第二课时 子集、全集、补集
学习目标
1.了解集合之间包含关系的意义.
2.理解子集、真子集的概念.
3.了解全集的意义,理解补集的概念. 学习过程：
活动一、自主学习 1.子集的概念及记法：
如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，则称集合A 为集合B 的子集（subset ）,记为_____或_____读作“_____”或“______”.
符号语言可表示为：____________________ 图形语言可表示为： ______________ 2.子集的性质：
① A ?A ； ② A ??；③,A B B C ??,则A C ?（传递性） 思考：A B ?与B A ?能否同时成立？若能，则A 与B 的关系是什么？
3.真子集的概念及记法：
如果A B ?，并且A ≠B ，这时集合 A 称为集合B 的真子集（proper set ）,记为_____或_____读作“__________”或“__________”符号语言可表示为：________________ 4.真子集的性质：
①?是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________ ②真子集具备传递性，符号表示为___________________ 5．全集：______________________________________________ 6.补集的概念：
设 ，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合称为U 的子集A 的补集, 记为 ，读作“_______ ”即：U C A =__________
U C A 图形语言表示__________________
2.补集的性质：
① U C ?=__________________ ② U C U =__________________ ③ ()U U C C A =______________ 活动二、问题探究
例1．判断以下关系是否正确： ⑴{}{}a a ?； ⑵{}{}1,2,33,2,1=；
⑶{}0??； ⑷{}00∈；
⑸{}0?∈；
⑹{}0?=；
探究2．（1）写出集合{a ，b}的所有子集及真子集；
（2）写出集合{a ，b ，c}的所有子集及其真子集；
若一个集合里有n 个元素，那么它①有__________ 个子集； ②有__________ 个真子集；③有__________ 个非空真子集
例3.已知集合{},,2M a a d a d =++,{}
2
,,N a aq aq =,其中0a ≠且M N =,求q 和d
的值(用a 表示).
例4.设全集{}2
2,3,23U a a =+-,{}
21,2A a =-,{}5U C A =,求实数a 的值.
例5.已知{}
3A x x =<,{}
B x x a =<. ⑴若B A ?,求a 的取值范围; ⑵若A B ?,求a 的取值范围;
⑶若R C A R C B ,求a 的取值范围.
变式：设集合{}(){}
R x a x a x x B R x x x x A ∈=-+++=∈=+=,0112|,,04|222，若
A B ?，求实数a 的取值范围
活动三、课堂达标
1． 下列关系中正确的个数为（ ） ①0∈{0}，②Φ
{0}，③{0，1}?{（0，1）}，④{（a ，b ）}＝{（b ，a ）}
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
2．集合{}8,6,4,2的真子集的个数是（ ）
（A ）16 (B)15 (C)14 (D) 13
3．集合{
}正方形=A ，{}矩形=B ，{}平行四边形=C ,{}
梯形=D ,则下面包含关系中不正确的是（ ）
（A ）B A ? (B) C B ? (C) D C ? (D) C A ? 4．已知M={x| -2≤x ≤5}, N={x| a+1≤x ≤2a -1}. （Ⅰ）若M ?N ，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若M ?N ，求实数a 的取值范围.
子集、全集、补集-----巩固提升
1． 四个关系式：①?}0{?；②0}0{∈；③}0{∈?；④}0{=?.其中表述正确的是 ( ) A ．①，② B ．①，③ C ． ①，④ D ． ②，④ 2．若U={x ∣x 是三角形}，P={ x ∣x 是直角三角形}，则=P C
U
( )
A ．{x ∣x 是直角三角形}
B ．{x ∣x 是锐角三角形}
C ．{x ∣x 是钝角三角形}
D ．{x ∣x 是锐角三角形或钝角三角形}
3．下列四个命题：①{}0?=；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有 Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个
４．满足关系{}1,2A ? {}1,2,3,4,5的集合Ａ的个数是 （ ) Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．８ ５．若,x y R ∈，(){},A x y y x =
=，(),1y B x y x ??
==???
?，则,A B 的关系是 ( )
Ａ．A B Ｂ．B A Ｃ．A =B Ｄ．A ?B ６．设A={}
5,x x x N ≤∈,B={x ∣1< x <6,x }N ∈,则
=B C
A
７．U={x ∣},01582R x x x ∈=+-，则U 的所有子集是 ８．已知集合}5|{<<=x a x A ，x x B |{=≥}2，且满足B A ?，求实数a 的取值范围.
９．已知集合P={x ∣},062
R x x x ∈=-+，S={x ∣},01R x ax ∈=+，
若S ?P ，求实数a 的取值集合.
１０．已知M={x ∣x ,0>R x ∈}，N={x ∣x ,a >R x ∈} （1）若M N ?，求a 得取值范围； （2）若M N ?，求a 得取值范围；
（3）若M C
R
N C
R
，求a 得取值范围.