山西省XX实验中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.每小题的四个选项中只有一个正确答案）
1．计算：a2?a的结果是（）
A．a B．a2C．a3D．2a2
2．如图，∠1和∠2是对顶角的是（）
A．B．
C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．a0＝1B．（﹣3）﹣2＝C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6
4．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8
5．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1＝140°，则∠2的余角的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．100°
6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为（）
A．10°B．15°C．20°D．25°
7．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）
A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）
C．（+y）（y﹣）D．（x﹣2）（x+1）
8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）
A．小丽在便利店时间为15分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽从家到达公园共用时间20分钟
D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟
9．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）
A．线段PB的长是点P到直线a的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
10．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，）
11．计算3x2?2xy2的结果是．
12．计算（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）＝
13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOC的度数是，∠COE的度数是．
14．如果32×27＝3n，则n＝．
15．计算：20182﹣2017×2019＝．
16．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是．
17．太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为．
18．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是（只填序号）
三.解答题（本大题共7个小题，共56分，）直滑，
19．（16分）计算下列各题：
（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0
（2）（x+3）2﹣x2
（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）
（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）
20．（6分）先化简，再求值：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x，其中x＝﹣．
21．（6分）（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法保留作图痕迹）；
（2）若直线DE∥AB，设DE与M交于点C．试说明：∠A＝∠BCD．
22．（5分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
x（人）50010001500200025003000…
y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…
（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人．
23．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
解：，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BCD，（）
∵∠B＝70°，
∴∠BCD＝70°，（）
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝50°，
∵∠CEF＝130°，
∴+＝180°，
∴EF∥，（）
∴AB∥EF．（）
24．（7分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．
（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝；
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
方法一：
方法二：
（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：
（m+n）2、（m﹣n）2、mn
．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．
25．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）∠CBD＝
（2）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，则此时∠ABC＝
（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．
山西省实验中学七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.每小题的四个选项中只有一个正确答案）
1．计算：a2?a的结果是（）
A．a B．a2C．a3D．2a2
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】解：a2?a＝a3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．如图，∠1和∠2是对顶角的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据对顶角的定义，判断解答即可．
【解答】解：根据对顶角的定义，
选B的图形符合对顶角的定义．
故选：B．
【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
3．下列运算正确的是（）
A．a0＝1B．（﹣3）﹣2＝C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算分别化简得出答案．
【解答】解：A、a0＝1（a≠0），故此选项错误；
B、（﹣3）﹣2＝，故此选项正确；
C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；
D、（a3）2＝a6，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数
法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7，
