利用基本建模法建立理想Buck 电路的小信号模型：
一 求平均变量
模态1：电感电压和电容电流的表达式
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=- 当变换器满足低频假设和小纹波假设时，
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模态2：电感电压和电容电流的表达式
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=- 当变换器满足低频假设和小纹波假设时，
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进一步得到电感电压与电容电流在一个开关周期内的平均值：
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二 分离扰动
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三 线性化
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(s)=s+1
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+
开关电源的小信号模型及环路设计 文章作者：万山明吴芳 文章类型：设计应用文章加入时间：2004年8月31日22:9 文章出处：电源技术应用 摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。 关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型
图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。Re为滤波电容C的等效串联电阻，Ro为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 S导通时，对电感列状态方程有 L(dil/dt)=Uin－Uo （1） S断开，D1续流导通时，状态方程变为 L(dil/dt)=－Uo （2） 占空比为D时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DTs和（1－D）Ts的时间（Ts为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为 L(dil/dt)=D(Uin－Uo)＋(1－D)(－Uo)=DUin－Uo （3） 稳态时，=0，则DUin=Uo。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D和输入电压Uin成正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得
大多数layout工程师以及SI/硬件工程师都知道, 信号除了不能跨分割层布线之外，一般还不容许参考电源层布线的(当然，这里指的高速高频信号)，为什么不能参考电源层？究竟会带来多大影响？如果叠层空间限制的情况下可以容许哪 些信号参考电源？针对这些问题，本篇将结合ANSYS/Ansoft仿真软件进行理论及仿真方法介绍。 1 参考电源层的回流路径 首先，从信号回流路径的角度开始基本理论的回顾。一个简单四层PCB信 号通过过孔换层参考电源，其信号的回流路径如图1 示意: 图1 信号回流路径 由上图可见，当高速信号在信号线上传播时，在信号电流向前传播的过程当中，由于与参考平面之间存在容性耦合，所以当发生dV/dt时，就会有电流经耦合电容流向参考平面的现象，传输线正下方位置都会有瞬态电流流回到源端电路。如果信号的参考为电源平面，那么信号回流将首先流向电源层，然后再通过电源与地网络之间的Cpg流向地网络，最后再经地层流向源端电路，最终形成一个 完整的电流回路。我们都知道，控制好高速信号的回路阻抗非常关键，因为它直接影响到信号传输特性。 当信号参考电源层布线时，回流路径当中对信号影响最大的就是Cpg电源与地网络之间的容性通道。它可以是电源地网络上分布复杂的退耦电容，也可能包含电源地层平面之间的平板电容，构成非常复杂，在各个频点所表现的阻抗特性都不一样，难以量化与控制。所以不建议高速信号参考电源。 那么究竟有多大影响，下面通过仿真软件来帮忙我们看看具体信号传输差异的情况。
2，参考电源层的仿真分析 2.1 基础研究模型的建立 有了以上理论了解之后，接下来通过仿真技术协助研究，到底参考电源层会跟信号传输带来怎样的影响？ 为了说明问题，把模型简单化，这里利用板级仿真工具SIwave的自行建模功能（也可通过版图工具画一个类似PCB走线再导入）建立一个简单的10X10四层PCB, 叠层分布为SIG/GND/PWR/SIG，第二层全部为地，第三层电源平面为一小块不规则平面，如下图，并布置两根传输线，一根为表层走线，此案例中，它属于完全参考地层平面的微带线，一根为表层走线经过孔到底层走线的微带线，属于部分参考地层又部分参考电源层的走线。即建立了我们需要研究的参考电源的信号模型。如图2所示： 图2 简单的四层PCB模型 2.2 回流仿真分析 通过SIwave2014以上版本的AC CURRENTS 功能可以进行信号回流路径的仿真分析，只需要在两条传输线两端分别添加相应频率的信号源和负载，即可仿真得到信号源传输时，各个平面层上的电流分别情况。如图3所示，显示为地层的电流分布，跟前面理论分析结论非常一致。完全参考地层的传输线，回流路径主要集中在走线正下方，而参考电源层的信号回流会经电源地耦合到地层上，所以在电源与地层重叠的地方分布，不同频点的回流分布也不尽相同，这势必会影响信号传送质量，同时也可能对外界电路造成干扰。
