1．
330cos =( )
A ．23-
B ．2
1
- C ．21 D ．23 2．―p 或q 是假命题‖是―非p 为真命题‖的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．函数2)2
1(2-==x x y y 与函数的图象关于（ ） A.直线x = 1对称 B.直线x = 2对称
C.点（1，0）对称
D.点（2，0）对称
4．已知向量x b b a x x b x a 则若其中,//)2(,1),1,(),2
1
,8(+>==的值为（ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．8
5．已知等比数列8050202
991,01610,,0,}{a a a x x a a a a n n 则的两根为方程中=+->的值为
A ．32
B ．64
C ．128
D ．256
6．若
ααπ
ααsin cos ,22)
4
sin(2cos +-=-
则的值为（ ） A.27- B.2
1
- C.21 D.27 7．函数x e x f x
1
)(-
=的零点个数为 。 8．若βαβαβαtan tan ,5
3
)cos(,51)cos(?=-=+则= 。
9．等差数列1815183,18,6,}{S S S S S n a n n 则若项和为的前=--== 。 10．如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数)20()sin(π??ω<≤++=B x A y ，则温度变化曲线的函数解析式为 。
11.在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，
.21,5
3
cos -=?=BC AB B 且
（I ）求△ABC 的面积； （II ）若a = 7，求角
C.
1．设集合{2,1,0,1,2},{|12},()S T x R x S T =--=∈+≤= S 则C （ ）
A ．?
B ．{2}
C ．{1,2}
D ．{0,1,2}
2．已知向量(1)(12)n n ==--，，，a b ，若a 与b 共线，则n 等于（ ）
A ．1
B
C ．2
D ．4
3．函数2
21y x x =++在x =1处的导数等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
4．设p ：0m ≤，q ：关于x 的方程2
0x x m +-=有实数根，则p ?是q 的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40
，则最大角为（ ）
A ．140
B ．120
C ．100
D ．80
6已知函数f (x )在区间 [a ，b ]上单调，且f (a )?f (b )<0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内( ) A ．至少有一实根 B ．至多有一实根 C ．没有实根 D ．必有惟一实根
7．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）
A ．2只笔贵
B ．3本书贵
C ．二者相同
D ．无法确定 8．函数3
()31f x x x =-+的单调减区间是 ；
9．定义在R 上的奇函数f (x )满足(1)()f x f x +=-，若(0.5)1,f =则(7.5)f =________； 10．已知0>a ，函数ax x x f -=3
)(在[)∞+,1上是单调增函数，则a 的最大值是
11.已知函数??
?<+≥-=10
)]
5([103
)(n n f f n n n f ，其中*
∈N n ，则)8(f 的值为
12．已知，圆C ：01282
2
=+-+y y x ，直线l ：02=++a y ax .
(1) 当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；
(2) 当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且22=AB 时，求直线l 的方程.
1、已知集合{}
12S x x =∈+≥R ，{}21012T =--，
，，，，则S T = （ ） A ．{}2 B ．{}12，
C ．{}012，，
D ．{}1
012-，，， 2. 函数2log 2-=
x y 的定义域是（ ） A.),3(+∞ B.),3[+∞ C.),4(+∞ D.),4[+∞
3．在等比数列}{n a 中，123401,9n a a a a a >+=+=且，则54a a +的值为 （ ）
A ．16
B ．27
C ．36
D ．81
4．若直线0201)1(2
2
=-+=+++x y x y x a 与圆相切，则a 的值为 （ ）
A ．1，－1
B ．2，－2
C ．1
D ．－1
5
=3
=7,则向量a
与向量b 的夹角是（ ）
A ．
6
π
B ．
4π C ．3π D ．2
π
6．1-=a 是直线03301)12(=++=+-+ay x y a ax 和直线垂直的 （ ）
A ．充分而不必要的条件
B ．必要而不充分的条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要的条件
7、函数2()1log f x x =+与1
()2
x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
8．已知53)4
cos(=
+x π
，则x 2sin 的值为（ ） A.2524- B.257- C.2524 D.25
7 9、已知函数()y f x =为奇函数，若(3)(2)1f f -=，则(2)(3)f f ---= ．
10、已知236,
-0,
30x y x y z x y y +≤??
≥=-??≥?
则.的最大值为 。
11．等差数列}{n a 的第3、7、10项成等比数列，那么这个等比数列的公比q= 12．设函数.cos cos sin 3)(2m x x x x f ++=
,求函数f (x )的最小正周期及单调递增区间.
A B 1
B
C
俯视图
1．Ｍ＝{
}4|2
} 032|2 <--x x x ，则集合Ｍ Ｎ＝( ). A.{2|- 2. 复数2 (2)(1)12i i i +--的值是( ). A ．2 B. 2- C. 2i D. 2i - 3. 已知||3a = ，||5b = ，12a b = ，则向量a 在向量b 上的投影为（ ）. A B C D 4. 若椭圆2215x y m +=的离心率e = ,则m 的值为( ). A.1 D.3或 25 3 5. 函数( ) 2 12 log 2y x x =-的单调递减区间是 . 6.甲、乙两人独立的解决一个问题，甲能解决这个问题的概率为0.6，乙能解决这个问题的概 率为0.7，那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是 . 7．设x 、y 满足条件3 10x y y x y +≤??≤-??≥? ，则22 (1)z x y =++的 . 8.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是____. 9.已知：)1,3(-=a ，)cos ,(sin x x b = ，x ∈R . 求b a ?的最大值，并求使b a ?取得最大值时a 和b 的夹角． 10．如图,在直三棱柱111ABC A B C -中, 3AC =, 4BC =, 5AB =, 14AA =, 点D 是AB 的中点. (1)求证:1AC BC ⊥; (2)求证:1AC ∥平面1CDB . 1．已知：()i i bi a -=+1其中a 、R b ∈, i 为虚数单位，则a 、b 的值分别是（ ） A ．i ，i - B ．1，1 C ．1，1- D ．i ，1- 2．已知集合{ }42 <=x x M ，{ } 0322 <--=x x x N ，则集合N M =（ ） A ．{}2- B ．{}3>x x C ．{}21<<-x x D ．{} 32< -等于（ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 4．下列说法错误．． 的是（ ） A.命题―若0232=+-x x ，则1=x ‖的逆否命题为：―若1≠x ，则0232 ≠+-x x ‖ B.―1x >‖是―||1x >‖的充分不必要条件 C.若p 且q 为假命题,则p ,q 均为假命题 D.命题p ：―R x ∈?，使得012<++x x ‖，则p ?：―R x ∈?，均有012 ≥++x x ‖ 5．用单位立方块搭一个几何体，使它的 主视图和俯视图如右图所示，则它的体积 的最小值与最大值分别为（ ） A ．9与13 B ．7与10 C ．10与16 D ．10与15 6．抛物线)0(42 <=a ax y 的焦点坐标是( )． A ．（a , 0） B ．(-a , 0) C ．（0, a ） D ．（0, - a ） 7．在等差数列}{n a 中，有12876=++a a a ，则此数列的前13项之和为（ ） A ．24 B ．39 C ．52 D ．104 8．已知高为3的直三棱柱ABC —A 'B 'C '的底面边长为1的 正三角形（如图所示），则三棱锥B '—ABC 的体积为 ． 9．已知平面向量=-==x b a x b a 则且,//),2,(),1,3( 。 10．已知函数c bx ax x x f +++=2 3 )(在点x 0处取得极小值－5，其导函数)(x f y '=的图象 经过点（0，0），（2，0）。 （1）求a ，b 的值； （2）求x 0及函数)(x f 的表达式。 主视图 俯视图 C A B C ' A ' B ' 1．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则（ ） A ．1sin ,:≥∈??x R x p B ．1sin ,:≥∈??x R x p C ．