时间序列预测技术 下面看看如何采用SPSS软件进行时间序列的预测 我们通过案例来说明： 假设我们拿到一个时间序列数据集：某男装生产线销售额。一个产品分类销售公司会根据过去 10 年的销售数据来预测其男装生产线的月销售情况。 现在我们得到了10年120个历史销售数据，理论上讲，历史数据越多预测越稳定，一般也要24个历史数据才行！ 大家看到，原则上讲数据中没有时间变量，实际上也不需要时间变量，但你必须知道时间的起点和时间间隔。
当我们现在预测方法创建模型时，记住：一定要先定义数据的时间序列和标记！ 这时候你要决定你的时间序列数据的开始时间，时间间隔，周期！在我们这个案例中，你要决定季度是否是你考虑周期性或季节性的影响因素，软件能够侦测到你的数据的季节性变化因子。
定义了时间序列的时间标记后，数据集自动生成四个新的变量：YEAR、QUARTER、MONTH和DATE（时间标签）。 接下来：为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择。另外，我们需要弄清以下几点： ?此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？ ?此序列是否显示季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？
这时候我们就可以看到时间序列图了！ 我们看到：此序列显示整体上升趋势，即序列值随时间而增加。上升趋势似乎将持续，即为线性趋势。此序列还有一个明显的季节特征，即年度高点在十二月。季节变化显示随上升序列而增长的趋势，表明是乘法季节模型而不是加法季节模型。 此时，我们对时间序列的特征有了大致的了解，便可以开始尝试构建预测模型。时间序列预测模型的建立是一个不断尝试和选择的过程。 了三大类预测方法：1-专家建模器，2-指数平滑法，3-ARIMA
《时间序列分析》案例案例名 称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要 求：确定性与随机性时间序列之比较设计作 者：许启发，王艳明 设计时 间：2003年8月
案例四：时间序列分析在经济预测中的应用 一、案例简介 为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。 经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。 时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。 本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。 二、案例的目的与要求 （一）教学目的 1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性； 2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解； 3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法； 4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解； 5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。 （二）教学要求 1．学生必须具备相应的时间序列分析的基本理论知识； 2．学生必须熟悉相应的预测方法和具备一定的数据处理能力； 3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中的问题； 4．在提出解决问题的方案之前，学生可以根据提供的样本数据，自己选择不同的统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法的异同，提出若干可供选择的方案； 5．学生必须提交完整的分析报告。分析报告的内容应包括：选题的目的及意义、使用数据的特征及其说明、采用的预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进的思路或需要进一步研究的问题。 三、数据搜集与处理 时间序列数据按照不同的分类标准可以划分为不同的类型，最常见的有：年度数据、季度数据、月度数据。本案例主要讨论对年度数据如何进行预测分析。考虑到案例设计时的侧重点，本案例只是对烟
Eviews 时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式， 绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列, 、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规 律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。 由于其他很多分析方法都不具有这种 特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 (―)一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单， 甚至只要样本末期的 平滑值，就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是： 能够跟踪数据变化。 这一特点所有指数都具有。 预测过程中添 加最新的样本数据后， 新数据应取代老数据的地位， 老数据会逐渐居于次要的地位， 直至被 淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动； 第二，这种方法多适用于短期预测， 而不适合作中长期的预测；第三， 由于预测值是历史数 据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。 Eviews 提供两种确定指数平滑 系数的方法：自动给定和人工确定。 选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自 动确定系数。如果系数接近 1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想 的预测值。 出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想， 用户需要自己指定平滑系数值。平 滑系数取什么值比较合适呢？ 一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小， 比如小于0.1; 如果序列变化比较剧烈， 平滑系数值可以取得大一些， 如0.3?0.5。若平滑系 数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预 测。 ［例1］某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续 30个月份的历史资料(见表 I ), 试预测下一月份销售量。 表 某企业食盐销售量 单位：吨 解：使用对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本 理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用 Eviews 软件进行分析。 本书第七章对它进行了比较详细的介 并接触到有关时间序列分析方法的原
