小数乘法与整数乘法有什么相同点?
相同点：1.小数乘法和整数乘法算法相同。
2.运算顺序相同（从右向左算）。
不同点：1.小数乘法因数末尾对齐，整数乘法因数同位对齐。
2.小数乘法计算要增加小数点。
小数加法与整数加法有什么相同点?
1.相同点：运算顺序相同,运算定义相同，对位加减，加法够10进1，减法不够借1当10。
3.不同点：整数是末位对齐，小数是以小数点对齐。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这就是商不变的性质。
相同点是：小数乘除法和整数乘除法都是按照整数乘除法法则去做；
不同的是，小数乘法算出积后，要看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点;计算小数除法之前，要先把除数变成整数。
小数乘法注意：末位对齐，按照整数乘法来乘，算出积后，要看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法注意：先把除数扩大成整数，被除数也扩大相应的倍数，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除到哪一位，商就写在哪一位的上面，而且余数要比除数小。要看这一步有没有除完，就看这一步里有没有商和余数。还有，先要把小数点带上去，除到哪一位，就把哪一位的数带下来。
小数乘整数竖式计算 教学内容：小数乘整数的教学内容在人教版五年级上册第2页。 教学目标： 1.理解小数乘法的算理，掌握整数乘小数的计算方法，并能熟练的进行计算。 2.经历探索小数乘整数计算方法和理解算理的过程，体会转化思想。 教学重点：理解小数乘整数的算理及其计算方法是本课的教学重点。 教学难点：充分运用转化的思想，引导学生根据因数和积的变化规律进行转化。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一．联系旧知
师：你认为之前学习过的哪些旧知识可以帮助我们学习小数乘整数？ 生：1.整数乘法。 2.小数的相关知识。 师：那好我们一起来回忆一下整数乘法的计算方法。谁能举例说说怎样计算。 生：72×5 72×50 720×5 师：请具体说说你是怎样计算的。 生：我计算了72×5=360之后根据积的变化规律就可以推导出后面两个算式的答案了。 师：我们经常见到的可爱的小数点又来了，他把我们的72变成了7.2×5和0.72×5你准备怎样计算？独立想想再和你的同桌说说。 生：老师我们一样可以利用积的变化规律来计算这两个带有小数的乘法算式。一个因数从72变成7.2缩小为原数的十分之一，另一个因数5没有变，所以积也缩小为原数的十分之一。
根据学生思路整理小数乘整数的思考方法：可以把小数想成整数进行计算，再把所得的积缩小相应的倍数。 【设计意图：学生在学习整数乘法后就学习了积的变化规律，对这一部分知识比较熟悉。72×5，72×50，720×5这三个算式的设计一方面起到了复习整数乘法计算方法的作用，另一方面也成为引发学生思考小数乘法怎样计算的基石。在这一段教学中教师要注意学生对算理的准确描述同时要给学生充分的独立思考的时间让孩子们体会到数学知识的连贯性，引导学生建立以旧引新的思想。】 二．结合实际，教学例1 师：刚才我们找到了小数乘整数的计算方法，我们是从算理方面去考虑的，不知道在生活中能不能有具体实例帮我们证明呢？想想看，生活中最常见的小数的情景有哪些？超市，身高，人民币。我们就借助人民币去解决今天的问题。
小数乘法计算练习一 姓名________ 学号________ 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67×0.9 5.54×2.44 1.666× 6.1 9.432×0.002 5.6×6.5 4.88×2.9 5.61×2.1 8.9×2.4 9.77×0.02 1.384×5.1 8.78×83 2.6×61 0.059×0.2 4.268×1.7 57×5.7 9.46×2.85 1 7.8×6.4 1.5×4.9 2.5×0.88
5.55×5.2 2.22×3.33 7.658×85 3 6.02×0.3 56.78×8 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67×0.9 5×2.44 1.666×6.1 9.432×0.002 5.6×6.5 4.88×2.9 5.61×4.3 8.9×2.4 5.5×55 9.77×0.02 1.384×5.1 8.78×83 2.6×61 0.059×0.2
4.268×1.7 57× 5.7 9.46×2.85 17.8× 6.4 1.5×4.9 2.5×0.88 5.555×5.2 2.22×3.33 7.658×85 36.02×0.3 56.78×8 3 0.1×5.3 5.3×6.3 4.4×7.3 4× 8.8 4.1×0.8 9.9×1.4 6.4×2.4 12.48×4 9.8×1.3 4.8×9.1 0.6×7 4.2×1.8 8.6×6.5
5.59×4.3 0.2×5.6 9.4×8.4 0.5×4.6 1.3×1.6 4.6×3.8 9.1×5.6 70.4×1.9 2.1×7.9 3.8×2.3 1.8×9.6 2.1×7.9 3.8×2.3 1.8×9.6 6.1× 4.8 27.5× 5.7 8.7×0.1 1.7×4.7 8.6×8.9 0.3×7.6 2.1×0.4 9.8×4.3 7.7×9.9 3.4×9
