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中考一元二次方程真题汇总(附答案)

中考一元二次方程真题汇总(附答案)
中考一元二次方程真题汇总(附答案)

中考一元二次方程专项训练

一、单选题(注释)

1、(2011甘肃兰州,1,4分)下列方程中是关于x的一元二次方程的是

A.B.C.D.

2、(2011安徽,8,4分)一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()

A.-1 B.2 C.1和2 D.-1和2

3、(2011浙江省舟山,2,3分)一元二次方程的解是()

A.B.C.或D.或

4、(2011四川南充市,6,3分)方程(x+1)(x-2)=x+1的解是()

A.2 B.3 C.-1,2 D.-1,3

5、(2011江苏泰州,3,3分)一元二次方程x2=2x的根是

A.x=2 B.x="0"

C.x1="0," x2=2 D.x1="0," x2=-2

6、(2011甘肃兰州,10,4分)用配方法解方程时,原方程应变形为

A.B.C.D.

7、(2011台湾全区,31)关于方程式的两根,下列判断何者正确?

A.一根小于1,另一根大于3 B.一根小于-2,另一根大于2

C.两根都小于0 D.两根都大于2

8、(2011福建福州,7,4分)一元二次方程根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

9、(2011四川成都,6,3分)已知关于的一元二次方程有两个实数根,则下列关于判别式

的判断正确的是()

A.B.C.D.

10、(2011重庆江津,9,4分)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )

A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<-2·

11、(2011台湾台北,20)若一元二次方程式的两根为0、2,则之

值为何?

A.2 B.5 C.7 D.8

12、(2011山东济宁,5,3分)已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为

A.-1B.0 C.1 D.2

13、(2011湖北荆州,9,3分)关于的方程有两个不相等的实根、,且有

,则的值是

A.1 B.-1 C.1或-1 D.2

14、(2011江苏南通,7,3分)已知3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根,则这个方程的另一个根是

-2 B. 2 C. 5 D. 6

15、(2011四川绵阳12,3)若x1,x2(x1 <x2)是方程(x -a)(x-b) =" 1(a" < b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为A.x1<x2<a<b B.x1<a<x2<b C.x1<a<b<x2 D.a<x1<b<x2

16、(2011湖北黄石,9,3分)设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,且,则α,β满足

A.1<α<β<2B.1<α<2 <βC.α<1<β<2D.α<1且β>2

17、(2011四川凉山州,6,4分)某品牌服装原价173元,连续两次降价后售价价为127元,下面所列方程中正确的是()

A.B.

C.D.

18、(2011山东威海,9,3分)关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是()A.B.C.D.或

19、(2011山东潍坊,7,3分)关于x的方程的根的情况描述正确的是()

A.k 为任何实数,方程都没有实数根

B.k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根

C.k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根

D.根据k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

20、(2011江苏苏州,8,3分)下列四个结论中,正确的是()

A.方程x+=-2有两个不相等的实数根B.方程x+=1有两个不相等的实数根

D.方程x+=a(其中a为常数,且|a|>2)有两个不相等的C.方程x+=2有两个不相等的实数根

实数根

21、(2011湖北鄂州,11,3分)下列说法中

①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等

②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2

③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形

④Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a,b分别是方程x2-7x+7=0的两个根,则AB边上的中线长为。

正确命题有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

22、(2011江西,6,3分)已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是()

A.1 B.2 C.-2 D.-1

23、(2011山东滨州,3,3分)某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,

则下面所列方程中正确的是( )

A.B.C.289(1-2x)="256" D.256(1-2x)=289

分卷II

评卷人得分

二、填空题(注释)

24、函数自变量的取值范围是

25、(2011山东泰安,21 ,3分)方程2x2+5x-3=0的解是。

26、(2011上海,9,4分)如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m=_ .

27、(2011山东滨州,14,4分)若x=2是关于x的方程的一个根,则a 的值为______.

28、(20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.

29、(2011甘肃兰州,19,4分)关于x的方程的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程的解是。

30、(2011山东德州14,4分)若,是方程的两个根,则=__________.

31、(2011广东株洲,13,3分)孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时,正确解得x1=1,x2=2,则c的值为.

32、已知一元二次方程的两根为a、b,则的值是________.

33、(2011江苏苏州,15,3分)已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于________.

34、(2011江苏扬州,14,3分)某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是

35、(2011上海,14,4分)某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_________.

评卷人得分

三、解答题(注释)

分)方程的解为.

37、(2011湖北武汉市,17,6分)解方程:x2+3x+1=0.

38、(2011江苏无锡,20(1),4分)解方程:x2 + 4x ? 2 = 0;

39、(2011江苏南京,19,6分)解方程x2-4x+1=0

40、(2011江苏苏州,22, 6分)已知|a-1|+=0,求方程+bx=1的解.

41、(2011上海,20,10分)解方程组:

42、(2011湖北黄石,20,8分)解方程:。

43、(2011湖南怀化,22,10分)已知:关于x的方程,求证:a取任何实数时,方程

总有实数根.

44、(2010湖北孝感,22,10分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.

(1)求k的取值范围;

(2)若,求k的值.

45、(2011四川乐山23,10分)已知关于x的方程的两根为、,且满足

.求的值。

46、(2011山东日照,20,8分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.

(1)求每年市政府投资的增长率;

(2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.

47、(2011湖北襄阳,22,6分)汽车产业是我市支柱产业之一,产量和效益逐年增加.据统计,2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆,到2010年,该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变,则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆?

48、(2011山东东营,22,10分)(本题满分10分) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多的进入普通家庭,成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆。

(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

(2)为了保护环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。

49、(2011湖北宜昌,22,10分)随着经济的发展,尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元,在2010 年时他的月工资增加到2420 元,他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长.