1sin ,:>∈??x R x p D ．1sin ,:>∈??x R x p 2．函数x x x f 1 ln )(- =的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()()1,1(0lg lg 与，则函数其中的图象关于 （ ） A ．直线y=x 对称 B ． x 轴对称 C ．y 轴对称 D ．原点对称 4．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间),2 (ππ 上为减函数的是（ ） A ．x y 2 cos = B ．x y sin 2= C ．x y cos )3 1(= D ．x y tan -= 5．不等式02||2<--x x 的解集是（ ） A ．}22|{<<-x x B ．}22|{>- C ．}11|{<<-x x D ．}11|{>- 6．若复数z 满足方程1-=?i i z ，则z= 7．已知xy y x R y x ，则，且1 4,=+∈+ 的最大值为 8．))31 ((0 ,3ln 0,2)(f f x x x x f x 则?? ?>≤== 9．已知等差数列2431,,,,2}{a a a a a n 则成等比若的公差为= 10．已知抛物线的顶点在原点，抛物线的焦点和双曲线2 213 x y -=的右焦点重合，则抛物线的方程为_________________。 11．已知向量a 、b 满足：|a |=3，|b |=4，a 、b 的夹角是120°,则|a +2b |=___________． 12.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c. 已知.2 7 2cos 2sin 42 =-+C B A a+b=5，c=7， （1）求角C 的大小； （2）求△ABC 的面积. 1．已知αααtan ,,5 4 sin 那么是第二象限角且=的值是（ ） A ．3 4- B ．4 3 - C ．43 D ．34 2．等差数列{a n }中，a 3=0，a 4+a 5=1，a n =10， 则n 为（ ） A ．33 B ．30 C ．20 D ．223 3．已知函数)1),4 1 ((,),(,log )(22f F y x y x F x x f 则+==等于（ ） A ．－1 B ．5 C ．－8 D ．3 4．在△ABC 中，A=60°，AB=2，且△ABC 的面积2 3 =?ABC S ，则边BC 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．7 D ．7 5． 3)1(,23)(2 3 =-'++=f x ax x f 若，则a 的值等于（ ） A ．3 B ．2 C ．1.5 D ．4 6．已知与则),0,2(),3,1(=--=的夹角是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 3 2π D ． 6 5π 7．已知S n 是等比数列685,16,2,}{S a a n a n 则项和的前=-=等于（ ） A ． 8 21 B ．－ 8 21 C ． 8 17 D ．－ 8 17 8．已知直线l 的倾斜角为 π4 3 ，直线l 1经过点l l a B A 与且1),1,(),2,3(-垂直，直线l 2： b a l by x +=++平行，则与直线1012等于（ ） A.－4 B.－2 C.0 D.2 9．已知曲线4 1 43的一条切线的斜率为x y =，则切点的横坐标为 。 10.已知函数 )(,3 2 ,5)(23x f y x bx ax x x f ==+++=时若有极值，且曲线 )1()(f x f y 在点=处的切线斜率为3。 （1）求函数)(x f 的解析式； （2）求)(x f y =在[－4，1]上的最大值和最小值。 1 ．函数()ln 2y x =-的定义域是（ ） （A ）[)1,+∞ （B ）(),2-∞ （C ）()1,2 （D ）[)1,2 2．已知m +i 1n =-i ，其中,m n 是实数，i 是虚数单位，则m n +=（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 3．已知3,,sin ,25πθπθ?? ∈= ??? 则tan θ= （ ） A.34- B.43- C.34 D.43 4．直线34140x y +-=与圆()()2 2 114x y -++=的位置关系是（ ） A.相交且直线过圆心 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相离 5．已知命题p ∶x ≥1，命题q ∶x 2 ≥x ，则p 是q 的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 6．抛物线)0(2 ≠=a ax y 的焦点坐标为（ ）A.)0,4(a B.)0,2(a C.)41, 0(a D.)21,0(a 7．已知向量a (),1m =，向量b ()1,2=-，若a ⊥b ，则实数m 的值是 . 8．某班50名学生的一次数学质量测验成绩的 频率分布直方图如图所示，则成绩不低于70分 的学生人数是 . 9．已知函数 则f (3)= . 10．已知函数( )1 cos 2 f x x x = +(x ∈R ). 求函数()f x 的最小正周期、最大值和最小值. 11．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 已知335,9a S ==. （Ⅰ）求首项1a 和公差d 的值; （Ⅱ）若100n S =，求n 的值. 12．同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体)， 两颗骰子向上的点数之和记为ξ. （Ⅰ）求5ξ=的概率()5P ξ=; （Ⅱ）求5ξ<的概率()5P ξ<. 0.010 0.0120.036 0.0240.018 1．设全集}9,7,5,3,1{???? U =，集合{1,|5|,9}{5,7}u A ?a ???C A ?=-=，则a 的值是（ ） (A) 2 (B) 8 (C) 2-或8 (D) 2或8 2．向量r a =（1，-2），r b =（6，3），则r a 与r b 的夹角为（ ） (A) 60? (B) 90? (C) 120? 3．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中 100株树木的底部周长（单位：cm ）．根据所得数据 画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100 株树木中，底部周长小于110cm 的株数是（ ） (A) 30 (B) 60 (C) 70 (D) 80 4．已知等差数列{}n a 中， 前n 项和为n S ， 若693=+a a ，则=11S （ ） (A) 12 (B) 33 (C) 66 (D) 99 5．对于实数a b 、，―()0b b a -≤‖是― 1a b ≥‖成立的( ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件 6．下列四个命题中，真命题的个数为（ ） （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面； （3）若α∈M ，β∈M ，l =?βα，则l M ∈； （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A. 1 B. 2 C. 3 D.4 7．已知过点A (－2，m )和B (m ，4)的直线与直线2x ＋y ＋1＝0平行，则m 的值为 ． 8．椭圆22 221x y a b +=上任意一点到两焦点的距离分别为1d 、2d ，焦距为2c ，若1d 、2c 、2d 成 等差数列，则椭圆的离心率为 ． 9．如图所示，在正三棱柱111ABC A B C -中，底面边长和侧棱都是2，D 是侧棱1CC 上任意一点．E 是11A B 的中点． （1）求证： 平面ABD ； （2）求证： ；（3）求三凌锥C ABE -的体积。 周长(cm) 130AB CE ⊥11//A B 1．设a 是实数，且 2 11i i a +++是实数，则=a （ ） A ． 2 1 B ．1 C ． 2 3 D ．2 2．已知函数)sin(2)(?ω+=x x f （其中0>ω，2 π ?<）的最小正周期是π，且3)0(=f ， 则（ ） A ．21= ω，6π?= B ．21=ω，3π?= C ．2=ω，6π?= D ．2=ω，3 π ?= 3．已知)cos(sin 2sin 3,0παααπα-=<<，则等于（ ） A ．31 B ．31- C ． 6 1 D ．－ 6 1 4.01 lg =-x x 有解的区域是（ ） A ．(0,1] B ．(1,10] C ．(10,100] D ．(100,)+∞ 5．与直线y=4x -1平行的曲线y=x 3+x -2的切线方程是（ ） A 4x-y=0 B 4x-y-4=0或4x-y-2=0 C 4x-y-2=0 D 4x-y=0或4x-y-4=0 6．圆心为)1,1(且与直线4=+y x 相切的圆的方程是_______________． 7．向量a 、b 3=5=7=，则a 、b 的夹角为________． 8.在等差数列｛a n ｝中，已知a 1=2,a 2+a 3=13，则a 4+a 5+a 6= ． 9.设集合{ } 42 <=x x A ，? ?????+< =341x x B ． （1）求集合B A ； （2）若不等式022 <++b ax x 的解集为B ，求a ，b 的值． 10.已知函数x x x f 2sin 2 1 )12(cos )(2++ =π ． （1）求)(x f 的最值； （2）求)(x f 的单调增区间． 1．如果复数i a a a a z )23(22 2 +-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为（ ）。 A ．－2 B ．1 C ．