《混凝土结构设计原理》
思考题及习题
（参考答案）
苏州科技学院
土木工程系
2003年8月
第1章绪论
思考题
1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有
明显预兆，属于延性破坏类型。在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久
性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。前者主要讲述
各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计
计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
思考题
2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在
(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具
是根据以有95％保证率的立方体抗压强度确定的。②混凝土的轴心抗压强度标准值f
ck
150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。③混凝土的轴心抗拉强度标准值f tk 是采用直接轴心抗拉试验直接测试或通过圆柱体或立方体的劈裂试验间接测试，测得的具有95％保证率的轴心抗拉强度。④由于棱柱体标准试件比立方体标准试件的高度大，试验机压板与试件之间的摩擦力对棱柱体试件高度中部的横向变形的约束影响比对立方体试件的小，所以棱柱体试件的抗压强度比立方体的强度值小，故f ck 低于f cu,k 。⑤轴心抗拉强度标准值
f tk 与立方体抗压强度标准值
f cu,k 之间的关系为：
245
.055.0k cu,tk )
645.11(395.088.0αδ?-?=f f 。⑥轴心抗压强度标准值f ck 与立方体抗压强度标准值f cu,k 之间的关系为：k cu,21ck 88.0f f αα=。
2.2 混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准值确定的。我国新《规范》规定的混凝土强度
等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
2.3 根据约束原理，要提高混凝土的抗压强度，就要对混凝土的横向变形加以约束，从而限制混凝
土内部微裂缝的发展。因此，工程上通常采用沿方形钢筋混凝土短柱高度方向环向设置密排矩形箍筋的方法来约束混凝土，然后沿柱四周支模板，浇筑混凝土保护层，以此改善钢筋混凝土短柱的受力性能，达到提高混凝土的抗压强度和延性的目的。
2.4 单向受力状态下，混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系，骨料的性质、混凝土
的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期也不同程度地影响混凝土的强度。混凝土轴心受压应力—应变曲线包括上升段和下降段两个部分。上升段可分为三段，从加载至比例极限点A 为第1阶段，此时，混凝土的变形主要是弹性变形，应力—应变关系接近直线；超过A 点进入第2阶段，至临界点B ，此阶段为混凝土裂缝稳定扩展阶段；此后直至峰点C 为第3阶段，此阶段为裂缝快速发展的不稳定阶段，峰点C 相应的峰值应力通常作为混凝土棱柱体的抗压强度f c ，相应的峰值应变0ε一般在0.0015～0.0025之间波动，通常取0.002。下降段亦可分为三段，在峰点C 以后，裂缝迅速发展，内部结构的整体受到愈来愈严重的破坏，应力—应变曲线向下弯曲，直到凹向发生改变，曲线出现拐点D ；超过“拐点”，随着变形的增加，曲线逐渐凸向应变轴方向发展，此段曲线中曲率最大的一点称为收敛点E ；从“收敛点”开始以后直至F 点的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已很宽，混凝土最终被破坏。常用的表示混凝土单轴向受压应力—应变曲线的数学模型有两种，第一种为美国E.Hognestad 建议的模型：上升段为二次抛物线，下降段为斜直线；第二种为德国
Rusch建议的模型：上升段采用二次抛物线，下降段采用水平直线。
2.5连接混凝土受压应力—应变曲线的原点至曲线任一点处割线的斜率，即为混凝土的变形模
量。在混凝土受压应力—应变曲线的原点作一切线，其斜率即为混凝土的弹性模量。
2.6混凝土在荷载重复作用下引起的破坏称为疲劳破坏。当混凝土试件的加载应力小于混凝土疲
劳强度f
f时，其加载卸载应力—应变曲线形成一个环形，在多次加载卸载作用下，应力—
c
应变环越来越密合，经过多次重复，这个曲线就密合成一条直线。当混凝土试件的加载应力大于混凝土疲劳强度f
f时，混凝土应力—应变曲线开始凸向应力轴，在重复荷载过程中逐
c
渐变成直线，再经过多次重复加卸载后，其应力—应变曲线由凸向应力轴而逐渐凸向应变轴，以致加卸载不能形成封闭环，且应力—应变曲线倾角不断减小。
2.7结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。徐变对混凝
土结构和构件的工作性能有很大影响，它会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现象，在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。影响混凝土徐变的主要因素有：1）时间参数；2）混凝土的应力大小；3）加载时混凝土的龄期；4）混凝土的组成成分；5）混凝土的制作方法及养护条件；6）构件的形状及尺寸；7）钢筋的存在等。减少徐变的方法有：1）减小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用较坚硬的骨料；3）养护时尽量保持高温高湿，使水泥水化作用充分；4）受到荷载作用后所处的环境尽量温度低、湿度高。
2.8当养护不好以及混凝土构件的四周受约束从而阻止混凝土收缩时，会使混凝土构件表面出现
收缩裂缝；当混凝土构件处于完全自由状态时，它产生的收缩只会引起构件的缩短而不会产生裂缝。影响混凝土收缩的主要因素有：1）水泥的品种；2）水泥的用量；3）骨料的性质；
4）养护条件；5）混凝土制作方法；6）使用环境；7）构件的体积与表面积的比值。减少收缩的方法有：1）采用低强度水泥；2）控制水泥用量和水灰比；3）采用较坚硬的骨料；4）在混凝土结硬过程中及使用环境下尽量保持高温高湿；5）浇筑混凝土时尽量保证混凝土浇捣密实；6）增大构件体表比。
2.9软钢的应力—应变曲线有明显的屈服点和流幅，而硬钢则没有。对于软钢，取屈服下限作
的85％作为条件屈服点，取条件屈服点为钢筋的屈服强度；对于硬钢，取极限抗拉强度σ
b
作为钢筋的屈服强度。热轧钢筋按强度可分为HPB235级（Ⅰ级，符号 ）、HRB335级（Ⅱ级，符号）、HRB400级（Ⅲ级，符号）和RRB400级（余热处理Ⅲ级，符号R）四种类型。常用的钢筋应力—应变曲线的数学模型有以下三种：1）描述完全弹塑性的双直线模型；2）描述完全弹塑性加硬化的三折线模型；3）描述弹塑性的双斜线模型。
2.10钢筋主要有热轧钢筋、高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋等多种形式。钢筋冷加
工的方法有冷拉和冷拔。冷拉可提高钢筋的抗拉强度，但冷拉后钢筋的塑性有所降低。冷拔可同时提高钢筋的抗拉及抗压强度，但塑性降低很多。
2.11钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求如下：1）钢筋的强度必须能保证安全使用；2）钢筋具有
一定的塑性；3）钢筋的可焊性较好；4）钢筋的耐火性能较好；5）钢筋与混凝土之间有足够的粘结力。
2.12钢筋混凝土受力后会沿钢筋和混凝土接触面上产生剪应力，通常把这种剪应力称为钢筋和混
凝土之间的粘结力。影响钢筋与混凝土粘结强度的主要因素有：混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向压应力、钢筋表面形状以及浇筑混凝土时钢筋的位置等。保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力的构造措施有：1）对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；2）为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求；3）在钢筋的搭接接头范围内应加密箍筋；4）为了保证足够的粘结在钢筋端部应设置弯钩。此外，对高度较大的混凝土构件应分层浇注或二次
浇捣，另外，对于锈蚀钢筋，一般除重锈钢筋外，可不必除锈。
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
思考题
3.1结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。它包含安
全性、适用性、耐久性三个功能要求。结构超过承载能力极限状态后就不能满足安全性的要求；结构超过正常使用极限状态后就不能保证适用性和耐久性的功能要求。建筑结构安全等级是根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否来划分的。
3.2所有能使结构产生内力或变形的原因统称为作用，荷载则为“作用”中的一种，属于直接作
用，其特点是以力的形式出现的。影响结构可靠性的因素有：1）设计使用年限；2）设计、施工、使用及维护的条件；3）完成预定功能的能力。结构构件的抗力与构件的几何尺寸、配筋情况、混凝土和钢筋的强度等级等因素有关。由于材料强度的离散性、构件截面尺寸的施工误差及简化计算时由于近似处理某些系数的误差，使得结构构件的抗力具有不确定的性质，所以抗力是一个随机变量。
3.3整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定
状态称为该功能的极限状态。结构的极限状态可分为两类，一类是承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。另一类是正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。
3.4 建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。结构的设计工作寿命是指设计规定
的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，它可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。结构超过其设计工作寿命并不意味着不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越差了。 3.5 正态分布概率密度曲线主要有平均值μ和标准差σ两个数字特征。μ越大，表示曲线离纵轴越
远；σ越大，表示数据越分散，曲线扁而平；反之，则数据越集中，曲线高而窄。正态分布概率密度曲线的主要特点是曲线呈钟形，并以x =μ为对称轴呈对称分布，峰点横座标为平均值μ，峰点两侧μ±σ处各有一个反弯点，且曲线以x 轴为渐近线。
3.6 P(x ＞x 0)=1－P(x ≤x 0)=1－?∞
-0
)(x
dx x f 。
3.7 保证结构可靠的概率称为保证率，如95%、97.73%。结构的可靠度就是结构可靠性的概率度
量。结构的可靠指标β＝μz /σz ，它和失效概率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标。我国《建筑结构设计统一标准》定义结构可靠度是结构在设计工作寿命内，在正常条件下，完成预定功能的概率。
3.8 设R 表示结构构件抗力，S 表示荷载效应，Z ＝R －S 就是结构的功能函数。整个结构或构件
的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态就是该功能的极限状态。Z ＞0表示结构处于可靠状态；Z ＜0表示结构处于失效(破坏)状态；Z ＝0表示结构达到极限状态。
3.9 Z ＝R －S ＜0(即构件失效)出现的概率即为失效概率p f ，可靠概率p s ＝1－p f ，目标可靠指标就