(1)尹进2011年的月工资为多少?

(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价,认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书,当他拿着选定的这些工具书去付书款时,发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了,故实际付款比2o11年6月份的月工资少了242 元,于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本,并把购买的这两种工具书全部捐

献给西部山区的学校.请问,尹进总共捐献了多少本工具书?

50、(2011江苏宿迁,16,3分)如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是▲m(可利用的围墙长度超过

6m).

51、(2011安徽芜湖,20,8分)如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为()cm,正六边形的边长为()cm.求这两段铁丝的总长.

52、(2011四川南充市,18,8分)关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。

(1)求k的取值范围;

(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值。

53、(2011四川广安,27,9分)广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。

(1)求平均每次下调的百分率。

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?

54、(2011浙江衢州,21,8分)某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3圆;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?(要求两种解法)

55、(2011浙江义乌,19,6分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:

(1)商场日销售量增加▲件,每件商品盈利▲元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

试卷答案

1.C

2.D

3.C

4.D

5.C

6.C

7.A

8.A

9.C10.C11.B12.A13.B14.B15.C16.D17.C18.D19.B20.D21.C 22.B23.A

24.x≥-1

25.x1= -3,x2=

26.1

27.

28.:1,-3

29.x1=-4,x2=-1

30.3

31.2

32.

33.-1

34.25%

35.20%

36.

37. ∵a=1,b=3,c=1

∴△=b2-4ac=9-4×1×1=5>0 ∴x=-3±

∴x1=-3+,x2=-3-

38.解:(1)方法一:由原方程,得(x + 2)2 =" 6" …………(2分)

x + 2 = ±,……………(3分)

∴x = ?2 ±.………………………………………………………(4分)

方法二:△ = 24,……(1分) x = ,……(3分)

∴x = ?2 ±.………………(4分)

39.解法一:移项,得.

配方,得,

由此可得,

解法二:,

,.

40.解:由|a-1|+=0,得a=1,b=-2.

由方程-2x=1得2x2+x-1="0 " 解之得:x1= -1,x2=. 经检验,x1=-1,x2=是原方程的解.

41.

方程①变形为③.

把③代入②,得.

整理,得.

解这个方程,得,.

将代入③,得.

将分别代入③,得.

所以,原方程组的解为

42.解:根据题意可得∴或

43.1)当a=0时,原方程变为-x-1=0,方程的解为x= -1;

2)当a≠0时,原方程为一元二次方程,,

当方程总有实数根,∴

整理得,

∵a≠0时总成立所以a取任何实数时,方程总有实数根.

44.解:(1)依题意,得即,解得.

(2)解法一:依题意,得.

以下分两种情况讨论:

①当时,则有,即解得

∵∴不合题意,舍去

②时,则有,即解得

∵,∴综合①、②可知k=﹣3.

解法二:依题意可知.

由(1)可知∴,即

∴解得

∵,∴

45.∵关于的方程有两根

∴即:

∵∴

解得∵∴

把代入,得:

46.(1)设每年市政府投资的增长率为x,

根据题意,得:2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,

整理,得:x2+3x-1.75=0,解之,得:x=,

∴x1="0.5 " x2=-0.35(舍去),答:每年市政府投资的增长率为50%;

(2)到2012年底共建廉租房面积=9.5÷(万平方米).

47.设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x,由题意得

解之,得

∵,故舍去,∴x=0.25=25%.

10×(1+25%)=12.5

答:2011年的年产量为12.5万辆.

48.(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x,根据题意,得

解得(不合题意,舍去)

(2)设全市每年新增汽车数量为y万辆,则2011年底全市的汽车拥有量为(21.6×90%+y)万辆,2012年底全市的汽车拥有量为((21.6×90%+y)×90%+y)万辆。

根据题意得:(21.6×90%+y)×90%+y≤23.196解得y≤3

答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆。

49.(1)设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则2000(1+x)2=2420.

解得,x1=-2.1, x2=0.1, (2分 )x1=-2.1与题意不合,舍去.

∴尹进2011年的月工资为2420×(1+0.1)=2662元.

(2)设甲工具书单价为m元,第一次选购y本.设乙工具书单价为n元,第一次选购z本.则由题意可列方程:m+n=242——①,ny+mz=2662——②,my+nz=2662-242——③

由②+③,整理得,(m+n)(y+z)=2×2662-242,

由①,∴242(y+z)=2×2662-242,∴ y+z=22-1=21.

答:尹进捐出的这两种工具书总共有23本.

50.1

51.

解: 由已知得,正五边形周长为5()cm,正六边形周长为6()cm.

因为正五边形和正六边形的周长相等,所以.

整理得, 配方得,解得(舍去).

故正五边形的周长为(cm).

又因为两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为420cm.

答:这两段铁丝的总长为420cm.

52.解:∵(1)方程有实数根∴⊿=22-4(k+1)≥0解得k≤0K的取值范围是k≤0

(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=-2, x1x2="k+1 " x1+x2-x1x2=-2,+ k+1

由已知,得-2,+ k+1<-1 解得k>-2 又由(1)k≤0∴-2<k≤0

∵k为整数∴k的值为-1和0.

53.解:(1)设平均每次下调的百分率x,则6000(1-x)2=4860

解得:x1="0.1 " x2=1.9(舍去)∴平均每次下调的百分率10%

(2)方案①可优惠:4860×100×(1-0.98)=9720元方案②可优惠:100×80=8000元

∴方案①更优惠

54.设每盆花苗增加株,则每盆花苗有株,平均单株盈利为元,由题意,

得.化简,整理,的.解这个方程,得

答:要使得每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.

