教学过程 一.课程导入： 在大量的数学实例的基础上，思考、探究、分析、发现，最后总结概括出相关概念和知识，是本章内容的突出特色。本章内容，重在让学生通过对常用逻辑用语的学习，体会运用逻辑用语在表述和论证中的作用，能用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。为此，教科书在安排内容时，就突出了让学生领会这些常用逻辑用语的含义，从而更好的运用这些常用逻辑用语的这一目的。本章内容与学生日常生活中的某些概念有一定关联，但就在数学上的运用和含义还有一定差别，因此数学中如何正确理解和运用这些常用逻辑用语，是本章的关键也是较难处理的，为此，教科书是从大量的丰富数学实例出发，来帮助学生认识数学中的这些常用逻辑用语的含义的。例如，对“命题”概念的阐述，就是通过总结6个数学例子的基础上概括得出的；对于四种命题及其关系，也是通过对命题“若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数”的条件与结论的互换及否定等具体例子的讨论，达到对四种命题及其关系的认识；
逻辑联结词“或”“且”“非”含义和用法的介绍，也是通过学生熟悉的数学实例讲授的；学习完命题及命题的否定后，教科书又安排了丰富的实例，使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词（全称量词和存在量词），并通过例子说明如何对含有一个量词的命题进行正确地否定。
二、复习预习 复习时应紧扣概念，理清相似概念间的异同点，准确把握逻辑联结词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法．本讲常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，试题难度中档偏下．
三、知识讲解 考点1、简单的逻辑联结词 (1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词． (2)简单复合命题的真值表：
（一）本单元知识结构： （二）概念与规律总结 （1）命题的结构 命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题． “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题．构成复合命题的形式：p或q（记作p∨q）；p且q（记作p∧q）；非p（记作┑q）．（2）命题的四种形式与相互关系 原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑p则┑q；逆否命题：若┑q则┑p．原命题与逆否命题互为逆否，同真假；逆命题与否命题互为逆否，同真假． （3）命题的条件与结论间的属性 “p q”的含义有三条：p推出q；p是q 的充分条件；q是p的必要条件． （4）“或”、“且”、“非”的真值判断 “非p”形式复合命题的真假与p的真假相反； “p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况时为假； “p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真． （5）全称量词与存在量词 全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一个等； 存在量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的，有些等； 全称命题p:?x∈M，p（x）否定为? p：?x∈M，?p（x）
存在性命题p：?x∈ M，p（x）否定为? p：?x∈M，? p（x） （6）反证法是间接证法的一种 假设为真，即不成立，并根据有关公理、定理、公式进行逻辑推理，得出矛盾． 因为公理、定理、公式正确，推理过程也正确，产生矛盾的原因只能是“假设为真”，由此假设不成立，即“为真”． 【典型例题】 例1. 概念辨析 （1）分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题，并判断它们的真假： p：四边都相等的四边形是正方形，q：四个角都相等的四边形是正方形 解：“p或q”：四边都相等的四边形是正方形或四个角都相等的四边形是正方形 “p且q”：四边都相等的且四个角都相等的四边形是正方形 “非p”：四边不都相等的四边形不是正方形． 方法：分清命题的条件与结论，然后重新组合． （2）下列命题是全称命题的是，是存在性命题的是． ①线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 ②负数的平方是正数 ③有些三角形不是等腰三角形 ④有些菱形是正方形 解：是全称命题的是①②，是存在性命题的是③④． 判断方法就是判断它们有无全称量词与存在量词． （3）写出下列命题的否定 ①已知集合A?B，如果对于任意的元素x∈A，那么x∈B； ②已知集合A?B，存在至少一个元素x∈B，使得x∈A； 解：①否定为：?x∈A，x B ②否定为：?x∈B，x A （4）若A是B的充分不必要条件，则A是B的…………………（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：∵“A B”“B A”∴选B． 方法总结：遇到有否定词的问题可以转化为它的等价命题，去掉否定词． 例2. 若下列方程：x＋4ax－4a＋3＝0，x＋（a－1）x＋a＝0，x＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实根．试求实数a的取值范围． 分析：三个方程至少有一个方程有实根的反面情况仅有一种：三个方程均没有实根．先求出反面情况时a的范围，则所得范围的补集就是正面情况的答案． 解：设三个方程均无实根，则有：