2 D ．1或 －2 2. 已知等差数列{a n }中，a 2+a 8=8，则该数列前9项和S 9等于（ ）。 A ．18 B ．27 C ．36 D ．45 3．棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______. 4．若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 5．若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ）。 A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 6．已知定义域为(－1，1)的奇函数y =f (x)又是减函数，且f (a －3)+f (9－a 2)<0，则a 的取值范围是（ ）。 A ．(22，3) B ．(3，10) C ．(22，4) D ．(－2，3) 7．已知简谐运动)3sin(2)(?+π=x x f （2 ||π 小正周期T 和初相?分别为（ ） A ．6=T ，6π= ? B ．6=T ，3π=? C ．π=6T ，6π=? D ．π=6T ，3 π=? 8．下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ． 9．函数y=3x 2-2lnx 的单调递减区间为_________. 10.设向量a 与b 的夹角为θ，)3,3(=a ，)1,1(2-=-a b ，则cos θ= ． 11.已知函数x x x x f cos sin sin 3)(2 +-= （I ）求函数)(x f 的最小正周期； （II ）求函数?? ? ???∈2, 0)(πx x f 在的值域. C B A S 1．设集合A=2 {|21},{|ln(1)}x x B x y x -<==-，则A B 为（ ） A ．{|2}x x < B ．{|12}x x << C ．{|1}x x < D ．{|1}x x ≤ 2．若cos isin z θθ=-,则使21z =-的θ值可能是（ ） A.0 B.π C. 2 π D.2π 3．下列函数中，在区间02π?? ?? ?，上为增函数且以π为周期的函数是（ ） A ．sin 2 x y = B ． sin y x = C ． tan y x =- D ． cos 2y x =- 4．命题―0x R ?∈，3 2 10x x -+>‖的否定是（ ） A ．x R ?∈，3210x x -+≤ B ．0x R ?∈，32 10x x -+< C ．0x R ?∈，3210x x -+≤ D ．不存在x R ∈，32 10x x -+> 6．在等比数列{}n a 中，5113133,4,a a a a ?=+=则 15 5 a a =（ ） A ．3 B ． 13 C ．3或13 D ．3-或13 - 7．圆2 2 4450x y x y +--+=上的点到直线90x y +-=的最大距离与最小距离的差为（ ） A. B. C. D.6 8．在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积不小于3 S 的概率是（ ） A ． 3 2 B ． 13 C ． 4 3 D ． 4 1 9．在△ABC 中，∠C=90°，(1,),(2,1),AB k AC ==uu u r uuu r 则k 的值是 10．在三棱锥 S ABC -中，90SAB SAC ACB ∠=∠=∠= ,1,AC BC SB ===(1) 求三棱锥S ABC -的体积； (2) 证明:BC SC ⊥; 1．已知i z +=1，则2 )(z =（ ） A ．2 B ．2- C ．i 2 D ．i 2- 2．一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（ ） A. 32 B.41 C.31 D.2 1 3．已知直线a 、b 、c 和平面M ，则a//b 的一个充分条件是（ ）． A.a//M,b//M B. a ⊥c,b ⊥c C.a 、b 与平面M 成等角 D.a ⊥M ,b ⊥M ． 4．已知实数x y 、满足约束条件?? ? ??≤+≥≥622 y x y x ，则24z x y =+的最大值为（ ）． A ．24 B ．20 C ．16 D ．12 5．在数列{n a }中，若11=a 且对所有n N * ∈, 满足2 12n a a a n = ，则=+53a a ( ) A ． 1625 B ． 16 61 C ．925 D ．1531 6．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体 最少需要的小正方体的块数是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7．已知向量12||,10||==,且60-=?， 则向量a 与b 的夹角为（ ） A ．0 60 B ．0120 C ．0135 D ．0 150 8．已知双曲线的方程为 19162 2-=-y x ，则它的离心率e ＝_______。 9．函数f (x)=2x 3－3x 2＋9的单调减区间为 10.已知等差数列{n a }，17,542==a a ． (1)．求{}n a 的通项公式； (2)．令n n b a 2log =，求数列{}n b 的前n 项和． 11.如图ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面 ABCD ，E 是PC 的中点． 求证：（1）．PA//平面BDE ； （2）．平面PAC ⊥平面BDE ． A B C 1．已知集合{1A x x =<-或}23x ≤<，{} 24B x x =-≤<，则A B = . 2．函数()1 f x x =-的定义域是 . 3．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，11a =. 若125a a a 、、成等比数列，则n a =___ 4．化简：cos sin 36ππαα???? +++= ? ????? . 5．已知P 是双曲线22 219 x y a -=右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为30x y -=. 设 12F F 、分别为双曲线的左、右焦点. 若23PF =，则1PF = . 6．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图 如右图所示，则该凸多面体的体积V = . 7．已知无穷数列{}n a 前n 项和1 13 n n S a = -，则数列{}n a 的各项和为 . 8．掷两个骰子，出现点数之和是2的倍数的概率为 9．已知向量(2,3),(3,)a b λ=-=r r ，若//a b r r ，则λ等于（ ） （A ） 23. （B ）2-. （C ）92-. （D ）23 -. 10．已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，长轴在y 轴上. 若焦距为4，则m 等于（ ） （A ）4. （B ）5. （C ）7. （D ）8. 11．已知函数()()f x g x 、定义在R 上，()()()h x f x g x =?，则―()()f x g x 、均为奇函 数‖是―()h x 为偶函数‖的 ( ) （A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件. （C ）充要条件. （D ）既不充分也不必要条件. 12．已知C z ∈，且22i 1, i z --=为虚数单位，则22i z +-的最小值是 ( ) （A ）2. （B ）3. （C ）4. （D ）5. 1．已知集合}01|{>+=x x M ，}011 |{>-=x x N ，则=N M （ ） A ．}11|{<≤-x x B ．}1|{>x x C ．}11|{<<-x x D ．}1|{-≥x x 2．若复数)2)(1(i bi ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数）则b ＝（ ） A ．2 B ． 2 1 C ．2 1- D ．-2 3．若函数3)(x x f =（R x ∈），则函数)(x f y -=在其定义域上是（ ） A ．单调递减的偶函数 B ．单调递减的奇函数 C ．单调递增的偶函数 D ．单调递增的奇函数 4．若向量a 、b 满足1 || ||==b a ，a 与b 的夹角为60°，则=+b a a a ··（ ） A ． 21 B ．2 3 C ．231+ D ．2 5．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 A ．若βα//，α?l ，β?n ，则n l // B ．若β⊥α，α?l ，则β//l C ．若n l ⊥，n m ⊥，则m l // D ．若α⊥l ，β//l ，则β⊥α 6．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A. 103 B.51 C.101 D.12 1 7． 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线关于x 轴对称，顶点在原点O ，且过点)4 , 2(P ，则 该抛物线的方程是 . 8．函数x x x f ln )(=（0>x ）的单调递增区间是 . 9．已知数}{n a 的前n 项和n n S n 92-=，则其通项=n a ；若它的第k 项满足 85< 10. 已知△ABC 三个顶点的直角坐标分别为A （3，4）、B （0，0）、C （c ，0）. （1）若0·=AC AB ，求c 的值； （2）若5=c ，求sin ∠A 的值. 11．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是 一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底 边长为6、高为4的等腰三角形． （1）求该几何体的体积V ； （2）求该几何体的侧面积 1.