大学物理期末复习题
第一篇 力学
一、判断题
1. 平均速度和瞬时速度通常都是相等的。（ ）
2. 若力矢量F 沿任何闭合路径的积分0=??L
l d F ，则该力为保守力（ ） 3. 任意刚体的形状、大小和质量确定，则该刚体的转动惯量大小确定。（ ）
4. 在狭义相对论时空观下，一个惯性系中同时（异地）发生的两件事，在另一个与它相对运动的惯性系中则一定不同时发生。（ ）
5. 物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零。（ ）
6. 在太阳系中，行星相对于太阳的的角动量不守恒。（ ）
7. 因为 r r ?=?，所以速率等于速度的大小。（ ）
8. 物体的运动方向与合外力方向不一定相同。（ ）。
9. 若系统外力所作的功0≠ext W ，只要0int,=+non ext W W ，则系统机械能保持不变。（ ）
10. 在高速飞行的光子火箭中的观测者观测到地球上的钟变慢了，则地球上的观测者可认为光子火箭中的钟变快了。（ ）
11. 假设光子在某惯性系中的速度为c ，那么存在这样的一个惯性系，光子在这个惯性系中的速度不等于c 。（ ）。
12. 一物体可以具有恒定的速率但仍有变化的速度（ ）
13. 物体运动的方向一定与它所受的合外力方向相同（ ）
14. 物体运动的速率不变，所受合外力一定为零（ ）
15. 相对论的运动时钟变慢和长度收缩效应是一种普遍的时空属性，与过程的具体性质无关（ ）
16. 质点作圆周运动的加速度不一定指向圆心。（ ）
17. 有一竖直悬挂的均匀直棒，可绕位于悬挂点并垂直于棒的一端的水平轴无摩擦转动，原静止在平衡位置。当一质量为m 的小球水平飞来，并与棒的下端垂直地相撞，则在水平方向上该系统的动量守恒 。（ ）
18. 一物体可具有机械能而无动量，但不可能具有动量而无机械能。（ ）
19. 内力不改变质点系的总动量，它也不改变质点的总动能。（ ）
20. 在某个惯性系中同时发生在相同地点的两个事件，对于相对该系有相对运动的其它惯性系一定是不同时的。（ ） 21.如果一质点的位置矢量为：j y i x r +=，则其速度的大小为：22)()(dt dy dt dx v +=。 （ ）
22. 一物体的加速度大小恒定而其速度方向可以不断变化。（ ）
23. 质点所受外力对某固定点的力矩为零，则质点对该固定点的角动量守恒。
( )
24. 两个质量相等的小球，分别从两个高度相同但倾角不同的光滑斜面的顶端滑
到底部，则它们的动量和动能必然都相等。（ ）
25. 在某个惯性系中同时发生在不同地点的两个事件，对于相对该系有相对运动的其它惯性系是不同时的。（ ）
26. 一个运动的质点，可以加速度不为零而速度为零。（ ）
27. 关于一个质点与一个有固定转动轴的刚体的碰撞问题，若系统不受其它外力的作用，则均可用动量守恒定律求解。（ ）。
28. 乘坐在高速光子火箭中飞行的人观测到地球上的钟变慢了，所以地球上的人认为光子火箭中的钟变快了。（ ）
29. 静止质量00≠m 的粒子以光速运动是可能的。（ ）
30. 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧。（ ）
31. 对一个物体系而言，如果它受到的合外力为零，则该系统的机械能必守恒 。（ ）
32. 一物体所受的合外力为零，但它所受的合外力矩却可以不为零。（ ）
33. 内力不改变质点系的总动量，但它却改变质点的总动能。（ ）
34. 在某个惯性系中同时同地发生的两个事件，对于与该系有相对运动的其它惯性系一定是同时的。（ ）
二、填空题
1. 已知质点作直线运动，其速度为()
123--=ms t t v ，求质点在s 4~0时间内的路程_________，位移为_________。
2. 爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理是_____________，____________。
3. 一质点的运动方程为k t j t i t r ++=24)(，式中r ,t 分别以m ,s 为单位，则质点的速度为_____________，加速度为____________。
4. 相对论质量表达式为____________，相对论质能关系式为____________。
5. 在圆周运动中，质点的加速度为=a __________。
6. 刚体定轴转动时的转动定律为________________。
7. 如图所示，在'K 系的Y X O '''平面内放置一固有长度为0 的细杆，该细杆与x '轴的夹角为θ'。设'K 系相对于K 系沿x 轴正向以速率u 运动，则在K 系中测得的细杆的长度 为___________。
Y
X ，X '
8. 相对论中的动能表达式为k E =______________。
9. 根据狭义相对论，光速是所有物体的速度的极限。物体的速度增加其质量将_________（填增加或减小或不变） 10. 一质点的运动方程为j t i t r 243-=，则质点运动的速度为___________。加速度为___________。 11. 质点所受外力j i xy x 3+-=)22(y F ，求质点沿抛物线2x y =由点(0,0)运动到点(2,4)的过程中力F 所做的功为_________。
12. 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、
s 为单位，则在最初s 2内的位移为_________，s 2末的瞬时速度为___________。
13. 一观测者测出某被加速的电子的质量为02m [0m 为电子的静止质量]，则该电子相对观测者的运动速度为___________c （c 是真空中的光速）。
14. 质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为()SI t 223+=θ，则t 时刻角加速度为=α___________。
15. 一速率为s m 700的子弹，打穿一块木板后，速率降到s m 500。如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到__________。（空气阻力忽略不计）
16. 相对论中质能关系为__________________。
17. 位移的模通常表示为_________; 位矢的模的增量通常表示为________。
18. 用来定义保守力的数学式为________________。
19. 在相对论动能表达式中，mc 2叫做__________，mc 2-m 0c 2叫做__________。
三、选择题
1. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参
照系，下列说法中正确的说法是（ ）
A. 子弹减少的动能转变为木块的动能
B. 子弹木块系统的机械能守恒
C. 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的
功
D. 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热
2. 火箭发射之前，地面工作人员测得火箭总长为15米，火箭以速度v 升空后，地面上的工作人员再次测得火箭总长为（ ）
A. 不确定；
B. 仍为15米；
C. 大于15米；
D. 小于15米。
3. 一圆盘通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，如图所示，射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L 以及圆盘的角速度ω，则有（ ）