是使结构在按承载能力极限状态设计时其完成预定功能的概率不低于某一允许的水平时的可靠指标。可靠指标β与失效概率p f 之间有一一对应的关系，它们都可以用来衡量结构可靠度。
可靠指标β可按公式β＝μz ／σz ＝(μR －μS )／2
S
2R σσ+确定。我国“规范”采用的概率极限状态设计法是一种近似方法，因为其中用到的概率统计特征值只有平均值和均方差，并非实际的概率分布，并且在分离导出分项系数时还作了一些假定，运算中采用了一些近似的处理方法，因而计算结果是近似的，所以只能称为近似概率设计法。 3.10 我国“规范”承载力极限状态设计表达式如下：
1) 对由可变荷载效应控制的组合，其表达式一般形式为：
...),,(...),/,/()(k C S k C Ck S Sk 2
ik Ci Qi Qi 1k Q1Q1k G G 0a f f R a f f R Q C Q C G C n
i =≤++∑=γγψγγγγ
2) 对由永久荷载效应控制的组合，其表达式一般形式为：
...),,(...),/,/()(k C S k C Ck S Sk 1
ik Ci Qi Qi k G G 0a f f R a f f R Q C G C n
i =≤+∑=γγψγγγ
式中，0γ——结构构件的重要性系数，与安全等级对应，对安全等级为一级或设计使用年
限为100年及以上的结构构件不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年及以下的结构构件不应小于0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数；
G k ——永久荷载标准值；
Q 1k ——最大的一个可变荷载的标准值； Q ik ——其余可变荷载的标准值；
G γ、Q1γ、Qi γ——永久荷载、可变荷载的分项系数，当永久荷载效应对结构不利时，对由可
变荷载效应控制的组合一般G γ取1.2；对由永久荷载效应控制的组合一般G γ取1.35，当永久荷载效应对结构有利时，取G γ＝1.0；可变荷载的分项系数Q1γ、
Qi γ一般取1.4；
C G 、C Q1、C Qi ——分别为永久荷载、第一种可变荷载、其他可变荷载的荷载效应系数，即由荷载
求出荷载效应(如荷载引出的弯矩、剪力、轴力和变形等)须乘的系数；
Ci ψ——可变荷载组合值系数。
不等式右侧为结构承载力，用承载力函数R (…)表示，表明其为混凝土和钢筋强度标准值(f Ck 、f Sk )、分项系数(C γ、S γ)、几何尺寸标准值(a k )以及其他参数的函数。式中可靠指标体现在了承载力分项系数C γ、S γ及荷载分项系数G γ、Q γ中。
3.11 荷载标准值是荷载的基本代表值。它是根据大量荷载统计资料，运用数理统计的方法确定具
有一定保证率的统计特征值，这样确定的荷载是具有一定概率的最大荷载值，称为荷载标准值。可变荷载的频遇值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载的频遇值，可变荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载的准永久值。考虑到两个或两个以上可变荷载同时出现的可能性较小，引入荷载组合值系数对基本标准值进行折减，即可变荷载的组合值系数乘以可变荷载标准值所得乘积即为荷载的组合值。因为根据实际设计的需要，常须区分荷载的短期作用(标准组合、频遇组合)和荷载的长期作用(准永久组合)下构件的变形大小和裂缝宽度计算，所以，对正常使用极限状态验算，要按不同的设计目的，区分荷载的标准组合和荷载的准永久组合。按荷载的标准组合时，荷载效应组合的设计值S 取为永久荷载及第一个可变荷载的标准值与其他可变荷载的组合值之和。按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值S 取为永久荷载的标准值与可变荷载的准永久值之和。
3.12 根据《建筑结构设计统一标准》规定混凝土强度标准值取混凝土强度平均值减1.645倍的标
准差。混凝土材料强度分项系数是根据轴心受压构件按照目标可靠指标经过可靠度分析而确定的，混凝土强度的分项系数C γ规定取为1.4。混凝土强度标准值除以混凝土强度的分项系数，即得到混凝土强度设计值。
3.13 《混凝土结构设计规范》中取国家冶金局标准规定的钢筋废品限值作为钢筋的强度标准值。
钢筋强度标准值除以钢筋强度的分项系数即得到钢筋强度设计值。混凝土的材料强度标准值是取其强度平均值减1.645倍的标准差所得，其强度设计值则是取强度标准值除以混凝土材料强度的分项系数；钢筋的材料强度标准值是取其强度平均值减2倍的标准差所得，其强度设计值则是取强度标准值除以钢筋材料强度的分项系数。
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
思 考 题
4.1
混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，cu ε的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，且当计算的cu ε值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，cu ε取为0.002。 4.2
所谓“界限破坏”，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。此时，受压区混凝土边缘纤维的应变c ε＝cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，受拉钢筋的应变s ε＝y ε＝f y ／E s 。 4.3
因为受弯构件正截面受弯全过程中第Ⅰ阶段末(即Ⅰa 阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第Ⅱ阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；第Ⅲ阶段末(即Ⅲa 阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。所以必须掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。正截面受弯承载力计算公式正是根据Ⅲa 阶段的应力状态列出的。 4.4
当纵向受拉钢筋配筋率ρ满足b min ρρρ≤≤时发生适筋破坏形态；当min ρρ<时发生少筋破坏形态；当b ρρ>时发生超筋破坏形态。与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配置过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。 4.5
纵向受拉钢筋总截面面积A s 与正截面的有效面积bh 0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用ρ表示。从理论上分析，其他条件均相同(包括混凝土和钢筋的强度等
级与截面尺寸)而纵向受拉钢筋的配筋率不同的梁将发生不同的破坏形态，显然破坏形态不同的梁其正截面受弯承载力也不同，通常是超筋梁的正截面受弯承载力最大，适筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁与少筋梁的破坏均属于脆性破坏类型，不允许采用，而适筋梁具有较好的延性，提倡使用。另外，对于适筋梁，纵向受拉钢筋的配筋率ρ越大，截面抵抗矩系数s α将越大，则由M ＝2
0c 1s bh f αα可知，截面所能承担的弯矩也越大，即正截面受弯承载力越大。 4.6
单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值M u,max ＝)5.01(b b 2
0c 1ξξα-bh f ，由此式分析
可知，M u,max 与混凝土强度等级、钢筋强度等级及梁截面尺寸有关。 4.7
在双筋梁计算中，纵向受压钢筋的抗压强度设计值采用其屈服强度'
y f ，但其先决条件是：
's 2a x ≥或'
s 0a h z -≤，即要求受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心。
4.8
双筋截面梁只适用于以下两种情况：1)弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的ξ又大于b ξ，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩时。应用双筋梁的基本计算公式时，必须满足x ≤b ξh 0和 x ≥2'
s a 这两个适用条件，第一个适用条件是为了防止梁发生脆性破坏；第二个适用条件是为了保证受压钢筋在
构件破坏时达到屈服强度。x ≥2'
s a 的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度'y f 的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：)()2/('
s 0's 'y 0c 1u a h A f x h bx f M -+-=α计算；x ＜2'
s a 的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时不能达到其屈服强度'y f 的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：)('
s 0s y u a h A f M -=计算。
4.9
T 形截面梁有两种类型，第一种类型为中和轴在翼缘内，即x ≤'
f h ，这种类型的T 形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为'
f b ×h 的单筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全相同；第二种类型为中和轴在梁肋内，即x ＞'
f h ，这种类型的T 形梁的受弯承载力计算公式与截
面尺寸为b ×h ，'s a ＝'f h ／2，'
s A ＝A s1(A s1满足公式'f 'f c 1s1y )(h b b f A f -=α)的双筋矩形截
面梁的受弯承载力计算公式完全相同。
4.10 在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等级等于及小于C50的构件，1α值取为1.0；
对于混凝土强度等级等于及大于C80的构件，1α值取为0.94；而对于混凝土强度等级在C50～C80之间的构件，1α值由直线内插法确定，其余的计算均相同。
习 题
4.1 查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm 。
故设a s ＝35mm ，则h 0＝h －a s ＝500－35＝465mm
由混凝土和钢筋等级，查表得：
f c ＝14.3N/mm 2，f t ＝1.43 N/mm 2，f y ＝300N/mm 2，
1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.55
求计算系数
116.04652503.140.110902
6
201=????==bh f M c s αα
则
55.0124.076.01211b s =<=-=--=ξαξ，可以。
938.0)76.01(5.02
211s
s =+=-+=αγ
故
688465
938.030010906
0s y s =???==h f M
A γmm 2
268500250300
43.145.0)45
.0(y t s =???=>bh f f A mm 2 且
250500250002.0002.0=??=>bh A s mm 2，满足要求。
选用3
18，A s ＝763mm 2，配筋图如图1所示。
4.2 梁自重：2
5.245.002.025'
k
=??=g kN/m
则简支梁跨中最大弯矩设计值：
M 1＝)(2
Qik Ci Qi Q1k Q1Gk
G 0∑=++n
i M M M ψγγγγ
＝]81)(81[2k Q 2'
k k G 0l q l g g ?++?γγγ ＝1.0×[2
22.588
14.12.5)25.25.9(812.1???+?+??]
