电气工程学院
《自动控制理论》实验报告
成绩评定表
姓名学号
实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验验收或提问记录：
成绩评定依据：
实验预习报告及方案设计情况（30％）：
实验考勤情况（15％）：
实验操作情况（30％）：
实验总结报告与答辩情况（25％）：
最终评定成绩：
测试实验报告
姓名：学号：指导教师：实验台号：
一、实验目的
1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3. 学习阶跃响应的测试方法。
二、实验预习
1、理论计算
记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并纪录其过渡过程时间Ts ，将参数及指标填在表1-1 内：
计算后参数为：
T 0.25 0.5 1
R1=R2 250K 50K 100K
C 1uF 10uF 10uF
Ts（仿真值） 1.2473s 1.9962s 3.4927s
R1=R2=R3=1M C1=C2=1uF
ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1 ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ% ,计算过渡过程时间Ts，将参数及各项指标填入表1-2 内：
ζ0.25 0.5 1.0
R4 2M 1M 500K
C2 1uF 1uF 1uF
σ%(仿真值)33.0843 16.4757 0
Ts（仿真值）9.1433s 5.8066s 5.2243s
2、计算机仿真分析
2.1一阶系统仿真
T=0.25 os=0 ts=1.2473s tr= 0.5493s
T=0.5 os =0 ts =1.9962s tr = 1.0986s
T=1s os =0 ts =3.4927s tr =2.1966s
2.2二阶系统仿真
ζ=0.25 os =33.0843 ts =9.1433s tr =1.3567s
ζ=0.5 os =16.4757 ts =5.8066s tr =1.6345s
ζ=1 os =0 ts =5.2243s tr =3.3493s
三、实验仪器与设备
1．HHMN-1 型电子模拟机一台。
2．PC 机一台。
3．数字式万用表一块。
四、实验内容
1.建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数 T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。
2.建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。
五、实验步骤
1．熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2．断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3．将 D/A1 与系统输入端 Ui连接，将 A/D1 与系统输出端 Uo连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。线路接好后，经教师检查后再通电。
4．在 Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。
5．在系统菜单中选择实验项目，选择“实验一”，在窗口左侧选择“实验模型”，其它步骤察看 3.2 节内容。
6．观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。
7. 研究性实验方法。实验者可自行确定典型环节传递函数，并建立系统的SIMULINK 模型，验证自动控制理论相关的理论知识。实现步骤可察看 3.3 节内容。
六、实验数据图像及与理论计算和仿真分析比较结果
6.1一阶系统实际测量
T=0.25 R1=R2=250K C=1u os= 0.4914 ts= 1.2530s tr=0.5550s
T=0.5 R1=R2=50K C= 10u os =0.1233 ts =1.8545s tr =0.9914s
T=1 R1=100K C=10u os =0.1218 ts =3.2148s tr =1.9925s
T 0.25 0.5 1
R1=R2 250K 50K 100K
C 1uF 10uF 10uF
Ts（仿真值） 1.2473s 1.9962s 3.4927s
Ts（实测） 1.2530s 1.8545s 3.2148s
6.2二阶系统实际测量
ζ=0.25 R4=2M os =33.7117 ts =9.2298s tr =1.3656s
ζ=0.5 R4=1M os =16.5848 ts =5.9015s tr =1.6525s
ζ=1 R4=500K os =0.1227 ts =5.3312s tr =3.3933s
ζ0.25 0.5 1.0
R4 2M 1M 500K
C2 1uF 1uF 1uF
σ%(仿真值)33.0843 16.4757 0
σ%(实测值)33.7117 16.5848 0.1227
Ts（仿真值）9.1433s 5.8066s 5.2243s
Ts（实测值）9.2298s 5.9015s 5.3312s
结论：跟理论相比，一阶系统实测的调整时间更长，抗干扰性更差，与理论计算相差较远。这跟实际情况有关，电阻电容不准，以及有噪声干扰等等。而二阶系统更接近于我们的计算值，ζ值在小于1的情况下越小，超调量越大，调整时间长。振荡次数随着的增大而减小，它的大小直接反映了系统的阻尼特性。
七、体会和建议
