第一章几何学发展简史
第一节初等几何概念的界定
经验几何与论证几何的诞生
1607年明末的数学家徐光启与意大利传教士利玛窦合作翻译了《几何原本》。将的、拉丁文Geometria的Geo音译为“几何”。
几何学的传统定义是：研究空间位置与数量关系的一门科学。
现代定义是：研究现实世界空间形式的一门科学。（随着现代几何学的发展，几何学已经成为一般空间结构的一门学科）。
初等几何有三方面的含义：
一是就研究内容来说，他基本不超出《几何原本》所涉及的范围，即直线、角、直线形、相似形、圆、空间位置关系、多面体和旋转体。对这些图形，则主要研究有关的相等、不等和成比例等度量关系，以及结合、平行和垂直等位置关系。
二是在研究方法上，则主要借助于逻辑的方法，而尽量避免借助图形直观。而且主要是侧重定性地研究，很少涉及定量的处理。
三是在体系安排上，要尽量保证论证的严密性，因而带有运用公理化的倾向。
中学几何是指在现代中学数学教材中出现的有关研究空间位置与数量关系的内容。
初等几何的发展简史
一几何的起源：无意识几何阶段
“形”的意识
度量意识
结构意识
研究表明，儿童在形成几何概念，了解几何性质以及认识几何结构上，也经历了无意识几何阶段。
二几何的发展-----经验几何的诞生
所谓的“经验几何”就是人们通过大量
的、具体的几何素材进行的感受和体验、归纳、概括出较为一般的几何关系，在实践中对之加以验证和检验，并从中挖掘和更新几何关系的一种实验性几何阶段。
经验几何的特点是“特例研究发现法”：即对具体事例进行分析研究和实验、采取归纳、类比、联想的思维方式，发现几何关系的本质特征，揭示事物的内在规律，寻找解决问题的方法，从中达到解决问题的目的。
在经验几何阶段，思维发展水平限制了一些较大难度问题的进一步探索，从而被迫采用实验的方法对问题进行粗略的处理。
经验几何対现今几何教学的启示意义：
1 经验几何能够提供给学生广阔的数学活动的空间，使数学活动能够成为真正意义上的“数学活动的教学”。
2 以经验几何的方式对几何问题进行探索，能够提升学生学习的主动性。
3 经验几何中所含的主要思想方法为
“不完全归纳法”，而这一方法在发展学生“策略创造性”思维方面有独特的功效。
所以在几何学习过程中，我们主张先从宏观---生动活泼的“策略创造”出发，再以微观-----一丝不苟的逻辑演绎予以补正
三论证几何
论证几何的基本要素有两个：一个是几何的基本原理——公理是否可靠；二是逻辑推理的过程是否严密。而希腊的哲学为其提供了坚实的基础和思想支柱。（参见中学几何研究第35页）。其代表人物有：
古希腊爱欧尼亚学派的创始人泰勒斯（Thales，约公元前624——前647），被认为是古希腊的第一位数学家，它不仅是古希腊哲学的鼻祖，也是论证几何的先行者。
而后柏拉图把自己的哲学与数学融为一体，认为不知道数学的人不可能接受哲学知识。
柏拉图的学生亚里士多德（Aristotle，希腊，约公元前384——前322）作为逻辑演绎的先创着，对论证几何的贡献是无与伦比的，被称作第一个把这些规律典范化和系统化的人。
欧几里得（Eulid，希腊，约公元前330——前275）曾经在柏拉图学院中学
习过一段时间，深受柏拉图、亚里士多德等人的影响，后主持过亚历山大数学学派，成为这一学派的奠基人。
可以说，欧几里得的几何就是论证几何，论证几何的代表人物当属欧几里得本人，而《几何原本》就是论证几何最重要的思想体现。
论证几何在中国
在中国古代的几何领域也有论证几何的影子，就在于古希腊欧几里得相同的年代，中国式的论证几何的代表作——《墨经》诞生了，它是我国战国时期墨家思想的代表作。其中论及数学、逻辑等方面的内容，特别是在《墨经》的“经上”、“经上说”等篇章中给出了许多几何定义和命题。
几何发展阶段的另一种划分方法为
（1）经验积累和论证阶段
（2）理论几何
（3）解析几何
（4）现代几何
几何学的发展简史 上海市第十中学数学教研组王沁 [课前设计] 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代数学科目来分类的话，可以看出：无论是算术、代数还是几何、三角，中国古代数学在各方面都十分发达。而且在数学理论与实际需要的联系中，创造出了与古希腊等欧洲国家风格迥异的实用数学。 可惜的是，现行的教材对中国古代数学家的成就介绍得很少。即使教材中有，但是也基本上出现在阅读材料中，几乎没有老师会去介绍，当然，学生也很少去看。 我本人接触这些数学历史知识也是拜赐学校提供的再学习机会。我校有一个由秦一岚校长总负责、全校老师共同参与的市级课题：史情教育与各学科校本课程的整合。如何在数学学科上整合史情教育，在数学课中充分挖掘数学学科的民族精神内涵，弘扬中华民族精神和上海城市精神，渗透德育教育，探索出一条符合学生特点的教学方法，通过师生互动，能提高学生团结协作精神，并提高学生的科学素养，是摆在我面前的一个重要课题。为此，我做了以下几方面的准备。 第一步，确定课题。高二正在上立体几何，于是确定上几何学（偏重立体几何）的发展简史。 第二步，收集资料。主要是阅读大量有关数学史的书籍。 第三步，理清脉络。把看到的大量信息进行梳理，按照时间顺序、
内容与教材内容的相关程度、在几何史上地位的重要性等方面进行选取。 第四步，组织教案。确定前一部分讲几何学发展简史，后一部分让学生用学习过的几何知识（主要是立体几何）来解决一些实际问题。 数学应用能力是基础数学教育的重要组成部分，同时它也是学生比较薄弱的环节。中学里的数学内容多半是纯粹的数学基础知识，而现在国家提倡数学素质教育,那么提高数学应用能力是其中重要的一环。为了提高同学对立体几何的兴趣，提高学生应用立体几何知识解决实际问题的能力，我选择了四道应用性较强的例题:平改坡问题,遮阳篷的角度,飞机高度测量和蜂巢表面积最小问题。鉴于学生的实际数学水平与能力，我没有让学生从数学实际问题出发自行建立数学模型，而是在帮助他们建立了数学模型后，指导学生如何看懂模型，如何联系学习过的数学知识解决数学问题。 我希望通过我的课，能让更多的学生了解数学的历史，了解中国数学的历史，为我国古代数学家的杰出贡献而自豪。同时让同学看到数学是多么有用的一门学科，多么有趣的一门学科，希望无论是数学成绩好还是数学成绩不理想的同学都能对数学永远保持一分兴趣。 [教案] 教学目标： （1）让学生大致了解几何学（主要是立体几何）学在中外的发展简史；