题目：BuckdBoost电路建模及分析 摘要：作为研究开关电源的基础，DCTC开关变换器的建模分析对优化开关电源的性能和提高设计效率具有重要意义。而BucMoost电路作为DCTC开关变换器的其中一种电路拓扑形式，因其输出电压极性与输入电压相反，而幅度既可比输入电压高，也可比输入电压低，且电路结构简单而流行。 为了达到全面而深入的研究效果，本文对Buck^oost电路进行了稳态分析和小信号分析。稳态分析中，首先介绍了电路工作原理，得出了两种工作模式下的电压转换关系式，并同时可知基于占空比怎样计算其输出电压以及最小最大电感电流和输出纹波电压计算公式；接着推导了状态空间模型，以在M ATLAB中进行仿真；而最后仿真得到的电感电流、输出电压的变化规律符合理论分析。小信号分析中，首先推导了输出与输入间的传递函数表达式，以了解低频交流小信号分量在电路中的传递过程；接着分析其零极点，且仿真绘制波特图进行了验证。 经过推导与研究，稳态分析和小信号分析下仿真得到的变化规律均与理论上的推导一致。 关键词：BuckHBoost；稳态分析；小信号分析；MATLAB仿真
1 ?概论 现代开关电源有两种：直流开关电源、交流开关电源。本课题主要介绍直流开关电源，其功能是将电能质量较差的原生态电源，如市电电源或蓄电池电源，转换为满足设备要求的质量较高的直流电源，即将“粗电”转换为“精电”。直流开关电源的核心是DC4)C变换器。 作为研究开关电源的基础，DCTC开关变换器的建模分析对开关电源的分析和设计具有重要意义。DCTC开关变换器最常见的三种电路拓扑形式为：降压(Buck)、升压(Boost)和降压THE (BuckdBoos 泌］,如图1-1所示。其中BucMoost变换器因其输出电压极性与输入电压相反，而幅度既可比输入电压高，也可比输入电压低，且电路结构简单而流行。 (a) B uck型电路结构 (b) Boost型电路结构 (c) B uckHB oost型电路结构 图1-1 DCTC变换器的三种电路结构
现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 (一)Ansoft公司的仿真工具 现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 Ansoft的信号完整性工具采用一个仿真可解决全部设计问题： SIwave是一种创新的工具，它尤其适于解决现在高速PCB和复杂IC封装中普遍存在的电源输送和信号完整性问题。 该工具采用基于混合、全波及有限元技术的新颖方法，它允许工程师们特性化同步开关噪声、电源散射和地散射、谐振、反射以及引线条和电源/地平面之间的耦合。该工具采用一个仿真方案解决整个设计问题，缩短了设计时间。 它可分析复杂的线路设计，该设计由多重、任意形状的电源和接地层，以及任何数量的过孔和信号引线条构成。仿真结果采用先进的3D图形方式显示，它还可产生等效电路模型，使商业用户能够长期采用全波技术，而不必一定使用专有仿真器。 (二)SPECCTRAQuest Cadence的工具采用Sun的电源层分析模块： Cadence Design Systems的SpecctraQuest PCB信号完整性套件中的电源完整性模块据称能让工程师在高速PCB设计中更好地控制电源层分析和共模EMI。 该产品是由一份与Sun Microsystems公司签署的开发协议而来的，Sun最初研制该项技术是为了解决母板上的电源问题。 有了这种新模块，用户就可根据系统要求来算出电源层的目标阻抗；然后基于板上的器件考虑去耦合要求，Shah表示，向导程序能帮助用户确定其设计所要求的去耦合电容的数目和类型；选择一组去耦合电容并放置在板上之后，用户就可运行一个仿真程序，通过分析结果来发现问题所在。 SPECCTRAQuest是CADENCE公司提供的高速系统板级设计工具，通过它可以控制与PCB layout相应的限制条件。在SPECCTRAQuest菜单下集成了一下工具： （1）SigXplorer可以进行走线拓扑结构的编辑。可在工具中定义和控制延时、特性阻抗、驱动和负载的类型和数量、拓扑结构以及终端负载的类型等等。可在PCB详细设计前使用此工具，对互连线的不同情况进行仿真，把仿真结果存为拓扑结构模板，在后期详细设计中应用这些模板进行设计。 （2）DF/Signoise工具是信号仿真分析工具，可提供复杂的信号延时和信号畸变分析、IBIS 模型库的设置开发功能。SigNoise是SPECCTRAQUEST SI Expert和SQ Signal Explorer Expert进行分析仿真的仿真引擎，利用SigNoise可以进行反射、串扰、SSN、EMI、源同步及系统级的仿真。 （3）DF/EMC工具——EMC分析控制工具。 （4）DF/Thermax——热分析控制工具。 SPECCTRAQuest中的理想高速PCB设计流程： 由上所示，通过模型的验证、预布局布线的space分析、通过floorplan制定拓朴规则、由规
