【分享】立方体折叠专题一
一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图
1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．
2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．
3．规律：
①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个．
②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同．
③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．
二.快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面
如下图，我们先来统一以下认识：
把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。
结论：
如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z”型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。
应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。
例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．
分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．
三. 间二、拐角邻面知
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．
例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）
分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面．
在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B中，b面与c面隔着a面，b 面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．
四. 正方体展开图：
相对的两个面涂上相同颜色
五. 找正方体相邻或相对的面
1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如
，?或在正方形长链中相隔两个正方形．如
中A 与D ．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD 中，A 与C ，
B 与D ，或和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对．
例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．
解 “祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对． 例2 在A 、B 、C 内分别填上适当的数．
使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A 、B 、C ?的三数依次是：
（A ）
12
，
13，1 （B ）13，1
2，1 （C ）1，12，13 （D ）12，1，1
3
分析 A 与2，B 与3中间都隔一个正方形，C 与1分处正方形链两边且与其相连，选（A ）． 例3 在A 、B 、C 内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．
分析 A 与0，B 与2，C 和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A ─0，B ─-2，C ─1．
例4 找出折成正方体后相对的面．
解 A 和C ，D 和F ，B 和E 是相对的面． 2．从立体图找．
例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？
分析 先找相邻的面，余下就是相对的面．
上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，?和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，?下底面依次是2、5、1． 例6 由下图找出三组相对的面．
分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．
五. 由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图
例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．
分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D?“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，?则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．
分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．
【分享】立方体折叠专题二
专题一的知识主要是介绍了如何寻找各种正方体及其展开图的对面。
专题二的内容将是具体的解题方法的介绍。
在这里，我不推荐用剪纸折叠的方法去做，因为不适合在考场使用；而橡皮擦也只适用部分题目。
首先要说明的是：数字在正式命题中一般不考虑方向性，此专题的数字考虑方向性，主要是因为阴影部分的绘图不是很方便，采用数字便与绘图和理解。
首先介绍几个知识点：
①不相对则相邻。
结论1：一个正方体有六个面，每个面都只有一个对面，因此，不是它的对面，那么就是邻面。
找对面的方法已经在立方体折叠专题（一）详细诠释。
比如：和1相对的面是3，那么其它的面全是1的邻面。
和6相对的面是4，那么其它的面全是6的邻面。
结论2：任意3个面，两两之间无对面，则它们可以折叠为正方体。
比如：(1、4、5) ，(2、3、6) 可以折叠为正方体
相反的：（1、4、6）不可以折叠为正方体，因为4和6是对面。
②三个固定的图形的面，旋转摆放后，只有三种视图。
视图二视图一视图三
下面详细演示视图一是如何变化成视图二的：
⒈ABC所在平面均顺时针移动。
⒉平面位置移动之后，平面内的字母顺时针旋转90°。
⒊视图一到视图三原理相同，不同的是全部逆时针转动。
重要结论：如果展开图能够折叠成以上的立方体，则只交换两个面的位置，立方体不成立。
例如：
③从平面到例题的基础模型。
提出基础模型，是因为这个模型是人人都能掌握的。
图1
为了做题方便，统一将图形变换为图1模式思考，这样可以避免视觉差异。
要注意的是：下图是不能折叠成以上正方体的，如果A是我们看到的正面，那么B面我们是看不到的，这是一个视觉差异。
④平面图的翻转等效方法。
我们需要验证的是：1 、图2能否折叠成图3？
图2 图3
解析：
①题目只要我们判断1，5，6面的情况，因此其他平面略去不考虑。
②5，6两个面连在一起，因此，我们只需考虑将1面翻转到和5，6面相连。
③翻转的过程，就是然1面沿着2，3，5面的上边线翻滚过去，每翻滚1次旋转90°。
④本题的1翻滚到5的右边，共记4次，360°，故1的方向不变。
⑤将1翻滚到6的右边，化为标准形式。
图5
2 、图2能否折叠成图4？
图4