＝85.514kN ·m
M 2＝)(1
Qik Ci Qi Gk
G 0∑=+n
i M M ψγγγ
465
500
35
250
3 18
图1
图2
＝]81)(81[2k Ci Q 2'k k G 0l q l g g ψγγγ?++? ＝1.0×[2
22.588
17.04.12.5)25.25.9(8135.1????+?+??]
＝80.114 kN ·m
M ＝max ｛M 1，M 2｝＝85.514 kN ·m
查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C40，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，故设a s ＝40mm ，则h 0＝h －a s ＝450－40＝410mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：
f c ＝19.1 N/mm 2，f t ＝1.71 N/mm 2，f y ＝360N/mm 2，
1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.518
求计算系数
133.04102001.190.110514.852
6
201=????==bh f M c s αα
则
518.0143.0211b s =<=--=ξαξ，可以。
928.02
211s
s =-+=
αγ
故
624410
928.036010
514.856
s y s =???=
=
h f M A γmm 2
192450200360
71.145.0)45
.0(y t s =???=>bh f f A mm 2 且
180450200002.0002.0=??=>bh A s mm 2，满足要求。
选用2
16＋1
18，A s ＝657mm 2，配筋图如图2所示。
4.3 取板宽b ＝1000mm 的板条作为计算单元。
（1） 计算最大弯矩设计值M 方法一：
M 砂浆＝20×0.02×1×1×0.5+20×0.02×1×1×0.5＝0.4kN ·m M 砼板＝25×0.06×1×1×0.5+25×1/2×0.02×1×1×(1/3×1)=0.83kN ·m M Gk ＝0.4+0.83＝1.23 kN ·m 方法二： 450
410
40
200
2 16
1 18
M Gk ＝
??=-=???-10
1
023.1)5.08.2(1)5.08.2(dx x x x dx x kN ·m
又M Qk ＝P ×l ＝1×1＝1 kN ·m 故雨篷板根部处的最大弯矩设计值：
M 1＝)(2
Qik Ci Qi Q1k Q1Gk
G 0∑=++n
i M M M ψγγγγ
＝1.0×(1.2×1.23+1.4×1)＝2.876 kN ·m
M 2＝)(1
Qik Ci Qi Gk
G 0∑=+n
i M M ψγγγ
＝1.0×(1.35×1.23+1.4×0.7×1)＝2.6405 kN ·m M ＝max ｛M 1，M 2｝＝2.876 kN ·m
（2）查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C25时，板的混凝土保护层最小厚度为25mm ，
故设a s ＝30mm ，则h 0＝h －a s ＝80－30＝50mm 由砼和钢筋的强度等级，查表得：
f c ＝11.9 N/mm 2，f t ＝1.27 N/mm 2，f y ＝300 N/mm 2
1α＝1.0，b ξ＝0.550
则 097.05010009.110.110876.22
6201=????==bh f M c s αα
518.0102.0211b s =<=--=ξαξ，可以。
949.02
211s
s =-+=αγ
故
20250
949.030010876.26
0s y s =???==h f M
A γmm 2
4.152801000300
27.145.0)45
.0(y t s =???=>bh f f A mm 2 且
160801000002.0002.0=??=>bh A s mm 2，满足要求。
选用
6@120，A s ＝236mm 2。
垂直于纵向受拉钢筋布置φ6@250的分布钢筋。
4.4 f c ＝14.3 N/mm 2，f t ＝1.43 N/mm 2，f y ＝300 N/mm 2，1α＝1.0，b ξ＝0.55
查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ，故设a s ＝35mm ，则h 0＝h －a s ＝450－35＝415mm
s A ＝804mm 2193450200300
43.145.0)45
.0(y t =???=>bh f f mm 2
且
180450200002.0002.0=??=>bh A s mm 2，满足要求。
又203.03
.140.13000097.0c 1y
=??==f f αρξ＜b ξ＝0.55 满足适用条件。
故 M u ＝)5.01(2
0c 1ξξα-bh f
＝)203.05.01(203.04152003.140.12?-?????
＝89.84kN ·m ＞M ＝70kN ·m ，安全。
4.5 f c ＝11.9N/mm 2，f y ＝
'y f ＝300N/mm 2，1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.55
查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C25，梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ，故设'
s a ＝35mm 。假设受拉钢筋放两排，故a s ＝60mm ，则h 0＝h －a s ＝500－60＝440mm 取ξ＝b ξ，则
's A ＝)()5.01('s 0'y b b 20c 1a h f bh f M ---ξξα
＝)
35440(300)55.05.01(55.04402009.110.11026026-??-?????-?
＝628mm 2
s A ＝y
'
y 's y 0
c 1b f f A f bh f ?
+?
αξ
＝300
300
6283004402009.110.155.0?+????