《部编版》；统编；新人教版 本单元的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数和运用小数乘法解决问题。小数乘法是《数学课程标准》与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点，是小学生应该掌握的一项基本技能。学生在以前的学习过程中已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法运算，已经具备了一定的经验和方法。在这种情况下学习小数乘法，能够准确领会教材的层次和紧密衔接的用意，把握教材前后例题的联系。在本单元的学习过程中，使学生感到困难的不是计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分思考和交流的机会，帮助学生理解计算的过程。 1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。 2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识，培养估算能力。 3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题，体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。 4.掌握保留积的近似数的方法，会根据具体情况保留积的近似数。 5.会从不同角度思考问题，用不同方法解决问题。 （1）小数乘整数（2课时） （2）小数乘小数（3课时） （3）练习课（1课时） （4）积的近似数（1课时） （5）整数乘法运算定律推广到小数（1课时） （6）解决问题（2课时）
（7）练习课（1课时） （8）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 在本单元的教学中以教师为主导，学生为主体，引导学生自主探究，合作交流总结计算方法，学生通过有梯度的练习掌握知识技能，巩固算法，培养他们观察比较、归纳推理的能力。 第1课时小数乘整数（1） 课题小数乘整数（1）课型新授课设计说明 小数乘整数是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义与性质、小数加减法等知识的基础上进行学习的。在生活中学生已经积累了一 些小数乘法的初步经验，所以本节课在教学设计上主要突出两个重点： 1.关注知识迁移，注重用不同的方法解决问题。 2.教学过程中借助具体的情境，引导学生探究小数乘法与整数乘法的关系，通过学 生的自主学习和合作探究，尝试用不同的方法计算小数乘整数。既培养了学生的创新思维 能力，又培养了学生的知识迁移能力。 学习目标 1.结合具体情境，经历自主解决问题和学习小数乘整数的计算方法的过程。 2.理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的小数乘整数。 3.激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。 学习重点理解小数乘整数的算理及计算方法。 学习难点理解并掌握确定积中小数点位置的方法。 学习准备教具准备：PPT课件 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、创设情 境，引入新 知。（3分钟） 师：瞧！文化广场真热 闹，有好多小朋友在放风 筝，你们想玩吗？（课件出 示教材第2页例1）从图中 你了解到了哪些数学信 息？ 观察课件，交流得到的信 息。 1.填一填
小数乘整数》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2?3页例1例2及“做一做”，练习一第1? 5 题。 教学目标： 1. 使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。 2. 使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。 3. 使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。 教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。 教学难点：理解小数乘整数的算理。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境引入，提出问题 （一）课件呈现，寻找信息 1. 课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。 2. 课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。 3. 设问：从图中你能看出哪些数学信息？ （二）提出问题，揭示课题
1. 这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（教师板书或PPT课件呈现：3.5 X 3 =） 2. 追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？ 3. 引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 二、自主尝试，感悟算理 （一）感知算理 1. 算一算：3.5 X 3,可以怎样计算？ 给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师 巡视，注意发现学生中的不同计算思路。 2. 说一说：你是怎样计算的？ 学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。 （二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理 1. 组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。 2. 引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。 （1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？ （2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把 3.5元转化为35 角, 再计算35角X 3,最后将结果105角转化成10.5元。 （3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程： （4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。