设{}210S x x =+>，{} 350T x x =-<，则S T =I __________ 2.α是第四象限角，12 cos 13 α= ，sin α=_________ 3.已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)-，，(40)，，则双曲线方程为_________ 4.下面给出四个点中，位于1010 x y x y +-?， 表示的平面区域内的点是（ ） Ａ．(02)， Ｂ．(20)-， Ｃ．(02)-， Ｄ．(20)， 5.如图，正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为（ ） Ａ． 1 5 Ｂ． 25 Ｃ． 35 Ｄ． 45 6.设1a >，函数()log a f x x =在区间[]2a a ， 上的最大值与最小值之差为1 2 ，则a =（ ） Ｂ．2 Ｃ． Ｄ．4 7.()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（ ） Ａ．充要条件 Ｂ．充分而不必要的条件 Ｃ．必要而不充分的条件 Ｄ．既不充分也不必要的条件 8.从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g ）： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g ～501.5g 之间的概率约为_____． 9.函数()y f x =的图像与3log (0)y x x =>的图像关于直线y x =对称，则()f x =_______． 10.设锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin a b A =． （Ⅰ）求B 的大小；（Ⅱ）若a =5c =，求b ． 1A 1D 1C 1B D B C A 高三数学基础训练17 1．tan330= _______ 2．下列四个数中最大的是（ ） A ．2 (ln 2) B ．ln(ln 2) C ． D ．ln 2 3．不等式 2 03 x x ->+的解集是________________ 4．若曲线24x y =的一条切线的斜率为1 2 ，则切点横坐标为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于_________ 6．设12F F ，分别是双曲线2 2 19 y x +=的左、右焦点．若点P 在双曲线上，且120PF PF =uuu r uuu r g ， 则12PF PF +=uuu r uuu r （ ） A B ． C D ．7．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则 指定的某个个体被抽到的概率为 ． 8．已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ． 9．已知cos tan 0θθ Ａ.第一或二象限角 Ｂ.第二或第三象限角 Ｃ.第三或第四象限角 Ｄ.第一或第四象限角 10．函数()sin 2cos 2f x x x =-的最小正周期是________ 11．()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数，则(1)f '-的值是 ． 12．若数列{}n a 的前n 项和2 10(1 23)n S n n n =-= ，，，，则此数列的通项公式为 ． 13．已知向量2411()()，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是 ． 14．在ABC △中，若1tan 3 A = ，150C = ，1BC =，则AB = ． 1．复数 43i 1+2i +的实部是（ ） A ．2- B ．2 C ．3 D ．4 2．已知集合11{11}|242x M N x x +??=-=<<∈???? Z ，，，，则M N = （ ） A ．{11}-， B ．{0} C ．{1}- D ．{10}-， 3 ．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④ 4．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π?? =- ?3?? 的图象（ ） A ．向右平移 π6个单位 B ．向右平移π3个单位C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π 6 个单位 5．已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B C ．2 D ．4 6．给出下列三个等式： ()()()()f x y f x f y f x y f x =++=，，()() ()1()() f x f y f x y f x f y ++= -．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ） A ．()3x f x = B ．()sin f x x = C ．2()log f x x = D ．()tan f x x = 7．设函数3 y x =与2 12x y -?? = ? ?? 的图象的交点为00()x y ，，则0x 所在的区间是（ ） A ．(01)， B ．(12)， C ．(23)， D ．(34)， 8.在ABC △中，角A B C ，，的对边分别为tan a b c C =，，， （1）求cos C ； （2）若52 CB CA =uu r uu r g ，且9a b +=，求c ． ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 1．已知,0)3(:,1|32:|<-<-x x q x p 则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2.已知6)(,32)121(=+=-m f x x f ，则m 等于（ ） A.4 1 - B.41 C.23 D.－23 3．将函数)0,6 ()0(sin π ωω- >=x y 的图象按向量平移， 平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的 解析式是（ ） A ．)6sin(π - =x y B ．)3 2sin(π -=x y C ． )6 sin(π + =x y D ．)3 2sin(π + =x y 4．已知()2 tan 3,?=?=则cos . 5．在ABC △中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，若1a = ，c =π 3 C = ， 则B=______. 6、已知ABC △三个顶点的直角坐标分别为(34)A ，，(00)B ，，(0)C c ，． （1）若AB AC =0uu u r uu u r g ，求c 的值； （2）若5c =，求sin A ∠的值． 7、如图，棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AD=2，BD=22. （Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ； （Ⅱ）求点C 到平面PBD 的距离. 8、已知函数3 2 1)(23-==+++=x x c bx ax x x f 与在处都取得极值. （1）求a 、b 的值； （2）若)(,2 3 )1(x f f 求=-的单调区间和极值； C D P A B 1.命题“,11a b a b >->-若则”的否命题是( )． A.,11a b a b >-≤-若则 B.,11a b a b >-<-若则 C.,11a b a b ≤-≤-若则 D. ,11a b a b <-<-若则 2. 将函数sin(2)3 y x π =- 的图象先向左平移 6 π ，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）． A ．cos y x =- B ．sin 4y x = C ．sin y x = D ． sin()6 y x π =- 3、已知向量(21,4)c x → =+，(2,3)d x → =-，若//c d → → ，则实数x 的值等于_____ 4.倍，则椭圆的离心率等于________ 5.化简： 2 (1)i i += ． 6.在△ABC 中，a b c 、、是角A B C 、、所对的边，且满足2 2 2 a c b a c +-=． (Ⅰ)求角B 的大小； (Ⅱ)设(sin ,cos 2),(6,1)m A A n ==--u r r ，求m n ?u r r 的最小值. 7．已知：正方体1111ABCD-A B C D ，1AA =2，E 为棱1CC 的中点． (Ⅰ) 求证：11B D AE ⊥； (Ⅱ) 求证：//AC 平面1B DE ； （Ⅲ）求三棱锥A-BDE 的体积． 8.设函数d cx bx x a x f +++= 43 )(23 的图象关于原点对称，)(x f 的图象在点(1,)P m 处的切线的斜率为6-，且当2=x 时)(x f 有极值． (Ⅰ)求a b c d 、、、的值； (Ⅱ)求()f x 的所有极值． 2015年高三复习高中数学三角函数基础过关习题一．选择题（共15小题） 5．（2014?宝鸡二模）函数y=2sin（2x+）的最小正周期为（） A．4πB．πC．2πD． 6．（2014?宁波二模）将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（） A．B． x=C． x= D． x=﹣ 7．（2014?邯郸二模）已知函数f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f'（0）＜0，则函数图象的一条对称轴的方程为（） A．