＝2548mm 2
受拉钢筋选用322＋3
25的钢筋，A s ＝2613mm 2；
受压钢筋选用220mm 的钢筋，
's A ＝628mm 2。
2 20
3 25
60
200
500
440
35
3 22图3
配筋图如图3所示。
4.6 （1）选用混凝土强度等级为C40时
f c ＝19.1N/mm 2，f t ＝1.71N/mm 2， f y ＝
'y f ＝360N/mm 2，1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.518
鉴别类型：
假设受拉钢筋排成两排，故取a s ＝60mm ，则
h 0＝h －a s ＝750－60＝690mm
)1002
1
690(1005501.190.1)2('f 0'f
'
f
c 1?-????=-h h h b f α
＝672.32kN ·m ＞M ＝500kN ·m
属于第一种类型的T 形梁。以'
f b 代替b ，可得
100.0690
5501.190.1105002
6
20'f c 1s =????==h b f M αα 则
518.0106.0211b s =<=--=ξαξ，可以。
947.02
211s
s =-+=
αγ
故
2126
690
947.0360105006
0s y s =???==h f M
A γmm 2 401750250360
71
.145.0)45
.0(y t =???=>bh f f mm 2 且
375750250002.0002.0=??=>bh A s mm 2，满足要求。
选用7
20，A s ＝2200mm 2。
（2）选用混凝土强度等级为C60时
f c ＝27.5N/mm 2，f t ＝2.04N/mm 2，
y f ＝'y f ＝360N/mm 2，
1α＝0.98，b ξ＝0.499
鉴别类型：
图3
假设受拉钢筋排成两排，故取a s ＝60mm ，则
h 0＝h －a s ＝750－60＝690mm
)1002
1
690(1005505.2798.0)2('f 0'f
'
f
c 1?-????=-h h h b f α
＝948.64kN ·m ＞M ＝500kN ·m
仍然属于第一种类型的T 形梁，故计算方法同（1），最后求得A s ＝2090mm 2，选用720，
A s ＝2200mm 2。
由此可见，对于此T 形梁，选用C40的混凝土即可满足设计需要，表明提高混凝土强度等级对增大受弯构件正截面受弯承载力的作用不显著。 4.7 f c ＝14.3N/mm 2，
y f ＝'y f ＝300N/mm 2，1α＝1.0，b ξ＝0.55
鉴别类型：
假设受拉钢筋排成两排，故取a s ＝60mm ，则
h 0＝h －a s ＝500－60＝440mm
)802
1
440(804003.140.1)2('f 0'f
'
f
c 1?-????=-h h h b f α
＝183.04kN ·m ＜M ＝250kN ·m
属于第二种类型的T 形梁。
)2
()('0''11f f
f c h h h b b f M --=α
＝)802
1
440(80)200400(3.140.1?-??-?? ＝91.52kN ·m
M 2＝M －M 1＝250－91.52＝158.48kN ·m
286.0440
2003.140.11048.1582
6
20c 12s =????==bh f M αα 则
55.0346.0211b s =<=--=ξαξ，可以。
827
.02
211s
s =-+=
αγ
1452440827.03001048.1586
0s y 2s2=???==h f M A γmm 2
763300
80
)200400(3.140.1)(y
'
f 'f c 1s1=?-??=
-=
f h b b f A αmm 2
s A ＝s1A ＋s2A ＝1452＋763＝2215mm 2
选用6
22，
s A ＝2281mm 2
第5章 受弯构件的斜截面承载力
思 考 题
5.1
①集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算剪跨比，用λ表示，即λ＝a ／h 0。但从广义上来讲，剪跨比λ反映了截面上所受弯矩与剪力的相对比值，因此称λ＝M ／Vh 0为广义剪跨比，当梁承受集中荷载时，广义剪跨比λ＝M ／Vh 0＝a ／h 0；当梁承受均匀荷载时，广义剪跨比λ可表达为跨高比l ／h 0的函数。
②剪跨比λ的大小对梁的斜截面受剪破坏形态有着极为重要的影响。对于无腹筋梁，通常当λ＜1时发生斜压破坏；当1＜λ＜3时常发生剪压破坏；当λ＞3时常发生斜拉破坏。对于有腹筋梁，剪跨比λ的大小及箍筋配置数量的多少均对斜截面破坏形态有重要影响，从而使得有腹筋梁的受剪破坏形态与无腹筋梁一样，也有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种。
5.2 钢筋混凝土梁在其剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将发生斜裂缝。在剪弯区段内，由于截面上同时作用有弯矩M 和剪力V ，在梁的下部剪拉区，因弯矩产生的拉应力和因剪力产生的剪应力形成了斜向的主拉应力，当混凝土的抗拉强度不足时，则开裂，并逐渐形成与主拉应力相垂直的斜向裂缝。
5.3 斜裂缝主要有两种类型：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。腹剪斜裂缝是沿主压应力迹线产生于梁腹部的斜裂缝，这种裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中。而在剪弯区段截面的下边缘，由较短的垂直裂缝延伸并向集中荷载作用点发展的斜裂缝，称为剪弯斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的。
5.4 梁斜截面受剪破坏主要有三种形态：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。斜压破坏的特征是，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。剪压破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜
向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。斜拉破坏的特征是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前梁变形亦小，具有很明显的脆性。 5.5
简支梁斜截面受剪机理的力学模型主要有三种。第一种是带拉杆的梳形拱模型，适用于无腹筋梁，这种力学模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。第二种是拱形桁架模型，适用于有腹筋梁，这种力学模型把开裂后的有腹筋梁看作为拱形桁架，其中拱体是上弦杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。第三种是桁架模型，也适用于有腹筋梁，这种力学模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架，压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。后两种力学模型与第一种力学模型的主要区别在于：1)考虑了箍筋的受拉作用；2)考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。 5.6
影响斜截面受剪性能的主要因素有：1)剪跨比；2)混凝土强度；3)箍筋配箍率；4)纵筋配筋率；5)斜截面上的骨料咬合力；6)截面尺寸和形状。 5.7
梁的斜压和斜拉破坏在工程设计时都应设法避免。为避免发生斜压破坏，设计时，箍筋的用量不能太多，也就是必须对构件的截面尺寸加以验算，控制截面尺寸不能太小。为避免发生斜拉破坏，设计时，对有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必须不小于规定的最小配箍率；对无腹筋板，则必须用专门公式加以验算。 5.8
(1) 在均匀荷载作用下(即包括作用有多种荷载，但其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值小于总剪力值的75％的情况)，矩形、T 形和I 形截面的简支梁的斜截面受剪承载力的计算公式为：
s sb y 0sv
y v 0t sb cs u sin 8.025.17.0αA f h s
A f bh f V V V +??
+=+= 式中 V cs ——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值，
V cs ＝V c ＋V s ；
V sb ——与斜裂缝相交的弯起钢筋的受剪承载力设计值； f t ——混凝土轴心抗拉强度设计值； f yv ——箍筋抗拉强度设计值； f y ——弯起钢筋的抗拉强度设计值；
A sv ——配置在同一截面内的各肢箍筋的全部截面面积，A sv ＝n ?A sv1，其中n 为在同
一截面内的箍筋肢数，A sv1为单肢箍筋的截面面积；
s ——沿构件长度方向的箍筋间距；
A sb ——与斜裂缝相交的配置在同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积；
