注：教材附录中给出的NH
3和CH
3
CH
2
NH
2
的解离常数是K
b
θ，而不是K
a
θ
7-1 写出下列酸的共轭碱。
HNO
3 H
2
Y2- H
2
O H
3
O+
COOH
COOH CHCl
2
COOH H
2
PO
4
- HCO
3
-
7-2 写出下列碱的共轭酸。
H
2O NH
3
H
2
PO
4
- HPO
4
2- CO
3
2-
HCO
3- (CH
2
)
6
N
4
NH2
Y4-
7-3 已知下列各种弱酸的K
a θ值，求它们的共轭碱的K
b
θ值，并将各碱按照碱性
由强到弱的顺序进行排列。
① HCN K
a
θ= 6.2×10-10
② HCOOH K
a
θ= 1.8×10 -4
③ C
6H
5
OH K
a
θ= 1.1×10-10
④ H
3BO
3
K
a
θ= 5.8×10-10
⑤ HPO
42- K
a1
θ(H
3
PO
4
)= 7.6×10 -3， K
a2
θ(H
3
PO
4
)= 6.3×10 -8， K
a3
θ(H
3
PO
4
)=
4.4×10 -13
⑥ H
2C
2
O
4
K
a1
θ = 5.9×10-2， K
a2
θ = 6.4×10-5，
解：根据共轭酸碱对的关系式：K aθK bθ= K wθ可知：K bθ=K wθ/K aθ，因此，以上各酸的共轭碱K
b
θ计算如下：
(1) HCN的共轭碱为CN-,其K bθ= K wθ/K aθ=(1.00?10-14)/(6.2×10-10)=1.6×10-5
(2)HCOOH的共轭碱为HCOO--,其K bθ= K wθ/K aθ=(1.00?10-14)/(1.8×10-4)=5.6×10-11
(3)C6H5OH的共轭碱为C6H5O-,其K bθ= K wθ/K aθ=(1.00?10-14)/(1.1×10-10)=9.1×10-5
(4)H3BO3的共轭碱为H4BO4-,其K bθ= K wθ/K aθ=(1.00?10-14)/( 5.8×10-10)=1.7×10-5
(5)HPO42-的共轭碱为PO43-,其K bθ= K wθ/K a3θ=(1.00?10-14)/(4.4×10-13)=2.3×10-2
(6)H 2C 2O 4的共轭碱为HC 2O 4-,其K b θ= K w θ/K a1θ=(1.00?10-14)/(5.9×10-2
)=1.7×10-13
根据以上计算结果，各酸的共轭碱从强到弱依次为： PO 43- 〉C 6H 5O - >H 2BO 3- >CN - >HCOO -- >HC 2O 4-
7-4 0.010 mol ·L -1 HAc 溶液的电离度α为0.042，求HAc 的K a θ及该溶液的H + 浓度c ( H +)。如果在500 mL 上述溶液中，加入2.1g NaAc （设体积不变），求该溶液的电离度α及H + 浓度c( H +)，上述结果说明什么问题？
解：由于α<5%，根据稀释定律：
K a θ≈(c 0/c θ)α2=(0.010 mol ·L -1/ 1mol ·L -1) ×0.0422=1.764×10-5
c(H +)=c 0×α=0.010 mol ·L -1×0.042=4.2×10-4 mol ·L -1
在500mL 上述溶液中，加入2.1gNaAc 后，溶液中NaAc 的浓度为：
c(NaAc)=n(NaAc)/V(NaAc)=(2.1g/83.034g mol -1
)/0.5L=0.051mol/L 加入ＮａＡｃ后，ＨＡｃ的解离度更小，因此：
ｃ(HAc) ≈0.010 mol ·L -1，ｃ(Ac －
) ≈0.051mol/L ， 则：
根据解离常数计算公式可知：
()
()()
()L /mol 10459.3051
.0010.010764.1c c /Ac c c /HAc c K H
c 6
5a
--θθ
-θθ+
?=??=??= ()
()4610459.3010.0/10459.3HAc c /H c --+?=?==α
上述结果表明，加入NaAc 后，HAc 的解离度大大降低了，也就是同离子效应。
7-5 写出下列化合物水溶液的质子条件式：
（1）H 3PO 4 （2）NaH 2PO 4 （3）(NH 4)2S （4）NH 4HCO 3 （5）Na 3PO 4 （6）NH 3 + NaOH （7）HAc + H 3BO 3 （8）HCl + HAc （9）NH 4F
解：
(1) 选择H 3PO 4和H 2O 为零水准，则溶液中的质子转移情况：
H 3PO 4+H 2O=H 2PO 4-+H 3O + H 3PO 4+2H 2O=HPO 42-+2H 3O +
H 3PO 4+3H 2O=PO 43-+3H 3O + H 2O +H 2O=OH -+H 3O +
故PBE: c(H 2PO 4-)+2c(HPO 42-)+3c(PO 43-)+c(OH -)=c(H +
)
(2) 选择H 2PO 4-和H 2O 为零水准，则溶液中的质子转移情况：
H 2PO 4-+H 2O=HPO 42-+H 3O + H 2PO 4-+2H 2O=PO 43-+2H 3O +
H 2PO 4-+H 2O= OH - + H 3PO 4 H 2O+H 2O=OH -+H 3O +
故PBE: c(HPO 42-)+2c(PO 43-)+c(OH -)=c(H +
)+c(H 3PO 4)
(3) 选择NH 4+，S 2-和H 2O 为零水准，则溶液中的质子转移情况：
NH 4++H 2O=NH 3+H 3O + S 2-+ H 2O=OH -+HS - S 2-+2H 2O=2OH -+H 2S H 2O+H 2O=OH -+H 3O +
故PBE: c(NH 3)+c(OH -)=c(H +)+c(HS -)+ 2c(H 2S)
(4) 选择NH 4+，HCO 3-和H 2O 为零水准，则溶液中的质子转移情况：
NH 4++H 2O=NH 3+H 3O + HCO 3-+ H 2O=OH -+H 2CO 3 HCO 3-+ H 2O= H 3O ++CO 32- H 2O+H 2O=OH -+H 3O +
故PBE: c(NH 3)+c(OH -)+c(CO 32-)=c(H +
)+ c(H 2CO 3)
(5) 选择PO 43-和H 2O 为零水准，则溶液中的质子转移情况： PO 43-+H 2O=HPO 42-+OH - PO 43-+2H 2O=H 2PO 4-+2OH - PO 43-+3H 2O=H 3PO 4+3OH - H 2O+H 2O=OH -+H 3O +
故PBE: c(HPO 42-)+2c(H 2PO 4-)+ 3c(H 3PO 4)+ c(H +)=c(OH -)
(6)选择NH 3、NaOH 和H 2O 为零水准，则溶液中的质子转移情况：
NH 3+H 2O= NH 4+ + OH - H 2O+H 2O=OH -+H 3O + NaOH = Na ++ OH -
故PBE: c(NH 4+)+c(H +)+ c(Na +)=c(OH -
)
(7)选择HAc 、H 3BO 3和H 2O 为零水准，则溶液中的质子转移情况：
HAc+H 2O= Ac - +H 3O + H 2O+H 2O=OH -+H 3O + H 3BO 3+2H 2O=B(OH)4-+H 2O +
故PBE: c(Ac -)+c(OH -)+c(B(OH)4-)=c(H +
)
(8)选择HAc 、HCl 和H 2O 为零水准，则溶液中的质子转移情况：
HAc+H 2O= Ac - +H 3O + H 2O+H 2O=OH -+H 3O + HCl+H 2O=H 2O ++Cl - 故PBE: c(Ac -)+c(OH -)+ c(Cl -)= c(H +
)
(9) 选择NH 4+、F -和H 2O 为零水准，则溶液中的质子转移情况：
NH 4++ H 2O= H 3O ++NH 3 F -+ H 2O= OH -+HF H 2O+H 2O=OH -+H 3O +
故PBE: c(OH -)+ c(NH 3)= c(H +
)+ c(HF)
7-6 利用分布系数，计算pH = 3.00，0.10 mol ·L -1 NH 4Cl 溶液中NH 3和NH 4+ 的平衡浓度。
解：PH=3.00时，根据一元弱酸体系分布系数的计算公式：
(
)()()0.1L
mol 1108.110L mol 100.1L mol 100.1c K H c H c NH 15
14131
3a 4
≈???+????=+=δ-------θθ+++ ()()
71
5
141315
14
a a
3106.5L mol 110
8.110L mol 100.1L mol 1108.110c K H c c K NH ---------θθ+θθ?≈???+
?????=+=
δ
根据分布系数的计算公式可知：
c(NH 4+)=δ(NH 4+)c 0=1.0?0.10 mol ·L -1=0.10 mol ·L -1
c(NH 3)= δ(NH 3)c 0=5.6?10-7?0.10 mol ·L -1=5.6?10-8 mol ·L -1
7-7 计算下列各水溶液的pH 。
（1）0.100 mol ·L -1HAc 溶液 （2）0.150 mol ·L -1 二氯乙酸溶液 （3）0.100 mol ·L -1NH 4Cl 溶液 （4）0.400 mol ·L -1H 3PO 4溶液 （5）0.100 mol ·L -1KCN 溶液 （6）0.0500 mol ·L -1Na 3PO 4溶液 （7）0.025 mol ·L -1邻苯二甲酸氢钾溶液 （8）1.00×10-4 mol ·L -1 NH 4Ac 溶液 （9）1.00×10-3 mol ·L -1 Na 2HPO 4溶液
解： (1) ∵
1314w 65a 0100.2100.120K 20108.1108.1100.0c /K c --θ--θθ?=??=>?=??=，并且，()
500106.5108.1/1.0K c /c 35a 0>?=?=-θθ
∴ 采用一元弱酸浓度的最简式：
()()
1350a L mol 103.11.0108.1c c K H c ---θθ+??=??==
PH=-lgc(H +
)=2.9 (2) ∵
1314w 32a 0100.2100.120K 20105.7100.5150.0c /K c --θ--θθ?=??=>?=??=，并且，()
5003100.5/150.0K c /c 2a 0<=?=-θθ
∴ 采用一元弱酸浓度的近似式：
()
()
()
1
222
220a 22a a L mol 105.6 2
150
.0100.54100.5100.52
c c K 4c K c K H c -----θθθθθθ+
??=???+?+?-=