buck电路的原理 降压式变换电路（Buck电路）详解 一、BUCK电路基本结构 开关导通时等效电路开关关断时等效电路 二、等效的电路模型及基本规律 （1）从电路可以看出，电感L和电容C组成低通滤波器，此滤波器设计的原则是使us(t)的直流分量可以通过，而抑制us(t) 的谐波分量通过；电容上输出电压uo(t)就是us(t) 的直流分量再附加微小纹波uripple(t) 。 （2）电路工作频率很高，一个开关周期内电容充 放电引起的纹波uripple(t) 很小，相对于电容上 输出的直流电压Uo有：电容 上电压宏观上可以看作恒 定。 电路稳态工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小纹波近似原理。（3）一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加，使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变；反之，如果一个周期内放电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。
这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时，电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡，这是电路稳态工作时的一个普遍规律。（4）开关S置于1位时，电感电流增加，电感储能；而当开关S 置于2位时，电感电流减小，电感释能。假定电流增加量大于 电流减小量，则一个开关周期内电感上磁链增量为： 此增量将产生一个平均感应电势： 此电势将减小电感电流的上升速度并同时降低电感电流的 下降速度，最终将导致一个周期内电感电流平均增量为零；一 个开关周期内电感上磁链增量小于零的状况也一样。 这种在稳态状况下一个周期内电感电流平均增量（磁链平 均增量）为零的现象称为：电感伏秒平衡。 这也是电力电子电路稳态运行时的又一个普遍规律。 三、电感电流连续工作模式（CCM）下稳态工作过程分析
1.雷达系统中杂波信号的建模与仿真目的 雷达的基本工作原理是利用目标对雷达波的散射特性探测和识别目标。然而目标存在于周围的自然环境中，环境对雷达电磁波也会产生散射，从而对目标信号的检测产生干扰，这些干扰就称为雷达杂波。对雷达杂波的研究并通过相应的信号处理技术可以最大限度的压制杂波干扰，发挥雷达的工作性能。 雷达研制阶段的外场测试不仅耗费大量的人力、物力和财力，而且容易受大气状况影响，延长了研制周期。随着现代数字电子技术和仿真技术的发展，计算机仿真技术被广泛应用于包括雷达系统设计在内的科研生产的各个领域，在一定程度上可以替代外场测试，降低雷达研制的成本和周期。 长期以来，由于对杂波建模与仿真的应用己发展了多种杂波类型和多种建模与仿真方法。然而却缺少一个集合了各种典型杂波产生的成熟的软件包，雷达系统的研究人员在需要用到某一种杂波时，不得不亲自动手，从建立模型到计算机仿真，重复劳动，造成了大量的时间和人力的浪费。因此，建立一个雷达杂波库，就可以使得科研人员在用到杂波时无需重新编制程序，而直接从库中调用杂波生成模块，用来产生杂波数据或是用来构成雷达系统仿真模型，在节省时间和提高仿真效率上的效益是十分可观的。 从七十年代至今已经公布了很多杂波模型，其中有几类是公认的比较合适的模型。而且，杂波建模与仿真技术的发展己有三十多年的历史，己经有了一些比较成熟的理论和行之有效的方法，这就使得建立雷达杂波库具有可行性。 为了能够反映雷达信号处理机的真实性能，同时为改进信号处理方案提供理论依据，雷达杂波仿真模块输出的杂波模拟信号应该能够逼真的反映对象环境的散射环境。模拟杂波的一些重要散射特性影响着雷达对目标的检测和踉踪性能，比如模拟杂波的功率谱特性与雷达的动目标显示滤波器性能有关;模拟杂波的幅度起伏特性与雷达的恒虚警率检测处理性能有关。因此，杂波模拟方案的设计是雷达仿真设计中极其重要的内容，杂波模型的精确性、通用性和灵活性是衡量杂波产生模块的重要指标。 2.Simulink简介 Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和
BUCK电路工作原理分析 测试电路如下图4.5所示，改变驱动信号占空比，观察输入与输出关系。 通道2,输出波形 通道1,驱动波形 (a)BUCK测试电路(b)输出波形(c)输出波形 图4.5 BUCK升压电路(multisim) BUCK电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值U o总是小于输入电压U d。 一、BUCK电路工作原理 Q1导通期间（t on ）：电力开关器件导通，电感蓄能，二极管D反偏。等效电路如图5.7(b)所示； Q1关断期间（t off）：电力开关器件断开，电感释能，二极管D导通续流。等效电路如5.7 (c)所示； 由波形图5.7 (b)可以计算出输出电压的平均值为： ) ( 1 ) ( 1 0? ? ?? + ? = =S on on S T t t d S T S dt dt u T dt t u T U 则： d d S on DU U T t U= = ，D为占空比。 忽略器件功率损耗，即输入输出电流关系为： d d O d O I D I U U I 1 = =。