故选：C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1＝140°，则∠2的余角的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．100°
【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠2，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠1与∠2互为邻补角，∠1＝140°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣140°＝40°，
∴∠2的余角的度数为90°﹣40°＝50°．
故选：C．
【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为（）
A．10°B．15°C．20°D．25°
【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可得到∠ABC＝45°，∠DBC＝30°，据此可得∠ABD的度数．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝45°，
∴∠ABC＝45°，
∵BC∥DE，∠D＝30°，
∴∠DBC＝30°，
∴∠ABD＝45°﹣30°＝15°，
故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
7．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）
A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）
C．（+y）（y﹣）D．（x﹣2）（x+1）
【分析】根据平方差公式即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝﹣（a﹣b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）2，故A不能用平方差公式；
（B）原式＝（x+2）2，故B不能用平方差公式；
（D）原式＝x2﹣x+1，故D不能用平方差公式；
故选：C．
【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．
8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）
A．小丽在便利店时间为15分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽从家到达公园共用时间20分钟
D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟
【分析】根据题意和函数图象可以判断各个选项是否正确．
【解答】解：小丽在便利店时间为15﹣10＝5（分钟），故选项A错误，
公园离小丽家的距离为2000米，故选项B正确，
小丽从家到达公园共用时间20分钟，故选项C正确，
小丽从家到便利店的平均速度为：2000÷20＝100米/分钟，故选项D正确，
故选：A．
【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
9．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）
A．线段PB的长是点P到直线a的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
【分析】利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．
【解答】解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确；
B、根据垂线段最短可知此选项正确；
C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；
D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确．
故选：C．
【点评】本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．
10．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．
【解答】解：依据∠1＝∠2，能判定AB∥CD；
依据∠BAD+∠ADC＝180°，能判定AB∥CD；
依据∠ABC＝∠ADC，不能判定AB∥CD；
依据∠3＝∠4，不能判定AB∥CD；
故选：B．
【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，）
11．计算3x2?2xy2的结果是6x3y2．
【分析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝6x3y2
故答案为：6x3y2
【点评】本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用单项式乘以单项式的乘法法则，本题属于基础题型．
12．计算（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）＝﹣2n+2n2+1
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）
＝﹣2n+2n2+1．
故答案为：﹣2n+2n2+1．
【点评】此题主要考查了整式的除法，正确把握运算法则是解题关键．
13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOC的度数是100°，∠COE的度数是140°．
【分析】根据角平分线的定义计算．
【解答】解：∵∠BOC＝80°，
∴∠AOD＝∠BOC＝80°．
∴∠AOC＝180°﹣80°＝100°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠AOD＝×80°＝40°．
∴∠COE＝180°﹣40°＝140°，
故答案为：100°；140°．
【点评】此题考查角的计算，角的平分线是中考命题的热点，常与其他几何知识综合考查．
14．如果32×27＝3n，则n＝5．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵32×27＝3n，
∴32×33＝3n，
∴35＝3n，
则n＝5．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．计算：20182﹣2017×2019＝1．
【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．
【解答】解：原式＝20182﹣（2018﹣1）×（2018+1）＝20182﹣20182+1＝1，
故答案为：1
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
16．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是62°．
【分析】根据折叠性质得出∠DED′＝2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．【解答】解：由翻折的性质得：∠DED′＝2∠DEF，
∵∠1＝56°，
∴∠DED′＝180°﹣∠1＝124°，
∴∠DEF＝62°．
故答案为：62°
【点评】本题考查了翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．
17．太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为y＝1.6x+3.2．
【分析】根据题意找出等量关系即可列出函数关系式．
【解答】解：y＝8+1.6（x﹣3）＝1.6x+3.2，
故答案为：y＝1.6x+3.2