++-=PH=-lgc(H +
)=1.2
(3) 105
14
b w a 1056.510
8.110K /K K ---θθθ?=?=
=
∵
13
14w 1110a 0100.2100.120K 201056.51056.5100.0c /K c --θ--θθ?=??=>?=??=，并且，()
5001080.11056.5/100.0K c /c 810a 0>?=?=-θ
θ
∴ 采用一元弱酸浓度的最简式：
()()
16100a L mol 105.7100.01056.5c c K H c ---θθ+??=??==
PH=-lgc(H +
)=5.1
(4) ∵K a1θ=7.6?10-3>> K a2θ=6.3?10-8
∴H 3PO 4水溶液的酸度计算可以按照一元弱酸水溶液处理；
又∵1314
w 331a 0100.2100.120K 201004.3106.7400.0c /K c --θ--θθ?=??=>?=??= 并且，()
50063.52106.7/400.0K c /c 3a 0<=?=-θθ
∴ 采用一元弱酸浓度的近似式：
()
()
()
1
232
3301a 221a 1a L mol 1015.5 2
400
.0106.74106.7106.72
c c K 4c K c K H c -----θ
θθθθθ+
??=???+?+?-=
++-= PH=-lgc(H +
)=1.3 (5) 510
14
a w
b 1061.110
2.610
K /K K ---θ
θ
θ
?=?==
∵1314w 65b 0100.2100.120K 201061.11061.1100.0c /K c --θ--θθ?=??=>?=??= 并且，()
500102.61061.1/100.0K c /c 35b 0>?=?=-θθ
∴ 采用一元弱碱浓度的最简式：
()()
1350b L mol 1027.1100.01061.1c c K OH c ---θθ-??=??==
POH=-lgc(OH -
)=2.9 PH=14-POH=11.1
(6) 213
14a3
w
b1
1027.210
4.410K /K K ---θθθ
?=?=
=
∵
1314
w 321b 0100.210
0.120K 201014.11027.2050.0c /K c --θ--θθ?=??=>?=??=
并且，()
5002.210
27.2/050.0K c /c 21b 0<=?=-θθ ∴ 采用一元弱碱浓度的近似式：
()
()
()
1
222
2201b 221b 1b L mol 104.2 2
050
.01027.241027.21027.22
c c K 4c K c K O H c -----θ
θθθθθ-
??=???+?+?-=
++-=
POH=-lgc(OH -)=1.62 PH=14-POH=12.38
(7) K a1θ=1.1?10-3;K a2θ=3.9?10-6
∵13
14w 862a 0100.2100.120c K 201075.9109.3025.0K c --θθ--θ?=??=>?=??= 231a 0102.2101.120c K 20025.0c --θθ?=??=>=
∴采用两性物质酸度计算最简式：
()
56322a 1a 105.6109.3101.1c
K K H c ---θθθ+?=???== PH=-lgc(H +
)=4.2
(8) K a θ(HAc)=1.8?10-5 K a θ(NH 4+)=5.6?10-10
可根据教材公式7-26进行计算该溶液的酸度
()()[]()()0
a
2
a w
04
a
c
c HAc K c
HAc K c K c NH K H c ++=
θ
θθθθθ+θ+
∵
()
13
14w 141044a 0100.2100.120c K 20106.5106.510NH K c --θθ---+θ?=??=
40106.3108.120c HAc K 20100.1c --θθ
-?=??=
c(H +)=1.0?10-7
PH=-lgc(H +
)=7.0
(9) K a1θ=7.6?10-3;K a2θ=6.3?10-8 K a3θ=4.4?10-13
∵
1314w 161333a 0100.2100.120c K 20104.4104.41000.1K c --θθ---θ?=??=
3.620c K 201000.1c --θθ-?=??=>?= ∴采用近似公式：
()()
()
10
-3
8
14313
2
2a w 03a 108.11 1000.1103.6100.11000.110
4.4c c
K c K c K
H
c ?=????+???=
+=
-----θθθθθ+
PH=-lgc(H +
)=9.1
7-8 下列四对化合物可供你选择以配制pH = 10.10的缓冲溶液，应选择哪一对？其共轭酸碱的浓度比应是多少？ （1）HCOOH －HCOONa （2）HAc －NaAc （3）H 3BO 3－NaH 2BO 3 （4）NH 4Cl －NH 3
解：四种配置方案的PK a θ分别为： 3.74、4.74、9.23和9.25，由于配置缓冲液需要共轭酸碱对的PK a θ的范围为[10.10-1，10.10+1]，因此可以选择第四种方案。
根据公式：PH
PK b a b a a
a 10c c c
/c c /c lg PK PH -θ
θθ
θ=?-= 共轭酸碱浓度比为：
141.01010c c 10.1025.9PH PK b
a
a ===--θ。 7-9 欲配制 250 mL pH = 5.00的缓冲溶液，需在12.5mL 1.00 mol ·L -1 NaAc 溶液中加入6.00 mol ·L -1HAc 溶液和水各多少毫升？
解：根据缓冲溶液酸度计算公式得：
PH
PK b a b a a
a 10c c c
/c c /c lg PK PH -θ
θθ
θ=?-= 由于HAc 水溶液的PK a θ为-lg(1.8?10-5)=4.74，则题给缓冲液中，共轭酸碱浓度比为：
550.01010c c 00.574.4PH PK NaAc
HAc
a ===--θ 设需要在NaAc 水溶液中加入HAc 体积为x 毫升，则：
550.000
.1001.05.1200
.6001.0x n(NaAc)n(HAc)c(NaAc)c(HAc)=????==
解方程得：x=1.15ml
需要加入的水的容积为：V 总-V NaAc -V HAc =250-12.5-1.15=2.36?10-2(ml)
7-10 下列弱酸、弱碱能否用酸碱滴定法直接滴定？如果可以，化学计量点的pH 为多少？应选什么作指示剂？假设酸碱标准溶液及各弱酸、弱碱始浓度为0.10 mol ·L -1 。
（1）CH 2ClCOOH （2）HCN （3）C 6H 5OH (4) C 6H 5NH 2 (5)CH 3CH 2NH 2 （6）NH 4Cl （7）NaCN （8）C 6H 5ONa (9) NaAc (10)Na 2B 4O 7·10H 2O
解：
(1) CH 2ClCOOH 在水中的解离常数为θ
a K 为1.4?10-3
，则：
843a 010104.110.0104.1K c ---θ≥?=??=，根据酸碱滴定理论，CH 2ClCOOH 可以通过酸
碱滴定法进行直接滴定。
在化学计量点，控制体系PH 值的主要是CH 2ClCOO -，其解离常数为：
12314a w b 101.7104.1/10
0.1K /K K ---θθθ?=??== 化学计量点处c(CH 2ClCOO -
)等于初始浓度的1/2，所以有：
()
θ--θθ->?=???=w 1312b 2K 201055.31/101.75.010.0c /K ClCOO CH c
并且：
(
)
5001004.71101.7/5.010.0c K /ClCOO CH c 912b 2>?=???=-θθ-
因此，可以采用最简式计算体系的酸碱度：
()()
17120b L mol 1096.515.010.0101.7c c K OH c ---θθ-??=????==
故化学计量点初，POH=-lgc(OH -
)=6.22 PH=14.00-POH=7.78
根据化学计量点处的PH 值和指示剂的适用范围，可以选择中性红或者酚红指示剂。
(2) HCN 水溶液的解离常数θ
a K 为6.2?10-10
，可知：
81110a 010102.610.0102.6K c ---θ
因此，不能用酸碱滴定法直接滴定该水溶液。
(3) 苯酚水溶液的解离常数θa K 为：1.1?10-10
则：81110a 010101.110.0101.1K c ---θ
因此，不能用酸碱滴定法直接滴定该水溶液。
(4)水溶液中苯胺的解离常数θb K 为3.98?10-10
，因此可知：
则：81110b 0101098.310.01098.3K c ---θ
因此，不能用酸碱滴定法直接滴定该水溶液。
(5)水溶液中乙胺的解离常数θb K 为：5.6?10-4
，因此，
则：85
4b 01010
6.510.0106.5K c ---θ>?=??=
因此，可以用酸碱滴定法直接滴定该水溶液。
在化学计量点处，控制体系PH 值的主要是CH 3CH 2NH 3+
，其解离常数为：
11514b w a 108.1106.5/10
0.1K /K K ---θθθ?=??== ∵θ--θθ>?=???=w 1311
a 0K 20100.91/10
8.15.010.0c /K c
并且：
500108.21108.1/5.010.0c K /c 911a 0>?=???=-θ
θ
因此，可以采用最简式计算体系的酸碱度：
()()
17110a L mol 104.915.010.0108.1c c K H c ---θθ+??=????==
故化学计量点处，PH=-lgc(H +
)=6.02
根据化学计量点处的PH 值和指示剂的适用范围，可以选择甲基红指示剂。
(6) 水溶液中NH 4+
的解离常数θ
b K 为：10-14
/(1.8?10-5
)=5.6?10-10
因此，81110b 010106.510.0106.5K c ---θ
所以，不能用酸碱滴定法直接滴定该水溶液。
(7) 水溶液中CN -的解离常数θb K 为：10-14
/(6.2?10-10
)=1.6?10-5
因此，865b 010106.110.0106.1K c ---θ>?=??=
所以，可以用酸碱滴定法直接滴定该水溶液。
在化学计量点处，控制体系PH 值的主要是HCN ，其解离常数为：
10a 102.6K -θ?=
∵θ--θθ>?=???=w 1110a 0K 20101.31/102.65.010.0c /K c
