北京航空航天大学2011年
博士研究生入学考试试题科目代码：2112
近世代数（共1 页）
考生注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单上的答题一律无效（本题单不参与阅卷）。
一、如下结论是否正确? 并简要说明理由.（本题共30分，每小题各5分）
1、4 阶群都是交换群.
2、整数环模9 的同余类环Z9是域.
3、整数环模9 的同余类环Z9中可逆元组成的乘法群的阶是8.
4、存在60阶单群G，它没有非平凡正规子群。
5、实数的加法群同构于正实数的乘法群。
6、有理数的加法群同构与正有理数的乘法群。
……….
二、计算（本题共30分，每小题10分）
1、求最小的正整数r, 使7除10r-1。计算出7除10r-1的商，与1/7 的小数展开的循环节相比较。
2、求S4中包含(123) 的最小正规子群。
3、求复数a = cos 60o+ i sin 60o在有理数域上的最小多项式。求2阶整系数方阵具有同样的最小多项式。
三、（本题共20分，每小题10分）
设 D 是在区间[-1,1] 上可导的全体函数组成的集合，E = {xf(x) | f(x)∈D, f(0)=0}。
1、求证：D是交换环，E是D的理想。
2、对D中每个f(x)，存在一次函数y=a+bx 与f(x) 在商环D/E 中的象相同。特别地，对f(x) = e2x求出这个一次函数。
四、（本题共20分，每小题10分）设p 是奇素数，且不等于5 。求证：
1、存在最小的正整数r 使p 整除10r-1。这样的r 一定整除10r-1。
2、1/p 的小数展开式的循环节长度整除p-1。
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北航网络教育-《电力系统分析》开卷考试考前试题与答案(三) 一、 简答题 1. 循环功率是如何定义的？ 在两端电压不相等的两端供电网络中，各线段中流通的功率可看作是两个功率分量的叠加。其一为两端电压相等时的功率；另一为取决于两端电压的差值dU 和环网总阻抗的功率，称循环功率。 2. 简述电力系统稳态运行的基本要求? 答：三相电力系统满足统经济性运行的要求，每一台发电机的输出必须接近于预先设定值；必须确保联络线潮流低于线路热极限和电力系统稳定极限；必须保持某些中枢点母线上的电压水平在容许范围内，必要时用无功功率补偿计划来达到； 区域电网是互联系统的一部分，必须执行合同规定的输送至邻网的联络线功率计划； 用故障前的潮流控制策略使事故扰动效应最小化。 3. 试说明潮流计算中如何对节点进行分类？其特点如何？ 答: 1）平衡节点，一般一个系统只有一个平衡节点。在潮流分布算出以前，网络中的功率损耗是未知的，因此，至少有一个节点的有功功率P 和无功功率Q 不能给定。另外必须选定一个节点，制定其电压相角为零，作为其它节点电压相位的参考，这个节点叫基准节点。为了计算方便，常将平衡节点和基准节点设在同一个节点上。平衡节点是电压参考节点，该母线的11U δ∠是给定值，作为输入 数据，典型取标幺值1.00∠o 。潮流程序计算P 1和Q 1。因为平衡节点的P 、Q 事先 无法确定，为使潮流计算结果符合实际，常把平衡节点选在有较大调节裕量的发电机节点，潮流计算结束时若平衡节点的有功功率、无功功率和实际情况不符，就要调整其他节点的边界条件以使平衡节点的功率满足实际允许范围。2）PQ 节点，P i 和Q i 是输入数据。这类节点的有功功率P i 和无功功率Q i 是给定的，潮流计算程序计算节点电压幅值U i 和相角i δ。负荷节点和无功功率注入的联络节点都属于这类节点。有些情况下，系统中某些发电厂送出的功率在一定时间内为固定时，该发电厂母线也可以作为PQ 节点。在一个典型的潮流程序中绝大多数母线作为PQ 节点。3）PU 节点（电压控制母线），P i 和U i 是输入数据。这类节点的有功功率P i 和节点电压幅值U i 是给定的，潮流程序计算节点的无功功率Q i 和电
数值分析模拟试卷1 一、填空（共30分，每空3分） 1 设??? ? ??-=1511A ，则A 的谱半径=)(a ρ______，A 的条件数)(1A cond =________. 2 设 ,2,1,0,,53)(2==+=k kh x x x f k ，则],,[21++n n n x x x f ＝________, ],,[321+++n n n n x x x x f ，＝________. 3 设?????≤≤-++≤≤+=2 1,121 0,)(2 323x cx bx x x x x x S ，是以0，1，2为节点的三次样条函数，则b=________,c=________. 4 设∞=0)]([k k x q 是区间［0，1］上权函数为x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，则 ?=1 )(dx x xq k ________，=)(2 x q ________. 5 设???? ??????=11001a a a a A ，当∈a ________时，必有分解式，其中L 为下三角阵，当 其对角线元素)3,2,1(=i L ii 满足条件________时，这种分解是唯一的. 二、（14分）设4 9,1,41,)(2102 3 === =x x x x x f , （1）试求)(x f 在]4 9,41[上的三次Hermite 插值多项式)(x H 使满足 2,1,0),()(==i x f x H i i ，)()(11x f x H '='. （2）写出余项)()()(x H x f x R -=的表达式. 