1．无线电导航的发展历程 无线电导航是20世纪一项重大的发明 电磁波第一个应用的领域是通信，而第二个应用领域就是导航。早在1912年就开始研制世界上第一个无线电导航设备，即振幅式测向仪，称无线电罗盘(Radiocompass)，工作频率0.1一1.75兆赫兹。1929年，根据等信号指示航道工作原理，研制了四航道信标，工作频率为0.2一0.4兆赫兹，已停止发展。1939年便开始研制仪表着陆系统(ILS),1940年则研制脉冲双曲线型的世界第一个无线电定位系统奇异(Gee)，工作频率为28一85兆赫兹。1943年，脉冲双曲线型中程无线电导航系统罗兰A(Loran-A)投入研制，1944年又进行近程高精度台卡(Dessa)无线电导航系统的研制。 1945年至1960年研制了数十种之多，典型的系统如近程的伏尔(VOR)、测向器( D ME)、塔康(Tacan)、雷迪斯特、哈菲克斯(Hi-Fix)等;中程的罗兰B(Loran-B)、低频罗兰(LF-Loran)、康索尔(Consol)等;远程的那伐格罗布((Navaglohe)、法康(Facan)、台克垂亚(Dectra)、那伐霍(Navarho),罗兰C(Loran-C)和无线电网(Radionrsh)等;超远程的台尔拉克(Delrac)和奥米加(Omega)与。奥米加;空中交通管制的雷康(Rapcon)、伏尔斯康(VOLSCAN)、塔康数据传递系统(Tacandata-link)和萨特柯((Satco)等，另外还有多卜勒导航雷达(Doppler navigation tadar)，这期间主要保留下来的系统如表1 表1主要地基无线电导航系统运行年代表 1．1 无线电导航发展的重大突破 1960年以后，义发展了不少新的地基无线电导航系统。如近程高精度的道朗((TORAN)、赛里迪斯(SYLEDIS)、阿戈(ARGO)、马西兰(MAXIRAN)、微波测距仪（TRISPONDER)以及MRB-201,NA V-CON,RALOG-20,RADIST等等;中程的有罗兰D (Loran-D)和脉冲八(Pulse8)等;远程的恰卡(Chayka);超远程的奥米加((Omega与 );突破在星基的全球导航系统，还有新的飞机着陆系统。同时还开始发展组合导航与综合导航系统，以及地形辅助导航系统等。表2列出几种常用的系统及主要性能与用量。 表2几种常用的地基系统性能与用量 *D为飞行距离。
中医护理的发展历史简介 中医护理同中医学一样有着悠久的历史，自从有了人类，有了疾病，就有了医和护，医护是同源的。中医护理学的发展史可分七个时期。 萌芽时期约距170万年前，我们的祖先为了生活和生存，在与疾病作斗争中，逐步积累了不少护理知识。如从西安半坡村发掘的带有门户通道房屋的遗址，说明上古人已懂得筑房可避狂风暴雨和野兽的袭击。用兽皮和树皮作衣可避寒防邪等护理。氏族公社后，随着部落间斗争，当受伤后采用泥土、树叶、草茎等涂裹伤口的外用护理法。定居下来后，通过对动、植物的长期观察和尝试，认识到更多的动、植物和药物，并用于病人，《史记》中记载有神农氏尝百草的例证。 护理学基本形成时期夏、商、周至春秋时期，随着社会生产力和文化的发展，护理学也得到相应发展。如河南安阳殷王墓中发掘出来的甲骨文中记载的“沐”字，很像人在盆中用水洗澡，说明当时人们已有定期沐浴的卫生习惯。周代，人们已懂得凿井和饮食护理。如《左传》记载：“土厚水深，居之不疾”和“土薄水浅……其恶易觏”的论述，说明当时已知水土等居住条件与人体健康的关系。并开始进行灭鼠、除虫、改善环境卫生等防病调护等活动。 春秋时期，人们已了解四时气候变化与疾病的关系，如《周礼》记载四季发病：“春时有病首疾，夏时有痒疥疾，秋时有疟寒疾，冬时有咳上气”说明四季气候变化影响人体的健康，气候失常导致疾病的流行。它提示人们要做好气象、起居等护理，顺应四时气候避免疾病的发生。从《周记?天官》中有：“凡民之疾病分而治之，死终则各书其所以而入医师。”说明当时已开始分科治疗和护理，并已建立了治疗、书写死亡报告等医疗文件的记录制度。这一时期护理学基本形成的另一标志，是护理和治疗病人不再求助于巫术占卜，而是通过客观检查和观察来判断疾病的吉凶。如《周记》记载以五音（角、徵、宫、商、羽五个音阶）、五声（呼、笑、歌、哭、呻）和五色（青、紫、蓝、白、黑）来判断疾病的吉凶。这是运用中医五音、五声和五色配肝、心、脾、肺、肾五脏的学说，通过声音和面色观察来推测五脏病变和吉凶。同时随着文化的发展，针药知识也得到发展，从而扩大了给药的途径和方法。 理论体系确立时期战国时期，七国争雄，新兴封建制度建立，思想文化领域中出现了“百家争鸣”的局面。我国最早医学理论专著《黄帝内经》，系统地总结了古代医学成就和护理经验，运用当时朴素的唯物论和辩证法思想对人体的生理、病理变化及疾病的诊断、治疗和护理等方面作了较全面的阐述，初步奠定了中医护理的理论基础。《黄帝内经》中有关护理的内容十分丰富，它不但提出了“寒者热之”、“热者寒之”“虚则补之”、“实则泻之”的正护原则，和“热因热
中医护理学基础：中医护理发展简史——形 成 中医护理学的初步形成阶段（战国──东汉时期）任何一门学科都要有理论作基础的，虽然我们认为护可能早于医，因为，原始人生了病，开始并没有医药，只有他的亲人照料他、看护他。后来有了医疗活动，但有关护理方面的知识均散在于各医家的著作中，没有护理专著。 《黄帝内经》奠定了中医护理学的基础 《皇帝内经》是我国第一部医学典籍，成书于战国至秦汉时期，全面总结了秦汉以前的医学成就。实为历代医家的经验总结和汇编。全书分《素问》、《灵枢》两部分。 基本观点有整体观、阴阳平衡观、邪正斗争观、重视预防观。 基本学说有阴阳五行学说、藏象经络学说、病因病机学说、诊法治则学说等。同时也论述了中医护理学的理论知识。 《神农本草经》与用药护理 《神农本草经》是我国现存最早的一部药物学重要典籍，和《内经》一样，非一时一人之手笔，大约是秦汉以来
