第九章 气体动力循环
习 题
9-1 某活塞式内燃机定容加热理想循环，压缩10ε=，气体在压缩中程的起点状态是、1100kPa p =135C t =°，加热过程中气体吸热65。假定
比热容为定值且0kJ/kg 1.005kJ/(kg K)p c =?、 1.4κ=，求（1）循环中各
点的温度和压力；（2）循环热效率，并与同温度限的卡诺循环热效率
作比较；（3）平均有效压力。
提示和答案：注意压缩比定义。、、 题9-1附图 2 2.512MPa p =2774.05K T =31679.52K T =、、、；3 5.450MPa p =40.217MPa p =4668.60K T =t 0.602η=、t,c 0.817η=；。
MEP 491.6kPa =9-2 利用空气标准的奥托循环模拟实际火花点火活塞式汽油机的循环。循环的压缩比为7，循环加热量为1，压缩起始时空气压力为90，温度10，假定空气的比热容可取定值，求循环的最高温度、最高压力、循环热效率和平均有效压力。
000kJ/kg kPa C o 提示和答案：同题9-1。、、、。
3max 2009.43K T T ==3max 4470.6kPa p p ==t 54.1%η=MEP 699.1kPa
=9-3 某狄塞尔循环的压缩比是19:，输入每千克空气的热量。若压缩起
始时状态是、，计算：（1）循环中各点的压
力、温度和比体积；（2）预胀比；（3）循环热效率，并与同温限的卡
诺循环热效率作比较；（4）平均有效压力。假定气体的比热容为定值，
且、。
11800kJ/kg q =125C t =°1100kPa p =1005J/(kg K)p c =?718J/(kg K)V c =?提示和答案：同题9-1，加热过程为定压。、 题9-3附图
310.8557m /kg v =320.0450m /kg v =、、、、26169.6kPa p =2967.35K T =31763.37K T =32p p =、
、、、；330.0820m /kg v =41v v =4231.5kPa p =4690.25K T = 1.82ρ=；
t 0.648η=、t,c 0.848η=；。
MEP 639.4kPa =9-4 某内燃机狄塞尔循环的压缩比是17:，压缩起始时工质状态为、。若循环最高温度为19，假定气体比热容为定值1195kPa p =110C t =°00K 1.005kJ/(kg K)p c =?、。试确定（1）循环各点温度，压力及比体积；（2）预胀比；（3）循环热效率。
1.4κ=
提示和答案：同题9-3。、
、、、
、、、、、；310.8554m /kg v =320.0503m /kg v =25015.94kPa p =2879.10K T =3max 1900K
T T ==325015p p =
=.94kPa v v =4279.28kPa
p =330.1087m /kg v =414832.38K T = 2.16ρ=；。 题9-4附图
t 61.6%η
=9-5 已知某活塞式内燃机混合加热理想循环、，压缩比10.1MPa p =160C t =°1215v v ε==，定容升压比32 1.4p p λ==，定压预胀比43
1.45v v ρ==，试分析计算循环各点温度、压力、比体积及循环热效率。设工质比热
容取定值，，1.005kJ/(kg K)p c =?0.718kJ/(kg K)V c =?。
提示和答案：利用比定压热容和比定容热容求得气体常数，注意用 题9-5附图
不同的计算式校核热效率t η。、、、、310.9557m /kg v =320.0637m /kg v =2 4.431MPa p =2983.52K T =32v v =、、、3 6.203MPa p =31376.8K T =43
p p =、、、、、、340.0924m /kg v =41996.3K T =50.236MPa p =5784.39K T =51v v =t 0.642η=。
9-6 有一定压加热理想循环的压缩比20ε=，工质取空气，比热容取定值，κ=1.4，循环作功冲程的4%为定压加热过程，压缩冲程的初始状态为，。求：(1)循环中每个过程的初始压力和温度；(2)循环热效率。
1100kPa p =120C t =o 提示和答案：定压加热过程占作功冲程的4%，即v v v v 3212
004??=.，可得，进而求得321.76v v =1.76ρ=。、、2971.63K T =26628.9kPa p =32p p =、、、、31710K T =4646.8K T =4220.6kPa p =t 0.658η=。
9-7 某柴油机定压加热循环气体压缩前的参数为290、100，燃烧完成后气体循环最高温度和压力分别是、6M ，利用空气的
热力性质表，求循环的压缩比和循环的热效率。
K kPa 2400K Pa 提示和答案： 状态1：g 1
310.8323m /kg R T 1p ==v ，查由空
气热力性质表，、、1292.25kJ/kg h =1 1.2531r p =1231.43r v =。 题9-7附图
11111g 1209.02kJ/kg u h p v h R T =?=?=
状态2： ，236MPa p p ==21s s =。2211
75.186r r p p p p ==，由空气热力性质表，，2930.1kJ/kg h =g 2
3220.04285m /kg R T v p ==。12/19.4v v ε==
状态3：查空气热力性质表，、、 ，32756.75kJ/kg h =34667.4r p =30.51420r v =33322
0.1148m /kg T v v T ==。 状态4： ，41v v =4143333
3.7280r r r v v v v v v v ===，由空气热力性质表，、、、
41315.27K T =41415.71kJ/kg h =44441038.23kJ/kg u h p v =?=g 4
44453.5kPa R T p v ==。
241829.2kJ/kg q u u =?=，，1321826.65kJ/kg q h h =?=2t 1154.6q q η=?