三、（14分）设有解方程0cos 2312=+-x x 的迭代公式为n n x x cos 3 2 41+ =+， （1） 证明R x ∈?0均有? ∞ →=x x n x lim （? x 为方程的根）； （2） 取40=x ，用此迭代法求方程根的近似值，误差不超过，列出各次迭代值； （3）此迭代的收敛阶是多少？证明你的结论. 四、(16分) 试确定常数A ，B ，C 和，使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度. 试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss 型的？
第32章螺纹连接的设计32-1试找出图32-27中所示螺纹连接结构中的错误，并改正。 （a） （b）
（c） （d） 图32-27 32-13有一刚性凸缘联轴器，用材料为Q235的普通螺栓连接以传递转矩T，现欲提高其传递的转矩，但限于结构不能增加螺栓的直径和数目，试提出三种能提高联轴器传递转矩的方法。 答：①可以适当增加结合面的数量；
②可以适当增加预紧力； ③可以适当增加接合面的粗糙度，以提高摩擦因数。 （如果第1种，不能实现，可以增加结合面数量） 32-26图32-43为由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架，两块边板各用4个螺栓与工字钢相连接，托架所受载荷随吊重量不同而变化，其最大载荷为20kN。试确定应采用哪种连接类型，并计算出螺栓直径。 图32-43 解：根据托架的结构，可以采用普通螺栓连接或铰制孔螺栓连接。 （1）采用普通螺栓连接 螺栓组受横向载荷：kN F R 20 = 旋转力矩：m N m N L F T R ? = ? ? = ? =6000 300 20 ①在横向载荷 R F作用下，各螺栓所受预紧力，由公式（32-23），取12 .0 ,2.1= = f f kμ，8 ,1= =z m可得 kN kN mz F k F s R f25 8 1 12 .0 20 2.1 1 '= ? ? ? = = μ
② 在旋转力矩作用T 下，各螺栓所受预紧力，由公式（32-27）可得 kN kN r T k F z i i s f 71.702 75812.060002.11 2'=???= = ∑=μ 其中mm mm r r r 2751501502 1 22821=+= === (此题应该采用你第一次的方法，只是21F F F '+'=')，因为预紧力的方向为轴向方向，直接相加 从图32-43（b ）可知，各螺栓所受合预紧力为 kN kN kN F F F F F 14.90135cos 71.7025271.7025135cos 222'2'12 '22'1'=???-+=-+= 选取螺栓强度等级为10.9级，可得MPa s 900=σ，取螺栓连接的安全系数5.1][=S ，则螺栓材料的许用应力MPa MPa S s 6005.1/900]/[][===σσ，则所需的螺栓危险剖面的直径为 mm mm F d 78.15600 14.31014.903.14][3.143 '=????=?=σπ 按GB169-81，选用M16的螺栓。 （请用下面的方法计算一下，看看结果）结果差距很大 先把横向力合成，得到最大的横向力，然后用（32-23），计算预紧力。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 在横向载荷20kN 的作用下，各螺栓所受的横向力为 kN kN z F F R R 5.28 20'=== 在旋转力矩T 的作用下，各螺栓所受横向力为 kN kN r T k F F z i i f s R 49.82 75860002.11 '2' =??= = =∑=μ
北京航空航天大学计算机系考研 复试06-14上机真题及答案 复试上机指导 1.本真题只是提供辅助作用，关键还是研友平时动手能力练习和对 算法、数据结构的理解，参加过ACM的有一定优势没参加过 的也不用紧张，北航的上机题相对于清华和北大，难度上小很 多，多练习的话，问题不大; 2.上机时，可以快速阅读所有的题目，按照从易到难的次序做题， 保证会的一定得分; 3.熟悉编程环境，熟悉c的常用函数; 4.为了快速测试代码的正确性，尤其是矩阵输入的情况，可以利用 标准输入重定向， freopen(“c:\\input.txt”,”r”,s tdin);加快测试过 程; 5.注意程序边界条件的测试; 6.如果你有什么疑问，或者我们提供的材料有问题，欢迎联系我们： bwiunbuaa@https://www.doczj.com/doc/da2415345.html,提供北航计算机报考和选导师指导，或者 到https://www.doczj.com/doc/da2415345.html, 给我们留言。
14年上机题 第一题，阶乘数。输入一个正整数，输出时，先输出这个数本身，跟着一个逗号，再输出这个数的各位数字的阶乘和，等号，阶乘和的计算结果，并判断阶乘和是否等于原数，如果相等输出Yes，否则输出No。题目说明输入的正整数以及其各位阶乘和都不会超 出int型的表示范围。 输入样例1： 145 输出样例1： 145,1!+4!+5!=145 Yes 输入样例2： 1400 输出样例2： 1400,1!+4!+0!+0!=27