许多医药学家不断搜集，直至东汉时期，才最后加工整理成书的。全书共分三卷，共收载药物365种，其中植物药252种，动物药67种，矿物药46种。根据药物性能、功效的不同，分为上、中、下三品。 本书概括地讲述了君、臣、佐、使的药物学理论，另外还有药物的七情合和、四气五味等理论，对药物的配伍、组成方剂有具体的指导意义，对临床护理观察药效和毒性反应也有指导价值。 《伤寒杂病论》开创了辨证施护的先河 《伤寒杂病论》是汉代医家张仲景所著。 张仲景继承了《黄帝内经》等古典医籍的基本理论，以六经论伤寒，以脏腑论杂病，提出了包括理、法、方、药在内的辨证论治原则，使祖国医学的基本理论与临床实践紧密地结合起来，不仅奠定了中医辨证论治的理论体系，也为临床辨证施护开了先河。本书强调服药护理、饮食护理对疾病的作用，并创建一些护理技术。 华佗-医疗体育的奠基人 华佗是我国后汉时期的名医，精通内、外、妇、儿、针灸等，以外科著称。首创麻沸散，创编了“五禽戏”。其在古代气功导引的基础上，模仿虎、鹿、猿、熊、鸟等五种动物的活动姿态，创编了一套保健体操，名叫“五禽戏”，使头、身、腰、四肢等各个关节都得到活动。认为“人体欲
《中医护理学》教学大纲 一、课程基本信息 （一）课程编号： 02020061 （二）课程名称：中医护理学 (Chinese Medicine Nursing) （三）学分： 2 （四）总学时： 36学时 （五）理论学时： 24学时 （六）实践学时： 12学时 （七）课程类别：选修 （八）开课时间：第 3 学期 （九）适应专业：护理学专业四年制本科 二、课程简介： 中医护理学是以中医基础理论为指导的预防、保健、治疗和康复活动。《中 医护理学》是护理专业的一门重要课程，主要讲述了中医护理的基本理论、基本知识和基本技能。本课程既突出了中医特色，又根据学科发展需要引入了现代护理学的思想及概念。《中医护理学》是一门理论与实践紧密结合的综合性课程。其实验课 ( 中医护理基础技术操作 ) 主要讲授各实验项目的目的、用物准备、操作程序及操作过程中应注意的问题，其中针刺法、灸法、拔罐法、刮痧法等是中医 护理基础操作的特色。这些实验不仅是中医护理学基础学习中的重要环节，也是整个护理教育中不可缺少的重要环节。通过实践，学生可以验证、巩固和补充课堂讲授理论知识，培养学生观察、综合分析能力及运用所学的理论解决实际问题的能力。 通过学习，要求学生系统地掌握中医护理理论知识；掌握各种中医护理基础 技术操作；能够运用中医理论对常见的临床疾病进行整体护理，并且能将现代护理学的思想与传统医学护理有机的结合起来，培养中西结合的高级护理人才。 三、跟相关课程的衔接：健康评估、系统解剖学、生理学 四、学时安排 （一）中医护理学课程总学时一览表 章次教学内容理论学时实践学时合计 第一章绪论 2 2 第二章中医基本理论 10 4 14 第三章中医护理基本知识 4 4 第四章中医护理基本技术 4 8 12 第五章辩证施护 4 4 总计 36 （二）实践项目教学一览表 序号实践项目名称实践项目提要学时方法备注 耳穴压豆法、穴位按摩 1 护理技术一 4 实验 法、拔罐法等 2 护理技术二针灸、刮痧 4 见习
数学发展简史 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段。 一、数学形成时期（——公元前 5 世纪） 建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。 二、常量数学时期（前 5 世纪——公元 17 世纪） 也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几 何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。 1．古希腊（前 5 世纪——公元 17 世纪） 毕达哥拉斯——“万物皆数” 欧几里得——《几何原本》 阿基米德——面积、体积 阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》
托勒密——三角学 丢番图——不定方程 2．东方（公元 2 世纪——15 世纪） 1）中国 西汉（前 2 世纪）——《周髀算经》、《九章算术》 魏晋南北朝（公元 3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算π 宋元时期（公元 10 世纪——14 世纪）——宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰 天元术、正负开方术——高次方程数值求解； 大衍总数术——一次同余式组求解 2）印度 现代记数法（公元 8 世纪）——印度数码、有 0；十进制
（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法） 数学与天文学交织在一起 阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元 499 年） 开创弧度制度量 婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵 婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）算术、代数、组合学 3）阿拉伯国家（公元 8 世纪——15 世纪） 花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本 “代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。 阿布尔．维法
