荆州中学高一年级下学期第一次质量检测数学卷
命题人： 审题人：
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U=R ，A=}02|{2≤-x x x ，
B=},cos |{R x x y y ∈=，则图中阴影部分表示的区间是（ ）
A. [0,1]
B. [-1,2]
C. ),2()1,(+∞?--∞
D. ),2[]1,(+∞?--∞
2．已知方程23log kx x +=的根0(1,2)x ∈，则（ ）
A ．3k <
B ．1k >-
C ．31k -<<-
D ．3k <-或1k >-
3．若{}n a 是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有 （ ）
① {}12+n a ， ② {}2
n a ， ③ {}1n n a a +-， ④ {}2n a n +
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．在ABC ?
中，已知30===?a b A ，则在ABC ?中，c 等于 （ ）
A.52
B. 5
C. 552或
D. 以上都不对 5、若3log 41x =，则44x x -+=（ ）
A. 1
B. 2
C. 8
3
D. 10
3
6.设,x y ∈R ，向量(,1),(1,),(2,4)===-
a x
b y
c 且//,⊥，则=a b + ( )
A.
B.
D. 10
7．等差数列{a n }中，||||93a a =，公差0 n 的是（ ） A ．5 B ．7 C ．5或6 D ．6或7 8.在D ABC 中,(cos18,cos72)AB =?? ,(2cos63,2cos27)BC =?? ,则D ABC 面积为 （ ） A ．42 B ．2 2 C ．23 D ．2 9．三角形ABC 中A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ,且cos ,cos ,cos a C b B c A 成等差数列，则B 等于（ ） A. 30° B.60° C.90° D.120° 10.已知函数()tan()42 f x x ππ =-的部分图象如图所示， 则()OA OB AB +?= ( ) A ．6 B ．4 C ．－4 D ．－6 11.关于x 的方程22cos cos cos 02 C x x A B --=，有一个根为1，则在ABC ?中一定有（ ） A ．A B ∠=∠ B ．A C ∠=∠ C ．B C ∠=∠ D ．2 A B π ∠+∠= 12. 将函数sin y x =的图象经过下列哪种变换可以得到函数cos2y x =的图象 ( ) A ．先向左平移 2 π 个单位，然后再沿x 轴将横坐标压缩到原来的12倍（纵坐标不 变） B ．先向左平移2 π 个单位，然后再沿x 轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不 变） C ．先向左平移4 π 个单位，然后再沿x 轴将横坐标压缩到原来的12倍（纵坐标不 变） D ．先向左平移4 π 个单位，然后再沿x 轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不 变） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. ` 13．函数213 log log y x =（）的定义域为 ． 14. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度o 15的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 o 60和o 30 ，第一排和最后一排的距离为 56 图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手应以 （米 /秒）的速度匀速升旗． 15.已知3()4f x ax bx =+-，其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f = ． 16.已知函数()lg(2)(x f x b b =-为常数），若[1,)x ∈+∞时()0f x ≥恒成立，则b 的取值范围 ． 三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分 ） 计算（1）已知02x π <<，化简： 2lg(cos tan 12sin ))]lg(1sin 2)24 x x x x x π +-+--+ （2）已知01x <<，且1 3x x -+=，求112 2 x x --的值 18．（本小题满分12分 ） 已知|a |=1，|b |=2，|a -b （1）a ?b ； （2）a -b 与a +b 的夹角的余弦值. 19．（本小题满分12分） 已知等差数列{}n a 满足3105,9a a ==- （1）求等差数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S ，及使得n S 取最大值的序号n 的值 20．（本小题满分12分） 在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面C 和D 两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为50AB =米，75DAC ∠= ，45CAB ∠= ， 30DBA ∠= ，75CBD ∠= ，请你帮他们计算一下， 河对岸建筑物C 、D 的距离？ 21．（本小题满分12分） 已知在锐角ABC ?中，c b a ,,为角C B A ,,所对的边，且2 cos 2cos )2(2 B a a A c b -=-. （Ⅰ）求角A 的值； （Ⅱ）若3=a ，则求c b +的取值范围. 22.（本小题满分12分）已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),a b x x αα== (sin 2sin ,cos 2cos )c x x αα=++ ，其中0x απ<<< （1）若a 与b 的夹角为3 π ，且a c ⊥ ，求tan 2α的值； （2）若4 π α=，求函数()f x b c =? 的最小值及相应的x 的值. A B C D 荆州中学高一年级下学期第一次质量检测数学卷(文科) 参考答案 13、(0,1) 14、 3 10 15、－10 16、(,1]-∞ 三、解答题： 17、解：（1 ）0 （2）－ 1 18、解：（1）由题意：222 727a b a a b b -=?