解析：有了上题的结论，此题就比较简单了。根据图5和知识点②的三种视图旋转方法，正确的正方体应该是下图结束语：
解题方法介绍完毕。以上的详细步骤，主要是写的思维的具体过程，熟练以后，
是可以省略很多步骤直接得出结论的。
从历年国考、省考真题来看，大部分的题目可以用知识点1：对面原则排除解题。
但是如果再考查立体思维，不排除题目难度加大的可能，所以需要系统掌握此知识点。
无论题目难度多大，立体思维的题目都将成为几秒钟就可以解决的送分题。
正方体折叠的展开图等价
刚看到的一道题：选出不能折成的一项是：
本题应该选择A ，因为命题人考虑了数字的方向。
那么如何不通过空间构想快速判断呢？
原图可以直接将1 的正方形向左翻叠90°，等效于以下图形
将3翻转到5的右边，为什么3的位置不发生变化呢？理由是3实质经过了4*90°=360°的翻转，这个以后详细解释。大家一定要掌握第①步的等效方法，可以大大提高解题速度。
相信第②步大家是很容易理解的。
折、拆纸盒问题 空间形式图形推理是近几年考查热点。而在空间形式图形推理的考查中，折纸盒与拆纸盒问题，更是常见考点。 折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是？”拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为？” 针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。 一、区分相邻面及相对面 平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。 例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？ 解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。A项，应有两个空白面相对，故A项错误；B项，可由左边纸盒折成；C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误；D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。由此，可确定正确答案为B。 例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形？ 解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的；B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。 提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。 二、时针法
对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。 例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？ 解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成；同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。 三、标点法 折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。下面介绍标点法的具体应用。 例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
2014年公务员考试行测图形推理纸盒问题4大妙招 大家熟知，行测中有一类题叫图形推理。一类不需文字阅读，不需大量计算，令人一看就愉悦的智力测试题。但是，图推中有一种考查形式往往会让很多考生绞尽心思，这就是立体图形的考查，对于空间想象感稍弱的童鞋来讲，这个每年必考的看似简单，实则困难的题让其伤透脑筋。下面，中公教育专家就同大家一起来探讨一下图推立体图形的几大解题妙招，总有一款适合你哦。 妙招一：画橡皮。 对于没有空间想象感的童鞋来说，要把展开图在脑子里面构造成立体图是非常困难的，这时候借助一个六面体模型会让你事半工倍。如果把展开图上的图形挨个画在事先准备好的橡皮擦上，再把橡皮摆成各个选项的样子，你就知道哪个是正确的了。但是怎样画这个橡皮是有技巧的，一般是从展开图的顶部作为基准面开始画，并根据所画面的走向翻转手中橡皮，大家最好在平时就多练习画一画，尽量找到适合自己的画法，若在考场上不小心画错，就弄巧成拙了。由于这个基于实际操作，文字不好表达，这里就不细说画法了。 妙招二：找准对立面。 如果确定两个面在展开图中是对立面，那他们是绝不可能在立体图中相邻的，因此我们可以利用如果选项中出现对立面相邻的情况，进行排除。便于大家理解，我们直接上图。 在这样一个题中我们很容易会发现斜圆点和正方形是对立面因此不可能在立体中相邻，古选项B是错误的。也许大家还不太清楚怎样判断两个面是不是对立面，你接下来就给大家介绍一种找对立面的方法，Z字法。Z字的两端所致的面即为对立面，大家要注意Z字两端延伸的长度要相同，因此对于第一个图形来说，全阴影的对立面是半阴影，而不能继续延伸到后面的正圆点上。
从上题中我们会发现不论是三角形还是竖线或者箭头都有一定的指向性，我们可以利用这些指向判断选项的对错。 比如A选项，如果三角形按尖朝上的方位出现在前面，那圆应该在它的左边，而不该在右边，故A错误。B选项，如果箭头指向右边，那立体中的顶部应该是正方形，而不是竖线，故B错误。C选项，如果竖线出现在立体的正面，那么其顶部要么是空白，要么是三角形，不可能是圆，故C错误。 其实抓指向性元素很容易，就如第一个题我们也可以用指向性来排除一些选项。
图形推理之折纸盒、拆纸盒问题 一般来说，图形推理题目可以按照图形数量变化来划分，可以按照图形位置变化来划分，可以按照图形形状变化来划分。但是，近年来，图形推理题目出现了一个新的趋势，那就是按照图形的立体变化来出题目。立体变化，顾名思义，就是利用图形在空间中的“平面——立体”、“立体——平面”变化来考察考生的空间想象能力。 平面图形与立体图形的这两种相互转化，我们分别称之为折纸盒问题——平面图形的空间还原、拆纸盒问题——立体图形的平面展开。 一、折纸盒问题——平面图形的空间还原 平面图形的空间还原，就是给出一个平面图形，即立体图形的平面展开图，让考生将这个平面图形还原成空间图形。这类题型经常出现在智商测验中，公务员考试借鉴此类题型来测查考生的空间想象能力等基本素质。由平面到立体的这种本质性的变化直接对考生的能力提出了挑战，要想做好此类题目必须要多加练习，熟悉题目的特点，找出其中的解题技巧和规律。下面，我们来看几道题目。 【例题1】 【答案】D 【解析】这个题目相当简单，通过观察可知只有D可以由左边的纸板折叠而成。因为侧面没有阴影。因此，正确答案是D。 【例题2】右边四个选项中的哪个不是左边图形折叠而成的。()
【答案】A 【解析】这个题目不是很难，5的四个临面是4、2、3、1，而且1和4是平行面，2和3是平行面，故答案选择A，因为2和3不可能是临面。 【例题3】(2008年中央) 下面四个所给的选项中，哪—个选项的盒子不能由左边给定的图形做成( ) 【答案】C 【解析】这个题目和上个题目有点类似都是选择不符合的项，由于题干中没有只给出一条对角线的面，故不能由左边的图形折成，因此答案选择C。 【例题4】(2010年中央) 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 【答案】B 【解析】自己用折纸法，得出是B。空白面与横线面应该在对面的面上，所以排除C、D。A项中上表面的对角线应该与右表面的对角线相交在一个顶点上。故答案选择B项。 【例题5】(2010年中央) 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?