中国北斗卫星导航系统发展历程 相信在座的大部分都只知道北斗时中国的导航系统，但并没有深入的了解，那中国北斗卫星导航系统是如何发展到如今的地步呢？ 中国北斗卫星导航系统（BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统。是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。北斗卫星导航系统（BDS）和美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧盟GALILEO，是联合国卫星导航委员会已认定的供应商。 北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力，已经初步具备区域导航、定位和授时能力，定位精度10米，测速精度0.2米/秒，授时精度10纳秒。 2017年11月5日，中国第三代导航卫星顺利升空，它标志着中国正式开始建造“北斗”全球卫星导航系统。 卫星导航系统是重要的空间信息基础设施。中国高度重视卫星导航系统的建设，一直在努力探索和发展拥有自主知识产权的卫星导航系统。2000年，首先建成北斗导航试验系统，使我国成为继美、俄之后的世界上第三个拥有自主卫星导航系统的国家。该系统已成功应用于测绘、电信、水利、渔业、交通运输、森林防火、减灾救灾和公共安全等诸多领域，产生显着的经济效益和社会效益。特别是在2008年北京奥运会、汶川抗震救灾中发挥了重要作用。为了更好地服务于国家建设与发展，满足全球应用需求，我国启动实施了北斗卫星导航系统建设。 2012年12月27日，北斗系统空间信号接口控制文件正式版1.0正式公布，北斗导航业务正式对亚太地提供无源定位、导航、授时服务。 2013年12月27日，北斗卫星导航系统正式提供区域服务一周年新闻发布会在国务院新闻办公室新闻发布厅召开，正式发布了《北斗系统公开服务性能规
事业单位考试：行测—西方经济学发展三大阶段 为了考生更好的备战事业单位行测考试，下面事业单位考试网为大家整理了西方经济学知识与练习题。 西方经济学的发展可以主要分为三个阶段，即古典经济学、新古典经济学与现代经济学。 古典经济学——从17世纪中期开始到19世纪70年代为止——包括英国经济学家亚当·斯密、李嘉图、西尼尔、穆勒、马尔萨斯，法国经济学家萨伊。这一阶段以亚当·斯密为代表，其1776年出版的《国富论》被称为经济学上的第一次革命，建立了以自由主义为中心的经济学体系，这标志着经济学的诞生。古典经济学代表性的教科书是穆勒的《政治经济学原理及其在社会哲学上的应用》，这一教科书流行了20年。 新古典经济学——从19世纪的“边际革命”开始到20世纪30年代为止——包括英国经济学家杰文史、马歇尔、法国经济学家瓦尔拉斯。瓦尔拉斯边际效用价值论的提出被称为经济学上的第二次革命，标志着新古典经济学的开始。马歇尔在1890年发表的《经济学原理》是其代表性的教科书。 现代经济学开始于20世纪30年代凯恩斯主义，包括英国经济学家凯恩斯、琼·罗宾逊、斯拉伐，以及美国经济学家萨缪尔森、弗里德曼和卢卡斯。其中凯恩斯在1936年出版的《就业、利息和货币通论》标志着现代经济学的产生，该书与爱因斯坦的《相对论》、达尔文的《物种起源》、马克思的《资本论》被人们称为改变世界历史的四大著作;而萨缪尔森的1948年开始发行《经济学》至今已出第16版，是一本很好的现代经济学教科书。 练习题 1.经济学可定义为( )。 A.政府对市场制度的干预; B.企业取得利润的活动; C.研究如何最合理地配置稀缺资源于诸多用途; D.人们靠收入生活。 2.说“资源是稀缺的”是指( )。 A.世界上大多数人生活在贫困中;
数学的发展历史 数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。正是这主导着数学。 数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。 数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。而这一切都源于数学的历史。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。 数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）
挑战GPS 盘点北斗导航系统的30年历程 ?2014-8-22 15:01:20 ?类型：原创 ?来源：电脑报 ?报纸编辑：电脑报 ?作者： 【电脑报在线】卫星导航系统已逐渐成为最重要的空间基础设施，手机导航、车载导航的应用已经随处可见。中国作为最大的发展中国家，拥有广阔的领土和海域，出于民间应用和国防安全的需要，高度重视卫星导航系统的建设，一直在努力发展自己的卫星导航定位系统。 @詹锟（北京航空航天大学） 卫星导航系统已逐渐成为最重要的空间基础设施，手机导航、车载导航的应用已经随处可见。中国作为最大的发展中国家，拥有广阔的领土和海域，出于民间应用和国防安全的需要，高度重视卫星导航系统的建设，一直在努力发展自己的卫星导航定位系统。从1983年
我国的北斗卫星导航计划于正式提出，距今已经有30多年的历史。按照最初规划的“三步走”的战略，经过几代科学家们的努力，北斗计划已实现过半。褒贬之中回顾这30年的发展历程，不但有助于厘清北斗系统的发展脉络，也让国人体会到其中的艰辛。 上世纪80年代到2000年 试验阶段，覆盖我国周边 我国早在上世纪60年代就开始了关于卫星导航与定位的研究，随后由于受到文化大革命的影响，研究一度中断直到70年代末才恢复。从那时起，中国科学家们开始积极探索适合我国国情的卫星导航定位系统的技术途径和方案。1983年，一个名为“双星快速定位系统”的卫星导航与定位方案在全国科学大会上被提出。随后，我国著名航天专家陈芳允院士正式提出，在国内利用两颗地球静止轨道通信卫星，实现区域快速导航定位的设想。到了1989年，在陈芳允院士的带领下，我国首次利用通信卫星展开了双星定位演示验证试验，证明了北斗卫星导航试验系统技术体制的正确性和可行性。此后，1994年中国正式启动了该项目的系统建设和发展，并更名为北斗卫星定位导航系统。 双星定位示意图 该阶段以2000年成功发射的两颗“北斗一号”为结束，两颗卫星成功构成了北斗导航系统，形成了区域的有源服务能力。“北斗一号”是利用地球同步卫星为用户提供快速定位、简短数字报文通信和授时服务的一种全天候、区域性的卫星定位系统。并且由于采用卫星接收测定机制，用户终端机工作时需要发送无线电信号给北斗卫星，是一种有源定位系统，能实现一定的互动性。随着2003年和2007年又成功发射了两颗“北斗一号”备份卫星，标志着完整的第一代北斗卫星导航定位系统已经完成，今后将转入长期的在轨管理阶段。 虽然第一代北斗系统缺陷很明显，但它是我国独立自主建立的首个卫星导航系统，打破了美、俄在此领域的垄断地位。而此阶段也是北斗计划最艰难的时期，在缺少人力、物力的