s α——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角；
b ——矩形截面的宽度，T 形或I 形截面的腹板宽度； h 0——构件截面的有效高度。
(2) 在集中荷载作用下(即包括作用有各种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)，矩形、T 形和I 形截面的独立简支梁的截面受剪承载力的计算公式为：
s sb y 0sv y v 0t sb cs u sin 8.00.10.175
.1αλA f h s
A f bh f V V V +??++=
+=
式中
λ——计算剪跨比，可取λ＝a ／h 0，a 为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的
距离，当λ＜1.5时，取λ＝1.5；当λ＞3时，取λ＝3。
5.9 连续梁与简支梁的区别在于，前者在支座截面附近有负弯矩，在梁的剪跨段中有反弯点，因此连续梁斜截面的破坏形态受弯矩比+-=ΦM M /的影响很大。对于受集中荷载的连续梁，在弯矩和剪力的作用下，由于剪跨段内存在有正负两向弯矩，因而会出现两条临界斜裂缝。并且在沿纵筋水平位置混凝土上会出现一些断断续续的粘结裂缝。临近破坏时，上下粘结裂缝分别穿过反弯点向压区延伸，使原先受压纵筋变成受拉，造成在两条临界斜裂缝之间的纵筋都处于受拉状态，梁截面只剩中间部分承受压力和剪力，这就相应提高了截面的压应力和剪应力，降低了连续梁的受剪承载力，因而，与相同广义剪跨比的简支梁相比，其受剪能力要低。对于受均布荷载的连续梁，当弯矩比Φ＜1.0时，临界斜裂缝将出现于跨中正弯矩区段内，连续梁的抗剪能力随Φ的加大而提高；当Φ＞1.0时，临界斜裂缝的位置将移到跨中负弯矩区内，连续梁的抗剪能力随Φ的加大而降低。另外，由于梁顶的均布荷载对混凝土保护层起着侧向约束作用，因而，负弯矩区段内不会有严重的粘结裂缝，即使在正弯矩区段内存在有粘结破坏，但也不严重。试验表明，均布荷载作用下连续梁的受剪承载力不低于相同条件下的简支梁的受剪承载力。由于连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时偏低于简支梁，而在受均布荷载时承载力是相当的。不过，在集中荷载时，连续梁与简支梁的这种对比，用的是广义剪跨比，如果改用计算剪跨比来对比，由于连续梁的计算剪跨比大于广义剪跨比，连续梁的受剪承载力将反而略高于同跨度的简支梁的受剪
承载力。据此，为了简化计算，连续梁可以采用于简支梁相同的受剪承载力计算公式，但式中的 应为计算剪跨比，而使用条件及其他的截面限制条件和最小配箍率等均与简支梁相同。 5.10 计算梁斜截面受剪承载力时应选取以下计算截面：1)支座边缘处斜截面；2)弯起钢筋弯起点
处的斜截面；3)箍筋数量和间距改变处的斜截面；4)腹板宽度改变处的斜截面。
5.11 由钢筋和混凝土共同作用，对梁各个正截面产生的受弯承载力设计值M u 所绘制的图形，称
为材料抵抗弯矩图M R 。以确定纵筋的弯起点来绘制M R 图为例，首先绘制出梁在荷载作用下的M 图和矩形M R 图，将每根纵筋所能抵抗的弯矩M Ri 用水平线示于M R 图上，并将用于弯起的纵筋画在M R 图的外侧，然后，确定每根纵筋的M Ri 水平线与M 图的交点，找到用于弯起的纵筋的充分利用截面和不需要截面，则纵筋的弯起点应在该纵筋充分利用截面以外大于或等于0.5h 0处，且必须同时满足在其不需要截面的外侧。该弯起纵筋与梁截面高度中心线的交点及其弯起点分别垂直对应于M R 图中的两点，用斜直线连接这两点，这样绘制而成的M R 图，能完全包住M 图，这样既能保证梁的正截面和斜截面的受弯承载力不致于破坏，又能将部分纵筋弯起，利用其受剪，达到经济的效果。同理，也可以利用M R 图来确定纵筋的截断点。因此，绘制材料抵抗弯矩图M R 的目的是为了确定梁内每根纵向受力钢筋的充分利用截面和不需要截面，从而确定它们的弯起点和截断点。
5.12 为了保证梁的斜截面受弯承载力，纵筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距应满足以下构造
要求：1)纵筋的弯起点应在该钢筋充分利用截面以外大于或等于0.5h 0处，弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距。2)钢筋混凝土简支端的下部纵向受拉钢筋伸入支座范围内的锚固长度l as 应符合以下条件：当V ≤0.7f t bh 0时，l as ≥5d ；当V ＞0.7f t bh 0时，带肋钢筋l as ≥12d ，光面钢筋l as ≥15d ，d 为锚固钢筋直径。如l as 不能符合上述规定时，应采取有效的附加锚固措施来加强纵向钢筋的端部。3)梁支座截面负弯矩区段内的纵向受拉钢筋在截断时必须符合以下规定：当V ≤0.7f t bh 0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于20d 处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2l a ；当V ＞0.7f t bh 0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于h 0且不小于20d 处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2l a ＋h 0；当按上述规定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，则应在该钢筋的不需要截面以外不小于1.3h 0且不小于20d 处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2l a ＋1.7h 0。4)箍筋的间距除按计算要求确定外，其最大间距应满足《规范》规定要求。箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于15d ，同时不应大于400mm 。当梁中绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接时，在搭接长度内，箍筋的间距应符合以下规定：
受拉时，间距不应大于5d ，且不应大于100mm ；受压时，间距不应大于10d ，且不应大于200mm ，d 为搭接箍筋中的最小直径。采用机械锚固措施时，箍筋的间距不应大于纵向箍筋直径的5倍。
习 题
5.1 （1）验算截面条件
4325.2200355000w <=-==b h b h ，属厚腹梁 c β＝1 465
2003.14125.025.00c c ????=bh f β=332475N
＞V ＝1.4×105N
截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配置箍筋
46520043.17.07.00t ???=bh f ＝93093N ＜V ＝1.4×105
故需要进行配箍计算。
（3）配置箍筋（采用HPB235级钢筋）
0sv1
yv 0t 25.17.0h s
nA f bh f V ??
+≤ 46521025.193093104.1sv15???+=?s nA
则
384.0465
21025.193093
104.15sv1=??-?=s nA
选配箍筋φ8@200，实有
384.0503.0200
3.502sv1>=?=s nA （可以） 200
503.0sv1sv sv ===bs nA bs A ρ＝0.25％
210
43
.124.024.0y v t min sv,?=?
=f f ρ＝0.163％＜sv ρ（可以） 5.2 （1）当V ＝6.2×104 N 时
1）截面符合要求
2）验算是否需要配置箍筋
0.7f t bh 0＝93093N ＞V ＝6.2×104 N
仅需按构造配置箍筋，选配箍筋φ8@300 （2）当V ＝2.8×105N 时 1）截面符合要求
2）验算是否需要计算配置箍筋
0.7f t bh 0＝93093N ＜V ＝2.8×105 故需要进行配箍计算
3）配置箍筋（采用HRB335级）
V ≤0sv1
y v 0
t 25.17.0h s
nA f bh f ??
+ 则
072.1465
30025.193093
108.25sv1=??-?=s nA
选配箍筋
10@120，实有
308.1120
5
.782sv1=?=s nA ＞1.072（可以） 200
308
.1sv =
ρ＝0.654％＞30043.124.024.0y v t min sv,?=?=f f ρ ＝0.114％（可以）
5.3 （1）求剪力设计值
如图4所示为该梁的计算简图和内力图，计算剪力值列于图4中。
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x
(c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知 均布载荷集度q =10 kN/m ，力偶M =40 kN ?m ，a =2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。 A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D a M q a a a
