二次根式单元测试题一
一、 填空题 (每题 2 分，共 20 分 )
1、当 a
时，1 a
有意义
2、计算：
2
（2）3 2 2 （1） 3
2
（1）
1
（2） 6 2
3、计算：
5
1
27）
（1） （
（2）
3 2
c
(a>0,b>0,c>0)
4、计算： 3
8a b 3 =
(2)
8
= 5、计算：
(1)
3a
7
如果 xy 0, 化简
xy 2
6、
7、 32
42
， 332
442 ， 3332 444 2
则 33 32 44 42
2006 个 3 2006 个 4
8、
(
2 1) 2005 ( 2
1)2006
9、观察以下各式：
1 2 1， 1
3 2， 1
4
3
2
1 3 4
2
3 利用以上规律计算：
1 1 1
1
2006
1
2
1
3
2
4 3
2006
2005
10、已知 x
3 1， y
3 1，则 1
1 1
y
1
二、
x
选择题 (每题 3 分，共 30 分 ) 11、若 2x 3 有意义，则 ( )
3
x
3
2 2
A 、x
x
C 、
x
D 、
2
B 、
2
3
3
12、化简( 2 a ) 2 a 2 的结果是
( ) A 、 0 B 、 2a - 4
C 、 4
D 、4- 2a
x
x
13、能使等式 x 3 x 3
成立的条件是
( )
A 、 x ≥0
B 、 x ≥ 3
C 、x>3
D 、 x>3 或 x<0
14、下列各式中 ,是最简二次根式的是
(
y
)
A 、 8x
B 、 5a 2b
C 、 4a 2
9b 2
、
D
1
5
1
2
15、已知 x
x
的值是 (
)
x ,那么 x
A 、 1
B 、 - 1
C 、± 1
D 、 4
1
a 2 2a
b b 2
1
，则 a 和 b 的关系是 (
) 16、如果 a b
C 、 a ≥ b A 、 a ≤ b B 、 a D 、a>b 17、已知 xy>0，化简二次根式 x y 的正确结果为 ( ) A 、 y B 、y C 、y x 2 D y 、 A 18、如图， Rt △ AMC 中，∠ C=90°， ∠ AMC=30 °， AM ∥BN ， MN=23 cm ， B BC=1 cm ，则 AC 的长度为 ( ) A 、 2 3 cm B 、 3cm M N C C 、 3.2cm D 、 3 3cm 2 19、下列说法正确的个数是 ( ) ① 2 的平方根是 2 ；② 是同类二次根式； ③ 5a 与 0.2a 2 1与 2 1 互为倒数；④ 3 2的绝对值是 2 3 A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 20、下列四个算式，其中一定成立的是 ( ) ① （a 2 2 a 2 1 ； ②2 a ； ③ a （b ab 0） 1） a ab ④ ( x 1)(x 1) x 1 x 1 A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ D 、① 三、解答题 (共 70 分 ) x 2 4 4 x 2 1 x 1 有意义的条件 (5 分) y 21、求 x 1 22、已知 x 2 求 3x+4y 的值 (5 分) 23、化简 ① 5 2 6 ② 7 2 6(共 8 分 ) 24、在实数范围内将下列各式因式分解 (3+3+3+4=13 分 ) ① x 2 2 3x 3 ②2 x 4 ③ x 4 ④ 5 x 7 4 4 25、已知实数 2005 aa 2006 a 2 的值 (5 分) a 满足 ，求 a - 2005 26、 (共 6 分 )设长方形的长与宽分别为 a 、 b ，面积为 S ①已知a 2 2cm ， b 10 cm ，求 S ；②已知72 S= 50cm 2,b= cm,求 a 2 2 2 10 x ，求 x x 1 ； ②已知 x= 27、 (共 8 分 )①已知 1 3 求 x 2- 4x- 6 的值 B D 28、已知 Rt △ ABC 中，∠ ACB=90 °， AC=2 BC= 10 cm ，求 AB 上的高 CD 长度 (5 分 ) 2 cm ， 29、计算： 3 1 3 13 2 2 1 0 1 (5 分 ) 2 1 30 、已知 x 3 2 ，y 3 2 1 1 y x 的值 (10 分 ) ，求① x ；② 3 2 3 2 x y y 数学二次根式测试题二 第Ⅰ卷 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A. x 2 B. x C. x 2 2 D. x 2 2 3 若 (3 b) 2 3 b ，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥ 3 D.b ≤ 3 3.