=%p v κκ=1T v κκ??=C 。 注意：p v 及T v 等公式是在比热容取常数下得到的，本题不能利用这些公式求得温度或压力再查表求焓、热力学能。
2211122119-8 内燃机混合加热循环，如附图所示。已知190t =°、
；t 10.1MPa p =2400C °=°，t ，t 3590C 5300C ==°。若比热容
按变值考虑，试利用气体性质表计算各点状态参数，循环热效率及循
环功并与按定值比热容计算作比较。 题9-8附图
提示和答案：参照题9-4，注意v v 32=、43p p =、v 51v =， 求得5p 。p 、、、、、
、η。定值比热容、、。
20.918MPa ==3 1.177MPa p =31 1.042m /kg v =320.210m /kg v =5157.86kPa p =4974.7K T =t 44.3%41001.2K T =t 45.2%η=t,c 63.7%η=9-9 若某内可逆奥托循环压缩比为8ε=，工质自10高温热源定容吸热，向的环境介质定容放热。工质在定熵压缩前压力为110，温度为50；吸热过程结束后温度为900，假定气体比热容可取定值，且00C o 20C o kPa C o C o 1005J/(kg K)p c =?、，环境大气压，求（1）循环中各状态点的压力和温度；（2）循环热效率；（3）吸、放热过程作能力损失和循环 效率。
1.4κ=00.1MPa p = 提示和答案： （1）g 1
3110.8431m /kg R T v p ==、3120.1054m /kg v v ε==、
212021.71kPa p p κε==、222g
724.47K p v T R ==、、32v v =3322
3194.44kPa T p p T ==、41v v =、3434173.81kPa v p p v κ??==????、444g
510.59K p v T R ==；（2）t 11156.5κη%ε?=?=；(3) 吸热过程：，g f s s =Δ?s 331g 22ln
ln 0.3285kJ/(kg K)V T v s c R T v Δ=+=?、323f12r r δ0.2429kJ/(kg K)q q s T T ?===?∫， g11f10.0856kJ/(kg K)s s s =Δ?=?，； 放热过程，
10g125.1kJ/kg i T s ==112g 44
ln ln 0.3984kJ/(kg K)V T v s c R T v Δ=+=??，341f220δ0.4591kJ/(kg K)r q q s T T ?===??∫，，。
g22f20.0607kJ/(kg K)s s s =Δ?=?20g217.8kJ/kg i T s ==循环后工质复原态，故就工质而言，不存在作功能力损失。
热源放热的可用能0,Q 23H 1238.0kJ/kg x T e q T ??
?=?=????
，循环净功，排向环境的热量可用能为零，所以net 12174.6kJ/kg w q q =?=x net e x,0.734Q w e η=
=。 9-10 某内可逆狄塞尔循环压缩比17ε=，
定压预胀比2ρ=，定熵压缩前，，定压加热过程中工质从18的热源吸热；定容放热过程中气体向、的大气放热，若工质为空气，比热容可取定值，
、，计算：
（1）定熵压缩过程终点的压力和温度及循环最高温度和最高压力；（2）循环热效率和 效率；（3）吸、放热过程的作功能力损失；（4）在给定热源间工作的热机的最高效率。
40C t =o 100kPa p =00C o 025C t =o 0100kPa p =1.005kJ/(kg K)p c =?g 0.287kJ/(kg K)R =?提示和答案：同上题。、、、、、、、、。
25279.9kPa p =2973.20K T =max 5.280MPa p =max 1946.4K T =t 62.3%η=x e 72.8%η=167.0kJ/kg i =2161.1kJ/kg i =t,max 85.6%η=9-11 内燃机中最早出现的是煤气机，煤气机最初发明时无燃烧前的压缩。设这种煤气机的示功图如图9-31所示。图中：61?为进气线，这时活塞向右移动，进气阀开启，空气与煤气的混合物进入气缸。活塞到达位置1时，进气阀关闭，火花塞点火。1为接近定容的燃烧过程，为膨胀线，2?23?34?为排气阀开启后，部分废气排出，气缸中压力降低。为排气线，这时活塞向左移动，排净废气。（1）试画出这一内燃机循环的理想循环
456??