Eviews时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式，本书第七章对它进行了比较详细的介绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列，并接触到有关时间序列分析方法的原理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用Eviews软件进行分析。 一、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。由于其他很多分析方法都不具有这种特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 （－）一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单，甚至只要样本末期的平滑值，就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是：能够跟踪数据变化。这一特点所有指数都具有。预测过程中添加最新的样本数据后，新数据应取代老数据的地位，老数据会逐渐居于次要的地位，直至被淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动；第二，这种方法多适用于短期预测，而不适合作中长期的预测；第三，由于预测值是历史数据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。Eviews提供两种确定指数平滑系数的方法：自动给定和人工确定。选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自动确定系数。如果系数接近1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想的预测值。 出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想，用户需要自己指定平滑系数值。平滑系数取什么值比较合适呢？一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小，比如小于0.l；如果序列变化比较剧烈，平滑系数值可以取得大一些，如0.3～0.5。若平滑系数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预测。 ［例1］某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续30个月份的历史资料（见表l），试预测下一月份销售量。 表1 某企业食盐销售量单位：吨 解：使用Eviews对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本
案例4 某专卖店销售额数量规律研究 资料 某专卖店为加强管理的科学化，采集了过去五年的销售量资料如下： 讨论大纲 1． 用哪些简单的描述性指标，可大致找到该专卖店销售额的一般规律？ 答：在不考虑不规则变化的情况下，用长期趋势、季节变动和周期波动这些描述性指标可以找到专卖店销售额的一般规律。 2． 能否以一个近似的函数式描述出销售额的长期趋势？能否进行预测？ 答：可以用一个近似的函数式描述销售额的长期趋势，计算过程如下表所示 函数式为24.870.298Y X Λ =+,可以进行预测，如预测2009年冬季的销售额，即将序号21作为自变量X 的值代入上述函数式中求解相应的预测值。
3．该数列是否存在明显的季节性变化，如何测定？ 4．该数列是否存在周期波动，如何测定？ 答：将3、4步合并进行分析，过程如下： 第一步：计算上述时间序列的季节指数,利用移动平均比率法，计算过程如下表所示
从季节指数的计算过程可以看出数列存在明显的季节性变化，用季节指数测定，春夏秋冬季节的季节指数分别为119.64%，75.99%，108.13%，96.23% 第二步：根据季节指数，可以得到消除季节影响的序列，然后根据这一无季节影响的时间序列拟合趋势线，计算过程如下表
所得趋势线为24.800.31Y X Λ =+ 第三步：测定周期波动，将1-20这20个时间的序号分别代入第二步求解出的趋势线24.800.31Y X Λ=+中，得到下表中的（3）列，然后用消除的季节影响的序列除以（3）列即可得到周期波动的成分，计算过程如下表所示：
5．上述规律如何帮助该专卖店的经营决策？ 答：利用上述规律可以帮助专卖店预测下一年四个季度的销售额情况，如下表： 其中趋势值是将21，22,23,24分别作为X 值代入24.800.31Y X Λ =+中得到。 预测值为趋势值与季节指数相乘得到 通过预测值及前面求解出的季节指数，商家可以更好的掌握季节的影响，趋势的影响及周期的波动，可以更好的做出经营决策。
第九章 时间序列分析 一、单项选择题 1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ） 等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。 A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动 B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动 C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动 D.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动 答案：C 2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ）等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。 A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动 B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动 C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动 D.. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动 答案：B 3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（ ）。 A. ∑=-任意值2)?(t Y Y B. ∑=-min )?(2t Y Y C. ∑=-max )?(2t Y Y D. 0)?(2∑=-t Y Y 答案：B 4、从下列趋势方程t Y t 86.0125?-=可以得出（ ）。 A. 时间每增加一个单位，Y 增加0.86个单位 B. 时间每增加一个单位，Y 减少0.86个单位 C. 时间每增加一个单位，Y 平均增加0.86个单位 D. 时间每增加一个单位，Y 平均减少0.86个单位 答案：D. 5、时间序列中的发展水平（ ）。 A. 只能是绝对数 B. 只能是相对数 C.只能是平均数 D.上述三种指标均可以 答案：D.