英汉量词对比与对外汉语量词教学 课程名称：第二语言习得理论 任课教师：陈敬玺 学生专业：汉语国际教育 学号：201131249 姓名：黄璐 考试日期：2012/2/21 西北大学研究生处制
摘要 英语和汉语分别属于不同的语言体系，对数量概念有着不同的体现形式。汉语语法的一个重要特点就是量词十分丰富，而英语词类中却并没有明确划分出这样的一种词类。而正是这个原因，量词成了许多外国学生学习汉语的难点。本文通过对汉英表量词汇分类和词汇语法特征对比，为对外汉语的量词教学提供参考和依据，尽量降低量词的学习难度。 关键词：量词; 汉英对比; 量词教学 Abstract English and Chinese belong to different language system, which have different forms in the concept of the number. A distinctive feature of the grammar of Chinese language is that it has abundant quantifiers. However in English, such a certain vocabulary classification doesn’t exist. By comparing of the Chinese-English vocabulary classification and the vocabulary grammatical characteristics, this paper tends to offer a basis for reducing the difficulties of learning Chinese qualifiers for foreign learners. Key words：quantifiers; comparison between Chinese and English; teaching methods
初级汉语语言项目（400学时） 一．第一阶段 （1）基本语序：主语+谓语+宾语：我学习汉语。/ 我很忙。 （2）“是”字句（一）：我是学生，我不是老师。 （3）“是”字句（二）：这本书是我的。/ 这本书是新的。 （4）“有”字句：我有汉语书，没有英语书。 （5）形容词谓语句：我很忙，他不忙。 （6）动词谓语句：我学习汉语，不学习英语。 （7）名词谓语句：我北京人，他不是北京人。/ 现在八点十分，不是九点十分。（8）主谓谓语句：我身体很好。/ 他学习很努力。 （9）双宾语动词谓语句：老师教我们汉语。/ 我问老师一个问题。 （10）用“吗”的疑问句：你是学生吗？/ 你忙吗？ （11）用疑问代词的疑问句（不能用“吗”）：他是谁？/ 这是什么书？/ 你去哪儿？（12）正反疑问句：1。你是不是中国人？/ 你去不去商店？/ 你忙不忙？ 2．你是中国人不是？/ 你有没有词典？/ 你有词典没有？（13）用“还是”的选择疑问句：你喝咖啡还是啤酒？/ 你去商店还是（去）书店？（14）用“几”和“多少”的疑问句：你有几本书？/ 这本书多少钱？ （15）用“------，好吗？”提问：我们去商店，好吗？ （16）定语：1．的+名词：这是我的书，那是王老师的书。（领属关系） 2．不用“的”：这是中文书。/ 他是汉语老师。（说明性质） 他是我爸爸。/ 那是我们学校。（亲属或单位） 3．数量词、指示代词作定语：他有一个中国朋友。/ 这本词典很好。/ （17）状语：1．副词作状语：我常去商店。 2．双音节形容词作状语（常用“地”）：我们努力（地）学习汉语。 3．单音节形容词作状语（不用“地”）：你快走！/ 我要多听多说。 4．介词短语作状语：我在中国学习。/ 我在他那儿看电视。/ 我从美国来。/ 我跟他一起去商店。/ （18）表示存在的“在”、“有”、“是”： 1．人/ 事物+在+处所：他在学校。/ 我的本子在老师那儿。 2．处所+有+人/ 事物：教室里有三个人。/ 教室前边有一个图书馆。 3．处所+是+人/ 事物：教室里是留学生。/ 教室前边是一个图书馆 （19）程度补语：动词+得/ 不+ 形容词 1．动词后没有宾语：他学汉语，他学得很好。你学得好不好？ 2．动词后有宾语的三种形式：他学汉语学得很好。（重复动词） 汉语他学得很好。（宾语提前） 他汉语学得很好。（宾语提前） （20）称数法：1。十进法2。钱的计算 （21）年、月、日、星期、时的顺序 （22）能愿动词：想、要；会、能、可以；应该、必须 （23）方位词：上、下、里、外、前、后、左、右、东、西、南、北（边、面）（24）量词：个、本、张、把、件、节、口、篇、位、些、公里； 元（块）、角（毛）、分；点（钟）、刻、分 （25）连词：和、跟、或者、还是---- // 介词：在、从、跟、给、往、向、对二．第二阶段