的p v ?图和T 图；（2）分析这一循环热效率不高的原因；（3）设、、、s ?10.1MPa p =150C t =°21200C t =°42/v v 2=，求此循环热效率。
提示和答案：由T 图分析平均温差，。
s ?19.8%t η
=题9-11附图
9-12 如图9-32所示，在定容加热理想循环中，如果绝热膨胀不在点4停止，而使其继续进行一直进行到点5，使51p p =。试在T s ?图上表示循环12351????、并根据T s 图上这两个循环的图形比较它们的热效率哪一个较高。
?设1、2、3各点上的参数与例9-1所点给出的相同，求循环12351????的热效率。
题9-12附图
提示和答案：根据T 图分析和变化情况，s ?1q 2q t123451t12341ηη>，。 59.0%t η
=9-13 若使活塞式内燃机按卡诺循环进行，并设其温度界限和例9-2中混合加热循环相同，试求循环各特性点的状态参数和循环热效率。把循环表示在p v ?图和图上。分别从热力学理论角度和工程实用角度比较两个循环。
T s ?提示和答案：为便于比较，卡诺循环与混合加热循环的
图画在一起（图略）。
T s ?p v ?a 点参数：114111188.15MPa a a T T p p p T T κκκκ??????===????????、
、41987.4K a T T ==g 30.00647m /kg a a a R T v p ==。b 点参 题9-13附图
数：、1333.15K b T T ==1440.0199MPa b b T p p T κ
κ???==????、g 34.81m /kg b b b R T v p ==。
循环热效率t,c 333.15K 1183.2%1987.4K
b a T T η=?=?=。 讨论比较：从热力学理论角度看，混合加热理想循环123451的热效率，t 63.9%η=t141t123451a b ηη>。卡诺循环的热效率高。但从工程角度来看，采用卡诺循环14不适宜，有如下几点原因：
1a b ????1. 因，压力太高，通常气缸强度难以承受；
88.15MPa a p =2. ，压力太低，即真空度太高，要保证空气不渗入是困难的； 0.0199MPa b p =3. ，比混合加热循环时v ，大得多，
34.81m /kg b v =5743b a v v =倍，气缸长度过长，刚度不能满足要求。
4．循环净功4net t,c 1t,c g ln 1019.1kJ kg a a
v w q R T v ηη===，仅是混合循环功580kJ kg 的1.75倍，而气缸容积却是它的8.55倍（5/8.5b v v 5=），因而机机件笨重，机械损失大，实际可得的有效功比理想卡诺循环功会小得多。
综上所述，从工程实用观点考察，内燃机不宜采用卡诺循环。
9-14 试分析斯特林循环并计算循环热效率及循环放热量2q 。已知：循环吸热温度
。放热温度t （见图9-14）
。从外界热源吸热量。设工质为理想气体，比热容为定值。
H 527C t =o L 27C =o 1200kJ/kg q =提示和答案：斯特林循环是概括性卡诺循环， t 0.625η=。
9-15 某定压加热燃气轮机装置理想循环，参数如下：p 、T 、，1101150Pa ==1300K 3923K T =21
6p p π==。循环的p v ?图和图如附图所示。试求：（1）q T s ?1、q 2；
（2）循环功；（3）循环热效率；（4）平均吸热温
度和平均放热温度。假定工质为空气，且设比热
为定值，并取。 题9-15附图
net w 1.03kJ/(kg K)p c =?提示和答案：平均温度并非算术平均。、、、、1432.1kJ/kg q =2260.8kJ/kg q =net 174.3kJ/kg w =t 40.1%η=1690.4K T 、=2413.8K T 。
=29-16 同上题，若燃气的比热容是变值，试利用空气热力性质表求出上题各项。
提示和答案：燃气的比热容是变值，故13()p q c T T ≠?，、
1457.3kJ/kg q =
2280.0kJ/kg q =、、、net 177.3kJ/kg w =t 38.8%η=110032
692.6K q T s s ==?、220014
423.4K q T s s ==?。
9-17 某采用回热的大型陆上燃气轮机装置定压加热理想循环输出净功率为，循环的最高温度为1 600 K ，最低温度为300 K ，循环最
低压力100 kP ，压气机中的压比100 MW a 14π=，若回热度为0.75，空气比
热容可取定值，求：循环空气的流量和循环的热效率。
