新北师大版四年级数学下册全册教案
（新教材）
特别说明：本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：
第一单元小数的意义和加减法
第二单元认识三角形和四边形
第三单元小数乘法
整理与复习
第四单元观察物体
第五单元认识方程
数学好玩
第六单元数据的表示和分析
总复习
北师大版四年级数学下册教材分析
数学四年级下册教材总共分为六单元。一是小数的意义和加减法。二是认识图形。三是小数乘法。四是观察物体。五是认识方程。六是数据的表示和分析。其中第一单元，第三单元，第五单元属于数与代数；第二单元和第四单元属于空间与图形。第六单元属于统计与概率。
（一）数与代数
1.小数的意义和加减法。
本单元是学生在三年级下册学习“元、角、分与小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情境，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2.小数乘法。
结合具体情境，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
（二）空间与图形
1.认识图形。通过分类活动，学生进一步认识三角形、平行四边形，了解梯形的特征；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2.观察物体。通过实际观察，学生体会到在不同的位置观察同一景物，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的相应照片和先后顺序；能辨认从观察点高低、远近拍摄到的相应照片和先后顺序。
（三）统计与概率
通过游戏，学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性；能设计公平的简单游戏规则。
第一单元小数的意义和加减法
课题：小数的意义（一）第 1 课时总第课时
教学目标：
1.结合人民币单位和长度单位，进一步体会小数的意义及其与日常生活的广泛联系。
2.通过直接模型和实际操作，体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化。
3.经历探究小数的意义的过程，培养学生的观察、分析和概况的能力。
教学重点：能理解小数的意义。
教学难点：经历探究小数的意义的过程。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、事先布置让学生找一找生活中的小数，全班交流。
2、师引入：在老师身上藏着一些小数呢！出示课件：体重43.5千克；身高1.56米；眼镜的厚度是0.003米；早上吃了3.50元的早餐。
师提问：谁能来读一读这些小数？读小数时应注意什么？
学生尝试读数，并思考。
引导学生思考后回答：小数点前面的部分按照整数的读法来读，小数点后面的部分要依次读出每一个数。
3、再次出示题目，引导学生读有关小数的信息，并写出小数。
课件出示：
最重的芹菜重二十三点八千克。
最长的胡萝卜长三点三五米。
最重的南瓜重零点六零七吨。
学生写小数，出示交流。
师提问：写小数时应注意些什么？
引导学生思考后回答：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
4、师揭题：看来同学们既会读小数，又会写小数了，那这些小数各表示什么意义呢？这节课我们就一起来研究。[板书课题：小数的意义（一)]
二、动手操作，探究新知
（一）具体感知小数的意义。
师引导并提问：1.11元是什么意思？1.11米是什么意思？请同学们利用附
页1，做一做，并进行小组交流。
全班交流，学生可能会这样理解1.11元和1.11米：
生1:1角是1元的101，也可以写成0.1元，1分是1元的100
1，也可以写成0.01元，所以1.11元是1元1角1分的意思。
生2:1分米是1米的101，也可以写成0.1米，1厘米是1米的100
1，也可以写成0.01米，所以1.11米是1米1分米1厘米的意思。
（二）建立模型，体会小数的意义。
1、认识一位小数。
师提问：一个正方形是“1”，两个正方形就是“2”，那三个正方形是几？（3） 引导：现在，请拿出被平均分成10份的正方形的纸，将其中的1份涂色，并用分数表示涂色的部分。
师生共同操作。
师展示，并说明：其中的1份是10
1，也可以表示为0.1。 师引导学生再涂出3份，分别用分数和小数表示，全班交流汇报：其中的3份是10
3，也可以表示为0.3。 追问：小数点后面是一位的小数叫做一位小数。那一位小数表示什么？ 引导学生思考后回答：一位小数表示十分之几，它是由几个十分之一组成的。
2、认识两位小数。
引导学生动手操作，将被平均分成100份的正方形的纸中的1份涂色，用分数表示涂色部分。 师提问：101表示成小数是0.1，那么100
1表示成小数是多少呢？ 学生可类推出是0.01。
让学生再涂出其中的23份，用分数和小数表示涂色部分，并交流汇报：100
23也可以表示为0.23。
师追问：小数点后面是两位数的小数叫做两位小数。两位小数表示什么？ 引导学生思考后回答：两位小数表示百分之几，它是由几个百分之一组成的。
3、认识三位小数。
师引导学生想一想：把“1”平均分成1000份，其中的1份是多少？也可以表示多少？
让学生想一想，填一填，并回答：其中的1份是1000
1，也可以表示0.001。
师追问：其中的59份是多少？也可以表示多少？
生回答：其中的59份是1000
59，也可以表示0.59。 再次追问：小数点后面是三位的小数叫做什么小数？（三位小数。）
引导学生说一说：三位小数表示什么？
学生思考后回答：三位小数表示千分之几，它是由几个千分之一组成的。
4、推想：四位小数表示什么？五位小数呢？
学生小组讨论，师根据学生汇报归纳：四位小数表示万分之几，它是由几个万分之一组成的；五位小数表示十万分之几，它是由几个十万分之一组成的。
5、小结。
师生共同总结：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样一份或几份的数可以表示用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。用一句话概括：小数就是表示十分之几，百分之几，千分之几……的数。
三、巩固运用，拓展提升
1、完成教材第3页“练一练”第1题。
让学生说一说1.39元里的“3”表示什么意思。
学生独立连线，教师巡视，最后反馈汇报，集体订正。
2、完成教材第3页“练一练”第3题。
（1）结合习题中给出的例子，让学生说一说题中涂色部分可以分成哪两个部分，为什么可以用1.3表示。
学生汇报预测：题目中涂色部分可以分为两个部分，左边的正方形全部被涂色，表示1，右边的正方形被平均分成了10份，其中涂色部分占3份，表示它的10
3，用小数表示是0.3，两个涂色部分合起来就是1.3。 （2）学生独立完成后面两个数字的填写。
（3）反馈汇报。指名说一说用什么数可以表示涂色部分，为什么可以用这个数表示，最后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第一单元 小数的意义和加减法
课题：小数的意义（二） 第 课时 总第 课时 教学目标：
1.通过探究怎样把几厘米用“米”作单位和怎样把几克用“千克”作单位，进一步体会小数的意义。
2.能用小数表示一个物体的长度、质量等，感受小数在日常生活中的应用。 教学重点：通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。