并且：
500101.81102.6/5.010.0c K /c 710a 0>?=???=-θθ
因此，可以采用最简式计算体系的酸碱度：
()()
16100a L mol 106.515.010.0102.6c c K H c ---θθ+??=????==
故化学计量点处，PH=-lgc(H +
)=5.25
根据化学计量点处的PH 值和指示剂的适用范围，可以选择甲基红指示剂。
(8) 水溶液中C 6H 5ONa 的解离常数θ
b K 为：10-14
/(1.1?10-10
)=9.1?10-5
因此，865b 010101.910.0101.9K c ---θ>?=??=
所以，可以用酸碱滴定法直接滴定该水溶液。
在化学计量点处，控制体系PH 值的主要是C 6H 5OH ，其解离常数为：
10a 101.1K -θ?=
∵θ--θθ>?=???=w 1210
a 0K 20105.51/101.15.010.0c /K c
并且：
5001055.41101.1/5.010.0c K /c 810a 0>?=???=-θθ
因此，可以采用最简式计算体系的酸碱度：
()()
16100a L mol 103.215.010.0101.1c c K H c ---θθ
+??=????==
故化学计量点处，PH=-lgc(H +
)=5.63
根据化学计量点处的PH 值和指示剂的适用范围，可以选择甲基红指示剂。
(9) 水溶液中NaAc 的解离常数θ
b K 为：10-14
/(1.8?10-5
)=5.6?10-10
因此，81110b 010106.510.0106.5K c ---θ
所以，不能用酸碱滴定法直接滴定该水溶液。
(10) Na 2B 4O 7·10H 2O 在水溶液中发生如下解聚反应：
-
-+=+32332274BO H 2BO H 2O H 5O B
滴定过程中，同酸发生反应的是H 2BO 3-
，其解离常数5b 107.1K -θ
?=,因此可以被HCl 标准
溶液滴定，滴定总反应：
332274BO H 4O H 5H 2O B =+++-
滴定到化学计量点时，溶液体积变为初始体积的3倍，H 3BO 3的浓度为硼砂浓度的4倍，因此：
()
L /mol 1079.83/41.01108.53/c c K H c 6100a --θ
θ+?=????==
因此，PH=-logc(H +
)=5.06，可以采用甲基红作指示剂。
7-11 下列各多元弱酸弱碱（始浓度为0.1 mol ·L -1）能否用酸碱滴定法直接滴定？如能滴定，有几个突跃？计量点pH 为多少？应选什么作指示剂？ （1）柠檬酸 （2）H 2NNH 2 （3）Na 2C 2O 4 （4）Na 3PO 4 （5）Na 2S （6）酒石酸
解：
(1)柠檬酸的解离常数：7
3a 52a 41a 100.4K ,107.1K ,101.7K -θ-θ-θ?=?=?=
根据多元弱碱滴定判断规则： ∵
41753
a 2a 41542a 1a 8873a 08652a 08541a 010102.4100.4/107.1K /K 10102.4107.1/101.7K /K 10100.4100.41.0K c 10107.1107.11.0K c 10101.7101.71.0K c ?=??=>?=??=>?=??=--θθ--θθ---θ---θ---θ
∴三步解离步骤都可以准确滴定，但是不能分布滴定，只有一个突跃，也就是最后一步解离过程。
在化学计量点处，溶液体积变为原来的四倍，控制体系PH 值的主要是柠檬酸三价阳离子： ∵
()
5001010/100.44
110.0c K /K c c K /c K 201025.61100.4/104
110.0c K /K c c /K c 6
147w
3a 01b 0w
107143a w 01b 0>=???==>?=????==--θθθθθθ
---θθθθθ
∴因此，可以采用最简式计算体系的酸碱度：
(
)
()
157
140
1b L mol 105.241
10.010
0.410c c K O H c ----θ
θ=
??=???== 故化学计量点处，POH=-lgc(OH -
)=4.6 PH=14- POH =14-4.6=9.4 根据化学计量点处的PH 值和指示剂的适用范围，可以选择酚酞指示剂。
(2)H 2NNH 2的解离常数：15
2b 61b 10
6.7K ,100.3K -θ-θ?=?= 根据多元弱碱滴定判断规则： ∵
481562b 1b 816152b 08761b 010109.310
6.7/100.3K /K 10106.7106.71.0K c 10100.3100.31.0K c >?=??=?=??=--θθ---θ---θ
∴第一步解离可以被准确滴定，但是第二步解离无法被准确滴定，有一个突跃
在化学计量点处，溶液体积变为原来的两倍，控制体系PH 值的主要是一价阳离子，属于两性物质。 ∵
5
6
1
b 0w
16152b 010
0.610
0.320c /K 2005.05.010.0c K 20108.31/106.75.010.0c /K c --θθ
θ--θθ?=??=>=?=
∴因此，可以采用近似式计算体系的酸碱度：
(
)
()()
()
1
96
1415
2
1b w 0
2b L mol 105.2 2
/1.0100.3102/1.010
6.7c c K c K c K
O H c -----θθθθθ
-
??=??+??=
+=
故化学计量点处，POH=-lgc(OH -
)=8.6 PH=14- POH=14-8.6=5.4
根据化学计量点处的PH 值和指示剂的适用范围，可以选择甲基红指示剂。 (3) Na 2C 2O 4的解离常数：
()
()13
2
14
1
a w 2
b 105142a w 1b 10
7.1109.5/10
K
/K K
106.1104.6/10
K /K K ---θθθ
---θθθ?=?==?=?==
根据多元弱碱滴定判断规则： ∵
8
14
13
2
b 081110
1b 010
10
7.110
7.11.0K
c 10106.110
6.11.0K c ---θ
---θ
∴该溶液的两步解离过程都无法被准确滴定。
()
()()12
3
141a w 3b 7
8
142a w 2b 213143a w 1b 10
3.1106.7/10
K /K K 106.1103.6/10K /K K 103.2104.4/10K /K K ---θθθ---θθθ---θθθ?=?==?=?==?=?==
根据多元弱碱滴定判断规则： ∵
()()
()()4
5
12
7
3
b 2b 45722b 1b 813123b 08872b 08321b 01010
2.110
3.1/106.1K /K 1010
4.1106.1/103.2K /K 10103.110
3.11.0K c 10106.1106.11.0K c 10103.2103.21.0K c >?=??=>?=??=?=??=>?=??=--θθ--θθ---θ---θ---θ
∴前两步解离可以分步准确滴定，下面分别计算两次滴定的化学计量点PH 值
第一步滴定：在化学计量点处，溶液体积变为原来的两倍，控制体系PH 值的主要是二价阳离子，属于两性物质。 ∵
1
2
1
b 0w
972b 010
6.410
3.220c /K 2005.05.010.0c K 20100.81/106.15.010.0c /K c --θθθ--θθ?=??=<=?=>?=???=
∴因此，可以采用近似式计算体系的酸碱度：
(
)
()
1
522720
1b 02
2
b 1b L
mol 109.52
/10.01103.22/10.01106.1103.2c c K c c K K O H c -----θ
θθθθ-
??=+???????=+=
故化学计量点处，POH=-lgc(OH -)=4.2 PH=14- POH=14-4.2=9.8
根据化学计量点处的PH 值和指示剂的适用范围，可以选择百里酚酞指示剂。
第二步滴定：在化学计量点处，溶液体积变为原来的三倍，控制体系PH 值的主要是一价阳离子，属于两性物质。 ∵
67
2b 0w
14123b 0102.310
6.120c /K 2003.03
110.0c K 20103.41/103.13
110.0c /K c --θθθ--θ
θ?=??=<=?=
∴因此，可以采用近似式计算体系的酸碱度：
(
)
()()
()
1
107
1412
2
2b w 0
3b L mol 101.5 3
/1.0106.1103/1.010
3.1c c K c K c K
O H c -----θθθθθ
-
??=??+??=
+=
故化学计量点处，POH=-lgc(OH -
)=9.3 PH=14- POH=14-9.3=4.7
根据化学计量点处的PH 值和指示剂的适用范围，可以选择甲基红指示剂。
()
()8
7
14
1
a w 2
b 15142a w 1b 10
7.7103.1/10
K
/K K
4.1101.7/10
K /K K ---θθθ
--θθθ?=?===?==
根据多元弱碱滴定判断规则： ∵
()
4782b 1b 8982b 0811b 010108.110
7.7/4.1K /K 10107.7107.71.0K c 1010
4.14.11.0K c >?=?=≈?=??=>?=?=-θθ---θ--θ ∴两步解离都可以被准确、分步滴定，有两个突跃。
在第一化学计量点处，溶液体积变为原来的两倍，控制体系PH 值的主要是一价阳离子，属于两性物质。 ∵
6
7
1
a 0w
16152a 010
6.210
3.120c /K 2005.05.010.0c K 20106.31/101.75.010.0c /K c --θθ
θ--θθ?=??=>=?=
∴因此，可以采用近似式计算体系的酸碱度：
()()()
()
1
107
1415
2
1a w 0
2a L mol 106.1 2
/1.0103.1102/1.010
1.7c c K c K c K
H
c -----θθθθθ+
??=??+??=
+=
故在第一化学计量点处，PH=-lgc(H +
)=9.8
根据化学计量点处的PH 值和指示剂的适用范围，可以选择酚酞指示剂。
在第二化学计量点处，溶液体积变为原来的三倍，控制体系PH 值的主要是H 2S ，属于多元弱酸，可以按照一元酸来计算其酸性 ∵
()
5001056.2103.11/3110.0c K /c K 20103.41/103.13
110.0c /K c 5
71a 0w
971a 0>?=????? ?