解法2(列表法)解法3(图像法)解法4 (函数法)

55.(1)2x 50-x

(2)由题意得:(50-x)(30+2x)=2100

化简得:x2-35x+300="0 " 解得:x1=15,x2=20

∵该商场为了尽快减少库存,则x=15不合题意,舍去. ∴x=20

答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元.

一元二次方程概念和解法测试题

一元二次方程概念与解法测试题 姓名: 得分: ⑤2 2230x x x +-=;⑥x x 322 +=;⑦231223x x -+= ;是一元二次方程的是 。 3.下列关于x 的方程中,一定是一元二次方程的是( ) A .2(2)210m x x ---= B .2530k x k ++= C 21203x --= D.22 340x x +-= 4、已知关于x 的一元二次方程5)12(2 =+--a x a x 的一个解为1,则a= 。 5.方程22(4)(2)310m x m x m -+-+-=,当m = 时,为一元一次方程; 当m 时,为一元二次方程。 6.已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0,则m = 。 8、2 2 ___)(_____6+=++x x x ; 2 2 ____)(_____3-=+-x x x 9、方程0162 =-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ; 10、如果二次三项式16)122 ++-x m x ( 是一个完全平方式,那么m 的值是_______________. 11、下列方程是关于x 的一元二次方程的是( ); A 、02 =++c bx ax B 、 2112 =+x x C 、122 2-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 12、方程()()2 4330x x x -+-=的根为( ); (A )3x = (B )125x = (C )12123,5 x x =-= (D )1212 3,5x x == 13、解下面方程:(1)()2 25x -=(2)2320x x --=(3)2 60x x +-=,较适当的方法分别为( ) (A )(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法(B )(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法 (C )(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法(D )(1)直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法 14、方程5)3)(1(=-+x x 的解是 ( ); A. 3,121-==x x B. 2,421-==x x C. 3,121=-=x x D. 2,421=-=x x 15、方程0322 =-+x x 的两根的情况是( ); A 、没有实数根; B 、有两个不相等的实数根 C 、有两个相同的实数根 D 、不能确定 16、一元二次方程0624)2(2 =-+--m mx x m 有两个相等的实数根,则m 等于 ( ) A. 6- B. 1 C. 6-或1 D. 2

一元二次方程中考试题

初三数学月考(10月) 学号 姓名 得分 一、选择题:(每题3分,共30分) 1、(09年河南) 方程x 2 =x 的解是( ) A. 1=x B. 0=x C. 0,121==x x D. 0,12 1==x x 2、(玉溪市2010)方程x 2-5x+6=0 的两根分别是x 1,x 2,则x 1+x 2等于( ) A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 3、(桂林2010)一元二次方程 2340x x +-=的解是 ( ). A .11x =,24x =- B .11x =-24x = C .11x =-,24x =- D .11x =,24x = 4、(益阳市2010).一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等的实数根,则ac b 42-满足 的条件是( ) A.ac b 42-=0 B.ac b 42->0 C.ac b 42-<0 D.ac b 42-≥0 5、(2010上海)已知一元二次方程 x 2 + x - 1 = 0,下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 6、(2010年兰州) 上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是( ) A .128)% 1(1682=+a B .128)% 1(1682=-a C .128)% 21(168=-a D .128)% 1(1682=-a 7、(2010年眉山)已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ,则1212x x x x +-?的值为( ) A . -7 B .-3 C .7 D .3 8、(2007广州)关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数,则( ) A .0p >且q >0 B .0p >且q <0 C .0p <且q >0 D .0p <且q <0 9、(2010,安徽芜湖)关于x 的方程(a-5)x 2-4x-1=0有实数根,则a 满足( ) A . a ≥ 1 B .a >1且a ≠ 5 C .a ≥1且a ≠5 D .a ≤5 10、(2010昆明)一元二次方程220x x +-=的两根之积是( ) A .-1 B .-2 C .1 D .2 二、填空题:(每题3分,共30分) 11、(2010台州市)某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x ,可列方程为 . 12、(2010年无锡)方程2310x x -+=的解是 . 13、(2010年兰州)已知关于x 的一元二次方程01)12=++-x x m (有实数根,则 m 的取值范围是 . 14、(2010年河南) 已知 x 的二次方程 4x 2+4kx +k 2 = 0 的一个根是-2,那么k = ; 15、(2010年成都)设1x ,2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根,则2211223x x x x ++的值为__________________.

中考数学一元二次方程综合练习题含答案

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.解方程:(2x+1)2=2x+1. 【答案】x=0或x=12-. 【解析】试题分析:根据因式分解法解一元二次方程的解法,直接先移项,再利用ab=0的关系求解方程即可. 试题解析:∵(2x+1)2﹣(2x+1)=0, ∴(2x+1)(2x+1﹣1)=0,即2x (2x+1)=0, 则x=0或2x+1=0, 解得:x=0或x=﹣12 . 2.解方程:(3x+1)2=9x+3. 【答案】x 1=﹣ 13,x 2=23. 【解析】 试题分析:利用因式分解法解一元二次方程即可. 试题解析:方程整理得:(3x+1)2﹣3(3x+1)=0, 分解因式得:(3x+1)(3x+1﹣3)=0, 可得3x+1=0或3x ﹣2=0, 解得:x 1=﹣13,x 2=23 . 点睛:此题主要考查了一元二次方程的解法,解题关键是认真观察一元二次方程的特点,然后再从一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法中合理选择即可. 3.将m 看作已知量,分别写出当0m 时,与之间的函数关系式; 4.关于x 的方程()2204 k kx k x +++=有两个不相等的实数根. ()1求实数k 的取值范围; ()2是否存在实数k ,使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根?若存在,求出k 的值;若不存在,说明理由. 【答案】(1)1k >-且0k ≠;(2)不存在符合条件的实数k ,使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根. 【解析】 【分析】