教学难点：能进行简单的复名数和单名数之间的转化。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示教材第4页的第一幅情境图，让学生说一说从中发现了哪些数学信息。
2、师引导并明确需要解决的问题：36厘米等于多少米？[板书课题：小数的意义（二）]
二、小组合作，探究新知
1、厘米与米之间的换算。
（1）分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。
观察米尺，说一说你的发现。
师：请拿出准备好的米尺，认真观察上面的刻度和数字，看看你能发现什么？ 学生观察米尺，教师巡视指导。
汇报观察结果：米尺上，1米被平均分成了100份，其中的1份就是1厘米。 师追问：1厘米还可以怎样表示？
生汇报预测：1厘米用分数表示是10
1米，写成小数是0.1米。 师：36厘米用“米”作单位表示呢？在小组内讨论交流。
学生讨论后回答预测：把1米平均分成100份，1份就是1厘米，36厘米占
其中的36份，所以用分数表示36厘米是100
36米，用小数表示是0.36米。 小结：厘米与米之间的进率是100，所以将几厘米改写成以“米”作单位时，可以写成分数是100的分数，或者用小数表示。
（2）交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。
师过渡：知道了36厘米可以用0.36米表示，那么黑板长2米36厘米用“米”作单位应如何表示呢？
让学生独立思考后，再汇报：将2米写在整数部分，36厘米是0.36米，那么2米36厘米就是2.36米，黑板长2.36米。
师强调：将2米写在小数的整数部分，只要把36厘米写成以“米”为单位的小数就可以了。
2、克与千克之间的换算。
课件出示教材第4页第二幅情境图，让学生说说和第一幅情境图相比，有什么不同的地方。
明确：原来进行的是厘米和米之间的换算，现在需要进行的是克与千克之间的换算。
师引导思考：12克等于多少千克？1千克500克等于多少千克？你是怎样想的？
学生独立思考后，指名回答，师根据学生汇报归纳：质量单位的换算方法和长度单位的换算方法是一样的。因为1千克=1000克，鹌鹑蛋的质量是12克，等于100012千克，也就是0.012千克；500克等于1000
500千克，也就是0.500千克。 师生共同解题：鹌鹑蛋的质量是0.012千克，鸵鸟蛋的质量是1.500千克。
三、巩固运用，拓展提升
1、完成教材第5页“练一练”第1题。
（1）学生独立思考，进行长度单位的换算。
（2）小组活动，测量物体的长度，教师参与活动。
（3）全班交流，集体订正。
2、完成教材第5页“练一练”第5题。
思考：0.3时写成分数是多少小时？表示什么意思？
学生回答预测：0.3时写成分数是10
3时，表示将1时平均分成10份，3份就是0.3时。
教师追问：1时是多少分？0.3时是多少分？
引导学生认识到1时有60分，把60分平均分成10份，1份是6分，0.3时就是3个6分，即18分。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第一单元 小数的意义和加减法
课题：小数的意义（三） 第 课时 总第 课时
教学目标：
1.借助计数器，掌握小数的数位。
2.根据小数的数位顺次表，能理解数位顺序表上的计数单位，以及进率关系。
3.结合具体情境，能抽象出小数的基本性质的具体内容，并能牢固掌握和灵活运用。
教学重点：掌握小数的数位和计数单位。
教学难点：掌握小数的基本性质。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
过渡：同学们，通过前几节课的学习，我们认识了小数的意义，接下来老师要来考考你们，看你们掌握得怎么样？
课件出示：
1、填空。
0.4表示（ ） 10
3写成小数是（ ） 0.56表示（ ） 10066写成小数是（ ） 0.625表示（ ） 1000
678写成小数（ ） 2、读一读下面一段话中的小数。
北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时，约为22.222米/秒。 师揭题：今天这节课，我们首先要来研究小数“22.222”中每个数字的含义。
[板书课题：小数的意义（三）]
二、动手操作，探究新知
1、认识数位。
出示计数器，师问：这个计数器有什么特点？
学生观察后汇报。
生1：计数器上有小数点，用这个计数器可以拨出小数。
生2：小数点左边的数位和整数的数位相同，有个位、十位、百位…… 生3：计数器上显示小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。
师小结并引导学生拨数：同学们的观察都非常仔细，……百位、十位、个位、十分位、百分位、千分位……都是小数的数位。小数点的左边依次是个位、十位、
百位……右边依次是十分位、百分位、千分位……那你们能在这个计数器上拨出“22.222”吗？
学生尝试在计数器上拨数，师指名上台演示。
课件出示拨数情况，引导学生认识：
“22.222”中有5个“2”，这5个“2”所表示的意义是不同的。小数点右
边第1个“2”在十分位上，它表示2个101，10
1用小数表示是0.1，所以这个“2”也可以表示2个0.1。
师提问：小数点右边第2个“2”在百分位上，它表示2个
100
1，它也可以表示多少？ 引导学生思考后回答：
1001可以写成0.01，所以这个“2”也可以表示2个0.01。
师追问：说得很有道理，那最后一个“2”在什么位置，表示多少呢？
生回答：最后一个“2”在千分位上，表示2个1000
1，也可以表示2个0.001。 师引导学生再次思考：小数点左边两个2分别表示多少？
让学生先独立思考，再在小组内交流想法，最后集体汇报：小数点左边第1个“2”在个位上，表示2个一，左边第2个“2”在十位上，表示2个十。
2、认识计数单位及计数单位之间的进率。
师引导思考：整数的整位顺次表示是个位、十位、百位……，那么小数的数位顺序是怎样的呢？
课件出示小数的数位顺序表，介绍数位名称及对应的计数单位：
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；
小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；
小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）；
小数点右边第四位是万分位，计数单位是万分之一（0.0001）；
……
课件出示整数的数位顺序表，进行小组讨论：看一看、比一比，在整位顺序表上整数部分与小数部分有何异同？
学生讨论后汇报交流，师生共同总结：
相同点：相邻计数单位间的进率都是10。
不同点：整数部分在小数点的左边，数位顺序是从左依次排列，计数单位由小到大，只有最小的计数单位——1，没有最大的计数单位；而小数部分在小数点的右边，从左往右依次排列，计数单位由大到小，没有最小的计数单位，只有
最大的计数单位——0.1。
师强调：小数的计数单位也是“满十进1”，引导学生观察教材第6页“看一看，说一说”的图片，进而发现：10个0.1元是1元；10个0.01元是0.1元，再次明确小数的计数单位是“满十进1”。
三、巩固运用，拓展提升
1、出示教材第7页“试一试”情境一：同样的毛巾，小熊商店每条5元，小狗商店每条5.00元，这两个商店毛巾的价格一样吗？
引导学生讨论交流，师质疑：5元和5.00元的价格是一样的吗？
学生汇报：
预测一：5.00表示5元0角0分，也就是5元，所以5元和5.00元的价格是一样的。
预测二：5元表示5个1元，5.00元的5在个位上，也表示5个1元，十分位上和百分位上都是0，表示没有，所以两个商店毛巾的价格一样。