中医护理学发展史及基本特点 时间：2015年5月6日地点：六楼会议室主讲人：姜艳华 主讲内容：中医护理学发展史 一、古代中医护理学得形成与发展 1、早在远古时代期，原始人类为了生存，以植物和野兽为食，用兽皮或树叶遮体，是过着“巢穴而居”的生活。在生活和劳动过程中，偶然受伤便设法涂裹包，身体疼痛不适便揉捏按压，天气变化则趋避寒温，并通过对动物、植物的长期观察和尝试，逐渐熟悉和认识了动、植物的营养、毒性和药用价值。原始人类这些本能的保护自身、减轻痛苦的自疗和互动活动，即是医护的开始。当人们发现一些本能的方法具有预防疾病和康复的作用，从而有目的地去实施时，即形成了护理学的萌芽。 2、战国至东汉时期，随着科学文化的迅速发展，为中医护理学理论体系的逐步形成奠定了基础。初步建立了中医学的理论体系。 《皇帝内经》、《难经》、《神农本草经》和《伤寒杂病论》等医学典籍相继问世，标志着中医学理论体系的初步形成，也为中医护理的发展奠定了理论基础。 3、杰出医家华佗是我国后汉时期外科和医疗体育的奠基人，他不仅创造性地使用酒服麻沸散作为外科手术的麻醉剂，还吸取前人“引导”的精华，模仿虎、鹿、熊、猿、鸟的姿态，创造了五禽戏，使头、身、腰等各个关节都得到运动，认为“人体欲得劳动，但不当使极耳。动摇则谷得消，血脉流通，病不得生，譬犹户枢不朽是也”，把体育和医疗护理结合起来。 这是最早的康复护理的方法，也对体育保健事业的发展具有重要的意义。 4、晋隋唐时期是中医护理理论和专科护理全面发展的时期，这一时期医学理论和技术得到迅速发展，出现了众多名医著作，促进了中医药理论体系的进一步发展 5、东晋葛洪所著的《肘后救卒方》集中医急救、传染病、内、外、妇、五官、精神、骨伤各科之大成，书中对各科护理均有详细的阐述 6、唐代孙思邈所著的《千金翼方》和《备急千金要方》是两本以记载处方和其他各种治病手段为主的方书 《备急千金要方》一书载方5300首，较系统地总结和反应了自《皇帝内经》以后至唐代初期的医学成就，并详细论述了临床各科的临证护理、投药、食疗及养生、婴幼儿保健、护理等内容，对妇女怀孕、养胎、分娩乃至产褥期的护理作了详细的叙述，同时还记载了许多小儿喂养和护理方法 7、宋金元时期是中医学百家争鸣、百花齐放的时期医学发展迅速，流派纷呈 8、元代宫廷饮膳太医忽思慧编撰的《饮膳正要》是这一时期饮食营养学得代表作 9、明清时期是中国医药学深化发展时期 这一时期的诸多医家在丰富的临床经验的基础上，结合哲学研究成果，经过反复探讨，提出了许多创见，
无线电导航的发展历程 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
1．无线电导航的发展历程 无线电导航是20世纪一项重大的发明 电磁波第一个应用的领域是通信，而第二个应用领域就是导航。早在1912年就开 始研制世界上第一个无线电导航设备，即振幅式测向仪，称无线电罗盘(Radiocompass)，工作频率一兆赫兹。1929年，根据等信号指示航道工作原理，研制了四航道信标，工作频率为一兆赫兹，已停止发展。1939年便开始研制仪表着陆系统(ILS),1940年则研制脉冲双曲线型的世界第一个无线电定位系统奇异(Gee)，工作频率为28一85兆赫兹。1943年，脉冲双曲线型中程无线电导航系统罗兰A(Loran-A)投入 研制，1944年又进行近程高精度台卡(Dessa)无线电导航系统的研制。 1945年至1960年研制了数十种之多，典型的系统如近程的伏尔(VOR)、测向器( D ME)、塔康(Tacan)、雷迪斯特、哈菲克斯(Hi-Fix)等;中程的罗兰B(Loran-B)、低频罗兰(LF-Loran)、康索尔(Consol)等;远程的那伐格罗布((Navaglohe)、法康(Facan)、台克垂亚(Dectra)、那伐霍(Navarho),罗兰C(Loran-C)和无线电网(Radionrsh)等;超远程的台尔拉克(Delrac)和奥米加(Omega)与。奥米加;空中交通管制的雷康(Rapcon)、伏尔斯康(VOLSCAN)、塔康数据传递系统(Tacandata-link)和萨特柯((Satco)等，另外还有 多卜勒导航雷达(Doppler navigation tadar)，这期间主要保留下来的系统如表1 表1主要地基无线电导航系统运行年代表 1．1 无线电导航发展的重大突破 1960年以后，义发展了不少新的地基无线电导航系统。如近程高精度的道朗((TORAN)、赛里迪斯(SYLEDIS)、阿戈(ARGO)、马西兰(MAXIRAN)、微波测距仪（TRISPONDER)以及MRB-201,NAV-CON,RALOG-20,RADIST等等;中程的有罗兰D (Loran-D)和脉冲八(Pulse8)等;远程的恰卡(Chayka);超远程的奥米加((Omega与);突破在星基的全球导航系统，还有新的飞机着陆系统。同时还开始发展组合导航与综合导航系统，以及地形辅助导航系统等。表2列出几种常用的系统及主要性能与用量。 表2几种常用的地基系统性能与用量 *D为飞行距离。