No 第二题，五子棋。输入一个19*19的矩阵，只包含数字0、1、2，表示两人下五子棋的棋牌状态，1、2分别表示两人的棋子，0表示空格。要求判断当前状态下是否有人获胜（横向、竖向或者斜线方向连成5个同色棋子）。题目说明输入样例保证每条线上至多只有连续5个同色棋子，并且保证至多只有1人获胜。如果有人获胜，输出获胜者（1或2）加一个冒号，接着输出获胜的五连珠的第一个棋子的坐标，从上到下从左到右序号最小的为第一个，序号从1开始编号。如果无人获胜，输出no。 样例略。 第三题，排版题。输入若干行字符，表示某电影的演职员表，每行只有一个冒号，冒号前面是职位，冒号后面是姓名，要求把各行
应用数理统计第一次大作业 学号： 姓名： 班级： 2013年12月
国家财政收入的多元线性回归模型 摘 要 本文以多元线性回归为出发点，选取我国自1990至2008年连续19年的财政收入为因变量，初步选取了7个影响因素,并利用统计软件PASW Statistics 17.0对各影响因素进行了筛选，最终确定了能反映财政收入与各因素之间关系的“最优”回归方程： 46?578.4790.1990.733y x x =++ 从而得出了结论，最后我们用2009年的数据进行了验证，得出的结果在误差范围内，表明这个模型可以正确反映影响财政收入的各因素的情况。 关键词：多元线性回归，逐步回归法，财政收入，SPSS 0符号说明 变 量 符号 财政收入 Y 工 业 X 1 农 业 X 2 受灾面积 X 3 建 筑 业 X 4 人 口 X 5 商品销售额 X 6
进出口总额X7
1 引言 中国作为世界第一大发展中国家，要实现中华民族的伟大复兴，必须把发展放在第一位。近年来，随着国家经济水平的飞速进步，人民生活水平日益提高，综合国力日渐强大。经济上的飞速发展并带动了国家财政收入的飞速增加，国家财政的状况对整个社会的发展影响巨大。政府有了强有力的财政保证才能够对全局进行把握和调控，对于整个国家和社会的健康快速发展有着重要的意义。所以对国家财政的收入状况进行研究是十分必要的。 国家财政收入的增长，宏观上必然与整个国家的经济有着必然的关系，但是具体到各个方面的影响因素又有着十分复杂的相关原因。为了研究影响国家财政收入的因素，我们就很有必要对其财政收入和影响财政收入的因素作必要的认识，如果能对他们之间的关系作一下回归，并利用我们所知道的数据建立起回归模型这对我们很有作用。而影响财政收入的因素有很多，如人口状况、引进的外资总额，第一产业的发展情况，第二产业的发展情况，第三产业的发展情况等等。本文从国家统计信息网上选取了1990-2009年这20年间的年度财政收入及主要影响因素的数据，包括工业，农业，建筑业，批发和零售贸易餐饮业，人口总数等。文中主要应用逐步回归的统计方法，对数据进行分析处理，最终得出能够反映各个因素对财政收入影响的最“优”模型。 2解决问题的方法和计算结果 2.1 样本数据的选取与整理 本文在进行统计时，查阅《中国统计年鉴2010》中收录的1990年至2009年连续20年的全国财政收入为因变量，考虑一些与能源消耗关系密切并且直观上
机械设计基础 ——轴的结构设计改错一、指出图中结构不合理之处，并改正。 1、 答案： 1）左端轴承处的弹性挡圈去掉。 2）右端轴承处轴肩过高，应改为低于轴承内圈。 3）齿轮右端用轴套固定，与齿轮配合的轴头长度应小短于齿轮轮毂宽度。 4）左端轴承处应有越程槽。 5）联轴器没固定，左端应改为轴肩固定。 6）右端轴承改为轴套定位。 7）与齿轮配合处的键槽过长，应短于其轮毂宽度。 8）齿轮应改为腹板式结构。 9) 将联轴器的周向固定，改为键联接。 2、
主要结构错误： 1）与齿轮处键槽的位置不在同一母线上；2）端盖孔与轴径间无间隙； 3）左轴承端盖与箱体间无调整密封垫片；4）轴套超过轴承内圈定位高度； 5）三面接触，齿轮左侧轴向定位不可靠；6）键顶部与齿轮接触； 7）无挡油盘； 8）两轴承端盖的端面处应减少加工面。3、
1）轴承内外圈剖面线方向不一致，应改为方向一致； 2）左端轴承用轴肩定位，且轴肩不高于轴承内圈； 3）齿轮没有轴向固定，改为左端用轴环，右端用轴套固定；4）与左端轴承配合的轴段上应有砂轮越程槽； 5）联轴器没有轴向定位，应必为用轴肩定位； 6）右端轴承改为加大定位和固定，且低于轴承内圈； 7）与齿轮配合的轴段应有键槽； 8）齿轮改为腹板式结构性 9）轴的右端键槽过长，改为短于联轴器的孔的长度。 4、 答案： 1）左边轴肩高于轴承内圈； 2）与齿轮配轴段太长，齿轮轴向未定位； 3）齿轮与轴承间缺套筒； 4）右边轴肩过高超过轴承内圈； 5）右端盖与轴接触； 6）右端盖处缺少密封圈； 7）皮带轮周向定位缺键槽；； 8）皮带轮孔未通。
答案： 此轴系有以下6个方面13处错误： 1）轴承类型配用不合适： 左轴承为角接触轴承，角接触轴承不能单个使用； 2）转动件与静止件直接接触： 轴身与右端盖之间无间隙； 3）轴上零件未定位、未固定： 套筒未可靠的固定住齿轮； 联轴器轴向未固定； 联轴器周向未固定； 4）工艺不合理： 轴外伸端无轴肩，轴承不易装； 装轴承盖箱体的加工面与非加工面没有分开； 轴承与轴承座之间无调整垫片，轴承的轴向间隙无法调整； 轴上的键槽过长； 左轴承处轴肩过高，轴承无法拆卸； 5）润滑与密封问题： 轴承脂润滑而无挡油环； 端盖上无密封件； 6）制图投影错误 箱体孔投影线未画