（75） 1、从所给的四个选项中，选择最符合左边四个图形一致性规律的选项： A. B. C. D. 答案A 解析这是一道位置与移动类的题目。把第一个图案的第一行移到第二行，再移到第三行；第二行移到第三行，再移到第四行；第三行移到第四行，再移到第一行。 考点平面-位置 2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性： A. B. C. D. 答案D 解析题干中的图形都是以汉字的形式呈现，观察可发现，汉字中的相同点都有一个“日”字。思路一：数笔画。无规律。思路二：数空间数。分别为2、3、4、5，下一项为6，所以选D。 考点平面-数数
3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性： A. B. C. D. 答案B 解析前四幅图中线段数分别为0、1、2、3，应选择线段数为4的图形，故排除C、D项。且题干前四幅图均为轴对称图形，故本题答案为B。 考点平面-数数 4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性： A. B. C. D. 答案D 解析题干中前一幅图中的箭头顺时针旋转900后再顺时针移动两格，桃心逆时针旋转900后再逆时针移动三格，得到后一幅图。根据这一规律，问号处图形中的箭头应在圆形纵轴左侧的格子里，故排除B项；C项中的箭头是顺时针旋转900后，又水平翻转1800得到的，故排除C；桃心逆时针移动三格后也应在圆形纵轴左侧的格子里，排除A项。D项当选。
考点平面-位置 5.以下为立方体的外表面，下列哪个立方体不可能由它折成? A. B. C. D. 答案D 解析带有正方形的面应该在左上角有斜线的面的右下方，与右上角有斜线的面是相对面，不可能相邻。D项中有正方形的面与右上角有斜线的面相邻，应选。 考点空间-折纸盒 6.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性： A. B. C. D. 答案D
【分享】立方体折叠专题一 一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图． 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是． 3．规律： ①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个． ②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同． ③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面． 二.快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面 三.如下图，我们先来统一以下认识： 四.把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、 （3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。 五. 六.结论： 七.如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z” 型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。 八.应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。 九. 十.例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在 该正方体中，和“超”相对的字是．
十一. 十二.分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”． 十三. 十四.三. 间二、拐角邻面知 十五.中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面． 十六.例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（） 十七. 十八.分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面． 十九.在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除； 在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然 a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应 在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）． 二十. 二十一. 二十二.四. 正方体展开图： 二十三.相对的两个面涂上相同颜色 二十四.
1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 2.所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 3.下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成，下列哪一项能够填入问号处？ 4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
5.下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成，下列哪一项能够填入问号处？ 1.【答案】A.解析：各个图形的部分数依次为3、1、4、5、（9），构成和数列，选项中只有A项部分数为9. 2.【答案】C.解析：观察两组图形，每组图形的内部图形与外部图形相接的边数，依次是0、1、2.第一组图形中，外部图形的边数依次是6、4、5;第二组图形中，外部图形的边数依次是5、3、（4）。可以直接选出答案C. 考点点拨本题由两组图形组成，是类比型图形推理。在解题时，一般是寻找这两组图形的相似规律，在根据一种规律不能选出答案时，要换个角度来思考，必要的时候，可以将两种规律结合来选出正确答案。 3.【答案】A.解析：最后一部分应为圆锥底面截掉了半球的图形，只有A项符合。 4.【答案】B.解析：从每行来看，前两个图形叠加去同存异得到第三个图形，由此选择B. 5.【答案】C.解析：根据题意可知，将球分为一个小球和两个半球壳，则可排除A、D,下半部分缺失的小球直径应和第二个图形小球直径相同，排除B,选C.