【点评】本题考查函数关系式，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．
18．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是①④（只填序号）
【分析】根据平行线的性质定理与判定定理，即可解答．
【解答】解：∵∠B＝∠AGH，
∴GH∥BC，即①正确；
∴∠1＝∠MGH，
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠MGH，
∴DE∥GF，
∵GF⊥AB，
∴DE⊥AB，即④正确；
∠D＝∠F，HE平分∠AHG，都不一定成立；
故答案为：①④．
【点评】本题考查了平行线的性质定理与判定定理，解决本题的关键是熟记平行线的性质定理与判定定理．
三.解答题（本大题共7个小题，共56分，）直滑，
19．（16分）计算下列各题：
（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0
（2）（x+3）2﹣x2
（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）
（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）
【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再计算加减可得；
（2）利用完全平方公式展开，再合并同类项即可得；
（3）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；
（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．
【解答】解：（1）原式＝1+﹣1＝；
（2）原式＝x2+6x+9﹣x2＝6x+9；
（3）原式＝3x2﹣xy+6x﹣2y﹣3x2﹣3xy
＝﹣4xy+6x﹣2y；
（4）原式＝（2x+y）2﹣1＝4x2+4xy+y2﹣1．
【点评】本题主要考查实数与整式的混合运算，解题的关键是掌握实数与整式的混合运算顺序和运算法则．
20．（6分）先化简，再求值：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x，其中x＝﹣．
【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
【解答】解：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x
＝[x2+3x+2﹣2]÷x
＝（x2+3x）÷x
＝x+3，
当x＝﹣时，原式＝﹣+3＝2．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．（6分）（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法保留作图痕迹）；
（2）若直线DE∥AB，设DE与M交于点C．试说明：∠A＝∠BCD．
【分析】（1）以点B为顶点，在BC左侧作∠CBN＝∠A即可得；
（2）由∠CBN＝∠A、∠BCD＝∠CBN可得答案．
【解答】解：（1）如图，BM即为所求；
（2）由（1）知∠A＝∠CBN，
∵DE∥AB，
∴∠BCD＝∠CBN，
∴∠A＝∠BCD．
【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握作一个角等于已知角的尺规作图及平行线的判定与性质．
22．（5分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
x（人）50010001500200025003000…
y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月利润y是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达4500人．
【分析】（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；
（2）直接利用表中数据分析得出答案；
（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案；
（4）由（3）得出当利润为5000元时乘客人数，即可得出答案．
【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；
故答案为每月的乘车人数x，每月的利润y；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
故答案为2000；
（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；
（4）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月利润为5000元时，每月乘车人数为4500人，故答案为4500．
【点评】本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键．
23．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
解：AB∥EF，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）
∵∠B＝70°，
∴∠BCD＝70°，（等量代换）
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝50°，
∵∠CEF＝130°，
∴∠E+∠DCE＝180°，
∴EF∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF．（平行于同一直线的两条直线互相平行）
【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BCD＝70°，进而得出∠E+∠DCE＝180°，进而得到EF∥CD，进而得到AB∥EF．
【解答】解：AB∥EF，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）
∵∠B＝70°，
∴∠BCD＝70°，（等量代换）
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝50°，
∵CEF＝130°，
∴∠E+∠DCE＝180°，
∴EF∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF．（平行于同一直线的两条直线互相平行）
故答案为：AB∥EF，两直线平行，内错角相等；等量代换，∠E，∠DCE，CD，同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行．
【点评】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质．
24．（7分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．
（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝m﹣n；
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
方法一：（m﹣n）2
方法二：（m+n）2﹣4mn
（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：
（m+n）2、（m﹣n）2、mn
（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．
【分析】（1）根据图乙中的阴影部分的正方形的边长等于小长方形的长减去宽进行判断；
（2）图乙中阴影部分的面积既可以用边长的平方进行计算，也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积进行计算；