小数乘整数教案 教学目标 1.使学生在具体情景中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。提高计算能力 2、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。 3．使学生在探索计算方法的过程中，进一不体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。 教学重点 1小数乘整数的计算方法 2理解小数乘整数的计算道理 教学难点 1 确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 2正确地列竖式计算小数乘法，正确化简末尾的0 3小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。 教学用具投影 PPT课件 教学过程： 一、游戏导入 师：同学们，今天我们来玩一个“数鸭蛋”的游戏，在2×3=6式子中，我在两个因数中添上或去掉0，请你立即报出积是多少，并说明理由。
创设情景，引入新课 谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。 出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？ 引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少”这个问题，你会列式吗？（答 0.8 X 3 ）“0.8×3”是求几个0.8想加的和？（答三个） 这个乘法算式和我们以前学习的乘法算是有什么不同？（有一个因数是小数） 板书课题：小数乘整数 二、探索计算方法 启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗？先想一想，再算一算。学生各自思考、计算，教师通过巡视了解学生采用了什么方法。 交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？ 学生回答后继续提问：谁还有不同的计算方法？ 讨论:谁能看着竖式,说说用竖式计算”0.8×3”的过程? （0.8 × 3 2.4 比较:0.8是几位小数?2.4呢?（答都是一位小数）
小学五年级数学试卷 《小数乘法》同步试题 湖北省武汉市青山区青山小学张满等（供题） 湖北省武汉市教育科学研究院马青山（整理） 一、填空 1.王阿姨的计算器坏了，显示屏上显示不出小数点，你能很快地帮她写出下面各式的结果吗？ 已知： 148× 23＝ 3404， 那么：1.48 × 23＝（），148 × 2.3 ＝（），0.148 × 23＝（），14.8 × 2.3 ＝（），1.48 × 0.23 ＝（），0.148 ×0.23 ＝（）。 考查目的：考查学生根据因数与积的小数位数的关系，正确确定积的小数点的位置。 答案： 34.04340.4 3.40434.040.34040.03404 解析：这六道小数乘法的计算方法是相同的，就是积的小数点位置不同。它们都是先按照整数乘法“ 148× 23”算出积，再根据小数乘法中因数与积的小数位数之间的关系，在积“3404”中确定小数点的位置。 确定小数点的位置时，一定要数清两个因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。本 题既考查了学生对小数乘法计算方法掌握的情况，又让学生感受到小数乘法与整数乘法之间的内在联系。 2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.3 ×1.2 ○ 7.3 4.9 × 0.65○ 4.9 5.43 × 1○ 5.43 2.8× 0.86 ○ 2.95 考查目的：考查学生因数与积的大小关系掌握情况。 答案：＞＜＝＜ 解析：这四道小题都要根据积和因数的大小关系进行比较。第一小题是7.3乘大于 1 的数，乘得的积比 7.3 大，所以应该填“＞”；第二小题是 4.9 乘小于 1 的数，乘得的积比 4.9小，所以应该填“＜”； 第三小题是 5.43乘等于 1 的数，乘得的积就是 5.43 ，所以应该填“＝”；第四小题是 2.8 乘小于 1 的数，乘得的积比 2.8小，既然比 2.8 小，那就更比 2.95 小，所以应该填“＜”。 3.根据运算定律在方框里填上合适的数。 （1） 2.5 ×（ 0.77 × 0.4 ）＝（ （2） 6.1 × 3.6 ＋ 3.9 × 3.6 ＝（ （ 3） 2.02 × 8.5 ＝×8.5＋（ 4） 48× 0.25 ＝ 0.25 ×××）×＋）× ×8.5 考查目的：考查学生对乘法运算定律的掌握情况，以及是否能根据乘法运算定律对算式进行适当的变 换。 答案：（ 1）（ 2.5 × 0.4 ）× 0.77 （2）（ 6.1 ＋ 3.9 ）× 3.6 （3） 2× 8.5 ＋ 0.02 × 8.5 （4） 0.25 × 4× 12 解析：这四道小题都是根据乘法运算定律对算式进行变换，根据运算定律对算式进行适当的变换是简 便计算的重要基础。解答本题时，首先要看清算式的结构和数据特点，看是否符合运算定律的基本形式？ 如果符合，可以直接应用乘法运算定律对算式进行变换；如果不符合，就要思考怎样将算式先变成符合运 算定律的形式？第（ 1）小题符合结合律的形式，考虑到数据的特点，可以直接应用乘法交换律、结合律 进行变换。第（2）小题符合乘法分配律的形式，可以直接逆向应用乘法分配律进行变换。第（3）小题是两个数相乘，不符合乘法分配律的形式，但可以将其中一个数“ 2.02 ”改写成“ 2＋ 0.02 ”的形式，这样就可以正向应用乘法分配律进行变换。第（4）小题也是两个数相乘，可以将其中一个数“48”改写成“ 4×12”的形式，这样就可以应用乘法交换律、结合律进行变换。 4.在下面算式的括号里填上合适的数。（你能想出不同的填法吗？） 1.26 ＝（）×（） ＝（）×（）