数字电子技术基础(A 卷)（无答案） 一． 解答下列问题（共40分，每小题5分） 1. 十进制数 X = 117，其ASCII 码表示为： 。 在8位机器中，[X]补 = ，[-X]补 = 。 2. 已知逻辑函数：()F A C BC A B CD =+++，直接用反演规则写出其反函数和对偶函数。 3. 用卡诺图化简逻辑函数∑∑+=)15,1013,8,2,1()14,12,7,6,0(44d m F 4. 用OC 门驱动发光二极管电路如图，若V F =2V ，I F =20mA ，试完善电路并计算电阻R=? 5. 画出图示电路的输出波形 6. 主-从JK 触发器，已知CP 、J 、K 信号波形如图示，画出输出波形（初始状态为0）。 A B C Y Y A B C & E n
7. 分析函数 F AB ABC =+ 所组成的电路存在何种险象。 8. 图示电路中触发器： 建立时间 t su = 20ns ， 保持时间 t h = 5ns ， 传输迟延时间t pdcp-Q,/Q = 30ns ， 门G 迟延t pd G = 10ns ， 时钟脉冲F max = ? 二． 逻辑函数 (,,)F A B C ABC BC AC =++（本题共14分，每小题7分） 1. 用3-8译码器及适当门电路实现。 2. 用“四选一”数据选择器及适当门电路实现。 CP J K Q D Q CP CK G
三． 分析下列电路所实现的逻辑功能（本题共16分，每小题8分） 1. 由2-5-10进制异步计数器构成的电路。 2. 由74LS163构成计数器电路。 四． 某同步时序系统的原始状态表如图示（本题15分） 1. 用隐含表法化简； 2. 自然序编码； 3. 用JK 触发器及适当门设计电路； 4. 检查是否可以自启动。 CP Q A Q B Q C Q D CK 1 CK 2 R D X Qn 0 1 A B/0 A/1 B C/0 A/0 C C/0 B/0 D E/0 D/1 E C/0 D/0 P Q A Q B Q C Q D T PC A B C D L P Q A Q B Q C Q D T PC A B C D L “1” “1”
2015－2016 学年 第一学期期末试卷 参考答案 学号 姓名 成绩 考试日期： 2016年1月15日 考试科目：《数理统计》（B 层） 一、填空题（本题共16分，每小题4分） 1．设12,,n x x x ，是来自正态总体2(0,)N σ的简单样本，则当c = 时，统计量2 21 () n k k x c x x η==-∑服从F -分布，其中1 1n k k x x n ==∑。（(1)n n -） 2. 设12,,n x x x ，是来自两点分布(1,)B p 的简单样本，其中01p <<，2n ≥，则 当c = 时，统计量2?(1)cx x σ =-是参数()(1)q p p p =-的无偏估计，其中1 1n k k x x n ==∑。（1n n -） 3．设总体X 的密度函数为22 ,[0,] (;)0,[0,]x x p x x θθθθ?∈?=????，其中0θ>，12,,,n x x x 是 来自总体X 简单样本，则θ的充分统计量是 。（()n x ） 4．设12,,n x x x ，是来自正态总体2(,)N μσ的简单样本，已知样本均值 4.25x =， μ的置信度为0.95的双侧置信区间下限为3.1，则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为(,)。（(3.1,5.4)）
二、（本题12分）设12,,,n x x x 是来自正态总体2(1,2)N σ的简单样本。（1）求2σ的极大似然估计2σ；（2）求2σ的一致最小方差无偏估计；（3）问2σ的一致最小方差无偏估计是否为有效估计？证明你的结论。 解（1）似然函数为 2 2 2 1 1()exp{(1)}4n n i i L x σσ ==- -∑ 对数似然函数为 2 2 221 1ln ()(ln(4)ln )(1)24n i i n L x σπσσ==-+--∑ 求导，有 22 224 1 ln ()1(1)24n i i L n x σσσσ=?=-+-?∑ 令22 ln ()0L σσ?=?，可得θ的极大似然估计为2 21 1?(1)2n i i x n σ==-∑。 （2）因为 2 2 122 1 1(,,,;)exp{(1)}4n n n i i f x x x x σσ ==- -∑ 令2()n c σ=，()1h x =，22 1()4w σσ =- ，，由于2()w σ的值域(,0)-∞有内 点，由定理2.2.4知21(1)n i i T x ==-∑是完全充分统计量。而 2 221 1 ((1))(1)2n n i i i i E x E x n σ==-=-=∑∑ 因而2 2 11?(1)2n i i x n σ==-∑既是完全充分统计量21 (1)n i i T x ==-∑的函数，又是2σ的无偏估计，由定理2.2.5知2 21 1?(1)2n i i x n σ==-∑是2σ一致最小方差无偏估计。 （3）224112 ?()((1))4Var Var x n n σ σ=-=。因为
课堂测试与练习 一、概念题 1、机械是由哪几种组成的，各起什么作用？ 2、什么叫零件？什么叫构件？ 3、简述运动副的作用及其种类；每种运动副所具有的约束是 什么？ 4、什么是机构及其平面机构？平面机构具有确定运动的条件 是什么？ 5、四杆机构存在曲柄的条件是什么？ 6、简述三心定理，并证明。 7、试分析滚子半径的大小对凸轮实际轮廓线的影响； 8、渐开线有哪些重要性质？在研究渐开线齿轮啮合的哪些原 理时曾经用到这些性质？ 9、简述齿轮啮合基本定律，并证明。 10、试比较斜齿轮与直齿轮有什么不同？ 11、试推导直齿圆锥齿轮的当量齿轮； 12、什么是周转轮系？它的组成是什么？ 13、试证明棘轮机构的工作条件是φ>ρ； 二、计算自由度 1、计算压力机工作机构的自由度；