（3）根据（m﹣n）2和（m+n）2﹣4mn表示同一个图形的面积进行判断；
（4）根据（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，进行计算即可得到a﹣b的值．
【解答】解：（1）由题可得，图乙中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；
故答案为：m﹣n；
（2）方法一：
图乙中阴影部分的面积＝（m﹣n）2
方法二：
图乙中阴影部分的面积＝（m+n）2﹣4mn；
故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；
（3）∵（m﹣n）2和（m+n）2﹣4mn表示同一个图形的面积；
∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；
故答案为：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；
（4）∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，
而a+b＝8，ab＝7，
∴（a﹣b）2＝82﹣4×7＝64﹣28＝36，
∴a﹣b＝±6．
【点评】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解决问题的关键是运用两种不同的方式表达同一个图形的面积，进而得出一个等式，这是数形结合思想的运用．
25．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）∠CBD＝60°
（2）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，则此时∠ABC＝30°
（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．
【分析】（1）根据角平分线的定义只要证明∠CBD＝∠ABN即可；
（2）想办法证明∠ABC＝∠CBP＝∠DBP＝∠DBN即可解决问题；
（3）不变．可以证明∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN＝∠PBN．
【解答】解：（1）∵AM∥BN，
∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°，
又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝（∠ABP+∠PBN）＝∠ABN＝60°，
故答案为：60°．
（2）∵AM∥BN，
∴∠ACB＝∠CBN，
又∵∠ACB＝∠ABD，
∴∠CBN＝∠ABD，
∴∠ABC＝∠ABD﹣∠CBD＝∠CBN﹣∠CBD＝∠DBN，
∴∠ABC＝∠CBP＝∠DBP＝∠DBN，
∴∠ABC＝∠ABN＝30°，
故答案为：30°．
（3）不变．理由如下：
∵AM∥BN，
∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，
又∵BD平分∠PBN，
∴∠ADB＝∠DBN＝∠PBN＝∠APB，即∠APB：∠ADB＝2：1．
【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
七年级下数学期中考试试题 班级 姓名 一．填空题（每小题3分，共30分） 1．列不等式组：x 与3的和小于4,且x 与6的差是负数 2. 不等式组： 2x + 3 ﹥7 3x — 5﹤4 的解集是 3.方程组 x + 2y = 7 2x + y = 7 的解是 4. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解是 x=2 y=3 5．不等式组： x ﹥—3 的整数解是 x ﹤2 x=2 ax + by =3 6. 若 y=–1 是方程组 bx + ay =2 的解，则a = b = 7．如果x ＞y ，用不等号连接：5x 5 y 8．计算：18027\35\\ + 24037\43\\ = 9．一个角的余角是这个角的补角的51 ，则这个角的度数为 10．如图，已知AB//CD ，∠ABP=340，∠DCP=270 那么∠BPC= A B D P C 二．选择题（每小题3分，共30分） 11．下列是二元一次方程的是（ ）
A ．x+y B. x+3y ＞8 C.x 1 + y 1 =3 D.3x+y=35 12.某工程队共有27人, 每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走， 应分配挖土和运土的人分别是（ ） A ．12人，15人 B. 14人，13人 C. 15人， 12人 D.13人，14人 13．代数式1–x 的值大于–1，而又不大于3， 则x 的取值范围是（ ） A ．–1＜x ≤3 B. –3≤x ＜1 C. –2≤x ＜2 D. –2＜x ≤2 x ＞m 14．已知不等式组 x ＜5 有解，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B. m ≥5 C. m ＜5 D. m ≤5 4x+3y=1 15．若方程组 ax+（a –1）y=3 的解x 与y 的值相等, 则a = ( ) A ．25 B.14 C.16 D.11 x ＞–4 16.若x 满足不等式组 x ＞3 则化简 x+3 － x – 2 得( ) A. 2x+1 B. 2x+5 C.5 D.1 17.过平面上三点可以作几条直线? ( ) A. 1条 B. 2条 C.3条 D.1条或3条 18.如果∠a = 360, 那么∠a 的余角等于( ) A.540 B.640 C.1440 D.1340 19. 如图，已知AB//CD , ∠DAB=600, ∠B=800, AC 是 ∠DAB 的平分线, 那么∠ACE 的度数为( ) A .800 B.600 C.1100 D.1200 E D C A B 20. 将∠ABC 平移后得到 ∠DEF,如果∠AB C=800 那么∠DEF=( )
七年级数学 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ） 1.下列各数是无理数的是( ▲ ) A ．-2 B ． 22 7 C ．0.010010001 D ． π 2.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( ▲ ) A.－3℃ B. 7℃ C. 3℃ D.－7℃ 3.下列运算中，正确的是( ▲ ) A ．b a b a b a 2 2 2 2=+- B ．22=-a a C ．4 2 2 523a a a =+ D ．ab b a 22=+ 4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四 位同学补画，其中正确的是 ( ▲ ) A. B. C. D. 5.把方程 20.31 20.30.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（ ▲ ） A. 231237x x +--= B. 10203102037x x +--= C. 1020310237x x +--= D. 2312037 x x +--= 6.如图，AD ⊥BC ，ED ⊥AB ，表示点D 到直线AB 距离的是（ ▲ ） A ．线段AD 的长度 B ．线段AE 的长度 C ．线段BE 的长度 D ．线段D E 的长度 7.下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB =BC ，则点B 为线段AC 的中点； ③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线 A B E D C
