2018年江苏省高考说明－数学科
一、命题指导思想
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学科（江苏卷）的命题，将依据《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》，结合江苏省普通高考课程标准教学要求，按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所需要的基本能力．试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度．
1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查
对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点．支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大比例．注重知识内在联系的考查，不刻意追求知识的覆盖面．注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查．
2．重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力．
（1）空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合．（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究，发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断．
（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性．
（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算．
（5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题．
数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题．
3．注重数学的应用意识和创新意识的考查
数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决．
创新意识的考查要求是:能够发现问题、提出问题，综合与灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题．
二、考试内容及要求
数学试卷由必做题与附加题两部分组成．选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答．必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）．
对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）．
了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题．
理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题．
掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题．
具体考查要求如下：
1
2
三、考试形式及试卷结构
（一）考试形式
闭卷、笔试．试题分必做题和附加题两部分．必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；选考物理科目的考生要做附加题，满分为40分，考试时间30分钟． （二）考试题型
1．必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成．其中填空题14小题，约占70分；解答题6小题，约占90分．
2．附加题 附加题部分由解答题组成，共6题．其中，必做题2小题，考查选修系列2中的内容；选做题共4题，依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容，考生从中选2个题作答．
填空题着重考查基础知识、基本技能和基本方法，只要求直接写出结果，不必写出计算和推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （三）试题难易比例
必做题部分由容易题、中等难度题和难题组成．容易题、中等难度题和难题在试卷中所占分值的比例约为4：4：2．
附加题部分由容易题、中等难度题和难题组成．容易题、中等难度题和难题在试卷中所占分值的比例约为5：4：1．
四、典型题示例
A ．必做题部分
（一）填空题
1．设复数z 满足(34)|43|i z i -=+（i 是虚数单位），则z 的虚部为_____．
【解析】本题主要考查复数的基本概念和运算．本题属容易题． 【答案】
45
． 2．设集合2
{1,2},{,3},{1}A B a a A B ==+= ，则实数a 的值为_____．
【解析】本题主要考查集合的概念、交集运算等基础知识．本题属容易题． 【答案】1． 3．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是_____
【解析】本题主要考查算法流程图的基础知识， 本题属容易题． 【答案】5．
4．函数ln(1)()1
x f x x +=
-的定义域为_____．
【解析】本题主要考查对数函数的定义域等基础知识．本题属容易题． 【答案】(1,1)(1,)-+∞
5．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花 纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数 据均在区间]40,5[中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测
的100根中，有______根棉花纤维的长度小于mm 20．
【解析】本题主要考查统计中的抽样方法与总体分布的估计．本题属容易题． 【答案】由频率分布直方图观察得棉花纤维长度小于mm 20的频率为
3.0501.0501.050
4.0=?+?+?，故频数为301003.0=?．(新考试说明中无此解题过程)
6．将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数和小于10的概率是______．
【解析】本题主要考察古典概型、互斥事件及其发生的概率等基础知识．本题属容易题． 【答案】
6
5． 7．已知函数cos sin(2)(0)y x y x x φπ==+<与≤，它们的图像有一个横坐标 为
3
π
的交点，则?的值是________．（新考试说明中无图） 【解析】本题主要考察特殊角的三角函数值，正弦函数、余弦函数的图像与性质等基础知识，考察数形结合的思想，考察分析问题、解决问题的能力．本题属容易题． 【答案】
6
π． 8．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若28641,2a a a a ==+，则6a 的值是______． 【解析】本题主要考察等比数列的通项公式等基础知识，考察运算求解能力．本题属容易题． 【答案】4．
9．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2
213
x y -=的右准线与它的两条渐近线分别交于点P ，Q ，其焦点是 F 1，F 2，则四边形F 1PF 2Q 的面积是______．
【解析】本题主要考察中心在坐标原点的双曲线的标准方程、渐近线、准线方程、焦点、焦距和直线与直线的交点等基础知识．本题属中等难度题． 【答案
】
10．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，
12cm AA =，则四棱锥11A BB D D -的体积为______cm 3． 【解析】本题主要考查四棱锥的体积，考查空间想象能力 和运算能力．本题属中等难度题． 【答案】6．
11．设直线1
2
y x b =
+是曲线ln (0)y x x =>的一条切线，则实数b 的值是__________． D
A
B
C
1 1D 1A
1B
【解析】本题主要考查导数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力．本题属中等难度题． 【答案】ln 21-．
12．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[—1，1）上，,10,()2
||,01,
5
x a x f x x x ?+-