通过这次实验，非常直观地了解了一阶系统和二阶系统的工作情况。实验过程十分清晰简洁，步骤完善但又不拖沓。同时对实验本身有了非常多的思考，比如超调量在工业上的选择，因为只与阻尼系数有关，如何平衡超调量和调整时间的关系非常重要。以后还要多加研究与思考。
控制系统串联校正实验实验成绩评定表姓名学号
实验名称：控制系统串联校正实验
实验验收或提问记录：
成绩评定依据：
实验预习报告及方案设计情况（30％）：
实验考勤情况（15％）：
实验操作情况（30％）：
实验总结报告与答辩情况（25％）：
最终评定成绩：
控制系统串联校正实验实验报告
姓名：学号：指导教师：实验台号：
一、实验目的
1．了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
2．研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验预习
1、理论计算
为使Go(S)=4/S*(S+1)，R1=100K R2=300K R3=1M R4=1M R5=1M R6=1M C1=1uF C2=1uF
2、计算机仿真分析
1、未加校正环节时系统阶跃响应
波特图：
波特图：
波特图：
三、实验仪器与设备1．HHMN1-1 型电子模拟机一台。2．PC 机一台。
3．数字式万用表一块。
四、实验内容
1.设计串联超前校正，并验证。
2.设计串联滞后校正，并验证。
五、实验步骤
1．熟悉 HHMN-1 电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例器，通电调零。断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
2．将 D/A1 与系统输入端 Ui 连接，将 A/D1 与系统输出端 Uo 连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。线路接好后，经教师检查后再通电。
3．在 Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB ”图标后进入，在命令行处键入“autolab ”进入实验软件系统。
4．在系统菜单中选择实验项目，选择“实验三”，在窗口左侧选择“实验模型”，其它步骤察看 3.2 节内容。
5．分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。在系统模型上的“Manual Switch ”处可设置系统是否加入校正环节，在“GC (S)”处可设置校正环节的传递函数。
6．绘制以上三种情况时系统的波特图。
7．采用示波器（Scope ）观察阶跃响应曲线。观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，完成实验报告。
8．研究性实验方法实验者可自行确定系统传递函数，同时设计校正环节，并建立系统的 SIMULINK 模型，验证自动控制理论相关的理论知识。实现步骤可察看3.3 节内容。
六、实验数据图像及与理论计算和仿真分析比较结果
截止频率：4c n
=1+4-2ωωζζ 相角裕度：
42=arctan
1+4-2ζγζζ
实际测量：
1、未加校正环节时系统阶跃响应
波特图：
截止频率为0.9397rad/s 相角裕度为28.07°调整时间Ts=7.22s
波特图：
截止频率为0.7862rad/s 相角裕度为51.36°调整时间Ts=2.89s
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
～ 自动控制原理知识点总结 第一章 １、什么就是自动控制?(填空) 自动控制:就是指在无人直接参与得情况下，利用控制装置操纵受控对象，就是被控量等于给定值或按给定信号得变化规律去变化得过程。 2、自动控制系统得两种常用控制方式就是什么？(填空） 开环控制与闭环控制 3、开环控制与闭环控制得概念? 开环控制:控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点:开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差,控制精度也不高. 闭环控制:控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用,而且还有反向联系，既有被控量对被控过程得影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高,但存在能否正常工作,即稳定与否得问题。 掌握典型闭环控制系统得结构。开环控制与闭环控制各自得优缺点？ (分析题:对一个实际得控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4、控制系统得性能指标主要表现在哪三个方面？各自得定义?(填空或判断) （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程得振荡倾向与系统恢复平衡得能力 （２）、快速性:通过动态过程时间长短来表征得 （3)、准确性:有输入给定值与输入响应得终值之间得差值来表征得 第二章 1、控制系统得数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2、了解微分方程得建立? (1)、确定系统得输入变量与输入变量 （２)、建立初始微分方程组.即根据各环节所遵循得基本物理规律,分别列写出相应得微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量,将式子标准化。将与输入量有关得项写在方程式等号得右边，与输出量有关得项写在等号得左边 3、传递函数定义与性质？认真理解。（填空或选择） 传递函数：在零初始条件下,线性定常系统输出量得拉普拉斯变换域系统输入量得拉普拉斯变