七年级下册数学期中质量检测 （完卷时间：120分钟 满分：100分） 日期： 姓名： 成绩： 一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共20分） 1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 2．1 4 的平方根是（ ）。 A ．12 B ．12- C ．12± D ．116± 3．下列式子正确的是（ ）。 A ． B C 5± D 3- 4．如图，已知AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过 O 点的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）。 A ．相等 C ．互补 B ．互余 D ．互为对顶角 5．下列说法正确的是（ ）。 A ．无限小数都是无理数 C ．无理数是无限不循环小数 B ．带根号的数都是无理数 D.实数包括正实数、负实数 6．已知点P(m ，1)在第二象限，则点Q(－m ，3)在（ ）。 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．已知在同一平面内三条直线a 、b 、c ，若a ‖c ，b ‖c ，则a 与b 的位置关系是（ ）。 A ．a ⊥b B ．a ⊥b 或a ‖b C ．a ‖b D ．无法确定 8．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）。 A ．30° C ．20° B ．25° D ．15° 9．一个正数x 的平方根是2a －3与5－a ，则x 的值是（ ）。 A ．64 B ．36 C ．81 D ． 49
10．在平面直角坐标系中，已知点A （－4 ，0）和B （0，2）,现将线段AB 沿着直线AB 平移，使点A 与点B 重合，则平移后点B 坐标是（ ）。 A ．（0，－2） B ．（4，2） C ．（4，4） D ．（2， 4） 二、填空题：（每小题 3分，共21分） 11. 3的相反数是 ，绝对值是 。 12.如果，，那么0.0003的平方根是 。 13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 。 14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由是 15.小刚在小明的北偏东60°方向的500m 处，则小明在小刚的 。 （请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置） 16.的所有整数是 . 17.定义“在四边形ABCD 中，若AB ‖CD ，且AD ‖BC ，则四边形ABCD 叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐标是 . 三、解答下列各题：（共59分） 18.（每小题4分，共8分） （1 （2）求满足条件的x 值，21 (1)4 x -= 19.（6分）根据语句画图，并回答问题。如图，∠AOB 内有一点P . （1）过点P 画PC ‖OB 交OA 于点C ，画PD ‖OA 交OB 于点D. （2）写出图中与∠CPD 互补的角 .(写两个即可) （3）写出图中与∠O 相等的角 . (写两个即可) 20.（7分）完成下面推理过程： A B .P
2017年长沙市小学六年级数学小升初毕业试卷及答案
小学六年级数学毕业水平能力测试卷 一、填空。（25分） 1、 哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资 1495000000元，这个数读作（ ）四舍五入到亿位约是（ ）亿元。 2、 明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（ ）年，全年有（ ）天。 3、5.05L=（ ）L （ ）mL 2小时15分=（ ）分 4、（ 9 ）÷36=20：（ ）= 14 =( )(小数) =（ ）% 5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 6、38 与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的35 ，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ 25 ）%。 10、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这 个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥 体，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 13、 把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。 （ ） 2、0是正数。 （ ） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ）
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期 期 中 测 试 卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y += ) A ．1- B ．1 C ．5 D ．5- 2．下列说法中正确的是( ) A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来 C ．无理数是无限小数 D ．无限小数是无理数 3．下列各式中正确的是( ) A 2± B 3=- C 2= D 4( ) A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 5．如图，在ABC ?中，55B ∠=?，63C ∠=?，//DE AB ，则DEC ∠等于( ) A ．63? B ．62? C ．55? D ．118? 6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥于O ，若70AOD ∠=?，则AOF ∠等于( ) A ．35? B ．45? C ．55? D ．65? 7．如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，m -，n -的大小关系是( )
A ．n m m n ->>-> B ．m n m n >>->- C ．n m n m ->>>- D ．n m n m >>->- 8．下列选项中，可以用来说明命题“如果0a b +=，那么0a =，0b =”是假命题的反例是 ( ) A ．2a =-，2b = B ．1a =，0b = C ．1a =，1b = D ．2a =，2b = 9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A ．第一次向左拐40?，第二次向右拐40? B ．第一次向右拐140?，第二次向左拐40? C ．第一次向右拐140?，第二次向右拐40? D ．第一次向左拐140?，第二次向左拐40? 10．如图，平行四边形ABCD 的顶点B ，D 都在反比例函数(0)k y x x =>的图象上，点D 的 坐标为(2,6)，AB 平行于x 轴，点A 的坐标为(0,3)，将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C 的坐标为( ) A ．(1,3) B ．(4,3) C ．(1,4) D ．(2,4) 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．2的相反数是 ，||π= ，的算术平方根为 ． 12的点距离最近的整数点所表示的数为 ． 13．在某个电影院里，如果用(2,15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为 ． 14．对任意两个实数a ，b 定义新运算：()()a a b a b b a b ?⊕=?