-?+= 2 12471a b a b -?+=??= - （2）22 ()()143a b a b a b -+=-=-=- a b +== 设a b - 与a b + 的夹角为α，则是()()cos a b a b a b a b α-+===-?+ 19、解：（Ⅰ）112n a n =- （Ⅱ）. 2210 (5)25n S n n n =-=--+ 当5n =时取最大值 20、 解：在ABD ?中，75DAC ∠= ,45CAB ∠= ， 120DAB ∴∠= ，30DBA ∠= ,30ADB ∠= ，所以 ABD ?为为等腰三角形,即50AD AB == 在ABC ?中，45CAB ∠= ,3075105CBA ∠=+= , 30ACB ∠= ，由正弦定理可得 sin105sin 30 AC AB = ,计算得25AC =； 在ACD ?中，75DAC ∠= ,25 AC =，50AD =,根据余弦定理可得 CD = 25 == 答：河对岸建筑物C 、D 的距离为25 米． 21、解：（1）B A A C B cos sin cos )sin 2(sin -=- C B A B A B A A C sin )sin(sin cos cos sin cos sin 2=+=+=? 21cos =?A ，因为在锐角ABC ?中，所以3π =A （2） 2sin sin sin ===A a C c B b 所以)sin (sin 2C B c b +=+ 23223226 (sin sin( ))(sin cos ))B B B B B p p =+-=+=+ 因为32632623202 0ππππππππ<+ ???? <-<< 所以]32,3(]1,2 3 ( )6sin(∈+?∈+ c b B π 22、解：（1）由已知，cos cos cos sin sin cos()3|||| a b x x x a b πααα?==+=- 0,0,3 x x x π απαπα<<<∴<-<∴-= 由,cos (sin 2sin )sin (cos 2cos )0a c x x αααα⊥∴+++= 即 sin()2sin 203 3 x x x π π αααα++=-= ?=+ 由5sin(2)2sin 20sin 20 32tan 25 x παααα++==∴=- 即 （2）()cos sin 2sin cos sin cos 2sin cos f x x x s x x x x αα=+++ 2sin cos cos )x x x x =++ 令sin cos ()4 t x x x π π=+<<，则(t ∈- 且22sin cos 1x x t =- 2231(2 y t t ∴=-=- 当2t =- 时，32min y =-此时sin cos 2 x x +=- 1 )sin()442 x x ππ+=?+=- 54244 x x πππππ<<∴<+< 7114612x x πππ∴+=∴= 所以()f x 的最小值为32-，相应的x 的值为11 12 π. 期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.当z=-时，z100+z50+1的值等于（） A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．则a1+a2+a3+…+a10=（） A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2，4，8}中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的 概率为（） A. B. C. D. 1 4.设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种， 每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则 最多有几种栽种方案（） A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数 字作答)． A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便．现从中任 意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是（） A. P（X=4） B. P（X≤4） C. P（X=6） D. P（X≤6） 8.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年 公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（） A. B. 7 C. D. 28 2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（） A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D． 江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题 （普通班，含解析） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表： 现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是（ ） A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】 【分析】 将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（ ） A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】 试题分析：2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点：古典概型. 4.已知直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线，若点A ，B 的坐标分别是(－4，2)， 2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试 卷 必修 2 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 卷I 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线x ＝3的倾斜角是( ) A ．