第一章自动控制的一般概念 一、填空题 1.（稳定性）、（快速性）和（快速性）是对自动控制系统性能的基本要求。 2.线性控制系统的特点是可以使用（叠加）原理，而非线性控制系统则不能。 3.根据系统给定值信号特点，控制系统可分为（定值）控制系统、（随动）控制系统和（程序）控制系统。 4.自动控制的基本方式有（开环）控制、（闭环）控制和（复合）控制。 5.一个简单自动控制系统主要由（被控对象）、（执行器）、（控制器）和（测量变送器）四个基本环节组成。 6.自动控制系统过度过程有（单调）过程、（衰减振荡）过程、（等幅振荡）过程和（发散振荡）过程。 二、单项选择题 1.下列系统中属于开环控制的为（ C ）。 A.自动跟踪雷达 B.无人驾驶车 C.普通车床 D.家用空调器 2.下列系统属于闭环控制系统的为（ D ）。 A.自动流水线 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.家用电冰箱 3.下列系统属于定值控制系统的为（ C ）。 A.自动化流水线 B.自动跟踪雷达 C.家用电冰箱 D.家用微波炉 4.下列系统属于随动控制系统的为（ B ）。 A.自动化流水线 B.火炮自动跟踪系统 C.家用空调器 D.家用电冰箱 5.下列系统属于程序控制系统的为（ B ）。 A.家用空调器 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.火炮自动跟踪系统 6.（ C ）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。 A.连续控制系统 B.离散控制系统 C.随动控制系统 D.线性控制系统 7.下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（ B ）。 A.稳定性 B.复现性 C.快速性 D.准确性 8.下列不是自动控制系统基本方式的是（ C ）。 A.开环控制 B.闭环控制 C.前馈控制 D.复合控制 9.下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（ B ）。 A.被控对象 B.被控变量 C.控制器 D.测量变送器 10.自动控制系统不稳定的过度过程是（ A ）。 A.发散振荡过程 B.衰减振荡过程 C.单调过程 D.以上都不是 第二章自动控制系统的数学模型 一、填空题 1.数学模型是指描述系统（输入）、（输出）变量以及系统内部各变量之间（动态关系）的数学表达式。 2.常用的数学模型有（微分方程）、（传递函数）以及状态空间表达式等。 3.（结构图）和（信号流图），是在数学表达式基础演化而来的数学模型的图示形式。 4.线性定常系统的传递函数定义：在（零初始）条件下，系统的（输出）量的拉氏变换与（输入）量拉氏变换之比。 5.系统的传递函数完全由系统的（结构、参数）决定，与（输入信号）的形式无关。 6.传递函数的拉氏变换为该系统的（脉冲响应）函数。 7.令线性定常系统传递函数的分子多项式为零，则可得到系统的（零）点。 8.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（极）点。 9.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（特征）方程。 10.方框图的基本连接方式有（串联）连接、（并联）连接和（反馈）连接。 二、单项选择题 1.以下关于数学模型的描述，错误的是（ A ） A.信号流图不是数学模型的图示 B.数学模型是描述系统输入、输出变量以及系统内部河变量之间的动态关系的数学表达式 C.常用的数学模型有微分方程、传递函数及状态空间表达式等 D.系统数学模型的建立方法有解析法和实验法两类 2.以下关于传递函数的描述，错误的是（ B ） A.传递函数是复变量s的有理真分式函数 B.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关 C.传递函数是一种动态数学模型
自动控制原理实验指导书 池州学院 机械与电子工程系
目录 实验一、典型线性环节的模拟 (1) 实验二、二阶系统的阶跃响应 (5) 实验三、根轨迹实验 (7) 实验四、频率特性实验 (10) 实验五、控制系统设计与校正实验 ......................................... 错误！未定义书签。实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验...................... 错误！未定义书签。实验七、采样控制系统实验 ..................................................... 错误！未定义书签。实验八、典型非线性环节模拟 ................................................. 错误！未定义书签。实验九、非线性控制系统分析 ................................................. 错误！未定义书签。实验十、非线性系统的相平面法 ............................................. 错误！未定义书签。
实验一、典型线性环节的模拟 一、实验目的： 1、学习典型线性环节的模拟方法。 2、研究电阻、电容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。 二、实验设备： 1、XMN-2型实验箱； 2、LZ2系列函数记录仪； 3、万用表。 三、实验内容： 1、比例环节： r(t) 方块图模拟电路 图中： i f P R R K= 分别求取R i=1M，R f=510K，（K P=0.5）； R i=1M，R f=1M，（K P=1）； R i=510K，R f=1M，（K P=2）； 时的阶跃响应曲线。 2、积分环节： r(t) 方块图模拟电路图中：T i=R i C f 分别求取R i=1M，C f=1μ，（T i=1s）； R i=1M，C f=4.7μ，（T i=4.7s）；）；
