第三产业生产总值数据分析实验报告
一、实验目的
熟悉单位根检验的基本原理和计算机实现方法，熟悉各种AR、MA和ARMA 模型的样本自相关系数和偏相关系数的特点，熟悉ARMA模型建模的基本方法。
二、实验内容
单位根检验、模拟ARMA模型、分析我国第三产业生产总值数据。
三、实验仪器与材料(或软硬件环境)
SAS和Eviews软件
四、实验程序或步骤
1、开机进入SAS系统。
2、建立名为exp3的SAS数据集，输入如下程序：
data exp3;
input x;
date=intnx(‘year’,’1jan78’d,_n_-1);
format date yyqc.;
cards;
输入我国第三产业生产总值的数据
；
run;
3、绘序列图，输入如下程序：
proc gplot data=exp3;
symbol1 i=spline;
plot x*date=1;
run;
得到序列图：
4、观察图形，发现图形成指数函数上升形式，故做对数变换，输入如下程序：
data lexp;
set exp3;
lx=log(x);
run;
5、换后序列图，输入如下程序：
proc gplot data=lexp;
symbol2 i=spline c=red;
plot lx*date=2;
run;
得到序列图：
6、进行单位根检验；在Eviews实现结果如下：
水平检验：
一阶差分检验：
因此lx时间序列在水平情况下存在单位根，是非平稳的；而在一阶差分变换后不存在单位根，是平稳时间序列。
7、回到SAS软件，在graph窗口中观察变换后的序列图，可以看出它成直线上升趋势。对序列做初步识别，输入如下程序：
proc arima data=lexp;
identify var=lx nlag=12;
run;
8、观察样本自相关系数，可看出有缓慢下降趋势，结合我们观察的图形，我们知道要对序列做差分运算，作一阶差分，输入如下程序：
identify var=lx(1) nlag=12;
run;
9、观察样本自相关系数和偏自相关系数，可看出样本是一阶截尾的,那么初步
判定为MA(1)和AR(1)模型,进行参数估计,输入如下程序:
estimate q=1 plot;
run;
estimate p=1 plot;
run;
10、提交程序，观察输出结果。
从表中可看出参数都显著，且残差都能通过白噪声检验。
表1 参数估计结果
注：表中报告的是参数估计值，括号内是其标准差；*表示在10%的显著性水平下是显著的。
注：表中报告的是Ljung-Box的卡方统计量，括号内是其概率值。
11、利用AIC和SBC信息准则来确定模型，AIC和SBC的值越小模型拟合得越好。
表3 模型的信息准则值
模型MA(1)两值均较小，因此选择MA(1)模型为最终结果。
12、根据参数估计结果（见表1），可以写出模型为：
▽lx t+0.59271▽lx t-1=
t
a
其中，▽lx
t =lx
t
-lx
t-1
，若lX
t
表示t时刻第三产业生产产量的对数，则
lx
t =lX
t
-0.15720表示它的偏差序列，
t
a是白噪声序列。
13、进行预测，预测未来5年我国第三产业生产总值。输入如下程序：
forecast lead=5 out=out;
run;
该预测结果为生产总值的对数值，因而预测值应为e11.8520、e12.0067、e12.1623、e12.3183、e12.4745。
14、退出SAS系统，关闭计算机。
五、实验心得与体会
通过本次实验，我学会了利用SAS进行非平稳时间序列的建模，学会了如何利用Eviews单位根检验，将非平稳序列变换为平稳的，以及利用样本自相关函数和偏自相关函数来识别模型，学会了模型的诊断检验方法和如何进行模型的优选。
六、附录（数据）