一、口算下列各题。 0.5×10= 3.02×100= 6.98÷10= 345÷1000= 6.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 3.215×100=0.8×10= 4.0 8×100= 二、列竖式计算。 8.5×16= 4.15×24= 0.32×7= 6.4×9= 2.5×36= 0.04×270= 1.25×3= 3.75×6= 0.48×9= 7.35×8= 15.24×5= 0.9×20= 2.17×60.24×150.76×34 1.05×16 三、填空。 （1）、计算3.25×3时，可以把3.25×3看成325×3，再把所得的积缩小到它的（）。（2）、把0.47扩大到它的（）倍是47. （3）、把782缩小到原来的 1 1000 是（）。 （4）26.4×4=（）+（）+（）+（） （5）把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。 （6）把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。 四、判断题。（对的打√，错的打×） （1）近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。（） （2）7.995精确到百分位是8。（） （3）一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。（） （4）两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156( ) 五、计算下面各题。
（1）远处打闪电以后，大约经过3秒听到雷声，已知雷声在空气中传播的速度每秒0.34千米，打闪电的地方离小华大约有多远？ （2）小惠从家坐汽车去外婆家，汽车的速度是每小时38千米，她坐了1.5小时的车到外婆家，小惠家离外婆家有多远？ （3）一套连环画有12本，每本定价7.8元。买这套连环画一共要多少钱？ （4）一个正方形场地的边长是0.45千米，如果有人绕场地走一圈，那么共走多少千米？ 六、列式计算 1．一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米？ 2．一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？ 3．一个长方形宽是2分米，比长短1.8分米，这个长方形的面积是多少平方分米？ 4．瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克．瓶重多少千克？ 5、一本《小记者》4.5元，学校买48本这种图书需要多少元钱？ 6、汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可以供汽车行驶6.8千米，小明去农场要行200千米，他中途要加油吗？
小数乘法的计算方法 理解小数乘法计算的法则，能够比较熟练的进行小数乘法笔算和简单的口算 重点掌握小数乘法的计算法则，能正确的进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力；难点在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置一、小数乘以整数的意义及算理 例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？ 理解意义：为什么用3.5×3计算？3.5×3表示什么？ 理解算理：把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 二、小数乘以整数的计算方法 0.75X2= 示范：0. 7 2 扩大100倍7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。 怎样计算小数乘以整数？ ①先把小数扩大成整数； ②按整数乘法的法则算出积； ③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 习题操练： 1、13．65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.068 2、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）倍 3、直接写出得数。 0.6×8 = 3×0.9 = 2.5×4= 36×0.4= 12.5×8= 50×0.04= 80×0.3= 1.1×9= 三、小数乘以小数 1.2X0.8= 6.05X0.82= 0.56X0.04=
练习纸（）竖式计算 5.6×2.9 3.7×1.8 0.02×96 5.2×0.32 9.99×0.02 4.67×0.9 5.5×2.4 1.6× 6.1 9.4×0.12 5.6× 6.5 4.8×2.9 5.61×0.03 8.9×2.4 9.77×0.02 1.3×5.1 8. 6×83 2.6×6.1 0.059×0.2 4.8×1.7 5.7×5.7 9.4×2.5
17.8×6.4 1.5×4.9 2.5×0.88 5.555×5.2 2.22×3.33 7.658×85 36.02×0.3 56.78×83 5.6×2.9 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67×2.44 1.666×6.1 9.432×0.002 5.6× 6.5 4.88×2.9 5.61×4.3