2、出示教材第7页“试一试”情境二：涂一涂，你发现了什么？
让学生自主涂色，并汇报：0.6和0.06一样大。
让学生先独立思考，同桌交流讨论汇报：0.6的“6”也在十分位上，表示6个0.1；0.60的“6”在十分位上，表示6个0.1，百分位上是0，表示没有，所以0.6和0.60一样大。
师归纳小结小数的基本性质：小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
引导学生理解小数的基本性质的内容，并提问：你认为哪些字是非常关键或者必不可少的？为什么？
指名学生说说自己的想法，师再次强调：“末尾”两字必须特别注意，只能是末尾的“0”可以添上或者去掉，中间和前面不能随便添上或去掉“0”。
3、即时练习。
课件出示题目：下面的数中哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？
3.20 3.09 6.06 50.44 5.700 200.04
学生独立完成后，全班汇报。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题：比大小第课时总第课时
教学目标：
1.理解并掌握比较大小的方法，正确比较几个小数的大小，并能解决简单的实际问题。
2.在比较小数大小的过程中，发展学生的推理能力。
教学重点：掌握比较两个小数大少的方法。
教学难点：掌握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示教材第9页情境图，师提问：要想知道谁跳得高，谁跳得远，应该怎么做？
让学生独立思考，再在小组内交流汇报：
生1：比较0.69和0.8的大小，就能知道王红和李娜谁跳得高。
生2：比较2.97、3.13和3.08的大小，就能知道郑强、李明和张华谁跳得远。
2、师揭题：在生活中经常需要对小数的大小进行比较。今天这节课我们就来学习如何比较小数的大小。（板书课题：比大小）
二、合作交流，探究新知
1、比较整数部分相同的小数的大小。
师：你有什么好的方法来比较0.69米和0.8米的大小吗？在小组里讨论，看看哪个小组找到的办法多。
组织小组讨论，汇报交流。
汇报预测：
（1）单位换算比较大小：因为1米=10分米=100厘米，所以0.69米是6分米9厘米，0.8米是8分米，8分米>6分米9厘米，因此0.8>0.69。
（2）利用直观模型比较大小：（展示在正方形纸上涂色的图片）通过画图可以比较出0.8>0.69。
师引导：运用转化法和画图法可以比较小数的大小，还有没有其他的方法来比较大小呢？
引导学生运用计数单位的有关知识比较大小：0.69里有69个0.01,0.8里
有80个0.01，因此0.8>0.69。
师归纳：运用我们学过的计数单位的相关知识，也能比较出小数的大小。通过我们的比较，可以得出：李娜跳得高。
2、比较整数部分不同的小数的大小。
师：有了刚才的经验，你能比较出2.97、3.13和3.08的大小吗？
让学生自由思考、比较、交流。
全班汇报预测：2.97米是2米多，3.13米和3.08米都是3米多，所以2.97最小。
师引导：因为2.97比3.13和3.08都小，我们知道：整数部分小的那个数就小，那3.13和3.08如何比较呢？
引导学生运用画图来比较大小，如画数线标出三个数的位置来比较。
根据学生汇报，教师明确：3.13和3.08的整数部分相同，3.13的十分位上是1，表示1个0.1,3.08的十分位上是0，表示没有，所以3.13>3.08。
3、归纳比较小数大小的方法。
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推。
4、讨论：整数比较大小和小数比较大小有什么相同和不同？
进行小组讨论，交流汇报：
（1）不同：整数比较大小时，要先看位数，而小数比较大小时不能看位数。
（2）相同：两者都是从高位比起，依次往下比。
三、巩固运用，拓展提升
1、完成教材第10页“练一练”第2题。
学生独立完成，全班交流，并说说自己的方法。
2、完成教材第10页“练一练”第3题。
师质疑：要使这个数最大，各个数位上的数字必须满足什么条件？这个数是多少？
学生小组讨论，说一说自己的想法，全班交流。
解决问题（1），学生汇报预测：各个数位上的数字应该是最大的，也就是9，所以这个数是90.97。
解决问题（2），学生汇报预测：离31最近的两个整数是30和32，所以，要使这个数最接近31，方框中应该填的数是应填3和9，这个数是30.97。
3、完成教材第10页“练一练”第4题。
课件出示“数学游戏”，学生读题，在数线上标出8.18元、8.05元、8.30元、7.85元、7.05元。
师：观察数线上各个数字的位置，你能知道谁填得最接近吗？
学生思考后回答：数线上，8.05元和7.85元与7.95元的距离最接近，所以8.05元和7.85元猜得最接近。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题：买菜第课时总第课时
教学目标：
1.在具体的情境中，通过直观模型，理解并掌握小数加减法的计算方法，并会正确地进行计算。
2.会主动联系并提取已有的知识和经验，解决简单的小数加减的实际问题。教学重点：掌握小数加减法的计算方法。
教学难点：理解“小数点对齐”的算理。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、谈话引入：同学们去过菜市场买菜吗？（生可能回答有或没有）在买菜的时候也有许多关于数学的问题呢。（课件出示教材第11页情境图）从图中，你能获取哪些数学信息？
生1:1把油菜1.25元，1把芹菜2.41元。
生2：笑笑买了1把油菜和1把芹菜。
2、师揭题：那笑笑要付给售货员多少元钱呢？这是今天这节课我们首先要研究的问题。（板书课题：买菜）
二、思考讨论，掌握方法
（一）探索小数加法的计算方法。
1、估算。
引导：根据油菜和芹菜的单价，估计笑笑需要付的钱在几元和几元之间？
学生独立思考，汇报预测：1把油菜需要1元多，1把芹菜需要2元多，所以笑笑付的钱应比3元多，比5元少。
2、列式计算，探究算法。
（1）师：要求笑笑要付给售货员多少元，应如何列式？
学生口头列式：1.25+2.41，师板书。
（2）师：这是一个加法算式，两个加数都是小数，应如何计算呢？请同学们自己试着做一做，再在小组内说一说你是怎么做的。
学生尝试计算，并在小组内交流。
（3）全班交流算法，指名学生汇报，引导讨论。
生1:1.25元是1元2角5分，2.41元是2元4角1分，1元2角5分+2元4角1分=3元6角6分，所以1.25元+2.14元=3.66元。
师点评：将小数转化成元、角、分再进行计算，是个好办法。
生2:1个1和2个1相加得3；将单位“1”平均分成10份，2份加4份是6份，和的十位上是6；将单位“1”平均分成100份，5份加1份是6份，和的百分位上是6，所以1.25元+2.41元=3.66元。
师点评并追问：利用计数单位的知识以及在方格纸涂一涂再计算，也能帮助我们求出两个数的和。还有别的方法吗？
生3：我先在计数器上拨出1.25与2.41相加后这时显示的数是3.66，所以1.25元+2.41元=3.66元。
生4：还可以列竖式计算。
质疑：列竖式计算时，竖式应如何写？有什么要注意的？在列竖式时，小数点怎么办？
师根据学生汇报，板书竖式并明确计算方法：5个0.01加1个0.01是6个0.01，在和的百分位上写6；2个0.1加4个0.1是6个0.1，在十分位上写6,1个1加2个1是3个1，在个位上写3.最后，加数的小数点在什么位置，就在结果对应的地方点上小数点。
1.25 +
2.41 =
3.66（元）
1 .
