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安徽省蚌埠市第二中学2015届高三上学期第一次月考数学文试题 Word版含解析

安徽省蚌埠二中2015高三（上）第一次月考数学试卷（文

科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）

A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）考点：函数的定义域及其求法；交集及其运算．

专题：计算题；函数的性质及应用．

分析：求出集合A中函数的定义域确定出A，求出集合B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可．

解答：解：集合A中的函数y=2x，x∈R，即A=R，

集合B中的函数y=，x≥0，即B=[0，+∞），

则A∩B=[0，+∞）．

故选C

点评：此题属于以函数的定义域为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2．设a∈R，则“a=1”是“直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：直线与圆．

分析：结合直线平行的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：若直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行，则a2=1，解得a=1或a=﹣1．

所以“a=1”是“直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行”的充分不必要条件．

故选A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，要求熟练掌握直线平行的条件．

3．已知复数z满足（3﹣4i）z=25，则z=（）

A．﹣3﹣4i B．﹣3+4i C．3﹣4i D．3+4i

考点：复数相等的充要条件．

专题：数系的扩充和复数．

分析：由题意利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．解答：解：∵满足（3﹣4i）z=25，则z===3+4i，

故选：D．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

4．下列命题正确的是（）

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系．

专题：证明题．

分析：利用直线与平面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B；利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确；利用面面垂直的性质可排除D

解答：解：A，若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面；排除A；

B，若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，排除B；C，设平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由线面平行的性质定理，在平面α内存在直线b∥l，在平面β内存在直线c∥l，所以由平行公理知b∥c，从而由线面平行的判定定理可证明b∥β，进而由线面平行的性质定理证明得b∥a，从而l∥a；故C正确；

D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，排除D；

故选C

点评：本题主要考查了空间线面平行和垂直的位置关系，线面平行的判定和性质，面面垂直的性质和判定，空间想象能力，属基础题

5．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（）

A．B．C．D．

考点：等比数列的性质．

专题：计算题．

分析：根据已知的等式变形，利用等比数列的性质求出公比q的值，然后分别根据等比数列的通项公式及前n项和公式，即可找出四个选项中数值不能确定的选项．

解答：解：由8a2+a5=0，得到=q3=﹣8，故选项A正确；

解得：q=﹣2，则=q=﹣2，故选项C正确；

则==，故选项B正确；

而==，所以数值不能确定的是选项D．

故选D

点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式及前n项和公式化简求值，是一道基础题．

6．若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x﹣y﹣3=0 B．2x+y﹣3=0 C．x+y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=0 考点：直线和圆的方程的应用；直线与圆相交的性质．

专题：计算题．

分析：由圆心为O（1，0），由点P为弦的中点，则该点与圆心的连线垂直于直线AB求解其斜率，再由点斜式求得其方程．

解答：解：已知圆心为O（1，0）

根据题意：K op=

k AB k OP=﹣1

k AB=1，又直线AB过点P（2，﹣1），

∴直线AB的方程是x﹣y﹣3=0

故选A

点评：本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直．

7．已知焦点在y轴上的椭圆+=1的长轴长为8，则m等于（）

A．4 B．6C．16 D．18

考点：椭圆的简单性质．

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：利用椭圆的标准方程及其性质即可得出．

解答：解：∵焦点在y轴上的椭圆+=1的长轴长为8，

∴2=8，解得m=16．

故选：C．

点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．

8．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50，60）的汽车大约有（）

A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆

考点：频率分布直方图．

专题：计算题．

分析：首先要做出事件发生的频率，在频率分步直方图中小长方形的面积为频率，用长乘以宽，得到频率，用频率乘以总体个数，得到这个范围中的个体数．

解答：解：在频率分步直方图中小长方形的面积为频率，

在[50，60）的频率为0.03×10=0.3，

∴大约有200×0.3=60辆．

故选C

点评：本题考查频率分步直方图，考查频率分步直方图中小长方形的面积等于频率，本题考查频率，频数和样本容量之间的关系，这三个量可以做到知二求一．

9．函数：①y=x?sinx②y=x?cosx③y=x?|cosx|④y=x?2x的图象（部）如图所示，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）

A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①

考点：正弦函数的图象；余弦函数的图象．

专题：数形结合．

分析：依据函数的性质与图象的图象对应来确定函数与图象之间的对应关系，对函数的解析式研究发现，四个函数中有一个是偶函数，有两个是奇函数，还有一个是指数型递增较快的函数，由这些特征接合图象上的某些特殊点判断即可．

解答：解：研究发现①是一个偶函数，其图象关于y轴对称，故它对应第一个图象

②③都是奇函数，但②在y轴的右侧图象在x轴上方与下方都存在，而③在y轴右侧图象只存在于x轴上方，故②对应第三个图象，③对应第四个图象，④与第二个图象对应，易判断．