七年级数学上册测试题及 答案全套
七年级(上)数学第一章有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（ ） （A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ） （A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）321与2 3 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（ ） （A ）有相反意义的两个量。 （B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。 （C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。 （D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ） （A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=-
9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（ ） （A ）1009- （B ）1009（C ）4009（D ）400 9- 10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)2 1 ()32(43)21(0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<- - （C ）)21 ()32(043)21(+-<-+<<--<-- （D ）)2 1 (043)32()21(--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ） （A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ） （A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题： 13、用计算器计算 6 8)2()9(-+-，按键顺序 是： 、 、 、 、 、 、 ＋ 、 、 、 、 、 、 ；结果是 。 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、 、 。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05 .003.020+-（单位mm ） ，表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++=Λ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时，
七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．的相反数是（） A．B． C．﹣D．﹣ 2．有下列说法： （1）﹣3是的平方根； （2）﹣7是（﹣7）2的算术平方根； （3）25的平方根是±5； （4）﹣9的平方根是±3； （5）0没有算术平方根． 其中，正确的有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 3．商合杭高铁预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车．高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站．其中818亿用科学记数法表示为（） A．8.18×108B．81.8×109C．8.18×1010D．0.818×109 4．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（） A．30°B．60°C．90°D．120° 5．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（） A． B．C．D． 6．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3） 7．我们规定以下三种变换： （1）f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）； （2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）； （3）h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）． 按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2）， 求f（h（5，﹣3））=（） A．（5，﹣3） B．（﹣5，3）C．（5，3）D．（3，5） 8．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p 的值是（） A．﹣B．C．﹣D． 10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2 、O 3 ，…组成一 条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则
2017小升初真题 第二部分 （满分90分） 一、选择题（共7小题，每小题4分，共计28分：在每一小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置） 17、小郑计划在今年的夏天读30本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了a 本书，这其中有b 本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（ ） A 、30－b=？ B 、？+a －b=30 C 、30＋a －b=？ D 、a －b=？ 18、小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子 A 、Ⅰ和Ⅱ B 、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和Ⅳ D 、Ⅰ和Ⅳ 19、小郑拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？ A B C D
20、吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A ．279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21、用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为一等奖可能性的2倍，抽中三等奖的可能性为一等奖的3倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的2倍。请问，你抽中一等奖的可能性为多少？ A ．三分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十二分之一 22、老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴抽奖的机会。请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？ A ．外国小伙伴抽中的可能性较小 B.外国小伙伴抽中的可能性较大 C ．两者的可能性相同 D ．不确定 23、根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？ 二、填空题（共5小题，共计20分，请在答题卡相应位置作答） 24、老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。（4分） 10 30 20 20 60 15
2016-2017学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、方程组的解为（ ） A ． B ． C ． D ． 3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ） 2(1) 11212(3) 12(4) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5．下列运动属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B ．急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.4 7、下列语句是真命题的有( ) ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等； ③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． 5 4D 3E 21 C B A 图1
A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=( ) A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ） A ．30° B ．35° C ．36° D ．40° 10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A.42 B.96 C.84 D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是 ,的平方根是 , 如果 =3，那么a= ， 的绝对值是 ， 2的小数部分是_______ 12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论 13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若 ，则 . 14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______ 16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________ 图 图