=?-
59
()()22
f f -=，则(5)f a 值是____________．
【解析】本题主要考查函数的概念、函数的性质等基础知识，考查运算求解能力．本题属中等难度题． 【答案】2
5
-
13．如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E ，F 是AD 上的两个三等分点，4BA CA =
，1BF CF =-
，则BE CE
的值是_________． 【解析】本题主要考察平面向量的概念、平面向量的运算以及 平面向量数量积等基础知识，考查数形结合和造价转化思想， 考查运算求解能力．本题属难题．
【答案】7
8
．
14．已知正数a b c ，，满足：4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，
，则b
a
的取值范围是 ． 【解析】本题主要考查不等式、函数的导数等基础知识，考查代数式的变形和转化能力，考查灵活运用有关知识解决问题的能力．本题属难题． 【答案】[,7]e ． 二、解答题
15．在ABC ?中，角c b a C B A ,,,,的对边分别为．已知.2623A B b a ===，，
（1）求A cos 值； （2）求c 的值．
【解析】本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等基础知识，考查运算求解能力．本题属容易题． 【参考答案】
（1）在ABC ?中，因为A B b a 2623===，，，
故由正弦定理得
A A 2sin 62sin 3=，于是3
6
2sin cos sin 2=A A A ． 所以3
6cos =
A ． （2）由（1）知36cos =
A ．所以3
3cos 1sin 2
=-=A A ． （第13题）
又因为A B 2=，所以3
11cos 22cos cos 2
=
-==A B ， 从而3
2
2cos 1sin 2
=
-=B B ． 在π=++?C B A ABC 中，因为
， 所以9
3
5sin cos cos sin )sin(sin =+=+=B A B A B A C ． 因此由正弦定理得5sin sin ==
A
C
a c ．
16．如图，在三棱锥A BCD -中，AB AD ⊥，BC BD ⊥，平面ABD ⊥平面BCD ，点(E 与AD 不重合)分别在棱AD ，BD 上，且EF AD ⊥． 求证：（1）直线//EF 平面ABC ；（2）平面AD ⊥平面AC ．
【解析
考查空间想象能力和推理论证能力．本题属容易题． 【参考答案】
（1）在平面ABD 内，因为11//AC AC ．
在△ABC 中，因为D ，E 分别为AB AD ⊥，EF AD ⊥， 所以//EF AB ．
又因为EF ?平面ABC ，AB ?平面ABC ， 所以//EF 平面ABC ．
（2）因为平面ABD ⊥平面BCD ，
平面ABD 平面BCD BD =，BC ?平面ABC ，BC BD ⊥， 所以BC ⊥平面ABD ．
因为AD ?平面ABD ，所以BC AD ⊥．
又因为AB AD ⊥，BC AB B = ，AB ?平面ABC ，BC ?平面ABC ， 所以AD ⊥平面ABC ．
又因为AC ?平面ABC ，所以AD ⊥AC ．
17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆E :22
221(0)x y a b a b
+=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率
为
1
2
，两准线之间的距离为8．点P 在椭圆E 上，且位于第一象限，过点F 1作直线PF 1的垂线l 1，过点F 2作直线PF 2的垂线l 2． （1）求椭圆E 的标准方程；
（2）若直线l 1，l 2的交点Q 在椭圆E 上，求点P 的坐标．
B
D
【解析】本题主要考查直线方程、直线的位置关系、椭圆方程、椭圆的几何性质等基础知识，考查分析问题能力和运算求解能力．本题属中等难度题． 【参考答案】
（1）设椭圆的半焦距为c ．
因为椭圆的离心率为12，两准线之间的距离为8，所以12c a =，2
2
8a c
=， 解得2a =，1c =
，于是b =E 的标准方程为22
143
x y +=．
（2）由（1）知，1(1,0)F -，2(1,0)F ．
设00(,)P x y ，因为P 为第一象限点，故000,0x y >>． 当01x =时，1l 与2l 相交于F 1，与题设不符． 当01x ≠时，直线1PF 的斜率为
001y x +，直线2PF 的斜率为001
y
x -． 因为11l PF ⊥，22l PF ⊥，所以直线1l 的斜率为001x y +-
，直线2l 的斜率为00
1
x y --， 从而直线1l 的方程为001
(1)x y x y +=-
+，① 从而直线2l 的方程为00
1
(1)x y x y -=-
-．② 由①②，解得0x x =-，2
00
1x y y -=，所以20001
(,)x Q x y --．
因为点Q 在椭圆上，由对称性，得2
0001x y y -=±，即22001x y -=或22
001x y +=．
又P 在椭圆E 上，故2200
143
x y +=． 由220022001143x y x y ?-=??+=??
解得0x =
0y =22
0022001
14
3x y x y ?+=??+
=??无解． 因此P
点坐标为
18． 如图：为保护河上古桥OA ，规划建一座新桥BC ，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥BC 与河岸AB 垂直；保护区的边界为圆心M 在线段OA 上并与BC 相切的圆，且古桥两端O 和A 到该圆上任一点的距离均不少于80m ，经测量，点A 位于点O 正北方向60m 处，点C 位于点O 正东方向170m 处，（OC 为河岸），4
tan 3
BCO ∠=
． （1）求新桥BC 的长；
（2）当OM 多长时，圆形保护区的面积最大？
【解析】本小题主要考查直线、圆、解三角形等基础知识，考查抽象概括能力和运算求解能力，考查学生的数学应用意识．本题是中等难度题． 【参考答案】 解法一：
(1)如图，以O 为坐标原点，OC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy ．由条件知A (0，60)，C (170，0)， 直线BC 的斜率k BC =－tan ∠BCO =－
43
． 又因为AB ⊥BC ，所以直线AB 的斜率k AB =
34
． 设点B 的坐标为(a ，b )，则k BC =041703b a -=--，k AB =603
04
b a -=-．
解得a =80，b =120． 所以BC
150．
因此新桥BC 的长是150 m ．
(2)设保护区的边界圆M 的半径为r m ，OM =d m ，(0≤d ≤60)．
由条件知，直线BC 的方程为4
(170)3
y x =-
-，即436800x y +-=． 由于圆M 与直线BC 相切，故点M (0，d )到直线BC 的距离是r ，
即|3680|680355
d d
r --==． 因为O 和A 到圆M 上任意一点的距离均不少于80 m ，
所以80,(60)80,r d r d -??--?≥≥即680380,5
6803(60)80.5d
d d d -?-???-?--??
≥≥
解得1035d ≤≤． 故当d =10时，68035
d
r -=
最大，即圆面积最大． 所以当OM = 10 m 时，圆形保护区的面积最大． 解法二:
（1）如图，延长OA ， CB 交于点F ． 因为tan ∠FCO =
43．所以sin ∠FCO =45
，cos ∠FCO =35．
因为OA =60，OC =170，所以OF =OC tan ∠FCO =
680
3
， CF =
1705850
170cos 33
FCO =?=∠，
从而500
3
AF OF OA =-=．
因为OA ⊥OC ，所以cos ∠AFB =sin ∠FCO =
45． 又因为AB ⊥BC ，所以BF =AF cos ∠AFB =400
3
．
从而BC =CF －BF =150． 因此新桥BC 的长是150 m ．
（2）设保护区的边界圆M 与BC 的切点为D ，连接MD ，则MD ⊥BC ，且MD 是圆M 的半径，并设MD =r m ，OM =d m(0≤d ≤60)．
因为OA ⊥OC ，所以sin ∠AFB =cos ∠FCO ，
故由(1)知，sin ∠CFO =3
6805
3
MD MD r MF OF OM d ===--，所以68035d r -=
． 因为O 和A 到圆M 上任意一点的距离均不少于80 m ，
所以80(60)80r d r d -??--?≥≥即680380,5
6803(60)80.
5d
d d d -?-???-?--??