第一章 集合与常用逻辑用语第3课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 (对应学生用书(文)、(理)5～6页 ) 1. (选修11P20第4(1)题改编)命题“若a 、b 、c 成等比数列，则ac ＝b2”的逆否命题是________________________________________________________________________． 答案：若ac≠b 2，则a 、b 、c 不成等比数列 2. (选修11P20第6题改编)若命题p 的否命题为q ，命题q 的逆否命题为r ，则p 与r 的关系是__________． 答案：互为逆命题 3. (选修11P20第7题改编)已知p 、q 是r 的充分条件，r 是s 的充分条件，q 是s 的必要条件，则s 是p 的__________条件． 答案：必要不充分 4. (原创)写出命题“若x ＋y ＝5，则 x ＝3且y ＝2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． 答案：逆命题：若x ＝3且y ＝2，则x ＋y ＝ 5.是真命题． 否命题：若x ＋y≠5，则x≠3或y≠2.是真命题． 逆否命题：若x≠3或y≠2，则x ＋y≠5.是假命题． 5. 下列命题中的真命题有________．(填序号) ① x ∈R ，x ＋1 x ＝2； ② x ∈R ，sinx ＝－1； ③ x ∈R ，x2>0； ④ x ∈R ，2x>0. 答案：①②④ 解读：对于①，x ＝1时，x ＋1x ＝2，正确；对于②，当x ＝3π 2时，sinx ＝－1，正确；对于③，x ＝0时，x2＝0，错误；对于④，根据指数函数的值域，正确．
●高考明方向 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. ★备考知考情 1.含逻辑联结词命题真假的判断，含全称量词、 存在量词命题的否定是近几年高考的热点． 2.常与集合、不等式、函数等相结合考查， 在知识的交汇点处命题． 3.命题主要以选择题为主，属中低档题. 一、知识梳理《名师一号》P7 知识点一 逻辑联结词 1.命题中的或、且、非叫做逻辑联结词． 2．命题p 且q 、p 或q 、非p 的真假判断 归纳拓展： (1)p 与q 全真时，p 且q 为真，否则p 且q 为假； 即一假假真． (2)p 与q 全假时，p 或q 为假，否则p 或q 为真； 即一真即真． (3)p 与非p 必定是一真一假. 注意1：《名师一号》P8 问题探究 问题1 逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”， 逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“交集”， 逻辑联结词中的“非”相当于集合中的“补集”， 注意2：《名师一号》P8 问题探究 问题2 命题的否定与否命题的区别： （1）前者否定结论，后者否定条件及结论 （2）前者真假性与原命题必相反， 后者真假性与原命题关系不定 注意3：(补充) “且”、“或”命题的否定 （1）p q ∧的否定为 ()p q ?∧=p q ?∨? （2）p q ∨的否定为()p q ?∨=p q ?∧? 知识点二 全称量词与存在量词 1、全称量词、全称命题的定义 “一切的”，“所有的”，“每一个”，“任意的”，“任给”，“凡”，“都”等词在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“?”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题. 2.存在量词、特称命题的定义 “存在”，“有一个”，“有的”，“至少有一个”，“对某个”，“有些”等词在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“?”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题. 3.全称命题、特称命题的否定 （1）全称命题的否定 全称命题P ：)(, x p M x ∈?； 其命题否定┓P 为：)(,x p M x ?∈?。 （2）特称命题的否定
1．若p是真命题，q是假命题，则( ) A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题 C．綈p是真命题D．綈q是真命题 答案 D 解析只有綈q是真命题． 2．下列命题的否定是真命题的是( ) A．有些实数的绝对值是正数 B．所有平行四边形都不是菱形 C．任意两个等边三角形都是相似的 D．3是方程x2－9＝0的一个根 答案 B 3．(2012·湖北)命题“?x0∈?R Q，x30∈Q”的否定是( ) A．?x0??R Q，x30∈Q B．?x0∈?R Q，x30∈Q C．?x??R Q，x3∈Q D．?x∈?R Q，x3?Q 答案 D 解析该特称命题的否定为“?x∈?R Q，x3?Q”． 4．若p：?x∈R，sin x≤1，则( ) A．綈p：?x∈R，sin x>1 B．綈p：?x∈R，sin x>1 C．綈p：?x∈R，sin x≥1D．綈p：?x∈R，sin x≥1 答案 A 解析由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题p：?x∈M，p(x)，它的否定綈p：?x∈M，綈p(x)，故应选A. 5．(2014·北京西城区期末)命题p：?x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，则( ) 答案 C
解析因为0