??
=>?=???=-θθθ--θ
θ
∴因此，可以采用最简式计算体系的酸碱度：
()
()
1
57
01a L mol 1058.6 31
10.01103.1c c K H c ---θθ+??=?
???==
故在第二化学计量点处，PH=-lgc(H +
)=4.18
根据化学计量点处的PH 值和指示剂的适用范围，可以选择甲基橙指示剂。
(6) 酒石酸的解离常数：
5
2
a 41a 103.4K 101.9K -θ-θ?=?=
根据多元弱酸滴定判断规则： ∵
()()
41542a 1a 8652b 08541a 010101.2103.4/10
1.9K /K 10103.4103.41.0K c 10101.9101.91.0K c ?=??=>?=??=--θθ---θ---θ
∴两步解离都可以被准确滴定，但是只有一个突跃，不能分布滴定，只能滴定第二步解离。 下面计算滴定的化学计量点PH 值
在化学计量点处，溶液体积变为原来的三倍，控制体系PH 值的主要是二价阴离子，二元弱碱可以按照一元弱碱体系计算其酸碱度。 ∵
()()()
(
)
500104.1110/103.43
110.0c
K /K c c K /c K 20108.71103.4/103
110.0c K /K c c /K c 8145w 2a 01b 0w
135142a w 01b 0>?=????==>?=????==--θ
θθθθθ---θ
θθθθ
∴因此，可以采用一元弱碱体系的最简式计算其碱度：
(
)
()L /mol 108.210
3.43/10.0110K c c K c c K O H c 65
142a 0
w 0
1b ---θθ
θθθ-
?=???==
= 故化学计量点处，POH=-lgc(OH -
)=5.6 PH=14- POH=14-5.6=8.4
根据化学计量点处的PH 值和指示剂的适用范围，可以选择酚酞指示剂。
7-12 标定盐酸溶液时，以甲基红为指示剂，称取硼砂0.6817 g ，滴定到终点时用去盐酸溶液27.02mL ，计算c(HCl)。
解：采用盐酸并以甲基红为指示剂滴定硼砂时，使用的盐酸和硼砂之间的物质的量的关系： n(HCl):n(硼砂)=2：1
因此，分别用V(HCl)、m(硼砂)和M(硼砂)分别表示使用盐酸的体积、硼砂的质量和硼砂的摩尔质量，则：
()()()()()L /mol 1324
.0HCl c 2
.381/6817.01002.27HCl c (M /(m )HCl (V HCl c (n )HCl (V HCl c 3
=???=
?=?-硼砂）硼砂）硼砂） 所以，c(HCl)为0.1324mol/L
7-13 测定蛋白质样品中的N 含量时，称取样品0.2503g ，用浓H 2SO 4和催化剂
消解，使样品中的N 全部转化为NH 4+ ，然后加碱蒸馏，用硼酸溶液吸收蒸出的NH 3，最后以甲基红作指示剂用0.09706 mol ·L -1 HCl 溶液滴定到甲基红由黄色变为橙色，共用去HCl 溶液24.94 mL ，计算样品中N 的质量分数 ω（N ）。
解：在以上滴定反应中，消耗的N 原子的物质的量n(N)与HCl 的物质的量n(HCl)之间的关系：
n(N)：n(HCl)=1：1
因此，分别用：m(N)、m s 、n(N)、M(N)、c(HCl)、V(HCl)分别表示样品中N 的质量、总样品质量、样品中N 的物质的量、N 原子的摩尔质量、盐酸浓度和使用的盐酸体积，则：
()()()()()%
55.132503
.001
.141094.2409706.0 m N M )HCl (V )HCl (c m N M )HCl (n m N M N n m )N (m N 3
s s s s =???=
=
===ω-
因此，样品中N 的质量分数 ω（N ）为13.55%
7-14 测定奶粉中氮含量时，称取奶粉样品0.4750 g ，加浓H 2SO 4和催化剂消煮，使其中的氮转化为NH 4+，加碱蒸馏，蒸出的NH 3用50.00 mL HCl 溶液吸收，剩余的HCl 用13.12 mL 0.07992 mol ·L -1的NaOH 溶液滴定到甲基红指示剂变色。已知25.00 mL HCl 溶液需用15.83mL NaOH 溶液中和。计算样品中N 的质量分数。
解：在以上滴定反应中，消耗的HCl 的物质的量同NaOH 的物质的量相同，因此分别设盐酸的浓度和滴定过程中消耗的盐酸的体积为c(HCl)和V(HCl)，则有：
()()()()1
:107992.012.13:)HCl (V )HCl (c 1
:183.1507992.0:00.25)HCl (c =??=??
解以上两个方程可得：c(HCl)=0.050605mol/L ，V(HCl)=20.720ml
由于奶粉中N 总物质的量同吸收NH 3用去的HCl 的物质的量相同，因此分别用：m(N)、m s 、n(N)、M(N)、V1(HCl)分别表示样品中N 的质量、总样品质量、样品中N 的物质的量、N 原子的摩尔质量和表示吸收NH 3用去的HCl 体积，则样品中N 的质量分数为：
()()
4.370% 4750
.001
.14050605.01020.720-50.00 m )
N (M )HC l (c )HC l (1V m )N (M )N (n m )N (m N 3s
s s =???=
===
ω-
7-15 H 3PO 4样品2.108 g ，用蒸馏水稀释至250.0 mL ，吸取该溶液25.00 mL ，以甲基红为指示剂，用0.09395 mol ·L -1 NaOH 溶液21.30 mL 滴定至终点。计算样品中 ω（H 3PO 4）和ω（P 2O 5）。
解：以甲基红为指示剂并用NaOH 滴定H 3PO 4过程中，消耗的NaOH 和样品中H 3PO 4的物质的量n (NaOH)和n (H 3PO 4)之间存在如下关系： n (NaOH)：n (H 3PO 4)=1：10
因此，分别用：m(H 3PO 4)、m s 、M(H 3PO 4)、V(NaOH)和c(NaOH)分别表示样品中H 3PO 4的质量、总样品质量、H 3PO 4的摩尔质量、滴定过程中消耗的NaOH 体积和NaOH 浓度，则样品中H 3PO 4的质量分数为：
()()()()()()()()()93.00%
108
.297.971030.2109395.010m PO H M NaO H V NaO H
c 10 m PO H M NaO H
n 10m PO H M PO H n m PO H m PO H 3s 43s
43s 4343s 4343=????=
==
==
ω- 由于：
()()4352PO H n 5.0O P n =
所以：
()()()()()()()()()()()%
37.76 108
.294
.1411030.2109395.0105.0 m O P M NaO H V NaO H c 105.0m O P M NaO H
n 105.0 m O P M PO H n 5.0m O P M O P n m O P m O P 3s
52s 52s
5243s 5252s 5252=?????=
?=
?=
=
==ω-
7-16 某一含Na 2CO 3 、NaHCO 3 及惰性杂质的样品0.6028 g ，加水溶解，用0.2022
mol ·L -1
HCl 溶液滴定至酚酞终点，用去HCl 溶液20.30mL ；加入甲基橙，继续滴定至甲基橙变色，又用去HCl 溶液22.45mL 。求Na 2CO 3和NaHCO 3的质量分数。
解：
滴定到酚酞终点时，仅发生HCl 与全部Na 2CO 3间的化学反应，生成NaHCO 3,因此，此过程中，盐酸和Na 2CO 3的物质的量n1(HCl)和n(Na 2CO 3)相等。因此，分别用： m s 、M(Na 2CO 3)、n(Na 2CO 3)、n1(HCl)、V1(HCl)分别表示总样品质量、Na 2CO 3的摩尔质量、样品中Na 2CO 3的物质的量、第一次滴定中消耗的盐酸物质的量和体积，则：
()()()()()()()()72.19%
6028
.001
.1061030.202022.0 m C O Na M HC l 1V HC l c m C O Na M HC l 1n m C O Na M C O Na n C O Na 3s
32s
32s 323232=???=
=
=
=
ω-
第二部分滴定过程中，HCl 需要分别中和第一次滴定过程生成的NaHCO 3以及样品中原有的NaHCO 3，其中中和样品中原有的NaHCO 3消耗的盐酸的体积应为V2(HCl)-V1(HCl)，其中，V2(HCl)表示第二次滴定过程中消耗的HCl 体积，用 n2(HCl)、 M(NaHCO 3)、n(NaHCO 3)分别表示第二次滴定中消耗的盐酸物质的量、NaHCO 3的摩尔质量和样品中NaHCO 3的物质的量，则：
()()()
()()()()()
()%
059.6 6028
.001