90° B ．60° C ．30° D ．不存在 2．圆(x ＋2)2＋y 2＝5的圆心为( ) A ．(2，0） B ．（0，2） C ．(-2，0） D ．（0，-2） 3、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 4.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ） 5、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC1的中点， 则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．90° D ． 60° 6．直线2x-y ＋4＝0同时过第（ ）象限 A ．一，二，三 B ．二，三，四 C ．一，二，四 D ．一，三，四 7．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 8．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A ．3x －y －8＝0 B ．3x ＋y ＋4＝0 C ．3x －y ＋6＝0 D ．3x ＋y ＋2＝0 9．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为 ( ) A ．1∶9 B ．1∶27 C ．1∶3 D ．1∶1 10．已知以点A (2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O ，则点M (5，－7)与圆O 的位置关系是( ) A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．无法判断 11．在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与直线y ＝x ＋a 的图象(如图所示)正确的是( ) 12．圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上到直线l ：x ＋y ＋1＝0的距离为2的点有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 1 D 1 B 1 A 1 M D B A 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则 第9题图 点B的坐标为（） A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（） A. B. C. D. E 9 .如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°， 第10题图 则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC 相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 第13题图 11. 分解因式：= 12. 一个n边行的内角和是720°，那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示， 则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）. 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 . 湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.与ο2019终边相同的角是（） A. ο37 B. ο141 C. ο37- D. ο141- 2.下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的函数是（） A. B. C. D. 3.下列各式不能．．化简为的是（） A. ++)( B. )()(+++ C. -+)（ D. CD OA OC +- 4.函数()2sin 2f x x x =-的零点个数为（） A.0 B.1 C.3 D. 5 5.函数x x y tan cos =ππ 22 ()- < A. 1 B.－1 D. 7. 已知函数2 2()log f x x x =+，则不等式(1)(2)0f x f +-<的解集为（） A ．(3,1)(1,1)---U B ．）（1,3- C ．(,1)(3,)-∞-+∞U D ．(1,1)(1,3)-U 8.若10,1<<>>c b a ,则（） A ．c c b a log log < B ．b a c c log log < C ．c c b a < D ．b a c c > 9. 将函数π3sin 3()()=- f x x 的图像上的所有点的横坐标变为原来的2 1 ，纵坐标不变，再将所得图像向右平移(0)m m >个单位后得到的图像关于原点对称，则m 的最小值是（） A ． π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π 6 10.如图在平行四边形ABCD 中，34==AD AB ，，E 为边CD 的中点，3 1 = ,若4-=?则=∠DAB cos （） A. 41 B. 415 C. 31 D. 9 8 11.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过%1.0，若初时含杂质2﹪，每过滤一次可使杂质含量减少 3 1 ，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010， lg3=0.4771）（） 2020北京汇文中学高二（上）期中 数 学 一、选择题 1.已知)5,3(),3,1(B A --，则直线AB 的斜率为（ ） A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 不存在 2. 圆心为)2,3(-且过点)1,1(-A 的圆的方程是（ ） A. 5)2()3(2 2 =-+-y x B. 5)2()3(2 2=-++y x C. 25)2()3(2 2 =-+-y x D. 25)2()3(2 2 =-++y x 3. 