≥≥解得1035d ≤≤．
故当d =10时，68035
d
r -=
最大，即圆面积最大． 所以当OM = 10 m 时，圆形保护区的面积最大．
19．设函数()ln f x x ax =-，()x
g x e ax =-，其中a 为实数．
（1）若()f x 在（1，+∞）上是单调减函数，且()g x 在（1，+∞）上有最小值，求a 的取值范围； （2）若()g x 在（—1，+∞）上是单调增函数，试求()f x 零点的个数，并证明你的结论．
【解析】本题主要考查函数的单调性、最值、零点等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论等数学思想方法进行探索、分析与解决问题的能力．本题属于难题． 【参考答案】 (1)令11'()0ax f x a x x
-=
-=<，考虑到()f x 的定义域为(0，+∞)，故a >0，进而解得x>1a -，即()f x 在(1
a -，+∞)上是单调减函数．同理，()f x 在(0，1
a -)上是单调增函数．由于()f x 在(1，+∞)上是单调增
函数，故(1，+∞)?(1a -， +∞)，从而1
a -≤1，即a ≥1．
令'()0x
g x e a =-=，得ln x a =．当ln x a <时，'()0g x <；当ln x a >时，'()0g x >．又()g x 在（1，
+∞）上有最小值，所以l n a >1，即a >e ． 综上，a 的取值范围是（e ，+∞）．
(2)当a ≤0时，()g x 必为单调增函数；当a >0时，令'()0x g x e a =->，解得x
a e <，即ln x a >，因为
()g x 在
（—1，+∞）上是单调增函数，类似(1)有ln 1a ≤-，即10a e -<≤．结合上述两种情况，有1
a e -≤． (i)当0a =时，由(1)0f =及1
'()0f x x
=
>，得()f x 存在唯一零点； (ii)当0a <时，由于()(1)0a a a f e a ae a e =-=-<，(1)0f a =->，且函数()f x 在[,1a e ]上的图象不间断，所以函数()f x 在（,1a e ）上存在零点．另外，当0x >时，1
'()0f x a x
=->，故()f x 在（0，+∞）上是单调减函数，所以()f x 只有一个零点．
(iii)当1
0a e -<≤时，令1
'()0f x a x
=
-=，解得1x a -=．当10x a -<<时，'()0f x >；当1x a ->时，'()0f x <且，所以1x a -=是()f x 的最大值点，且大最大值为1()ln 1f a a -=--．
①当ln 10a --=，即1
a e -=时，()f x 有一个零点x e =． ②当ln 10a -->即10a e -<<时，()f x 有两个零点．
实际上，对于1
0a e -<<，由于11()10f e ae --=-<，1()0f a ->，且函数()f x 在11[,]e a --上的图象不
间断，所以()f x 在11(,)e a --存在零点．另外当1
(0,)x a -∈时1
'()0f x a x
=
->，故()f x 在1(0,)a -上是单调增函数，所以()f x 在1
(0,)a -上只有一个零点．
下面考虑()f x 在1
(,)a -+∞上的情况．先证1
1
2()()0a a f e a a e ---=-<．为此，我们要证明：当x e >时，2x e x >．设2
()x h x e x =-，则'()2x h x e x =-，再设()l x ='()2x h x e x =-，则'()2x l x e =-．当1x >时，
'()220x l x e e =->->，所以()l x ='()h x 在(1,)+∞上是单调增函数．故当2x >时，
2'()2'(2)40
x h x e x h e =->=-
>，从而()h x 在(2,)+∞上单调增函数，进而当x e >时，22()()0x e h x e x h e e e =->=->．即当x e >时，2x e x >．当10a e -<<，即1a e ->时，
11112()()0a a a f e a ae a a e -----=-=-<，又1()0f a ->，且函数()f x 在1
1[,]a a e --上图象不间断，所以
()f x 在1
1(,)a a e --上存在零点．又当1x a ->时，1
'()0f x a x
=
-<，故()f x 在1(,)a -+∞上是单调减函数，所以()f x 在1
(,)a -+∞上只有一个零点．
综合(i)， (ii)， (iii)，当0a ≤或1
a e -=时，()f x 的零点个数为1；当1
0a e -<≤时，()f x 的零点个数
为2．
20． 设数列}{n a 的前n 项和为n S ．若对任意的正整数n ，总存在正整数m ，使得n m S a =，则称}{n a 是“H 数列”．
（1）若数列}{n a 的前n 项和为2()n
n S n N *
=∈，证明：}{n a 是“H 数列”；
（2）设}{n a 是等差数列，其首项11a =，公差0d <．若}{n a 是“H 数列”，求d 的值；
（3）证明：对任意的等差数列}{n a ，总存在两个“H 数列”{}n b 和{}n c ，使得()n n n a b c n N *=+∈成立． 【解析】本题主要考查数列的概念、等差数列等基础知识，考查探究能力和推理谁能力．本题属难题． 【参考答案】
（1）由已知，当n ≥1时，111222n n n n n n a S S +++=-=-=．于是对任意的正整数n ，总存在正整数
1m n =+，使得2n n m S a ==．所以}{n a 是“H 数列”．
（2）由已知，得2122S a d d =+=+．因为}{n a 是“H 数列”，所以存在正整数m ，使得2m S a =，即
21(1)d m d +=+-，于是(2)1m d -=．
因为0d <，所以20m -<，故1m =．从而1d =-，当1d =-时，n a =2n -，n S =
(3)
2
n n -是小于2的整数，n N *∈．于是对任意正整数n ，总存在正整数(3)
222
n n n m S -=-=-
，使得n S =2-m =m a ，所以}{n a 是“H 数列”．因此d 的值为-1．
（3）设等差数列}{n a 的公差为d ，则n a =1a +（n -1）d =n 1a +(n -1)(d -1a )( n N *
∈)． 令n b =n 1a ，n c =(n -1)(d -1a )，则n a =n b +n c ． 下证｛n b ｝是“H 数列”．
设｛n b ｝的前n 项和为n T ，则n T =(1)
2
n n +1a （n N *∈）
． 于是对任意的正整数n ，总存在正整数m=(1)
2
n n +，使得n T =m b ．所以｛n b ｝是“H 数列”．
同理可证｛n c ｝是“H 数列”．
所以，对任意的等差数列}{n a ，总存在两个“H 数列”{}n b 和{}n c ，使得()n n n a b c n N *
=+∈成立．
B ．附加题部分
1．选修14- 几何证明选讲
如图，AB 是圆O 的直径，D 为圆O 上一点，过点D 作圆O 的切线交AB 的延长线于点C ，若DC DA =，求证:.2BC AB =
【解析】本题主要考查三角形与圆的一些基础知识，如三角形的外接圆、圆的切线性质等，考查推理论证能力．本题属容易题． 【参考答案】 连结BD OD ,．
因为AB 是圆O 的直径，所以OB AB ADB 2,90=?=∠． 因为DC 是圆O 的切线，所以?=∠90CDO ． 又因为.DC DA =所以A C ∠=∠， 于是ADB ?≌CDO ?，从而AB CO =， 即2OB OB BC =+，得OB BC =． 故2AB BC =． 2．选修24-矩阵与变换
已知矩阵0110A ??=????，1002B ??=????