2 5
+ 2 . 4 1
3 . 6 6
(二）探索小数减法的计算方法。
1、进行验算。
师：如果要验算计算得对不对，可以怎么做？
全班交流：
方法一：交换两个加数的位置，再算一遍。
方法二：将和减去一个加数，看是不是等于另一个加数。
让学生运用自己喜欢的方法验算。
学生自由验算，汇报交流，师板书，并着重引导学生讨论小数减法的竖式计算方法。
2、总结：用竖式计算小数减法的注意事项。
师生共同小结：列竖式计算小数减法时，要注意小数点对齐，也就是数位对齐，只有相同数位上的数才能相减。
3 . 6 6
师板书竖式计算：－1 . 2 5
2 . 4 1
（三）师生小结小数加减法。
1、出示题目：1.25+0.7 2.76－2.01
让学生独立列式计算，再全班汇报。
2、引导学生说说怎样计算小数加减法，再师生共同小结：计算小数加减法，要注意小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加减法的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
三、巩固运用，拓展提升
1、完成教材第12页“练一练”第1题。
（1）引导学生读题，并说一说从表格中能获取哪些数学信息。
（2）先估一估，50元交水费够不够，再和同伴交流自己的想法。
（3）指名学生说一说是如何估计的。
（4）学生列式计算两个月的水费共多少元，全班交流。
2、完成教材第12页“练一练”第1题。
（1）引导学生读题，理解题意。
（2）先让学生自主思考，再在小组讨论交流如何计算。
（3）全班交流，集体订正。
教师注意引导学生运用多种方法解决问题。
方法一：先求出半箱苹果的质量，再求出整箱苹果的质量和箱子的质量。
方法二：先求出箱子的质量，再求出苹果的质量。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题：比身高第课时总第课时
教学目标：
1.结合问题情境，理解并掌握小数进位、退位加减法的计算方法。
2.能运用本节课所学的知识，解决简单的有关小数加减法的实际问题。
教学重点：掌握小数进位、退位加减法的计算方法。
教学难点：理解并掌握小数点后面补“0”的退位减法。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、导入：上一节课，我们学习了小数加减法计算方法，接下来老师要考考同学们，看你们掌握得怎么样？
课件出示：4.61+1.37= 4.88－2.64=
学生计算，交流算法。
师强调：计算小数加减法时，注意小数点对齐，也就是相同数位对齐，从末位开始加或减起。
2、师揭题：看来这部分内容同学们都掌握得很好，这节课我们要迎接一些更难的挑战。（板书课题：比身高）
二、动手操作，探究新知
1、课件出示教材第13页情境图，引导学生说一说从中能获取哪些数学信息。
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
指名回答：教师整理板书：
（1）鹿妈妈高多少米？
（2）小黑高多少米？
（3）鹿爸爸比小花高多少米？
2、小数进位加法的计算方法——解决问题1。
（1）师：要求鹿妈妈高多少米，应如何列式？
学生列式汇报，师板书：2.4+1.7。
（2）师引导：这是一个加法算式，两个加数都是小数，请同学们先自己试着做一做，再在小组内说一说你是怎么做的。
学生尝试计算，小组交流。
（3）全班汇报交流，师适时指导。
生1:2.4里有24个0.1,1.7里有17个0.1,24个0.1加17个0.1是41个0.1，也就是4.1，所以2.4+1.7=4.1。
生2：（展示自己在正方形纸上的涂色）通过在正方形纸上涂色可得出：2.4+1.7=4.1。
根据学生汇报，教师引导学生还可以用竖式来计算，并提问：列竖式计算时，应注意些什么？
根据学生回答，教师再次强调：列竖式计算时要注意小数点对齐。
师板书列式计算，追问：从哪个数字算起？十分位上的4加7等于11，应该怎么办？当学生说出向前一位进1时，继续追问：为什么向前进1？
引导学生理解：十分位上的4加7就是4个0.1加7个0.1等于11个0.1，也就是1个1和1个0.1。
（4）教师小结：计算小数进位加法时，哪一位的数相加满十就向前一位进1。
3、小数退位减法的计算方法——解决问题2。
（1）师：要求小黑多少米，应如何列式？
学生列式汇报：师板书：2.4－0.8。
（2）师引导：请同学们先自己试着做一做，再在小组内说一说你是怎么做的。
生尝试计算，并在小组内交流。
（3）全班汇报交流，师重点指导减法竖式的计算方法。
师板书列式计算，追问：从哪个数字算起？4减8不够减怎么办？当学生说出向前一位借1当10来计算时，再追问：为什么向前一位借1要当作10来计算？借了1后个位变成了几？
引导学生理解：1个1等于10个0.1，所以个位借给十分位1后，十分位就变成了10+4=14，减去8得6。借了1后个位上得“2”变成了“1”，减去0得1，
即2.4－0.8=1.6。
（4）教师小结：计算小数退位减法时，哪一位上的数不够减就向前一位借“1”当“10”再减。
4、小数点后面补“0”的退位减法——解决问题3。
（1）师：要求鹿爸爸比小花高多少米，应如何列式？
学生列式汇报，师板书：6－2.4。
（2）师提问：这个减法算式的被减数是整数，减数是小数，应如何计算呢？
引导学生思考后回答：把6也变成小数。
师追问：如何变成小数？（如果生觉得很困难，这时教师可以提示学生从小数的基本性质的内容来说。）
引导学生思考回答，师归纳：根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以6可以写成6.0。
让学生用竖式计算6－2.4的结果，并汇报交流，总结正确写法。教师板书：
6 － 2.4 = 3.6（米）
6.0
－2.4
3.6
三、巩固运用，拓展提升
教学教材第14页“试一试”。
1、让学生读题，理解题意。
2、让学生根据题意列式计算解决问题，全班交流，并说一说自己的解题思路。
解决问题（1）：笑笑这次的体重是在上次体重的基础上多了3.62千克，用加法计算，列式是：29.5+3.62。
解决问题（2）：淘气这次体重比上次重了2.65千克，也就是说，上次的体重比这次轻了2.65千克，用减法计算，列式是：38－2.65。
让学生用竖式计算，并强调：将38看成是38.00进行计算。
解决问题（3）：求机灵狗的体重增加了多少，就把机灵狗这次的体重减去上次的体重，列式是：10.5－8.79。
学生用竖式计算，师再次强调：将10.5看成是10.50，再和8.79相减。
3、想一想，下面的题错在哪里？
2. 2 5 1
3. 6 8
+ 7. 3 － 5 －6. 2 4
2. 9 8 1
3. 1 2. 2 4
（1）让学生在小组内容交流错误的地方。
（2）汇报运用正确的计算方法。
指名学生上台板演正确计算方法：
2. 2 5 1
3. 6 8. 0 0
+7. 3 － 5 －6. 2 4
9. 5 5 8. 6 1. 7 6
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第一单元小数的意义和加减法
课题：歌手大赛第课时总第课时
教学目标：
1.结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算的计算。
2.能解决简单的小数加减混合运算的实际问题，体会小数加减混合运算在现实生活中的应用。
教学重点：能正确进行小数加减混合计算的计算。
教学难点：掌握小数加减混合运算的顺序。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示教材第16页情境图。
引导学生理解题意并提问：CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分专业得分：8.55分，综合素质得分：0.88分，总分：9.43分；9号选手专
业得分：8.65分，综合素质得分：0.40分。同学们，你们认为哪位选手表现得更好一些？
指名学生说一说，汇报如下：
生1:9号选手表现更好，因为它的专业得分比5号选手的高。
生2：不对，5号选手的综合素质得分比9号选手的高，所以5号选手表现得更好。
（对于“专业得分”和“综合素质得分”的意思，如学生不理解，教师可简要介绍“专业得分”和“综合素质得分”）
2、师揭题：通常人们将两项得分加起来判断谁的成绩好一些，今天我们就用这种方法来判断哪位选手表现的好一些。（板书课题：歌手大赛）
二、自主学习，探究算法
1、师引导估算：请同学们估一估5号选手和9号选手的总分大约各是多少？谁的总分高？
学生独立思考并汇报：她们的专业得分都是8分多，综合素质得分都不到1分，所以总分大约是9分。要经过计算才能比出高低。
2、过渡：接下来请同学们算一算，看看同学们估计的对不对？
学生运用自己的方法计算，进行全班交流。
生1：已知5号选手的总分是9.43分，因此要求出9号选手的总分，再和5号选手的总分进行比较。9号选手的总分是：8.65+0.40=9.05（分），9.43－9.05=0.38（分），5号选手的总分高，比9号选手高0.38分。
生2:5号选手的专业得分比9号选手低8.65－8.55=0.10（分）；5号选手的综合素质得分比9号选手高0.88－0.40=0.48（分）；所以5号选手的总分比9号选手高0.48－0.10=0.38（分）。
引导学生思考其他列式，再引出列综合算式，即9.43－（8.65+0.40）。
师质疑：为什么要有小括号？（因为要先算出9号选手的总分。）
师引导学生试着一步步计算出这样的加减混合题，学生独立计算后反馈：
9.43 －（8.65 + 0.40）
= 9.43 － 9.05
= 0.38（分）
3、师生共同小结小数加减混合运算的计算方法。
小数加减混合运算的运算顺序和整数是一样的，在没有括号的算式里，按照从左往右的顺序计算；有括号的算式，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。
三、巩固应用，拓展提升
1、完成教材第17页“练一练”第2题。
第一单元 课时：第 1课时 课题：小数的意义 课型：新授课 教学内容：教材第2-6页 教学目标： 知识目标： 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。 能力目标： 通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。情感目标： 1、在具体情境中激发学生进一步学习学习小数知识的兴趣。 2、在数学学习活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学 习习惯。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。 教学重点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学难点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学准备: 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用