焦点在x 轴上的椭圆22 13 x y m +=的离心率是12，则实数m 的值是（ ） A. 4 B. 94 C. 1 D.3 4 4. 已知圆22:1O x y +=，直线:3430l x y +-=，则直线l 被圆O 所截的弦长为（ ） A. 65 B. 1 C.8 5 D.2 5.已知抛物线x y C =2 :的焦点为F ，),(00y x A 是C 上一点，04 5 ||x AF =，则0x ＝（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 过点P )1,3(--的直线l 与圆12 2=+y x 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A. ]6 , 0(π B. ]3 , 0(π C. ]6 , 0[π D. ]3 , 0[π 7.已知抛物线2 4y x =的动弦AB 的中点的横坐标为2，则AB 的最大值为( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 8.直线1 :10l ax y a +-=与,x y 轴的交点分别为,A B , 直线l 与圆22:1O x y +=的交点为,C D . 给出下面三个结论： ① 1 1,2 AOB a S ??≥= ； ②1,||||a AB CD ?≥<；③11,2COD a S ??≥< 则所有正确结论的序号是 绝密★启用前 江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（强化班) 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知公比大于0的等比数列{}n a 满足13a =，前三项和321S =，则234a a a ++=（ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 2．直线a 与直线b 为两条异面直线，已知直线//l a ，那么直线l 与直线b 的位置关系为（ ） A ．平行 B ．异面 C ．相交 D ．异面或相交 3．圆1O ：()()22121x y -+-=与圆2O ：()()22212x y -++=的位置关系为（ ） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 4．已知点()0,0O ，()0,A b ，()1,1B .若OAB ?为直角三角形，则必有（ ） A ．1b = B ．2b = C ．()()12=0b b -- D ．120b b -+-= 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点 E F ，分别为棱1AB CC ，的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线 … … 线 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … A．有无数条B．有2条 C．有1条D．不存在 6．已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn，且 745 3 n n A n B n + = +，则使 得n n a b为整数的正整数n的个数是( ) A．2B．3C．5D．4 7．一条光线从点() 2,3 --射出，经y轴反射后与圆()() 22 321 x y ++-=相切，则反 射光线所在直线的斜率为（） A． 5 3 -或 3 5 -B． 3 2 -或 2 3 - C． 5 4 -或 4 5 -D． 4 3 -或 3 4 - 8．已知数列{}n a的前n项和为n S，对于任意的* n N ∈都有2 1 n n S S n + +=，若{}n a为 单调递增的数列，则1a的取值范围为（） A． 11 , 22 ?? - ? ?? B． 11 , 33 ?? - ? ?? C． 11 , 44 ?? - ? ?? D． 11 , 43 ?? - ? ?? 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9．1l：()1360 m x y +++=， 2 l：()120 x m y +-+=，若 12 // l l，则m=_____. 10．给出下列三个命题： 深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分 选择题 一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．－2的绝对值是（ ） A ．－2 B ．2 C ．－ 12 D ． 12 2．图中立体图形的主视图是（ ） 立体图形 A B C D 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ） A ．8.2×105 B ．82×105 C ．8.2×106 D ．82×107 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5．下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？（ ） A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3 C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4＝180° 6．不等式组325 21x x -- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<< 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10330%x = B ．()110330%x -= C ．()2 110330%x -= D ．()110330%x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于 1 2 AB 为半径作弧， 连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°， 延长AC 至M ，求∠BCM 的度数（ ） A ．40° B ．50 C ．60° D ．70° 9．下列哪一个是假命题（ ） A ．五边形外角和为360° B ．切线垂直于经过切点的半径 荆州中学2019—2020学年上学期期中考试高一年级数学试题 一、选择题 1.