()1由于方程有两个不相等的实数根,所以它的判别式0>,由此可以得到关于k 的不等 式,解不等式即可求出k 的取值范围. ()2首先利用根与系数的关系,求出两根之和与两根之积,再由方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根,可以得出关于k 的等式,解出k 值,然后判断k 值是否在()1中的取值范围内. 【详解】 解:()1依题意得2(2)404 k k k =+-?>, 1k ∴>-, 又0k ≠, k ∴的取值范围是1k >-且0k ≠; ()2解:不存在符合条件的实数k ,使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根, 理由是:设方程()2204 k kx k x +++=的两根分别为1x ,2x , 由根与系数的关系有:1212214k x x k x x +?+=-????=?? , 又因为方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根, 212 k k +∴-=, 43 k ∴=-, 由()1知,1k >-,且0k ≠, 43 k ∴=-不符合题意, 因此不存在符合条件的实数k ,使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根. 【点睛】 本题重点考查了一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系。 5.设m 是不小于﹣1的实数,关于x 的方程x 2+2(m ﹣2)x+m 2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x 1、x 2, (1)若x 12+x 22=6,求m 值; (2)令T=1212 11mx mx x x +--,求T 的取值范围.

一元二次方程测试题(含答案)

一元二次方程测试题 (时间120分钟满分150分) 一、填空题:(每题2分共50分) 1.一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1 化为一般形式为:,二次项系数为:,一次项系数为:,常数项为:。 2.若m是方程x2+x-1=0的一个根,试求代数式m3+2m2+2013的值 为。 3.方程 是关于x的一元二次方程,则m的值为。 4.关于x的一元二次方程 的一个根为0,则a的值为。 5.若代数式 与 的值互为相反数,则 的值是。 6.已知 的值为2,则

的值为。 7.若方程 是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是。 8.已知关于x的一元二次方程 的系数满足 ,则此方程必有一根为。 9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是。 10.设x1,x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根,则 = 。 11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根,则方程的另一个根是。 12.若 ,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围 是。 13.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n =。 14.一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a= 。 15.若关于x的方程x2+(a﹣1)x+a2=0的两根互为倒数,则a= 。 16.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与

有一个解相同,则a= 。 17.已知关于x的方程x2﹣(a+b)x+ab﹣1=0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③ .则正确结论的序号是.(填上你认为正确结论的所有序号) 18.a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项,且满足 +(b-2)2+|a+b+c|=0,满足条件的一元二次方程是。 19.巳知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于____. 20.已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为. 21.已知分式 ,当x=2时,分式无意义,则a= ;当a<6时,使分式无意义的x的值共有个. 22.设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根,且 ,则a= 。 23. 方程 的较大根为r,方程 的较小根为s,则s-r的值为。

人教全国中考数学一元二次方程的综合中考真题汇总含答案

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知x1、x2是关于x的﹣元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的两个实数根. (1)求a的取值范围; (2)若(x1+1)(x2+1)是负整数,求实数a的整数值. 【答案】(1)a≥0且a≠6;(2)a的值为7、8、9或12. 【解析】 【分析】 (1)根据一元二次方程的定义及一元二次方程的解与判别式之间的关系解答即可;(2) 根据根与系数的关系可得x1+x2=﹣ 2 6 a a+ ,x1x2= 6 a a+ ,由(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1= ﹣ 6 6 a- 是是负整数,即可得 6 6 a- 是正整数.根据a是整数,即可求得a的值2. 【详解】 (1)∵原方程有两实数根, ∴, ∴a≥0且a≠6. (2)∵x1、x2是关于x的一元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的两个实数根, ∴x1+x2=﹣,x1x2=, ∴(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=﹣+1=﹣. ∵(x1+1)(x2+1)是负整数, ∴﹣是负整数,即是正整数. ∵a是整数, ∴a﹣6的值为1、2、3或6, ∴a的值为7、8、9或12. 【点睛】 本题考查了根的判别式和根与系数的关系,能根据根的判别式和根与系数的关系得出关于a的不等式是解此题的关键. 2.小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯,成本为30元/只,每天销售量y (只)与销售单价x(元)之间的关系式为y=﹣10x+700(40≤x≤55),求当销售单价为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少元? 【答案】当销售单价为50元时,每天获得的利润最大,利润的最大值为4000元 【解析】 【分析】 表示出一件的利润为(x﹣30),根据总利润=单件利润乘以销售数量,整理成顶点式即可解题.【详解】 设每天获得的利润为w元,