8.9×2.4 5.5×55 9.77×0.02 1.384×5.1 4.268×1.3 1.5×4.9 7.658×85 5.3×6.3 9.9×1.4 4.8×9.1 5.59×4.8 1.3×1.6 2.1×7.6 3.8×2.3 8.7×0.1
2.1×0.4 2.8× 3.5 8.78×88 57×5.7 2.5×0.88 36.02×0.3 4.4×7.3 6.4×2.4 0.6×7 0.2×5.6 4.6×3.8 3.8×2.3 1.8×9.6 1.7×4.7 9.8×4.3 1.1 2.6×61 9.46×2.85 5.555×5.2
56.78×8 3 4×8.8 12.48×4 4.2×1.8 9.4×8.4 9.1×5.6 1.8×9.6 6.1×4.8 8.6×8.9 7.7×9.9 2.9×8.2 1 0.059×0.2 17.8×6.4 2.22×3.33 0.1×5.3 4.1×0.8 9.8×1.3 8.6×6.5
班级学生姓名家长签字 一、计算题 205×0.18 305×0.14 2.03×0.13 10.2×2.3 3.07×0.25 103×0.23 0.408×0.24 1.05×3.5 1.07×1.8 2.01×1.7 2.03×0.14 20.4×2.6 二、乘数中间有“0”的乘法 56.2×4.08 2.02×3.6 125×2.04 0.131×202 4.15×1.03 2.42×1.05 1.25×8.08 1.02× 2.15 1.02×20.6 三、积末尾有“0”的乘法 18.6×1.5 2.06×0.25 2.8×0.165 0.025×14 1.05×35 1.6×0.85 0.25×0.44 3.15×1.8 0.025×36 四、应用题（过程写在练习本上，将结果写在卷子上） 1. 14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等，已知1千克花生比1千克大豆贵1.2元，求大 豆和花生的单价各是多少？ 2.一种毛线每千克48.36元，买3千克应付多少元？买0.6千克呢？ 3.安可去水果摊买西瓜，老婆婆的西瓜每千克卖0.45元。安可挑了一个大西瓜，重10.7千克，安可要应该付多少钱呢？ 4.一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？ 5. 修一条长 6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？ 6.小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？ 7.机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨，改进设计后，每台比原来节约0.12吨，原来制造300台所用的钢材，现在可以制造机床多少台？ 8. 小明买了6支铅笔和4本练习本，每本练习本0.68元，每支铅笔0.24元。小明付出5元钱，应找回多少元？9.两个工程队合开一条隧道，各从一端开凿，第一队每天开12.6米，第二队每天开14.4米，第一队开凿5天后，第二队才加入，再过21天隧道终于打通。 （1）这条隧道长多少千米？ （2）打通时两队各开凿了多少米？ 10.小汽车每小时行63千米，小汽车的速度是载重汽车的1.4倍。它们从相距270千米的两地同时开出，相向行驶。 （1）经过几小时相遇？ （2）相遇时两车各行了多少千米？ （3）如果出发时是8时15分，相遇时是几时几分？ §§§十一假期请家长指导督促学生完成作业，使用计算器帮学生验算，并签字。 何老师2015/9/17
第一节小数乘整数 一、填空。 26．×4=（）+（）+（）+（） 2、把扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。 3、把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。 二、计算 1、直接写出得数 ×10=×100=×100= ×100=×10=×100= 2、用竖式计算 ×6=×7=×80= ×15=×44= ×12= 三、根据13×3=39，很快说出下面各题的积。 130×3=13×30=×3= 1300×3=130×30=×3= 1、不计算，在( ) 里填上>、<或= 198×( ) 198 95×( ) 95 168×( )168 132×( ) 132 2、先计算下面的前三道题，然后仔细观察，找出规律，再把其它算式补充完整，并直接写出得数。 1. 23×9= 1. 234×9= 1. 2345×9= （）×9=（）×9= 第二节小数乘小数 一、填空
1、6．3×16．789的积里有（）位小数。 2、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。 ×14=×14=×= 47×=×=470×= 3、在里填上>、<或= 196×0．8( ) 196 35×( ) 35 ×( ) ×( ) 若A×>，则A ( )1。 若B×<,则B( ) 1。 二、判断题（对的打√ ，错的打×） 乘数比1小时，积一定小于被乘数。（） 一个数的倍一定比原数大。（） 一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。（） ×= ( ) 列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（） 三.计算 1、0. 25的乘以是多少 2、1千克面粉可磨面粉千克，千克小麦可磨面粉多少千克？ 第三节积的近似数 一、填空： 1、6．9628保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（） 2、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）位。