.841030.2045.222022.0 m NaHC O M HC l 1V HC l 2V HC l c m NaHC O M NaHC O n NaHC O 3s
3s
333=??-?=
-=
=ω- 7-17 硫酸铵样品0.1640 g ，溶于水后加入甲醛，反应5 min ，用0.0976 mol ·L -1 NaOH 溶液滴定至酚酞变色，用去23.09 mL 。计算样品中N 的质量分数。
解：整个反应过程中，样品中N 的物质的量n(N)与NaOH 的物质的量n(NaOH)存在如下关系： n(N)：n(NaOH)=1：1
因此，分别用 m s 、m(N)、M(N)、n(NaOH)、c(NaOH)和V(NaOH)分别表示总样品质量、总样品中N 的质量、N 原子的摩尔质量、滴定中消耗的NaOH 物质的量、浓度和体积，则样品中N 的质量分数：
()()()()%
25.19 0.1640
01
.141023.090.0976 m N M )NaO H (V )NaO H (c m N M )NaO H (n m N m N 3-2
22=???=
===
ω
7-18 称取某含Na 2HPO 4和Na 3PO 4的样品1.200 g ，溶解后以酚酞为指示剂，用0.3008 mol ·L -1 HCl 溶液17.92 mL 滴定至终点，再加入甲基红指示剂继续滴定至终点又用去了HCl 溶液19.50 mL 。求样品中Na 2HPO 4和Na 3PO 4的质量分数。
解：第一次滴定过程中，HCl 仅与全部Na 3PO 4反应，生成Na 2HPO 4，此过程中，消耗的盐酸的物质的量n(HCl)与样品中Na 3PO 4的物质的量相等，因此，
因此，分别用 m s 、m(Na 3PO 4)、M(Na 3PO 4)、n1(HCl)、c(HCl)和V1(HCl)分别表示总样品质量、总样品中N 的质量、N 原子的摩尔质量、滴定中消耗的NaOH 物质的量、浓度和体积，则样品中N 的质量分数：
()()()()%
65.73 1.200
97
.1631092.710.3008 m PO Na M )HC l (1V )HC l (c m PO Na M )HC l (1n m PO Na m PO Na 3-2
4324324343=???=
=
==
ω
第二次滴定过程中，HCl 同样品中原有的以及第一次滴定生成的Na 2HPO 4反应，其中中和样品中原有的Na 2HPO 4消耗的盐酸的体积应为V2(HCl)-V1(HCl)，其中，V2(HCl)表示第二次滴定过程中消耗的HCl 体积，用 n2(HCl) )、 M(Na 2HPO 4)、n(Na 2HPO 4)分别表示第二次滴定中消耗的盐酸物质的量、NaHCO 3的摩尔质量和样品中NaHCO 3的物质的量，则：
()()()()()
()%
623.5 1.200
97
.1411092.7150.190.3008 m HPO Na M )HC l (1V )HC l (2V )HC l (c m HPO Na M )HC l (2n m HPO Na m HPO Na 3-2
422
4224242=??-?=
-=
=
=ω 7-19 试分析下列情况出现时，测定结果是偏高、偏低还是准确？ （1）用部分风化的H 2C 2O 4·2H 2O 作基准物质标定NaOH 溶液。
（2）用含有少量不溶性杂质（中性）的邻苯二甲酸氢钾作基准物质标定NaOH 溶液。
（3）将NaHCO 3加热到270~300℃制备Na 2CO 3 基准物时，若温度超过300℃，部分Na 2CO 3分解为Na 2O ，用该Na 2CO 3标定HCl 溶液。 （4）用Na 2C 2O 4 作基准物质标定HCl ，准确称取基准物Na 2C 2O 4，将其灼烧为Na 2CO 3后，再用HCl 滴定至甲基橙终点，最后计算HCl 浓度。在上述操作过程中，由于处理不当，Na 2C 2O 4部分被灼烧为Na 2O 。
（5）0.1000 mol·L-1NaOH溶液，因保存不当，吸收CO
。①以甲基橙作指示剂，
2
用此NaOH溶液测定盐酸浓度；②以酚酞作指示剂，用此NaOH溶液测定HAc溶液浓度。
答：
(1) 偏低，原因是，风化后基准物中结晶水减少，H2C2O4含量增加。
(2) 偏高，基准物中邻苯二甲酸氢钾减少。
(3) 偏低，由于Na2CO3和Na2O消耗HCl的物质的量能力相同，但是部分Na2CO3分解为Na2O 会导致基准物中能消耗HCl的碱物质的量增加。
(4) 无影响，Na2C2O4部分被灼烧为Na2O过程中，能消耗HCl的有效成分物质的量不变。
(5) ①无影响，碱的有效成份物质的量不变；②偏高，在滴定终点（碱性溶液），部分Na2CO3吸收以NaHCO3形式存在，消耗HAc。
《最优化方法》复习题(含答案)
附录5 《最优化方法》复习题 1、设n n A R ?∈是对称矩阵，,n b R c R ∈∈，求1()2 T T f x x Ax b x c =++在任意点x 处的梯度和Hesse 矩阵． 解 2(),()f x Ax b f x A ?=+?=． 2、设()()t f x td ?=+，其中:n f R R →二阶可导，,,n n x R d R t R ∈∈∈，试求()t ?''． 解 2()(),()()T T t f x td d t d f x td d ??'''=?+=?+． 3、设方向n d R ∈是函数()f x 在点x 处的下降方向，令 ()()()()() T T T T dd f x f x H I d f x f x f x ??=--???， 其中I 为单位矩阵，证明方向()p H f x =-?也是函数()f x 在点x 处的下降方向． 证明 由于方向d 是函数()f x 在点x 处的下降方向，因此()0T f x d ?<，从而 ()()()T T f x p f x H f x ?=-?? ()()()()()()()() T T T T T dd f x f x f x I f x d f x f x f x ??=-?--???? ()()()0T T f x f x f x d =-??+?<， 所以，方向p 是函数()f x 在点x 处的下降方向． 4、n S R ?是凸集的充分必要条件是12122,,,,,,,,m m m x x x S x x x ?≥?∈L L 的一切凸组合都属于S ． 证明 充分性显然．下证必要性．设S 是凸集，对m 用归纳法证明．当2m =时，由凸集的定义知结论成立，下面考虑1m k =+时的情形．令1 1k i i i x x λ+==∑， 其中,0,1,2,,1i i x S i k λ∈≥=+L ，且1 1 1k i i λ+==∑．不妨设11k λ+≠（不然1k x x S +=∈， 结论成立），记11 1k i i i k y x λλ=+=-∑ ，有111(1)k k k x y x λλ+++=-+，
2009年复旦大学生命科学学院研究生招生试题 一、是非题（对○，错╳；每题1分，共30分） 1．一级氨基酸就是必须氨基酸。（错） 2．热激蛋白（Heat shock protein）只存在于真核生物中。（错） 3．某些微生物能用D型氨基酸合成肽类抗生素。（对）4．SDS能与氨基酸结合但不能与核苷酸结合。（对）5．Sanger的最大贡献是发明了独特的蛋白质N末端标记法。（错，还有测序）6．有机溶剂的电介常数比水小使得静电作用增强而导致蛋白质变性。（对） 7. RNaseP中的RNA组分比蛋白质在分子量和空间上都要大得多。（对） 8．有些生物的结构基因的起始密码子是GTG。（对） 少数细菌（属于原核生物）以GUG(缬氨酸)或UUG为起始密码。 最近研究发现线粒体和叶绿体使用的遗传密码稍有差异，比如线粒体和叶绿体以AUG、AUU、AUA 为起始密码子。 9. Pauling提出了肽键理论。（错，H.E.fischer）10．有证据表明大肠杆菌拥有第21个一级氨基酸的tRNA。（对） 11． 4-羟基脯氨酸是在胶原蛋白被合成后脯氨酸上发生的修饰。（对） 12．米氏方程最早是根据实验数据推导的经验公式。（对） 13．酶反应动力学的特征常数Km是指室温下的测定值。（错） 14．人体皮肤上的黑色素是通过氨基酸合成而来。（对，生物蝶呤和酪氨酸） 15．疏水氨基酸残基也会分布在球蛋白的表面。（对） 16. 红血球上存在大量糖蛋白，是为了防止相互碰撞发生融合。（对，负电性） 17. Edman降解是一种内切蛋白质的化学反应。（错，N端外切）18．P450是肝脏中负责解毒的一群酶，其活性的抑制会导致药物反应。（对） 19．α-amanitin只能抑制真核生物蛋白质的合成。（对）20．SDS是蛋白酶K的激活剂。（错） 21．离子通道蛋白通常以数个α螺旋成束状镶嵌在细胞膜中。（对）22．DTT让T aq DNA聚合酶保持活性是通过将所有二硫键打开来达到的。（错） 23. 脂肪酸生物合成的限速步骤是脂肪酸合成酶复合物催化的反应。（错，生物素羧化酶） 24. 胰岛素是抑制脂肪酶活化(抗脂解)的激素。（对） 25. 核苷酸补救途径的特征是所有核苷酸都可以用现成的碱基合成核苷酸。（错，C） 26. 人脑中的γ-氨基丁酸是由谷氨酸代谢产生的。（对） 27. 激素必须与靶细胞的受体结合才能发挥其生物化学作用。（对） 28. 人类有可能继续发现更多的维生素和具有新作用的现有维生素。（对）