图4.6 BUCK电路工作过程 二、电感工作模式分析 下图4.7为BUCK电路中电感流过电流情况。 图4.7电感电流波形图 电感中的电流i L是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。 1.电感电流i L连续模式：
⑴在t on 期间:电感上的电压为 dt di L u L L = 由于电感L 和电容C 无损耗，因此i L 从I 1线性增长至I 2，上式可以写成 on L on O d t I L t I I L U U ?=-=-12 O d L on U U L I t -?= )( 式中△I L =I 2－I 1为电感上电流的变化量，U O 为输出电压的平均值。 ⑵在t off 期间:假设电感中的电流i L 从I 2线性下降到I 1，则有 off L O t I L U ?= 则，O L off U I L t ?= 可求出开关周期ＴS 为 ） (1 O d O d L off on S U U U LU I t t f T -?= +== fL D D U fLU U U U I d d O d O L ) 1()(-= -= ? 上式中△I L 为流过电感电流的峰－峰值，最大为I 2，最小为I 1。电感电流一周期内的平均值与负载电流I O 相等，即 2 1 20I I I += 则)1(201D D L T U I I S d -- = 2.电感电流i L 临界连续状态 变换电路工作在临界连续状态时，即有I 1=0，由)1(201D D L T U I I S d --=，可得维持电流临界连续的电感值L 0为：
现代电源技术 基于BUCK电路的电源设计 学院： 专业： 姓名： 班级： 学号： 指导教师： 日期：
目录 摘要 (3) 一、设计意义及目的 (4) 二、Buck电路基本原理和设计指标 (4) 2.1 Buck电路基本原理 (4) 2.2 Buck电路设计指标 (6) 三、参数计算及交流小信号等效模型建立 (6) 3.1 电路参数计算 (6) 3.2 交流小信号等效模型建立 (10) 四、控制器设计 (11) 五、Matlab电路仿真 (17) 5.1 开环系统仿真 (17) 5.2 闭环系统仿真 (18) 六、设计总结 (21)
摘要 Buck电路是DC-DC电路中一种重要的基本电路，具有体积小、效率高的优点。本次设计采用Buck电路作为主电路进行开关电源设计，根据伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，通过交流小信号模型的建立和控制器的设计，成功地设计了Buck电路开关电源，通过MATLAB/Simulink进行仿真达到了预设的参数要求，并有效地缩短了调节时间和纹波。通过此次设计，对所学课程的有效复习与巩固，并初步掌握了开关电源的设计方法，为以后的学习奠定基础。 关键词：开关电源设计 Buck电路
一、设计意义及目的 通常所用电力分为直流和交流两种，从这些电源得到的电力往往不能直接满足要求，因此需要进行电力变换。常用的电力变换分为四大类，即：交流变直流（AC-DC），直流变交流（DC-AC），直流变直流（DC-DC）,交流变交流（AC-AC）。其中DC-DC电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包过直接直流变流电路和间接直流变流电路。直接直流变流电路又称斩波电路，它的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，主要包括六种基本斩波电路：Buck电路，Boost电路，Buck-Boost电路，Cuk电路，Sepic电路，Zeta 电路。其中最基本的一种电路就是Buck电路。 因此，本文选用Buck电路作为主电路进行电源设计，以达到熟悉开关电源基本原理，熟悉伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，熟练的运用开关电源直流变压器等效模型，熟悉开关电源的交流小信号模型及控制器设计原理的目的。这些知识均是《线代电源设计》课程中所学核心知识点，通过本次设计，将有效巩固课堂所学知识，并加深理解。 二、Buck电路基本原理和设计指标 2.1 Buck电路基本原理 Buck变换器也称降压式变换器，是一种输出电压小于输入电压的单管不隔离直流变换器，主要用于电力电路的供电电源，也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。其基本结构如图1所示：