x=0 B． x=C． x= D． x= 8．（2014?上海模拟）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来 的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴是（） A．B．C．x=πD． x= 1．（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） A．B．πC．2πD．4π 2．（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x+）的最小正周期是（） A．B．πC．2πD．4π 3．（2014?香洲区模拟）函数是（） A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数 C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数 4．（2014?浙江模拟）函数f（x）=sin（2x+）（x∈R）的最小正周期为（） A．B．4πC．2πD．π 9．（2014?云南模拟）为了得到函数y=sin x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（） A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B． 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D． 纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 10．（2013?陕西）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定 11．（2013?湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D． 12．（2013?天津模拟）将函数y=cos（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是（） A． y=cos（﹣）B． y=cos（2x﹣） C．y=sin2x D． y=cos（﹣） 13．（2013?安庆三模）将函数f（x）=sin（2x）的图象向左平移个单位，得到g（x）的图象，则g（x）的 解析式为（） A．g（x）=cos2x B．g（x）=﹣cos2x C．g（x）=sin2x D． g（x）=sin（2x+）14．（2013?泰安一模）在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（） A．B．3C．D．7 15．（2012?杭州一模）已知函数，下面四个结论中正确的是（） A．函数f（x）的最小正周期为2π B． 函数f（x）的图象关于直线对称 C． 函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向左平移个单位得到 D． 函数是奇函数 二．解答题（共15小题） 18．（2014?长安区三模）已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1． （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间； （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积． 1. 若集合}12,52,2{2 a a a A +-=，且A ∈-3，则=a . 2. 设集合}3,1,1{-=A ，}4,2{2++=a a B ,}3{=B A I ,则实数=a . 3. 设全集R U =,}0|{>=x x A ,}1|{>=x x B ，则=） （B C A U I . 4. 命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的逆否命题是 . 5. “2>x ”是“2 11 英语每日一练（一） Whenever we hear about “the homeless,”, most of us think of the Developing world. But the 36 is that homelessness is everywhere. For example, how many of us would expect to see people living on the streets of a 37 country like Germany? Kurt Muller and his wife Rita have spent eleven years making 38 for the homeless of Berlin, Germany’s capital. They first 39 one long hot summer when most Germans were 40 on holiday. Kurt and his wife stayed at home, made sandwiches, 41 a table in the street and gave food to the homeless. The Mullers soon realized that food and clothing weren’t 42 . “What these people also need is warmth and 43 ,” says Rita. The Mullers didn’t 44 to give their phone number to the street people and told them to phone anytime. Rita 45 there was somebody at home to answer the phone and their home was always 46 to anyone who couldn’t face another night on the street. The couple were soon 47 all their time and money, so Kurt visited food and clothing companies to 48 donations. Today, over thirty companies 49 donate food and other goods to the cause and volunteers help to 50 them to the homeless. The public also give clothes and money and a shoe producer 51 new shoes. Kurt and Rita receive no 52 for their hard work. “We feel like parents,”says Rita, “and parents shouldn’t 53 money for helping their children. The love we get on the streets is our salary.” Though Rita admits she often gets 54 . She says she will continue with her work because she likes the feeling of having made a 55 in the world. 36. A. result B. truth C. reason D. idea 37. A. traditional B. developing C. typical D. wealthy 38. A. preparations B. houses C. meals D. suggestions 39. A. began B. met C. called D. left 40. A. asleep B. alone C. across D. away 41. A. brought up B. set up C. put aside D. gave away 42. A. enough B. necessary C. helpful D. expensive 43. A. fame B. freedom C. courage D. caring 44. A. hesitate B. agree C. pretend D. intend 45. A. make sense B. found out C. make sure D. worked out 46. A. open B. crowded C. noisy D. near 47. A. costing B. wasting C. taking D. spending 48. A. pay for B. ask for C. look into D. carry out 49. A. completely B. calmly C. regularly D. roughly 50. A. advertise B. sell C. deliver D. lend 51. A. donates B. produces C. designs D. collects 52. A. permission B. payment C. direction D. support 53. A. borrow B. raise C. save D. expect 54. A. surprised B. excited C. tired D. amused 55. A. profit B. difference C. decision D. rule It was a winter morning, just a couple of weeks before Christmas 2005. While most people were warming up their cars, Trevor, my husband, had to get up early to ride his bike four kilometers away from home to work. On arrival, he parked his bike outside the back door as he usually does. After putting in 10 hours of labor, he returned to find his bike gone. The bike, a black Kona 18 speed, was our only transport. Trevor used it to get to work, putting in 60-hour weeks to 每日一练10 1．