2003-2004学年七年级（上）数学试题 题 号 一二三四五六总分 1~8 9~20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 得 分 信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人。] 一、精心选一选！（只有一个正确答案，每小题4分，计32分） 1、下面几组数中，不相等的是( ) A、－3和+(－3) B、－5和－(+5) C、－7和－(－7) D、+2和│－2│ 2、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（） A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条 3、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（） A、a+b＞0 B、a＋b＜0 C、ab＞0 D、│a│＞│b│ 4、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（） 5、2002年11月23—29日在泉州销售8000万元即开型福利彩票（每张面额2元），特等奖100万元，结果中一百万元者有15名，假如你花10元买5张，下列说法正确的是写（） A、中一百万元是必然事件 B、中一百万元是不可能事件 C、中一百万元是可能事件，但可能性很小 D、因为5÷15＝1/3，所以中一百万元的可能性是33.3％ 6、计算（－1）1001÷(－1)2002所得的结果是（） A、1/2 B、－1/2 C、1 D、－1 7、任何一个有理数的平方（） A、一定是正数 B、一定不是负数 C、一定大于它本身 D、一定不大于它的绝对值 8、如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果 A C B O D
绍兴市2018-2019学年第二学期期中考试七年级数学试卷 分值：100分 时间：90分钟 出卷人：杨妍 审核人：赵汀 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，直线a//b ，∠1=40°，∠2的度数为（ ） A ． 40° B ． 50° C ． 100° D ． 140° 2．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是（ ） A ．31x y =??=? B ．02x y =??=? C ．20x y =??=? D ．13x y =??=? 3．下列整式乘法运算中，正确的是（ ） A ．()()22y -y x y x x -=++ B ． ()9322+=+a a C ．()()22b a b a b a -=--+ D ．()222y x y x -=- 4. 下列说法正确的是（ ） A ． 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ． 相等的角是对顶角 C ． 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D ． 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 5. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） (A) (B) (C) (D) 6．设(2a+3b)2=(2a-3b) 2+A ，则A =（ ） A. 6ab B. 12ab C. 0 D. 24ab 7． 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次 转弯的角度可以是（ ） A ．先右转60 o ，再左转120 o B ．先左转120 o ，再右转120 o C ．先左转60 o ，再左转120 o D ．先右转60 o ，再右转60° 1 2 a b （第1题） (第3题)
1．159＝25 )(＝0.3：_____＝______%＝________折＝______成． 2．比较大小． 43×109_____43＋109 0.375×99 98_____83×0.98． 3．把一根长3 2米长的木料平均锯成5段，每段长____米，每段长度是这根木料的____，每段所用的时间是总时间的____． 4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的5 1，第三天应该从第________页开始读． 5．30以内的质数中，有______个质数加上2以后，结果仍然是质数． 6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有_______位同学． 7．如图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为__________． 8．已知a ＝b ×321＝21c ＝d ×15 14，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：________＜__________＜_________＜___________． 9．在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为_______平方厘米． 10．往30千克盐中加入_________千克水，可得到含盐率为30%的盐水． 11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的________． 12．一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A ，再从一端量到3米处做一个记号B ，这时AB 间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是_________米． 13．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的_______%． 14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有__________张． 15．一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，圆柱的高是_________厘米．
七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限． A．一B．二C．三D．四 2．（3分）4的平方根是（） A．±2 B．2 C．±D． 3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（） A．68°B．60°C．102°D．112° 5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G 点坐标为（） A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B 到达D点，则D点坐标为（） A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4） 7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（） A．90°B．108°C．100°D．80° 8．（3分）下列说法错误的是（） A．B．64的算术平方根是4
C．D．，则x＝1 9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（） A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）10．（3分）下列命题是真命题的有（）个 ①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④对顶角相等，邻补角互补 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）实数的绝对值是． 12．（3分）x、y是实数，，则xy＝． 13．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S △ABC ＝．14．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝． 15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为． 16．（3分）如图，在平面内，两条直线l 1，l 2 相交于点O，对于平面内任意一点M，若p， q分别是点M到直线l 1，l 2 的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定， “距离坐标”是（2，1）的点共有个． 三、解答题（共8小题，72分） 17．（8分）计算： （1）
初一数学上册试卷及答 案 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
七年级数学期中调考试卷 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．12 -的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 --中，其中等于1的个数是 （ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6 个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d
8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值是（ ）. (A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为 （ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =， 则74 a b =；④若74 a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子 1 ()2 cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写 在“_______”处) 13．写出一个比12 -小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价． 16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