西方经济学读书笔记 现代西方经济学是经济学在西方国家发展到当代的产物。我国作为发展中社会主义国家，学习和研究西方经济学，有着非常积极和重要的意义。 首先，对其的学习和研究有利于增进对西方国家的了解和研究，加强同西方国家的交往，促进我国的改革开放。在西方，经济学是基础学科，不了解西方 经济学，就难以看懂西方经济国家的经济报刊文章，也无从把握西方国家的经济政策。因为西方的经济学著作和报刊文章都是按西方经济学的基本理论写成的，西方经济政策的制订也是以西方经济学为理论依据的。同时，在目前的国际经济机构中，西方经济学也是通用的经济语言和工具。具备西方经济学的基本知识，是参加国际经济机构的必备条件。现在，我国要坚定不移地执行对外开放的基本国策，加快改革开放的步伐，就必须了解、学习和研究西方经济学，只有这样，才能了解西方国家的经济政策及理论依据，知道他们的经济运行机理，懂得他们的经济组织和管理方法，研究他们的发展现状和趋势，积极参与各种国际性和区域性的经济组织和机构。真正做到知已知彼，促进改革开放的顺利发展。 其次，有利于促进社会主义市场经济的顺利发展。党的十四大明确指出，我国经济体制改革的目标模式是建立和完善社会主义市场经济体制。那么，什么是市场经济，它的运行机理和发展规律如何，如何建立和完善社会主义市场经济体 制。这些问题，迫切需要有新的理论来解释、回答和阐述。而西方经济学则可以为我们提供参与和借鉴。虽然西方经济学从本质来说是一种资产阶级的思想体系，是为资产阶级的利益服务的，但西方经济学有具有实用性特征，它的理论体系是建立在资本主义市场经济和社会化大生产的基础之上的，它的理论观点和政策主张主要是为解决市场经济运行中出现的种种问题和矛盾服务的。可以这样说，西方经济学实际上是关于市场经济发展规律的科学。比如说，西方微观经济学中的供求理论、价格理论、成本和收益理论、市场理论、收入分配理论，宏观经济学中的国民收入核算理论、宏观经济政策、通货膨胀理论、货币理论、经济波动和经济周期理论等。这些理论实际上都是关于市场经济的一般理论，它可以为建立社会主义市场经济理论体系、促进社会主义市场经济的建立和发展提供有益的参考和借鉴。
上周，美国媒体一篇关于欧洲“伽利略”卫星导航系统的报道，使这个中国也有参加合作开发的项目再次成为关注的焦点。美国一些官员以担心该系统被敌对国家与美国进行战争时使用为借口，威胁在不利情况发生时攻击该系统的卫星。自从俄罗斯的“格洛纳斯”卫星导航系统(Glonass)受前苏联剧变影响一蹶不振之后，美国的全球定位系统(GPS)几乎独霸全球卫星定位服务市场，随着俄罗斯国力的逐渐增强，Glonass将在未来三四年里恢复使用，而欧盟的“伽利略”卫星导航系统(Galileo)也要在2008年投入运营，届时，卫星导航服务将由美国一家独霸转为三国分立，面对这样的局面，美国官员的激进言论也就不足为奇。回顾Galileo此前的筹划历程，处处可以看到美国阻碍该计划的身影，这表明，美国对卫星导航领域可能即将到来的三国时代依然抱着敌视态度，尽管如此，在中欧俄三方的合作下，这一时代也将很快来临。 “欧版GPS”挑战美国 自冷战结束后，美国在空间领域的军事和民用技术开发上逐渐呈现出绝对优势，目前在全球卫星定位和导航服务上几乎独霸全球，美国的GPS(全球定位系统)自投入使用近20年来，不仅为美国本土提供了周到的民用服务，而且为美军军事行动立下了汗马功劳。GPS 在军事应用上给人们留下深刻的印象是在海湾战争时期。在美军攻击伊拉克的一个水电厂时，为了达到立即打击敌人、同时减少损失的效果，美军使用依靠GPS导航的“斯拉姆”空地导弹，他们先发射了第一枚导弹将电厂的围墙炸开一个洞，紧跟着，第二枚导弹像长了眼睛一样穿洞而入，一举摧毁了发电厂的核心部位，而附近的水闸却完好无损。这种“千里穿杨”的功夫着实令世界为之动容。 欧洲的卫星定位服务一直由美国免费提供，但美国出于自身利益长期只为欧洲提供精度百米以上服务，而GPS在美国的民用领域精度可以达到30米，军事用途更达到了10米。内外有别的“二等服务”让欧洲人甚为不满，在这种涉及军事应用以及巨大民用利益的技术上，欧洲人决心打造自己的卫星导航系统，摆脱对美国的依赖。 欧洲欲后发制人 在上世纪90年代，欧盟和欧洲航天局已就全球卫星导航系统进行了长达5年的可行性论证。1999年，他们提出了欧洲版的GPS——“伽利略”全球卫星导航系统。“伽利略”计划的出台是一个争吵不断的过程，欧盟内部一直存在着支持和反对两种意见。以法国为代表的国家强调打造欧洲独立GPS的重要性，而英德等国却认为，既然有美国提供的免费“午餐”，没有必要花巨额资金再打造一个同样的系统。
经济学的发展历程 1、中世纪经济学：以基督教的观点解释封建经济和少量商品交换问题。 2、重商主义：（亚当斯密《国富论》）新航路开辟和殖民扩张时期，国家支持商业资本，认为对外贸易是财富之源，主张少买多卖积累原始资本。 3、古典主义经济学：两次工业革命时期，认为生产是社会财富之源，供给创造自己的需求，主张自由放任、反对国家干预，通过自由竞争的市场机制支配经济生活。 4、凯恩斯主义：1929-1933年经济危机后，受罗斯福新政的影响，提出了有效需求决定就业量的理论，主张国家大力干预经济，反对自由放任、盲目生产，解决生产过剩问题。 一、古代经济学的萌芽 古希腊在经济思想方面的主要贡献中，有色诺芬的《经济论》，柏拉图的社会分工论和亚里士多德关于商品交换与货币的学说。古罗马的经济思想部分见于几位著名思想家如加图、瓦罗、珂鲁麦拉等人的著作中。古罗马对经济思想的贡献，主要是罗马法中关于财产、契约和自然法则的思想。一些学者出于奴隶主阶级利益的需要，对当时的一些经济问题进行了研究，提出了最早的经济学概念和思想，比如说，关于商品价值和使用价值的看法、发展农业和手工业的看法、关于货币的看法等等。 二、中世纪的经济学 中世纪经济学的主要代表是被奉为“神学泰斗”的托马斯·阿奎纳。在对基督教教义进行世俗解释时，阿奎纳在过去的经济思想和观念基础上，以基督教的观点解释了封建经济和少量商品交换中的问题。尽管中世纪的经济思想在某些方面比古希腊和古罗马的经济思想有所进步，但是，在某些方面，则进展不大，在个别的方面甚至还有退步。 三、重商主义 15 世纪末，西欧社会进入封建社会的瓦解时期，资本主义生产关系开始萌芽和成长；地理大发现扩大了世界市场，给商业、航海业、工业以极大刺激；商业资本发挥着突出的作用，促进各国国内市场的统一和世界市场的形成，推动对外贸易的发展；与商业资本加强的同时，西欧一些国家建立起封建专制的中央集权国家，运用国家力量支持商业资本的发展。