第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【2015年高考会这样考】 1．考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的命题． 2．考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【复习指导】 复习时应紧扣概念，理清相似概念间的异同点，准确把握逻辑联结词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法．本讲常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，试题难度中档偏 下． 基础梳理 1．简单的逻辑联结词 (1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词． (2)简单复合命题的真值表： p q p∧q p∨q ?p 真真真真假 假真假真真 真假假真假 假假假假真 2. (1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等． (2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等． (3)全称量词用符号“?”表示；存在量词用符号“?”表示． 3．全称命题与特称命题 (1)含有全称量词的命题叫全称命题．
(2)含有存在量词的命题叫特称命题． 4．命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题． (2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q. 一个关系 逻辑联结词与集合的关系 “或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题． 两类否定 1．含有一个量词的命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命题 全称命题p：?x∈M，p(x)，它的否定?p：?x0∈M，?p(x0)． (2)特称命题的否定是全称命题 特称命题p：?x0∈M，p(x0)，它的否定?p：?x∈M，?p(x)． 2．复合命题的否定 (1)綈(p∧q)?(?p)∨(?q)； (2)綈(p∨q)?(?p)∧(?q)． 三条规律 (1)对于“p∧q”命题：一假则假； (2)对“p∨q”命题：一真则真； (3)对“?p”命题：与“p”命题真假相反． 双基自测
对外汉语教学语法大纲 1.介绍与说明：“是”字句 （1）基本句式：肯定式：A是B。否定式：A不是B。疑问式：A是B＋吗？（2）用法：介绍或说明自己或他人的身份；说明时间；说明处所；说明或介绍国籍与籍贯。 2.疑问句（1） （1）基本句式：陈述句＋吗？ （2）用法：用“肯定句＋吗”，用句中的动词或形容词的肯定式或否定式回答。用“否定 句＋吗”问时，认为对方否定是对的就用“对/对了”回答；如果认为否定是错的就用“不 /不对”回答，表示回答是肯定的；疑问时语调要上扬。 3.否定的表达 （1）基本句式：不＋动词＋宾语/ 不＋形容词 4.限制与修饰：定语＋中心语 汉语的定语是位于名词前边的修饰语。定语用来表达对中心语的数量、时间、处所、归属、领属、范围的限制和对中心语的性质、状况、特点、用途、质料、职业等的描写。 对中心语限制的定语回答的是“哪一个”的问题，而对中心语描写的定语回答的是“什么 样的＋中心语”的问题。 所属关系的表达（1）：名词/代词＋的＋名词 所属关系的表达（2）：“的”的省略，“我（们）、你（们）、他（们）”等在表示和人 相关的词语（亲属词、人组成的单位）前表示所属关系时，“的”常省略。 5.疑问句（2）：特指问句 （1）基本句式：特指问句用疑问代词来询问。所用疑问代词有：谁、什么、哪、哪儿、 多少、几、怎么、怎么样等。 （2）用法说明：当对特定事物不知道时，就用特指问句，语序与陈述句一样。询问句子 的哪个成分就把疑问代词放在哪个位置上。 6.所有关系的表达：“有”字句 疑问式：主语＋有＋宾语＋吗？肯定式：主语＋有＋宾语。否定式：主语＋没有＋宾语 7.汉语数字的读法 （1）1～100数字的读法 （2）询问10以内的数目：用“几” （3）询问10以上的数目：用“多少” （4）“二”和“两”的用法：都表示2，但用法不同。 二/两＋量词二十/百第二、二月、二楼
[摘要]对外汉语教学中的量词教学一直是学生学习时的一大难点，同时也是教师授课时的一大难点。本文针对这一问题首先分析了汉语量词的语法特征和分类，然后进一步探讨了学习者在学习汉语量词的过程中具体会遇到哪些困难，最后总结了量词教学中几点比较科学 合理的教学方法。 [关键词]量词；对外汉语；量词教学；教学方法 不久前本人在从事对外汉语教学工作实践的时候被量词的教学绊了一个大跟头，实实在在地感受到了汉语的量词教学确实是对外汉语教学中的一个大难点。 量词被不少语言学家称之为是“华人所独”，是一种汉语中非常特殊的词类。我们不能说其他所有的语言中都没有量词，但我们至少可以肯定，汉语中的量词比其他语言中类似的词要复杂、系统、全面的多。量词在汉语中异常活跃，它们在汉语中的使用频率之高，让汉语学习者不得不一开始就学习这种他们几乎从没有接触过的词类。“量词应该怎么用”，“什么量词跟什么名词搭配”，“什么情况下使用什么样的量词”，这些在我们母语是汉语的人看来根本就不是问题，我们张口就来，也从不去考虑为什么如此，因此我们对量词经常是“知其然而不知其所以然”。而对于从没有接触过量词的老外来说，他们对量词是百思不得其解的，是“不知其然更不知其所以然”，因此量词就成为了他们初学汉语时遇到的最大 的困难之一。 正因为如此，对外汉语教学界的学者们对量词的教学进行了深入地研究，也取得了长足的进步，在实际教学的过程中，其中的很多教学方法都是实用且有效的。通过自己的一些对量词的认识和教学的实践，我也想粗略地谈一下我对对外汉语量词教学的一些认识。 