，求曲线22
1:182x y C +=在矩阵AB 对应的变换作用下得到的曲线2C 的方程．
【解析】本题主要考查矩阵的乘法、线性变换等基础知识，考查运算求解能力．本题属容易题．
【参考答案】
因为0110A ??=????，1002B ??
=????
，所以011002100210AB ??????==????????????．
设曲线1C 上任意一点为00(,)Q x y ，它在矩阵AB 对应的变换作用下变为(,)P x y ，
则000210x x y y ??????=????????????，即002,,y x x y =??=?所以00,
.2
x y x y =??
?=?? 因为00(,)Q x y 在曲线1C 上，则2200182x y +=，从而22
188
y x +=，即228x y +=． 因此曲线1C 在矩阵AB 对应的变换作用下得到曲线222:8C x y +=． 3．选修44-坐标系与参数方程 在极坐标中，已知圆C 经过点(
)
4P π，
，圆心为直线sin 3ρθπ?
?-= ??
?与极轴的交点，求圆C 的极坐标
方程．
【解析】本题主要考查直线和圆的极坐标方程等基础知识，考查转化问题的能力．本题属容易题．
【参考答案】
在sin 3ρθπ?
?-= ???
中令=0θ，得1ρ=．
所以圆C 的圆心坐标为（1，0）．
因为圆C 经过点(
)4
P
π
，，∴圆C 的半径为PC =
．
∴圆C 经过极点．∴圆C 的极坐标方程为=2cos ρθ． 4．选修54-不等式选讲
已知b a ,是非负实数，求证：3322)a b a b ++．
【解析】本题主要考查证明不等式的基本方法．考查推理论证能力，本题属容易题． 【参考答案】
由b a ,是非负实数，作差得
332255))a b a b a b +-+=-+-=-．
当a b ≥从而55,≥得55)0-≥；
当b a <时，b a <
，从而,)()(55b a <得5)0s ->．
所以3322)a b a b ++．
5．如图，在平面直角坐标xOy 中，已知直线l :x —y —2=0，抛物线C :2
y =2px (p >0)． （1）若直线l 过抛物线C 的焦点，求抛物线C 的方程； （2）已知抛物线C 上存在关于直线l 对称的相异两点P 和Q ． ①求证：线段PQ 的中点坐标为（2—p ，—p ）； ②求p 的取值范围．
【解析】本题主要考查直线和抛物线的方程、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力及推理认证能力．本题属中等难度题． 【参考答案】
（1）抛物线C :2
y =2px (p >0)的焦点为(,0)2
p
， 由点(
,0)2p 在直线l :x -y -2=0上，得0202
p
--=，即p =4． 所以抛物线C 的方程显2
y =8x ．
（2）①设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，PQ 的中点为00(,)M x y ． 因为点P 和Q 关于直线l 对称，所以l 垂直平分线段PQ ， 于是PQ 的斜率为—1，则可设其方程为y =—x +b ．
由22,y px y x b
?=?=-+?消去x 得2220y py pb +-=．（*） 因为P 和Q 是抛物线C 上的相异两点，所以12y y ≠，从而2(2)4(2)0p pb =--> ，化简得20p b +>．
方程（*）的两根为1,2y p =-±
，从而0y =
12
2
y y +=—p ． 因为00(,)M x y 在直线l 上，所以0x =2—p ．
因此，线段PQ 的中点坐标为（2—p ，—p ）．
②因为M （2—p ，—p ）在直线y =—x +b 上，所以—p =—(2—p )+b ，即b =2—2p ． 由①知p +2b >0，于是p +2(2—2p )>0，所以p <
43．因此，p 的取值范围是4
(0,)3
． 6．（1）求34
67
74C C -的值； （2）设m ，n *
N ∈，n ≥m ，求证：
2
1212(1)(2)(3)(1)(1)m m m m m m m m m n n n m C m C m C nC n C m C +++-++++++++++=+ ．
【解析】本题主要考查组合数及其性质等基础知识，考查运算求解能力和推理认证能力．本题属难题． 【参考答案】
（1）3467
74C C -=6547654
7403214321
??????-?=?????．
（2）当n =m 时，(1)m
m m C +=m+1=22(1)m m m C +++=22(1)m n m C +++，结论成立．
当n >m 时，(1)m k k C +=
(1)!!()!k k m k m +- =(1)!(1)(1)![(1)(1)!
k m m k m ++++-+ =1
1(1)m k m C +++，
k =m +1，m +2，---，n ．
又因为11m k C +++21m k C ++=22m k C ++，所以(1)m k k C +=11(1)m k m C +++=（22m k C ++—2
1m k C ++），k =m +1，m +2，---，n ．
因此，121(1)(2)(3)(1)m m m m m
m m m n m m C m C m C nC n C ++-+++++++++ =121(1)[(2)(3)(1)]m
m
m
m
m
m m m n m m C m C m C nC n C ++-+++++++++ =2
2
2
2
2
2
324321(1)(1)[()()()]m
m m m m m m m m m m m n m m C m C C C C C C +++++++++++++++-+-++- =22(1)m n m C +++．
2018高考全国统一考试大纲（历史） Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校人才选拔的要求,在中学历史课程的基础上,依据中华人民国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中历史课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列的容,确定历史学科考试容。 历史学科考查对基本历史知识的掌握程度;考查学科素养和学习潜力;注重考查在唯物史观指导下运用学科思维和学科方法发现问题、分析问题、解决问题的能力。 1.获取和解读信息 ?理解试题提供的图文材料和考试要求 ?整理材料,最大限度地获取有效信息 ?对有效信息进行完整、准确、合理的解读 2.调动和运用知识 ?辨别历史事实与历史叙述 ?理解历史叙述与历史结论 ?说明历史现象和历史观点 3.描述和阐释事物 ?客观叙述历史事实 ?正确解释历史事物 ?认识历史事物的本质 4.论证和探讨问题 ?发现历史问题 ?论证历史问题 ?独立提出观点 Ⅱ.考试围与要求 考试围包括《普通高中历史课程标准(实验)》的必修容和部分选修容。 必考容 第一部分古代 古代中国 1.古代中国的政治制度 (1)商周时期的政治制度 (2)中央集权制度的形成 (3)汉到元政治制度的演变 (4)明清君主专制制度的加强 2.古代中国的经济 (1)农业的主要耕作方式和土地制度 (2)手工业的发展 (3)商业的发展 (4)资本主义萌芽与“重农抑商”和“海禁”政策 3.中国传统文化主流思想的演变 (1)春秋战国时期的百家争鸣
(2)汉代儒学成为正统思想 (3)宋明理学 (4)明清之际的儒学思想 4.古代中国的科学技术与文学艺术 (1)科技成就 (2)汉字的起源演变和书画的发展 (3)文学成就 (4)京剧等剧种的产生和发展 古代希腊、罗马 1.古代希腊、罗马的政治制度 (1)雅典政治 (2)罗马法 2.西方人文精神的起源 第二部分近代 近代世界 1.西方人文精神的发展 (1)文艺复兴和改革 (2)启蒙运动 2.新航路的开辟、殖民扩与资本主义世界市场的形成和发展 (1)新航路的开辟 (2)荷兰、英国等国的殖民扩 (3)工业革命 3.欧美代议制的确立与发展 (1)英国君主立宪制的确立 (2)美国制的确立 (3)法国制、德意志帝国君主立宪制的确立 4.科学社会主义理论的诞生和国际工人运动 (1)《共产党宣言》 (2)巴黎公社 5.近代科学技术 (1)经典力学 (2)进化论 (3)蒸汽机的发明和电气技术的应用 近代中国 1.近代中国的革命 (1)1840至1900年间列强侵略与中国人民的反抗斗争 (2)辛亥革命 (3)五四运动和中国共产党的成立 (4)新主义革命 (5)侵华日军的罪行与中国军民的抗日斗争 2.经济结构的变化与资本主义的曲折发展 (1)晚清中国经济结构的变化和民族工业的兴起 (2)民国时期民族工业的曲折发展 3.思想解放的潮流