第一章纸质作业答案 一、调节阀的流量特性是指通过调节阀的流量与阀杆行程之间的关系。 调节阀的流量特性有线性型，等百分比型，快开型，抛物线型 调节阀流量特性选择的目的主要是从非线性补偿的角度来考虑，利用调节阀的非线性来补偿广义对象中其它环节的非线性，从而使整个广义对象的特性近似为线性。 二、简单控制系统是由一个被控对象、一个测量元件及变送器、一个控制器和一个执行器所构成的单闭环控制系统，也成为单回路控制系统。 简单控制系统的典型方块图为 三．按照已定的控制方案，确定使控制质量最好的控制器参数值。 经验凑试法、临界比例度法、衰减曲线法、响应曲线法 四、解： (1) 选择流出量 Q为操纵变量，控制阀安装在流出管线上， o 贮槽液位控制系统的控制流程图为 (2) 被控对象：液体贮槽
被控变量：贮槽液位 操纵变量：贮槽出口流量 主要扰动变量：贮槽进口流量 五、解： (1) 选择流入量 Q为操纵变量，控制阀安装在流入管线上， i 贮槽液位控制系统的控制流程图为 为了防止液体溢出，在控制阀气源突然中断时，控制阀应处于关闭状态，所以应选用气开形式控制阀，为“+”作为方向。 操纵变量即流入量 Q增加时，被控变量液位是上升的，故对象为“+”作用方向。由于 i 控制阀与被控对象都是“+”作用方向，为使控制系统具有负反馈作用，控制器应选择反作用。 (2) 选择流出量 Q为操纵变量，控制阀安装在流出管线上， o 贮槽液位控制系统的控制流程图为
为了防止液体溢出，在控制阀气源突然中断时，控制阀应处于全开状态，所以应选用气关形式控制阀，为“-”作为方向。 操纵变量即流出量 Q增加时，被控变量液位是下降的，故对象为“-”作用方向。由于 o 控制阀与被控对象都是“-”作用方向，为使控制系统具有负反馈作用，控制器应选择反作用。 六、（1）加入积分作用后，系统的稳定性变差，最大动态偏差增大、余差减小 加入适当的微分作用后，系统的稳定性编号，最大动态偏差减小，余差不变。 （2）为了得到相同的系统稳定性，加入积分作用后应增大比例度，加入微分作用后应适当的减小比例度。 第二章纸质作业答案 一．由两个控制器组成，分别接受来自被控对象不同部位的测量信号。一个控制器的输出作为下一个控制器的给定值，后者的输出去控制执行器以改变操纵变量。从系统的结构来看，两个控制器是串级工作的，称为串级控制系统。 方框图如下 二．答： 前馈控制系统方块图
《训诂学》试题 一、单项选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，将答案写在题后的括号内，每小题1分，共20分） 1、以下着作，兼注音义的是（） A、《尔雅》 B、《经传释词》 C、《经典释文》 D、《释名》 2、解释正文，同时解释前人注释的训诂术语是（） A、疏 B、笺 C、音义 D、释文 3、柳宗元《捕蛇者说》：“苛政猛于虎也”，句中“政”指（） A、统治 B赋税 C政治制度 D统治者 4、对原文的误字误读进行更正的术语是（） A、之言 B、当为 C、读若 D、析言 5、训诂学史上，“浑言”、“析言”两个术语开始使用于（） A、东汉 B、唐代 C、宋代 D、清代 6、提示同义词间内在联系及区别的术语是（） A、读若 B、谓 C、如字 D析言 7、“盗，逃也”。释义的方式是（） A、互训 B、直训 C、义界 D、推因 8、《陈情表》：“而今刘氏，日薄西山，气息淹淹。”句中“薄”的读音是（） A、bá B、bà C、báo D、pā 9、“肥，多肉也”释义的方式是 A、互训 B、推因 C、摹写 D、义界 10、“百丈山怀海禅师始立天下禅林规式，谓之清规。”“清规”指（） A、佛寺所定的规则和戒律 B、满清规矩 C、清真规矩 D、繁琐、不合理的成规 11、下列词语，属于佛教词汇的是（） A、庄严 B、庄重 C、严肃 D、威严
12、《上林赋》：“仁频并闾”仁频即槟郎。句中“仁频”来自（） A、朝鲜语 B、日语 C、爪哇语 D、马来西亚语 13、下列着作郭璞作注的是（） A、《诗经》 B、《论语正义》 C、《孝经正义》 D、《尔雅正义》 14、孔颖达撰《五经正义》，包括《尚书正义》、《毛诗正义》、《礼记正义》、《春秋左传正义》和（） A、《周易正义》 B、《论语正义》 C、《孝经正义》 D、《尔雅正义》 15、《孟子正义》的着者是（） A、陈奂 B、马瑞尘 C、刘宝楠 D、焦循 16、汉朝人注释经籍鉴定了训诂学的基础，代表人物有（） A、毛晋 B、郑玄 C、孔颖达 D、邢岗 17、训诂学发展的中落期在 A、先秦 B、两汉 C、魏至唐 D、宋至明 18、《诗经·南周·桃夭》：“之子于归，宜其室家。”“归”指（） A、出嫁 B、回家 C、偿还 D、行礼 19、古籍在刻印、传抄过程中出现的失落字现象称为（） A、衍文 B、脱文 C、讹文 D、倒文 20、利用他书来校勘本书的校勘法叫做（） A、对校法 B、他校法 C、文物校书法 D、理校法 二、多项选择题（每小题列出的五个选项中至少有两个是符合题目要求的，将代码填写在题后的括号内，少选、错选、多选均不得分；本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1、章炳麟《国故论衡》认为，“训诂”包含（） A、通论 B、驸经 C、绪论 D、略例 E、概说 2、训诂的方法包括 A、据文证义 B、依境别义 C、因声求义 D、以形索义 E、析词审义 3、萧统的《文选》在唐代主要的注体有（） A、李善注 B、五臣注 C、郭璞注 D、范宁注 E、孔颖达注
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水
过程控制工程课后习题参考答案-前三章
过程控制工程 第一章单回路控制系统 1.1 何谓控制通道？何谓干扰通道？它们的特性对控制系统质量有什么影响？ 控制通道——是指操纵变量与被控变量之间的信号联系； 干扰通道——是指干扰作用与被控变量之间的信号联系。 （1）控制通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面） 控制通道静态放大倍数越大，系统灵敏度越高，余差越小。但随着静态放大倍数的增大，系统的稳定性变差。 控制通道时间常数越大，经过的容量数越多，系统的工作频率越低，控制越不及时，过渡过程时间越长，系统的质量越低，但也不是越小越好，太小会使系统的稳定性下降，因此应该适当小一些。 控制通道纯滞后的存在不仅使系统控制不及时，使动态偏差增大，而且还还会使系统的稳定性降低。 （2）干扰通道特性对系统控制质量的影响：
（从K、T、τ三方面） 干扰通道放大倍数越大，系统的余差也越大，即控制质量越差。 干扰通道时间常数越大，阶数越高，或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量测量点而靠近控制阀，干扰对被控变量的影响越小，系统的质量则越高。 干扰通道有无纯滞后对质量无影响，不同的只是干扰对被控变量的影响向后推迟一个 。 纯滞后时间τ 1.2 如何选择操纵变量？ 1）考虑工艺的合理性和可实现性； 2）控制通道静态放大倍数大于干扰通道静态放大倍数； 3）控制通道时间常数应适当小一些为好，但不易过小，一般要求小于干扰通道 时间常数。干扰动通道时间常数越大 越好，阶数越高越好。 4）控制通道纯滞后越小越好。 1.3 控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响？对控制系统的动态质量有何影响？ 比例度δ越小，系统灵敏度越高，余差越小。
浙江省2018年1月高等教育自学考试 训诂学试题 课程代码：00819 一、解释下列训诂术语（每题3分，共15分） 1.形训 2.互训 3.犹 4.读曰 5.当为 二、填空题(每空1分，共20分) 1.我国的传统语言学（旧称小学）大体上包括三个部分，即：__________、__________、 __________。 2.所谓义疏，也是一种传注形式，其名源于六朝佛家的解释佛典，以后泛指__________。 3.学习和研究训诂学，应该采取正确的态度，它要求实事求是、无征不信。具体说来，应注 意如下三点：一曰__________；二曰__________；三曰__________。 4.谓和谓之不同：使用谓之时，被释的词放在谓之的__________；使用谓时，被释的词放在 谓的__________。 5.《一切经音义》有两种，一种的编者是__________，凡__________卷；另一种的编者是 __________，凡__________卷。 6.王念孙、王引之，世称高邮王氏父子，称他们的四部主要著作为高邮王氏四种，即： __________、__________、__________、__________。 7.读破又称破字或易字，这个术语包含两个意思：其一是指用__________来改读古书中的 __________。其二是指改变一个字原来的读音以表示意义的转变。 8.训诂的中心内容是释词，因此所谓__________，主要就是释词的方法。 三、辨识下列各题解释的正误(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。 每小题2分，共10分) 1.诸将微闻其计，以告项羽。( ) 微闻：略略听到。 2.若跨有荆、益，保其岩阻。( ) 保：依恃，凭仗。 3.察笃夭隐，孤寡存只。( ) 1
第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分：