200道脱式计算题 5.3× 6.3+2.3 4.4× 7.3+5.3 4× 8.8+1.5 4.1×0.8-0.2 9.9×1.4+0.6 6.4×2.4+3.6 12.48-4×9.7 9.8×1.3-0.3 4.8×9.1-0.5 2.9+0.6× 7.5 4.2×1.8-0.1 8.6×6.5+6.4 5.59-3×4.3 0.2×5.6+2.5 3.053-0.1×5.3 11.259-2.1×7.9 9.4×8.4+5.8 0.5×4.6+7.1 6.908-1.3×1.6 13.596-9.1×5.6 229.570.4×1.9 7.3+3.8×2.3 1.8×9.6-1.7 9.3+6.1×4.8 27.5×5.7+5.8 8.7×0.1-0.1 8.999-1.7×4.7 8.6×8.9+8 1 .7+0.3×7.6 4.584-2.1×0.4 9.8×4.3+9.6 7.7×9.9+7.7 8.7+3.4×9 0.3+2.8×3.5 5×1.1-0.2 2.9×8.2+9.2 3.9×1.7+0.5 0.739-1.1× 4.9 0.3×0.9-0.1 9.2+9×3.9
8.8+0.6×0.1 8.9×5.2+9.3 4.8+3.1×9.1 1.3× 2.2-0.2 0.9+8.3×8.3 9.08-3×7.6 1.288- 3.2×0.9 [（5.1－3.6）÷0.8－1]×0.09 （77.4－3.096÷0.4）÷0.03 30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7] 0.94×2.5＋0.094×75 98.4×98＋98.4×2 9.28×13－9.28×4＋9.28 97.2÷[（54.8＋45.2）×（6－5.46）] 1.25×32 [8.5-（3.6+3.6）] ÷2.6 10.1×87 1.4×[（7.5+38.4）÷0.9] 0.125×0.25×8×4 7.4×0.28+0.28×2.6 4.8×0.9+0.48 （4－0.4）×2.5 5.4－2.5－1.4 2.5×1.25×0.32 12－ 6.2－3.8 (180+20)÷5 1.7+0.43+3.3 75×25×4 250－250÷5 70+50÷50+70 0.12×0.5×0.16 13.7+0.98+0.02+4.3 18.6－3.47－0.53
第一单元小数乘法 第一节小数乘整数 一、填空。 2、把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。 3、把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。 1、不计算，在里填上>、<或= 198×0.8（）198 95×0.9 ( )95 168×1.5 ( )168 132×4.6 ( )132 第二节小数乘小数 一、填空 1、6．3×16．789的积里有（）位小数。 2、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。 0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4= 47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014= 二、判断题（对的打√ ，错的打×） 乘数比1小时，积一定小于被乘数。（） 一个数的1.5倍一定比原数大。（） 一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。（） 4.37×3.8=166.06( ) 列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（） 三、计算下面各题 31.5×24.5 0.8×0.56 4.23×0.028 0.63×1.05 36×0.56 0.32×0.2 第三节积的近似数 一、填空： 1、6．9628保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（） 2、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）位。
3、4.3×0.83的积是（），保留两位小数后约是（）。 4、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到 3.0，这个数最大可能是（），最小可能是（）。 二、判断题。（对的打√，错的打×） 1、近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。（） 2、 7.995精确到百分位是8。（） 3、一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。（） 4、两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156( ) 三、计算 2、得数保留两位小数。 35.6×0.506 6.728×3.2 34.3×0.23 1、蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数） 2、甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，甲在中路途因为修理机器耽误了一小时，5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？ 3、有16个教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数和带2个和3个研究生的教授总数一样多，问带2个研究生的教授有几人？ 第四节连乘、乘加、乘减 一、填空： 3减去0.25与4的积，差是（） 0.5乘16的积减去7.15，差是（） 2.4减去0.8，再加上0.4，得（）