电压双象限Buck-Boost电路拓扑及分析 2007年06月09日星期六 18:43 在直流变换中不产生电能形式变化，只产生直流电参数的变化。DC/DC变换器具有成本低、重量轻、可靠性高、结构简单等特点，因此，在工业领域和实验室得到了广泛应用。单象限直流电压变换器电路的特点是输出电压平均值Uo跟随占空比D值而变，但不管D为何值，Uo的极性则始终不变，这对于直流开关稳压电源一类的应用场所是能够满足要求的。但对于直流调速电源，负载为直流电动机时，上述性能便不能满足要求，因而发展了多象限直流电压变换电路。 双象限电路分为输出电流平均值Io极性可变的电路与输出电压平均值Uo极性可变的电路两类，通常前一种电路称为电流双象限电路，后一种电路称为电压双象限电路。电流双象限电路是指输出电流平均值Io的幅值和极性均随控制信号us而变化，但输出电压平均值Uo的极性却始终为正，即电路可运行于第一和第二象限。电压双象限电路是指输出电压平均值Uo的幅值和极性均随控制信号us而变化，但输出电流平均值Io却始终为正，即电路可运行于第一和第四象限。本文将对电压双象限Buck Boost电路进行分析。 1 Buck电路 1.1 电路结构 主电路如图1所示。用电感、内阻和等效电压串联电路表示有源负载，桥的直流输入端并联滤波电容。这是一个全桥电路结构，桥的每臂用全控型器件（S1，S2）和不控型器件（D1，D2）组成。S1及S2的控制采用PWM控制，这样可以调节D值，并且及时检测负载的运行状况，由此控制开关的关断和开通。此电路的元器件、电源、负载均假设为理想的。输出滤波电感足够大，可保证负载电流连
续，且线性升降。 1.2 工作原理 1.2.1 运行于第一象限
过u逼题 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------满y Do路釐r 满y Do路釐r 满y Do路釐r 恶描获 提得获 度00获 D点 度得获 得感获 感得获 描0获 补度言 综难量l釐y D釐s逼r难过难高g 环u高逼t难o高 补恶言 获s高获s高 离T点恶方度得补得言 电获难高模感方获如获o模恶实恶获如To高模0实得描μs实fs模得抑0题hz 离s模恶实度u电实点o模得型度抑0u环实 综逼o模是展得 mΩ实 ()*()()*(1)*()*()s f Ton L i f fs Vin Gic f e Vc f sf Lf s f ?= =? 度 *Vo sf Ri Lf = fs 补得言 ()2***s f j f π=如 系路量釐 ( )*2 2 ()*1()()11*11s f T o n s f T o n e s f s f Q ωω?=? ++ 得 2 1Q π = 1Ton π ω=
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开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路 设计 华中科技大学电气与电子工程学院作者：万山明，吴芳 0 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型 图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 图1 典型Buck电路 S导通时，对电感列状态方程有 L=U in－U o （1） S断开，D1续流导通时，状态方程变为 L=－U o （2） 占空比为D时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s和（1－D）T s的时间（T s为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为 L=D(U in－U o)＋(1－D)(－U o)=DU in－U o（3） 稳态时，=0，则DU in=U o。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D 和输入电压U in成正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得 L=(D＋d)(U in＋)－(U o＋) （4）
开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计 万山明，吴芳 (华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉430074） 摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。 关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制 0 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型 图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 图1 典型Buck电路
S 导通时，对电感列状态方程有 O U Uin dt dil L -= ⑴ S 断开，D 1续流导通时，状态方程变为 O U dt dil L -= （2） 占空比为D 时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s 和（1－D ）T s 的时间（T s 为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为 ())()(O in O O in U DU U D U U D dt dil L -=--+-=1 稳态时，dt dil =0，则DU in =U o 。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D 和输入电压U in 成 正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得 L =(D ＋d )(U in ＋)－(U o ＋) （4） 式（4）由式（3）的稳态值加小信号波动值形成。上标为波浪符的量为波动量，d 为D 的波动量。式（4）减式（3）并略去了两个波动量的乘积项得 L =D ＋dU in － （5） 由图1，又有 i L =C ＋ （6） U o =U c ＋R e C （7）