已知集合{}4,5,6,7A =，集合{}|36,B x x x N =≤<∈，N 为自然数集，则A B =I （ ） A. {}4,5,6 B. {}4,5 C. {}3,4,5 D. {}5,6,7 【答案】B 【分析】 由题意首先求得集合B ，然后进行交集运算即可. 【详解】由题意可得：{}3,4,5B =，故A B =I {}4,5. 故选：B . 【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算，属于基础题. 2.已知2log 3a =， 1.22.1b =，0.3log 3.8c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a b c << B. c a b << C. b c a << D. c b a << 【答案】B 【分析】 由题意利用中间值比较所给的数与0、1、2的大小即可得到a ,b ,c 的大小关系. 【详解】由题意可知：()2log 31,2a =∈， 1.212.21.12b >=>，0.3log 3.80c =<，则c a b <<. 故选：B . 【点睛】本题主要考查指数函数和对数函数的性质，实数比较大小的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来了赶时间开始加速； （3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间. A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1） （2） 【答案】B 【分析】 由实际背景出发确定图象的特征，从而解得． 【详解】（1）我离开家不久，发现自己把作业本放在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学，中间有回到家的过程，故④成立； （2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速，②符合； （3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，①符合． 故选：B ． 【点睛】本题考查了学生的识图与图象的应用． 4.如图的曲线是幂函数n y x =在第一象限内的图像.已知n 分别取2±，12 ±四个值，与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的n 依次为（ ） A. 2，12，12-，2- B. 2，12 ，2-，12- C. 12- ，2-，2，12 D. 2-，12-，12，2 第二十一届北京高中数学知识应用竞赛获奖名单 一等奖（100名） 姓名性别学校年级姓名性别学校年级尤纪帆女首师大附中高二邱亦文女北京二中高二刘宇轩女首师大附中高二周钰斌男北京十五中高二李怡婷女朝阳外国语学校高二包涛尼男民大附中高二王沐烑女北京二中高二王一丁男牛栏山一中高二孙亦非男北京五中高一尹子朔男陈经纶中学高二张雨桥男北京八中高二沈畅男北京铁二中高一邓瀚辰男汇文中学高二刘曦瑞男北京八中高二潘乐怡女北京八中高一王波添男清华附中高二曲天泽男北京二中高二柳一欣女北京二中高二陈思蕊女北京十二中高二梁一栋男北京五十七中高二李宁政男陈经纶中学高二蔡恒屹男潞河中学高二辛宇正男陈经纶中学高二谭励彦男十一学校高二王筱男北京四中高二孙文杰女北京四中高二李济泽男景山学校高二董思尧男北京五中高一王燕杰男北京四中高二刘韫滕男民大附中高二李江皓男民大附中高二陈辰男景山学校高一贺禹杰男北京四中高二程锐杰男北京八中高一姚智铭男北京八中高一席浩诚男北京八中高一沈靖开男民大附中高二罗睿韬男北京九中高二杨天昊男北京一七一中高二王若晨女北京四中高一周浩男北京二中高二赵博熙男北京四中高一王震男北京二中高二都欣然女朝阳外国语学校高二刘心怡女北师大附中高一熊开元女清华附中高二刘宇轩男民大附中高一朱函琪男首师大附中高二刘发源男民大附中高二唐子涵女北京一六一中高二许一先男北京八十中高一桂子轩男北京十九中高一马欣仪女北京二中高一李藩女北京一零一中高二陆子恒男汇文中学高二王思雨女北京一七一中高二周永斌男民大附中高二蒋涵锐男八一学校高一刘逸洋女牛栏山一中高二金志扬男北京八中高一钱成男清华附中高一刘宇时男北京二中高一董子奇女北京四中高二王晨奥女北京二中高二何凯男北京五中高二马成男北京一零一中高二王秭祺男北京五中高一任悦妍女北京一七一中高二罗瑞辰男北京一六一中高二李原草男民大附中高二马礼骞男陈经纶中学高二汪之钧男大兴一中高二涂腾男景山学校高二周思耘女首师大附中高二杜鹏程男中关村中学高一张艺涵女北京四中高一阳超然男北京八十中高二于知衡男北理工附中高一付思成男北京二中高一向柯帆男民大附中高二何宜珊女北京一零一中高一王观嵘男北京二中高一康博睿男民大附中高二孙琢璠女北京五中高二韩明夏男北京十五中高一杨晨鹭女北京一七一中高二安宇佳女昌平二中高二张怡淼女牛栏山一中高二 2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷 （强化班） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上． 1．（5分）已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N=．2．（5分）设x，y∈R，向量，，且，，则x+y=． 3．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=．4．（5分）已知cosα=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）=．5．（5分）设2a=5b=m，且+=2，m=． 6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．7．（5分）若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是． 8．（5分）设向量，满足，=（2，1），且与的方向相反，则的坐标为． 9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为． 10．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=． 11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实 数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是． 