生物化学习题 蛋白质 —、填空题 1. 氨基酸的等电点（pl）是指—水溶液中，氨基酸分子净电荷为0时的溶液PH值。 2. 氨基酸在等电点时，主要以_兼性一离子形式存在,在pH>pI的溶液中，大部分以负/阴离子形式存在,在pH 例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水 《第五章蛋白质》习题 一、单选题 1.某一溶液中蛋白质的百分含量为55% ，此溶液的蛋白质氮的百分浓度为( A ) 2.(A) % (B) % (C) % (D) % (E) % 3.属于碱性氨基酸（即R基团带正电的氨基酸）的是( C ) 4. (A) 天冬氨酸 (B) 异亮氨酸 (C) 组氨酸 (D) 苯丙氨酸 (E) 半胱氨酸 5.维系蛋白质二级结构稳定的作用力是( E ) 6. (A) 盐键 (B) 二硫键 (C) 肽键 (D) 疏水键 (E) 氢键 7.下列有关蛋白质一级结构的叙述，错误的是( B ) 8. (A) 多肽链中氨基酸的排列顺序 (B) 多肽链的空间构象 (C) 包括二硫键的位置 (D) 蛋白质一级结构 并不包括各原子的空间位置 9.下列有关谷胱甘肽的叙述正确的是( B ) 10.(A) 谷胱甘肽中含有胱氨酸 (B) 谷胱甘肽中谷氨酸的α- 羧基是游离的 11.(C) 谷胱甘肽是体内重要的氧化剂 (D) 谷胱甘肽是二肽 12.关于蛋白质二级结构错误的描述是( D ) 13. (A) 蛋白质局部或某一段肽链有规则的重复构象 (B) 二级结构是蛋白质分子中多肽链的折叠方式 14.(C) β-转角属二级结构范畴 (D)二级结构是指整条多肽链中全部氨基酸的空间位置 15.有关肽键的叙述，错误的是( D ) 16. (A) 肽键属于一级结构内容 (B) 肽键中C-N键所连的四个原子处于同一平面 (C) 肽键具有部分双 键性质 17. (D) 肽键旋转而形成了β-折叠 (E) 肽键中的C-N键长度比C-N单键短 18.有关蛋白质三级结构描述，错误的是( A ) 19. (A) 具有三级结构的多肽链都有生物学活性 (B) 亲水基团多位于三级结构的表面 (C) 三级结构的稳定性由次 级键维系 (D) 三级结构是单链蛋白质或亚基的空间结构 20.正确的蛋白质四级结构叙述应该为( C ) 21. (A) 蛋白质四级结构的稳定性由二硫键维系 (B) 蛋白质变性时其四级结构不一定受到破坏 ( C) 蛋白质亚 基间由非共价键聚合 (D) 四级结构是蛋白质保持生物活性的必要条件 (E) 蛋白质都有四级结构 22.蛋白质α-螺旋的特点有( C ) 23. (A) 多为左手螺旋 (B) 螺旋方向与长轴垂直 (C) 氨基酸侧链伸向螺旋外侧 24. (D) 肽键平面充分伸展 (E) 靠盐键维系稳定性 25.蛋白质分子中的无规卷曲结构属于( A ) 26. (A) 二级结构 (B) 三级结构 (C) 四级结构 (D) 结构域 27.有关蛋白质β-折叠的描述，错误的是( C ) 28. (A) 主链骨架呈锯齿状 (B) 氨基酸侧链交替位于扇面上下方 (C)由氢键维持稳定，其方向与折叠的长 轴大致水平(D) β-折叠有反平行式结构，也有平行式结构 (E) 肽链几乎完全伸展 29.常出现于肽链转角结构中的氨基酸为( E ,) 30. (A) 脯氨酸 (B) 半胱氨酸 (C) 谷氨酸 (D) 甲硫氨酸 (E) 甘氨酸 31.在各种蛋白质中含量相近的元素是( B ) 32. (A) 碳 (B) 氮 (C) 氧 (D) 氢 (E) 硫 33.下列氨基酸中含有羟基的是( B ) 34. (A) 谷氨酸、天冬酰胺 (B) 丝氨酸、苏氨酸 (C) 苯丙氨酸、酪氨酸 (D) 半胱氨酸、蛋氨 酸 35.蛋白质吸收紫外光能力的大小，主要取决于( D ) 36. (A) 含硫氨基酸的含量 (B) 肽键中的肽键 (C) 碱性氨基酸的含量 37. (D) 芳香族氨基酸的含量 (E) 脂肪族氨基酸的含量 第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分： 《最优化方法》试题 一、 填空题 1.设()f x 是凸集n S R ?上的一阶可微函数，则()f x 是S 上的凸函数的一阶充要条件是（ ），当n=2时，该充要条件的几何意义是（ ）； 2.设()f x 是凸集n R 上的二阶可微函数，则()f x 是n R 上的严格凸函数（ ）（填‘当’或‘当且仅当’）对任意n x R ∈，2()f x ?是 （ ）矩阵； 3.已知规划问题22211212121212min 23..255,0z x x x x x x s t x x x x x x ?=+---?--≥-??--≥-≥?，则在点55(,)66T x =处的可行方向集为（ ），下降方向集为（ ）。 二、选择题 1.给定问题222121212min (2)..00f x x s t x x x x ?=-+??-+≤??-≤?? ，则下列各点属于K-T 点的是（ ） A) (0,0)T B) (1,1)T C) 1(,22 T D) 11(,)22T 2.下列函数中属于严格凸函数的是（ ） A) 211212()2105f x x x x x x =+-+ B) 23122()(0)f x x x x =-< C) 2 222112313()226f x x x x x x x x =+++- D) 123()346f x x x x =+- 三、求下列问题 ()22121212121211min 51022 ..2330420 ,0 f x x x x x s t x x x x x x =+---≤+≤≥ 取初始点()0,5T 。 四、考虑约束优化问题 ()221212min 4..3413f x x x s t x x =++≥ 用两种惩罚函数法求解。 五．用牛顿法求解二次函数 222123123123()()()()f x x x x x x x x x x =-++-++++- 的极小值。初始点011,1,22T x ??= ???。 六、证明题 1.对无约束凸规划问题1min ()2 T T f x x Qx c x =+，设从点n x R ∈出发，沿方向n d R ∈ 作最优一维搜索，得到步长t 和新的点y x td =+ ，试证当1T d Q d = 时， 22[() ()]t f x f y =-。 2.设12*** *3(,,)0T x x x x =>是非线性规划问题()112344423min 23..10f x x x x s t x x x =++++=的最优解，试证*x 也 是非线性规划问题 144423* 123min ..23x x x s t x x x f ++++=的最优解，其中****12323f x x x =++。 大学生物化学考试题库 附有答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 蛋白质的二级结构内含子酶的活性部位氧化磷酸化基因组核酸的变性高能化合物反转录新陈代谢酶原的激活pI Tm 米氏常数Glycolysis β－氧化、蛋白质的四级结构增色效应米氏常数 PCR 1、蛋白质在一个较宽的生理pH范围内具有缓冲能力，是因为（） A、它们是相对分子量很大的分子 B、它们含有许多具有不同pKa值的功能基团 C、它们含有许多肽键，而肽键对于体内的H＋和OH－是不敏感的 D、它们含有许多氢键 2、下述氨基酸中，（）与茚三酮作用呈黄色斑点 A、组氨酸 B、苏氨酸 C、脯氨酸 D、精氨酸 3、在生理pH条件下，下述三肽在水中的溶解度最大的是（） A、Asp-Ser-His B、Ala-Asn-Phe C、Ala-Ile-Phe D、Ala-Ser-His 4、下列关于双螺旋DNA的结构与性质的有关叙述，除（）外都是正确的 A、A/T ＝ G/C B、AT含量为35％的DNA解链温度高于AT含量为65％的DNA C、当DNA复性时，紫外吸收值增高 D、温度升高是导致DNA变性的因素之一 5、酶能加快化学反应速度是由于下述哪种原因所致（） A、增高活化能 B、降低活化能 C、降低反应物能量水平 D、降低反应的自由能 6、E. coli DNA复制涉及除（）之外的哪些蛋白质 A、DNA聚合酶 B、RNA聚合酶 C、DNA解链蛋白 D、DNA旋转酶 7、下述DNA分子中，除（）外都具有双链结构 A、E. coli DNA B、质粒DNA C、噬菌体X174 DNA D、线粒体DNA 8、在采用链终止法测定DNA顺序时，为了获得以腺苷酸残基为末端的一组大小不同的片段，应该采用哪种双脱氧类似物（） A、5’-ddATP B、5’-ddCTP C、5’-ddGTP D、5’-ddTTP 9、催化单底物反应的酶的米氏常数（Km）是（）无答案 A、底物和酶之间的反应的平衡常数 B、给出最大反应速度的底物浓度 C、给出最大半反应速度的底物浓度 C、大致与酶催化反应的速度成比例 10、在下列转录抑制剂中，能对真核生物和原核生物的转录都有作用的是（） A、放线菌素D B、利福平 C、利链菌素 D、a－鹅膏蕈碱 11、下列氨基酸中，在水中溶解度最低的是（） A、组氨酸 B、赖氨酸 C、亮氨酸 D、苏氨酸 12、X174噬菌体基因组的大小不足以编码它的九种不同的蛋白质，但它实际 编码了这些蛋白质。