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，
cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式： 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0＜≤，(-2＜≤)，,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +＞成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2018年高考考试大纲（物理） 总纲 普通高等学校招生全国统一考试（以下简称“高考”）是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 普通高等学校招生全国统一考试大纲（以下简称《考试大纲》）是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据。《考试大纲》明确了高考的性质和功能，规定了考试内容与形式，对指导高考内容改革、规范高考命题都有重要意义。《考试大纲》根据普通高等学校对新生文化素质和能力的要求，参照《普通高中课程标准》，并考虑中学教学实际而制定。 《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》明确提出深化高考考试内容改革，依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。高考考试内容改革注重顶层设计、统筹谋划，突出考试内容的整体设计，科学构建了高考评价体系。高考评价体系通过确立“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能，回答了“为什么考”的问题；通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查内容以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。《考试大纲》是高考评价体系的具体实现，也体现了高考考试内容改革的成果和方向。 《考试大纲》是教育部考试中心和各分省命题省市在命题中都应当严格遵循的，是制定《考试说明》的原则依据。各分省命题省市在《考试大纲》的基础上，可以结合本省市高考方案和教学实际制订《考试说明》。 本《考试大纲》的解释权归教育部考试中心。 2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲 物理 Ⅰ. 考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中物理课程标准(实验)》，确定高考理工类物理科考试内容。 高考物理试题着重考查考生的知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注意物理与科学技术、社会和经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以有利
2018年全国高考考试大纲（英语） 一、语言知识 要求考生掌握并能运用英语语音、词汇、语法基础知识以及所学功能意念和话题（见附录1至附录5），要求词汇量为3500左右。 二、语言运用 1．听力 要求考生能听懂所熟悉话题的简短独白和对话。考生应能： （1）理解主旨要义； （2）获取具体的、事实性信息； （3）对所听内容做出推断； （4）理解说话者的意图、观点和态度。 2．阅读 要求考生能读懂书、报、杂志中关于一般性话题的简短文段以及公告、说明、广告等，并能从中获取相关信息。考生应能： （1）理解主旨要义； （2）理解文中具体信息； （3）根据上下文推断单词和短语的含义； （4）做出判断和推理； （5）理解文章的基本结构； （6）理解作者的意图、观点和态度。 3．写作 要求考生根据提示进行书面表达。考生应能： （1）清楚、连贯地传递信息，表达意思； （2）有效运用所学语言知识。 4．口语 要求考生根据提示进行口头表达。考生应能： （1）询问或传递事实性信息，表达意思和想法； （2）做到语音、语调自然； （3）做到语言运用得体； （4）使用有效的交际策略。 附录1 语音项目表 1. 基本读音 (1) 26个字母的读音 (2) 元音字母在重读音节中的读音 (3) 元音字母在轻读音节中的读音 (4) 元音字母组合在重读音节中的读音 (5) 常见的元音字母组合在轻读音节中的读音
(7) 辅音连缀的读音 (8) 成节音的读音 2. 重音 (1) 单词重音 (2) 句子重音 3. 读音的变化 (1) 连读 (2) 失去爆破 (3) 弱读 (4) 同化 4. 语调与节奏 (1) 意群与停顿 (2) 语调 (3) 节奏 5. 语音、语调、重音、节奏等在口语交流中的运用 6. 朗诵和演讲中的语音技巧 7. 主要英语国家的英语语音差异 附录2 语法项目表 1. 名词 (1) 可数名词及其单复数 (2) 不可数名词 (3) 专有名词 (4) 名词所有格 2. 代词 (1) 人称代词 (2) 物主代词 (3) 反身代词 (4) 指示代词 (5) 不定代词 (6) 疑问代词 3. 数词 (1) 基数词 (2) 序数词 4. 介词和介词短语
2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，
f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为．14．（5.00分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则使得S n＞12a n+1成立的n的最小值为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14.00分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．
2018年高考江苏卷 地理试题 一、选择题（共60分） （一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 公元399年～412年，僧人法显西行求法，游历三十余国，其旅行见闻《佛国记》是现存最早关于中国与南亚陆海交通的地理文献。图1为“法显求法路线示意图”。读图回答下列小题。 1. 《佛国记》中有“无冬夏之异，草木常茂，田种随人，无有时节”的记载，其描述的区域是 A. 印度河上游谷地 B. 帕米尔高原 C. 斯里兰卡沿海平原 D. 塔里木盆地 2. 法显从耶婆提国乘船返回中国最适合的时间是 A. 1月～5月 B. 5月～9月 C. 9月～12月 D. 11月～次年3月 【答案】1. C 2. B 【解析】 1. 根据题干所述“无冬夏之异”，说明该地区全年气温差异不大，再结合该地区“草木常茂，田种随人，
无有时节”可以推断，该地区全年气温较高，且降水丰富。印度河上游谷地位于喜马拉雅山区，海拔较高，不会草木常茂，A项错误；帕米尔高原深居内陆，且海拔较高，冬季漫长，气温较低，B项错误；斯里兰卡沿海平原地势平坦，且为季风气候，全年高温，降水丰富，符合《佛国记》的叙述，故C项正确；塔里木盆地降水少，且气温年变化大，不可能草木常茂。 2. 古代船只主要是帆船，其航行的动力来自于盛行风，从耶婆提返回中国，一路向东北前行，最适合的是遇到西南风，可以顺风而行，东南亚地区吹西南风的季节是每年的夏半年，即5～9月这段时间，故B项正确，A、C、D项错误。 图2为“某地二分二至日太阳视运动示意图”。读图回答下列小题。 3. 线①所示太阳视运动轨迹出现时的节气为 A. 春分 B. 夏至 C. 秋分 D. 冬至 4. 该地所属省级行政区可能是 A. 琼 B. 新 C. 苏 D. 赣 【答案】3. D 4. B 【解析】 3. 根据太阳视运动图，二分二至，太阳高度角最高的时候，太阳方位都位于该地的正南方向，所以该地区位于北回归线以北，①所示节气，日出东南方向，日落西南方向，此时太阳直射南半球，所以其太阳视运动轨迹出现的节气为冬至。故D项正确，A、B、C项错误。 4. 根据①所示太阳视运动图和第1问可知，该地冬至日的正午太阳高度角约为23°，又因为该地位于北回归线以北，可以假设当地纬度为α，则冬至日该地的正午太阳高度角公式为：23°=90°-（α+23.5°），该地纬度约为43.5°N，琼、新、苏、赣四个省级行政区，琼、苏、赣三省的纬度均低于40°N，43.5°N 横穿新。故B选项正确，A、C、D项错误。