一、量词的语法特征与分类 在《现代汉语》（黄伯荣、廖序东）中，量词的语法特征有以下几点：（1）量词总是出现在数词的后边，同数词一起组成数量短语，作定语、状语或补语等， 如“一个人、看一次”。 （2）单音量词大都可以重叠，重叠后能单独充当定语、状语、主语、谓语，不能作补语。如“代代相传、歌声阵阵”等。有数词和量词组成的数量短语也可重叠，组成“一A 一A”式，或“一AA”式。例如“一队（一）队的人”。 （3）量词可以单独作句法成分。如“带份礼物给他。”量词用在指示代词后面，构成 指量短语，如“这本、那件”等。 关于量词的分类，学者们也有着不同的看法。现在常用的分类方法是把量词分为名量词和动量词两种。名量词有如“个、只、公斤、米、杯、批、双、帮”等等，动量词有如“次、趟、眼、巴掌”等等。名量词和动量词再往下还可分为专用和借用两类。
第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 [知识能否忆起] 一、简单的逻辑联结词 1．用联结词“且”联结命题p和命题q，记作p∧q，读作“p且q”． 2．用联结词“或”联结命题p和命题q，记作p∨q，读作“p或q”． 3．对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”或“p的否定”．4．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断： p∧q中p、q有一假为假，p∨q有一真为真，p与非p必定是一真一假． 二、全称量词与存在量词 1．全称量词与全称命题 (1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“?”表示． (2)含有全称量词的命题，叫做全称命题． (3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为?x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”． 2．存在量词与特称命题 (1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“?”表示． (2)含有存在量词的命题，叫做特称命题． (3)特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为?x0∈M，P(x0)，读作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”． 三、含有一个量词的命题的否定 命题命题的否定 ?x∈M，p(x)?x0∈M，綈p(x0) ?x0∈M，p(x0)?x∈M，綈p(x) 1．(2011·北京高考)若p是真命题，q是假命题，则() A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题 C．綈p是真命题D．綈q是真命题 答案：D
2．(教材习题改编)下列命题中的假命题是() A．?x0∈R，x0＋1 x0＝2 B．?x0∈R，sin x0＝－1 C．?x∈R，x2>0 D．?x∈R,2x>0 答案：C 3．(2012·湖南高考)命题“?x0∈?R Q，x30∈Q”的否定是() A．?x0??R Q，x30∈Q B．?x0∈?R Q，x30?Q C．?x??R Q，x3∈Q D．?x∈?R Q，x3?Q 解析：选D其否定为?x∈?R Q，x3?Q. 4．(教材习题改编)命题p：有的三角形是等边三角形．命题綈p：__________________. 答案：所有的三角形都不是等边三角形 5．命题“?x0∈R,2x20－3ax0＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围为________． 解析：?x0∈R,2x20－3ax0＋9<0为假命题，则?x∈R，2x2－3ax＋9≥0恒成立，有Δ＝9a2－72≤0，解得－22≤a≤2 2. 答案：[－22，2 2 ] 1.逻辑联结词与集合的关系 “或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．2．正确区别命题的否定与否命题 “否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论．命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系． 含有逻辑联结词命题的真假判定 典题导入 [例1](2012·齐齐哈尔质检)已知命题p：?x0∈R，使tan x0＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1 §1.3量词与逻辑联结词 2014高考会这样考 1.考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，判断命题的真假或求参数的范围；2.考查全称量词和存在量词的意义，对含一个量词的命题进行否定．复习备考要这样做 1.充分理解逻辑联结词的含义，注意和日常用语的区别；2.对量词的练习要在“含一个量词”框架内进行，不要随意加深；3.注意逻辑联结词与其他知识的交汇． 1．全称量词与存在量词 (1)“所有”、“每一个”、“任意”、“任何”都是在指定范围内，表示整体或全部 的含义，这样的词称为全称量词，含有全称量词的命题，称为全称命题． (2)“有些”“至少有一个”“有一个”“存在一个”都有表示个别或一部分的含义， 这样的词称为存在量词，含有存在量词的命题称为存在性命题． 