这是下述哪种原因所致（） A、密码子的简并性 B、密码子重叠 C、基因重叠 D、密码子的摆动性 13、下述RNA在细胞内的含量最高的是（） A、tRNA B、rRNA C、mRNA D、hnRNA 14、用于肌肉收缩的能量主要以哪种形式贮存在组织中（） A、磷酸肌酸 B、磷酸精氨酸 C、ATP D、磷酸烯醇式丙酮酸 15、在DNA复制与DNA修复中共同出现的酶是（） A、DNA连接酶 B、RNA聚合酶 C、DNA内切酶 D、RNA外切酶 天津大学《最优化方法》复习题（含答案） 第一章 概述(包括凸规划) 一、 判断与填空题 1 )].([arg )(arg min max x f x f n n R x R x -=∈∈ √ 2 {}{} .:)(m in :)(m ax n n R D x x f R D x x f ?∈-=?∈ ? 3 设.:R R D f n →? 若n R x ∈*，对于一切n R x ∈恒有)()(x f x f ≤*，则称*x 为最优化问题)(min x f D x ∈的全局最优解. ? 4 设.:R R D f n →? 若D x ∈*，存在*x 的某邻域)(*x N ε，使得对一切)(*∈x N x ε恒有)()(x f x f <*，则称*x 为最优化问题)(min x f D x ∈的 严格局部最优解. ? 5 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值. √ 6 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意两点连线段上任一点属于D . √ 7 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍 属于D . √ 8 任意两个凸集的并集为凸集. ? 9 函数R R D f n →?:为凸集D 上的凸函数当且仅当f -为D 上的凹函数. √ 10 设R R D f n →?:为凸集D 上的可微凸函数，D x ∈*. 则对D x ∈?，有).()()()(***-?≤-x x x f x f x f T ? 11 若)(x c 是凹函数，则}0)( {≥∈=x c R x D n 是凸集。 √ 12 设{}k x 为由求解)(min x f D x ∈的算法A 产生的迭代序列，假设算法 A 为下降算法，则对{} ,2,1,0∈?k ，恒有 )()(1k k x f x f ≤+ . 13 算法迭代时的终止准则（写出三种）：_____________________________________。 14 凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。 √ 15 函数R R D f n →?:在点k x 沿着迭代方向}0{\n k R d ∈进行精确一维线搜索的步长k α，则其搜索公式 “生物化学与分子生物学” 题库 第二军医大学基础医学部 生物化学与分子生物学教研室编制 2004年7月 第一篇生物大分子的结构与功能 第一章蛋白质的结构与功能 一、单项选择题（A型题） 1.蛋白质的一级结构是指下面的哪一种情况？( ) A、氨基酸种类的数量 B、分子中的各种化学键 C、氨基酸残基的排列顺序 D、多肽链的形态和大小 E、氨基酸的连接方式 2.关于蛋白质分子三级结构的描述，其中错误的是:( ) A、天然蛋白质分子均有这种结构 B、具有三级结构的多肽链都有生物学活性 C、三级结构的稳定性主要是次级键维系 D、亲水基团多聚集在三级结构的表面 E、骨架链原子的空间排布 3、学习“蛋白质结构与功能”的理论后，我们认识到错误概念是（）。 A、蛋白质变性是肽键断裂所致 B、蛋白质的一级结构决定其空间结构 C、肽键的键长较单键短，但较双键长 D、四级结构蛋白质必定由二条或二条以上多肽链组成 E、蛋白质活性不仅取决于其一级结构，还依赖于高级结构的正确 4、通过“蛋白质、核酸的结构与功能”的学习，认为错误的概念是（）。 A、氢键是维系多肽链β-折叠的主要化学键 B、DNA分子的二级结构是双螺旋，维系其稳定的重要因素是碱基堆积力 C、蛋白质变性后可以恢复，但DNA变性后则不能恢复 D、谷氨酸、半胱氨酸和甘氨酸三者组成GSH E、蛋白质亚基具有三级结构，而tRNA三级结构呈倒L形 5、“蛋白质分子结构与功能”一章学习，告之我们以下概念不对的是（）。 A、氢键不仅是维系β-折叠的作用力，也是稳定β-转角结构的化学键 B、活性蛋白质均具有四级结构 C、α-螺旋的每一圈包含3.6个氨基酸残基 D、亚基独立存在时，不呈现生物学活性的 E、肽键是不可以自由旋转的 6、关于蛋白质分子中α-螺旋的下列描述，哪一项是错误的？（） A、蛋白质的一种二级结构 B、呈右手螺旋 医科大学生物化学专科在线作业及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 一、单选题（共50道试题，共100分） 1.测定酶活性时，在反应体系中，叙述正确的是E A. 作用物的浓度越高越好 B. 温育时间越长越好 C. 反应温度以37℃为佳 D. pH必须中性 E. 有的酶需要加入激活剂 2.关于腐败作用叙述正确的是 A A. 是肠道细菌对蛋白质或蛋白质消化产物的作用 B. 主要是氨基酸脱羧基、脱氨基的分解作用 C. 主要在大肠进行 D. 腐败作用产生的都是有害物质 E. 是细菌本身的代谢过程，以有氧分解为主 3.不对称转录是指 D A. 同一mRNA分别来自两条DNA链 B. 两相邻的基因正好位于两条不同的DNA链 C. DNA分子中有一条链不含任何结构基因 D. 两条DNA链均可作为模板链，不同基因的模板链不一定在同一条DNA链上 E. RNA聚合酶使DNA的两条链同时转录 4.最常出现在β-转角的氨基酸是 A A. 脯氨酸 B. 谷氨酸 C. 甘氨酸 D. 丝氨酸 E. 天冬氨酸 5.基因组代表一个细胞或生物体的B A. 部分遗传信息 B. 整套遗传信息 C. 可转录基因 D. 非转录基因 E. 可表达基因 6.限制性核酸内切酶切割DNA后产生 B A. 3磷酸基末端和5羟基末端 B. 5磷酸基末端和3羟基末端 C. 3磷酸基末端和5磷酸基末端 D. 5羟基末端和3羟基末端 E. 3羟基末端、5羟基末端及磷酸 7.属于生糖兼生酮氨基酸的是C A. Arg B. Lys C. Phe D. Asp E. Met https://www.doczj.com/doc/dc12485343.html,c阻遏蛋白结合乳糖操纵子的是 B A. P序列 B. 0序列 C. CAP结合位点 D. I基因 E. Z基因 9.下列嘌呤核苷酸之间的转变中，哪一个是不能直接进行的？ E A. GMP→IMP B. IMP→XMP C. AMP→IMP D. XMP→GMP E. AMP→GMP 10.引起血中丙酮酸含量升高是由于缺乏 A 工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。 第一、填空题 1.组成优化设计的数学模型的三要素是 设计变量 、目标函数 和 约束条件 。 2.可靠性定量要求的制定，即对定量描述产品可靠性的 参数的选择 及其 指标的确定 。 3.多数产品的故障率随时间的变化规律，都要经过浴盆曲线的 早期故障阶段 、 偶然故障阶段 和 耗损故障阶段 。 4.各种产品的可靠度函数曲线随时间的增加都呈 下降趋势 。 5.建立优化设计数学模型的基本原则是在准确反映 工程实际问题 的基础上力求简洁 。 6.系统的可靠性模型主要包括 串联模型 、 并联模型 、 混联模型 、 储备模型 、 复杂系统模型 等可靠性模型。 7. 函数f(x 1,x 2)=2x 12 +3x 22-4x 1x 2+7在X 0=[2 3]T 点处的梯度为 ，Hession 矩阵为 。 （2.）函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ????，海赛矩阵为2442-???? -?? 8.传统机械设计是 确定设计 ；机械可靠性设计则为 概率设计 。 9.串联系统的可靠度将因其组成单元数的增加而 降低 ，且其值要比可靠 度 最低 的那个单元的可靠度还低。 10.与电子产品相比，机械产品的失效主要是 耗损型失效 。 11. 机械可靠性设计 揭示了概率设计的本质。 12. 二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定。 13.对数正态分布常用于零件的 寿命疲劳强度 等情况。 