2、计算加药机构自由度，给出确定运动条件； 3、计算教学参考书P19 （题1-10 ）冲压机构的自由度，并 指出机构中复合铰链、局部自由度、虚约束； 三、已知一翻料机构，连杆长BC=400mm,连杆两个位置如图 所示（自己画），要求机架AD与B1C1平行，且在其下相距35mm，试设计四杆机构。 四、用反转法原理，确定图中凸轮从图示A点位置转过 60后
的压力角，并标在图上。（见教学参考书P52，题3-1图） 五、 设计尖顶对心移动从动件凸轮机构 已知：mm 35min =γ，mm h 20=，从动件的运动规律如下：当凸轮以等角速度1ω顺时针旋转ο90时，从动件以等加速度等减速运动；当凸轮自ο90转到ο180时，从动件停止运动；当凸轮自ο180转到ο270时，从动件以等速回原处；当凸轮自ο270转到ο360时，从动件又停止不动。 六、 设计一曲柄摇杆机构 已知摇杆mm CD 290=，摇杆两极限位置的夹角ο32=ψ，行程速度变化系数25.1=K 。若曲柄mm AB 75=，求连杆BC 和机架长度AD 。 七、 已知：一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的参数为 25.0,1,20,2,120,2421======**c h mm m Z Z a οα，试求其传动比12i 、 两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、标准中心距及分度圆齿厚和齿槽宽。 八、 图示的吊车起升传动机构，已知： 110,67,19321===Z Z Z ，87,36,15654===Z Z Z 。电动机1m 和2m 的角速度s rad /6.6121==ωω。试计算两台电动机同时工作以及一台停止工作时，与系杆H 相固联的卷筒7的角速度?7==H ωω
北京航空航天大学 2005－2006 学年第二学期期末《大学英语II》 考试卷 班级______________学号 _________ 姓名______________成绩 _________ 2006年6月28日
北京航空航天大学2005级2005——2006学年第二学期 大学英语二级期末考试 B卷 系别：姓名：学号： 请用铅笔将所有答案涂/写在答题卡/纸上，做在此试卷上无效。 Part I. Listening Comprehension (30 points) Section A Directions: In this section you will hear 10 short conversations. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. Both the conversation and question will be spoken once. After each question there will be a pause. You must read the four choices marked A), B), C) and D), and decide which one is the best answer. Then mark the corresponding letter on the ANSWER SHEE with a single line through the center. 1. A) He stayed in his company. B) He was away on business in London. C) He went to London with his wife. D) He enjoyed his holiday in London. 2. A) She was absent from the party. B) She organized the party. C) She was present for the party. D) She was invited to the party. 3. A) Bob's. B) Tom's. C) The man's. D) The woman's. 4. A) The one the woman bought yesterday. B) Both the man's and Jack's. C) Jack's. D) The man's. 5. A) That the woman should not worry. B) That Mr. Smith is very kind. C) That he is worried. D) That he likes Mr. Smith. 6. A) 8:00. B) 8:10. C) 8:25. D) 7:45. 7. A) He does not like Mr. Smith and his friends. B) He looks after them carefully. C) He makes them work even on Sunday. D) He is strict. 8.A) Rainy.