《时间序列分析》案例 案例名称：时间序列分析在经济预测中应用内容要求：确定性与随机性时间序列之比较设计作者：许启发，王艳明 设计时间：2003年8月
案例四：时间序列分析在经济预测中应用 一、案例简介 为了配合《统计学》课程时间序列分析部分课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动最终成果，是反映国民经济活动最重要经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套方针政策具有重要理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例教学目与要求，明确案例所涉及教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同方法进行预测分析，并确定具体讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好教学效果。 经济预测是研究客观经济过程未来一定时期发展变化趋势，其目在于通过对客观经济现象历史规律探讨和现状研究，求得对未来经济活动了解，以确定社会经济活动发展水平，为决策提供依据。 时间序列分析预测法，首先将预测目标历史数据按照时间先后顺序排列，然后分析它随时间变化趋势及自身统计规律，外推得到预测目标未来取值。它与回归分析预测法最大区别在于：该方法可以根据单个变量取值对其自身变动进行预测，无须添加任何辅助信息。 本案例最大特色在于：它汇集了统计学原理中时间序列分析这一章节所有知识点，通过本案例教学，可以把不同时间序列分析方法进行综合比较，便于学生更好地掌握本章内容。 二、案例目与要求 （一）教学目 1．通过本案例教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用必要性和可能性； 2．本案例将时间序列分析中水平指标、速度指标、长期趋势测定等内容有机结合在一起，以巩固学生所学课本知识，深化学生对课本知识理解； 3．本案例是对烟台市国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果比较和分析，使学生认识到对同一问题解决，可以采取不同方法，根据约束条件，从中选择一种合适预测方法； 4．通过本案例教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步了解； 5．通过本案例教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题能力、合作共事能力和沟通交流能力。 （二）教学要求 1．学生必须具备相应时间序列分析基本理论知识； 2．学生必须熟悉相应预测方法和具备一定数据处理能力； 3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中问题； 4．在提出解决问题方案之前，学生可以根据提供样本数据，自己选择不同统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法异同，提出若干可供选择方案； 5．学生必须提交完整分析报告。分析报告内容应包括：选题目及意义、使用数据特征及其说明、采用预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进思路或需要进一步研究问题。 三、数据搜集与处理 时间序列数据按照不同分类标准可以划分为不同类型，最常见有：年度数据、季度数据、月度
案例1 某地区啤酒生产量预测 啤酒的生产除了原材料、能源等因素外，很大程度上取决于市场销售，需要“以销定产”。而啤酒的市场销售有很强的季节性，因此对啤酒生产量的预测必须考虑季节因素，这也给啤酒销售的预测带来了一定的困难。 某地2013年1月—2016年6月啤酒生产量的月度数据见附表表1。 讨论题： 为了安排2016年下半年的原材料采购计划、人力资源计划和市场销售工作，预测2016年下半年各月份的啤酒市场销售和生产数量是十分必要的。但是从表中数据可以看出，该地区的啤酒生产量有波动性，而且波动幅度很大，其发展趋势不甚明显。能否根据表中数据对该地区的啤酒生产量作出尽可能符合实际的预测呢？ 案例2 中国国内消费需求发展分析 改革开放以来，随着中国社会经济的快速发展，城乡居民和社会集团的消费水平不断提高，加之社会主义市场经济体制的建立，国内消费需求对经济增长所发挥的作用更趋明显。为了深入分析改革开放以来中国城乡居民和社会集团消费需求的发展态势，预测未来中国城乡居民和社会集团消费需求的基本走势，需要对中国国内消费需求的发展变化作具体的数量分析。在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据。社会消费品零售总额是国民经济各行业直接出售给城乡居民和社会集团供应的生活消费品总量，是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标。为此，从国家统计局的《中国景气月报》取得了中国社会消费品零售总额的月度数据（见附表表2）讨论题： （1）分析改革开放以来中国社会消费品零售总额发展变化的基本趋势，并对各种方法的分析结果加以对比。 （2）研究中国社会消费品零售总额是否存在季节变动和周期性变动规律，比较各种方法分析的结果，并分析其原因。 （3）预测2005年中国社会消费品零售总额的可能水平。 针对以上问题拟定一个研究的方案，选择分析的具体方法，并根据分析研究的结果写出研究报告。