13．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x ﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是；x1+x2+x3的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为． 二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）设函数，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间； （Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值． 16．（14分）已知△ABC中． （1）设?=?，求证：△ABC是等腰三角形； （2）设向量=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值． 17．（14分）如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C． （1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|+|的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求?的取值范围． 18．（16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD 是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）． （1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积； 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 荆州中学2020级高一年级上学期期末考试 数 学 试 题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.计算0 cos(330)-= A ． 12 B ． 2 C ．12- D ．2 - 2.已知{ {}|,|sin ,A x y B y y x x R == ==∈,则A B = A ．[]1,1- B ．[]0,1 C ．[0,)+∞ D ．[1,)+∞ 3.若0.22021 0.22021,log 2021,(0.2)a b c ===,则 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．a c b >> D ．c a b >> 4.已知函数()tan sin 2()f x x k x k R =-+∈，若13f π?? =- ???，则3f π??-= ??? A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 5.现将函数()sin(2)6 f x x π =+ 的图像向右平移 6 π 个单位，再将所得的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()g x 的图像，则函数()g x 的解析式为 A ．()sin(4) 3g x x π =- B ．()sin g x x = C ．()sin() 12g x x π =- D ．()sin()6 g x x π =- 6.达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的下嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角,A C 处作圆弧的切线，两条切线交于B 点，测得如下数据： 江苏省启东中学高一数学 函数的应用 一、选择题 1、在本埠投寄平信，每封信不超过20g 时付邮资0.80元，超过20g 而不超过40g 付邮资1.60元，依次类推，每增加20g 需增加邮资0.80元（信重在100g 以内）．如果某人所寄一封信的质量为82.5g ，那么他应付邮资 （ D ） A ．2.4元 B ．2.8元 C ．3.2元 D ．4元 2、某人2018年1月1日到银行存入一年期存款a 元，若按年利率为x ，并按复利计算，到 2018年1月1日可取回款 （ A ） A ．a (1+x )5元 B ．a (1+x )6元 C ．a (1+x 5)元 D ．a (1+x 6)元 3、已知m ，n 是方程lg 2x +lg15lg x +lg3lg5=0的两根，则mn = （ D ） A ．-（lg3+lg5） B ．lg3lg5 C ．158 D ．15 1 4、某商品2018年零售价比2001年上涨25％，欲控制2018年比2001年只上涨10％，则2018年应比2018年降价 （ B ） A ．15％ B ．12％ C ．10％ D ．8％ 5、已知0＜a ＜1，则方程a |x |=|log a x |的实根个数是 （ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或2个或3个 二、填空题： 6、使函数y =x 2-4x +5具有反函数的一个条件是_____________________________．（只须填上一个条件即可，不必考虑所有情形）． 7、．某商人将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚144元，那么每台彩电原价是 元． 8、某人有资金2000元，拟投入在复利方式下年报酬为8%的投资项目，约经过 年能使现有资金翻一番．（下列数据供参考：lg2=0.3010，lg5.4=0.7324，lg5.5=0.7418，lg5.6=0.7482） 江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. （） A．B．C．D． 2. 用数字组成没有重复数字的三位数，其中三位数是奇数的概率为 ( ) A．B．C．D． 3. 用符号表示“点在直线上，在平面内”，正确的是( ) A．B．C．D． 4. 已知一组数据，则该组数据的方差为( ) A．B．C．D． 5. 过三点的圆交轴于两点，则( ) A．B．C．D． 6. 已知两条直线平行，则( ) A．B．C．1或D．或 7. 已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取30 名学生，则抽取的学生总人数为( ) A．