2018年高考数学考纲与考试说明解读 专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议
全国课标卷考查内容分析（考什么） （一）结论： 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． （二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分． （三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置． 小题考点可总结为八类： （1）分段函数；（2）函数的性质； （3）基本函数；（4）函数图像； （5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值； （7）导数及其应用；（8）定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题； （3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。
考点： 题型1 函数的概念 例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = 【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+， 设()1 1 e e x x g x --+=+，则 当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减； 当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()2 2h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->， 函数()h x 与函数()a g x -没有交点；若0a -<，当()()11a g h -=时，函数()h x 和 ()a g x -有一个交点，即21a -?=-，解得故选C. 例3、 （2012理科）（10） 已知函数1()ln (1)f x x x = +-；则 () y f x =
2017年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2017年，1，5分】已知集合}2{1A =，，23{},B a a =+．若{}1A B =I ，则实数a 的值为_______． 【答案】1 【解析】∵集合}2{1A =，，23{},B a a =+．{}1A B =I ，∴1a =或231a +=，解得1a =． 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用． （2）【2017年，2，5分】已知复数()()1i 12i z =-+，其中i 是虚数单位，则z 的模是_______． 【答案】10 【解析】复数()()1i 12i 123i 13i z =-+=-+=-+，∴() 2 21310z = -+=． 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2017年，3，5分】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100 件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_______件． 【答案】18 【解析】产品总数为2004003001001000+++=件，而抽取60辆进行检验，抽样比例为606 1000100 = ，则应从丙 种型号的产品中抽取6 30018100 ?=件． 【点评】本题的考点是分层抽样．分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例， 即样本容量和总体容量的比值，在各层中进行抽取． （4）【2017年，4，5分】如图是一个算法流程图：若输入x 的值为1 16 ，则输出y 的值是_______． 【答案】2- 【解析】初始值116 x =，不满足1x ≥，所以41 216 222log 2log 2y =+=-=-． 【点评】本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于 基础题． （5）【2017年，5，5分】若1tan 46πα? ?-= ?? ?．则tan α=_______． 【答案】7 5 【解析】tan tan tan 114tan 4tan 161tan tan 4 π απααπαα--??-= == ?+? ?+Q ，∴6tan 6tan 1αα-=+，解得7tan 5α=． 【点评】本题考查了两角差的正切公式，属于基础题． （6）【2017年，6，5分】如如图，在圆柱12O O 有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相 切。记圆柱12O O 的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则12 V V 的值是________． 【答案】3 2 【解析】设球的半径为R ，则球的体积为：3 43 R π，圆柱的体积为：2322R R R ππ?=．则313223423 V R R V ππ==． 【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力． （7）【2017年，7，5分】记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D ．在区间[45]-，上随机取一个数x ，则x ∈D
2018高考全国统一考试大纲（总纲） 总纲 普通高等学校招生全国统一考试（以下简称“高考”）是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 普通高等学校招生全国统一考试大纲（以下简称《考试大纲》）是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据。《考试大纲》明确了高考的性质和功能，规定了考试内容与形式，对指导高考内容改革、规范高考命题都有重要意义。《考试大纲》根据普通高等学校对新生文化素质和能力的要求，参照《普通高中课程标准》，并考虑中学教学实际而制定。 《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》明确提出深化高考考试内容改革，依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。高考考试内容改革注重顶层设计、统筹谋划，突出考试内容的整体设计，科学构建了高考评价体系。高考评价体系通过确立“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能，回答了“为什么考”的问题；通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查内容以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。《考试大纲》是高考评价体系的具体实现，也体现了高考考试内容改革的成果和方向。 《考试大纲》是教育部考试中心和各分省命题省市在命题中都应当严格遵循的，是制定《考试说明》的原则依据。各分省命题省市在《考试大纲》的基础上，可以结合本省市高考方案和教学实际制订《考试说明》。 本《考试大纲》的解释权归教育部考试中心。