自动化控制实验报告(DOC 43页)
本科生实验报告 实验课程自动控制原理 学院名称 专业名称电气工程及其自动化 学生姓名 学生学号2013 指导教师 实验地点6C901 实验成绩 二〇一五年四月——二〇一五年五月
线性系统的时域分析 实验一（3.1.1）典型环节的模拟研究 一. 实验目的 1． 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式 2． 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响 二．典型环节的结构图及传递函数 方 框 图 传递函数 比例 （P ） K (S) U (S) U (S)G i O == 积分 （I ） TS 1 (S)U (S)U (S)G i O == 比例积分 （PI ） )TS 1 1(K (S)U (S)U (S)G i O +== 比例微分 （PD ） )TS 1(K (S) U (S) U (S)G i O +== 惯性 TS 1K (S)U (S)U (S)G i O += =
环节 （T） 比例 积分 微分 （PI D） S T K S T K K (S) U (S) U (S) G d p i p p i O + + = = 三．实验内容及步骤 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。 改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。1)．观察比例环节的阶跃响应曲线 典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。 图3-1-1 典型比例环节模拟电路 传递函数： 1 (S) (S) (S) R R K K U U G i O= = = ；单位阶跃响应：
《自动控制原理》 实验讲义 目录 实验一典型环节的时域响应 (2) 实验二典型系统的时域响应和稳定性分析 (12) 实验三线性系统的频域响应分析 (17) 实验四线性系统的校正 (23) 实验五线性系统的根轨迹分析 (26) 安徽大学电气工程与自动化学院 2010年9月 张媛媛编写
实验一典型环节的时域响应 时域分析法是在时间域内研究控制系统在各种典型信号的作用下系统响应（或输出）随时间变化规律的方法。因为它是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以具有直观、准确的优点，并且可以提供系统响应的全部信息。下面就实验中将要遇到的一些概念做以简单介绍： 1、稳态分量和暂态分量：对于任何一个控制系统来说，它的微分方程的解，总是包括两部分：暂态分量和稳态分量。稳态分量反映了系统的稳态指标或误差,而暂态分量则提供了系统在过渡过程中的各项动态性能信息。 2、稳态性能和暂态性能：稳态性能是指稳态误差，通常是在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下进行测定或计算的。若时间趋于无穷时，系统的输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则系统存在稳态误差。稳态误差是对系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。暂态性能又称动态性能，指稳定系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间t的变化规律的指标。其动态性能指标通常为： ? 延迟时间td：指响应曲线第一次达到其终值一半所需的时间。 ? 上升时间tr：指响应从终值10％上升到终值90％所需的时间。对于有振荡的系统，亦可定义为响应从第一次上升到终值所需的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量，上升时间越短，响应速度越快。 ? 峰值时间tp：指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。 ? 调节时间ts：指响应到达并保持在终值±5％或±2％内所需的时间。 ? 超调量δ％：指响应的最大偏离量 h (tp) 与终值h (∞) 之差的百分比。 上述五个动态性能指标基本上可以体现系统动态过程的特征。在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。通常，用tr或tp评价系统的响应速度；用δ％评价系统的阻尼程度；而ts是反映系统响应振荡衰减的速度和阻尼程度的综合性能指标。应当指出，除简单的一、二阶系统外，要精确确定这些动态性能指标的解析表达式是很困难的。本章通过对典型环节、典型系统的时域特性的实验研究来加深对以上概念的认识和理解。 1.1 典型环节的时域响应 1.1 实验目的 1．熟悉并掌握TD-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。 2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。 3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 1.2 实验设备 PC机一台，TD-ACC实验系统一套。 1.3 实验原理及内容
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t