1.答案:C解析:第一个图形与第四个图形相同，图形周期出现，且周期为3，故问号处图形应与第二个图形一致。故正确答案为C。 2.答案:D解析:本题考查图形立体图形的三视图。其中，①④⑥均为图形的正视图，②③⑤均为图形的俯视图。因此，本题答案为>D>选项。 3.答案:A解析:每个图形竖直方向上的边的位置不变，另一边顺时针旋转135°即得下一个图形。因此正确答案为A。 4.答案:B解析:A、C、D项各图都是属于旋转对称图形，而B项不是，所以正确答案为B。 什么是旋转对称图形？把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形。 5.答案:C解析:图形中，小圆圈的个数与该图形去掉小圆圈后的封闭区域数相等，选项中只有C项符合。
如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 腰果公考言语理解100题答案（一） 班主任刃一 1 2011年9·17联考《行测》真题（河南/福建/甘肃/重庆/新疆兵团）第70题 元素组成凌乱，经过验证排除属性，考虑数数。题干图形均为一笔画，在连通图形里，奇点个数为0或2才能一笔完成，A、B两项都有4个奇点，D项6个，C项0个，只有C项符合条件。 故正确答案为C。 2 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第63题 第一个图形是立体图形，第二个图形是俯视图，第三个图形是侧视图。 C和D首先排除，不存在中间那条短竖线；再看A、B，中间的横线显然不是贯穿的，排除B。故正确答案为A。 3 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第59题 已知图形中均含有两个图形，大图包含小图，小图和大图相切或共线，并且小图在大图内的位置按照顺时针变化。依此规律可知，第六个图形中小图应在大图内下部，且和大图相切或共线，B项符合。 故正确答案为B。 4 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第64题 观察可知，纸盒的外表面中空白面和横线面是相对应的面，排除C、D选项； 由可知，A选项中顶面的斜线方向错误。 故正确答案为B。 5 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第65题 观察可知，有1条竖线的顶面和有两条横线的侧面不可能平行，排除D项；A项空白面在左侧，而不是右侧；B项掉转过来看，和A项是同样的图形，B项的双横线和空白面调换了位置，所以排除B。只有C项符合题意。 故正确答案为C。 6 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第60题 观察发现，第一行图形中第1列由下至上依次减少1个圆圈；第二行图形中第2列由下至上依次减少1个圆圈；第3行图形中第3列依次减少1个圆圈。 依次规律，所以排除B、D项；观察小黑圈移动规律可知，小黑圈每次移动两格，右侧没有圆圈就移至下一行，排除A项。 故正确答案为C。 7 2008年国家公务员录用考试《行测》真题第61题 本题考察元素周遍。
图形推理题 图形推理题三大解题思维模式。第一思维就是看图形的外在表现形式，主要是数量、位置和样式；第二思维就是看图形的内在属性，主要是看图形的对称、开闭和曲直；第三思维是图形既有外在形式也有内在属性，称之为内外结合。其实主要看图形的特殊面、相对面和相邻面。可以画一个简单的思维结构图。如下： 现在就三大思维给大家一些例子，通过例题的讲解快速掌握这三大思维。 例题1： 这是一道非常复杂的题目。一般拿到题目就想数数量，可是数出来的数量感觉没有什么特征。但是大家一定还是要按照我们说的过程来把这个数量写下来。大数字写上一行，小的写在下一行。如下： 4 4 4 6 8 2 3 2 2 1 写下来还是没有什么规律。这个时候就用我们说的数量考题的第二层加减乘除运算。如下： 4 4 4 6 8 2 3 2 2 1 加法 6 7 6 8 9 减法 2 1 2 4 7 乘法 8 12 8 12 8 很明显，加法和减法没有什么规律，而乘法有明显的交叉规律，自然想到下个数列是两个数字相乘，积为12。故答案为A。 其实，考试的时候拿到题目，第一思维就考虑有没有数量、位置和样式的规律。但是通常希望大家把看到的特征能够写下来，不要一直看图形。要把特征写下来，然后比较相同点
和不同点就可以快速的找出规律，自然就可以找到正确的答案了。 例题2： 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A、①②④，③⑤⑥ B、①⑤⑥，②③④ C、①③④，②⑤⑥ D、①④⑤，②③⑥ 这个题目还是比较有新意的。拿到题目，还是考虑数量、位置和样式的第一思维搞不定，马上我们就用第二思维，对称、开闭和曲直来做。不难发现第一幅度、第二幅图和第四幅图是对称的，而第三幅图、第五幅图和第六幅图是不对称的，因此分组就此而定。故答案选择A。 例题3： 这个题目很容易定位是考第三思维。难点不是识别，难点是不知道该怎么去选择下个图形。或者立体图形的特征怎么去把握。在第三思维中，我们一般从特殊面、相对面和相邻面来找图形的特征。但是最重要也是最常考的是相对面。最为特殊的相对面就是平行面的问题。通常我们找平行面是在平面里面用“相间”和“Z”端来找。这个大家都会。如下图中，两个阴影的就是平行面。
（75）1、从所给的四个选项中，选择最符合左边四个图形一致性规律的选项： A. B. C. D. ?答案A?? ?解析这是一道位置与移动类的题目。把第一个图案的第一行移到第二行，再移到第三行；第二行移到第三行，再移到第四行；第三行移到第四行，再移到第一行。 ?考点?平面-位置 2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性： A. B. C. D. ?答案D?? ?解析题干中的图形都是以汉字的形式呈现，观察可发现，汉字中的相同点都有一个“日”字。思路一：数笔画。无规律。思路二：数空间数。分别为2、3、4、5，下一项为6，所以选D。 ?考点?平面-数数 3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性： A. B. C. D. ?答案B?? ?解析前四幅图中线段数分别为0、1、2、3，应选择线段数为4的图形，故排除C、D项。且题干前四幅图均为轴对称图形，故本题答案为B。 ?考点?平面-数数 4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性： A. B. C. D. ?答案D?? ?解析题干中前一幅图中的箭头顺时针旋转900后再顺时针移动两格，桃心逆时针旋转900后再逆时针移动三格，得到后一幅图。根据这一规律，问号处图形中的箭头应在圆形纵轴左侧的格子里，故排除B项；C项中的箭头是顺时针旋转900后，又水平翻转1800得到的，故排除C；桃心逆时针移动三格后也应在圆形纵轴左侧的格子里，排除A项。D项当选。 ?考点?平面-位置 5.以下为立方体的外表面，下列哪个立方体不可能由它折成? A. B. C. D. ?答案D??