2019学年第二学期期中教学质量测试 七年级数学 温馨提示： 1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟. 2． 答题前, 在答题卷上写明校名, 姓名和学号. 3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．不能使用计算器,考试结束后, 上交答题卷. 试题卷 一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分.下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. ) 1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 ( ) 2．下列运算正确的是（ ） A ．236 x x x -?=- B ．()222 2b ab a b a ++=-- C ．( ) 2 2 244a b a b +=+ D ． 123 1 6+=+a a 3. 下列各组数中①?? ?==22y x ②???==12y x ③???-==22y x ④???==6 1 y x 是方程104=+y x 的解 的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ） A ．∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 5．若???x ＝－1y ＝2是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ） A ．()2 222a b a ab b -=-+ B ．()222 2b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+ D ．()()22a b a b a b +-=-
2018年小学六年级学业水平测试数学试题 （时间：60分钟 100分 ） 一、填空。（25分） 1、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、今年第一季度有（ ）天。 3、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时 4、（ ）÷36=20：（ ）= 14 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折 5、把米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 6、38与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）%。 10、一个5mm 长的零件画在图上是10 cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 12、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm 3，这个圆锥的体积是（ ）cm 3。 13、 把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、半径2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ） 2、一个数不是正数就是负数。 （ ） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。 （ ） 5、三角形的面积一定，底和高成反比例。 （ ）
初一上册数学第一单元试卷及答案 一、仔细选一选(30分) 1. 0是( ) A.正有理数 B.负有理数 C.整数 D.负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于( ) A.计数 B.测量 C.标号或排序 D.以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) A.0既不是正数，也不是负数 B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的数 4. 在数- , 0 , 4.5, |-9|, -6.79中,属于正数的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是( ) A.3 B.-3 C. D. 6. 下列式子正确的是( ) A.2>0>-4>-1 B.-4>-1>2>0 C.-4<-1<0<2 D.0<2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( ) A.1 B.±1 C.0 D.-1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A.5 B.1 C.5或1 D.5或-1 9. 大于-2.2的最小整数是( ) A.-2 B.-3 C.-1 D.0 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 二、认真填一填(本题共30分) 11.若上升15米记作+15米，则-8米表示。 12.举出一个既是负数又是整数的数。 13.计算：__________。 14.计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。
七年级（下）期中数学试卷 一、精心选一选（本大题共7小题，每题3分，共21分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.相信你一定会选对！） 1．下列各式中是一元一次方程的是（） A．x+y=3 B．2x﹣4=6 C．2x2﹣x=2 D．x+2 2．方程3﹣，去分母得（） A．3﹣2（3x+5）=﹣（x+7）B．12﹣2（3x+5）=﹣x+7 C．12﹣2（3x+5）=﹣（x+7） D．12﹣6x+10=﹣（x+7） 3．在数轴上表示不等式2x﹣4＞0的解集，正确的是（） A． B．C．D． 4．不等式组的解集是（） A．0＜x＜1 B．x＞0 C．x＜1 D．无解 5．若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则（） A．B．C．D． 6．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（） A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜1 7．某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（） A．日 B．一C．二D．四 二、细心填一填（本大题共有10小题，每题2分，共20分．请把结果填在答题卡中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 8．在方程x﹣2y=5中，用含x的代数式表示y，则y= ． 9．已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m= ． 10．若a＞b，则3﹣2a 3﹣2b（用“＞”、“=”或“＜”填空）． 11．不等式组的整数解是． 12．在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是． 13．写出一个解为的二元一次方程组是． 14．三元一次方程组的解是． 15．已知关于x的方程3k﹣5x=9的解是非负数，则k的取值范围为． 16．我们规定一种运算：，例如： =2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：当x= 时， =． 17．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需元．
2017年通用版小升初数学试卷 一、选择题（每小题1分，共5分） 1. 在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。 A.直角 B.钝角 C.等腰 D.锐角 2. 把2米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（ ） A.2 7米 B.2 7 C.1 7米 D.1 7 3. 某班女生人数，如果减少1 5，就与男生人数相等，下面（ ）是错的。 A.女生是男生的125% B.男生比女生少20% C.女生人数占全班的5 9 D.女生比男生多20% 4. 如图中，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 A.3 B.2 C.12 D.6 5. 如图的三角形ABC 中，AD:DC ＝2:3，AE ＝EB ． 甲乙两个图形面积的比是（ ） A.1:4 B.1:3 C.以上答案都不对 D.2:5 二、填空题（每小题2分，共20分） 某国移动电话超过________部，横线上的数写作________．改写成以“亿”作单位的数是________． 花园小学校园长120米。宽50米，在平面图上用5厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是________，平面图上的长应画________厘米。 某班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是________．如果要栽活531棵树苗，需要栽种________棵。 750千克：3.5吨化成最简单的整数比是________． 在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是36cm 2，圆的面积是 113.04 cm 2． 一个长方形的长宽之比是4:3，周长是21厘米，它的面积是________平方厘米。 3 5的分母加上3，要使分数的大小不变，分子应该加上________． 甲数是乙数的5 8，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%． 把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形： （1）用5个正方形拼成的长方形的周长是________厘米。 （2）用m 个正方形拼成的长方形的周长是________厘米。 把3只红球和5只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸400次，摸出黄球的可能性是________，摸到红球的次数大约是________次。 三、判断题（每小题1分，共5分） 如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是35平方厘米。________（判断对错）