数理统计第二次大作业材料行业股票的聚类分析与判别分析 2015年12月26日
材料行业股票的聚类分析与判别分析摘要
1 引言 2 数据采集及标准化处理 2.1 数据采集 本文选取的数据来自大智慧软件的股票基本资料分析数据，从材料行业的股票中选取了30支股票2015年1月至9月的7项财务指标作为分类的自变量，分别是每股收益（单位：元）、净资产收益率（单位：%）、每股经营现金流（单位：元）、主营业务收入同比增长率（单位：%）、净利润同比增长率（单位：%）、流通股本（单位：万股）、每股净资产（单位：元）。各变量的符号说明见表2.1，整理后的数据如表2.2。 表2.1 各变量的符号说明 自变量符号 每股收益（单位：元）X1 净资产收益率（单位：%）X2 每股经营现金流（单位：元）X3 主营业务收入同比增长率（单位：%）X4 净利润同比增长率（单位：%）X5 流通股本（单位：万股）X6 每股净资产（单位：元）X7 表2.2 30支股票的财务指标 股票代码X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 武钢股份600005-0.0990-2.81-0.0237-35.21-200.231009377.98 3.4444宝钢股份6000190.1400 1.980.9351-14.90-55.011642427.88 6.9197山东钢铁600022-0.11650.060.0938-20.5421.76643629.58 1.8734北方稀土6001110.0830 3.640.652218.33-24.02221920.48 2.2856
杭钢股份600126-0.4900-13.190.4184-36.59-8191.0283893.88 3.4497抚顺特钢6003990.219310.080.1703-14.26714.18112962.28 1.4667盛和资源6003920.0247 1.84-0.2141-5.96-19.3739150.00 1.2796宁夏建材6004490.04000.510.3795-22.15-92.3447818.108.7321宝钛股份600456-0.2090-2.53-0.3313-14.81-6070.2043026.578.1497山东药玻6005290.4404 5.26 1.2013 6.5016.7825738.018.5230国睿科技6005620.410011.53-0.2949 3.3018.9416817.86 3.6765海螺水泥600585 1.15169.05 1.1960-13.06-25.33399970.2612.9100华建集团6006290.224012.75-0.57877.90-6.4034799.98 1.8421福耀玻璃6006600.790014.250.9015 3.6017.27200298.63 6.2419宁波富邦600768-0.2200-35.02-0.5129 3.1217.8813374.720.5188马钢股份600808-0.3344-11.710.3939-21.85-689.22596775.12 2.6854亚泰集团6008810.02000.600.1400-23.63-68.16189473.21 4.5127博闻科技6008830.503516.71-0.1010-10.992612.8023608.80 3.0126新疆众和6008880.0523 1.04-0.910662.64162.0464122.59 5.0385西部黄金6010690.0969 3.940.115115.5125.5712600.00 2.4965中国铝业601600-0.0700-2.920.2066-9.0882.79958052.19 2.3811明泰铝业6016770.2688 4.66-1.09040.8227.8640770.247.4850金隅股份6019920.1989 3.390.3310-10.05-39.01311140.26 6.7772松发股份6032680.35007.00-0.3195-4.43-9.622200.00 6.0244方大集团0000550.0950 5.66-0.480939.2920.6742017.94 1.6961铜陵有色0006300.0200 1.220.6132 3.23-30.74956045.21 1.5443鞍钢股份000898-0.1230-1.870.7067-27.32-196.21614893.17 6.4932中钢国际0009280.572714.45-0.4048-14.33410.2441286.57 4.2449中材科技0020800.684610.27 1.219547.69282.1740000.00 6.8936中南重工0024450.1100 4.300.340518.8445.0950155.00 2.7030 2.2 数据的标准化处理 由于不同的变量之间存在着较大的数量级的差别，因此要对数据变量进行标准化处理。本文采用Z得分值法标准化的方法进行标准化，用x的值减去x的均值再除以样本的方差。也就是把个案转换为样本均值为0、标准差为1的样本。如果不同变量的变量值数值相差太大，会导致计算个案间距离时，由于绝对值较小的数值权数较小，个案距离的大小几乎由大数值决定，标准化过程可以解决此类问题，使不同变量的数值具有同等的重要性。经Z标准化输出结果见表 2.2。 表2.2 经Z标准化后的数据 ZX1ZX2ZX3ZX4ZX5ZX6ZX7
数值分析第三次大作业 一、算法的设计方案： （一）、总体方案设计： x y当作已知量代入题目给定的非线性方程组，求（1）解非线性方程组。将给定的(,) i i