提示和答案：本题，回热度()()52h h ?62/h h σ=?。
、net /195.3kg/s m q P w ==t 0.582η=。 题9-17附图
9-18 若例9-3燃气轮机装置的布雷顿循环配置一回热器，回
热度70%σ=，空气比热容，1.005kJ/(kg K)p c =? 1.4κ=，试
求：（1）循环净功及净热量；（2）循环热效率及 效率。
提示和答案：由回热度求得7、8点的温度。
、、。 net net 477.9kJ/kg q w ==t 56.75%η=x
85.2%e η=9-19 某极限回热的简单定压加热燃气轮机装置理想循环，已 题9-18 附图
知参数：T ，，、
、κ1300K =3120T =10.1MPa p =0K 2 1.0MPa p =
1.37=。
求：（1）循环热效率；（2）设各维持不变，问131T T p 、、2p 增大到何值时就不可能再采用回热？
2p
增大到提示和答案：2
p ′2'T ，使4'T =时，回热将无效。、。 题9-19 附图 t 53.4%η=2
1.30MPa p ′=9-20 燃气轮机装置发展初期曾采用定容燃烧，这种燃烧室配制置有进、排气阀门和燃油阀门。当压缩空气与燃料进入燃烧室混合后，全部阀门都关闭，混合气体借电火花点火定容燃烧，燃气的压力、温度瞬间迅速提高。然后，排气阀门打开，燃气流入燃气轮机膨胀作功。这种装置理想循环的图如附图所示。图中1p v ?2?为绝热压缩，为定容加热，为绝热膨胀，为定压放热。（1）画
出理想循环的T 图；（2）设23?34?4?1s ?21
p p π=，32
T T θ=，并假定气体的绝热指数κ为定值，求循环热效率(,)t f ηπθ=。 题9-20 附图
提示和答案：32T T θ=、1111221p T T p κκκκπ????==????、13441232T T T T T T κκκθπ
?==，代入t η式，整理可得 1t 1
(11(1κκκκθηπθ??=??)
)
。
9-21 一架喷气式飞机以每秒200速度在某高度上飞行，该高度的空气温度为 -33℃、压力为50。飞机的涡轮喷气发动机（图9-27）的进、出口面积分别为、。压气机的增压为9，燃气轮机的进口温度是847。空气在扩压管中压力提高，在尾喷管内压力降低200。假定发动机进行
理想循环，燃气轮机产生的功恰好用于带动压气机。若气体
比热容、m kPa 20.6m 20.4m C o 30kPa kPa 1.005kJ/(kg K)p c =?0.718kJ/(kg K)V c =?，试
计算：（1）压气机出口温度；（2）空气离开发动机时温度及
速度；（3）发动机产生的推力；（4）循环效率。 题9-21 附图 提示和答案：扩压管内过程近似作等熵过程。、、、、。
3514.55K T =6654.4K T =f 6673.78m/s c =4f 4.1210N m F q c =Δ=×t 31.6%η= 9-22 某涡轮喷气推进装置见附图，燃气轮机输出功用于驱动压气机。工质的性质与空气近似相同，装置进气压力90，温度，压气机的压力比是14:1，气体进入气轮机时的温度为1，排出气轮机的气体进入喷管膨胀到90，若空气比热容为、，试求进入喷管时气体的压力及离开喷管时气流的速度。
kPa 290K 500K kPa 1.005kJ/(kg K)p c =?0.718kJ/(kg K)V c
=?4题9-22 附图
提示和答案：见图，燃气轮机输出功用于驱动压气机，所以。、。
213h h h h ?=?4533.8kPa p =f 969.8m/s c =9-23 某电厂以燃气轮机装置为动力，输向发电机的能量为20 MW 。循环简图如附图，循环最低温度290 K ，最高为1 500 K ；循环最低压力为，最高压力950，循
95kPa kPa
环中设一回热器，回热度为75 %。压气机绝热效率C,s 0.85η=，气轮机相对内部效率为
T 0.87η=。试求（1）气轮机输出的总功率及压气机消耗的功率；
（2）循环热效率；（3）假设循环中工质向1 800 K 的高温热源吸热，向290 K 的低温热源放热，求每一过程的不可逆损失（）
0290K T =提示和答案：i 0m g,i
I q T s =&，注意用输出功率加 损和与吸热的热量 或其他方法验算计算的正确性。、 题9-23 附图 3
T 40.410kW P =×3C 20.410kW P =×、、压缩、吸热、膨胀、 t 44.8%η=11520.0kJ/s I =&2
4397.5kJ/s I =&3
2126.1kJ/s I =&放热、换热器。 48929.0kJ/s I =&5
452.6kJ/s I =&