利用基本建模法建立理想Buck 电路的小信号模型： 一 求平均变量 模态1：电感电压和电容电流的表达式 L g d () ()=()()d i t v t L v t v t t =- d ()() ()=()d C v t v t i t C i t t R =- 当变换器满足低频假设和小纹波假设时， s s L g d () ()=()()d T T i t v t L v t v t t ≈??-?? s s ()d () ()=()d T C T v t v t i t C i t t R ??≈??- 模态2：电感电压和电容电流的表达式 L d () ()=()d i t v t L v t t =- d ()() ()=()d C v t v t i t C i t t R =- 当变换器满足低频假设和小纹波假设时， s L d () ()=()d T i t v t L v t t ≈-?? s s ()d () ()=()d T C T v t v t i t C i t t R ??≈??- 进一步得到电感电压与电容电流在一个开关周期内的平均值： s s s s L g ()=(t)(()())(1())(())T T T T v t d v t v t d t v t ????-??+--?? s s s s s ()()()=()(())(1())(())T T C T T T v t v t i t d t i t d t i t R R ????????- +-??- 整理后，得 s s s g d ()()()()d T T T i t L d t v t v t t ??=??-?? s s s d ()()()d T T T v t v t C i t t R ????=??-
§4.3 放大电路的分析方法 ——小信号模型分析法
思路：在Q点附近，三极管特性曲线可近似看为线性的，把非线性问题转为 线性问题求解。条件：输入为交流小信号（微变信号） 式中各量均是全量，包 一、H参数等效电路： 含直流和交流两部分
1、H参数的导出：
v BE = VBE + vbe
iB = I B + ib iC = I C + ic
iC iB
+
vCE = VCE + vce
vBE＝f1 (iB , vCE ) iC＝f 2 (iB , vCE )
电气工程学院 苏士美
T
+
输入回路关系 输出回路关系
v BE 2016/3/7
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v CE -
1
https://www.doczj.com/doc/d97067503.html,
小信号模型分析法
考虑微变关系，对两式取全微分：
vBE＝f1 (iB , vCE ) iC＝f 2 (iB , vCE )
式中： dvBE = vbe , diB = ib , dvCE = vce , diC = ic
dvBE＝
?vBE ?iB
? diB +
vCE
?vBE ?vCE
? dvCE
iB
vbe＝hie ib + hre vce
在小信号情况下： H参数，具有不同的 量纲，混合参数
共e下BJT的输入 电阻rbe（欧姆） 电流放大系数β
输出对输入的反作 用μr（无量纲） 输出电导1/rce
?iC diC＝ ?iB
2016/3/7
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vCE
?iC ? diB + ?vCE
? dvCE
iB
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ic＝hfe ib + hoe vce
2
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雷达信号环境仿真模型 在雷达信号环境仿真中，需要建立雷达信号环境的仿真模型，包括雷达脉冲信号模型、天线扫描模型、多信号脉冲排序模型等。模拟波形和实际雷达信号的相似程度主要取决于信号模型的选择。因此，分析雷达信号环境，建立完善、精确的仿真模型，是能否精确复现雷达信号环境的关键。 1.1.1.1 脉冲信号环境分析和脉冲描述字(PDW) 雷达对抗的信号环境S 是指雷达对抗设备在其所在的地域内存在的各种辐射、散射信号的集合： {}N n i t S S 1 )(== (2.3-11) 其中)(t S i 是第i 个辐射、散射源，N 是辐射、散射源的数量。如果主要考虑其中的雷达信号辐射源，则辐射源信号)(t S i 可顺序展开其脉冲序列： {}∞==1 )()(n i i n S t S (2.3-12) 式中的)(n S i 为)(t S i 的第n 个脉冲。 雷达侦察设备以S 为工作背景，从S 中获取有用信息，并对S 做出适当反应。根据不同用途和技战术指标的要求，具体的电子对抗设备对S 的检测能力是一个有限的子空间D ： {}P PW DOA RF D Ω?Ω?Ω?Ω= (2.3-13) 式中，RF Ω、DOA Ω、PW Ω、P Ω分别为雷达对抗设备对信号载频、到达方向、脉冲参数和信号功率的检测范围，?为直积。D 可以是非时变的，也可以是时变的。雷达信号环境仿真的目的，就是要精确复现出雷达侦察设备的工作环境S ，模拟战场电子战行为。 随着现代雷达技术的发展，电子战威胁环境变得十分复杂，已经从单一种类的信号，发展成为多种不同体制雷达信号的组合。现代调制技术的发展，使得雷达信号形式复杂、参数多变，不仅在时域上有复杂的变化，而且在频域上的变化