第1章思考题与习题 1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？ 解答： 1．控制对象复杂、控制要求多样 2. 控制方案丰富 3．控制多属慢过程参数控制 4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式 5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成 1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？ 解答： 过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。 组成：参照图1-1。 1-4 说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可分为哪几类？ 解答： 分类方法说明： 按所控制的参数来分，有温度控制系统、压力控制系统、流量控制系统等；按控制系统所处理的信号方式来分，有模拟控制系统与数字控制系统；按控制器类型来分，有常规仪表控制系统与计算机控制系统；按控制系统的结构和所完成的功能来分，有串级控制系统、均匀控制系统、自适应控制系统等；按其动作规律来分，有比例（P）控制、比例积分（PI）控制，比例、积分、微分（PID）控制系统等；按控制系统组成回路的情况来分，有单回路与多回路控制系统、开环与闭环控制系统；按被控参数的数量可分为单变量和多变量控制系统等。 通常分类： 1．按设定值的形式不同划分：（1）定值控制系统 （2）随动控制系统 （3）程序控制系统 2．按系统的结构特点分类：（1）反馈控制系统 （2）前馈控制系统 （3）前馈—反馈复合控制系统 1-5 什么是定值控制系统? 解答： 在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。
1-6 什么是被控对象的静态特性？什么是被控对象的动态特性？二者之间有什么关系？ 解答： 被控对象的静态特性：稳态时控制过程被控参数与控制变量之间的关系称为静态特性。 被控对象的动态特性：。系统在动态过程中，被控参数与控制变量之间的关系即为控制过程的动态特性。 二者之间的关系： 1-7 试说明定值控制系统稳态与动态的含义。为什么在分析过程控制系统得性能时更关注其动态特性？ 解答： 稳态： 对于定值控制，当控制系统输入（设定值和扰动）不变时，整个系统若能达 到一种平衡状态，系统中各个组成环节暂不动作，它们的输出信号都处于相对静 止状态，这种状态称为稳态（或静态）。 动态： 从外部扰动出现、平衡状态遭到破坏、自动控制装置开始动作，到整个系统 又建立新的稳态（达到新的平衡）、调节过程结束的这一段时间，整个系统各个环节的状态和参数都处于变化的过程之中，这种状态称为动态。 在实际的生产过程中，被控过程常常受到各种振动的影响，不可能一直工作在稳态。只有将控制系统研究与分析的重点放在各个环节的动态特性，才能设计出良好的控制系统。 1-8 评价控制系统动态性能的常用单项指标有哪些？各自的定义是什么？ 解答： 单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。 衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n； 过渡过程的最大动态偏差：对于定值控制系统，是指被控参数偏离设定值的最大值A； y与最终稳态值y（∞）之比的百分数σ； 超调量：第一个波峰值 1
2018年自考《训诂学》试题及答案 填空题 □“训”和“诂”两个字连用，最早见于汉代毛亨所作的《毛诗诂训传》。 □孔颖达认为：“诂者，古也。古今异言，通之使人知也。训者，道也。道物之貌以告人也。”“诂”是解释“异言”的，“训”是“道形貌”的。 □《毛诗诂训传名义考》的作者是马瑞辰。 □黄侃先生认为：诂就是故，本来的意思。解释词的本义。训就是顺，引申的意思，解释词的引申义。训诂是用语言来解释语言，包括词的本义和引申义。□训诂工作是以扫除古代文献中语言文字障碍为实用目的的一种工具性的专 门工作。 □训诂工作主要有三种：注释工作、纂集工作、考证工作。 □训诂材料包括：随文释义的注释材料，跟注释工作相对应；纂集类训诂专书，跟纂集工作相对应；考证材料，与考证工作相对应的材料。 □前人所称的“传”、“说”、“解”、“诠”、“疏”、“证”、“微”、“诂”、“注”、“义证”、“正义”等，都是随文注释的名称。 □纂集类训诂专书有：依物类分篇汇集同训词的《尔雅》；依照据形说义原则用部首统帅文字的《说文解字》；专门纂集声训以明语源的《释名》；沟通方言词与标准语音义的《方言》等。 □考证专书包括：孔颖达《五经正义》；顾炎武《日知录》；王念孙、王引之《读书杂志》与和《经义述闻》；钱大昕《二十二史考异》与《十驾斋养新录》；赵翼《陔余丛考》；沈家本《历代刑法考》；李慈铭《越慢堂日记》； □训诂体例指训诂工作中所运用的训诂体式和条例。它包括对训诂现象的科学解释，对训诂方法科学依据的理论说明和从程序上加以分解，对文献词义的存在形式、运动规律、特点性质的科学论述。 □黄侃说：“训诂者，用语言解释语言之谓。若以此地之语释彼地之语，或以今时之语释昔时之语，虽属训诂之所有事，而非构成之原理。真正之训诂学，即以语言解释语言，初无时地之限域，且论其法式，明其义例，以求语言文字之系统与根源是也。” □训诂是用语言解释语言的材料，训诂学是研究语言意义的理论。 □训诂学三个时期是：早期训诂学、晚期训诂学、现代训诂学。 □文字学、音韵学和训诂学（字的形、音、义）古代合称“小学”。 □训诂学在具体实践中所面临的两大任务是：应用训诂学和理论训诂学。 □应用训诂学侧重于实际应用，主要是解读和注释古代文献。 □理论训诂学侧重于理论探讨，如词和义之间的关系等。□应用训诂学和理论训诂学二者的关系是：理论探讨以实际应用为目的，实际应用以理论探讨为指导。 □训诂的产生期在先秦两汉；训诂的深入与扩展期在魏晋隋唐；训诂的更新与变革期在宋元明；训诂实践的兴盛与训诂理论的探讨期在清代；训诂学科学理论的创建期在近现代。 □训诂的萌芽期在先秦，训诂工作的系统化期在两汉。 □训诂发展的标志主要表现在以下三个方面：再度注释的出现、训诂范围的扩大、集注、集解的出现与字书、韵书、义书的分立。 □再度注释的代表是孔颖达奉敕所作的《五经正义》。 □郭璞注《尔雅》和《方言》。
工程力学-课后习题答案
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力 的单位为kN ，力偶矩的单位为kN m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示： 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 A B C D 0.8 0.8 0.4 0 00.7 2 ( A B C 1 2 q ( M= 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 2 0.8 M = q =(
解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意 力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平 面任意力系)； A B C 1 2 q M= 30o F F A F A y x d 2?x A B C D 0.8 0.8 0.4 00 0.7 2 F F A F A y
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 0()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin 300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 A B C D 0.8 0.8 0.8 20.8 M = q =F F A F A y x 20 x d
《古代汉语专题》（基础汉字学教程）形成性考核册作业答案提示 作业一：（涉及绪论、第一章内容） 一、填空 1、公元100年，著名学者许慎完成了《说文解字》，此书是汉字学的奠基之作，它的面世，标志着汉字学的创建。 2、所谓“字原”，有两个不同的概念，一个是从文字产生的时间顺序上说的，“字原”就是最初产生的字，它们是派生出其它字的字，因此，又被称为“字母”、“母字”。今人或称之为“初文”。一个是从文字构成的逻辑顺序说的，“字原”就是构成整字的基本部件，有了这些基本构件，才能构成整字，因此，被称为“字原”，今人或称其为“字素”、“汉字构件”。 3、古文字，指小篆以前的文字，具体包括甲骨文、金文、陶文、大篆、小篆，还包括秦汉时期的简帛文字。 古文字学是以古文字为研究对象的汉字学分支。 4、汉字改革从甲午战争之后研制拼音文字开始，代表人物和著作主要有卢戆章《一目了然初阶》、王照《官话合声字母》、劳乃宣《增订合声简字谱》、《重订合声简字谱》。 5、关于汉字的来源主要有以下说法汉字神授说；汉字西来说；汉字自源说。 6、汉字主要来源于原始绘画。 7、汉字产生分为两个阶段：一是创制期，约在距今10000年至5500年前后，这个时期的汉字属于当时华夏文字的一种。一是汉字体系形成阶段，约在距今5500年至4000年前后，这一时期的文字是商代文字的直接源头。 8、商代文字指的是公元前1600---前1046年间商代使用的文字。按其载体分有甲骨文、金文、陶文。 9、商代文字的主要特征是殷商文字的形体保留着明显的图画特征；表意方式属于象形表意。 10、周代代表性文字是金文。 11、简帛文字指书写在简牍与缣帛上面的文字。 12、秦文字，指秦统一后的文字；小篆是秦朝制定的标准文字，它是在大篆的基础上改进的文字。 主要特点是小篆保留了大篆“引书”的基本特点，安排疏密均匀，但单字所用的笔画要比大篆省减得多。小篆的象形程度进一步降低，符号性进一步增强。字形结构开始统一化、定型化，规整化，在同一处写的文字，大小完全一致，字的外形呈长方形，汉字的方块型特征基本形成。 13、今文字属于符号表意文字；主要特点是形体已经与它所表示的那个词所代表的事物形象脱离了关系，而仅仅作为该意义的符号而存在。 14、今文字的发展主要是字体的变化。 15、今文字字体的种类有主要是隶书和楷书，另外还有两种辅助性字体：草书和行书。 16、隶书是在篆书的基础上发展起来的一种字体，其特点是把篆书圆转绵长的线条变成平直方正的笔画。 17、秦代的官方标准文字是小篆；汉代官方标准文字是隶书。 18、东汉隶书的发展主要表现在形体益加方正，笔画更为匀称，且增加了波势和挑法。即运笔时横、捺等笔画有如波浪起伏之状，某些笔画在收笔时，作向上挑起状。 19、和隶书相比，楷书的不同之处主要在笔势方面。楷书取消了波势挑法，变