自动控制原理总结 第一章 绪 论 技术术语 1. 被控对象:是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。 2. 被控量：表征被控对象工作状态的物理参量(或状态参量)，如转速、压力、温度、电压、位移等。 3. 控制器：又称调节器、控制装置，由控制元件组成，它接受指令信号，输出控制作用信号于被控对象。 4. 给定值或指令信号r(t)：要求控制系统按一定规律变化的信号，是系统的输入信号。 5. 干扰信号n(t)：又称扰动值，是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。 6. 反馈信号b(t)：是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。 7. 偏差信号e(t)：是指给定值和被控量的差值，或指令信号和反馈信号的差值。 闭环控制的主要优点：控制精度高，抗干扰能力强。 缺点：使用的元件多，线路复杂，系统的分析和设计都比较麻烦。 对控制系统的性能要求 :稳定性 快速性 准确性 稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能。 准确性是衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。 第二章 控制系统的数学模型 拉氏变换的定义: -0 ()()e d st F s f t t +∞ = ? 几种典型函数的拉氏变换
1.单位阶跃函数1(t) 2.单位斜坡函数 3.等加速函数 4.指数函数e -at 5.正弦函数sin ωt 6.余弦函数cos ωt 7.单位脉冲函数(δ函数) 拉氏变换的基本法则 1.线性法则 2.微分法则 3.积分法则 1()d ()f t t F s s ??=???L 4.终值定理 ()lim ()lim () t s e e t sE s →∞ →∞== 5.位移定理 00()e () s f t F s ττ--=????L e ()() at f t F s a ??=-??L 传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换和输入信号的拉氏变换之比称为系统(或元部件)的传递函数。 动态结构图及其等效变换 1.串联变换法则 2.并联变换法则 3.反馈变换法则 4.比较点前移“加倒数”；比较点后移“加本身”。 5.引出点前移“加本身”；引出点后移“加倒数”
自动控制理论知识点汇总
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第二章 控制系统的数学模型复习指南与要点解析 要求： 根据系统结构图应用结构图的等效变换和简化或者应用信号流图与梅森公式求传递函数（方法不同，但同一系统两者结果必须相同） 一、控制系统3种模型，即时域模型----微分方程；※复域模型——传递函数；频域模型——频率特性。其中重点为传递函数。 在传递函数中，需要理解传递函数定义（线性定常系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比）和性质。 零初始条件下：如要求传递函数需拉氏变换，这句话必须的。 二、※※※结构图的等效变换和简化--- 实际上，也就是消去中间变量求取系统总传递函数的过程。 1．等效原则：变换前后变量关系保持等效，简化的前后要保持一致（P45） 2．结构图基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。如果结构图彼此交叉，看不出3种基本连接方式，就应用移出引出点或比较点先解套，再画简。其中： ※引出点前移在移动支路中乘以()G s 。（注意：只须记住此，其他根据倒数关系导出即可） 引出点后移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点前移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点后移在移动支路中乘以()G s 。 [注]：乘以或者除以()G s ，()G s 到底在系统中指什么，关键看引出点或者相加点在谁的前后移动。在谁的前后移动，()G s 就是谁。 1. 考试范围： 第二章~第六章+第八章 大纲中要求的重点内容 注：第一章自动控制的一般概念不考，但其内容都为后续章节服务。特别是作为自动化专业的学生应该知道：开环和闭环控制系统的原理和区别 2. 题型安排与分数设置： 1） 选择题 ---20分（共10小题，每小题2分） 2） 填空题 ---20分 注：选择题、填空题重点考核对基础理论、基本概念以及常识性的小知识点的掌握程度--- 对应上课时老师反复强调的那些内容。如线性系统稳定的充分必要条件、什么影响系统稳态误差等。 3） 计算题---60分 注：计算题重点考核对2-6章重点内容的掌握程度---对应上课时老师和大家利用大量例题 反复练习的那部分。如根轨迹绘制和分析以及基于频率法的串联校正等。
《自动控制理论》实验指导书
目录 《自动控制原理》实验须知 (3) 一、仪器简介 (3) 二、预习及预习报告 (6) 三、实验及实验报告 (6) 实验一典型环节及其阶跃响应 (7) 实验二控制系统的瞬态响应 (12) 实验三控制系统的稳定性分析 (14) 实验四系统的频率特性测量 (16) 实验五连续系统的串联校正 (19)