A. L 不变，ω增大
B. 两者均不变
C. L 不变，ω减小
D. 两者均不确定
4. 下列说法中哪一个是正确的（ ）
A. 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变.
B. 平均速率等于平均速度的大小.
C. 当物体的速度为零时，其加速度必为零.
D. 质点做曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向速度.
5. 以下四种运动形式中质点加速度矢量保持不变的运动是（ ）
A. 匀变速圆周运动.
B. 匀速圆周运动.
C. 变加速直线运动.
D. 抛体的运动.
6. 对于加速度和速度的关系，下列表述正确的是（ ）
A. 加速度为零，速度必为零.
B. 速度为零时，加速度必为零.
C. 加速度不变时，速度可能不变.
D. 加速度为零时速度可能最大.
7. 以下几种力属于保守力的是（ ）
A. 摩擦力
B. 压力
C. 万有引力
D. 弹簧的弹力
8. 质量为m 长为l 的均匀细棒，绕中心轴的转动惯量则为（ ） A.32ml B. 122ml C. 42ml D. 522ml
9. 刚体作定轴转动时，其角动量守恒的条件是( )
A. 刚体所受的合外力为零.
B. 刚体所受的合外力矩为零.
C. 刚体所受的合外力矩为一常量.
D. 刚体受到一恒定外力.
10. 试指出下列哪一种说法是错误的（ ）
A. 一物体具有恒定的速率但仍有变化的速度；
B. 一物体具有加速度而其速度可以为零；
C. 一物体具有恒定的速度但仍有变化的速率；
D. 一物体可以具有向东的加速度同时又只有向西的速度。
11. 一质点沿直线运动，其速度为 kt ve v -= (式中k 、0v 为常量)。当0=t 时，质点的坐标为0=x ，则此质点的运动方程为 ( ) A.kt e k v x -=0 B. kt e k
v x --=0 C. ()kt e k v x --=10 D. ()kt e k
v x ---=10 12. 以下和狭义相对论无关的内容是（ ）
A. 洛伦兹变换
B. 光电效应
C. 长度收缩
D. 时间延迟
13. 质量m 为长为l 的均匀细棒，绕一端并与其成θ角的轴的转动惯量则为（ ） A. 32ml ； B. 122ml ； C. 3sin 22θml ； D. 2cos 22θml 。
14. 在惯性系S 中同时又同地发生的事件A 、B ，在任何运动着的参考系S ，中测量（ ）
A. A 、B 可能既不同时又不同地发生；
B. A 、B 可能同时而不同地发生；
C. A 、B 可能不同时但同地发生；
D. A 、B 仍是同时又同地发生。
15. 描述物体的相对运动时，把物体相对于运动参考系的运动称为（ ）
A. 绝对运动
B. 牵连运动
C. 相对运动
D. 直线运动
16. 质点作平面曲线运动，运动方程为()t x x =,()t y y =，位置矢量的大小为22y x r r +== ，则( )
A. 质点的运动速度是dt dr ；
B. 质点的运动速率是dt r d v =；
C. v dt r d =；
D. dt r d 既可大于v 也可小于v 。 17. 质量为kg 25.0的质点受力()N i t F ?= 的作用，0=t 时该质点以()s m j v /?2= 的
速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是（ ）
A. ()m j i t ?2?22+
B. ()
()m j t i t ?2?22+ C. ()()m j t i t 3?24?334+ D. 条件不足不能确定 18. 以下几种力不属于保守力的是（ ）
A. 重力
B. 万有引力
C. 回复力
D. 弹簧弹性力
19. 有两个飞轮，一个是木制的，周围镶上铁制的轮缘，另一个是铁制的，周围镶上木制的轮缘，若这两个飞轮的半径相同，总质量相等，以相同的角速度绕通过飞轮中心的轴转动，则：（ ）
A. 木制飞轮动能较大
B. 铁制飞轮动能较大
C. 两者的动能一样大
D. 不能确定
四、计算与证明题 1. 一炮弹质量为m ，以速度v 飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药使弹片增加的动能为T ，且一块的质量为另一块质量的k 倍，如两者仍沿原方向飞行，试证其速率分别为m kT v 2+ ，m T v 2-。
2. 质点作直线运动，初速度为零，初始加速度为0a ，质点出发后，每经过τ时间，加速度均匀增加b 。求经过t 时间后，质点的速度和位移。
3. 两滑冰运动员，质量分别为M A =60kg ，M B =70kg ，它们的速率V A =7m/s ，V B =6m/s ，
在相距1.5m 的两平行线上相向而行，当两者最接近时，便拉起手来，开始绕质心作圆周运动并保持两者间的距离为 1.5m 。求该瞬时：⑴系统的总角动量；⑵系统的角速度。
4. 质量为m 的质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv F -=（k 为常数）作用，0=t 时质点的速度为0v ，证明：
（1）t 时刻的速度为m kt e v v -=0；
（2）由0到t 的时间内经过的距离为()[]m kt e k mv x --?=10；
（3）停止运动前经过的距离为k mv 0。
5. 一长l =0.40m 的均匀木棒，质量M=1.00kg ，可绕水平轴O 在
竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量m=8g 的子
弹以v=200m/s 的速率从A 点与O 点的距离为l 43，如图。求：⑴
棒开始运动时的角速度；⑵棒的最大偏转角。
6. 质量为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F
的作用下，由静止开始沿直线运动，其拉力随时间
的变化关系如图所示，已知木箱与地面间摩擦因数μ为0.2。求在t 为4s 和7s 时，木箱速度的大小（
g
A
取10m/s ）
7. 有两个火箭A ，B 相向运动，在地面测得A ，B 的速度沿x 轴正方向各为c v c v B A 9.0,9.0-==。试求他们相对运动的速度。
8. 如图所示，A 、B 两物体由一长为l 的刚性细丝杆相连，A 、B 两物体可在光滑的轨道上滑行，如物体A 以恒定的速率v 向左滑行，当60=α度时，物体B 的速
度是多少？
9. 如图所示装置，物体A ，B 用一轻弹簧连接起来，它们的质量
分别是1m 和2m ，问在A 用以后，恰能使A 在跳起时B 10. 一质量为m 的子弹射入置于光滑水平面上质量为M 并与
劲度系数为k 的轻弹簧连着的木块后使弹簧最大压缩了L ，求子弹射入前的速度0v .