折、拆纸盒问题 折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是？”拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为？” 针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。 一、区分相邻面及相对面 平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。 例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？ 解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。A项，应有两个空白面相对，故A 项错误；B项，可由左边纸盒折成；C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误；D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。由此，可确定正确答案为B。 例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形？ 解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的；B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。 提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。 二、时针法 对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。 例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
腰果公考言语理解100题答案（一） 班主任刃一 1 2011年9·17联考《行测》真题（河南/福建/甘肃/重庆/新疆兵团）第70题 元素组成凌乱，经过验证排除属性，考虑数数。题干图形均为一笔画，在连通图形里，奇点个数为0或2才能一笔完成，A、B两项都有4个奇点，D项6个，C项0个，只有C项符合条件。 故正确答案为C。 2 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第63题 第一个图形是立体图形，第二个图形是俯视图，第三个图形是侧视图。 C和D首先排除，不存在中间那条短竖线；再看A、B，中间的横线显然不是贯穿的，排除B。故正确答案为A。 3 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第59题 已知图形中均含有两个图形，大图包含小图，小图和大图相切或共线，并且小图在大图内的位置按照顺时针变化。依此规律可知，第六个图形中小图应在大图内下部，且和大图相切或共线，B项符合。 故正确答案为B。 4 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第64题 观察可知，纸盒的外表面中空白面和横线面是相对应的面，排除C、D选项； 由可知，A选项中顶面的斜线方向错误。 故正确答案为B。 5 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第65题 观察可知，有1条竖线的顶面和有两条横线的侧面不可能平行，排除D项；A项空白面在左侧，而不是右侧；B项掉转过来看，和A项是同样的图形，B项的双横线和空白面调换了位置，所以排除B。只有C项符合题意。 故正确答案为C。 6 2010年国家公务员录用考试《行测》真题第60题 观察发现，第一行图形中第1列由下至上依次减少1个圆圈；第二行图形中第2列由下至上依次减少1个圆圈；第3行图形中第3列依次减少1个圆圈。 依次规律，所以排除B、D项；观察小黑圈移动规律可知，小黑圈每次移动两格，右侧没有圆圈就移至下一行，排除A项。 故正确答案为C。 7 2008年国家公务员录用考试《行测》真题第61题
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第3题C 横着看三个图为一列 把外切小黑圆看成+，把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图 第4题C 第一套图是逆时间转，每转90度加下面+一横 第二套图是从有小圆的90度扇形，开始逆时间旋转，每旋转一次，原有小圆的90度扇形+一个小圆，其它的90度扇形也加一个圆。 同理第3个图是：再图2的基础上再转90度，也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆，其它地方也同样加一个小圆。 根据以上的规律，能符合此规律的只有C项
第5题C 异色相加为黑,同色相加为白 第6题B 解析：（方法一） 把内分割线，分割出来的两个图形分别算出其笔划再组成这个图行总的笔划（重合的线段算为2划）。 根据这个规律：第一套图的笔划是：6，7，8 第二套图的笔划是：9，10，11 （方法二） 看内角的个数呈规律递增；第一套图：6，7，8 第二套图：9，10，11
第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形 同理，第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形 第8道B 第一套是图内的3个原色不同，第二套是图内的3个原色相同，而且一一对应相似，两套图的3个图项的外框都是只有一个。 第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性， 第一套图：图1是左右对称，方位是左右。 图2是轴对称，方位是上下，左右；其对应相似性的图形是第二套图的图2。 图3是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有B项符合，故答案为B