到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是 十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 三、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。2、小数的读写 让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。 四、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 五、作业： 第6页1-4
四年级下册知识点汇总 四年级下册知识点汇总1 第一单元小数的意义和加减法 (3) 1、小数的意义： (3) 2、分母是10、100、1000......的分数可以用小数表示 (3) 3、小数的组成： (3) 4、小数的数位、计算单位、进率： (3) 5、小数的数位顺序表 (3) 6、小数的读写： (4) 7、理解0.1与0.10的区别联系： (4) 8、纯小数和带小数 (4) 9、测量活动（名数的改写） (4) 10、比大小（比较小数的大小） (6) 11、小数加、减法的意义： (6) 12、小数的基本性质： (7) 13、小数加减计算法则： (7) 14、小数加减混合运算 (7) 15、小数的加减法要注意： (7) 第二单元认识三角形和四边形 (7) 1、按照不同的标准给已知图形进行分类 (7) 2、平行四边形和三角形的性质： (8) 3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； (8) 4、三角形内角和、三角形边的关系 (8) 5、四边形的分类 (9) 第三单元小数乘法 (9) 1、小数乘法的意义： (10) 2、乘法的变化规律： (10) 3、积不变规律： (10)
4、小数乘整数计算方法： (10) 5、小数乘小数的计算方法： (10) 6、小数四则混合运算 (11) 7、积的近似数： (11) 8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 (11) 第四单元观察物体 (12) 第五单元认识方程 (13) 1、数量关系： (13) 2、用字母表示有关图形的计算公式： (13) 3、用字母表示运算定律： (13) 4、数字与字母乘积的表示法： (14) 5、区别a2和2a的区别： (14) 6、方程的含义： (14) 7、方程与等式的联系区别： (14) 8、等式性质一： (14) 9、等式性质二： (15) 10、解方程的书写格式： (15) 11、解方程和方程的解 (15) 12、看图列方程 (15) 13、用方程解决实际问题（解应用题） (15) 14、图形中的规律 (15) 第六单元数据的表示和分析 (15) 1、条形统计图： (16) 2、制作条形统计图的方法： (16) 3、折线统计图的特点： (16) 4、折线统计图的方法： (16) 5、条形统计图与折线统计图的不同： (16) 6、平均数是一组数据平均水平的代表。 (16)
2017年最新人教版四年级下册数学全册教案
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习 一、小数的意义和加减法 小数的意义（一） 1.11元是1元1角1分，1.11米是1米1分米1厘米 1角是1元的1 10，也可以写成0.1元。1分是1元的1 100 ，也可以写成0.01元。 1分米是1米的1 10，也可以写成0.1米。1厘米是1米的1 100 ，也可以写成0.01米。 练习题。 一、填空题。 （1）把1平均分成10份，其中的1份是（），也可以用小数表示为（）。其中的6份是（），也可以用小数表示为（）。 （2）把1平均分成100份，其中的8份是（），也可以用小数表示为（）。其中的25份是（），也可以用小数表示为（）。 （3）把1平均分成1000份，其中的16份是（），也可以用小数表示为（）。其中的500份是（），也可以用小数表示为（）。 （4）5.62＝（）+（）+（） 0.23＝（）+（） 22.22＝（）+（）+（） 5.09＝（）+（） 二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。 1.39元 5.63元 3.04元 0.73米 3.25米 6.318米 3元 3角 3分 3米 3分米 3厘米 小数的意义（二） 1千克＝1000克 1克＝ 1 1000 千克＝0.001千克 1米＝100厘米 1厘米＝1 100 米＝0.01米 高级单位变成低级单位，乘以进率。低级单位变成高级单位，除以进率。 练习题。 一、填空题。 23厘米＝（）米 2米5厘米＝（）米 3分米＝（）米6米6分米＝（）米 1千克600克＝（）千克 60克＝（）千克 5克＝（）千克 8角＝（）元 0.3时＝（）分 0.7时＝（）分 325米＝（）千米 二、判断。 1. 2.50元和2.5元都表示2元5角。（） 2. 3.8米和3米8分米是相等的。（） 3. 3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。（） 4. 25分是0.25时。
《买铅笔》教案设计 复备人： 一、教学内容： 北师大版一年级数学下册第一单元【加与减（一）】———《买铅笔》（十几减9），课本第2—3页内容。 二、教学目标： 1、在具体的情境中，通过探索、交流活动，进一步体会减法的含义。 2、学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算； 3、能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。 4、能发现和提出用20以内数的退位减法解决问题，并尝试解决。 5、感受退位减法运算与日常生活的密切联系，体会减法的实际应用，激发学习兴趣。 三、教学重难点： 学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算；能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。 四、教学准备： 1、小棒、计数器 2、实物投影仪 五、教学过程: 1、创设情境、导入新课
（1）老师谈话：小动物们非常喜欢学习，它们也经常买一些学习用品。下面老师带同学们到动物文具店去看一看，看看小动物们在做什么？ （出示书中的情境图，学生独立观察，先在小组说说自己对图意的理解，然后让学生个别汇报自己对图意的理解。） （2）请学生上台表演，老师口述内容，学生表演：袋鼠老板娘开了一家文具店，小老鼠和袋鼠都在文具店里，这时来了一只小兔，它对袋鼠老板娘说：“我买9支铅笔”。袋鼠老板娘把铅笔都拿出来了：一捆（10支）和散的5支，这时袋鼠老板娘提出了一个问题：有15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？ （设计意图：创设情境，激发学习兴趣，感受数学就在我们的生活中。） 2、想一想，列算式 （1）想一想，猜一猜，还剩多少支铅笔呢？ （2）列出算式：15—9 （设计意图：想一想，猜一猜，培养数感。） 3、探究15—9的计算方法： （1）让学生独立思考，用小棒摆一摆，尝试解题。 师：怎样计算15－9？下面请你们独立思考，想办法计算，也可以用小棒摆一摆，看谁的方法算得又对又快。 （2）小组交流：你是怎样算的？把自己的算法和小组学生说一说 （3）全班汇报交流.
新人教版四年级数学上册全册教案 全册教材分析 一、全册教学内容 本册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和总复习等。 二、全册教学目标 1．认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五人”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进步发展数感。 2．体会并认识常用的土地面积单位——公顷、平方千米，掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。 3．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 4．会口算两位数乘一位数和几百几十乘一位数，数十数除整十数、整十数除几百几十数。 5．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 6．认识垂线、平行线、会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。 7．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。 8．初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法再跳性统计图中描述简单数据。 9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10．初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书定整洁的良好习惯。 三、全册教学重难点 1. 会根据数级读、写亿以内和亿以上的数。 2．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 四、全册课时安排 1、大数的认识……………………………………………………15课时 2、公顷和平方千米………………………………………………2课时 3、角的度量………………………………………………………7课时 4、三位数乘两位数………………………………………………15课时 5、平行四边形和梯形……………………………………………8课时 6、除数是两位数的除法…………………………………………20课时 7、统计……………………………………………………………2课时 8、数学广角………………………………………………………3课时 9、总复习…………………………………………………………6课时