一元二次方程测试题含答案

一元二次方程测试题 (时间 120分钟满分150分) 一、填空题:(每题2分共50分) 1.一元二次方程(1-3x )(x +3)=2x 2 +1 化为一般形式为: ,二次项系数 为: ,一次项系数为: ,常数项为: . 2.若m 是方程x 2 +x -1=0的一个根,试求代数式m 3 +2m 2 +2013的值为 。 3.方程 ()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程,则m 的值为 。 4。关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0,则a 的值为 。 5.若代数式5242 --x x 与122 +x 的值互为相反数,则x 的值是 。 6.已知322-+y y 的值为2,则1242 ++y y 的值为 。 7。若方程()112 =?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程,则m 的取值围是 。 8。已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+,则此方程 必有一根为 。 9。已知关于x 的一元二次方程x 2 +bx+b ﹣1=0有两个相等的实数根,则b 的值是 。 10.设x 1,x 2是方程x 2 ﹣x ﹣2013=0的两实数根,则 = . 11。已知x=﹣2是方程x 2 +mx ﹣6=0的一个根,则方程的另一个根是 。 12.若,且一元二次方程kx 2 +ax+b=0有两个实数根,则k 的取值围 是 . 13.设m 、n 是一元二次方程x 2 +3x -7=0的两个根,则m 2 +4m +n = 。 14.一元二次方程(a+1)x 2 -ax+a 2 -1=0的一个根为0,则a= 。 15.若关于x 的方程x 2 +(a ﹣1)x+a 2 =0的两根互为倒数,则a = 。 16。关于x 的两个方程x 2 ﹣x ﹣2=0与有一个解相同,则a = . 17.已知关于x 的方程x 2 ﹣(a+b )x+ab ﹣1=0,x 1、x 2是此方程的两个实数根,现 给出三个结论:①x 1≠x 2;②x 1x 2<ab ;③.则正确结论的序号 是 .(填上你认为正确结论的所有序号)

九年级数学一元二次方程中考真题汇编[解析版]

九年级数学一元二次方程中考真题汇编[解析版] 一、初三数学一元二次方程易错题压轴题(难) 1.阅读与应用: 阅读1: a,b为实数,且a>0,b>0,因为()2≥0,所以a﹣2+b≥0,从而 a+b≥2(当a=b时取等号). 阅读2: 若函数y=x+(m>0,x>0,m为常数),由阅读1结论可知:x+≥2,所以当x= ,即x=时,函数y=x+的最小值为2. 阅读理解上述内容,解答下列问题: 问题1: 已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为,周长为2(x+),求当x= 时,周长的最小值为; 问题2: 汽车的经济时速是汽车最省油的行驶速度,某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油()L.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶, 1h的耗油量为yL. (1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围); (2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量. 【答案】问题1:2,8;问题2:(1)y=;(2)10. 【解析】 【分析】 (1)利用题中的不等式得到x+=4,从而得到x=2时,周长的最小值为8; (2)根据耗油总量=每公里的耗油量×行驶的速度列出函数关系式即可,经济时速就是耗油量最小的形式速度. 【详解】 (1)∵x+≥2=4, ∴当x=时,2(x+)有最小值8. 即x=2时,周长的最小值为8; 故答案是:2;8; 问题2:, 当且仅当,

即x =90时,“=”成立, 所以,当x =90时,函数取得最小值9, 此时,百公里耗油量为 , 所以,该汽车的经济时速为每小时90公里,经济时速的百公里耗油量为10L . 【点睛】 本题考查了配方法及反比例函数的应用,最值问题,解题的关键是读懂题目提供的材料,易错点是了解“耗油总量=每公里的耗油量×行驶的速度”,难度中等偏上. 2.如图,直角坐标系xOy 中,一次函数y kx b =+的图象1l 分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点A 坐标为()9,0,正比例函数1 2 y x = 的图象2l 与1l 交于点(),3C m ,点(),0N n 在x 轴上一个动点,过点N 作x 轴的垂线与直线1l 和2l 分别交于P 、Q 两点. (1)求m 的值及直线1l 所对应的一次函数表达式; (2)当03PQ <时,求n 的取值范围; (3)求出当n 为何值时,PQC ?面积为12? 【答案】(1)6m =;9y x =-+;(2)46n <或68n <;(3)2n =或10. 【解析】 【分析】 (1)直接将点C 代入正比例函数,可求得m 的值,然后将点C 和点A 代入一次函数,可求得一次函数解析式; (2)用含n 的式子表示出PQ 的长,然后解不等式即可; (3)用含有n 的式子表示出△PQC 的底边长和高的长,然后求解算式即可得. 【详解】 (1)将点C(m ,3)代入正比例函数1 2 y x =得: 3= 1 m 2 ,解得:m=6

一元二次方程中考题目-有难度

中考数学一元二次方程试题分类汇编 一、选择题 1、关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数,则( ) A .0p >且q >0 B .0p >且q <0 C .0p <且q >0 D .0p <且q <0 2、若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足1212x x x x +=.则k 的值为( ) (A )-1或34 (B )-1 (C )34 (D )不存在 3、下列关于x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( ) (A )x 2+4=0 (B )4x 2-4x +1=0 (C )x 2+x +3=0 (D )x 2+2x -1=0 4、某商品原价200元,连续两次降价a %后售价为148元,下列所列方程正确的是( ) A :200(1+a%)2=148 B :200(1-a%)2=148 C :200(1-2a%)=148 D :200(1-a 2%)=148 5、如果2是一元二次方程x 2=c 的一个根,那么常数c 是( )。 A 、2 B 、-2 C 、4 D 、-4 6.关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ,且有a x x x x -=+-12211,则a 的值是 A .1 B .-1 C .1或-1 D . 2 7.若一元二次方程式)2)(1()1(++++x x x ax bx +2)2(=+x 的两根为0、2,则b a 43+之值为何? A .2 B .5 C .7 D . 8 8、已知关于x 的方程x 2+bx +a =0有一个根是-a (a≠0),则a -b 的值为 A .-1 B .0 C .1 D .2 9.设一元二次方程(x -1)(x -2)=m(m >0)的两实根分别为α,β,则α,β满足 A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2 10、已知方程x 2-3 2 x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数,则这个一元二次方程是( ) A .x 2+3 2 x+1=0; B .x 2+3 2 x-1=0 C .x 2-3 2 x+1=0 D .x 2-3 2 x-1=0 11、m 是方程x 2+x-1=0的根,则式子m 3+2m 2+2009的值为( ) A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 12、若a 为方程(x -17)2=100的一根,b 为方程(y -3)2=17的一根,且a 、b 都是正数,则a -b 的值为( ) A .13 B .7 C . -7 D . -13 13、对于一元二次方程ax 2+bx+c=O(a≠0),下列说法: ①若c a +c b =-1,则方程ax 2+bx+c=O 一定有一根是x=1;