11. 一小船质量为100kg ，船头到船尾共长3.6m 。现有一质量为50kg 的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。
12. 质量为m 长为l 的均质杆，可以绕过B 端且与杆垂直的水平轴转动。开始时，用手支住A 端，使杆与地面水平放置，问在突然撒手的瞬时，(1)绕B 点的力矩和角加速度各是多少？(2)杆的质心加速度是多少？
13. 飞轮的质量为60kg ，直径为0.50m ，转速为1000r/min ，现要求在5s 内使其制动，求制动力F 。假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数μ=0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。
x y
v
14. 如图所示，两物体1和2的质量分别为1m 与2m ，滑轮的转动惯量为I ，半径为r 。
⑴如物体2与桌面间的摩擦系数为μ，求系统的加
速度a 及绳中的张力1T 与2T (设绳子与滑轮间无
相对滑动)；
⑵如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度
a 及绳中的张力1T 与2T 。
15. 一颗子弹由枪口射出时速率为s m v /0，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为()N bt a F -=（b a ,为常数），其中t 以秒为单位：（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间； （2）求子弹所受的冲量。（3）求子弹的质量。
16. 惯性系K '相对另一惯性系K 沿x 轴作匀速直线运动，在惯性系K 中观测到两个事件同时发生x 轴上，且其间距是m 1，在K '系观测到这两个事件的空间间距是m 2，求K '系中测得的这两个事件的时间间隔。
17. 弹簧、定滑轮和物体的连接如图所示，弹簧的劲度系数为2.0N m -1；定滑轮
的转动惯量是0.5kg m 2，半径为0.30m ，问当6.0kg 质量的物体落下0.40m 时，它的速率为多大？假设开始时物体静止而弹簧无伸长。
18. 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m 的人。圆盘的半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。
第二篇 机械振动和机械波
一、判断题
1. 波动方程中，坐标轴原点不一定要选在波源处， 0=t 时刻也不一定是波源开始振动的时刻。（ ）
2. 一质量为m ，劲度系数为1k 的弹簧振子，振动周期为1T ，另一个质量也为m ，
劲度系数为12k k >的弹簧振子，振动周期为2T ，则12T T >。（ ）
3. 波动过程实质上是运动状态和能量的传播过程。（ ）
4. 不同频率的波在同一介质中传播时具有相同的波速，而同一频率的波在不同介质中传播时其波长不同（ ）
5. 波动过程中当体积元内动能达最大时，势能也达到最大（ ）
6. 不同频率的波在同一介质中传播时具有相同的波速，而同一频率的波在不同介质中传播时其波长不同。（ ）
7. 在弹性介质中，机械波传播时，当介质体元的动能达到最大时，它的势能也同时达到最大。（ ）
8. 波经过不同媒质传播过程中波长不变。（ ）
9. 一弹簧振子系统竖直挂在电梯内，当电梯静止时，振子谐振频率为0v 。现使电梯以加速度a 向上作匀加速运动，则其谐振频率将变大。（ ）
10. 波峰处质元的动能、势能均为零。（ ）
二、填空题
1. 波的干涉能够形成
的条件有
____________,_________________,______________。
2. 右图为??
????+??? ??-=0cos ?ωu x t A y 的平面简谐波在t=0时的波动曲线，波速u 向右，可看出波源O 点的初位相
=0?____________。 3. 两波同时在一弦线上传播，其波动方程分别是
)
101.0(cos 10321t x y +?=-π，)101.0(cos 10322t x y -?=-π，其中x 、y 以m 计，t 以s 计。弦线上波节位置为____________________， 2,1,1±±=k 。
4. 弹簧谐振子的运动微分方程为____________________。
5. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示，若t=0时振子在平衡位置且向正方向运动，则其初相位为 。
6. 用旋转矢量描述简谐振动时，矢量的长度表示振动的__________________，矢量旋转的角速度表示振动的____________，矢量与Ox 轴的夹角表示振动的 _______________。
7. 简谐振动的动能达到最大值时，势能__________; 波动的动能达到最大值时，势能____________。
三、选择题
1. 如图所示，S 1和S 2为两相干波源，振幅均为A 1，相距为4λ，S 1较S 2位相超前2π，则 S 2外侧各点的合振幅和强度为（ ）
A. 不能确定；
B. A=0，I=0 ；
C. 112,2I I A A == ;
D. 114,2I I A A == 。
2. 下图为简谐振子的振动曲线，以余弦函数表示振动表达式，则质点振动的初
S 1 S 2
位相是：( ) A. π23； B. 2
π； C. 0； D. π。
3. 以频率ν作简谐振动的系统，其动能和势能随时间变化的频率为（ ）
A. 2/ν
B. ν
C. ν2
D. ν4
4. 两相干波源位于同一介质中的A 、B 两点，如图所示。其振幅相等，频率皆为100Hz ，B 比A 的相位超前π。若A 、B 相距m 0.30，波速1400-?=s m u ，则在x 连线上因干涉静止的各点位置为（ ）
A. 位于A 点的左边
B. 位于B 点的左边
C. 位于B 点的右边
D. 位于A 、B 两点之间
5. 人耳能辨别同时传来的不同声音，这是由于（ ）
A. 波的反射和折射
B. 波的独立传播特性
C. 波的干涉
D. 波的强度不同
6. 对于驻波，下列说法中哪些是错误的? （ ）
A. 相向传播的相干波不一定能形成驻波
B. 两列振幅相同的相干波一定能形成驻波
C. 驻波不存在能量的传播
D. 驻波是一种稳定的振动分布
7. 设质量为m 的振子在劲度系数为k 的弹簧的作用下作简谐运动，是它振动的周期T 为（ ） A. k m π2 B. m k π2 C. k
m π2 D. m k π2 8. 对于机械横波，以下说法正确的是（ ）
A. 处于平衡位置的质元势能为零、动能为最大；
B. 波峰处质元的动能、势能均为零；
C. 处于平衡位置的质元动能为零、势能为最大；
D. 波谷处质元的动能为零、势能为最大。
9. 波源在xy 坐标系中（3，0）位置处，其振动方程是t y π120cos 100.12-?=m ，其中t 以s 计，波速为50m/s 。设波源发生的波沿x 轴负向传播，介质无吸收，则此波方程为（ ） A. ??? ??+=50120cos 01.0x t y πm; B. ??
? ??+=50120cos 01.0x t y πm; C. ??? ??-=50120cos 01.0x t y πm; D. ??