《自动控制原理》实验须知 一、仪器简介 本课程实验的仪器主要为爱迪克labACT自控/计控原理教学实验系统。 (一) 构成 labACT自控/计控原理实验机由以下七个模块组成： 1．自动控制原理实验模块 2．计算机控制原理实验模块 3．信号源模块 4．控制对象模块 5．虚拟示波器模块 6．控制对象输入显示模块 7．CPU控制模块 各模块相互交联关系框图见图1-1-1所示： 图1-1-1 各模块相互交联关系框图 自动控制原理实验模块由模拟运算单元及模拟运算扩充库组成，这些模拟运算单元的输入回路和反馈回路上配有多个各种参数的电阻、电容，因此可以完成各种自动控制模拟运算。例如构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例微分环节，PID环节和典型的二阶、三阶系统等。利用本实验机所提供的多种信号源输入到模拟运算单元中去，再使用本实验机提供的虚拟示波器界面可观察和分析各种自动控制实验的响应曲线。 主实验板外形尺寸为35厘米×47厘米，主实验板的布置简图见图1-1-2所示。
根据功能本实验机划分了各种实验区均在主实验板上。实验区组成见表1-1-1。
表1-1-1 实验区组成 (二 1）虚拟示波器的显示方式 为了满足自动控制不同实验的要求我们提供了示波器的四种显示方式。 （1）示波器的时域显示方式 （2）示波器的相平面显示（X-Y）方式 （3）示波器的频率特性显示方式有对数幅频特性显示、对数相频特性显示（伯德图），幅相特性显示方式（奈奎斯特图），时域分析（弧度）显示方式。 (4) 示波器的计算机控制显示方式 2）虚拟示波器的设置 用户可以根据不同的要求选择不同的示波器，具体设置方法如下： (1)示波器的一般用法：运行LABACT程序，选择‘工具’栏中的‘单迹示波器’项或‘双迹示波器’
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
《自动控制原理》实验指导书梅雪罗益民袁启昌许必熙 南京工业大学自动化学院
目录 实验一典型环节的模拟研究--------------------------1 实验二典型系统时域响应和稳定性-------------------10 实验三应用MATLAB进行控制系统根轨迹分析----------15 实验四应用MATLAB进行控制系统频域分析------------17 实验五控制系统校正装置设计与仿真-----------------19 实验六线性系统校正-------------------------------22 实验七线性系统的频率响应分析---------------------26 附录：TDN—ACP自动控制原理教学实验箱简介----------31
实验一 典型环节的模拟研究 一． 实验目的 1．熟悉并掌握TD-ACC + 设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。 2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。 3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二．实验内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) A 方框图：如图1.1-1所示。 图1.1-1 B 传递函数： K S Ui S Uo =) () ( C 阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = D 模拟电路图：如图1.1-2所示。 图1.1-2 注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻，实验中不需要再接。以 后的实验中用到的运放也如此。 E 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。
自动控制原理实验报告 学院： 班级： 姓名： 学号：
西安交通大学实验报告 课程自动控制原理实验日期2014 年12月22 日专业班号交报告日期 2014 年 12月27日姓名学号 实验五直流电机转速控制系统设计 一、实验设备 1.硬件平台——NI ELVIS 2.软件工具——LabVIEW 二、实验任务 1.使用NI ELVIS可变电源提供的电源能力，驱动直流马达旋转，并通过改变电压改变 其运行速度； 2.通过光电开关测量马达转速； 3.通过编程将可变电源所控制的马达和转速计整合在一起，基于计算机实现一个转速自 动控制系统。 三、实验步骤 任务一：通过可变电源控制马达旋转 任务二：通过光电开关测量马达转速 任务三：通过程序自动调整电源电压，从而逼近设定转速
编程思路：PID控制器输入SP为期望转速输出，PV为实际测量得到的电机转速，MV为PID输出控制电压。其中SP由前面板输入；PV通过光电开关测量马达转速得到；将PID 的输出控制电压接到“可变电源控制马达旋转”模块的电压输入控制端，控制可变电源产生所需的直流电机控制电压。通过不断地检测马达转速与期望值对比产生偏差，通过PID控制器产生控制信号，达到直流电机转速的负反馈控制。 PID参数：比例增益：0.0023 积分时间：0.010 微分时间：0.006 采样率和待读取采样：采样率：500kS/s 待读取采样：500 启动死区：电机刚上电时，速度为0，脉冲周期测量为0，脉冲频率测量为无限大。通过设定转速的“虚拟下限”解决。本实验电机转速最大为600r/min。故可将其上限值设为600r/min，超过上限时，转速的虚拟下限设为200r/min。 改进：利用LabVIEW中的移位寄存器对转速测量值取滑动平均。
@~@ 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择）