设函数2()1f x x =-，对任意2,3x ??∈+∞????，2 4()(1)4()x f m f x f x f m m ??-≤-+ ??? 恒成立，则实数m 的取值范围是 . 【答案】D 【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。 依据题意得22222 214(1)(1)14(1)x m x x m m ---≤--+-在3[,)2x ∈+∞上恒定成立，即 2 2213241m m x x -≤--+在3[,)2 x ∈+∞上恒成立。 当32x =时函数2321y x x =--+取得最小值53-，所以2 21543 m m -≤-，即 22(31)(43)0m m +-≥，解得m ≤或m ≥ 2．在锐角ABC ?中，1,2,BC B A ==则 cos AC A 的值等于 2 ， AC 的取值范围为 . 解: 设,2.A B θθ∠=?=由正弦定理得 ,1 2.sin 2sin 2cos cos AC BC AC AC θθθθ =∴=?= 由锐角ABC ?得0290045θθ<=，且25252(3)n n a a n -?=≥，则当1n ≥时， 2123221log log log n a a a -+++= A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2 n D. 2 (1)n - 【解析】由25252(3)n n a a n -?=≥得n n a 22 2=， 0>n a ，则n n a 2=， +???++3212log log a a 2122)12(31log n n a n =-+???++=-，选C. 高三数学基础训练一 一．选择题： 1．复数，则在复平面内的对应点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在等比数列｛an｝中，已知，则 A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为( ) A． B． C．D． 4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为( ) A． B． C．D． 5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( )A．B．C． D． 6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比 赛得分的中位数之和是 A．62 B．63 C．64 D．65 7．下列函数中最小正周期不为π的是 A．B．g（x）=tan（） C． D． 8．命题“”的否命题是 A． B．若，则 C． D． 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A．6 B．24 C．12 D．32 10．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 A．B． C．D． 二．填空题: 11．函数的定义域为． 12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为． 13．已知实数满足则的最大值为_______． 14．已知，若时，恒成立，则实数的取值范围______ 三．解答题: 已知R． （1）求函数的最小正周期; （2）求函数的最大值，并指出此时的值． 高三数学基础训练二 一．选择题： 1．在等差数列中， ,则其前9项的和S9等于 ( ) A．18 B．27 C．36 D．9 2．函数的最小正周期为 ( ) A． B． C． D． 3．已知命题p: ,命题q :,且p是q的充分条件，则实数的取值范围是：( ) A．(-1,6) B．[-1,6] C． D． 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。。。，153~160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是( ) A． B． C．24 D．48 6．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是 ( ) A． K>2 B． K>3 C．K>4 D．K>5 7．已知直线l与圆C：相切于第二象限，并且直线ｌ在两坐标轴上的截距之和等于，则直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为( ) Ａ．Ｂ．Ｃ．１或３Ｄ． ８．设是两个平面，．ｍ是两条直线，下列命题中，可以判断的是( )Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．． 1．053log 4 2 +=． 2 . 2．复数Z 满足条件z +︱z ︱i +=2，则z 是 3 4 i + . 3. 若o 为平行四边形ABCD 的中心，124,6,AB e BC e BO ==u u u r u u u r u u u r r r 则等于 1223e e -+u r u u r . 4. 若集合{}21, A a =-，{}4,2= B ，则“2a =-”是“{}4=B A I ” 的 充分不必要 条件（填充要性）. 5. 已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足 1201x x <<<的任意1x 、2x ，给出下列结论： （1）2121()()f x f x x x ->- （2）2112()()x f x x f x >? （3） 1212()()()22 f x f x x x f ++< 其中正确结论序号是 （2）、（3） （把所有正确结论序号都填上）. 6. 已知函数22()cos 23sin cos sin (0)f x x x x x ωωωωω=+?->，且)(x f 图象相邻两 对称轴间的距离不小于 2 π ， （1）求ω的取值范围； （2）设a 、b 、c 是ABC ?的三内角A 、B 、C 所对的边，3=a ，且当ω最大时1)(=A f ， 求ABC ?周长的取值范围。 答案：（1）01ω<≤；（2）(23,33] 7. 如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长为a,E 为棱CC 1上的的动点． （1）求证：A 1E ⊥BD ； （2）当E 恰为棱CC 1的中点时，求证：平面A 1BD ⊥平面EBD ； （3）在（2）的条件下，求BDE A V _1. 答案：（1）、（2）略 （3）314 a E A B D C 1 A 1 B 1 D 1 C 高三语文午练（3月13日） 一、语言文字运用(30分) 1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)( ) (1) 从9月30日至10月3日，一股让人始料未及的楼市限购风潮，在全国各大城市间________，9个城市先后发布楼市调控新政策，多地重启限购限贷。 (2) 他因为家里开着棋社，从小就________，对下棋颇有心得。 (3) 家具市场产品________的现象早已屡见不鲜，网购平台上售卖仿冒名品家具的卖家也越来越多，有关部门有必要展开一轮彻查严打的行动了。 A. 曼延耳熟能详良莠不齐 B. 蔓延耳濡目染鱼目混珠 C. 曼延耳濡目染鱼目混珠 D. 蔓延耳熟能详良莠不齐 。 答案. B (蔓延：像蔓草一样地延伸，引申为传播散布。曼延：曼，长，延长。连绵不断。多指山脉、河流、道路等接连不断。耳濡目染：形容听得多了，见得多了，无形之中受到影响。耳熟能详：听得次数多了，熟悉得能够详尽地记下来。良莠不齐：喻指好人坏人混在一起。鱼目混珠：喻指以假乱真，以次充好) 2. 下列各句中，没有语病的一句是(3分)( ) A. 这次“国十条”明确叫停了上述“因噎废食”的做法，要求各地区、各部门不得自行出台限制创业投资企业和创业投资管理企业市场准入和发展。 B. 只是，如果这种道德行为不是出自于自觉，而是持之以强力，而且加以推广，则可能又是另一回事了。 、 C. 《读者来信》的话题新鲜，贴近生活，关注社会。不仅中学生阅读这些鲜活故事和案例感到亲切，看到小学生的来信也能变成报纸上的铅字文章，很多人还会生出跃跃欲试的想法。 D. 在博物馆展出的文物是西周时期的精品，价值非常高，热烈欢迎感兴趣的观众可以到馆参观。 答案. B (A项成分残缺，“发展”后加“的有关政策”。C项语序不当，将“不仅”放到“感到亲切”的前面。D项句式杂糅) 3. 下列诗句中，所用修辞手法与其他三项不同的一项是(3分)( ) ！ A. 男儿何不带吴钩 B. 千树万树梨花开 C. 长江万里白如练 D. 疑是银河落九天 答案. A (A项是借代，其他是比喻) 4. 在下面一段话空缺处依次填入语句，衔接最恰当的一组是(3分)( ) ： 汉字是方块字，是图像性的文字。________，________，________，________，________。________。中国的语言和语音联系密切但并不等同。中华民族是多元的语言、多元的种族、多元的宗教、多元的文明构成的一个整体，最具有包容性。