空间重构作为图形推理题型的难点，已被研究很长时间，但这造 成了空间重构解题方法众多，应用时对不同题型都需要不同的方法，使用方需要首先区别各类题型，实际造成了应用上的繁琐，为应对 此问题，提出空间重构三步走法是在总结前人经验基础之上，具有 普适性更强的一种方法。首先必须明确的是对于空间重构的题型，直接正向选择哪个对是很容易掉入陷阱的，可靠的方法只能是 排除法，只要选项中出现了某一处和原题中不符的部分，直接排除 该选项，因此我们不妨从出题人设置错误的方式考虑排除错误选项。 空间重构的题干扰项的综合考查题型较难，如以下这道题： 【例1】(2012年国考85题) 【答案】A【解析】针对出题人错误选项的设置方法，及 其排除的难易程度从小到大排列，可以将其总结为以下三种： 1.相对面错误。 2.相邻面方向相反。 3.相邻面方位出错，即某个面发生了旋转导致相邻面的边邻接出错。 那么针对这三种干扰项设置，我们就按照这三步顺序排除错误 选项。 第一步，由于点数1和点数4在平面图形中呈Z字形，所以不 可能同时在立体图形中被看到，所以首先排除B(这是根据相对面的 Z字形法则排除的，也是最简单快捷的排除选项的优先步骤)。如下图：
第二步，判定某个面是否发生了相邻关系错误。这种错误是指 当两个面位置固定时，第三个相邻面的方向应该在其左面还是右面，如果题干是在左面，而选项是在右面，那么这个选项就可以排除了，这种错误运用时针法就可以很快排除。 时针法如果和相对面法结合使用即可扩大其使用范围，如A选 项中1,3,6三个点数在平面图中相隔太远，但6的相对面是2， 1,2,3这三个点数在平面图中相邻在一起，因此1,2,3在平面中任 意画箭头连接为如图： 而在A选项立体图形中2就在6的相对方向，因此可以复制刚才1,2,3箭头的顺序，如图： A项中题干和选项箭头方向一致(都是逆时针)，因此相邻方向 正确，同理使用此法发现C项时针方向是相反的，因此就排除了C 选项，而D选项的时针方向是一致的。 第三步，正确选项就在A和D中，出题人最后一种错误设置方法就是相对面和相邻方向都正确，但是方位不正确，即某一个面发 生了旋转，导致边的相邻情况和原图不符，这种错误方式可以用判 定相邻面法的L形法则来解决。如图：
图形推理 一．基本思路： 数量性(点,线,角,部分,封闭空间,图形) 对称性(轴对称,中心对称,对称轴) 叠加性(简单叠加,去同存异,去异存同) 空间性(折纸盒,三视角) 求同求异(找共性) 看是否相加，相减，求同，留同存异，去同相加，相加再去同，一笔划问题，笔划数，线条数，旋转，黑白相间，轴/中心对称，旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成。 视觉推理偏向奇偶项，回到初始位置. 注：5角星不是中心对称 二．特殊思路： 1.有阴影的图形可能与面积有关，或者阴影在旋转，还有就是黑白相间。 第一组，1/2 1/4 1/4 第二组，1，1/2, (1/2 A) 2．交点个数一般都表现在相交露头的交点上或者一条线段穿过多边形 交点数为，3，3，3 第二组为3，3，（3） 第一组交点数为1；第二组为2 露头数，1,3,5,7,9,11,(13B),15,17 3. 如果一组图形的每个元素有很多种，则可从以下思路，元素不同种类的个数，或者元素的个数；或出现一堆乱七八遭的图形。
第一组2,4,6种元素，第二组1,3,（5） 种类，1，2，3，4（5）元素个数为4 4.包含的块数/分割的块数 出现一些乱七八遭的图形，或者出现明显的空间数，要考虑此种可能。 包含的块数，1,2,3,4,5,(6B) 分割的块数都为3 5.大部分有两种不同元素，每个图形两种类个数各不相同。 1圆=2方框D 6.角个数只要出现成角度图形都需要注意 角个数：3456(7) 7.直/曲线出现时，有可能是，线条数。或都含曲/直线，答案都不含直/曲线。 线条数是3，3，3 4，4，4 8. 当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线/曲线问题，又或者是相隔一定数的字母。 如， C S U , D B ? A.P B.O C.L D.R 分析：C,S,U都是一笔， D,B,P都是两笔。BQP，AV？ URLS 分析：B，Q，P都含直线，曲线。A,V,L都只含直线。 K,M,O D,F,? A.L B.H C,P D.Z 析：K,M相距2，O和M距2，D和F距2，F和H距2 A,E,I J,N,? A.G B.M C.T D.R析：A,E,I是第1,5,9个字母，J,N，R是第10,14，18
公务员行测判断推理——图形推理之六面体 一、出题形式：折纸盒与拆纸盒。 折纸盒，左边给定的是纸盒的外表面，下列哪项能由它折叠而成？ A B C D 拆纸盒：右边四个图形中只有一个是左侧图形的展开图，请把找出来。 A B C D 不论是折纸盒还是拆纸盒，都是要求立体图形和平面展开图的对应。 二、解题思路 1、定位特征面 所谓特征面，是指图案有特点、与众不同的面。因为能和别的面进行区分，所以做题时可以看特征面和其他面之间的关系。 2、利用相对面排除选项 (1)相对面的定义 所谓相对面，是指立体图形中，两个相对的面。如下图，共有前后、左右、上下三组相对面。 (2)相对面的特性 在立体图形中，在同一视角能看到的三个面中，每次一定能并且只能看到每组相对面的其中一个。即：能看到前面，就看不到它的相对面——后面，同理，能看到上面就看不到下面，能看到右面就看不到左面。 (3)相对面的判定 相对面在平面展开图中的呈现形式，如下图： (1)间隔面法：图①中，1和2两个面中间只隔了一个面，因此1和2两个面是一组相对面。同理，3和4也是一组相对面。（相间必相对） (2)Z字型两端：是指在立体图形的平面展开图中，两个面能连成Z字型，则这两个面是一组相对面。如图②中1和2两个面能连成Z字型，这两个面是一组相对面。 注意：在图③中，1-2、1-3都能连成Z字型，但是只有1和2两个面是一组相对面，而1和
