高二数学
考生注意:
1、 本试卷共150分,考试时间120分钟。
2、 使用答题纸时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B 铅笔,要求字迹工整,笔记清晰,超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。
3、 答卷前请将密封线内的项目填写清楚
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、不等式2
6x x <+的解集为( )
A .{}|23x x -<<
B .{}|2x x <-
C .{|2x x <-或3}x >
D .{}|3x x >
2、在ABC ?
中,3,30b c B ===o ,则a 等于( ) A
.
或.2
3、已知,,a b c 满足c b a <<且0ac <,下列选项中不一定成立的是( )
A .ab ac >
B .()0c b a ->
C .22
cb ab > D .()0ac a c -< 4、在等差数列{}n a 中,已知4816a a +=,则该数列前11项和11S 等于( )
A .58
B .88
C .143
D .176
5.在ABC ?中,,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边,若,13A b π=
=,ABC ?
的面积为2,则a 的值为( ) A .1 B .2 C
.2
D
6、在等比数列{}n a 中,2114146,5a a a a =+=,则
3010a a 等于( ) A .23 B .32 C .23或32 D .23-或32
- 7、若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤??+≤??≥-?
,则2x y +的最大值是( )
A .52-
B .0
C .53
D .52
8、在ABC ?中,已知4tan ,83C c =
=,则ABC ?外接圆的半径为( )
A .5
B .6
C .8
D .10
9、若正数,x y 满足31155x y
+=,饿34x y +的最小值是( ) A .245 B .5 C .285
D .6 10、已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若2014200812014,
620142008S S a =--=,则1013S 等于( ) A . 2013 B .-2013 C .-4026 D .4026
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。
11、已知ABC ?的三边分别为,,a b c ,且面积222
4
a b c S +-=,则角C = 12、已知{}n a 是等比数列,2512,4a a ==
,则12231n n a a a a a a ++++=L 13、已知函数()2221()f x x x b b b R =-++-+∈,若当[]1,1x ∈-时,()0f x >恒成立,则b 的取值范
围是
14、若数列{}n a 满足111(,n n d n N d a a *+-=∈为常数),则称数列{}n a 为调和数列,已知数列1{}n x 为调和数列,且1220200x x x +++=L ,则516x x +=
15、某船开始看见灯塔在南偏东30o 方向,后来船沿南偏东60o
的方向航行30海里后,看见灯塔在正西方向,则这是船与灯塔的距离是
三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、(本小题满分12分)
在ABC ?中,内角,,A B C 对边分别为,,a b c
,且sin cos b A B =。
(1)求角B 的通项公式;
(2)若3,sin 2sin b C A ==,求,a c 的值。
17、(本小题满分12分)
已知数列{}n a 为等差数列,且11232,12a a a a =++=。
(1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)令3n a
n b =,求证数列{}n b 为等比数列; (3)令1
1n n n c a a +=
,求数列{}n c 的前n 项和n S 。
18、(本小题满分12分)
某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元,设()f n 表示前n 年的纯利润总和(()f n =前n 年总收入-前n 年的总支出-投资额72万元)
(1)该厂从第几年开始盈利?