一个地方的哲学跟地域、经济、生长方式都有密切的关系，而不是本质之如何。 ①拼音文字② 图像性的文字可以从图像的直觉中体会到文字的意义③ 所以有语 1、已知集合{}{}2,3,12,3,1m B m A =--=，若A A B = ,则实数_______=m 1 2、不等式21≥x 的解集是_________?? ? ??210， 3、(理）已知θ是第二象限角，若54sin = θ，则_________42tan =??? ??-πθ31 （文）变量y x ,满足约束条件：?? ???≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最小值为______2 4、函数()x f y =存在反函数)(1x f y -=，若函数()1-=x f y 的图像经过点()1,3，则________)1(1=-f 2 5、若0x 是函数()x x f x lg 21-??? ??=的零点，且010x x <<，则()1x f 与0的大小关系是_______()01>x f 6、已知条件21:≤+x p ；条件a x q ≤:，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是_________[)∞+，1 7、ABC ?中，AB D ACB BC AC 为,3 2,1,2π=∠==上的点，若DB AD 2=,则________=∠CDB 147arccos 8、不等式042<++ax x 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是_______________()()∞+∞，，44-- 9、将?? ? ??+=63cos 2πx y 的图像上所有的点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，然后将图像 向左平移4π个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为_________2332cos 2-?? ? ??+=πx y 10、函数x a x y cos 3sin +??? ? ?-=π是奇函数，则_______=a 23 11、函数x x y 2sin 3sin 22-=的最大值是____________101+ 12、若不等式()1,00log 2≠><-a a x x a 在??? ??210，内恒成立，则实数a 的取值范围是_____ __?? ????1161， 13、若函数()1 222+-+?=x x a a x f 为奇函数，求实数a 的值 答案：1=a 14、已知函数()()R c b c bx x x f ∈++=,2，且当1≤x 时，()0≥x f ，当31≤≤x 时，()0≤x f 恒成立 （1）求c b ,之间的关系式 （2）当3≥c 时，是否存在实数m 使得()()x m x f x g 2-=在区间()∞+，0上是单调函数？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由。 答案：（1）01,0)1(=++∴=c b f （2）不存在 45分钟滚动基础训练卷(十) [考查范围：第32讲～第35讲 分值：100分] 一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置) 1．不等式|x －2|(x －1)<2的解集是________． 2．已知x 是1,2，x,4,5这五个数据的中位数，又知－1,5，－1 x ，y 这四个数据的平均数 为3，则x ＋y 最小值为________． 3．已知函数f (x )＝? ???? 2x 2＋1(x ≤0)， －2x (x >0)，则不等式f (x )－x ≤2的解集是________． 4．已知集合A ＝{x |y ＝lg(2x －x 2)}，B ＝{y |y ＝2x ，x >0}，R 是实数集，则(?R B )∩A ＝________. 5．设实数x ，y 满足????? x －y －2≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0， 则u ＝y x －x y 的取值范围是________． 6．[2011·广州调研] 在实数的原有运算法则中，定义新运算a b ＝a －2b ，则|x (1－ x )|＋|(1－x )x |>3的解集为________． 7．已知函数f (x )＝x 2－cos x ，对于??? ?－π2，π 2上的任意x 1，x 2，有如下条件：①x 1>x 2；②x 21>x 22；③|x 1|>x 2.其中能使f (x 1)>f (x 2)恒成立的条件序号是________． 8．已知函数f (x )＝2x ＋a ln x (a <0)，则f (x 1)＋f (x 2)2________f ???? x 1＋x 22(用不等号填写大小关系)． 二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 9．设集合A 为函数y ＝ln(－x 2－2x ＋8)的定义域，集合B 为函数y ＝x ＋1 x ＋1 的值域，集合C 为不等式? ???ax －1 a (x ＋4)≤0的解集． (1)求A ∩B ； (2)若C ??R A ，求a 的取值范围． 10．已知二次函数y ＝f (x )图象的顶点是(－1,3)，又f (0)＝4，一次函数y ＝g (x )的图象过(－2,0)和(0,2)． (1)求函数y ＝f (x )和函数y ＝g (x )的解析式； (2)当x >0时，试求函数y ＝f (x ) g (x )－2 的最小值． 高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围. 高三英语每日一练1 Whenever we hear about “the homeless,”, most of us think of the Developing world. But the 36 is that homelessness is everywhere. For example, how many of us would expect to see people living on the streets of a 37 country like Germany? Kurt Muller and his wife Rita have spent eleven years making 38 for the homeless of Berlin, Germany’s capital. They first 39 one long hot summer when most Germans were 40 on holiday. Kurt and his wife stayed at home, made sandwiches, 41 a table in the street and gave food to the homeless. The Mullers soon realized that food and clothing weren’t 42 . “What these people also need is warmth and 43 ,” says Rita. The Mullers didn’t 44 to give their phone number to the street people and told them to phone anytime. Rita 45 there was somebody at home to answer the phone and their home was always 46 to anyone who couldn’t face another night on the street. The couple were soon 47 all their48 49 donate food and other goods to the cause and volunteers help to 50 them to the homeless. The public also give clothes and money and a shoe producer 51 new shoes. Kurt and Rita receive no 52 for their hard work. “ We feel like parents,” says Rita, “and parents shouldn’t 53 money for helping their children. The love we get on the streets is our salary.” Though Rita admits she often gets 54 . She says she will continue with her work because she likes the feeling of having made a 55 in the world. 36. A. result B. truth C. reason D. idea 37. A. traditional B. developing C. typical D. wealthy 38. A. preparations B. houses C. meals D. suggestions 39. A. began B. met C. called D. left 40. A. asleep B. alone C. across D. away 41. A. brought up B. set up C. put aside D. gave away 42. A. enough B. necessary C. helpful D. expensive 43. A. fame B. freedom C. courage D. caring 44. A. hesitate B. agree C. pretend D. intend 45. A. make sense B. found out C. make sure D. worked 胡文2021年高三数学每日一练10 1、若方程227(13)20x m x m m -++--=的一根大于1，一根小于1，则m 的取范围 是 2．