B．C．D． 8. 在平面直角坐标系中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是( ) A．B．C．D． 二、多选题 9. 对于实数，下列说法正确的是( ) B．若，则 A．若，则 C．若，则 D．若，则 10. 有甲、乙两种套餐供学生选择，记事件A为“只选甲套餐”，事件B为“至少选一种套餐”，事件C为“至多选一种套餐”，事件D为“不选甲套餐”，事件E为“一种套餐也不选”.下列说法错误的是( ) A．A与C是互斥事件B．B与E是互斥事件，且是对立事件C．B与C不是互斥事件D．C与E是互斥事件 11. 设正实数满足，则下列说法正确的是( ) A．的最小值为B．的最大值为 C．的最小值为2 D．的最小值为2 12. 如图，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧， x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M 2019-2020学年湖北省荆州中学高一月考数学试题及答案 一、单选题 1．集合U ={1，2，3，4，5，6}，S ={1，4，5}，T ={2，3，4}，则S ∩（?U T ）等于（ ） A ．{1，4，5，6} B ．{1，5} C ．{4} D ．{1，2，3，4，5} 【答案】B 【解析】由集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}2,3,4T =，由补集的运算有 {}1,5,6U C T =,又{}1,4,5S =，再结合交集的运算即可得解. 【详解】 解：因为集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}2,3,4T =， 所以{}1,5,6U C T =,又{}1,4,5S =， 所以{}()1,5U S C T ?=, 故选B. 【点睛】 本题考查了补集，交集的运算，重点考查了对交集、补集概念的理解能力，属基础题. 2．已知函数()y f x =，则该函数与直线x a =的交点个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．无数个 D ．至多一个 【答案】D 【解析】试题分析：此题出得巧，此时无形胜有形，充分检验了学生对函数概念的掌握情况，根据函数的概念在定 义域范围内任意的一个自变量x 都有唯一的函数值对应，直线x a =与函数()y f x = 的图像最多只有一个交点，从而得 出正确的答案是D. 【考点】1.函数的概念；2.函数图像. 3．已知2,0()(1),0 x x f x f x x >?=?+≤?，则44 ()()33f f +-的值等于（ ） A ．2- B ．4 C ．2 D ．4- 【答案】B 【解析】【详解】 2,0()(1),0 x x f x f x x >?=?+≤?, 448()2333f ∴=?=， 44112()(1)()(1)()33333f f f f f ∴-=-+=-=-+=24233=?=， 4484 ()()43333 f f ∴+-=+=，故选B. 【考点】分段函数. 4．已知集合{}{}(,)2,(,)4,M x y x y N x y x y =+==-=那么集合 M N ?为（ ） A ．3,1x y ==- B ．()3,1- C ．{}31，- D ．(){}3,1- 【答案】D 【解析】解对应方程组，即得结果 【详解】 由2,4x y x y +=??-=?得3,1x y =??=-? 所以(){}3,1M N ?=-，选 D. 【点睛】 本题考查集合的交集，考查基本分析求解能力，属基础题. 高三数学开学测试 2021.2.26 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知集合{} 13x A x ∈-=R ≤≤，{} 24x B x =∈ 7.数列{}n a 的前n 项和记为n S ，则“数列{}n S 为等差数列”是“数列{}n a 为常数列”的（） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 8.设抛物线C ：()220x py p =>的焦点为F ，点P 在C 上，17 4 PF = ，若以线段PF 为直径的圆过点()1,0，则C 的方程为（） A .2 x y =或2 8x y = B .2 2x y =或2 8x y = C .2 x y =或2 16x y = D .2 2x y =或2 16x y = 9.在ABC ?中，a =cos 3sin A a B =，则ABC ?面积的最大值是（） A . B . C . D .10.已知函数()[][]sin cos cos sin f x x x =+，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数，关于()f x 有下述四个结论： ①()f x 的一个周期是2π；②()f x 是偶函数； ③()f x ()f x 在()0,π单调递减. 其中所有正确结论编号是（） A .①② B .①③ C .①④ D .②④ 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案全部填写在答题卡上. 11.某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行抽查，在抽取的样本中有青年职工64人，则该样本中的老年职工人数为 . 12.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，已知2416a a ?=，632a =，记1n n n b a a +=+，则数列{}n b 的前六项和6S 为 . 13.已知F 是双曲线C ：2 2 18 y x -=的右焦点，P 是双曲线C 上的点，(A ， ①若点P 在双曲线右支上，则AP PF +的最小值为 ； ②若点P 在双曲线左支上，则AP PF +的最小值为 .2020年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)期中数学试卷
2017年中考数学真题试题(含答案)
江苏省南通市启东中学2019_2020学年高一数学下学期期初考试试题普通班含解析.doc
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