页 2014～2015学年度下期教学质量评估检测题 小学四年级数学（一） （小数的认识和加减法 认识图形） 班级 姓名 等级 一、计算。（25分） 1、直接写出得数。（仔细点，你一定行！）(6分) 2.4＋2.6= 0.78＋1.02= 0.09＋1.91= 8.6－6= 3.14＋3.41= 0.98＋2= 0.65－0.65= 3.02＋1.8= 8.59－0= 0.4＋0.65= 0.5－0.05= 2－0.04= 2、用竖式算一算。（请写出第三题的验算过程）(7分) 35.62＋4.38= 11.43－6.7= 10－5.97= 40.5-18= 3、计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 8.65－3.47＋3.5 5.62＋31.8＋4.38 37.25＋(16.3－7.25) 8.78－(3.78＋3.5) 7.53+4.8-2.47 9.61－2.85－1.15 二、填空。（仔细想，认真填，看谁最能干！）(32分) 1、0.8表示（ ）个0.1，还可以表示( )个0.01； 0.45里面有（ ） 个0.01，其中“4”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），“5”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 2、（ ） + （ ）＝（ ） （ ） + （ ）＝（ ）
2014—2015学年度下期教学质量评估检测题·小学四年级数学·第 2 页 共 22 页 3、一个三角形中，最多有（ ）个直角或者是（ ）个钝角，最少有（ ）个锐角。 4、由1个百，5个一，3个0.01组成的数是（ ），读作（ ）。 5、把小数写成分数，分数写成小数。 0.6＝ 0.07＝ 0.034＝ 0.35＝ 1003= 103= 100015= 1000 606= 6、三角形按照内角大小不同可以分成（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。 7、两组对边都分别平行的四边形叫作（ ）形，只有一组对边平行的四边形叫作（ ）形。我们学过的（ ）形和（ ）形都属于平行四边形。 8、在○内填上 “＞”“＜”或“=”。 7.70○7.695 1○0.99999 4. 60米○ 4.6分米 9、小红和小明的身高都不超过1.4米，小红比小明高一些。如果小明的身高是1.36米，小红的身高可能是（ ）米。 10、在括号里填上适当的小数。 50米=( )千米 千克1000 32 ( )千克 3厘米4毫米=（ ）厘米 1元3角5分=（ ）元 11、用7，3，1，0这四个数字和小数点组成的最大的两位小数是（ ），最小的两位小数是（ ），最大的三位小数是（ ），最小的三位小数是（ ）。 12、 左图中的树高（ ）米，因为（ ）。 三、判断。(5分) 1、小数部分的最高位是十分位,最低位是万分位。……………………（ ）
《方程》教案 教学内容：北师大版小学数学四年级下册第七单元《方程》 教学目标： 1.知识与能力：在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，学会用方程表示简单情境中的等量关系。 2.过程与方法：使学生在自主探究，合作交流等数学活动中，养成认真观察、思考、分析、归纳的习惯，感悟代数思想，体会方程的概念；体验解决问题策略的多样性，发展创新能力。 3.情感态度价值观：培养学生初步的代数思想，获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。 教学重点：理解方程的含义。 教学难点：能正确地找出题目的等量关系，列出方程。 教学准备:课件作业纸 教学过程 一、创设情景，导入新课 师：同学们，上课之前我们来玩一个猜谜语的游戏，好不好？（课件出示：一个小矮个，身上挑副担，如果挑不平，头偏心不甘。）你猜到了是什么？ 生：天平。 课件出示一架天平。 师：你真厉害。对，天平我们在科学课上经常要用到它。关于天平你都知道些什么？
生1：天平用来称物体的重量。 师：说得真好，还有吗？ 生2：天平的左面放物体，右面放砝码。 生3：当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。 师：对。当天平指针指向中间时，表示两边物体质量相等，天平就平衡了。 1、课件出示：两个苹果和一个菠萝。 师：那我们试试看。假如我要把两个苹果和一个菠萝分别放在天平的左盘和右盘，天平怎么了？ 生：天平平衡了。 师：对，天平平衡了。这说明什么呀？ 生：两个苹果的质量＝一个菠萝的质量。 师：两个苹果的质与和一个菠萝的质量是（相等的），可以用一个什么符号来连接（等号） 师：这时候天平平衡，可以用等号来连接。 2、师：如果现在告诉你左盘每个苹果重300克，右盘的一个菠萝重600克（课件出示）这样的两个苹果和一个菠萝，你能用一个数学式子来表示左盘和右盘这种相等的关系吗？ 生：300+300=600；300×2=600（师：写成300+300=600可以吗？） 师两个式子都准备好，根据学生的回答，贴在黑板上。 师：说得不错！300+300表示什么？（天平左边两个苹果的质量），600表示什么？（天平右边一个菠萝的质量），为什么可以用等号来连接？
北师大版四年级数学下册全册教案 第课时： [教学内容] 小数的意义（第2-5页） [教学目标] 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名 称及意义，会正确读写小数。 [教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 [教学准备] 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义（看书第3页） 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 一、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之
几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。 2、小数的读写 让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。 二、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 三、作业： 第5页1-4 [板书设计] 小数的意义 千百十个十百千 位位位位·分分分数位 位位位 整数部分小数点小数部分 第课时： [教学内容] 测量活动（第6-7页） [教学目标] 1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。 2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。 3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。 [教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 [教学准备] 学生、老师准备尺子。 [教学过程] 一、测量活动： 让学生分组测量本班教室内的黑板和桌椅或其它物品的长度，然后讨论这些长度用“米”作单位怎样表示。在讨论把几分米或几厘米写成以米作单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写成小数。当学生知道了6分米=6/10米=0.6米后，可进一步问学生如果门的高度是1米6分米怎样用米为单位表示呢？
小学四年级数学教学设计——《数学广角》 高丽 （一）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。 （二）教材简析：“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”，根据课程标准的精神，学习的主要任务定位在“能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。”数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。 （三）设计思路：本课教学分四大环节： 一、谈话导入，明确课题 二、引导探究，发现“两端要种”的规律 1．创设情境，提出问题。 通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。） 2．简单验证，发现规律。 在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次： ①按老师要求画。 ②学生任意画。 通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。 3．应用规律，解决问题。 ①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。 ③应用规律，解决插多少面小旗的问题。 这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。 三、合作探究“两端不种”的规律 1．猜测“两端不种”的规律。 猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。 2．独立操作，探究规律。有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。 四、回归生活，实际应用
新北师大版四年级数学下册教案（全册） 第一单元小数的意义和加减法 内容分析： 小数的认识是在三年级下册学习“元、角、分和小数”及“分数的初步认识”的基础上进行的，包括“小数的意义（一）”、“小数的意义（二）”、“小数的意义（三）”、“比大小”、“买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容。“小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅元、角、分以元为单位可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。扩展对小数意义的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 “买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容目的是使学生加深对小数的理解，学习如何比较小数的大小以及学会进行小数的加减混合运算，并能解决简单的实际问题。 教学目标： 结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。 通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 能运用小数加减预算的知识，解决相关的一些简单问题。 教学重、难点： 重点：能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 难点：体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。 小数的意义（一） 学习目标：