????-+=ππ2.1)50(120cos 01.0x t y m 。 10. 一质点作简谐振动()()cm t x ππ7.0100cos 6+-，某时刻质点处在()cm x 23=处且向X 轴正向运动，它要重新回到该位置至少要经历的时间为（ ） A. s 1001； B. s 2003； C. s 501； D. s 50
3。 11. 作简谐振动的小球，速度的最大值为s m v m /04.0=，振幅m A 02.0=，则该简谐振动的振动周期是（ ）
A. ()s π
B. ()s π2
? ? A
B x
C. ()s π5.0
D. ()s π4
四、计算与证明题
1. 劲度系数为1k 和2k 的两根弹簧，与质量为m 的物体按
图所示的方式连接,试证明，该系统的运动为简谐振动。
2. 如图所示，质量为m 的物体放在光滑斜面上，斜面
与水平面的夹角θ，弹簧的劲度系数为k ，滑轮的转动
惯量为I ，半径为R 。先把物体托住，使弹簧维持原长，
然后由静止释放，试求物体作简谐振动的周期。
3. 一横波在沿绳子传播时的波动方程为)5cos(
4.0x t y ππ-=，式中y 和x 的单位为m ，时间t 的单位为s 。
求:：（1）波的振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上的质点振动时的最大速度。
4. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，波速为1200-=ms c ，频率为Hz v 10=，已知在m x 5=处的质点P 在s t 0
5.0=时刻的振动状态是：位移为0=p y ；速度为14-=ms V p π，求此平面波的波动方程。
5. 一列平面余弦波沿x 轴正向传播，波速为108.0-?s m ，波长为m 2.0，0=t 时的波形图形曲线如题图所示。求：波动方程。
)(m Y
)(m
6. 如图所示，一平面简谐波沿x 正方向传播，方程为：)]200
(200cos[2.0x t y -
=π两种介质的分界面Q 与坐标原点相距6米,入射波在界面上反射后振幅无变化,且反射处为固定端,求:（1）反射波方程；（2间的各个波节的坐标
m d 6=
O
Q
7. 有一单摆，摆长m l 0.1=, 摆球质量kg m 01.0=，当摆球处在平衡位置时，若给小球一水平向右的冲量1421050---???=s m kg I ，取打击时刻为计时起点（0=t ），求振动的初位相和角振幅，并写出小球的振动方程(设摆角向右为正)。
8. 一轻弹簧的劲度系数为k ，其下端悬有一质量为M 的盘子。现有一质量为m 的物体从离盘底为h 高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动。若以物体落到盘底时为计时零点、以物体落到盘子后的平衡位置为坐标原点、以向下为x 轴正向，求盘子的振动方程。
9. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，振幅为m A 1.0=，频率为Hz v 10=，已知在m x 1.0=处的质点P 在s t 0.1=时刻的振动状态是：位移为0=p y ，速度为
0
而cm x 20=处的质点Q 在s t 0.1=时刻的振动状态是：位移为cm y q 0.5=；速度为0>q V ，求此平面波的波动方程。
10. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为()x t y ππ410cos 05.0-=，式中x ，y 以米计，t 以秒计。求：
(1) 波的振幅、波速、频率和波长；
(2) 绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；
(3) 求m x 2.0=处质点在s t 1=时的位相，它是原点处质点在哪一时刻的位相？
11. 如图所示，已知01=t 时和s t 5.02=时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b)，设波沿x 轴正向传播，试根据图中绘出的条件求：(1) 波动方程；(2) P 点的振动方程。
)(cm Y
)
-)
12. 波源作简谐运动，周期为s 02.0 ,若该振动以1100-?s m 的速度沿直线传播，设0=t 时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动。
求：(1) 距波源15.m 和5.0两处质点的运动方程和初相。
(2) 距波源分别为16.0m 和17.0m 的两质点间的相位差。
第三篇 热学
V
1 2 一、判断题
1. 热机的循环过程是正循环，而制冷机的循环过程为逆循环。（ ）
2. 功可以完全变成热，但热不能完全变成功。 （ ）
3. 若某气体分子的自由度为i ，则其每个分子的能量都等于kT i 2
。（ ） 10在p-v 图上，一条绝热线与一条等温线不可能有两个交点。（ ）
4. 气体的内能是温度的单值函数，所以高温气体的内能一定比低温气体内能多。（ ）
5. 准静态过程一定是可逆过程。（ ）
6. 功不能全部转化为热，但热却能全部转化为功（ ）
7. 在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等。因为氧分子的质量比氢分子大，则氢分子的速率一定大于氧分子（ ）
8. 等压过程中，系统所吸收的热量一部分用来增加气体的内能，一部分用来对外作功（ ）
9. 内燃机汽缸中燃气的压缩与膨胀的过程可近似视为准静态过程。( )
10. 热力学温度零度将是理想气体分子热运动停止时的温度。（ ）
11. 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。（ ）
12. 一定质量的气体，保持容器的容积不变，当温度增加时，分子平均碰撞次数增多分子平均自由程也因此而减小。（ ）
13. 在任何条件下，单原子气体分子具有3个自由度，双原子气体分子具有5个自由度。( )
14. 已知分子总数为N ，它们的速率分布函数为()v f ，则速率分布在21~v v 区间内的分子的平均速率为()?2
1v v N dv v vf 。 （ ） 15. 对于热力学温度为零度的理想气体，该气体分子的平均平动动能为0。（ ）
16. 等体过程中，外界传给气体的热量一部分用来增加气体的内能，一部分用来对外作功。（ ）
17. 分布函数的特性之一是：函数曲线下的总面积等于1。（ ）
18. 在压强不变时，气体分子的平均碰撞频率Z 与T 成正比。（ ）
19. 理想气体的内能是温度的单值函数，而高温气体的内能不一定比低温气体内能多。（ ）
20. 热量能从高温物体传向低温物体，但它不可能从低温物体传向高温物体。（ ）
二、填空题
1. 1mol 单原子理想气体，在一标准大气压下温度由0C 升高至100C ，则内能的改变量为_____________;从外界吸收的热量为_______________。
2. 热力学第一定律的数学表达式为__________________________。
3. 单原子分子有_______个自由度，刚性双原子分子有________个自由度。
