结构。 它所造成 的 是一个庞大的读书人阶层。“这一制度”最早出现在 （） A. 秦汉时期 B.隋唐时期 C.宋元时期 D.明清时期 （2018 ?广东）6 .题6图所示情景应选自（ ） A. 《伤寒杂病论》 B. 《资治通鉴》 C. 《本草纲目》 D. 《天工开物》 （2018 ?广东）7.题7表为不同史籍关于军机处设置一事的历史记述。根据“孤证不立” （只有一个例子不能证明某件事情成立） 的史学研究方法，能够被认定的共同历史事实是军 机处（ ） 记述 出处 “雍正十年，用兵西北……始设军事房，后改军机处。 ” 《清史稿》 雍正七年六月始设军机房，十年三月改称办理军事处。 ” 《军机大臣年表》 题表 （2018 ?广东）8.英国在清末和中国一共打了三仗：一次是“全仗” 伙来打的“半仗”。材料中的“全仗”结束后，中国被迫签订了（ A. 《南京条约》 B .《北京条约》 C.《马关条约》 （2018 ?广东）9.在中国被日本打败举国同仇敌忾之时，康有为、梁启超等人冒着千夫所 指、身 败名裂的风险，冷静地提醒人们要看到敌人的长处，进而提出向仇敌学习。 他 A. ，两次是和其他列强合 ） D .《辛丑条的》
2018年广东省高考理科数学 第一次模拟考试试题与答案 （ 满分150分，时长120分钟） 说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的 1. 若集合{}{1,2},2,3M N ==，则集合M N U 真子集的个数是 A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 2. 在复平面内，复数 21i i -+（i 是虚数单位）的共轭复数对应的点位于 A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 3. 下列说法中不．正确．． 的个数是 ①“1x =”是“2320x x -+=”的必要不充分条件； ②命题“,cos 1x R x ?∈≤”的否定是“00,cos 1x R x ?∈≥”； ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真． A. 3 B. 2 C. 1 D. 5 4. 如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线 画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．4 B ．2 C ． 43 D ．2 3 5．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且 20162015 120162015 S S =+，则数列{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．2015 D ．2016 6. 设,6.0log ,4.0log ,2.0log 3.02.01.0===c b a 则 A. a>c>b B. a>b>c C.b>c>a D.c>b>a 7. 执行如图所示程序框图,则输出的S =
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1．四个实数0、 31 、－3.14、2中，最小的是（ ） A ．0 B. 3 1 C. －3.14 D. 2 2. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（ ） A ．7 10442.1? B 。7 101442.0? C 。8 10442.1? D 。8 101442.0? 3. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） 4．数据1、5、7、4、8的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313+≥-x x 的解集是（ ） A ．4≤x B ．4≥x C ．2≤x D ．2≥x 7. 在ABC ?中，点D 、E 的别为边AB 、AC 的中点，则ADE ?与ABC ?的面积之比为 A ． 21 B ．31 C ．41 D ．6 1 8. 如图，AB ∥CD ，且?=∠100DEC ，?=∠40C ，则B ∠的大小是（ ） A ．?30 B ．?40 C ．?50 D ．?60 9. 关于x 的一元二次方程032 =+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．49< m B ．49≤m C ．49>m D ．4 9 ≥m 10．如同，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设PAD ?的面积为y ，P 点运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 A B C D
2018年广东省初中毕业生学业考试语文 说明：1．全卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟。 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3．答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。 5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、基础（24分） 1．根据课文默写古诗文。（10分） ①蝉则千转不穷，口口口口口口。（吴均《与朱元思书》） ②南宋诗人赵师秀《约客》中“口口口口口口口，口口口口口口口”的诗句表现了作者独坐灯下的寂寞心情。（2分） ③轮台东门送君去，去时雪满天山路。口口口口口口口，口口口口口口口。（岑参《白雪歌送武判官归京》）（2分） ④口口口口口，飞鸟相与还。（陶渊明《饮酒》） ⑤请把韩愈的《左迁至蓝关示侄孙湘》默写完整。（4分） 一封朝奏九重天，夕贬潮阳路八千。 欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年。 口口口口口口？口口口口口口。 口口口口口口，口口口口口口。 2．按拼音写词语。（4分） ①有几个园里有古老的藤萝，盘曲lín xún（）的枝干就是一幅好画。 ②这些闪电的影子，活像一条条火蛇，在大海里wān yán（）游动，一晃就消失了。 ），死而后已”正好准确地描述了他的一生。ì（ncuìng jō gūj③“ ④希望你能够客观的分析前因后果，作为借鉴，以免chóngdǎo fù zhé（）3．下列句子中加点词语的运用，不正确的一项是（）（3分） A．少小离家老大回，看到家乡如今田园荒芜，我心里隐隐作痛。 B．她总是希望和别人比品牌、比档次，这种攀比心理把她害得很苦。 C．我十分仰慕这位科学家，但当我见到他时，内心却有点诚惶诚恐。 D．登高望远，看到高山大川，沧海桑田的壮丽景色，我心潮澎湃。 4．下列对病句的修改不正确的一项是（）（3分） A．在全国各行各业中进一步改革开放的新形势下，对高等院校的学科建设，专业设置以及培养目标都提出了新的更高的要求。（删掉“在”和“下”） B．为激发同学们参与体育锻炼的兴趣，有人提议把校运会可以改为体育节，这样参与的同学或许会多些。（将“或许”移至“这样”后） C．学霸就是学霸，他稍微思考，就十分自信地说出了这道难题的两种解题方法，使在场的同学都惊叹不已。（将“稍微”改为“稍作”） D．许多观众看完《战狼2》激情满怀，为祖国的强大而自豪，使观众不约而同地喊出“厉害了，我的国”。（删掉“使观众”）
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .
2018年广东中考数学试题 镇海中学 陈志海 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，错误!未找到引用源。，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为
A ．94m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式：=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= . 14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a . 15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π） 16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x x y 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为