1.体会小数所表示的意思，理解小数的意义。 2.理解和掌握小数意义。 教学重点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。 教学难点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。 教学准备: 学生、老师准备计数器、小黑板 教法：小组合作交流法 学法：小组合作学习 教学课时：1课时 学习过程： 一、情景导入，呈现目标 1.你的身高是多少？你会用小数来描述吗？ 2.你都在哪里见过小数？说一说，并写出几个你见过的小数来。 二、探究新知（自学后完成下面问题） 1.把1元平均分成十份，其中一份用分数表示是（）元，用小数表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小数（）表示。 2.把1元平均分成100份，其中的一份用分数表示是（）元，其中的37份用分数（）表示，用小数（）表示。 3. 1.11表示（）元（）角（）分。 三、合作探究，当堂训练 1. 用数表示下面各图中得涂色部分？（课本第2页第2题） 2. 想一想填一填？（学生独立完成） 3. 自己画一方格纸，并画出0.1、0.5、0.6？ 4.找一找生活中的小数，小组交流，选代表汇报。 四、精讲点拨（根据学生出现的问题进行精讲。） 五、学习收获 自我总结：通过今天的学习，我学会了 ,以后我会在______________ 方面更加努力的。 板书设计： 小数的意义 小数表示十分之几，百分之几，千分之几，万分之几…的数。
第一单元：除法 教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联 系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定 要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。 教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学准备：, ppt，学生准备小圆片。 教学时间：, 教学过程, 二次设计 一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以 放几盘？ 二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。 （1）先让学生独立思考上述问题。 （2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。 （3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。 （4）介绍除法竖式的写法。 教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明： 横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。 指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。 除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。 放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。 说明：“丿”表示横式中的“÷”。 （5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。 学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。 三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。 四、总结（除法竖式的写法。）
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 教材分析： 这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，角的度量，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，平行四边形和梯形的认识，条形统计图，数学广角和数学实践活动等。 在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。 在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。 在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能
力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 教材的特点：这一册实验教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。 一、本班学生状况： 二、四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，该班学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。 三、三、这一册教材的教学目标是，使学生： 四、1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 五、2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 六、3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。 七、4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 八、5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
数学第一册全册总备课 一、本册教材与以往教材不同之处： 本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展发现、分析和解决问题的能力。 1、本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的教学过程提供基础环境和主要脉络。 本册教材强化了“情境+问题串”的呈现形式，每一个单元每一个重要内容的呈现，都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组数学问题，引领师生进行数学学习，而学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。同时，这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式，无疑也为教师准确理解和把握教材特点、学与教的要求、创造性开展数学活动提供了便利。 2、在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体体现。 （1）注重基本活动经验和基本思想。 对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。第一：设计了专门的积累活动经验的课，在这些课中不以学习某个具体的经验、公式为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。第二：在一节课学习的“问题串“中，设计积累活动经验的活动和问题。 对于基本数学思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型
思想。 （2）注重体现“从头到尾”思考问题的过程。 部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。同时，在每学期期中的“整理与复习”中，专门设立了“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾整理的基础上提出新的问题。 第一阶段，学生发现和提出问题可能是基于表面信息直接提出的；第二阶段，鼓励学生提出更深层次的问题。 （3）注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成。为了帮助学生理解基础知识，形成基本技能，教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。第四版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。 （4）注重学习兴趣和学习习惯的培养。 激发学生的数学学习兴趣是新世纪教材的不懈追求。修订后的新教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型人物各具特色的活动与对话等，以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。 教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。 3、情境设计更加注重题材的多样与丰富 教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境。同时，在情境的设计上，更加注重题材的多样与丰富，并使情境的素材来源尽可能