2．命题的否定 全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题． 3．逻辑联结词：且、或、非 命题p∧q，p∨q，?q的真假判断： 一．自测 1．下列命题中，所有真命题的序号是________． ①5>2且7>4；②3>4或4>3；③2不是无理数． 2．(2012·湖北改编)命题“存在x0∈?R Q，x30∈Q”的否定是____________ ______．3．若命题“存在x∈R，有x2－mx－m<0”是假命题，则实数m的取值范围是________．4．有四个关于三角函数的命题： p1：存在x∈R，sin2x 2＋cos 2 x 2＝ 1 2；p2：存在x，y∈R，sin(x－y)＝sin x－sin y； p 3：任意x ∈[0，π]， 1－cos 2x 2＝sin x ；p 4：sin x ＝cos y ?x ＋y ＝π 2 . 其中的假命题是____________． 二．典型例题 题型一 含有一个量词的命题的否定 1.写出下列命题的否定，并判断其真假： (1)p ：任意x ∈R ，x 2－x ＋1 4≥0； (2)q ：所有的正方形都是矩形； (3)r ：存在x 0∈R ，x 2 0＋2x 0＋2≤0； (4)s ：至少有一个实数x 0，使x 30＋1＝0. 题型二 含有逻辑联结词的命题的真假 2.命题p ：若a ，b ∈R ，则“|a |＋|b |>1”是“|a ＋b |>1”的充要条件； 命题q ：函数y ＝|x －1|－2的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)． 则下列命题是真命题的是________．①p ∨q ；②p ∧q ；③(?p )∨(?q )；④?(p ∨q )． 变式.写出下列各组命题构成的“p 或q ”、“p 且q ”、“?p ”形式的新命题，并判断真假： (1)p ：1是素数；q ：1是方程x 2＋2x －3＝0的根； (2)p ：平行四边形的对角线相等；q ：平行四边形的对角线互相垂直； (3)p ：方程x 2＋x －1＝0的两实根的符号相同；q ：方程x 2＋x －1＝0的两实根的绝对值相等． 题型三 逻辑联结词与命题真假的应用 3. 已知p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的负实数根；q ：不等式4x 2＋4(m －2)x ＋1>0 的解集为R .若“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数m 的取值范围． 变式.已知a >0，设命题p ：函数y ＝a x 在R 上单调递增；命题q ：不等式ax 2－ax ＋1>0对?x ∈R 恒成立．若“p ∧q ”为假，“p ∨q ”为真，求a 的取值范围． 对外汉语教案(双宾 语句) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 教学设计与管理语法点：双宾语句 第十七课:他在做什么呢？ 一、课型 初级汉语综合课 二、使用教材 《汉语教程第一册下》对外汉语本科系类教材、北京语言大学出版社、1999年8月 三、教学对象 掌握了300词汇左右的汉语初学者 四、教学内容 语法点：双宾语句 五、教学目标 （1）掌握双宾语句的正确用法 （2）理解并且正确运用双宾语句表达 六、教学重难点： 掌握哪些词可以带双宾语哪些不可以，双宾语句的结构特点以及使用 七、教学方法 情景导入归纳法精讲多练 八、课时安排 本课为汉语教程第一册下 17课《他在做什么呢》 共安排四个课时，每课时50min，本课为第三课时。 第一课时讲生词，本课共24个生词，按词性分类讲解。 第二课时讲语法点，1结合生词先讲练在/正/正在+动词+宾语 2. 讲练双宾语句 3.怎么+动词。 第三课时第四课时讲课文和课后练习 九、教具 ppt为主 十、教学过程： 一、组织教学（2min） 二、复习上一课时的生词（2min） 三、学习新语法点（40分钟）： 1、导入语法结构 主语+动词+宾语1+宾语2 （展示一张老师教汉语的图片） 问1：老师教你们什么----答：老师教我们汉语给出例句：王老师教我们课文和语法 想一想：谁教？/给谁教/教什么 王老师 （一张英文杂志的照片） 问2：玛丽给我什么----玛丽给我一本英文杂志 （学生问老师问题的照片） 问3：他在干什么----他在问问题 问谁---答：他问老师一个问题 2、总结语法结构 S V O1(人) O2(事/物) 王老师教我们课文和语法 玛丽给我一本英文杂志 他问老师一个问题 3、练习语法结构 练习一、替换 老师我们汉语 男孩女孩一枝花 爸爸我礼物 第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、选择题 1.已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为() A.所有的指数函数都不是单调函数 B.所有的单调函数都不是指数函数 C.存在一个指数函数，它不是单调函数 D.存在一个单调函数，它不是指数函数 解析命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为：存在一个指数函数，它不是单调函数. 答案 C 2.设命题p：函数y＝sin 2x的最小正周期为π 2；命题q：函数y＝cos x的图象 关于直线x＝π 2对称.则下列判断正确的是() A.p为真 B.綈p为假 C.p∧q为假 D.p∧q为真 解析p为假命题，q为假命题，∴p∧q为假. 