已知函数24y x ax =-+在[1,3]是单调递减的，则实数a 的取值范围为． 3．函数f (x )在区间(－2，5)上是增函数，则y =f (x -3)的递增区间是 4．知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数．若方程f (x )＝m (m ＞ 0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝________. 5．偶函数f （x ）在（-∞，0）上是增函数,比较f （a 2－a ＋1） f （34 ）的大小。 6．函数2441()431 x x f x x x x -?=?-+>?， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是 7．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (1)＝1，若将f (x )的图象向右平移一个单位后，得到一个偶函 数的图象，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2010)＝________. 8．已知)0()(2 ≠+=ab bx ax x f ，若)()(21x f x f =，且21x x ≠，则=+)(21x x f _________ 9．函数c bx ax x f ++=2)(同时满足： ① 对任意实数x 都有)2()2(x f x f -=+； ② 对任意实数1x 、2x 且21x x ≠都有21)2()]()([2121x x f x f x f +>+ 则)4(),1(),2(f f f -的大小关系为.________________ 10．二次函数)(x f 满足对一切R x ∈有)2()2(--=-x f x f ，且图象在y 轴上的截距为1，又方程 0)(=x f 的两实根1x 、2x 满足2221=-x x ，求)(x f 的解析式。 11．对于任意2≤m ，函数m x mx x f -+-=12)(2 恒负，求x 的取值范围； 上海市吴淞中学2009届高三数学训练题 班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、 填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ，则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直，平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直，则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列，则x 在区间[)π2,0内的解集 为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、 若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ，则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3 ,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且 ，则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C ：1262 2=+y x 的焦点，P 是曲线2C ：13 22=-y x 与1C 的一个交 21的值为 . 8、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 . 9、 一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这 时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、 已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据： ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ，使QD PQ ⊥时，则a 可以取________ _____。（填上一个正确的数据序号即可） 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在 第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升 高，环境不满意程度降低，设住在第n 层楼时，环境不满意程度为n 8 ，则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数 轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ，直线α?a ，β?b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( ) （A ）a 与b 可能垂直，但不可能平行 （B ）a 与b 可能垂直，也可能平行 高考文科数学基础题试大全 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 高考数学部分知识点汇编 一.集合与简易逻辑 1.注意区分集合中元素的形式. 如：{|lg }x y x =—函数的定义域； {|lg }y y x =—函数的值域；{(,)|lg }x y y x =—函数图象上的点集. 2.集合的运算及性质： ①任何一个集合A 是它本身的子集,记为A A ?. ②空集是任何集合的子集,记为A ??. ③空集是任何非空集合的真子集； 注意点：当A B ?,在讨论的时候不要遗忘了A =?的情况 ④含n 个元素的集合的子集个数为2n ；真子集(非空子集)个数为21n -；非空真子集个数为22n -. 3.命题： 1）会判断充分性必要性 已知x a α≥：，1|1x β-<：|．若α是β的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是0≤a 在△ABC 中，“C b B c cos cos =”是“△ABC 是等腰三角形”的（ A ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2）推出关系转化为子集问题 已知a R ∈，命题:p 实系数一元二次方程2 20x ax ++=的两根都是虚数；命题:q 存在复数z 同时满足 2z =且1z a +=.[来源学科网] 试判断：命题p 和命题q 之间是否存在推出关系？请说明你的理由 二.函数 1.函数的三要素：________,__________,________, 注意：求函数的定义域或值域，最后结果一定要用 表示。 2.求定义域:使函数解析式有意义(如:分母0≠;偶次根式被开方数非负;对数真数0>,底数0>且1≠；零指数幂的底数0≠)；实际问题有意义； 3．已知两个函数，若求它们的和函数或积函数，除了用运算求解析式外，最后的定义域必须是原两个函数定义域的 集。 函数22()log (43)log (2)f x x x =---的定义域是___ ．3 (,2)4 3.求值域常用方法: （1）常用函数的值域。（看图像，读值域） ?高三每?日?一练（?一） 时间：50分钟分值：50分 ?一、语?言?文字运?用（20分） 阅读下?面的?文字,完成1——3题。 中国书法是以汉字为唯?一载体的艺术。():汉字的抑扬顿挫和?无穷组合,造成了了中国?文化的辉煌灿烂和。书法是汉字的艺术。离开汉字就没有中国书法,就不不是中国书法。书圣王羲之的最伟?大贡献,是完成了了中国书法的艺术化、，中国书法的提?高和普及之间、历史和未来之间架设了了桥梁梁。颜真卿是唐代尚法书?风的集?大成者,那么王羲之则是晋代尚韵书?风的最?高代表。?而有了了晋代尚韵、唐代尚法,宋代尚意也顺理理成章、了了。晋代、唐代、宋代,是中国书法的三个辉煌时代。颜真卿之所以能够成为继王羲之之后,中国书法史上的?又?一位伟?大书法家,他的最伟?大成就,就是在继承王羲之的基础上,超越了了王羲之,从?而开拓拓了了中国 书法前所未有的宏?大格局和正?大?气象,达到了了?骨?力力和的?高度统?一,完成了了雄浑、宽博的新体楷书创作,树?立了了唐代楷书的典范。 1.下列列填?入?文中括号内的语句句,衔接最恰当的?一项是（）(3分) A.汉字是中国?文化的最?小单元，?又是中国?文化的最?高代表 B.中国?文化的最?小单元，?又是中国?文化的最?高代表就是汉字 C.汉字是中国?文化的最?高代表，?又是中国?文化的最?小单元 D.中国?文化的最?高代表就是汉字，也是中国?文化的最?小单元 2.依次填?入?文中横线上的词语，全都恰当的?一项是（）(3分) A.博?大精深典范化浑然天成宛转 B.千姿百态典范化浑然天成含蓄 C.千姿百态规范化应运?而?生含蓄 D.博?大精深规范化应运?而?生宛转 3.?文中画横线的句句?子有语病,下列列修改最恰当的?一项是（）(3分) A.如果说颜真卿是唐代尚法书?风的集?大成者,那么王羲之则是晋代尚韵书?风的最?高代表。 B.即使说王羲之是晋代尚韵书?风的集?大成者,那么颜真卿则是唐代尚法书?风的最?高代表。 C.如果说王羲之是晋代尚韵书?风的最?高代表,那么颜真卿则是唐代尚法书?风的集?大成者。 D.即使说王羲之是晋代尚韵书?风的最?高代表,那么颜真卿则是唐代尚法书?风的集?大成者。 4．下?面的图表,是某校?高三学?生周末放假学习?生活情况的调査结果。请仔细阅读图表,?用简明的语?言完成后?面的题?目。（5分）高三复习高中数学三角函数基础过关习题(有答案)
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