四年级数学下册北师大北师大四年级数学下册 教案 北师大四年级数学下册教案(一) 知识目标： 1、通过计算蜗牛和蜘蛛每分钟爬多少米，发现商和余数的特点，了解什么是循环小数。 2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。 3、会用循环节表示循环小数。 能力目标： 1、通过小组合作交流讨论，培养学生的数学交流及表达能力。 2、培养学生发现问题，提出问题解决问题的能力。 情感目标： 1、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 2、感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步合作学习意识和能力。 教学重难点 : 1、认识循环小数 2、发现余数和商的特点. 3、会用四舍五入法对循环小数取近似数。
教学过程： 课前聊天： 今天是星期几，明天是星期几?你最喜欢星期几?为什么? 像这样星期 一、星期二一直到星期日，然后又是星期 一、星期二至星期日“依次不断重复出现”的现象，我们把它叫做循环现象。 一、课堂导入：在我们生活中，你们还有没有发现这样依次不断重复出现很多次的现象呢? 学生举例：四季、昼夜、红绿灯......师：看来同学们都非常的了解生活、热爱生活，刚才举出了不少生活中的循环现象，其实在小数的学习中也存在着类似的现象，今天我们就一起探索。 二、创设情境，发现问题师：动物园里要举行一场有意义的比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着(出示课)，请同学们认真观察，从图中你发现了哪些数学信息? 师：观察的很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题? 师：那你们能估计谁爬的快吗? 师：你是怎样估计的? 师：那到底谁爬得快呢?今天我们就来解决这个问题。板书课题《谁爬得快》 三、探索交流，解决问题
北师大版小学数学四年级（下册）知识点 一小数的认识和加减法 【知识要点】 小数的意义 1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。 2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。 3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数…… 4、小数的读写法。 5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率 6、掌握小数的数位和计数单位。 7、了解小数的组成：整数部分和小数部分 测量活动（小数的单位换算） 1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。 2、会进行单名数与复名数之间的互化。 比大小（比较小数的大小） 1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位) 1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。 2、能解决简单的小数加减法的实际问题。 量体重----小数的加减法(进位加、退位减) 1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。 2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。 歌手大赛---小数加、减法的混合运算 1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。 2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 3、掌握小数加、减法的估算。 二认识图形 【知识框架】 1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类） 三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形） 2、三角形三角形内角和 三角形三边之间的关系
小学四年级数学教学设计——亿以内数的读法 惠阳经济开发区象岭小学严云娇 素质教育目标： （一）知识教学点 1．在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。 2．知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 3．掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。 （二）能力训练点 1．能按数级正确地读出亿以内的数。 2．帮助学生建立有关数的概念，掌握一系列的计数知识，从而培养学生的分析、综合能力。 3．在万以内数的读法基础上教学亿以内数的读法，培养学生的迁移类推能力。 教学重点：亿以内数的读法。 教学难点：每级末尾、中间带0的数的读法。 教具、学具准备：投影仪
教学步骤： 一、复习。 1．口答：（1）一千里面有（）个百，一万里面有（）个千。 （2）（）个一百是一千，（）个一千是一万。 2．复习万以内的数位顺序。 教师出示5张卡片：个位、十位、百位、千位、万位。教师首先把“百位”贴在黑板上，指名同学按照顺序依次贴其它卡片。全部贴好后请同学口述万以内的数位顺序。 3．读数练习： 教师在贴好的数位下填数字，学生进行读数练习。重点引导学生复习中间或末尾带0的数的读法。 4．想一想，万以内的数的读法规则是什么？ （引导复习万以内数的读法，为后面类推亿以内数的读法作铺垫。） 二、探究新知 （1）投影出示： ①1993年我国台湾省大约有20944000人。
②人造地球卫星速度是每分钟约474000米。 ③某县去年试种水稻新品种，总计增产5471000千克，增值6705000元。 学生自由读一读上面3句话。 （2）导语： 我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到这些比万大的数，今天我们就来学习像这些比较大的数的读法。 板书课题：亿以内数的读法 2．新授： （1）教学计数单位十万、百万、千万、亿。 ①学生观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律呢？你能按这样的规律继续往下数吗？ （引导学生在原有知识的基础上，进行迁移、类推，培养主动获取知识的能力。） 学生根据十个十是一百，十个一百是一千……的规律自己数出：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万。 教师板书：十万、百万、千万。
第一单元小数的意义与加减法 1、小数的意义: 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份,表示十分之几、百分之 几、千份之几……的数,叫小数。 2、分母就是10、100、1000……的分数可以用小数表示 表示十分之几的小数就是一位小数 表示百分之几的小数就是两位小数 表示千分之几的小数就是三位小数…… 3、小数的组成: 以小数点为界,小数由整数部分与小数部分组成。 4、小数的数位、计数单位、进率: ①小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0、1、0、01、0、001…… 与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率就是10。 ②小数部分最大的计算单位就是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。 ③小数的数位就是无限的。 ④在一个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
④生活中常用的单 位: 10、比大小(比较小数的大小) ①比较两个小数大小的方法:先瞧整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同,再瞧小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大…… ②把几个小数按顺序排列:要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时,要先将这几个数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。 11、小数加、减法的意义: 小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 ①小数加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。 ②小数减法的意义:已知两个加数的与与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 12、小数的基本性质:小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 13、小数加减计算法则: 小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减,哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横线上的小数点。 14、小数加减混合运算 ①与整数加减混合运算的顺序相同。同级运算,从左往右;有括号的,先里后外。 ②整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律,交换律。 15、小数的加减法要注意:小数点要对齐,也就就是将数位要对齐,得数的末尾有“0”,一定要把“0”去掉。 第二单元认识三角形与四边形 1、按照不同的标准给已知图形进行分类 ①按平面图形与立体图形分; ②按平面图形就是否由线段围成来分的; ③按图形的边数来分。 2、平行四边形与三角形的性质: 三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。 3、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据; ①按角分,分为:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 其本质特征: 三个角都就是锐角的三角形就是锐角三角形; 有一个角就是直角的三角形就是直角三角形; 有一个角就是钝角的三角形就是钝角三角形。 ②按边分,分为:等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形就是等腰三角形; 三条边都相等的三角形就是等边三角形。(等边三角形就是特殊的等腰三角形)