中考数学专题 一元二次方程试题

中考数学专题 一元二次方程试题 一、选择题 1、(2007巴中市)一元二次方程2 210x x --=的根的情况为( )B A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2、(2007安徽泸州)若关于z 的一元二次方程02. 2=+-m x x 没有实数根,则实数m 的取值范围是( )C A .m-1 C .m>l D .m<-1 3、(2007四川眉山)一元二次方程x 2+x +2=0的根的情况是( )C A .有两个不相等的正根 B .有两个不相等的负根 C .没有实数根 D .有两个相等的实数根 4、(2007四川内江)用配方法解方程2 420x x -+=,下列配方正确的是( )A A .2(2)2x -= B .2(2)2x += C .2(2)2x -=- D .2(2)6x -= 5、(2007四川内江)已知函数2y ax bx c =++的图象如图(7)所示,那么关于x 的方程2 20ax bx c +++=的根的情况是( )D A .无实数根 B .有两个相等实数根 C .有两个异号实数根 D .有两个同号不等实数根 6、(2007广州)关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数,则( )A A .0p >且q >0 B .0p >且q <0 C .0p <且q >0 D .0p <且q <0 7、(2007山东淄博)若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足1212x x x x += .则k 的值为( )C (A )-1或 34 (B )-1 (C )3 4 (D )不存在 8、(2007四川成都)下列关于x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )D (A )x 2+4=0 (B )4x 2-4x +1=0 (C )x 2+x +3=0 (D )x 2+2x -1=0 9、(2007湖南岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a %后售价为148元,下列所列方程正确的是( )B A :200(1+a%)2=148 B :200(1-a%)2=148 C :200(1-2a%)=148 D :200(1-a 2%)=148 图(7) x y 0 3-

最新一元二次方程单元综合测试题(含答案)123

第二章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题(每题2分,共20分) 1.方程1 2 x (x -3)=5(x -3)的根是_______. 2.下列方程中,是关于x 的一元二次方程的有________. (1)2y 2+y -1=0;(2)x (2x -1)=2x 2;(3)21 x -2x=1;(4)ax 2+bx+c=0;(5) 12 x 2 =0. 3.把方程(1-2x )(1+2x )=2x 2-1化为一元二次方程的一般形式为________. 4.如果21x -2x -8=0,则1 x 的值是________. 5.关于x 的方程(m 2-1)x 2+(m -1)x+2m -1=0是一元二次方程的条件是________. 6.关于x 的一元二次方程x 2-x -3m=0?有两个不相等的实数根,则m?的取值范围是定______________. 7.x 2-5│x │+4=0的所有实数根的和是________. / 8.方程x 4-5x 2+6=0,设y=x 2,则原方程变形_________ 原方程的根为________. 9.以-1为一根的一元二次方程可为_____________(写一个即可). 10.代数式1 2 x 2+8x+5的最小值是_________. 二、选择题(每题3分,共18分) 11.若方程(a -b )x 2+(b -c )x+(c -a )=0是关于x 的一元二次方程,则必有( ). A .a=b=c B .一根为1 C .一根为-1 D .以上都不对 12.若分式226 32 x x x x ---+的值为0,则x 的值为( ). A .3或-2 B .3 C .-2 D .-3或2 13.已知(x 2+y 2+1)(x 2+y 2+3)=8,则x 2+y 2的值为( ). # A .-5或1 B .1 C .5 D .5或-1 14.已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和-3,则x 2-px+q 可分解为( ). A .(x+2)(x+3) B .(x -2)(x -3) C .(x -2)(x+3) D .(x+2)(x -3)

中考真题(一元二次方程及根的判别式)1

一元二次方程及根的判别式 一、选择题 1.下列方程中,有实数解的方程是( ). (A )022=+x (B )023=+x (C )0222=++y x (D )02=+x 2.用配方法解方程0142=+-x x 时,配方后所得的方程是 (A )1)2(2=-x ; (B )1)2(2-=-x ; (C )3)2(2=-x ; (D )3)2(2=+x . 3.已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0,下列判断正确的是( ) A .该方程有两个相等的实数根 B .该方程有两个不相等的实数根 C .该方程无实数根 D .该方程根的情况不确定 4.下列一元二次方程没有实数解的是……………………………………………( ) A 、0122=--x x B 、0)3)(1(=--x x C 、022=-x D 、 012=++x x 5.k 为实数,则关于x 的方程01)12(2=-+++k x k x 的根的情况是 ( ) (A)有两个不相等的实数根; (B)有两个相等的实数根; (C)没有实数根; (D)无法确定. 6.一元二次方程x 2+2x +1=0根的情况是 (A )有两个不相等的实数根; (B )有两个相等的实数根; (C )有一个实数根; (D )无实数根. 7.下列方程中,有两个不相等实数根的是………………………………( ) A .2440x x -+= ; B .2310x x +-=; C .210x x ++=; D .2230x x -+=. 8.若一元二次方程1x 3x 42=+的两个根分别为1x 、2x ,则下列结论正确的是 (A )43x x 21- =+,41x x 21-=?; (B )3x x 21-=+,1x x 21-=?; (C )43x x 21=+,41x x 21=?; (D )3x x 21=+,1x x 21=?. 二、填空题: 1. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米。如果每年绿化面积的增加率相同,那么计算增长率的方程是_____________ 2. 如果关于x 的方程220x x m -+=(m 为常数)有两个相等的实数根,则 m =___________ 3.关于x 的方程01mx mx 2=++有两个相等的实数根,那么m= . 4.如果关于x 的方程02=+-m x x 没有实数根,那么m 的取值范围是 .