随着商业资本的发展和国家支持商业资本的政策的实施，产生了从理论上阐述这些经济政策的要求，逐渐形成了重商主义的理论。 重商主义是西欧封建制度向资本主义制度过渡时期（资本原始积累时期:少买多卖），是在15—18世纪初受到普遍推崇的一种经济哲学。重商主义又分为早期的重商主义和晚期的重商主义两种。早期重商主义产生于15 ～16 世纪中叶，以货币差额论为中心，强调少买。该时期代表人物为英国的威廉斯·塔福。早期重商主义者主张采取行政手段，禁止货币输出，反对商品输入，以贮藏尽量多的货币。一些国家还要求外国人来本国进行交易时，必须将其销售货物的全部款项用于购买本国货物或在本国花费掉。16世纪下半叶到17世纪是重商主义的第二阶段，即晚期重商主义，其中心思想是贸易差额论，强调多卖，代表人物为托马斯·孟。他认为对外贸易必须做到商品的输出总值大于输入总值（即卖给外国人外国人的商品总值应大于购买他们商品的总值），以增加货币流入量。16世纪下半叶，西欧各国力图通过实施奖励出口，限制进口，即奖出限入的政策措施，保证对外贸易出超，以达到金银流入的目的。早晚期重商主义的差别反映了商业资本不同历史阶段的不同要求。重商主义促进了商品货币关系和资本主义工场手工业的发展，为资本主义生产方式的成长与确立创造了必要的条件。重商主义的政策、理论在历史上曾促进了资本的原始积累，推动了资本主义产生方式的建立与发展。 重商主义的政策结论仅在某些情况下站得住脚，并非在一般意义上能站得住脚；重商主义把国际贸易看作一种零和游戏的观点显然是错误的；重商主义把货币与真实财富等同起来也是错误的。正是基于这样一个错误的认识，重商主义才轻率地把高水平的货币积累与供给等同于经济繁荣，并
Gps发展历史 GPS最早是美国为应对70年代冷战的需要而出现在军事上的。是一种测量经纬度以及海拔高度的系统。 美国陆续发射了28颗卫星，其中24颗使用，4颗备用。GPS定位系统，现在还有前苏联的伽利略，由于对外收费，所以使用较少。中国政府也开始建设中国自己的北斗星GPS 定位系统。 美国由于对外免费使用GPS数据，从而开阔了包括汽车导航，电子狗等数以千亿记的电子导航市场。 在军事上，GPS的定位精准度可以达到0.1米。卫星成像系统可以看清地面上的汽车牌号。 但是军事和民用毕竟有很大的区别，不仅精准度上相差比较元（10米左右），而且数据更新也慢道1秒一次，所以，导航仪上得数据，是上一秒的数据。此外，美国的gps对于民用是不开放海拔高度的。 电子狗发展 电子狗全称：汽车行驶安全预警仪，电子狗的称呼于97年左右诞生。目前全国大部分去的确均有限售，杭州除外。这也是为什么阿里巴巴上没有电子狗销售的原因。也可能正是由于这一点，电子狗目前，还有市场吧。 电子狗一般内部有两个主要构件：1，GPS定位系统2，雷达
探测仪。 Gps定位系统，主要是通过接受卫星的定位数据，然后比对内置的地图位置数据，从而知道当前的位置。由于地图商一般在内部提前通过踩点等方式设置了交通拍照，测速位置的标注，所以GPS一般用于做固定位置预警，或者高危以及需要谨慎驾驶地段的预警。 雷达探测仪的内部空间占据最大的是一个楔形天线，也称导波管。 最高来源于捷克的一群年轻人，由于驾车老是被罚超速，于是发明。 70年代，雷达被引入民用。 雷达是以种用于测定物体移动速度的测量仪。在工作的时候会有规律的持续发射一定频率的电磁波，通过测定接收电测波的时间来显示对面物体距离发射仪器的距离，再通过发射时间来确定物体的移动速度。 而雷达探测仪，正是通过分辨接收的电磁波中是否有用于测定车速频率的电磁波来判断周围是否有雷达测速仪在工作，来达到警示车主小心驾驶的目的的。所以，雷达探测仪，一般用于做发射雷达波的测速仪的预警，一般是移动测速预警。 从以上的工作原理就可以知道，好的雷达探测仪的特点是所能分辨的波的频率一定要全。而且一定要够灵敏。才能在和
西方经济学的由来与发展 西方经济学说经历了重商主义、古典经济学、庸俗经济学的发展后，逐步演变为现代的微观经济学和宏观经济学，我们一般通称为西方经济学，直接来源于马歇尔创立的微观理论和凯恩斯创立的宏观理论。 阿弗里德·马歇尔（英Alfred Marshll 1842——1924），是现代微观经济学的奠基人。1870年代，英国经济学家杰文斯、法国经济学家瓦尔拉斯、奥地利经济学家门格尔几乎同时提出边际效用价值论。1890年代，马歇尔综合了这一时期各学家，特别是上述三人的研究成果，提出了较为系统的微观经济理论，成为有代表性的、广泛流行于西方的经济思想。特别是运用一系列数学方法从供求角度分析市场价格，以解决资源配置、资源报酬等问题，主张市场自发调节，颂扬资本主义制度的完善、和谐、高效率。 自马歇尔提出微观经济学后，已经经历了多次的补充。由于19世纪末、20世纪初垄断的形成，使原来的以完全竞争市场类型为条件的微观理论受到挑战，于是在1933年，英国的罗宾逊、美国的张伯伦提出了不完全竞争经济学和垄断竞争理论，填补了微观研究中的一大漏洞。另外，1930年代以后希克斯、瓦尔拉斯、帕累托等提出的一般均衡理论、序数效用论、福利经济学等，进一步补充了传统的微观经济学理论体系。之后关于市场失灵与微观政策调节的研究可以说是对微观经济学的总结。当然，战后直至当今的由对寡头垄断市场分析引申的博弈论以及与企业产权分析相联系的制度经济学可以说是微观经济研究的最新发展或成果。 约翰·梅纳德·凯恩斯（英John Maynard Keynes 1883——1946）是现代宏观经济学的创始人。1930年代大危机使传统的自由市场经济理论受到挑战，凯恩斯于1936年发表了《就业、利息和货币通论》，提出并全面论述了国家干预经济的思想，这既是对传统微观经济学的一大补充，也标志着现代宏观经济学的产生。当然随着资本主义经济的发展，新的经济问题的不断出现，也有不少学者提出新的观点和政策主张，出现了对传统宏观理论进行抨击、责难的不同学派——货币主义、供给学派、新剑桥学派、理性预期学派等等。 第二次世界大战后，美国以萨缪尔森为代表的经济学者，把微观理论和宏观理论综合在一起，构成了现代流行的西方经济学主流的思想体系。 事实上，西方学者的理论，随着历史条件的变迁，而不断改变其说法，本身表明理论的演变性质，理论总是要随着经济现实的变化而不断发展。