知识要点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。 3、小数乘法的竖式计算 小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐 3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： 常用的有四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。 其他还有：进一法，去尾法； 注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 一．填空题 1、求4个0.7是多少,加法算式是( ),乘法算式是( ),用( )计算比较简单。 2、4.032 0.8的积是（）位小数，的积是（）位小数。
100道小数乘法计 算题 5.6X 2.93.77 X 1.80.02 X 965.22 X 0.3 9.99 X 0.024.67 X 0.95.54 X 2.441.666 X 6.1 9.432 X 0.0025.6 X 6.54.88 X 2.95.61 X 2.1 8.9X 2.49.77 X 0.021.384 X 5.18.78 X 83 2.6X 610.059 X 0.24.268 X 1.757 X 5.7 9.46 X 2.85 5.555 X 5.2 56.78X8 5.22X 0.3 1.666 X 6.1 5.61 X4.3 1.384X5.1 4.268 X 1.7 1.5X4.9 7.658 X 85 5.3X 6.3 9.9X 1.4
2.1X0.4 2.8X 3.517.8 X 6.4 2.22X 3.33 5.6X2.9 9.99 X 0.02 9.432 X 0.002 8.9X 2.4 8.78X 83 57X 5.7 2.5X 0.88 36.02 X 0.3 4.4X 7.3 6.4X 2.4 0.6X7 0.2 X 5.6 4.6X3.8 3.8X2.3 1.8X9.6
5X 1.11.5X4.9 7.658 X 85 3.77 X 1.8 4.67X0.9 5.6X 6.5 5.5X 55 2.6X61 9.46 X 2.85 5.555 X 5.2 56.78X83 4X 8.8 12.48X4 4.2X 1.8 9.4X 8.4 9.1X 5.6 1.8X9.6 6.1X4.8 8.6X8.9
小数乘法——小数乘整数 教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。 教学目标： 知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。 过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。 情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。 教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。 教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。 教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？ （生回答自己喜欢的运动……） 2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？ 3．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l 情境图）从图中你知道了哪些信息？ 引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？ 指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。 4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 生观察后回答：这道算式的因数有小数。 5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 二、互动新授 1．初步探究竖式计算的方法。 (1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。） (2)让学生说说自己的想法。 指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法： 方法1： 连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元） 师：你是怎么想的？ 生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义） 方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。 方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。 (3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37 引导：出示（边说边演示）： 强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。 2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。 (1)教师出示算式：0.72×5。 师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。 3.5元 × 3 10.5元 35角 × 3 105角