案例三：时间序列分析 学习目的 通过本案例的学习，旨在使同学们达到以下几个方面的学习目标： 1、培养学习利用多种时间序列分析方法解决实际问题的能力 2. 掌握时间序列平滑方法：移动平均、加权移动平均等方法。了解这些平滑方法在处理时时序列数据时各自的优点和缺点，学会用这些方法来处理不同类型和特点的数据。 3、掌握时问序列的构成分析方法。影响时间序列的因素大体上可以分为四种，即长期趋势(T)、季节变动(s)、循环波动(c)和不规则波动(J)，通过本案例的学习，学会如何将各种影响因素分别从时问序列中分离出来并用数量加以测定。 4、掌握利用模型对时间序列进行分析的方法。在假定现象未来的发展趋势能够与过去保持一致的前提下，同学们要学会利用以上建立的模型对未来进行预测。 数据文件 本案例的数据为我国1978至2006年居民收入年度数据资料。数据文件存为ExceI格式，使用时可直接点击cash3 对于本案例，可以用各种软件包括Excel、Eview、SPSS或SAS等进行分析。但我们建议使用Eview，因为这个软件在处理时间序列问题时更加方便也更为专业化。 案例分析所需统计知识 李洁明《统计学原理》（第四版）复旦大学出版社第130-168页 案例分析过程提示 首先用软件做出我国1978-2006居民收入时序图。观察数列按时间顺序变化的特点。由图中可以看出，收入有明显的向上发展趋势。在此基础上，我们可用进行以下方法进行分析。 1、对城乡居民的收入差异进行描述性分析.
2、时间序列平滑法。利用移动平均法对时间数列进行平滑，观察长期趋势 3、建立长期趋势模型，进行预测 需要讨论的问题 1、以上各种分析方法分别适用于什么特点的时间序列数据？ 2、各种分析方法在分析过程中提供的信息有什么不同？ 3、除了以上这几种时间序列分析方法之外，你还可以找到其他种类的时间序列分析方法吗？你认为还有哪种分析方法适用于本案例的数据特点？ 4、利用上述案例资料以小组为单位写一分析报告，题目自拟。 附录：阅读案例 全国城镇居民收入差异的数量分析1 随着改革开放的不断深入，社会主义市场经济体制的进一步确立，我国城镇居民的收入普遍提高，人们生活水平明显改善。但是，在发展中另一种趋势也明显起来，即我国城镇居民收入两极分化的程度在加剧，本文试图借助计量经济学的有关理论，从全国城镇居民人均收入的差异着手讨论，通过模型从静态和动态的角度探讨城镇居民收入两极分化的形成过程、现状及发展趋势，进而讨论如何合理确定并及时调整我国城镇居民收入贫困线的标准。 一、城镇居民人均收入差异分析 几年来我国城镇居民生活有了可喜的变化，居民生活水平有了明显提高。 1990年--1996年我国城镇居民收入状况表 1本案例来源：朱建平..全国城镇居民收入差异的数量分析
应用时间序列分析 实验手册
目录 目录 (2) 第二章时间序列的预处理 (3) 一、平稳性检验 (3) 二、纯随机性检验 (9) 第三章平稳时间序列建模实验教程 (10) 一、模型识别 (10) 二、模型参数估计（如何判断拟合的模型以及结果写法） (14) 三、模型的显著性检验 (17) 四、模型优化 (18) 第四章非平稳时间序列的确定性分析 (19) 一、趋势分析 (19) 二、季节效应分析 (34) 三、综合分析 (38) 第五章非平稳序列的随机分析 (44) 一、差分法提取确定性信息 (44) 二、ARIMA模型 (57) 三、季节模型 (62)
第二章时间序列的预处理 一、平稳性检验 时序图检验和自相关图检验 （一）时序图检验 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征 例2.1 检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性 1.在Eviews软件中打开案例数据 图1：打开外来数据 图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据
文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入 图3：打开过程中给序列命名 图4：打开数据
2.绘制时序图 可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等 图1：绘制散点图 图2：年份和产出的散点图
图3：年份和产出的散点图 （二）自相关图检验 例2.3 导入数据，方式同上； 在Quick 菜单下选择自相关图，对Qiwen 原列进行分析； 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。 图1：序列的相关分析
《统计学》案例——时间序列趋势分析 囤积粮食可以创高价吗 1、问题的提出 某贸易公司是经营粮油副食品的批发公司，基于前4年当地的消费物价指数的变化，该公司认为今后两年内消费物价指数将有大幅度上涨，为此该公司计划囤积粮食至下一年（第6年）以创高价。这个计划是否可行？ 2、方法的选择 根据下表的数据，可采用时间序列的趋势分析方法和季节变动分析方法，进行相应的分析预测，以了解消费物价指数的发展趋势。 表2
3、消费物价指数的预测 根据题意需预测出第6年各季的物价指数，若指数升幅较大，那么粮食价格将会提高，否则囤积货物只会增加保管成本而不可能得到高价。在物价指数预测中，循环变动和不规则变动难以准确预测，故仅考虑长期趋势与季节变动的影响。 本案例分析应用EXCEL软件。 （1）计算移动平均数。输出结果见下表和图： 表3.