故按照从左到右与图象对应的函数序号①④②③

故选C．

点评：本题考点是正弦函数的图象，考查了函数图象及函数图象变化的特点，解决此类问题有借助两个方面的知识进行研究，一是函数的性质，二是函数值在某些点的符号即图象上某些特殊点在坐标系中的确切位置．

10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给出下列命题：

①当x＞0时，f（x）=e x（1﹣x）；

②f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）；

③函数f（x）有2个零点；

④?x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，

其中正确命题的个数是（）

A．1 B．2C．3D．4

考点：命题的真假判断与应用；奇偶性与单调性的综合．

专题：计算题．

分析：逐个验证：①为函数对称区间的解析式的求解；②为不等式的求解，分段来解，然后去并集即可；③涉及函数的零点，分段来解即可，注意原点；④实际上是求函数的取值范围，综合利用导数和极值以及特殊点，画出函数的图象可得范围．

解答：解：设x＞0，则﹣x＜0，故f（﹣x）=e﹣x（﹣x+1），又f（x）是定义在R上的奇函数，故f（﹣x）=﹣f（x）=e﹣x（﹣x+1），所以f（x）=e﹣x（x﹣1），故①错误；

因为当x＜0时，由f（x）=e x（x+1）＞0，解得﹣1＜x＜0，当x＞0时，由f（x）=e﹣x（x ﹣1）＞0，解得x＞1，故f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞），故②正确；

令e x（x+1）=0可解得x=﹣1，当e﹣x（x﹣1）=0时，可解得x=1，又函数f（x）是定义在R上的奇函数，故有f（0）=0，故函数的零点由3个，故③错误；

④?x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，正确，因为当x＞0时f（x）=e﹣x（x﹣1），图象过点（1，0），又f′（x）=e﹣x（2﹣x），

可知当0＜x＜2时，f′（x）＞0，当x＞2时，，f′（x）＜0，故函数在x=2处取到极大值f （2）=，且当x趋向于0时，函数值趋向于﹣1，

当当x趋向于+∞时，函数值趋向于0，

由奇函数的图象关于原点对称可作出函数f（x）的图象，

可得函数﹣1＜f（x）＜1，故有|f（x1）﹣f（x2）|＜2成立．

综上可得正确的命题为②④，

故选B

点评：本题考查命题真假的判断，涉及函数性质的综合应用，属中档题．

二、填空题（每题5分，共25分）

11．已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为3．

考点：简单线性规划．

专题：计算题．

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：，在坐标系中画出图象，

三条线的交点分别是A（﹣1，﹣1），B（，），

C（2，﹣1），

在△ABC中满足z=2x+y的最大值是点C，代入得最大值等于3．

故答案为：3．

点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的试题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，体现了数形结合思想的应用．