2018年全国高考《生物》考试大纲及考试说明根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中生物课程标准（实验）》，将课程标准的必修内容及部分选修内容，确定为理工类高考生物学科的考试内容。 一、考核目标与要求 1.理解能力 （1）能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构。 （2）能用文字、图表以及数学方式等多种表达形式准确地描述生物学方面的内容。 （3）能运用所学知识与观点，通过比较、分析与综合等方法对某些生物学问题进行解释、推理，做出合理的判断或得出正确的结论。 解释： （1）要求考生不但能够概括出所学生物学知识的主要内容，还要能够把握相关知识之间的有机联系。例如，考生不但能够分别说出光合作用和呼吸作用的过程、在细胞中发生的部位，还要知道两者之间的相互关系。 （2）要求考生能够用生物学术语、图表、图解等表述生物学事实、概念、原理和规律等。例如，用文字表述生物学概念、实验方案，用遗传图解表示杂交过程，用系谱图表述遗传关系，画出细胞失水后状态的简图等。 （3）在理解能力中高一层次的要求是运用所学知识进行分析、解释、推理、判断或得出结论。题目可能是要求考生对某一现象进行解释和分析，如说明“放在窗台上的植物向光生长”的原因等。 例1 某种物质可插入DNA分子两条链的碱基对之间，使DNA双链不能解开。若在细胞正常生长的培养液中加入适量的该物质，下列相关叙述错误的是 A. 随后细胞中的DNA复制发生障碍 B. 随后细胞中的RNA转录发生障碍 C. 该物质可将细胞周期阻断在分裂中期 D. 可推测该物质对癌细胞的增殖有抑制作用 [ 答案 ] C [ 说明 ] 本题以“DNA双链不能解开”为关键点，考查考生对“DNA的状态”和“DNA 复制、RNA转录、细胞周期以及癌细胞增殖等”相关性的理解。
2018年江苏高考数学真题及答案 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积1 3 V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题卡相应位置上．．．．．．． ． 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ．
5．函数2()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()2 2 y x ??π π=+-<<的图象关于直线3 x π = 对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一 3 ，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2 ()1||,20,2 x x f x x x π?<≤??=? ?+<≤??-则((15))f f 的值为 ▲ ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．
官网：https://www.doczj.com/doc/dd13914512.html, 地理 Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中地理课程标准(实验)》,确定高考地理科考核目标与要求。 地理学科注重考查考生的地理学习能力和学科素养,即考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。 1. 获取和解读地理信息 ?能够从题目的文字表述中获取地理信息,包括读取题目的要求和各种有关地理事物定性、定量的信息。 ?能够快速、全面、准确地获取图形语言形式的地理信息,包括判读和分析各种地理图表所承载的信息。 ?能够准确和完整地理解所获取的地理信息。 2. 调动和运用地理知识、基本技能 ?能够调动和运用基本的地理数据、地理概念、地理事物的主要特征及分布、地理原理与规律等知识,对题目要求作答。 ?能够调动和运用自主学习过程中获得的相关地理信息。 ?能够选择和运用中学其他相关学科的基本技能解决地理问题。 ?能够运用地理基本技能。如地理坐标的判断和识别,不同类型地理数据之间的转换, 不同类型地理图表的填绘,地理数据和地理图表之间的转换,基本的地理观测、地理实验等。 3. 描述和阐释地理事物、地理基本原理与规律 ? 能够用简洁的文字语言、图形语言或其他表达方式描述地理概念,地理事物的特征, 地理事物的分布和发展变化,地理基本原理与规律的要点。 ? 能够运用所学的地理知识和相关学科的知识,通过比较、判断、分析,阐释地理基本原理与规律。 4. 论证和探讨地理问题 ?能够发现或提出科学的、具有创新意识的地理问题。
北京2018年高考考试说明修订内容：生物2018年高考北京卷《考试说明》与2017年相比，新版《考试说明》在保持稳定的基础上略有调整。语文、英语、生物学科有所变化。所有科目都对样题部分进行了微调。语文学科中，《论语》纳入经典阅读考查范围。 《2018年高考北京卷考试说明》修订的说明 生物 高中教育阶段的生物学课程以提高学生生物学科素养为宗旨，是树立社会主义核心价值观、实现“立德树人”根本任务的重要载体。为配合落实党的十九大提出的“加快建设创新型国家”战略，贯彻“核心素养为宗旨”、“学业评价促发展”等课程理念，不断深化考试内容与形式的改革，注重“创新人才”的培养与选拔，生物学科《考试说明》内容依据《普通高中生物课程标准(实验)》和《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲》进行修订，对考核目标、能力要求等内容作出适当调整，有针对性地更新部分参考样题，对参考样题“说明”的文字内容进行了重新梳理。 一、调整学科能力要求 2018年《考试说明》对原能力框架中的4项能力，即“理解、实验与探究、获取信息、综合运用”进行梳理、提炼与重新整合，将能力要求调整为“理解、应用、思辨、创新”4项能力，每项能力包含2~3条具体要求。调整后的能力要求框架植根于原能力体系，在充分考虑北京市高中生物学科教学、评价与考生实际的基础上，聚焦考生生物学科素养的达成，尤其是创新思维与创新能力的提高，促进考生终身学习，适应未来社会发展，更好地服务于加快建设创新型国家的战略。 二、完善考核目标表述
将“考查考生的生物科学素养、促进考生终身学习”作为考核的总体目标，既立足于检验考生12年所学的积累，又着眼于促进考生适应未来的发展。基于能力要求的变化，调整与能力要求相关的表述为：“考查对所学生物学基础知识的理解与应用”“着重考查获取新知识、处理不同形式信息以及分析解决实际问题的能力”“在实验与探究等实践过程中强调思辨与创新”。这部分内容一方面承继了原能力体系的基本内涵，另一方面体现了新能力框架在生物科学素养层面的要求。 三、更新部分参考样题 《考试说明》更新了部分参考样题，梳理了样题“说明”文字，并对学科关键能力与学科素养进行了解读。4道选择题的更新凸显考查考生获取新知识、处理不同形式信息，解释实际生活中生命现象等能力。3道非选择题的更新秉承了“基于真实研究，聚焦关键能力，考查学科素养”的北京卷试题风格。结合调整后的能力体系及生物学科素养相关内容，对保留下来的17道原样题“说明”部分文字的表述进行了调整。由于北京卷一直秉承能力立意的命题原则，全部原样题“说明”文字的修订进展顺利，也反映了能力要求的调整水到渠成。 2018年生物学科《考试说明》的修订着眼于高考试题的育人功能和积极导向。本次调整是多年来北京市生物学科高考命题基于能力考查所进行的深入思考、长期实践与不断积淀的必然结果，体现了在建设“中国特色现代教育招生考试制度”改革进程中，生物学科考试评价工作的统筹谋划、稳妥推进和适度创新。
温馨提示：全屏查看效果更佳。 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页，包含非选择题（第 1 题 ~ 第 20 题，共 20 题） .本卷满分为 160 分，考试时 间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位 置作答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共14 小题，每题 5 小分，共计70 分。请把答案填写在答题卡相应 位置上。 1.已知集合 A{0,1,2,8}, B { 1,1,6,8},那么 A B __________. 2.若复数 z 满足i z 1 2i, 其中i是虚数单位 , 则 z z的实部为 __________. 3.已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示, 那么这 5 位裁判打出的分数的平 均数为 __________. 4.一个算法的伪代码如图所示 , 执行此算法 , 最后输出的S的值为 __________. 5. 函数f x log 2 1 的定义域为__________.