第一章自动控制的一般概念 1.1 自动控制的基本原理与方式 1、自动控制、系统、自动控制系统 ◎自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制 器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自 动地按照预定的规律（给定值）运行。 ◎系统：是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件）的组合，它们相互作用、相互依存， 并能完成一定的任务。 ◎自动控制系统：能够实现自动控制的系统就可称为自动控制系统，一般由控制装置和被 控对象组成。 除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须具备以下三种职能部件。 ?测量元件：用以测量被控量或干扰量。?比较元件：将被控量与给定值进行比较。
?执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操纵被控对象。 参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。 2、自动控制原理及其要解决的基本问题 ◎自动控制原理：是研究自动控制共同规律的技术科学。而不是对某一过程或对象的具体控 制实现（正如微积分是一种数学工具一样）。 ◎解决的基本问题： ?建模：建立系统数学模型（实际问题抽象，数学描述） ?分析：分析控制系统的性能（稳定性、动/稳态性能） ?综合：控制系统的综合与校正——控制器设计（方案选择、设计） 3、自动控制原理研究的主要内容 经典控制理论现代控制理论 研究对象单输入、单输 出系统 （SISO） 多输入、多输 出系统 （MIMO）
4、室 温控 制系统 5、控制系统的基本组成 ◎被控对象：在自动化领域，被控制的装置、物理系统或过程称为被控对象（室内空气）。 ◎控制装置：对控制对象产生控制作用的装置，也称为控制器、控制元件、调节器等（放大 器）。 ◎执行元件：直接改变被控变量的元件称为执行元件（空调器）。 ◎测量元件：能够将一种物理量检测出来并转化成另一种容易处理和使用的物理量的装置称 数学 模型 传递函数 状态方程 研究 手段 频域法、根轨迹法 状态空间方法 研究 目的 系统综合、校正 最优控制、系统辨识、最优 估计、自适应 控制
自动控制原理实验讲义 郭烜 内蒙古民族大学物理与电子信息学院 信息与自动化技术教研室 2018年8月 目录 绪论 第一章自动控制原理实验 实验一 MATLAB软件和THDAQ虚拟实验设备的使用 实验二控制系统的单位阶跃响应 实验三高阶系统的时域动态性能和稳定性研究
实验四线性系统的根轨迹 实验五线性系统的频域分析 实验六线性系统校正与PID控制器设计 第二章自动控制原理模拟实验环境简介 第一节 MATLAB软件系统与Simulink仿真工具 第二节 CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备 绪论 《自动控制原理》是电子信息专业的专业基础课程，自动控制原理实验课程是一门理论验证型实验课程，结合自动控制理论课开设了一系列相应的实验，使学生理论与实践结合，更好的掌握控制理论。通过实验，学生可以了解典型环节的特性，模拟方法及控制系统分析与校正方法，掌握离散控制系统组成原理，调试方法；使学生加深对控制理论的理解和认识，同时有助于培养学生分析问题和解决问题的工程综合能力，拓宽学生的专业面和知识面，为以后的深入学习与工作打下良好的扎实的基础。
第一章自动控制原理实验 实验一MATLAB软件与THDAQ虚拟实验设备的使用 一、实验目的 1. 学习MATLAB软件、动态仿真环境Simulink以及THDAQ虚拟实验设备的正确使用方法。 2. 掌握建立控制系统数学模型的初步方法。 二、实验设备 计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表 三、实验内容及原理 1. MA TLAB基本运算 见第二章1.4节： MA TLAB基本运算 2. 用MATLAB建立控制系统数学模型 控制系统常用的三种数学模型： <1>传递函数模型(多项式模型> 用函数tf(>建立控制系统传递函数模型： 命令调用格式：sys=tf(num, den> 或 printsys(num, den> 也可以用多项式乘法函数conv(>输入num/den 如：， num=5*conv(conv([1,2],[1,2]>,[1,6,7]> <2>零极点模型 调用格式：z=[z1,z2,…,z m]。 p=[p1,p2,…,p n]。 k=[k]。 sys=zpk(z, p, k> <3>部分分式展开式模型 调用格式：[r, p, k]=residue(num, den> 3. 用Simulink建立系统模型 点击MATLAB命令窗口菜单“File”下“New”子菜单下“Model”命令打开扩展名为“.mdl”的模型文件，或在MATLAB命令窗口输入命令“simulink”，选定模块拖到模型设计窗口，单击模块的输入或输出端，当光标变成十字时，拖到目标模块的输出或输入端口，当光标变成双十字时，松开鼠标，形成连接信号线。 4. 用CZ-AC型实验箱构建典型环节的模拟电路 比例环节：，图中：K P= R f/R i