14.加工尺寸、各种误差、材料的强度、磨损寿命都近似服从 正态分布 。 15.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 模型求解 两方面的内容。 17.无约束优化问题的关键是 确定搜索方向 。 18.多目标优化问题只有当求得的解是 非劣解 时才有意义，而绝对最优解存在的可能性很小。 19.可靠性设计中的设计变量应具有统计特征，因而认为设计手册中给出的数据 厦门大学 2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：生物化学 一、填空题 1、纤维素分子是由（）组成，它们之间通过（）键相连。 2、真核生物的RNA聚合酶III转录的是（）。 3、糖原合成中，葡萄糖单体的活性形式是（），蛋白质的生物合成中，氨基酸的活性形式是形成（）。 4、糖肽键的主要连接键有（）和（）两种。 5、卵磷脂是由（）、（）、（）和（）组成。 6、snRNA主要参与（）的加工成熟，真核生物tRNA的加工，成熟过程包括（）、（）、和（）等。 7、用碱水解核酸，产物主要是（）和混合物。 8、DEAE-纤维素是一种（）交换剂，CM-纤维素是一种（）交换剂。 9、蛋白质分子中的生色氨基酸是指（）、（）和（）三种。 10、糖酵解和糖异生作用是相反的两个过程，各自的调空酶协调作用，防止了（）是形成。 11、酶活力是指（），一般用（）来表示。 12、DNA测序的解决得益于哪两种技术的应用：（）和（）。 13、羽田杀菌素是（）的结构类似物，可以强烈地一直腺苷酸琥珀酸合成酶的活性，从而抑制了腺苷酸的合成。 14、常用3.613-螺旋（n=3）来表示蛋白质二级结构中的α-螺旋，其中的3.6指（），13表示（）。 15、蛋白质的生物合成中，每增加一个氨基酸残基要消耗（）个高能键。 二、选择题 1、环状结构的己醛其立体异构体的数目有几个？ A、4 B、16 C、32 D、64 2、真核生物mRNA的帽子结构中，m7G与多核苷酸链通过三个磷酸基联接，联接方式是A2’-5 B3’-5’C3’-3’ D5’-5’ 3、下列哪种糖不能形成糖砂？ A、葡萄糖 B、乳糖 C、蔗糖 D、麦芽糖 4、下列物质中，不是高能化合物的是： A、琥珀酰CoA B、1，3-二磷酸甘油酸 C、SAM D1，6-二磷酸果酸 5、下列化合物中哪个不属于脂类化合物？ A、甘油三丁酸酯 B、胆固醇硬脂酸酯 C、羊毛蜡 D、石蜡 6、每分子血红蛋白所含铁离子数为几个？ A、1 B、2 C、4 D、8 7、煤气中毒主要是因为煤气中的一氧化碳的什么作用？ A、抑制琉基酶，使失活琉基酶 B、抑制胆碱酯酶，只乙酰胆碱堆积，引起神经中毒 C、抑制其它酶的作用，导致代谢紊乱 中国农业大学食品学院生物化学生物化学课后习题答案讲解 三、是非题 1．质膜中与膜蛋白和膜脂共价结合的糖都朝向细胞外侧定位。 2．生物膜是由极性脂和蛋白质通过非共价键形成的片状聚集体，膜脂和膜蛋白都可以自由地进行侧向扩散和翻转扩散。 3．膜的独特功能由特定的蛋白质执行的，功能越复杂的生物膜，膜蛋白的含量越高。 4．生物膜的不对称性仅指膜蛋白的定向排列，膜脂可做侧向扩散和翻转扩散，在双分子层中的分布是相同的。 5．各类生物膜的极性脂均为磷脂、糖脂和胆固醇。 6．主动运转有两个显著特点：一是逆浓度梯度进行，因而需要能量驱动，二是具有方向性。 7．膜上的质子泵实际上是具有定向转运H＋和具有ATP酶活性的跨膜蛋白。 8．所有的主动运输系统都具有ATPase活性。 9．极少数的膜蛋白通过共价键结合于膜脂。 10．膜脂的双分子层结构及其适当的流动性是膜蛋白保持一定构象表现正常功能的必要条件。 11．在相变温度以上，胆固醇可增加膜脂的有序性，限制膜脂的流动性；在相变温度以下，胆固醇又可扰乱膜脂的有序性，从而增加膜脂的流动性。 四、名词解释 极性脂中性脂脂双层分子外周蛋白嵌入蛋白跨膜蛋白相变温度液晶相主动运输被动运输简单扩散促进扩散质子泵 五、问答题 1．正常生物膜中，脂质分子以什么的结构和状态存在？ 2．流动镶嵌模型的要点是什么？ 3．外周蛋白和嵌入蛋白在提取性质上有那些不同？现代生物膜的结构要点是什么？ 4．什么是生物膜的相变？生物膜可以几种状态存在？ 5．什么是液晶相？它有何特点？ 6．影响生物膜相变的因素有那些？他们是如何对生物膜的相变影响的？ 7．物质的跨膜运输有那些主要类型？各种类型的要点是什么？ 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？ 精品文档 生物化学习题 蛋白质 一、填空题 1.氨基酸的等电点(pI)是指__水溶液中，氨基酸分子净电荷为0时的溶液PH值。 2.氨基酸在等电点时，主要以____兼性__离子形式存在，在pH>pI的溶液中，大 部分以____负/阴__离子形式存在，在pH 《最优化方法》复习题 第一章 引论 一、 判断与填空题 1 )].([arg )(arg m in m ax x f x f n n R x R x -=∈∈ √ 2 {}{}.:)(min :)(max n n R D x x f R D x x f ?∈-=?∈ ? 3 设.:R R D f n →? 若n R x ∈*，对于一切n R x ∈恒有)()(x f x f ≤*，则称*x 为最优化问题 )(min x f D x ∈的全局最优解. ? 4 设.:R R D f n →? 若D x ∈*，存在*x 的某邻域)(*x N ε，使得对一切)(*∈x N x ε恒有)()(x f x f <*，则称*x 为最优化问题)(min x f D x ∈的严格局部最 优解. ? 5 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值. √ 6 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意两点连线段上任一点属于D . √ 7 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍属于D . √ 8 任意两个凸集的并集为凸集. ? 9 函数R R D f n →?:为凸集D 上的凸函数当且仅当f -为D 上的凹函数. √ 10 设R R D f n →?:为凸集D 上的可微凸函数，D x ∈*. 则对D x ∈?，有).()()()(***-?≤-x x x f x f x f T ? 11 若)(x c 是凹函数，则}0)( {≥∈=x c R x D n 是凸集。 √ 12 设{}k x 为由求解)(min x f D x ∈的算法A 产生的迭代序列，假设算法A 为单调下降算 法，则对{} ,2,1,0∈?k ，恒有 )()(1k k x f x f ≤+ . 生物化学习题 蛋白质化学 1.单项选择题 (1)在生理pH条件下,下列哪个氨基酸带正电荷? A.丙氨酸 B.酪氨酸 C.色氨酸 D.赖氨酸 E.异亮氨酸 (2)下列氨基酸中哪一种是非必需氨基酸? A.亮氨酸 B.酪氨酸 C.赖氨酸 D.蛋氨酸 E.苏氨酸 (3)下列关于蛋白质α螺旋的叙述,哪一项是错误的? A.分子内氢键使它稳定 B.减少R团基间的相互作用可使它稳定 C.疏水键使它稳定 D.脯氨酸残基的存在可中断α螺旋 E.它是一些蛋白质的二级结构 (4)蛋白质含氮量平均约为 A.20% B.5% C.8% D.16% E.23% (5)组成蛋白质的20种氨酸酸中除哪一种外,其α碳原子均为不对称碳原子? A.丙氨酸 B.异亮氨酸 C.脯氨酸 D.甘氨酸 E.组氨酸 (6)维系蛋白质一级结构的化学键是 A.盐键 B.疏水键 C.氢键 D.二硫键 E.肽键 (7)维系蛋白质分子中α螺旋的化学键是 A.肽键 B.离子键 C.二硫键 D.氢键 E.疏水键 (8)维系蛋白质三级结构稳定的最重要的键或作用力是 A.二硫键 B.盐键 C.氢键 D.范德瓦力 E.疏水键 (9)含两个羧基的氨基酸是： A.色氨酸 B.酪氨酸 C.谷氨酸 D.赖氨酸 E.苏氨酸 (10)蛋白质变性是由于 A.蛋白质一级结构的改变 B.蛋白质亚基的解聚 C.蛋白质空间构象的破坏 D.辅基的脱落 E.蛋白质水解 (11)变性蛋白质的特点是 A.不易被胃蛋白酶水解 B.粘度下降 C.溶解度增加 D.颜色反应减弱 E.丧失原有的生物活性 (12)处于等电点的蛋白质 A.分子表面净电荷为零 B.分子最不稳定，易变性 C.分子不易沉淀 D.易聚合成多聚体 E.易被蛋白酶水解 (13)有一血清蛋白(pI=4.9)和血红蛋白(pI=6.8)的混合物，在哪种pH条件下电泳，分离效果 最好? A.pH8.6 B.pH6.5 D.pH4.9 (14)有一混合蛋白质溶液，各种蛋白质的pI分别为4.6，5.0，5.3，6.7，7.3，电泳时欲使 其中四种泳向正极，缓冲液的pH应是多少? A.4.0 B.5.0 C.6.0 D.7.0工程热力学例题答案解
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