4. 右图中，一定量的理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是，等压过程B A →;等温过程C A →; 绝热过程D A →，它们中吸热最多的过程是：__________。
5. 有一定量的理想气体，其压强按2V
C p =的规律变化，C 是常量。则气体从体积1V 增加到2V 所作的功为_________。
6. 设理想气体的质量为M ，其摩尔质量为Mmol ，气体分子的自由度为i ，则该理想气体的内能为=E _________。
7. 玻尔兹曼熵的定义式为S=_________。
8. 热力学第一定律的一般数学表达式为_________。
9. 理想气体压强p 与分子平均平动能ε的关系为=p _________。
10. 单原子分子有_________个自由度，非刚性双原子分子有_________个自由度。
11. 设有1mol 的非刚性双原子分子理想气体处在温度为T 的平衡态，其内能为__________。
12. 理想气体分子的最概然速率p v =_________。
13. 一定量理想气体质量为m ，处于平衡态，温度为T ，则它的最概然速率为_________，平均速率为_________，方均根速率为_________。
14. 气体动理论的压强公式为_________。
15. 在高温热源1T 和低温热源2T 之间工作的卡诺热机其效率为_________。
16. 一定量的气体，从状态A （12p ，1V ），经历如图所示的直线过程变到状态B ，则AB 过程中系统作功W=_________。 17. 在温度为T 的平衡态下，摩尔质量为Mmol 的 气体分子的最概然速率p v =_________。 18. 一可逆卡诺热机，低温热源温度为C ?27,热机的效率 为40%，则其高温热源温度为_________K 。
19. 若系统吸收的热量记为Q ，对外作功W 则该系统
的内能增加为U ?=_________。 20. 由能量按自由度均分定理可知，一摩尔氧气的内能是_____________, 一摩尔氨气的内能是______________。
三、选择题
1. 理想气体经历一个准静态绝热膨胀过程，( )
A. 膨胀后，温度不变，压强减小。
B. 膨胀后，温度降低，压强减小。
C. 膨胀后，温度升高，压强减小。
D. 膨胀后，温度不变，压强不变。
2. 关于温度的微观意义，下列几种说法中不正确的是：（ ）
A. 气体的温度是分子平均平动能的量度；
B. 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现；
C. 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；
D. 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
3. 系统所吸收的热量，一部分用来增加系统内能，一部分用来对外做功的过程为（ ）
A. 等体过程
B.等压过程
C. 等温过程
D. 绝热过程
P 2P V 1 2V 1 V
4. 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，则两种气体的（ ）
A. 内能相等；
B. 单位体积内气体分子的总动能相等；
C. 单位体积内气体分子总平动动能相等；
D. 单位体积内气体分子总转动动能相等。
5. 在327℃和27℃的高低温热源之间工作的卡诺热机，理论上的最大效率为（ ）
A ．50%； B. 25%； C.75%； D.100%
6. 一定质量的理想气体的内能E 随体积V 的变化关系为一条直线（其延长线过E V -图原点），则此直线所表示的过程为（ ）
A. 等温过程
B. 等压过程
C. 等容过程
D. 绝热过程
7. 一定量的理想气体，经历某过程后温度升高了。则可以
断定：（ ）
A. 该理想气体系统的内能增加了。
B. 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。
C. 该理想气体系统在此过程中吸了热。
D. 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，外界又对系统作了正功。
8. 在下列过程中，哪些是可逆过程？( )
（1）用活塞无摩擦地缓慢地压缩绝热容器中的理想气体。
（2）用缓慢旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。
（3）一滴墨水在水杯中缓慢弥散开。
（4）一个不受空气阻力及其他摩擦力作用的单摆的摆动。
A.（1）、（4）
B.（2）、（4）
C.（3）、（4）
D.（1）、（3）
9. 如果N 为总分子数，)(v f 为分子速率分布函数，则速率在dv v v +~区间上的分子数为：（ ）
A. dv v vf )(；
B. ?v dv v f N 0)(；
C. ?∞0
)(dv v Nf ； D. dv v Nf )(
10. 如果)(v f 表示分子的速率分布函数，N 为总分子数，则分子的平均速率为（ ）
A. dv v vf )(
B. ?∞
0)(dv v vf C.?∞
0)(dv v Nf D.dv v Nf )( 11. 对一气体系统而言，下列说法正确的是（ ）
A. 系统的温度越高，则热量越多.
B. 系统吸收热量越多，温度就一定升高得越多.
C. 无论经历怎样的过程，系统的内能总是增加.
D. 系统的温度越高则内能越大.
12. 对两种理想气体同温、同压而体积不等，下述正确的判断是（ ）
A. 分子数密度n 相等.
B. 气体的方均根速率2v 相等.
C. 单位体积内分子平均平动动能不相等.
D. 单位体积内内能E 相等.
四、计算与证明题
1. kg 0
2.0的氦气（视为理想气体），温度由C o 17升为C o 27。若在升温过程中，
（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量。试分别求出内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功。
2. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过
程。如果已知气体在状态A 的温度为K T A 500=,求：
（1）气体在状态B 、C 时的温度；
（2）各过程中气体对外所做的功；
（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总
热量（各过程吸热的代数和）。
3. 如图所示，卡诺循环是由四个准静态构成，即两
个
等温过程和两个绝热过程，试证明卡诺热机 的效率为121T T -=η 。 4. 一热机每秒从高温热源（K T 6001=）吸取热量J Q 411034.3?=作功后向低温热源（T 2=300K ）放出热量（Q 2=2.09J 410?）(1).求其效率;该热机是可逆机否?(2).如果尽可能的提高了热机的效率,使其每秒从高温热源吸热 3.34J 410?,则每秒最多能作功多少?