答案 C 3.2016年巴西里约奥运会，在体操预赛中，有甲、乙两位队员参加.设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为() A.(綈p)∨(綈q) B.p∨(綈q) C.(綈p)∧(綈q) D.p∨q 解析命题“至少有一位队员落地没有站稳”包含以下三种情况：“甲、乙落地均没有站稳”、“甲落地没站稳，乙落地站稳”、“乙落地没有站稳，甲落地站稳”，故可表示为(綈p)∨(綈q).或者，命题“至少有一位队员落地没有站稳”等价于命题“甲、乙均落地站稳”的否定，即“p∧q”的否定. 答案 A 4.(2017·西安调研)已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根.则下列命题为真命题的是() A.p∧(綈q) B.(綈p)∧q C.(綈p)∧(綈q) D.p∧q 解析由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p∧(綈q)是真命题. 答案 A 5.下列命题中，真命题是() A.?x0∈R，e x0≤0 B.?x∈R，2x>x2 C.a＋b＝0的充要条件是a b＝－1 D.“a>1，b>1”是“ab>1”的充分条件 解析因为y＝e x>0，x∈R恒成立，所以A不正确.因为当x＝－5时，2－5<(－5)2，所以B不正确. “a b ＝－1”是“a＋b＝0”的充分不必要条件，C不正确. 当a>1，b>1时，显然ab>1，D正确. 答案 D 6.命题p：?x∈R，ax2＋ax＋1≥0，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是() A.(0，4] B.[0，4] C.(－∞，0]∪[4，＋∞) D.(－∞，0)∪(4，＋∞) 解析因为命题p：?x∈R，ax2＋ax＋1≥0， 所以命题綈p：?x0∈R，ax20＋ax0＋1<0， 对外汉语教学教案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 对外汉语教学 （教案） 一、课型： 中级汉语词汇课。 二、教学对象： 掌握1500词左右的汉语进修生。（中级） 三、教学内容： 1、词组：越……越…… 2、量词：趟 四、教学目标： 1、认知领域： （1）通过语法的学习，能够掌握“越……越……”的语义特征、句式特点和准确用法。 （2）通过量词的学习，能够准确掌握量词“趟”的意义和用法。 2、技能领域： （1）听：能够听懂含有“越……越……”句式和量词“趟”的语句。 （2）说：能够会用“越……越……”句式和量词“趟”来表达。 （3）读：能够会读“越……越……”句式和量词“趟”。 （4）写：能够会用“越……越……”句式和量词“趟”来写作。 3、情感领域： （1）学生有了解中国传统思想文化的愿望。 （2）学生有用这种词汇来描述自己经历的愿望。 五、教学重点和难点： 掌握重点生词“越……越……”和“趟”的词义和用法。 六、教学方法： 1、运用直观手段，使用多媒体辅助教学。 2、讲练结合，精讲多练，听说领先，同时加强汉字的读写训练。 七、教具： 媒体类：图片、动画 八、教学步骤： （一）导入新课（1分钟） （二）学习生词（6分钟） 1、领读。 2、讲解。 （1）越……越……/越来越……： PPT图片：他以前很矮，随着年龄的增长，所以现在他怎么样了 ——他越长越高。/他越来越高。 PPT图片：杰克以前很瘦，可是因为妈妈做的菜太好吃了，所以他现在怎么样了 （2）S1越……S2越…… 如：A、汤姆特别喜欢吃辣的。 命题量词和逻辑联结词 1．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数； ③梯形不是矩形；④方程21x =的解1x =±。其中使用逻辑联结词的命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．已知条件:12p x +>，条件2 :56q x x ->，则p ?是q ?的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若命题“p q ∧”为假，且“p ?”为假，则（ ） A ．p 或q 为假 B ．q 假 C ．q 真 D ．不能判断q 的真假 4．下列全称命题中真命题的个数是（ ） ①末位是0的整数，可以被3整除； ②角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等； ③对12,2+∈?x Z x 为奇数． （A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ） 3 5．命题“任意一个偶函数的图象关于y 轴对称”的否定是（ ） （A ） 任意一个偶函数的图象不关于y 轴对称； （B ） 任意一个不是偶函数的函数图象关于y 轴对称； （C ） 存在一个偶函数的图象关于y 轴对称； （D ） 存在一个偶函数的图象不关于y 轴对称． 6．用“充分、必要、充要”填空： ①p q ∨为真命题是p q ∧为真命题的_____________________条件； ②p ?为假命题是p q ∨为真命题的_____________________条件； ③:23A x -<, 2:4150B x x --<, 则A 是B 的___________条件。 7．把“正弦定理”改成含有量词的命题 。 8．用符号“?”与“?”表示含有量词的命题“p ：已知二次函数)1()1()(2+++=x b x a x f ，则存在实数b a ,，使不等式)1(2 1)(2+≤≤x x f x 对任意实数x 恒成立”． 