6. 某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生 , 现从中任选 2 名学生去参加活动, 则恰好选中 2 名女生的概率是 __________. 7. 已知函数y sin(2 x)( 2 )的图像关于直线x对称,则的值是 __________. 23 8. 在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线x 2y21(a0, b0) 的右焦点 F (c,0) 到一条渐a2b2 近线的距离为 3 c ,则其离心率的值是__________. 2 9. 函数f (x)满足f ( x4) f ( x)( x R) ,且在区间 (2,2)上 cos x ,0x2 f ( x)2, 则f ( f (15))的值为 __________. 1 |, | x2x 0 2 10. 如图所示 , 正方体的棱长为2, 以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________. 11.若函数 f (x)2x3ax 21(a R) 在 (0,) 内有且只有一个零点,则 f ( x) 在 [1,1]上的最大值与最小值的和为__________. 12.在平面直角坐标系 xOy 中, A 为直线 l : y2x 上在第一象限内的点, B5,0以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D ,若 AB CD 0, 则点A的横坐标为 __________. 13.在 ABC 中,角A, B, C所对应的边分别为a,b, c,ABC120o , ABC 的平分线交 AC 于点D,且BD 1,则 4a c 的最小值为__________. 14.已知集合 A x | x2n 1,n N* , B x | x2n , n N*,将A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列a n, 记S n为数列的前n项和 , 则使得S n12a n 1成立的 n 的最小值为 __________. 二、解答题 15.在平行四边形ABCD A1B1C1D1中, AA1AB, AB1B1C1
2018年全国高考化学考试大纲 教育部考试中心网站正式公布《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲》，《考试大纲》是咼考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据。《考试大纲》明确了高考的性质和功能，规定了考试内容与形式，对指导咼考内容改革、规范咼考命题都有重要意义。 《考试大纲》根据普通高等学校对新生文化素质和能力的要求，参照《普通高中课程标准》，并考虑中学教学实际而制定。 化学 I.考核目标与要求 化学科考试，为了有利于选拔具有学习潜能和创新精神的考生，以能力测试为主导， 在测试考生进一步学习所必需的知识、技能和方法的基础上，全面检测考生的化学科学素养。 化学科命题注重测量自主学习的能力，重视理论联系实际，关注与化学有关的科学技术、 社会经济和生态环境的协调发展，以促进学生在知识和技能、过程和方法、情感态度和价值 观等方面的全面发展。 一、对化学学习能力的要求 1.接受、吸收、整合化学信息的能力 (1)对中学化学基础知识能正确复述、再现、辨认，并能融会贯通。 (2)通过对自然界、生产和生活中的化学现象的观察，以及实验现象、实物、模型的 观察，对图形、图表的阅读，获取有关的感性知识和印象，并进行初步加工、吸收、有序存 储。 (3)从提供的新信息中，准确地提取实质性内容，并与已有知识整合，重组为新知识
块。 2.分析和解决化学问题的能力 (1 )将实际问题分解，通过运用相关知识，采用分析、综合的方法，解决简单化学问 题。 （2）将分析和解决问题的过程及成果，能正确地运用化学术语及文字、图表、模型、图形等进行表达，并做出合理解释。 3.化学实验与探究的能力 （ 1 ）掌握化学实验的基本方法和技能，并初步实践化学实验的一般过程。 （ 2 ）在解决化学问题的过程中，运用化学原理和科学方法，能设计合理方案，初步实践科学探究。 二、对知识内容的要求层次 高考化学命题对知识内容的要求分为了解、理解（掌握）、综合应用三个层次，高层次的要求包含低层次的要求。其含义分别为： 了解：对所学化学知识有初步认识，能够正确复述、再现、辨认或直接使用。理解（掌握）：领会所学化学知识的含义及其适用条件，能够正确判断、解释和说明有关化学现象和问题。能“知其然” ，还能“知其所以然” 。 综合应用：在理解所学各部分化学知识之间的本质区别与内在联系的基础上，运用所掌握的知识进行必要的分析、类推或计算，解释、论证一些具体的化学问题。 n .考试范围与要求 根据普通高等学校对新生科学素养的要求，按照既保证与全国普通高校招生统一考试的要求基本一致，又有利于实验省（自治区、直辖市）实施普通高中化学课程标准的原则，参照《普通高中化学课程标准（实验）》，将高考化学科考试范围分为必考内容和选考内容。必考内容必考内容涵盖必修模块“化学1”“化学
2019年江苏高考政治学科考试说明（选修） 必考内容 经济生活 1．生活与消费 （1）货币 商品的基本属性 货币的本质和基本职能 纸币的流通规律 结算与信用工具 外汇和汇率 树立正确的金钱观 （2）价格 供求关系与价格 价格与价值 商品的价值量 企业提高劳动生产率的意义 价值规律的基本内容及其表现形式 价格变动对生活消费和生产经营的影响 （3）消费 影响消费水平的因素 消费类型 消费心理与消费行为 树立正确的消费观 2．生产、劳动与经营 （1）生产与经济制度 生产与消费的关系 公有制及其主体地位 多种所有制经济共同发展 （2）企业与劳动者 我国法定的公司形式 企业的经营与发展 企业兼并与企业破产 劳动和就业 依法维护劳动者权益 树立正确的就业观 （3）投资理财的选择 我国的商业银行及其主要业务 利息、利率与本金
投资收益与投资风险 储蓄、债券、股票、商业保险等投资理财方式3．收入与分配 （1）个人收入的分配 按劳分配为主体 多种分配方式并存 收入分配与社会公平 兼顾效率与公平 （2）财政与税收 财政收入及其来源 影响财政收入的主要因素 财政支出及其种类 财政收入与支出的关系 我国财政的作用 税收及其基本特征 个人所得税和增值税 依法纳税是公民的基本义务 4．发展社会主义市场经济 （1）走进社会主义市场经济 市场经济的含义 市场调节的作用及其局限性 规范市场秩序的必要性和措施 社会主义市场经济的基本特征 科学的宏观调控 （2）中国特色社会主义新时代的经济建设 新时代的社会主要矛盾 坚持新发展理念 建设现代化经济体系 （3）经济全球化与对外开放 经济全球化及其表现、影响 跨国公司 对外开放的新阶段 发展更高层次的开放型经济 政治生活 1．公民的政治生活 （1）我国的国家性质 宪法对我国国家性质的规定