12．如果执行如图程序框图（判断条件k≤20？），那么输出的S=420．

考点：循环结构．

专题：算法和程序框图．

分析：执行程序框图，分析程序框图的功能和意义，计算并输出S=2×（1+2+…+20）的值，不难计算为420．

解答：解：执行程序框图，有

k=1

S=0

满足条件k≤20，第1次执行循环体，有S=2，k=2

满足条件k≤20，第2次执行循环体，有S=2+4，k=3

满足条件k≤20，第3次执行循环体，有S=2+4+6，k=4

…

满足条件k≤20，第19次执行循环体，有S=2+4+..+38，k=20

满足条件k≤20，第20次执行循环体，有S=2+4+…+40，k=21

不满足条件k≤20，退出执行循环体，输出S的值

根据程序框图的意义和功能，得S=2×（1+2+…+20）=420

故答案为：420．

点评：本题主要考察程序框图和算法，属于基础题．

13．已知是夹角为120°的单位向量，向量=t+（1﹣t），若⊥，则实数t=

．

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

专题：平面向量及应用．

分析：由已知得=[t+（1﹣t）]=0，由此能求出实数t．

解答：解：∵是夹角为120°的单位向量，

向量=t+（1﹣t），⊥，

∴=[t+（1﹣t）]=t+（1﹣t）=t?cos120°+1﹣t=1﹣，

解得t=．故答案为：．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．

14．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为6π．

考点：由三视图求面积、体积．

专题：计算题；空间位置关系与距离．

分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为半圆柱．

解答：解：由三视图可知，该几何体为半圆柱，

其底面半径为2，高为3；

则其体积为：×π×22×3=6π．

故答案为：6π．

点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．

15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其中f（1）=0，且当x＞0时，有

＞0，则不等式f（x）＞0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．

考点：函数的单调性与导数的关系．

专题：导数的概念及应用．

分析：先根据=＞0，判断函数的单调性，进而

分别看x＞1和0＜x＜1时f（x）与0的关系．再根据函数的奇偶性判断﹣1＜x＜0和x＜﹣1时f（x）与0的关系，最后去x的并集即可得到答案．

解答：解：=＞0，

即x＞0时，是增函数

当x＞1时＞f（1）=0，f（x）＞0；

0＜x＜1时，＜f（1）=0，f（x）＜0．

又f（x）是奇函数，

所以﹣1＜x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）＞0；

x＜﹣1时f（x）=﹣f（﹣x）＜0．

则不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，0）∪（1，+∞）

故答案为：（﹣1，0）∪（1，+∞）．

点评：本题主要考查了函数单调性与奇偶性的应用．在判断函数的单调性时，常可利用导函数来判断．

三、解答题（共75分）

16．（12分）△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2﹣a2+bc=0，

（1）求角A的大小；

（2）若，求△ABC面积S△ABC的最大值．

考点：余弦定理；三角形的面积公式．

专题：计算题；解三角形．

分析：（1）根据题中等式，利用余弦定理算出cosA=﹣，结合A为三角形的内角，可

得A=；

（2）利用基本不等式，算出bc≤1，当且仅当b=c=1时等号成立．由此结合正弦定理的面积公式，即可算出△ABC面积S△ABC的最大值．

解答：解：（1）∵△ABC中，b2+c2﹣a2+bc=0，∴b2+c2﹣a2=﹣bc

因此cosA===﹣

∵A为三角形的内角，∴A=；

（2）∵b2+c2﹣a2+bc=0，

∴a2=b2+c2+bc=3，得b2+c2=﹣bc+3≥2bc

解之得bc≤1，当且仅当b=c=1时等号成立

∵△ABC面积S△ABC=bcsinA=bc

∴当且仅当b=c=1时，△ABC面积S△ABC的最大值为．

点评：本题给出三角形的边之间的平方关系，求角的大小并依此求三角形面积的最大值．着重考查了正余弦定理解三角形、运用基本不等式求最值等知识，属于中档题．

17．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2+2n．

（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；

（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b2=S1，b4=a2+a3，求数列{b n}的前n项和T n．

考点：数列的应用．

专题：计算题．

分析：（I）由题意知a1=3，a n=S n﹣S n﹣1=2n，符合．

（II）设等比数列的公比为q，则，由此能够求出数

列{b n}的前n项和T n．

解答：解：（I）a1=S1=3

当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2+2n﹣[（n﹣1）2+2（n﹣1）]=2n+

符合

（II）设等比数列的公比为q，

则

解得

所以

即．

点评：本题考查数列性质的综合运用，具有一定的难度，解题时要仔细挖掘题设中的隐含条件，

18．（12分）如图五面体中，四边形CBB1C1为矩形，B1C1⊥平面ABB1N，四边形ABB1N 为梯形，

且AB⊥BB1，BC=AB=AN==4．

（1）求证：BN⊥平面C1B1N；

（2）求此五面体的体积．

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．

专题：空间位置关系与距离．

分析：（1）利用直线与平面垂直的性质定理证明B1C1⊥BN，然后利用勾股定理证明

BN⊥B1N，通过B1N∩B1C1=B1，利用直线与平面垂直的判定定理证明：BN⊥平面C1B1N；（2）连接CN，说明NM⊥平面B 1C1CB，然后五面体的体积分别

求解即可．

解答：解：（1）证明：连4，过N作NM⊥BB1，垂足为M，

∵B1C1⊥平面ABB1N，BN?平面ABB1N，

∴B1C1⊥BN，…（2分）

又，BC=4，AB=4，BM=AN=4，BA⊥AN，

∴，=，

∵，

∴BN⊥B1N，…（4分）

∵B1C1?平面B1C1N，B1N?平面B1C1N，B1N∩B1C1=B1

∴BN⊥平面C1B1N…（6分）

（2）连接CN，，…（8分）

又B1C1⊥平面ABB1N，所以平面CBB1C1⊥平面ABB1N，且平面CBB1C1∩ABB1N=BB1，NM⊥BB1，

NM?平面B1C1CB，

∴NM⊥平面B1C1CB，…（9分）

…（11分）

此几何体的体积…（12分）

点评：本题考查直线与平面垂直的判定定理以及性质定理的应用，几何体的体积的求法，考查转化思想以及空间想象能力．

19．（13分）某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：

（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）若幸福指数不低于9.5分，则称该人的幸福指数为“极幸福”，求从这16人中随机选取2人，至多有1人是“极幸福”的概率．

考点：古典概型及其概率计算公式；茎叶图．

专题：概率与统计．

分析：（1）根据众数是出现次数最多的数求出众数；根据中位数是从小到大排列位于中间位置的两数的平均数求中位数；

（2）由茎叶图求出幸福度不低于9.5分的人数，计算按分层抽样的方法从幸福度不低于9.5分的应抽取是人数，再分别求出从16人中随机抽取2人的抽法种数和2人中至少有1人“很幸福”的抽法种数，利用古典概型概率公式计算．