o
4231
一填空题（共32分） 1．(本题3分)(0355) 假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是________. 2．(本题3分)(0634) 如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳 牵着以ω0=4rad／s的角速度绕竖直轴转动，二 球与轴的距离都为r1=15cm．现在把轴上环C 下移，使得两球离轴的距离缩减为r2=5cm．则 钢球的角速度ω=_____ 3．(本题3分)(4454) 。 lmol的单原子分子理想气体，在1atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J．(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1) 4。(本题3分)(4318) 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v图， 其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM, BM,CM三种准静态过程中： (1) 温度升高的是_____ 过程； (2)气体吸热的是______ 过程． 5。(本题3分)(4687) 已知lmol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上 升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为______ 气体吸收热 量为________.(普适气体常量R=8.31.J·mol-1·K-1) 6．(本题4分)(4140) 所谓第二类永动机是指____________________________________________________ 它不可能制成是因为违背了_________________________________________________。7。(本题3分)(1391)
一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为εr的各 向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点,则球壳的电势 U=_________________________. 8．(本题3分)(2620) 在自感系数L=0.05mH的线圈中，流过I=0.8A的电流．在切断电路后经 过t=100μs的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势 εL=______________· 9。(本题3分)(5187) 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x o，此振子自由振动的 周期T=____． 10·(本题4分)(3217)： 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹；若已知此光栅 缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是 第_________级和第________级谱线． 二．计算题(共63分) 11．(本题10分)(5264) ， 一物体与斜面间的摩擦系数μ=0.20，斜面固定，倾角 a=450．现给予物体以初速率v0=l0m／s，使它沿斜面向 上滑，如图所示．求： (1)物体能够上升的最大高度h； (2) 该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时速率v． 12。(本题8分)(0130) 如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上， 设两轮的转动惯量分别为J=10kg·m2和J=20 kg·m2．开始时，A轮转速为600rev／min，B轮静止．C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A、B分别 与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减 速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求： (1)两轮啮合后的转速n； (2)两轮各自所受的冲量矩． 13．(本题lO分)(1276) 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B 和C，半径分别为R a、R b、R c. 圆柱面B上带电荷，A 和C都接地．求B的内表面上电荷线密度λl和外表面上 电荷线密度λ2之比值λ1/λ2。 14．(本题5分)(1652)
大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1
大学物理模拟试题三 一、选择题（每题4分，共40分） 1．一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作［ ］。 (A) 匀速率曲线运动 (B) 减速运动 (C) 停止运动 (D)匀速直线运动 2．一劲度系数为k 原长为l 0的轻弹簧，上端固定，下端受一竖直方向的力F 作用，如图所示。在力F 作用下，弹簧被缓慢向下拉长为l ，在此过程中力F 作功为 ［ ］。 (A) F(l –l 0) (B) l l kxdx (C) l l kxdx 0 (D) l l Fxdx 0 3．一质点在力F = 5m (5 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为[ ] (A) 50 m ·s -1． (B) 25 m ·s -1 (C) -50 m ·s -1 ． (D) 0 4．图示两个谐振动的x~t 曲线，将这两个谐振动叠加，合成的余弦振动的初相为［ ］。 (A) (B) 32 (C) 0 (D) 2 5．一质点作谐振动，频率为 ，则其振动动能变化频率为［ ］ （A ） 21 （B ） 4 1 （C ） 2 （D ） 4 6．真空中两平行带电平板相距位d ，面积为S ，且有S d 2 ，均匀带电量分别为+q 与-q ，则两级间的作用力大小为 [ ]。 (A) 2 02 4d q F (B) S q F 02
(C) S q F 022 (D) S q F 02 2 7．有两条无限长直导线各载有5A 的电流，分别沿x 、y 轴正向流动，在 (40,20,0)（cm ）处B 的大小和方向是（注：70104 1 m H ） [ ]。 (A) 2.5×106 T 沿z 正方向 (B) 3.5×10 6 T 沿z 负方向 (C) 4.5×10 6 T 沿z 负方向 (D) 5.5×10 6 T 沿z 正方向 8．氢原子处于基态（正常状态）时，它的电子可看作是沿半径为a=0.538 10 cm 的轨道作匀速圆周运动，速率为2.28 10 cm/s ，那么在轨 道中心B 的大小为 [ ]。 (A) 8.56 10 T (B) 12.55 10 T (C) 8.54 10 T (D) 8.55 10 T 9．E 和V E 分别表示静电场和有旋电场的电场强度，下列关系中正确的是 [ ]。 (A) ?0dl E (B) ?0dl E (C) ?0dl E V (D) 0dl E V 10．两个闭合的金属环，穿在一光滑的绝缘杆上，如图所示，当条形磁铁N 极自右向左插向圆环时，两圆环的运动是 [ ]。 (A) 边向左移动边分开 (B) 边向右移动边合拢 (C) 边向左移动边合拢 (D) 同时同向移动
大学物理1期末考试复习原题 力学 8. A 质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC中的张力比T : T′＝____________________． 9. 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则 (1) 摆线的张力T＝_____________________； (2) 摆锤的速率v＝_____________________． 12. 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］ 13. 质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将 (A) 增加(B) 减少．(C) 不变． (D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．[ ] 15. m m 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大．(B) 不变．(C) 减小．(D) 不能确定定．（）
16. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA＝βB．(B) βA＞βB． (C) βA＜βB．(D) 开始时βA＝βB，以后βA＜βB． 18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则 (A) J A＞J B(B) J A＜J B． (C) J A =J B．(D) 不能确定J A、J B哪个大． 22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6 m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度ω ＝ __________________________．
大学物理上册复习试卷（1） 一. 选择题 (每题3分，共30分) 1．一质点沿x 轴运动，其速度与时间的关系为：2 4m/s t =+v ，当3s t =时，质点位于9m x =处，则质点的运动方程为 (A) 31412m 3x t t =+- (B) 21 4m 2x t t =+。 (C) m 32+=t x (D) 31 412m 3x t t =++ [ ] 2．如图所示，一光滑细杆上端由光滑铰链固定，杆可绕其上端在任意 角度的锥面上绕竖直轴OO '作匀角速度转动。有一小环套在杆的上端处。开始使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由静止开始沿杆下滑。在小环下滑过程中，小环、杆和地球系统的机械能以及小环与杆对轴OO '的角动量这两个量中 (A) 机械能、角动量都守恒； (B) 机械能守恒、角动量不守恒； (C) 机械不守恒、角动量守恒； (D) 机械能、角动量都不守恒. [ ] 3．一均质细杆可绕垂直它且离其一端/4l （l 为杆长）的水平固定轴O 在竖直平面内转动。杆的质量为m ，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度0ω，如杆恰能持续转动而不作往复摆动则需要（已知细杆绕轴O 的转动惯量 2(7/48)J ml = . (A) ω≥0 ω≥0 (C) (4/ω≥0 (D) ω≥0 [ ] 4．一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离 为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 011 () 4πq d R ε- [ ] 5. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化： (A) 12U 减小，E 减小，W 减小；(B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. [ ] 6．一原长为L 的火箭，以速度1v 相对地面作匀速直线运动，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端的一个靶子发射一颗子弹，子弹相对于火箭的速度为2v .在火 箭 上 测得 子弹从射出到击中靶的时间间隔是：（c 表示真空中的光速）
东 北 大 学 网 络 教 育 学 院 级 专业 类型 试 卷（闭卷）（A 卷） （共 页） 年 月 学习中心 姓名 学号 总分 题号 一 二 三 四 五 六 得分 一、单项选择题：（每小题3分，共27分） 1、质点作半径为R 的变速圆周运动时加速度大小为 (v 表示任一时刻质点的速率)： （A ）dt dv (B) R v 2 (C) R v dt dv 2+ (D) 242 R v dt dv +?? ? ?? 2、用公式U=νC V T (式中C V 为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，该式： (A) 只适用于准静态的等容过程。 (B) 只适用于一切等容过程。 (C) 只适用于一切准静态过程。 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程。 3、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。以下说法正确的是： （A ）它们的温度、压强均不相同。 （B ）它们的温度相同，但氦气压强大于氮气压强。