1. Buck 电路小信号线性化交流模型为： ?????????+=- =+-=)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~o o o t d I t i D t i R t u t i dt t u d C t d V t u t u D dt t i d L L L in L in in L （1-1） 2. Buck 电路小信号交流模型等效电路 图2-1 Buck 电路小信号交流模型等效电路 3. 传递函数 ()()()()()()????? ??????++=++===112020s R L LCs V s d s v s R L LCs D s v s v g s v o s d g o g （3-1） 谐振频率Hz LC f 3.50321 0==π --------徐德鸿.电力电子系统建模及控制.机械工业出版社，2005. 4. 主电路参数设计 （1）输入直流电压in V ：100V （2）输出电压o V ：50V ， 纹波系数：00001≤δ （3）占空比：5.0o ==in V V D （4）负载：Ω=10R （5）功率：W R V P 2502 o ==
（6）开关频率：kHz f s 10= （7）开关管 由于是小功率DC-DC 变换器，所以选用功率MOSFET 作为开关器件，MOSFET 的型号选择IRF250（V U DS 200=,A I D 30=,()Ω=085.0on DS R )。 （8）电感 电感的大小决定了开关电源主回路处于CCM 还是DCM 模式，由Buck 电路工作于电感电流连续状态下的条件： 21D RT L S -≥ （4-1） 得： S RT D L 2 1-≥ （4-2） 所以mH L 25.0≥,取mH L 1= （9）电容 电容的作用是保持恒定的输出电压，可根据允许的输出电压纹波值来选择电 容的大小： ()D T V L V C S o o -?=182 所以F C μ5.62=，取F C μ100= --------[1] 裴云庆，杨旭，王兆安.开关稳压电源的设计和应用[M].机械工业出版社，2010. [2] 英飞凌公司.IRF250 数据手册. [3] 巩鲁洪, 曹文思. 基于BUCK 变换器的建模与设计[J]. 科学之友,2008. 5. 扰动信号 占空比扰动：)2sin()(~t f d t d sd π= 其中： 005.05.01001=?≤d kHz kHz f sd 11010 1=?≤ 输入电压扰动：)2sin()(~t f u t u su in π= 其中： V V u 5.0501001=?≤kHz kHz f sd 11010 1=?≤ 负载扰动：)2sin()(~t f i t i si o π= 其中： A A I 05.051001=?≤kHz kHz f sd 11010 1=?≤ 6. 仿真因素 电路与小信号模型对比 输入电压小扰动)(~t u in
课程设计任务书 学生姓名：专业班级： 指导教师: 工作单位： 题目：AM信号的仿真分析 初始条件： 1）Matlab 软件 2）通信原理基础知识 设计内容和要求： 调制信号：分别为300Hz正弦信号和矩形信号；载波频率：30kHz；解调方式：分别为包络解调和同步解调； 要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线； 1）调制信号幅度=0.8×载波幅度；2）调制信号幅度=载波幅度； 3）调制信号幅度=1.5×载波幅度； 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月
基于MATLAB的AM信号的调制与解调 摘要：现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟电路里面经常要用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。 本文主要的研究内容是了解AM信号的数学模型及调制方式以及其解调的方法。不同的解调方法在不同的信噪比情况下的解调结果，那种方法更好，作出比较。要求是进行双音及以上的AM信号的调制与解调。先从AM的调制研究，研究它的功能及在现实生活中的运用。其次研究AM的解调，以及一些有关的知识点，以及通过它在通信方面的运用更加深入的了解它。从单音AM信号的数学模型及调制解调方式出发，得出双音AM信号的数学模型及其调制与解调的框图和调制解调波形。利用MATLAB编程语言实现对双音AM 信号的调制与解调，给出不同信噪比情况下的解调结果对比。 关键词：AM信号，调制，解调，信噪比，MATLAB