9．对于下述命题p ，写出“p ?”形式的命题，并判断“p ”与“p ?”的真假： （1） :p 91()A B ∈（其中全集*U N =，{}|A x x =是质数，{}|B x x =是正奇数）. （2） :p 有一个素数是偶数；. （3） :p 任意正整数都是质数或合数； 学习目标： 1．了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 2．理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 学习重点： 1．复合命题真假的判定； 2．正确地对含有一个量词的命题进行否定. 学习难点： 1. 逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义的理解，“否命题”与“命题的否定”之间的区别. 2. 全称命题与特称命题的真假的判定，写出含有一个量词的命题的否定. 知识要点梳理 知识点一：逻辑联结词：“或”、“且”、“非” 1. 逻辑联结词“且” 一般地，用逻辑联结词“且”把命题和联结起来得到一个新命题，记作：，读作：“且”。 规定：当，两命题有一个命题是假命题时，是假命题； 当，两命题都是真命题时，是真命题。 要点诠释： 的真假判定的理解： （1）与物理中的电路类比 我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。 若开关p，q的闭合与断开分别对应命题p，q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假。 （2）与集合中的交集类比 交集中的“且”与逻辑联结词的“且”含义一样，理解时可参考交集的概念。 2. 逻辑联结词“或” 一般地，用逻辑联结词“或”把命题和联结起来得到一个新命题，记作：，读 作：“或”。 规定：当，两命题有一个命题是真命题时，是真命题； 当，两命题都是假命题时，是假命题。 要点诠释： 的真假判定的理解： （1）与物理中的电路类比 我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义。 若开关p，q的闭合与断开对应命题的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题的p∨q的真与假。 （2）与集合中的并集类比 并集中的“或”与逻辑联结词的“或”含义一样，理解时可参考并集的概念。 3. 逻辑联结词“非” 一般地，对一个命题全盘否定得到一个新命题，记作：，读作：“非或的否定”。 规定：当是真命题时，必定是假命题； 当是假命题时，必定是真命题。 要点诠释： （1）逻辑联结词中的“非”相当于集合中补集的概念，谈到补集必然要说全集，谈论“非”时也应该 弄清这件事是在一个什么样的范围中研究。 （2）下面是一些常用词的否定： 是等于属于有都是至少一 个 至多 一个 一定x=1或x=2 x＞1且x＜3 不是 不等 于 不属 于 没 有 不都 是 一个 都没有 至少 两个 一定不x≠1且x≠2x≤1或x≥3（3）否命题与命题的否定之间的区别： .. . .. . .. . .. 教学过程 一.课程导入： 在大量的数学实例的基础上，思考、探究、分析、发现，最后总结概括出相关概念和知识，是本章容的突出特色。本章容，重在让学生通过对常用逻辑用语的学习，体会运用逻辑用语在表述和论证中的作用，能用这些逻辑用语准确地表达数学容，更好地进行交流。为此，教科书在安排容时，就突出了让学生领会这些常用逻辑用语的含义，从而更好的运用这些常用逻辑用语的这一目的。本章容与学生日常生活中的某些概念有一定关联，但就在数学上的运用和含义还有一定差别，因此数学中如何正确理解和运用这些常用逻辑用语，是本章的关键也是较难处理的，为此，教科书是从大量的丰富数学实例出发，来帮助 学生认识数学中的这些常用逻辑用语的含义的。例如，对“命题”概念的阐述，就是通过总结6个数学.. . .. 例子的基础上概括得出的；对于四种命题及其关系，也是通过对命题“若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数”的条件与结论的互换及否定等具体例子的讨论，达到对四种命题及其关系的认识；逻辑联结词“或”“且”“非”含义和用法的介绍，也是通过学生熟悉的数学实例讲授的；学习完命题及命题的否定后，教科书又安排了丰富的实例，使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词（全称量词和存在量词），并通过例子说明如何对含有一个量词的命题进行正确地否定。 .. . .. 二、复习预习 复习时应紧扣概念，理清相似概念间的异同点，准确把握逻辑联结词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法．本讲常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，试题难度中档偏下． .. .一.1.3量词与逻辑联结词
对外汉语教案(双宾语句)
第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词 (1)
对外汉语教学教案
命题量词和逻辑联结词
逻辑联结词、全称量词与存在量词
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教(学)案(重点)
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