3不是相对面，即Z型中间只能隔一行或者一列。 3．利用相邻面确定选项 (1)相邻面的判定 在六面体立体图形中，两个面存在公共边，即为相邻关系。相邻面的判定，主要是判定公共边的情况，即哪一条边是公共边，哪一个端点对应哪一个端点。具体来说，可以用以下几种方法判定： ①有公共边。如下图，1和2两个面，有公共边，属于相邻面。 ②直角边是相邻边。如下图，1的右边和6的上边，属于垂直角的两条边，折叠之后为重合边，所以l和6为相邻面。 ③一列两端首尾相连。如下图，1和4两个面分别为一列的头和尾，并且中间一列有四个面，所以1和4首尾相连，即1面的上边和4面的下边在立体图形中是同一条边。 ④沿公共边所在直线旋转。如下图，因为4和2是相对面，而在六面体中，两个面不是相对面就是相邻面，所以4和6必是相邻面。因为6面沿着6、2所在公共边向下旋转一次，再沿着6、3所在公共边向下旋转，则原图形中6的右边线和4的右边线将重合，且6右边线的上端点和4右边线的下端点重合，6右边线的下端点和4右边线的上端点重合。 （2）解题方法 相邻面法是根据存在相邻关系的两个面的特征来判别的方法。两个相邻面的位置关系在折叠前后要保持一致，不能有变化，如果选项中出现相邻面位置发生变化的情况，那该选项必错。 方法一：箭头法 在特征面上画箭头“↑”，分辨箭头的上、下、左、右分别指向的面以及面上的特点。如果面的位置有所改变，或者公共边上的特征与题干不同，那么选项一定错误。 例如：下图中，以4面为参照面画箭头，箭头上方为32，下方为64，左边为8，右边为16，在正确选项中，这些特征均不能改变。 方法二：箭头旋转法 例如，下图中以五角星、正方形和圆形三个面的公共点为箭头的起点，分别沿三个面的对角线画箭头。若以五角星所在面作为起点，经过圆所在面，以正方形所在面作为终点，沿此路径顺时针移动箭头。则在选项的展开图，箭头要遵循相同的起点、移动路径和终点，并且在每个面上沿着箭头方向所看到的图形应该一致。 【例1】（2016吉林）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
图形推理题库精练 1、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 2、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 3、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 4、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 5、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
6、左边给定的是正方体的表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成? 7、下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成，下面哪一项不能填入问号处? 8、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥;②③⑤ B. ①②③;④⑤⑥ C. ①⑤⑥;②③④ D.①③⑤;②④⑥ 9、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③④;②⑤⑥ B. ①②⑤;③④⑥ C. ①③⑥;②④⑤ D.①④⑤;②③⑥ 10、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑤;③④⑥ B. ①②③;④⑤⑥ C. ①③⑤;②④⑥ D.①②⑥;③④⑤
1【答案】C 【解析】考查属性类规律。题目为两段式，第一段中第一个图形的对称轴为横轴，第二个图形的对称轴为斜轴，方向由右下到左上，第三个图形的对称轴为竖轴，图形的对称轴依次顺时针旋转45度，则第二段图形同样延续此规律，第一个图形的对称轴为斜轴，方向由右下到左上，第二个图形的对称轴为竖轴，第三个图形的对称轴为斜轴，方向由下到左下到右上。 2【答案】C 【解析】考查位置类规律。题目为一条式，空白位置依次沿九宫格外围顺时针平移一格，黑点依次沿九宫格外围逆时针平移两格。 3【答案】A 【解析】考查位置类规律与数量类规律。题目为一条式，每一幅图均由一个直线图形与一个曲线图形两部分组成，两个图的位置关系依次上下互换，同时每一幅图均有三个封闭区间。 4【答案】A 【解析】考查样式类规律。题目为九宫格。考查黑白叠加，每一行第一个图形加第二个图形等于第三个图形，黑+白=黑，黑+黑=白，白+白=白，白+黑=黑。 5【答案】B 【解析】考查属性类规律。题目为九宫格。每一行从左到右，三个图形依次包含的曲线数为1、2、3，故第三行第三个图形应该包含3条曲线。 6【答案】D 【解析】考查立体重构。题目为折纸盒，利用相邻面关系进行排除，A选项右面错误，B选项右面错误，C选项两个带有黑色三角的面相对位置错误。 7【答案】B 【解析】考查立体重构。题目为立体拼接，选项中的A、C、D均可以与②、③拼接成①。 8【答案】D 【解析】考查功能类规律。①③⑤中的功能点标注的是图形的边，②④⑥中的功能点标注的是图形的交点。 9【答案】A 【解析】考查功能类规律。①③④中的三角形标注的是大空间，圆形标注的是小空间; ②⑤⑥中三角形标注的是小空间，圆形标注的是大空间。 10【答案】C
【分享】立方体折叠专题一 .判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1 ?最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图. 3 .规律： ① 每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个. ②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同. ③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面. ?快速确定正方体的对面” 口诀是：相间、如下 图，我们先来统一以下认识： 把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为 （3 ）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为 结论： 如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“型图或“Z” 型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。 应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的对面”。 例1?如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和超”相对的字是. 2 ?在每 不是. 行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就 ?? “Z'端是对面 “型图；把所给平面图中含有（2）、“Z 型图。