BUCK 电路分析 李立清 2012/7/3 首先BUCK 电路基本电路如下 假设对BUCK 降压电路的基本要求 1. 输入直流电压；Ud=100v 2. 开管频率：f=40kHZ 3. 输出电压范围：Uo=50~80v 4. 输出电压纹波：<1% 5. 最大输出电流：5A(在额定负载下) 6. 效率不低于70% 7. 具有过流保护功能，动作电路：6A 8. 具有稳压功能 一．总体框图： 在电源系统中，一般由核心主电路，控制电路，驱动电路，保护电路，
输出的电压U0总小于Ud，一种降压式变换器，V是全控制器件，为MOSET管，为给负载电感电流提供通路，设置续流二极管VD （1）在t=0是，V管导通，VD管要承受反压，在V管导通时间为t1时间内，开关管V流过的电流就是电感电流，电感L 上电流直线上升，储存在电感中，电源E向负载供电，负 载电压U0=E，负载电流按指数曲线上升， （2）在t=t1时刻V管关断，由于电感储能作用，电感电流必须要按某一回路能量释放。二极管VD导通，，VD续流，负 载电流近似为0，负载电流指数曲线下降， （3）为了是负载电流连续且脉动小，故应接上较大的电感L （4）一个周期T结束再次重复，在工作在稳态时，一个周期的终值与初值相等，负载电压的平均U0=KE,通过调节占空比 K使输出的电压平均值U0为所需的值 二．对于MOSET管和续流二极管VD的选择 1. V截止时，回路通过二极管V续流，MOSET管正向承受电压100V;当K=1时，MOSET管有最大电流，其值为5A，故需要选择集电极最大连续电流Ic>5A,反向击穿电压>100V,如果考虑2倍安全裕量Ic>10A, 反向击穿电压>200V 2.二极管当K=1时，其承受最大反压100V，而当K趋近1时，其承受最大电流趋近5A，故需要选择Vc>100v,I>5A的二极管，如果考虑2倍安全裕量I>10A, 反向击穿电压>200V 3.电感的选择：选择大电感能够续流，此时的临界电感L:
Buck电路学习笔记 Buck电路基本框图： 图1.1 Buck电路的控制方式： （1）：脉冲调制型：保持开关周期T不变，调节开关导通时刻t on ，（PWM: Pulse Width Modulation）最常用，最容易实现 （2）：频率调制（调频型）：保持开关导通时间t on 不变，改变开关周期T. （3）：混合调制：同时改变t on 和T，使得占空比t on /T发生改变。 Buck电路基本工作方式 MOS管Q和直流输入电压Vdc串联,通过Q的硬开通和硬关断，在VD处形成方波电压。采用恒频控制方式，占空比可调,Q导通时间为T ON 。 A:Q导通时，VD点电压也应为直流输入电压Vdc（设Q导通，压降为0），电流流经串接电感L，流出输出端。此时电感储能，并向电容C充电。等效模型如下图： 图1.2 B:Q关断时，电感L产生反电动势，使得VD点电压，迅速下降到0，便变为负值直至二极管D（因其续流作用而被称为“续流二极管”）被导通，并钳位于-0.8V。通过二极管续流，释放能量，电容C向负载供电。等效模型如下图：
图1.3 Buck电路波形分析： 图1.4 Buck电路工作波形图
图1.4（ａ）为MOSFET 的PWM 驱动波形PWM ，占空比可调。 当Q 导通时，VD 点电压也应为直流输入电压Vdc （设Q 导通，压降为0），当Q 关断时，电感L 产生反电动势，使得VD 点电压，迅速下降到0，便变为负值直至二极管D 被导通，并钳位于-0.8V 。此时假设二极管的导通压降为0V ，则VD 的波形如图（b ）所示。 当Q 导通时，VD 点电压直流输入电压Vdc ，由于VO 电压低于Vdc ，电感L 承受的电压为（Vdc-VO ），因为Vdc,VO 电压均为恒定值，所以电感两端的电压保持恒定，因此流经电感的电流线性上升其斜率为=??t /I L Vo /)(Vdc -,L 为电感量，此时电感内部的电流变化如图1.4（e ）所示的上升斜坡，而MOSFET 内部的电流如图1.4（c ）所示。 当Q 关断时，VD 点电压，迅速下降到0V （假设二极管的导通压降为0V ），而电感的电流不能突变，电感产生反电动势以维持原来建立的电流，若未接续流二极管D ，则VD 点电压会变得很负以保持电感上的电流方向不变，但是此时续流二极管导通，使得电感前端的电压比地电位低于一个二极管的导通压降。 此时电感上的极性反相，使得流经续流二极管D 和电感L 的电流线性下降，直到MOSFET 关断结束时，回到电流初始值Ia 。因为VD 点电压被钳位于1V （二极管的导通压降近似为1V ），VO 电压均为恒定值不变，所以电感L 承受的电压为（VO+1）V ，续流二极管D 和电感L 的电流下降斜率为 L t /1Vo /I ）（+=??L Vo /)1(+ ， 续流二极管的电流变化如图1.4（d ）,电感的电流如图1.4（e ） 。 根据基尔霍夫电流电流定律KCL 可知:电感的电流等于MOSFET 的电流，续流二极管D 的电流之和，即IL=IQ+ID 。根据图1.4（c ）、（d ）、（e ）便可以看出。 Buck 电路的三种工作模式： （1） 连续工作模式 （2） 临界工作模式 （3） 不连续工作模式 判别条件为： 电流连续的条件为： 1m 1 e e αρρ->- 其中/M m E E =, /T ρτ=, 11/()()t T t T αρττ == BUCK 电路PSIM 开环仿真： （1） PWM 波形的产生方式：