自动控制原理经典考试题目整理 第三章-第四章 第三章时域分析法 一、自测题 1．线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的______________和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。 2．一阶系统1/（TS+1）的单位阶跃响应为。 3．二阶系统两个重要参数是，系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。4．二阶系统的主要指标有超调量MP%、调节时间ts和稳态输出C(∞)，其中MP%和ts是系统的指标，C(∞)是系统的指标。 5．在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=__________。 6．时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和__________。 7．线性系统稳定性是系统__________特性，与系统的__________无关。 8．时域性能指标中所定义的最大超调量Mp的数学表达式是__________。 9．系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差ess。 10．二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为非周期过程。 11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=______。 12．响应曲线达到超调量的________所需的时间，称为峰值时间tp。 13．在单位斜坡输入信号作用下，I型系统的稳态误差ess=__________。 14．二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_____________。15．引入附加零点，可以改善系统的_____________性能。 16．如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的稳态精度将提高，相对稳定性将________________。 17．为了便于求解和研究控制系统的输出响应，输入信号一般采用__________输入信号。
阶段一 一、判断题（共10道小题，共50.0分） 1.时间常数是表征系统惯性的一个重要参数。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 2.惯性环节的传递函数恰与理想微分环节相反，互为倒数。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 3.(错误)凡是输出量对输入量有储存和积累特点的元件一般都含有积分环节。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: B; 得分: [0] 试题分 值: 5.0 提示: 4.(错误)传递函数是在傅立叶变换基础上引入的描述线性定常系统或元件输入、输出
关系的函数。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: B; 得分: [0] 试题分 值: 5.0 提示: 5.系统的稳定性取决于系统本身固有的特性，而与扰动信号无关。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 6.求取自动控制系统闭环传递函数时，若系统为线性系统，可以应用叠加原理。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 7.(错误)框图又称结构图，它是微分方程的一种图形描述方式。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答[A;] 标准答B;
案: 案: 得分: [0] 试题分 值: 5.0 提示: 8.微分方程和传递函数不存在一一对应的数学关系。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 9.随动系统中输入量的变化完全是随机的。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 10.控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制，相应的控 制系统称为开环控制系统。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示:
自动控制理论实验讲义 天津大学自动化学院 2004
实验一 自动控制系统的模拟分析 一. 实验目的： 1. 学习应用运算放大器线性组件模拟自动控制系统的方法。了解应用模拟的方法分析自动控制系统的原理。 2. 通过实验，验证线性自动控制系统中： 1) 系统开环增益和系统动态性能的关系。 2) 各组成环节的时间常数的分布对系统的动态性能的影响。 3) 增加开环极点或开环零点对系统的动态性能的影响。 二. 实验内容： 1. 应用运算放大器模拟惯性环节（图1-1） ()1K G s Ts =+，其中1,x o R K T R C R =-=(秒 ) 观察输入讯号u r 为阶跃函数时的输出电压u c 的过渡过程曲线。 2. 按照图1-2系统，当K 分别等于0.5、2、4时，输入电压u r 为阶跃函数，由示波器上描绘系统的过渡过程曲线，并响应读出超调量6%，峰值时间t p 及调节时间t s 。 图1-2 3. 改变线路为图1-3所示系统，记录当错开时间常数之后的过渡过程，与2中同样放大倍数(K)时的系统的过渡过程进行比较。 图1-3 4. 改接线路如图1-4所示系统，系统增加一个开环极点，记录其相应的过渡过程。 图1-4
5. 改接线路为图1-5所示之系统，记录增加零点的系统过渡过程。τ值分别 为0.05，0.1，0.2，其中比例-积分环节的模拟线路，可采用图1-6的线路，其传递函数为： 121212 0()(1)G s s k R R C R R R R k R ττ=+?= ++=(秒) 图 1-5 6. 观察比例-微分环节输出的过渡过程曲线。 三．预习报告内容： 1. 画出所有进行试验的系统的模拟图，如图1-7中k=0.5时，应画出如下的 模拟图，图中应标明相应的参数。 2. 用时域方法求出图1-2中所对应系统的动态品质，求出相应的E ，ωn ，t p ， t s 和σ%。