自 ￥沉? 越 三?间二、拐角邻面知 中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面. 例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（） 分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为C 面. 在选项A中，由Z字型结构知b与C对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B中，b面与C面隔着a 面，b面与C面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、C三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则C面应在正 方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）. 四.正方体展开图： 相对的两个面涂上相同颜色 分析：自一信一沉一着一超，构成了竖着的Z字型，所以自”与超”对应，故应填自 ■
行测图形推理技巧之三种方法应对折、拆纸盒问题折纸盒与拆纸盒问题，是公务员考试真题中常见考点。 折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是?”拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为?” 针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。 一、区分相邻面及相对面 平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。 例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。A项，应有两个空白面相对，故A项错误;B项，可由左边纸盒折成;C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误;D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。由此，可确定正确答案为B。 例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形?
解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的;B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。 提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。 二、时针法 对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。 例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? 解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成;同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。 三、标点法 折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。下面介绍标点法的具体应用。 例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?
2017年国家公务员考试行测之立体图形之折纸盒问题最佳五种解法在公务员行测考试中，图形推理均是判断推理部分的必考版块之一，而其中的立体图形的折叠问题(折纸盒问题)是常考考点。所谓折纸盒问题即题干左面给大家一个正方体的平面展开图形，右面给大家四个选项，让大家从中找出一个可以由左面的平面图形折成的立体图形。对于这种题型，很多空间想象能力不高的同学经常感觉一头雾水、无从下手。鉴于此，中公教育专家给大家提供几种解题思路，保证大家在考场上看到这类题目便喜笑颜开。 方法一：根据相对面法则排除法 相对面法则即在立体图形中，比如正方体、长方体等都有六个面，而这六个面中有三组相对面。而在平面中表现立体图形时往往只能表现三个相邻面。因此，三组相对的两个面在选项中的立体图形中必须出现而且只能出现一个面。相对面如何判断?以下给大家列举几种常见的情况。下图中的两个阴影面均属于相对面，折成立体图形后，相对的两个面不能相邻。 例： 根据相对面排除法可知，两个阴影面是相对关系，所以可以排除A、C、D，选B。 方法二：时针法 对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面。所谓时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。然而并非任意三个面都可以画时针，时针法应用的前提有两点：1、画时针的三个面必须不存在平行面;2、画时针的时候必须保证这三个面至少两对面两两有交点。如在下面两个图中，两个平面图中的1、2、3三个面
都不平行，满足了时针法的第一个前提。此外，第一个图形中1、2两个面有两个交点(红点)，2、3两个面有一个交点(蓝点);第二个图形中1、2两个面的交点为a、b，1、3两个面的交点为b、c，2、3两个面的交点为b。第一个图形中两对面两两有交点，第二个图形中三对面都两两有交点，所以满足时针法的第二个前提。因此，这两个图都可以用时针法解决的。 方法三：公共顶点法 在平面中相交于同一个公共顶点下的三个面，其面上的图形与公共顶点的位置关系保持不变。 方法四：活动面移动法 即在平面中构成“L”形的两个面，如下图 折成立体后，两条红线所在的边必然重合，它们在立体中的位置关系，可以通过转动其中任一个面使得二者重合。因此可以制作一个和其中某个面完全相同的活动面，通过旋转观察二者在立体中的位置关系。如上图可以看出两个箭头方向是一致的，平行关系，带箭头的两个方块必然靠在一块，且箭头指向方向相同，所以应选C。 方法五：画橡皮法 上述四种方法不能掌握，只能通过动手画橡皮解决了。很简单，准备一块正方体型的橡皮，按照左面平面中的六个面依次画在橡皮上。然后观察四个选项进行选择。 相信只要大家掌握了上述五种方法，再也不会担心遇到折叠类问题了。实在不行用最简单实用的画橡皮法相信大家也能选出正确答案。