工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。
第3章 习题与思考题 3-1 什么是控制器的控制规律控制器有哪些基本控制规律 解答： 1）控制规律：是指控制器的输出信号与输入偏差信号之间的关系。 2）基本控制规律：位式控制、比例控制、比例积分控制、比例微分控制和比例积分微分控制。 3-2 双位控制规律是怎样的有何优缺点 解答： 1）双位控制的输出规律是根据输入偏差的正负，控制器的输出为最大或最小。 2）缺点：在位式控制模式下，被控变量持续地在设定值上下作等幅振荡，无法稳定在设定值上。这是由于双位控制器只有两个特定的输出值，相应的控制阀也只有两个极限位置，总是过量调节所致。 3）优点：偏差在中间区内时，控制机构不动作，可以降低控制机构开关的频繁程度，延长控制器中运动部件的使用寿命。 3-3 比例控制为什么会产生余差 解答： 产生余差的原因：比例控制器的输出信号y 与输入偏差e 之间成比例关系： 为了克服扰动的影响，控制器必须要有控制作用，即其输出要有变化量，而对于比例控制来讲，只有在偏差不为零时，控制器的输出变化量才不为零，这说明比例控制会永远存在余差。 3-4 试写出积分控制规律的数学表达式。为什么积分控制能消除余差 解答： 1）积分控制作用的输出变化量y 是输入偏差e 的积分：? =edt T y 11 2）当有偏差存在时，输出信号将随时间增大（或减小）。当偏差为零时，输出停止变化，保持在某一值上。因而积分控制器组成控制系统可以到达无余差。 3-5 什么是积分时间试述积分时间对控制过程的影响。 解答：
1）?=edt T y 1 1 积分时间是控制器消除偏差的调整时间，只要有偏差存在，输出信号将随时间增大（或减小）。只有当偏差为零时，输出停止变化，保持在某一值上。 2） 在实际的控制器中，常用积分时间Ti 来表示积分作用的强弱，在数值上，T i =1／K i 。显然，T i 越小，K i 就越大，积分作用就越强，反之亦然。 3-6 某比例积分控制器输入、输出范围均为4～20mA ，若将比例度设为100%、积分时间设为2min 、稳态时输出调为5mA ，某时刻，输入阶跃增加，试问经过5min 后，输出将由5mA 变化为多少 解答： 由比例积分公式：??? ? ??+=?edt T e P y 111分析： 依题意：%1001==p K p ，即K p =1, T I = 2 min , e ＝＋； 稳态时：y 0＝5mA ， 5min 后：mA edt T e P y y )7.05()52.02 12.0(151110±=??±±?+=???? ??++ =? 3-7 比例控制器的比例度对控制过程有什么影响调整比例度时要注意什么问题 解答：P74 1）控制器的比例度P 越小，它的放大倍数p K 就越大，它将偏差放大的能力越强，控制力也越强，反之亦然，比例控制作用的强弱通过调整比例度P 实现。 2）比例度不但表示控制器输入输出间的放大倍数，还表示符合这个比例关系的有效输入区间。一表的量程是有限的，超出这个量程的比例输出是不可能的。 所以，偏差的变化使控制器的输出可以变化全量程（16mA ），避免控制器处于饱和状态。 3-8 理想微分控制规律的数学表达式是什么为什么常用实际为分控制规律 解答：
《训诂学基础》期末试题A卷附答案 试题部分 一、单项选择题（每小题1分，共5分） 1.?训?和?诂?两个字连用，最早见于( ) A. 《毛诗诂训传》 B. 《毛诗诂训传名义考》 C. 《说文解字》 D. 《尔雅》 2.魏晋隋唐时期是（） A. 训诂的产生期 B. 训诂的深入与扩展期 C. 训诂的更新与变革期 D. 训诂实践的兴盛与训诂理论的探讨期 3.《说文解字注》的作者是（） A. 许慎 B. 梅膺祚 C. 段玉裁 D. 戴震 4.《墨子间诂》属于（） A. 传注 B. 章句 C. 义疏 D. 集解 5.《释名》的作者是（） A. 许慎 B. 段玉裁 C. 刘熙 D. 黄侃 二、填空题（每小题2分，共10分） 1.三种不同性质的训释是：、、。 2.训诂考证的三种方法：、、。 3.黄侃先生认为：诂就是，本来的意思。解释词的。训就是，引申的意思，解释词的。训诂是用语言来解释语言，包括词的。 4.声训的作用主要有两个：、。 5.从训诂的体式来看，专门解释古书正文的叫，既解释古书的正文，又解释前人的传住的一般叫。 三、名词解释题（每小题3分，共18分） 1.乾嘉学派: 2.《经籍纂诂》: 3.以形说义： 4.义训:
5.同源词: 增字足义: 四、说明下列各例属何种训诂方式（每小题1分，共10分） 1、宫谓之室，室谓之宫。（《尔雅·释宫》） 2、党、晓、哲，知也。楚谓之党，或曰晓；齐宋之间谓之哲。（《方言》） 3、二足以羽谓之禽，四足而毛谓之兽。（《尔雅·释鸟》） 4、邑外曰郊，郊外曰野。（《诗政训传》） 5、天，颠也。（《说文解字》） 6、福者，备也；备者，备百顺之名也，无所不顺之谓备。（《礼记》） 7、采，采取也，从木从爪。（《说文解字》） 8、庸也者，用也；用也者，通也者，得也。（《庄子·齐物论》） 9、乱，治也。（《尔雅·释诂》） 10、黑与青谓之黻，五色备课之绣。（《诗政训传》） 五、简答题（每小题5分，共25分） 1.义界的实质、原则是什么？它的局限性是什么？ 2.通释语义与随文释义的区别是什么？ 3.解释?望文生训?的含义，并说明产生这一训诂弊病的主要原因。
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？
练习题 一、填空题1．定比值控制系统包括：（开环比值控制系统）、（单闭环比值控制系统）和（双闭环比值控制系统）。 2．控制阀的开闭形式有（气开）和（气关）。3．对于对象容量滞后大和干扰较多时，可引入辅助变量构成（串级）控制系统，使等效对 象时间常数（减少），提高串级控制系统的工作频率。 4．测量滞后包括测量环节的（容量滞后）和信号测量过程的（纯滞后）。5．锅炉汽包水位常用控制方案为：（单冲量水位控制系统）、（双冲量控制系统）、（三冲量控制系统）。 6．泵可分为（容积式）和（离心式）两类，其控制方案主要有：（出口直接节流）、（调节泵的转速）、（调节旁路流量）。 7．精馏塔的控制目标是，在保证产品质量合格的前提下，使塔的总收益最大或总成本最小。具体对一个精馏塔来说，需从四个方面考虑，设置必要的控制系统，分别是：物料平衡控制、（能量平衡控制）、（约束条件控制）和（质量控制）。 1.前馈控制系统的主要结构形式包括：单纯的前馈控制系统、（前馈反馈控制系统）和（多变量前馈控制系统）。 2.反馈控制系统是具有被控变量负反馈的闭环回路，它是按着（偏差）进行控制的；前馈控制系统是按（扰动）进行的开环控制系统。 3.选择性控制系统的类型包括：（开关型）、（连续型）和（混合型）。 4.常用控制阀的特性为（线性）、（快开）、（对数）、和（抛物线）特性。 5.阀位控制系统就是在综合考虑操纵变量的（快速性）、（经济性）、（合理性）、和（有效性）基础上发展起来的一种控制系统。 6.压缩机的控制方案主要有：（调速）、（旁路）和节流。 7.化学反应器在石油、化工生产中占有很重要的地位，对它的控制一般有四个方面，分别是：物料平衡控制、（能量平衡控制）、（质量控制）和（约束条件控制）。 二、简答题1．说明生产过程中软保护措施与硬保护措施的区别。 答：所谓生产的软保护措施，就是当生产短期内处于不正常情况时，无须像硬保护措施那样硬性使设备停车，而是通过一个特定设计的自动选择性控制系统，以适当改变控制方式来达到自动保护生产的目的。这样就可以减少由于停车而带来的巨大经济损失。而硬保护措施将使得生产设备停车。 2．前馈控制主要应用在什么场合？答：前馈控制主要用于下列场合： （1）干扰幅值大而频繁，对被控变量影响剧烈，单纯反馈控制达不到要求时；（2）主要干扰是可测不可控的变量； （3）对象的控制通道滞后大，反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。 3．怎样选择串级控制系统中主、副控制器的控制规律? 答：串级控制系统的目的是为了高精度地稳定主变量，对主变量要求较高，一般不允许有余差，所以主控制器一般选择比例积分控制规律，当对象滞后较大时，也可引入适当的微分作用。 串级控制系统中对副变量的要求不严。在控制过程中，副变量是不断跟随主控制器的输出变化而变化的，所以副控制器一般采用比例控制规律就行了，必要时引入适当的积分作用，而微分作用一般是不需要的。