若 3m 1 有意义，则 m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 8 2 ( 2 2) 得 （ ） A. —2 B. 2 2 C.2 D. 4 2 2 5. 下列根式中，最简二次根式是 ( ) A. 25a B. a 2 b 2 C. a D. 0.5 2 6.如果 x x 6 x( x 6) 那么 （ ） A.x ≥ 0 B.x ≥ 6 C.0 ≤ x ≤ 6 D.x 为一切实数 7. 若 x ＜ 2，化简 (x 2)2 3 x 的正确结果是（ ） A. -1 B. 1 C.2x-5 D. 5-2x 8. 设 a 2 2 3,b 1 ) ，则 a 、 b 大小关系是 ( a A. a=b B.a ＞ b C.a ＜ b D. a ＞ -b 9.若最简二次根式 1 a 与 4 2a 是同类二次根式，则 a 的值为 （ ） A. a 3 B. a 4 C. a 1 D. a1 4 3 10．已知x 2 x 18x 10 ，则x等于（）2 2 x A.4 B. ± 2 C.2 D.± 4 二、填空题（每小题 3 分，共30 分） 1. 2 5 的绝对值是__________，它的倒数__________. 2. 当 x___________ 时，2x 5 有意义，若 2 x 有意义，则 x________. x 3. 化简225 0.04 _________ ，1172 1082 _____________. 4. 2xy 8y ， 12 27 . 5.比较大小：2 3 13 .（填“＞”、“=”、“＜”） 6. 在实数范围内分解因式x4 9 ___________. 7. 已知矩形长为 2 3 cm，宽 6 为cm，那么这个矩形对角线长为_____ cm. 8. 1 与 3 2 的关系是. 3 2 9.当 x= 时，二次根式x 1 取最小值，其最小值为. 10.若 3 的整数部分是a，小数部分是 b，则3a b . 三、计算题（每小题 4 分，共16 分） 2 18 1 1. 1 4 2 2 ； 2. (548 6 27 4 15) 3 ； 3.18 ( 2 1) 1( 2) 2； 4. (6 x 2x 1 ) 3 x . ； 4 x 四、化 并求 （每小 5 分，共 10 分） 1. 已知： x 2 1 ，求 x 2 x 1 的 . 3 2. 已知： y1 8x 8x 1 1 ,求代数式 x y 2 x y 2的值 . 2 y x y x 五、 用 （ 6 分） 站在水平高度 h 米的地方看到可 的水平距离 d 米，它 近似地符号公式 h d 8 。某一登山者从海 5 拔 n 米 登上海拔 2n 米高的山 ，那么他看到的水平 的距离是原来的多少倍？ 六、 合 （ 8 分） 1. 下面 ： 1 1 ( 2 1) 2 1 ； 2 1 ( 2 1)( 2 1) 1 3 2 3 2; 3 2 ( 3 2 )( 3 2) 1 4 3 4 3 . 4 3 ( 4 3)( 4 3) ?? 求： （ 1） 1 的 ； （ 2） 1 的 ； （ 3） 1 （ n 7 6 3 2 17 n 1 n 正整数）的 . 2. 计算：(65) 2007( 65) 2006. 3.已知 a， b， c 为三角形的三边，化简( a b c) 2(b c a)2(b c a) 2. 4. 已知 x 为奇数，且x 6 x 6 , 求 1 2x x 2 x 2 7 x 8 的值. 9 x 9 x x 1 七、甲、乙两人对题目“化简并求值： 1 1 a 2 2 ，其中 a 1 ”有不同的解答， a a 2 5 甲的解答是 : 1 1 a 2 2 1 ( 1 a)2 1 1 a 2 a 49 , 乙的解答a a 2 a a a a a 5 是 : 1 1 a2 2 1 (a 1 )2 1 a 1 a 1 , 谁的解答是错误的？为什 a a 2 a a a a 5 么？ 二次根式单元测试题三 姓名班级总分 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） ① 3 是的平方根 , 49 的算术平方根是。 ②如果 x 2 25 ，那么 x ；如果 x 3 29 ，那么 x 。 ③已知：在公式中g v2 v为速度，则 v 。r ④当 x 时,式子x 1 有意义，当x 时 ,式子x 2 有意义 2x 4 ⑤已知：x 2 x y 2 0 ，则 x2 xy 。 ⑥化简：24 ；a3 ； 2 。 32 ⑦当 x 时，2x 1 2 1 2x 。 ⑧在8 ,12 ,27 ,18 中与 3 是同类二次根式有。 ⑨ 1 2 4 3 2 3 ， 3 5 。 ⑩要切一块面积为 6400 cm 2 的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 ㎝。 （二）、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列说法中，正确的是（ ） (A) 、－ 0.64 没有立方根 （ B ）、 27 的立方根是 3 （ C ）、 9 的立方根是 3 （ D ）、－ 5 是 5 2 的平方根 2、下列计算正确的是 （ ） （ A ）、 6 3 （ B ）、 9 3 （C ）、 9 3 （ D ）、 3 9 3 3、下列各数中，没有平方根的是 （ ） （ A ）、 65 （ B ）、 2 2 （ C ）、 2 2 （D ）、 1 2 4、要使式子 2x 3 有意义，字母 x 的取值必须满足（ ） （ A ）、 x 0 （ B ）、 x 3 2 3 2 （ C ）、 x （ D ）、 x 5、下列运算正确的是 3 2 （ ） （ A ）、 5 3 2 （ B ）、 （ C ）、 1 23 （ D ）、 2 3 4 1 2 1 9 3 2 5 2 5 2 6、三角形的一边长是 42cm ，这边上的高是 30cm ，则这个三角形的面积是 （ ） （ A ）、 6 35cm 2 （B ）、 3 35cm 2 （ C ）、 1260cm 2 （D ）、 1 1260cm 2 2 7、下列各式是二次根式的是（ ） （ ）、 7 （ ）、 m （ ）、 a 2 1 （ D ）、 3 3 A B C 8、 -27 的立方根与 81 的平方根的和是（ ） （ A ）、 0 （ B ）、6 （ C ）、 0 或 -6 （ D ）、-6 9、计算： 3 3 1 的结果为（ ） 3 （ A ） 3 （ B ）、 9 （C ）、 1 （ D ）、 3 3 10、 6 2x 是经过化简的二次根式，且与 2 是同类二次根式，则 x 为（ ） （ A ）、 -2 （ B ）、 2 （ C ）、 4 （ D ）、 -4 三、耐心算一算（每小题 4 分，共 24 分） 1、3 2 2 1 2 2 2 、 3 3 2 2 2 2 3 3 、18 2 3 4 、 3 、 2 3 1 3 1 6 、2 5 27 332 2 3 2 四、解答下列各题（共16 分） 1、（ 8 分）若2 y x 2 2 1，且y 的算术平方根是 5 ，求： x 2y 的值 2、（ 8 分）当x 1 时，求 x2 x 1 的值 2 1 九年级数学第二十一章二次根式测试题（B） 时间： 45 分钟分数： 100 分 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．下列说法正确的是（） A ．若 2 ，则 a<0 B ．若 2 , 则0 a a a a a C．a4 b8 a 2 b4 D． 5 的平方根是 5 m 1 2(m 3) 的值是（ 2．二次根式 3 ） A ．3 2 B．2 3 C．2 2 D． 0 3．化简| x y | x 2 (x y 0) 的结果是（） A ．y 2x B．y C．2x y D．y 4．若a 是二次根式，则a，b 应满足的条件是（）b A ． a，b 均为非负数 B ． a，b 同号 C． a≥0， b>0 D ．a 0 b 5．已知 a C ． a ab D ． a ab 6．把 m 1 ） 根号外的因式移到根号内，得（ m 14．计算： 1227 18 ； (3 48 4 27 2 3) 。 15．若一个正方体的长为 2 6cm ，宽为 3cm ，高为 2cm ，则它的体积 为 cm 3 。 16．若 y x 3 3 x 4 ，则 x y 。 17．若 3 的整数部分是 a ，小数部分是 b ，则 3a b 。 18．若 m(m 3) m ? m 3 ，则 m 的取值范围是 。 19．若 x 2 , 1 3 3 。 3 1 x ,则 y 1 y 2 4 20．已知 a ， b ， c 为三角形的三边，则 (a b c)2 (b c a)2 (b c a) 2 = 。 三、解答题（ 21~25 每小题 4 分，第 26 小题 6 分，第 27 小题 8 分，共 44 分） 2 2 1 18 4 1 22 ． (5 48 6 27 4 15) 3 2 2 23 (6 x 2x 1 ) 3 x 24． 18 ( 2 1) 1 ( 2) 2 4 x 1 3 2 1 5 2 。试 3 2 ( 3 2 )( 3 2) 32; 5 2 5 2 ( 5 2)( 5 2) 求： （ 1） 1 的值；（ 2） 1 的值； 7 6 3 2 17 （ 3） 1 （ n 为正整数）的值。 n 1 n
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