中医护理学发展史与展望 兰州市中医医院妇产科周梅琳 概述 中医护理在各历史阶段的发展特点 ■《黄帝内经》 ■《伤寒杂病论》 ■《外科精义》 ■《侍疾要语》对中医护理学基础的贡献 ■《千金方》等在妇儿科护理的内容。 ■中医护理之展望 中医学根植于中华民族传统文化沃土，并不断汲取外来文化营养，形成了极为系统、缜密的理论体系，积累了卓有成效的治疗方法与养生保健手段，其属生命科学范畴，独具中国医学特色。为中华民族乃至全人类的繁衍昌盛做出了巨大的贡献。 中医学的形成，源于人类的生产与生活实践，但必须以人类求生本能为先导，而中医理论的形成，必脱胎于医疗经验。 站在哲学的角度来看中医理论，则可发现,传统的中医理论是以临床实践为基础，以哲学思想为依托。 “医学经验”与“哲学思想”，构成了中医理论的两大支柱。 中医护理学的定义 以中医药理论为指导，结合预防、养生、保健、康复及各项医疗护理活动等对患者加以照料，并施以独特的中医护理技术，以保护、维持、恢复人类的健康的一门应用学科。 既继承了中国传统的护理特点，又汲取了现代护理学在理论和实践方面的新成就、新技术、新进展。 是临床护理中最常用、最具普遍性的基本理论与技术。 中医护理学基础起到了中医基本理论与临床辨证施护之间的承上启下的桥梁作用。 整体观念、辩证施护及独特的中医临床操作技术与护理方法三个基本特点，是中医护理的重要指导原则和措施。 各时期对中医护理的贡献 夏、商、周至春秋时期，随着社会生产力和文化的发展，护理学也得到相应发展。如河南安阳殷王墓中发掘出来的甲骨文中记载的“沐”字，很像人在盆中用水洗澡，说明当时人们已有定期沐浴的卫生习惯。 春秋时期，人们已了解四时气候变化与疾病的关系，如《周礼》记载四季发病：“春时有病首疾，夏时有痒疥疾，秋时有疟寒疾，冬时有咳上气”说明四季气候变化影响
数学在提出问题和解答问题方面，已经形成了一门特殊的科学。在数学的发展史上，有很多的例子可以说明,数学问题是数学发展的主要源泉。数学家门为了解答这些问题，要花费较大力量和时间。尽管还有一些问题仍然没有得到解答，然而在这个过程中，他们创立了不少的新概念、新理论、新方法，这些才是数学中最有价值的东西。◇公元前600年以前◇据中国战国时尸佼著《尸子》记载："古者,倕(注:传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳,使天下仿焉＂，这相当于在公元前2500年前,已有"圆、方、平、直＂等形的概念。公元前２100年左右，美索不达米亚人已有了乘法表，其中使用着六十进位制的算法。公元前20０0年左右,古埃及已有基于十进制的记数法、将乘法简化为加法的算术、分数计算法。并已有三角形及圆的面积、正方角锥体、锥台体积的度量法等。中国殷代甲骨文卜辞记录已有十进制记数，最大数字是三万。公元前约１950年，巴比伦人能解二个变数的一次和二次方程，已经知道＂勾股定理＂。◇公元前60０--1年◇公元前六世纪,发展了初等几何学（古希腊泰勒斯)。约公元前六世纪,古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，宇宙的组织是数及其关系的和谐体系。证明了勾股定理，发现了无理数,引起了所谓第一次数学危机。公元前六世纪，印度人求出√2＝1．41421５6。公元前４62年左右,意大利的埃利亚学派指出了在运动和变化中的各种矛盾,提出了飞矢不动等有关时间、空间和数的芝诺悖理（古希腊巴门尼德、芝诺等).。公元前五世纪,研究了以直线及圆弧形所围成的平面图形的面积,指出相似弓形的面积与其弦的平方成正比(古希腊丘斯的希波克拉底)。公元前四世纪，把比例论推广到不可通约量上，发现了"穷竭法＂(古希腊，欧多克斯)。公元前四世纪，古希腊德谟克利特学派用"原子法"计算面积和体积,一个线段、一个面积或一个体积被设想为由很多不可分的＂原子"所组成。公元前四世纪，建立了亚里士多德学派，对数学、动物学等进行了综合的研究（古希腊，亚里士多德等)。公元前四世纪末,提出圆锥曲线,得到了三次方程式的最古老的解法(古希腊,密内凯莫)。公元前三世纪，《几何学原本》十三卷发表,把以前有的和他本人的发现系统化了,成为古希腊数学的代表作(古希腊,欧几里得)。公元前三世纪，研究了曲线图和曲面体所围成的面积、体积;研究了抛物面、双曲面、椭圆面;讨论了圆柱、圆锥半球之关系；还研究了螺线(古希腊，阿基米德)。公元前三世纪,筹算是当时中国的主要计算方法。公元前三至前二世纪，发表了八本《圆锥曲线学》，是一部最早的关于椭圆、抛物线和双曲线的论著(古希腊阿波罗尼)。约公元前一世纪,中国的《周髀算经》发表。其中阐述了＂盖天说"和四分历法，使用分数算法和开方法等。公元前一世纪,《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图,即为"九宫算"这被认为是现代＂组合数学"最古老的发现。◇１-４00年◇继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后，50-100年，东汉时纂编成的《九章算术》,是中国古老的数学专著,收集了２４６个问题的解法。一世纪左右,发表《球学》,其中包括球的几何学,并附有球面三角形的讨论(古希腊,梅内劳)。一世纪左右,写了关于几何学、计算的和力学科目的百科全书。在其中的《度量论》中，以几何形式推算出三角形面积的"希隆公式"（古希腊,希隆)。100年左右,古希腊的尼寇马克写了《算术引论》一书,此后算术开始成为独立学科。 150年左右，求出π＝3．1416６,提出透视投影法与球面上经纬度的讨论,这是古代坐标的示例(古希腊，托勒密)。三世纪时，写成代数著作《算术》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了许多定和不定方程式（古希腊，丢番都)。三世纪至四世纪魏晋时期，《勾股圆方图注》中列出关于直角三角形三边之间关系的命题