(2)该厂第几年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值。
19、(本小题满分12分)
在ABC ?中,已知()()3a b c b c a bc +++-=,且sin 2sin cos A B C =,试判断ABC ?的形状。
20、(本小题满分13分)
已知不等式232ax x >-的解集为{|1x x <或}x b >
(1)求,a b ;
(2)解不等式2()0acx ac b x b -++<
21、(本小题满分14分)
设数列{}n a 满足21123333,3
n n n a a a a n N -*++++=∈L (1)求数列{}n a 的通项;
(2)设n n
n b a =
,求数列{}n b 的前n 项和n S
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数,tan y x =,ππ22 x ??∈- ??? ,是三角函数,所以tan y x =, ππ22x ?? ∈- ??? ,是周期函数”.在以上演绎推理中,下列说法正确的是( ) (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( ) (1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件; (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件; (4)“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P (x ,y )满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5.用S 表示图中阴影部分的面积,则S 的值是( ) A .dx x f c a ?)( B .|)(|dx x f c a ? C .dx x f dx x f c b b a ??+)()( D .dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--,若其长轴在y 轴上.焦距为4,则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ,则点p 的坐标是( ) ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 ( ) A .23x y =或23x y -= B .23x y = C .x y 92-=或23x y = D .23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数,将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是 ( ) A B C D . 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ,使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小,则该点坐标为 ( ) (A )?? ? ??-1,41 (B )?? ? ??1,41 (C )() 22,2-- (D ) ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点,过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点,若△ABF 2为正三角形,则该椭圆的离心率e 为
高二数学期末考试试卷 出题人:冯亚如 一.选择题(40分) 1.由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n 项是( ) A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员,要从中选出6人调查学习负担情况,调查应采取的抽样方法是( ) A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3,-2),B(2,3)则直线AB 的倾斜角为( ) A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A .3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中,有4张中奖卷,从中任取1张,中奖的概率是
( ) A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥,其底面边长是1,则棱锥的高是 ( ) A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆(x-1)2+(y+3)2=9的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二.填空题(20分) 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________; 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________; 13.一条直线l 与平面α平行,直线m 在面α内,则l 与m 的位置关系是_______________; 14.正三棱锥的底面边长是4cm ,高是33cm ,则此棱锥的体积为________________; 15.已知球的半径r=3,则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三.解答题(60分) 16.光线从点M(-2, 3)出发,射到P(1, 0),求反射直线的方程并判断点N(4,3)是否在反射光线上。(10分)
2019年高二数学下册期末测试题答案及解 析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 【】多了解一些考试资讯信息,对于学生和家长来讲非常重要,查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文,希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,合计50分) 1、若,其中、,是虚数单位,则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 试题原创 命题意图:基础题。考核复数相等这一重要概念 答案:A 2、函数,则( ) A、B、3 C、1 D、 试题原创 命题意图:基础题。考核常数的导数为零。 答案:C 3、某校高二年级文科共303名学生,为了调查情况,学校决定随机抽取50人参加抽测,采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下,某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、
试题原创 命题意图:基础题。本题属于1-2第一章的相关内容,为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案:D 4、下列函数中,导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图:基础题。考核求导公式的记忆 答案:A 5、若可导函数f(x)图像过原点,且满足,则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图:基础题。考核对导数的概念理解。 答案:B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时,随机变量的观测值越大,则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中,可以通过对残差的分析,发现原始数据中的可疑数据,以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得,且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大,则残差平方和越小。
