【原创】《好题特训（物理）含精析》2014届高三二轮专题之
2.力与物体的平衡
1．（2013河北省唐山市期末模拟）将物块放在一粗糙斜面上，对其施加平行于斜面向上的外力F使之处于静止状态，如图所示。现逐渐增加外力F的大小，物块始终静止不动。则
A．斜面对物块的支持力一定保持不变
B．斜面对物块的摩擦力一定逐渐减小
C．斜面对物块的作用力一定逐渐减小
D．物块所受的合外力一定逐渐增大
2. （2013河南郑州市一模）如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方。先缓慢抬起铁块B端使θ角增加（始终小于90o）的过程中，磁铁始终相对铁板静止。下列说法正确的是（）
Ａ．磁铁所受合外力逐渐减小
Ｂ．磁铁始终受到三个力的作用
Ｃ．磁铁受到的摩擦力逐渐减小
Ｄ．铁板对磁铁的弹力逐渐增加
答案：D
解析：磁铁所受合外力不变，磁铁始终受到四个力的作用，选项AB错误；磁铁受到的摩擦力逐渐增大，铁板对磁铁的弹力逐渐增加，选项C错误D正确。
3.（2013广东珠海期末检测）．在第九届珠海航展上，八一跳伞队惊艳航展。如图在某段时间内将伞对运动员的作用力简化为两根绳子对运动员的拉力，设两绳与竖直方向的夹角均为30°，运动员重力为G（不计运动员所受空气阻力），
下列说法正确的是
A
B
C
D ．不论运动员运动状态如何，两绳拉力的合力大小都为
G
4.（2013北京石景山期末）．如图3所示，在竖直平面内有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，第3、4石块固定在地面上，第1、2石块问的接触面位于竖直平面，每块石块的两个侧面所夹的圆心角为37°。已知sin37°= 0．6，cos37°= 0．8。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，笫1、2石块间的作用力大小为N 1，第1、3石块间的作用力大小为N 2
） A
C
5．(2013河南平顶山期末)如图所示，斜面体A 静置于水平地面上，其倾角为θ=45°，上底面水平的物块B 在A 上恰能匀速下滑。现对B 施加一个沿斜面向上的力F 使B 总能极其缓慢的向上匀速运动，某时在B 上轻轻地放上一个质量为m 的小物体C （图中未画出），A 始终静止，B 保持运动状态不变。关于放上C 之后，下列说法正确的时
A ．
B 受到的摩擦力增加了mg sin θ B ．B 受到的摩擦力不变
C ．A 受到地面的摩擦力不变
D ． A 受到地面的摩擦力增加了mg
6.(2013年安徽省合肥市一模)重为G的两个完全相同的小球，与水平面的动摩擦因数均为错误！未找到引用源。。竖直向上的较小的力F作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角错误！未找到引用源。，如图所示。缓慢增大F，到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是
A.地面对球的支持力变大，摩擦力变大
B.地面对球的支持力变小，摩擦力变小
C.球刚开始运动时，地面对球没有支持力
D.球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大
7.[2012·浙江卷] 如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是( )
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向竖直向上
C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上
．A [解析] 由弹簧秤的示数为4.9 N可知细绳对物体的拉力大小也为4.9 N，刚好等于物体的重力沿斜面向下的分力，因此物体在重力、绳子的拉力和斜面的支持力下能够保持平衡状态，故选项A正确，选项B错误；由平衡条件，斜面对物体的支持力F N＝mg cos30°＝4.93N，方向垂直斜面向上，故选项C、D 错误．
图2
8.[2012·课标全国卷] 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )
A．N1始终减小，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
．B [解析] 小球受重力、墙面的压力、木板的支持力而处于静止状态，故墙面的压力、木板的支持力的合力必与重力等大反向．设木板与竖直墙面的夹角为θ，由受力分析知，墙对球的压力大小为N1＝mg cotθ，球对木板的压力与木
板对球的支持力大小相等，故N2＝
mg
sinθ
.当木板由图示位置缓慢转至水平时，θ
角逐渐增大，N1、N2始终减小，B正确．
9.[2012·广东卷] 如图3所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45?，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为( )
图3 A．G和G
B.
2
2
G和
2
2
G
C.1
2
G和
3
2
G
D.1
2
G和
1
2
G
．B [解析] 日光灯受力如图所示，将T1、T2分别向水平方向和竖直方向分
解，则有：T1sin45°＝T2sin45°，T1cos45°＋T2cos45°＝G，解得：T1＝T2＝
2 2
G，B正确．
10.[2012·广东卷] (2)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)
②弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
最小分度为________．
图8
③图8是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．
④由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)．
(2)①竖直②静止L3mm ③L x④4.910
[解析] ①本实验是利用重力与弹力平衡获取若干数据，再利用图象处理数据得到劲度系数的．测量时，弹簧及刻度尺都要保持在竖直状态；②读数时，要等弹簧静止时才能读取；由记录的值可知，刻度尺的最小分度为0.1 cm，但最小分度后还要估读一位，故记录L3是不符合规范的；③弹簧的长度与弹簧挂上砝码盘时弹簧长度L x的差值才是由于添加砝码而伸长的长度；④砝码盘的质量为m
，砝码的质量为m，当挂上砝码盘时有：m0g＝k(L x－L0)，当砝码盘中的砝码质量为m时，弹簧的长度为L n，此时有m0g＋mg＝k(L n－L0)，两式联立得：mg＝k(L n
－L x)，即k＝
mg
L
n
－L x
，由图象知图线的斜率为k′＝
60×10－3－0
12×10－2－0
kg/m＝0.50 kg/m，
故劲度系数k＝k′g＝ 4.9 N/m，而m0＝k L
x
－L0
g
＝
－－2
9.8
kg＝10 g.
11.[2012·安徽卷] 如图19所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M＝2 kg的小物块A.装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带始终以u＝2 m/s的
速率逆时针转动．装置的右边是一光滑曲面，质量m＝1 kg的小物块B从其上距水平台面高h＝1.0 m处由静止释放．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，l＝1.0 m．设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A 静止且处于平衡状态．取g＝10 m/s2.
图19
(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；
(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上；
(3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小．[解析] (1)设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0.由机械能守恒知
mgh＝1
2 mv2
得v0＝2gh
设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a，则μmg＝ma
设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有
v2－v2
＝－2al
联立解得v＝4 m/s
由于v>u＝2 m/s，所以v＝4 m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小．
(2)设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为V、v1，取向右为正方向，由弹性碰撞知
－mv＝mv1＋MV
1 2mv2＝
1
2
mv2
1
＋
1
2
MV2
解得v1＝1
3
v＝
4
3
m/s
即碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动．
设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l′，则0－v21＝－2al′
得l′＝4
9
m<1 m
所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上．
(3)当物块B在传送带上向右运动的速度为零后，将会沿传送带向左加速．可以判断，物块B运动到左边台面时的速度大小为v1，继而与物块A发生第二次碰撞．设第二次碰撞后物块B速度大小为v2，同上计算可知
v 2＝
1
3
v
1
＝
?
?
?
?
?1
3
2v
物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞……，碰撞后物块B的速度大小依次为
v 3＝
1
3
v
2
＝
?
?
?
?
?1
3
3v
v 4＝
1
3
v
3
＝
?
?
?
?
?1
3
4v
……
则第n次碰撞后物块B的速度大小为
v n ＝(
1
3
)n v.