（C ）它们的温度、压强都相同。 (D) 它们的温度相同，但氦气压强小于氮气压强。 4、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 (A) ??? ??++kT kT N N 2523)(21 (B) ??? ??++kT kT N N 252 3 )(2121 (C) kT N kT N 252321 + (D) kT N kT N 2 3 2521+ 5、使用公式E q f =求电荷q 在电场E 中所受的力时，下述说法正确的是： （A ）对任何电场，任何电荷，该式都正确。 （B ）对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。 （C ）只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。 （D ）必需是匀强电场和点电荷该式才正确。 6、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情 况： （1）用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。 （2）点电荷离开球心但还在球面内。 （3）有另一个电荷放在球面外。 （4）有另一电荷放在球面内。 以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是： （A ）（1），（2），（3） （B ）（2），（3），（4） （C ）（3），（4） （D ）（4） 7、离点电荷Q 为R 的P 点的电场强度为R R R Q E 204πε= ，现将点电荷用一半径小于R 的金属球壳包围起来，对点电荷Q 在球心和不在球心两种情况，下述说法正确的是：
大学物理模拟试卷一 一、选择题:（每小题3分，共30分） 1.一飞机相对空气的速度为200km/h，风速为56km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机 速度大小为192km/h，方向是：（） （A）南偏西；（B）北偏东；（C）向正南或向正北；（D）西偏东； 2．竖直的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO'转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要命名物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为：（） （A）；（B）；（C）；（D）； 3．质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t,y=(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作功为（） （A）； (B) 3J； (C) ； (D) ； 4．炮车以仰角θ发射一炮弹，炮弹与炮车质量分别为m和M，炮弹相对于炮筒出口速度为v，不计炮车与地面间的摩擦，则炮车的反冲速度大小为（） （A）； (B) ； (C) ； (D) 5．A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力为F，而且F=Mg,设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是（） （A）βA=β B ； (B)βA>β B； (C)βA<βB； (D)无法比较； 6．一倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T。若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为0.5m的物体，则系统振动周期T2等于（） （A）2T1； (B)T1； (C) T1/2 ； (D) T1/4 ； 7．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：（） （A）动能为零，势能最大；（B）动能为零，势能为零； （C）动能最大，势能最大；（D）动能最大，势能为零。 8．在一封闭容器中盛有1mol氦气（视作理想气体），这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于: （） (A) 压强p；（B）体积V；（C）温度T； (D)平均碰撞频率Z； 9．根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的（） （A）热量不可能从低温物体传到高温物体； （B）不可能从单一热源吸取热量使之全部转变为有用功； （C）摩擦生热的过程是不可逆的； （D）在一个可逆过程中吸取热量一定等于对外作的功。 10．在参照系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M0的值为：（） (A) 2m0； (B) 2m0； (C) ； (D) 二．填空题（每小题3分，共30分）
《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）
4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3
大学物理上册期末考试 重点例题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
第一章 质点运动学习题 1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．) (1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度； (4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度； (6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。 (请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)． 解：（1）质点位置矢量 21 (35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 211 [(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==?++?+?-=- 221 [(325)(2324)](114)2 t s r i j m i j ==?++?+?-=+m 21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==?=-=+--=+ (3) ∵ 20241 [(305)(0304)](54)2 1 [(345)(4344)](1716)2 t s t s r i j m i j m r i j m i j m ===?++?+?-=-=?++?+?-=+ ∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404 t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-?+--= ==?=+??-
大学物理模拟试卷 （电类、轻工、计算机等专业，56学时，第一学期） 声明：本模拟试卷仅对熟悉题型和考试形式做出参考，对考试内容、范围、难度不具有任何指导意义，对于由于依赖本试卷或对本试卷定位错误理解而照成的对实际考试成绩的影响，一概由用户自行承担，出题人不承担任何责任。 (卷面共有26题,100.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(5小题,共10分) 1．(1分)不仅靠静电力，还必须有非静电力，才能维持稳恒电流。 （ ） A 、不正确 B 、正确 2．(1分)高斯定理在对称分布和均匀分布的电场中才能成立。 （ ） A 、不正确 B 、正确 3．(1分)把试验线圈放在某域内的任意一处。若线圈都不动，那么域一定没有磁场存在。 ( ) A 、不正确 B 、正确 4．(1分)电位移通量只与闭合曲面内的自由电荷有关而与束缚电荷无关。（ ） A 、不正确 B 、正确 5．(1分)动能定理 ∑A =△k E 中，究竟是内力的功还是外力的功，主要取决于怎样选取参 照系。（ ） A 、正确 B 、不正确 二、选择题(12小题,共36分) 6．(3分)质点在xOy 平面内作曲线运动,则质点速率的正确表达示为( ). (1) t r v d d = (2) =v t r d d (3) t r v d d = (4) t s v d d = (5)2 2)d d ()d d (t y t x v += A 、 (1)(2)(3) B 、 (3)(4)(5) C 、 (2)(3)(4) D 、 (1)(3)(5) 7．(3分)如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 的物体,物体与水平面的摩擦系数为μ。开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为（ ）。 A 、. 2)(2 mg F k μ-
大物期末复习题(I1) 一、单项选择题 1、质量为0.5 =的质点，在oxy坐标平面内运动，其运动方程为 m kg 2 ==，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点做的功为（） x t y t 5,0.5 A、 1.5J B、 3J C、 4.5J D、 -1.5J 2、对功的概念有以下几种说法： ①作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必 为零。 ②保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ③质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 在上述说法中： （） (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 3、如图3所示1/4圆弧轨道（质量为M）与水平面光滑接触，一物体（质量为m）自轨道顶端滑下，M与m间有摩擦，则 A、M与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M、m与地组成的系统机械能守恒。 B、M与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M、m与地组成的系统机械能不守恒。 C、M与m 组成的系统动量不守恒，水平方向动量不守恒，M、m与地组成的系统机械能守恒。 D、M与m 组成的系统动量不守恒，水平方向动量守恒，M、m与地组成的系统机械能不守恒。 4、一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半
位于磁场之外，如图所示。磁场的方向垂直指向纸内。预使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使（） A 、线环向右平移 B 、线环向上平移 C 、线环向左平移 D 、磁场强度 减弱 5、若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中( ) (A) 感应电动势相同，感应电流不同. (B) 感应电动势不同，感应电流也不同. (C) 感应电动势不同，感应电流相同. (D) 感应电动势相同，感应电流也相同. 6、线圈与一通有恒定电流的直导线在同一平面内，下列说法正确的是 A 、当线圈远离导线运动时，线圈中有感应电动势 B 、当线圈上下平行运动时，线圈中有感应电流 C 、直导线中电流强度越大，线圈中的感应电流也越大 D 、以上说法都不对 7. 真空带电导体球面与一均匀带电介质球体，它们的半径和所带的电量都相等，设带电球面的静电能为W1，球体的静电能为W2，则（ ） A 、W1>W 2； B 、W 1 中国计量学院200 5 ~ 200 6 学年第 2 学期 《 大学物理A(上) 》课程考试试卷（ A ） 开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 年____月____日 时 考试形式：闭卷■、开卷□，允许带 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级： 一、选择题（30分，每题3分） 1、（0587）如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖 水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． ［ ］ 2、 （5020） 有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为 (A) ?-21d l l x kx ． (B) ? 2 1 d l l x kx ． (C) ?