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一元二次方程测试 姓名学号 一、选择题(每题 3 分,共 30 分): 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x 2 =8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x2 3 x 2 0 57 2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( ) A.x 2+x=1 B.2x 2 -x-12=12 ; C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 3. 一元二次方程2x2 -3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是( ) 2 2 1 ;C. 2 1 ; A. x 3 16; B. 2 x 3 x 3 2 4 16 4 16 D.以上都不对 4. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0,则 a 值为() A、 1 B 、 1 C 、1或 1 D 、1 2 5.已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 8x 7 0 的两个根,则这个直角三角形的斜边长是() A、 3 B 、3 C 、6 D 、9 7. 使分式 x 2 5x 6 的值等于零的 x 是( ) x 1 A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值 范围是 ( ) A.k>- 7 B.k ≥ - 7 且 k ≠ 0 C.k ≥ - 7 D.k> 7 4 4 4 且 k≠ 0 4 9. 已知方程x2 x 2 ,则下列说中,正确的是() (A)方程两根和是 1 (B)方程两根积是 2 (C)方程两根和是 1 (D)方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业 额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应 为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+ (1+x) 2]=1000 1

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2019-2020年中考数学试题分类汇编 一元二次方程 一.选择题 1.(2015?广东)若关于x 的方程29 04 x x a +-+=有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围是 A.2a ≥ B.2 a ≤ C.2 a > D.2 a <【答案】C. 【解析】△=1-4(9 4 a -+ )>0,即1+4a -9>0,所以,2a >2. (2015?甘肃兰州) 一元二次方程x 2-8x-1=0配方后可变形为A. 17)4(2 =+x B. 15)4(2 =+x C. 17)4(2 =-x D. 15 )4(2 =-x 3. (2015?甘肃兰州) 股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再张,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停。已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x ,则x 满足的方程是 A. 1011)1(2= +x B. 910)1(2=+x C. 101121=+x D. 9 10 21= +x 4. (2015?湖北滨州)一元二次方程2414x x +=的根的情况是( )A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 5. (2015?湖北滨州)用配方法解一元二次方程01062=--x x 时,下列变形正确的为A.1)32 =+x ( B.1)32 =-x ( C.19)32 =+x ( D.19 )32 =-x (6. (2015?湖南衡阳)若关于x 的方程230x x a ++=有一个根为-1,则另一个根为( B ). A .-2 B .2 C .4 D .-3 7. (2015?湖南衡阳) 绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米.设绿地的宽为x 米,根据题意,可列方程为( B ). A .()10900x x -= B .()10900x x += C .()1010900x += D . ()210900 x x ++=????8. (2015?益阳)沅江市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从 建议收藏下载本文,以便随时学习!

数学一元二次方程测试题及答案

数学一元二次方程测试题及答案 一、选择题 1.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为( ) A .25 B .36 C .25或36 D .无法确定 2.矩形周长为14 cm ,面积为12 cm 2,则它的长和宽分别为( ) A .2 cm 、5 cm B .1 cm 、6 cm C .3 cm 、4 cm D .2 cm 、6 cm 3.(2015·巴中)某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x ,下面所列的方程中正确的是( ) A .560(1+x )2=315 B .560(1-x )2=315 C .560(1-2x )2=315 D .560(1-x 2)=315 4.(2015·呼伦贝尔)学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x 个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是( ) A .x 2=21 B . 2 1 x (x -1)=21 C . 2 1x 2 =21 D .x (x -1)=21 5.(2015·揭阳)一个数的平方是这个数的2倍,则这个数是( ) A .0 B .2 C .0或2 D .2 6.(2015·宁夏)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x 米,则可以列出关于x 的方程是( ) A .x 2+9x -8=0 B .x 2-9x -8=0 C .x 2-9x +8=0 D .2x 2-9x +8=0 7.(2015·广州)某商品的进价为每件40元,当售价为每件80元时,每星期可卖出200件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出8件,店里每周利润要达到8450元.若设店主把该商品每件售价降低x 元,则可列方程为( ) A .(80-x )(200+8x )=8450 B .(40-x )(200+8x )=8450 C .(40-x )(200+40x )=8450 D .(40-x )(200+x )=8450 8.(2015·兰州)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为x ,则x 满足的方程是( ) A .(1+x )2= 10 11 B .(1+x )2= 9 10 C .1+2x = 10 11 D .1+2x = 9 10 9.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6 cm ,BC =8 cm ,D 点在BC 上,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 的长度是( ) A .2 cm B .3 cm C .4 cm D .5 cm 10.如图,要设计一本书的封面,封面长25 cm ,宽15 cm .正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周边衬所占面积是封面面积的 25 9 ,且上、下边衬等宽,左、右边衬等