解答：解：（1）由茎叶图知：众数为8.6；

中位数为=8.75；

（2）设A表示“2个人中至多有一个人‘很幸福’”这一事件

由茎叶图知：幸福度不低于9.5分的有4人，

∴从16人中随机抽取2人，所有可能的结果有=120个，

其中事件A中的可能性有=114个，

∴概率P（A）==．

点评：本题考查了由茎叶图求数据的众数、中位数，考查了古典概型的概率计算及组合数公式的应用，是概率统计的基本题型，读懂茎叶图是解题的关键．

20．（13分）已知函数f（x）=，（其中常数a＞0）

（Ⅰ）当a=1时，求曲线在（0，f（0））处的切线方程；

（Ⅱ）若存在实数x∈（a，2]使得不等式f（x）≤e2成立，求a的取值范围．

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数恒成立问题．

专题：导数的综合应用．

分析：（Ⅰ）把a=1代入函数解析式，求出f（0），求出原函数的导函数，再求出f′（1），则曲线在（0，f（0））处的切线方程可求；

（Ⅱ）求出原函数的导函数，得到导函数的零点，由导函数的零点对定义域分段，由导函数在各区间段内的符号得到原函数的单调性，把存在实数x∈（a，2]使不等式

f（x）≤e2成立转化为在（a，2]上成立，然后由a+1≤2和a+1＞2分类求出f（x）的最小值，由最小值小于等于e2求解a的取值范围．

解答：解：（Ⅰ）当a=1时，，，

∴f（0）=﹣1，f′（0）=﹣2，

∴曲线在（0，f（0））处的切线方程为：2x+y+1=0；

（Ⅱ）函数的定义域{x|x≠a}．

由f（x）=，得，

令f'（x）=0，得x=a+1，

当x∈（﹣∞，a），（a，a+1）时，f′（x）0．

∴f（x）在（﹣∞，a），（a，a+1）递减，在（a+1，+∞）递增．

若存在实数x∈（a，2]使不等式f（x）≤e2成立，

只需在（a，2]上成立，

①若a+1≤2，即0＜a≤1时，，

∴a+1≤2，即a≤1，

∴0＜a≤1；

②若a+1＞2，即1＜a＜2，，

解得a≤1，

又1＜a＜2，

∴a∈?．

综上，a的取值范围是（0，1]．

点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了利用导数研究函数的最值，体现了数学转化思想方法，是中档题．

21．（13分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0），离心率为，两焦点分别为F1、F2，过

F1的直线交椭圆C于M，N两点，且△F2MN的周长为8．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点P（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆C于A，B两点，求弦长|AB|的最大值．

考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程；圆锥曲线中的最值与范围问题．

分析：（1）利用已知条件求出椭圆方程中的几何量，即可求椭圆C的方程；

（2）利用直线的斜率存在与不存在，分别与椭圆方程联立，利用韦达定理，以及弦长公式表示弦长|AB|通过基本不等式求解弦长的最大值．

解答：解：（1）由题得：，4a=8，所以a=2，．…（3分）

又b2=a2﹣c2，所以b=1即椭圆C的方程为．…（4分）

（2）由题意知，|m|≥1．

当m=1时，切线l的方程x=1，点A、B的坐标分别为，

此时；当m=﹣1时，同理可得…

当|m|＞1时，设切线l的方程为y=k（x﹣m），（k≠0）

由

设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），

则△=64k4m2﹣16（1+4k2）（4k2m2﹣4）=48k2＞0

又由l与圆．得

所以

=…（9分）

因为|m|≥1所以，

且当时，|AB|=2，

由于当m=±1时，，所以|AB|的最大值为2．…（12分）

点评：本题考查椭圆的方程的求法，直线与椭圆的位置关系，弦长公式的应用，考查分析问题解决问题的能力以及转化思想的应用．

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

安徽省安庆市2018届高三二模考试理科数学试题含

2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所.故选D. 2. 已知复数满足：，其中是虚数单位，则的共轭复数为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以的共轭复数为.故选B. 3. 三内角的对边分别为,则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件【答案】C 【解析】试题分析：在三角形中，等价为，即．若，由正弦定理，得．充分性成立．若，则正弦定理，得，必要性成立．所以，“”是“”的充要条件．即是成立的充要条件，故选C．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 4. 如图，四边形是边长为2的正方形，曲线段所在的曲线方程为，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（）

A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据条件可知，，阴影部分的面积为，所以，豆子落在阴影部分的概率为.故选A. 5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的值为（） A. 0 B. 1 C. 16 D. 32 【答案】B 【解析】；；；.故选B. 点睛：本题考查的是算法与流程图.对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<