（一）小数乘整数 课题一：小数乘整数 教学内容：第55页例1及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十第1-3题。 教学目标： 1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。 教学重点与难点：探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 教学过程： 一、预习案 复习。 6×9= 2×3= 7×8= 0.6×9= 0.2×3= 8×0.7= 通过以上三组题的练习，你想到了什么？ 二、导学案 1、出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？ 2、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？ 3、探索计算方法
（1）你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一算。学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。 （2）交流：说说你是怎样计算的？算出的结果是多少？ （3）用不同的计算方法。 4、冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。 5、交流：列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?说说用乘法竖式计算的过程?2.35是几位小数？2.35×3的积是几位小数? 6、猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘3呢? 三、巩固案 1、“试一试”。 出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。 2、归纳计算方法 讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？ 3、完成练一练第1题。 小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。 提问：刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？
100道小数乘法计算题 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67×0.9 5.54×2.44 1.666×6.1 9.432×0.002 5.6×6.5 4.88×2.9 5.61×2.1 8.9×2.4 9.77×0.02 1.384×5.1 8.78×83 2.6×61 0.059×0.2 4.268×1.7 57×5.7 9.46×2.85 17.8×6.4 1.5×4.9 2.5×0.88 5.555×5.2 2.22×3.33 7.658×85 3 6.02×0.3 56.78×8 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67×0.9 5×2.44 1.666×6.1 9.432×0.002 5.6×6.5 4.88× 2.9 5.61×4.3 8.9×2.4 5.5×55 9.77×0.02 1.384×5.1 8.78×83 2.6×61 0.059×0.2 4.268×1.7 57× 5.7 9.46×2.85 17.8× 6.4 1.5×4.9 2.5×0.88 5.555×5.2 2.22× 3.33 7.658×85 36.02×0.3 56.78×8 3 0.1×5.3 5.3× 6.3 4.4× 7.3 4× 8.8 4.1×0.8 9.9×1.4 6.4×2.4 12.48×4 9.8×1.3 4.8×9.1 0.6×7 4.2×1.8 8.6×6.5 5.59×4.3 0.2×5.6 9.4×8.4 0.5×4.6 1.3×1.6 4.6×3.8 9.1×5.6 229.570.4×1.9 2.1×7.9 3.8×2.3 1.8×9.6 11.259-2.1×7.9 3.8×2.3 1.8×9.6 6.1× 4.8 27.5× 5.7 8.7×0.1 1.7×4.7 8.6×8.9 0.3×7.6 2.1×0.4 9.8×4.3 7.7×9.9 3.4×9 2.8× 3.5 5×1.1 2.9×8.2 3.9×1.7
章节测试题 1.【题文】世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？ 【答案】35.1吨 【分析】它的质量相当于6头5.85吨重的大象，根据乘法的意义可知，用每头大象的重量乘大象的数量即得这台计算机有多重. 【解答】5.85×6＝35.1（吨） 答：这台计算机有35.1吨重. 2.【题文】小华看到远处有闪电，3秒后听到雷声，雷声在空气中传播的速度是0.33千米/秒，闪电的地方距离小华有多远？ 【答案】0.99千米 【分析】依据路程＝速度×时间，用乘法解答，关键是掌握乘法的意义. 【解答】0.33×3＝0.99（千米） 答：闪电的地方距离小华有0.99千米. 3.【题文】一种大米的价格是每千克3.85元，买25千克应付多少钱？ 【答案】96.25元 【分析】根据数量关系式：单价×数量＝总价，可以列出算式，再根据小数乘法的计算法则计算. 【解答】3.85×25＝96.25（元） 答：买25千克应付96.25元钱.
4.【题文】下面是李莉家5月份水和电的用量情况： 李莉家5月份应缴水电费一共多少元？ 【答案】65.3元 【分析】先分别求出李莉家5月份用了多少吨水、多少千瓦时电，再计算水费和电费分别是多少，最后再相加即可解答. 【解答】3.5×（427－418）＋0.52×（1152－1087）＝65.3（元） 答：李莉家5月份应缴水电费一共65.3元. 5.【题文】学校买了2个排球，3个篮球，每个篮球1 6.5元，每个排球35.2元，买这些球一共用了多少钱？ 【答案】119.9元 【分析】先分别计算出买排球要花的钱数和买篮球的钱数，再相加就是一共花了多少钱. 【解答】16.5×3＋35.2×2＝119.9（元） 答：买这些球一共用了119.9元.