最新中考数学一元二次方程试题及答案

中考数学一元二次方程试题 一、选择题 1、一元二次方程2 210x x --=的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根 2、若关于z 的一元二次方程02. 2=+-m x x 没有实数根,则实数m 的取值范围是( ) A .m-1 C .m>l D .m<-1 3、一元二次方程x 2+x +2=0的根的情况是( ) A .有两个不相等的正根 B .有两个不相等的负根 C .没有实数根 D .有两个相等的实数根 4、用配方法解方程2 420x x -+=,下列配方正确的是( ) A .2 (2) 2x -= B .2 (2) 2x += C .2 (2) 2x -=- D .2 (2)6x -= 5、已知函数 2y ax bx c =++的图象如图(7)所示,那么关于 x 的方程 220ax bx c +++=的根的情况是( ) A .无实数根 B .有两个相等实数根 C .有两个异号实数根 D .有两个同号不等实数根 6、(2007广州)关于x 的方程2 0x px q ++=的两根同为负数,则( ) A . 0p >且q >0 B .0p >且q <0 C .0p <且q >0 D .0p <且q <0 7、若关于x 的一元二次方程2 2 430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足1212x x x x +=.则k 的值为( )(A )-1或 34 (B )-1 (C )3 4 (D )不存在 8、下列关于x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( ) (A )x 2+4=0 (B )4x 2-4x +1=0 (C )x 2+x +3=0 (D )x 2+2x -1=0 9、某商品原价200元,连续两次降价a %后售价为148元,下列所列方程正确的是( ) A :200(1+a%)2=148 B :200(1-a%)2=148 C :200(1-2a%)=148 D :200(1-a 2%)=148 10、(2007湖北荆门)下列方程中有实数根的是( ) (A )x 2+2x +3=0 (B )x 2+1=0 (C )x 2+3x +1=0 (D )1 11 x x x = -- 11、已知关于x 的一元二次方程2 2x m x -= 有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是( ) A . m >-1 B . m <-2 C .m ≥0 D .m <0 12、(2007湖北武汉)如果2是一元二次方程x 2=c 的一个根,那么常数c 是( )。 A 、2 B 、-2 C 、4 D 、-4 二、填空题 1、已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ,则=+21x x 2、方程 ()412 =-x 的解为 。 图(7) x y 0 3 -

最新一元二次方程经典测试题(含答案)

更多精品文档 一元二次方程测试题 考试范围: 一元二次方程;考试时间:120分钟;命题人:瀚博教育 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(共12小题,每题3分,共36分) 1.方程x (x ﹣2)=3x 的解为( ) A .x=5 B .x 1=0,x 2=5 C .x 1=2,x 2=0 D .x 1=0,x 2=﹣5 2.下列方程是一元二次方程的是( ) A .ax 2+bx +c=0 B .3x 2﹣2x=3(x 2﹣2) C .x 3﹣2x ﹣4=0 D .(x ﹣1)2+1=0 3.关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0,则a 的值为( ) A .﹣1 B .1 C .1或﹣1 D .3 4.某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x ,则下列方程中正确的是( ) A .12(1+x )=17 B .17(1﹣x )=12 C .12(1+x )2=17 D .12+12(1+x )+12(1+x )2=17 5.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=8cm ,BC=6cm .动点P ,Q 分别从点A , B 同时开始移动,点P 的速度为1cm/秒,点Q 的速度为2cm/秒,点Q 移动到点 C 后停止,点P 也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ 的面积为15cm 2的是( ) A .2秒钟 B .3秒钟 C .4秒钟 D .5秒钟 6.某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的长为x 米,可列方程为( ) A .x (x +12)=210 B .x (x ﹣12)=210 C .2x +2(x +12)=210 D .2x +2(x ﹣12)=210 7.一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中,若b <0,则这个方程根的情况是( ) A .有两个正根 B .有一正根一负根且正根的绝对值大 C .有两个负根 D .有一正根一负根且负根的绝对值大 8.x 1,x 2是方程x 2+x +k=0的两个实根,若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立,k 的值为( ) A .﹣1 B .或﹣1 C . D .﹣或1 9.一元二次方程ax 2+bx +c=0中,若a >0,b <0,c <0,则这个方程根的情况是( ) A .有两个正根 B .有两个负根 C .有一正根一负根且正根绝对值大 D .有一正根一负根且负根绝对值大 10.有两个一元二次方程:M :ax 2+bx +c=0;N :cx 2+bx +a=0,其中a ﹣c ≠0,以下列四个结论中,错误 的是( ) A .如果方程M 有两个不相等的实数根,那么方程N 也有两个不相等的实数根 B .如果方程M 有两根符号相同,那么方程N 的两根符号也相同 C .如果5是方程M 的一个根,那么是方程N 的一个根 D .如果方程M 和方程N 有一个相同的根,那么这个根必是x=1 11.已知m ,n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4=0的两实数根,则(m +2)(n +2)的最小值是( ) A .7 B .11 C .12 D .16 12.设关于x 的方程ax 2+(a +2)x +9a=0,有两个不相等的实数根x 1、x 2,且x 1<1<x 2,那么实数 a 的取值范围是( ) A . B . C . D . 第Ⅱ卷(非选择题) 二.填空题(共8小题,每题3分,共24分) 13.若x 1,x 2是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣5=0的两根,则代数式x 12﹣3x 1﹣x 2﹣6的值是 . 14.已知x 1,x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根,且x 1+x 2=﹣2,x 1?x 2=1,则b a 的值是 . 15.已知2x |m |﹣2+3=9是关于x 的一元二次方程,则m= . 16.已知x 2+6x=﹣1可以配成(x +p )2=q 的形式,则q= . 17.已知关于x 的一元二次方程(m ﹣1)x 2﹣3x +1=0有两个不相等的实数根,且关于x 的不等式组 的解集是x <﹣1,则所有符合条件的整数m 的个数是 . 18.关于x 的方程(m ﹣2)x 2+2x +1=0有实数根,则偶数m 的最大值为 .

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