（2）分离长期趋势T。 对于T×C，按照表8.14中时间顺序，用最小平方法建立长期趋势模型yc=111.498+1.173t ,据以计算各期趋势值T（见上表）。 （3）分离季节变动S。 首先剔除长期趋势的影响y/T×C,即T×C×S×I/T×C=S×I；然后根据S×I序列计算各期季节比率S。计算结果为：1季度季节比率=0.9773，2季度季节比率=0.9874，3季度季节比率=1.0076，4季度季节比率=1.0277。 （4）预测第6年各季消费物价指数。 首先需要根据时间序列模型计算第6年各季的趋势值，即将t=19、20、21、22分别代入yc=111.498+1.173t 计算得第6年各季度趋势值： 1季的趋势值为133.79 2季趋势值为134.96 3季趋势值为136.14 4季趋势值为137.31 然后分别乘以各自季节比率得到各季预测值， 1季物价指数=133.79×0.9773=130.75% 2季物价指数=134.96×0.9874=133.26% 3季物价指数=136.14×1.0076=137.17% 4季物价指数=137.31×1.0277=141.11%。 4、案例分析 仅从第6年各季消费物价指数的预测值看，指数确有一定的增幅，因此期待
第九章时间序列计量经济学模型案例 1、1949—2001年中国人口时间序列数据见表8，由该数据（1）画时间序列图和差分图；（2）求中国人口序列的相关图和偏相关图，识别模型形式；（3）估计时间序列模型；（4）样本外预测。 表9.1 中国人口时间序列数据（单位：亿人） （1）画时间序列图 y的数据窗口 打开 t 得到中国人口序列图
求中国人口差分图： 中国人口差分图如下：
从人口序列图和人口差分序列图可以看出我国人口总水平除在1960年和1961年两年出现回落外，其余年份基本上保持线性增长趋势。52年间平均每年增加人口1412.6923 y的变化特征看，这是一个非平稳序列。 万人，年平均增长率为1.66%。从人口序列 t （2）求中国人口序列的相关图和偏相关图，识别模型形式 y数据窗口，过程如下： 打开 t
y画相关图、偏相关图。滞后期为10。Level表示选择对 t 结果如下： y是非平稳序列。由相关图衰减缓慢可以知道，中国人口序列 t dy的相关图和偏相关图如下： 做 t
由上图可以看出，自相关函数呈指数衰减，偏自相关函数1阶或2阶截尾。所以是一个1阶或2阶自回归过程。 （3）时间序列模型估计 模型估计命令如下，同时将样本改为1949—2000年，留下2001年的值用于计算预测精度。 输出结果如下： 从上面的输出结果可以看出，AR(2)的系数没有显著性，因此需要从模型中将其剔除继续估计。 得到重新的估计结果如下：
对应的模型表达式为： 0.1429t t Dy u =+ (8.7) 10.6171t t t u u v -=+ (5.4) 直接写为： 10.14290.6171(0.1429)t t t Dy Dy v -=+-+ 输出结果中的0.1429是t Dy 的均值，表示年平均人口增量是0.1429亿人。 整理上述输出结果，得： 110.1429(10.6171)0.61710.05470.6171t t t t t Dy Dy v Dy v --=-++=++ 0.0547表示线性趋势的增长速度。 从输出结果的最后一行可以知道，特征根是1/0.62=1.61，满足平稳性要求。 检验模型的误差项：