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。
高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021
高二数学期末考试卷3(选修2-1) 一、选择题(每小题5 分,共10小题,满分50分) 1、对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1 (0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2),那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M 为AC 与BD 的交点,若11A B a =, D A =11,A =1,则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点A (3,1,0),B (-1,3,0),若点C 满足=α+β,其中α,β∈R ,α+β=1,则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =(3,0,-1),c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式: ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈,则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p :1-x <2,条件q :2x -5x -6<0,则p 是q 的
高二数学下学期期末考试试题 第Ⅰ卷 一、选择题:每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若),0(,∞+∈b a ,则“12 2 <+b a ”是“b a ab +>+1”的( ). (A )必要非充分条件; (B )充分非必要条件; (C )充要条件; (D )既不充分也不必要条件. 2.经过点(0,0),且与以(2,-1)为方向向量的直线垂直的直线方程为( ). (A )02=+y x ; (B )02=-y x ; (C )02=+y x ; (D )02=-y x . 3.已知动点P (x ,y )满足y x y x +=+-2 2 )1(,则点P 的轨迹是( ). (A )椭圆; (B )双曲线; (C )抛物线; (D )两相交直线. 4.(文科)给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果两条直线同垂直一个平面,那么这两条直线平行. 其中真命题的个数是( ). (A )4; (B )3; (C )2; (D )1. (理科)对于任意的直线l 与平面α,在平面α内必有直线m ,使m 与l ( ). (A )平行; (B )相交; (C )垂直; (D )互为异面直线. 5.若关于x 的不等式a x x <++-11的解集为?,则实数a 的取值范围为( ). (A ))2,(-∞; (B )]2,(-∞; (C )),2(∞+; (D )),2[∞+. 6.已知直线l :2+=ax y 与以A (1,4)、B (3,1)为端点的线段相交,则实数a 的取值范围是( ). (A )31- ≤a ; (B )231≤≤-a ; (C )2≥a ; (D )3 1 -≤a 或2≥a . 7.已知圆C :4)2()(2 2=-+-y a x )0(>a 及直线l :03=+-y x .当直线l 被圆C 截得的弦长为3 2时,则=a ( ). (A )2; (B )22- ; (C )12-; (D )12+. 8.已知点A (3,2),F 为抛物线x y 22 =的焦点,点P 在抛物线上移动,当PF PA +取得最小值时,点P 的坐标是( ). (A )(0,0); (B )(2,2); (C )(-2,-2) (D )(2,0). 9.(文科)已知0>a ,0>b , 12 1=+b a ,则 b a +的最小值是( ). (A )24; (B )223+; (C ) 22; (D )5.
高二数学选修测试题及 答案 Last revised by LE LE in 2021
2008学年高二数学(选修1-2)测试题 (全卷满分150分,考试时间120分钟)命题人:陈秋梅增城市中 新中学 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,将答案直接填在下表中) 1.下列各数中,纯虚数的个数有()个 .2 2 7 i,0i,58 i+ , (1i-,0.618 个个个个 2.用反证法证明:“a b >”,应假设为(). A.a b > B.a b < C.a b = D.a b ≤ 3.设有一个回归方程?2 2.5 y x =-,变量x增加一个单位时,变量?y平均 () A.增加2.5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位 4.下面几种推理是类比推理的是() A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=1800 B.由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质 C.某校高二级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员. D.一切偶数都能被2整除,100 2是偶数,所以100 2能被2整除. 5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图 的规律拼成若干个图案,则第五 个图案中有白色地面砖()块. .22 C 6.复数 5 34 +i 的共轭复数是:() A. 3 5 4 5 +i B. 3 5 4 5 -i C.34 +i D.34 -i 7.复数() 1cos sin23 z i θθπθπ = -+<<的模为() A.2cos 2 θ B.2cos 2 θ - C.2sin 2 θ D.- 8.在如右图的程序图中,输出结果是() A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设 11 5 11 4 11 3 11 2 log 1 log 1 log 1 log 1 + + + = P,则
(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
高二数学下期末测试题 及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
2014高二数学下期末测试题2 班别: 姓名:__________成绩: _____ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1、函数()2 2)(x x f π=的导数是 A. x x f π4)(=' B. x x f 24)(π=' C.x x f 28)(π=' D. x x f π16)(=' 2.已知0<a <2,复数z a i =+(i 是虚数单位),则|z |的取值范围是 3.2 (sin cos )x a x dx π +?=2,则实数a 等于 A 、-1 B 、 1 C 、- 4、复数13z i =+,21z i =-,则复数1 2 z z 在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有 A .10种 B .20种 C .25种 D .32种 6.已知命题12222112-=++++-n n 及其证明: (1)当1=n 时,左边=1,右边=1121=-所以等式成立; (2)假设k n =时等式成立,即12222112-=++++-k k 成立, 则当1+=k n 时,122 12122 22111 1 2 -=--=+++++++-k k k n ,所以1+=k n 时等式也 成立。 由(1)(2)知,对任意的正整数n 等式都成立。 经判断以上评述 A .命题、推理都正确 B 命题不正确、推理正确 C .命题正确、推理不正确 D 命题、推理都不正确 7.小王通过英语听力测试的概率是31 ,他连续测试3次,那么其中恰有1次获得通过 的概率是