得与(,)i i x y 相对应的数组t[i][j],u[i][j]。 （2）分片二次代数插值。通过分片二次代数插值运算，得到与数组t[11][21],u[11][21]]对应的数组z[11][21]，得到二元函数z=(,)i i f x y 。 （3）曲面拟合。利用x[i],y[j],z[11][21]建立二维函数表，再根据精度的要求选择适当k 值，并得到曲面拟合的系数矩阵C[r][s]。 （4）观察和(,)i i p x y 的逼近效果。观察逼近效果只需要重复上面（1）和（2）的过程，得到与新的插值节点(,)i i x y 对应的(,)i i f x y ，再与对应的(,)i i p x y 比较即可，这里求解 (,)i i p x y 可以直接使用（3）中的C[r][s]和k 。 （二）具体算法设计： （1）解非线性方程组 牛顿法解方程组()0F x =的解* x ，可采用如下算法： 1）在* x 附近选取(0) x D ∈，给定精度水平0ε>和最大迭代次数M 。 2）对于0,1, k M =执行 ① 计算() ()k F x 和()()k F x '。 ② 求解关于() k x ?的线性方程组 () ()()()()k k k F x x F x '?=- ③ 若() () k k x x ε∞∞ ?≤，则取*()k x x ≈，并停止计算；否则转④。 ④ 计算(1) ()()k k k x x x +=+?。 ⑤ 若k M <，则继续，否则，输出M 次迭代不成功的信息，并停止计算。 （2）分片双二次插值 给定已知数表以及需要插值的节点，进行分片二次插值的算法： 设已知数表中的点为： 00(0,1,,) (0,1,,)i j x x ih i n y y j j m τ=+=???=+=?? ，需要插值的节点为(,)x y 。 1) 根据(,)x y 选择插值节点(,)i j x y ： 若12h x x ≤+ 或12 n h x x ->-，插值节点对应取1i =或1i n =-，
北京航空航天大学 学年 第一学期期末 《机械设计A4》 考试 A 卷 班 级______________学 号 _________姓 名______________成 绩 _________ 年月日
班号学号姓名成绩 《机械设计A4》考试卷 注意事项： 1、所有题目按步给分，非标准合理答案适当给分，但不超过该步骤的二分之一，计算过程纯计算错误不重复扣分。 2、本试卷共8页，所有题目均在本试题册上作答，拆页或少页本试题册无效。 题目： 一、填空 ……………………………………………………………( 25 分) 二、选择填空 …………………………………………………………( 5 分) 三、简答 ……………………………………………………………( 20 分) 四、分析计算 ……………………………………………………………( 35 分) 五、结构设计 ……………………………………………………………( 15 分) 题号 1 2 3 4 5 成绩
一．填空 ………………………………………………… (共25分，每空0.5分) 1．轴上零件的固定主要是将轴与轴上零件在，和方向上以适当的方式固定。 2．按轴负担的载荷分类，自行车的中轴属于轴；前轴属于轴；后轴 属于轴。 3．带传动的主要失效形式为和，其传动比不稳定主要 是由引起的。 4．闭式软齿面齿轮设计时，考虑到其主要失效形式为 所以一般按 照 强度进行设计，按照 强度进行校核。 5．当滚动轴承在基本额定动载荷作用下运行时，其所能达到的基本额定寿命为 ， 此时滚动轴承的工作可靠度R为。 6．齿轮强度计算中的齿形系数主要取决于 和 。 7．设计中提高轴的强度可以采用、等方法，提高 轴的刚度可以采用等方法。 8．斜齿轮传动与直齿轮相比较，其优点为 、 和 ，开式齿轮传动与闭式齿轮传动比较，其不足之处有 。9．形成流体动力润滑的条件是，， 及。10．三角形螺纹的牙型角α= ，适用于 是因为其 ；矩形 螺纹的牙型角α＝ ，适用于 是因为其 。 11．螺纹防松是要防止 之间的相对运动；常用方法有如，如，如。 12．斜齿轮传动的标准模数是，圆锥齿轮传动的标准模数是， 加工标准直齿轮不发生根切的最小齿数是。 13．代号为71208的滚动轴承，该轴承的类型为,轴承的宽度系列 为，内径尺寸为 mm，精度等级为级。 14．普通平键连接的工作面为，用于轴与轴上零件的固定，传 递。
材料学院研究生会 学术部 2011年12月 2007-2008学年第一学期期末试卷 一、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，令 )x x T -= ， 试证明T 服从t -分布t （2） 二、（6分，B 班不做）统计量F-F(n,m)分布，证明 111(,)F F n m αααα-的（0<<1）的分位点x 是。 三、（8分）设总体X 的密度函数为 其中1α>-，是位置参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计。 四、（12分）设总体X 的密度函数为 1x exp x (;) 0 , p x μμσσσ??-? -≥??? =????? ，其它， 其中,0,μμσσ-∞<<+∞>已知，是未知参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本。 （1）试求参数σ的一致最小方差无偏估计σ∧ ； （2）σ∧ 是否为σ的有效估计？证明你的结论。