---0201d l l l l x kx ． (D) ? --0 20 1d l l l l x kx ． ［ ］ 3、（0073） 质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心R 1处下降到R 2 处时，飞船增加的动能应等于 (A) 2 R GMm (B) 2 2 R GMm (C) 212 1R R R R GMm - (D) 21 21R R R GMm - (E) 2 2 212 1R R R R GMm - [ ] 《大学物理I 、II 》（下）重修模拟试题（2） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2的物体，于是弹簧又伸长了?x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为 (A) g m x m T 122?π= (B) g m x m T 212?π= (C)g m x m T 2121?π= (D) g m m x m T )(2212+π=? [ ] 2．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量是 ［ ］ (A) 6 J (B) 5 J (C) 3 J (D) 2 J 3．一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以25 m/s 速度远离静止的观察者。观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）。 (A) 810 Hz (B) 685 Hz (C) 805 Hz (D) 699 Hz [ ] 4．一质点在X 轴上作简谐振动，振幅4A cm =，周期2T s =，取其平衡位置为坐标原点，若0t =时刻质点第一次通过2x cm =-处，且向X 轴负方向运动，则质点第二次通过2x cm =-处的时刻为 ［ ］ （A ）1s （B ）32s （C ）3 4 s （D ）2 s 5．如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n ＝1.60的液体中，凸透镜可沿O O '移动，用波长λ＝500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射。从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 (A) 156.3 nm (B) 148.8 nm (C) 78.1 nm (D) 74.4 nm (E) 0 [ ] 6．一横波以波速u 沿x 轴负方向传播，t 时刻波形曲线如图所示，则该时刻 ［ ］ (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 7．1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为 [ ] (A) RT 23 (B)kT 23 (C)RT 2 5 (D) kT 2 5 （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量） 8．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的 透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折 射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用 波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上， 则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的 光程差是 [ ] (A) 2n 2 e －λ / 2 (B) 2n 2 e (C) 2n 2 e + λ / 2 (D) 2n 2 e －λ / (2n 2) n=1.68 n=1.60 n=1.58 O ' O λ x u A y B C D O n 2 n 1 n 3 e ① ② 1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度． 1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程． 1 -14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程． 解 选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点． (1) 由题意知 v v B A t a -== d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-v v (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有 ?? =-t t B A 0d d d 0 v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e B A t y --== v 并考虑初始条件有 t e B A y t Bt y d )1(d 00??--= 得石子运动方程 )1(2-+= -Bt e B A t B A y 1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律202 1 bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？ 解 (1) 质点作圆周运动的速率为 bt t s -== 0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为 b t s a t -==22d d , R bt R a n 2 02)(-==v v 大学物理（上）期末试题（1） 班级 学号 姓名 成绩 一 填空题 (共55分) 请将填空题答案写在卷面指定的划线处。 1（3分）一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2-t 3 (SI)，则 (1) 质点在t =0时刻的速度=0v __________________； (2) 加速度为零时，该质点的速度v ＝____________________。 2 (4分)两个相互作用的物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动。物体A 的动量是时间的函数，表达式为 P A = P 0 – b t ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t 是时间。在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式： (1) 开始时，若B 静止，则 P B 1＝______________________； (2) 开始时，若B 的动量为 – P 0，则P B 2 = _____________。 3 (3分)一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h 。使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线。当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能 E K 与初动能 E K 0的比值 E K / E K 0 =______________________________。 4（4分） 一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)。在0到4 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I =__________________。 (2) 力F 对质点所作的功W =________________。 8-6 长l =15.0cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度λ=5.0x10-9C ·m -1 的正电荷．试求： (1)在导线的延长线上与导线B 端相距1a =5.0cm 处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2d =5.0cm 处Q 点的场强． 解： 如题8-6图所示 (1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为 20)(d π41d x a x E P -= λε 2220)(d π4d x a x E E l l P P -==??-ελ ] 2121[π40 l a l a + --=ελ )4(π220l a l -= ελ 用15=l cm ，9100.5-?=λ1 m C -?, 5.12=a cm 代入得 21074.6?=P E 1C N -? 方向水平向右 (2)同理 2 220d d π41d +=x x E Q λε 方向如题8-6图所示 由于对称性 ?=l Qx E 0d ，即Q E ? 只有y 分量， ∵ 22 2222 20d d d d π41d + += x x x E Qy λε 2 2π4d d ελ?==l Qy Qy E E ? -+22 2 322 2 )d (d l l x x 22 20d 4π2+= l l ελ 以9100.5-?=λ1 cm C -?, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得 21096.14?==Qy Q E E 1 C N -?，方向沿y 轴正向 8-7 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强． 解: 如8-7图在圆上取?Rd dl = 题8-7图 大学物理（下）试卷（A 卷） 院系： 班级:________ : 学号: 一、选择题（共30分，每题3分） 1. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则 其周围空间各点的电场强度E 随距平面的位置 坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 2. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置 着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移 到三角形的中心O 处，外力所作的功为： 0．0． 0．0 ［ ］ 3. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 4. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为： (A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0． (C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．［ ］ 5. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，如图所示, 则 (A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加． x 3q 2 (C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷不变． (D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷不变． ［ ］ 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说确． (A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］ 7. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． ［ ］ 8. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍． (B) 1.5倍． (C) 0.5倍． (D) 0.25倍． ［ ］ 9. 已知粒子处于宽度为a 的一维无限深势阱中运动的波函数为 a x n a x n π= sin 2)(ψ ， n = 1, 2, 3, … 则当n = 1时，在 x 1 = a /4 →x 2 = 3a /4 区间找到粒子的概率为 (A) 0.091． (B) 0.182． (C) 1． . (D) 0.818． ［ ］ 10. 氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为 (A) (3，0，1，21- )． (B) (1，1，1，21 -)． (C) (2，1，2，21)． (D) (3，2，0，2 1 )． ［ ］ 二、填空题（共30分） 11.（本题3分） 一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳是真空，壳外是介电常量为 的无限大各向同 性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________．大学物理_物理学_上册_期末考试复习试卷
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