五、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体211(,)N μσ的简单样本，y 1，y 2，…，y n 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本，且两样本相互独立，其中221122,,,μσμσ是未知参数，2212σσ≠。为检验假设012112:, :,H H μμμμ=≠可令12, 1,2,..., , ,i i i z x y i n μμμ=-==-则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,H H μμ=≠这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z 1，z 2，…，z n ，在显著性水平α下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。 六、（6分，B 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体20(,)N μσ的简单样本，0μ已知，2σ未知，试求假设检验问题 22220010:, :H H σσσσ≥<的水平为α 的UMPT 。 七、（6分）根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？ 八、（6分）设方差分析模型为 总离差平方和 试求A E(S )，并根据直观分析给出检验假设012:...0P H ααα====的拒绝域形式。 九、（8分）某个四因素二水平试验，除考察因子A 、B 、C 、D 外，还需考察A B ?，B C ?。今选用表78(2)L ，表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序和较优工艺条件。
数值分析第二次大作业 史立峰 SY1505327
一、 方案 （1）利用循环结构将sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)() {i j i j ij i j i j a +≠+==(i,j=1,2,……,10)进行赋值，得到需要变换的 矩阵A ； （2）然后，对矩阵A 利用Householder 矩阵进行相似变换，把A 化为上三角矩阵A (n-1)。 对A 拟上三角化，得到拟上三角矩阵A (n-1)，具体算法如下： 记A(1)=A ，并记A(r)的第r 列至第n 列的元素为()n r r j n i a r ij ,,1,;,,2,1) ( +==。 对于2,,2,1-=n r 执行 1. 若 ()n r r i a r ir ,,3,2) ( ++=全为零，则令A(r+1) =A(r),转5；否则转2。 2. 计算 () ∑+== n r i r ir r a d 1 2 )( ()( )r r r r r r r r r r d c a d a c ==-=++则取,0sgn ) (,1)(,1若 )(,12r r r r r r a c c h +-= 3. 令 () n T r nr r r r r r r r r R a a c a u ∈-=++) ()(,2)(,1,,,,0,,0 。 4. 计算 r r T r r h u A p /)(= r r r r h u A q /)(= r r T r r h u p t /= r r r r u t q -=ω T r r T r r r r p u u A A --=+ω)()1( 5. 继续。 （3）使用带双步位移的QR 方法计算矩阵A (n-1)的全部特征值，也是A 的全部特征值，具体算法如下： 1. 给定精度水平0>ε和迭代最大次数L 。 2. 记n n ij n a A A ?-==][) 1()1()1(，令n m k ==,1。
2009级基础物理实验期末试题 一、单项选择题（每题3分，共30分） 1、不确定度在可修正的系统误差修正以后，将余下的全部误差按产生原因及计算方法不同分为两类，其中 B 属于A类分量。 A、由测量仪器产生的的误差分析 B、同一条件下的多次测量值按统计方法计算的误差分量 C、由环境产生的误差分析 D、由测量条件产生的误差分量 2、下列说法中 C 是正确的。 A、在给定的实验条件下，系统误差和随机误差可以相互转化 B、当测量条件改变后，系统误差的大小和符号不随之变化 C、随机误差可以通过多次重复测量发现 D、一组测量数据中，出现异常的值即为粗大误差 5、已知()，下列公式中 B 是正确的。A、 B、
C、 D、 7、用千分尺（精度0、01mm）测某金属片厚度d的结果为 i 1 2 3 4 5 6 7 1.516 1.519 1.514 1.522 1.523 1.513 1.517 则测量结果应表述为d D_Dd_______ A、(1.518D_Dd__________????___________ C、(1.518D_Dd__________ (1.518_____ 8.tg45°1′有 B 位有效数字 A、6 B、5 C、4 D、3 9、对y=a+bx的线性函数，利用图解法求b时，正确的求解方法是 C 。
A、b=tg B、b=（、为任选两个测点的坐标值之差） C、b=（、为在所作直线上任选两个分得较远的点的坐标值之差） D、b=（x、y为所作直线上任选一点的坐标） 10、用量程为500mV的5级电压表测电压，下列测量记录中哪个是正确的？ D A、250.43mV B、250.4mV C、250mV D、0.25V 二、填空题（每题3分，共15分） 11、已被确切掌握了其大小和符号的系统误差成为可定系统误差。 12、已知某地的重力加速度值为9.794，甲、乙、丙三人测量的结果分别为：9.795?^，9.811?^，9.791?^，试比较他们测量的精密度、正确度和准确度。甲测量的精密度低，正确度高；乙测量的正确度最低；丙测量的准确度最高。 13、如图所示，游标卡尺的读数为10.830 （cm），该游标的仪