最小二乘法一阶线性拟合二阶曲线拟合的C语言程序实现_百概要

最小二乘法曲线拟合 原理及matlab实现

曲线拟合（curve-fitting ）：工程实践中，用测量到的一些离散的数据},...2,1,0),,{(m i y x i i =求一个近似的函数)(x ?来拟合这组数据，要求所得的拟合曲线能最好的反映数据的基本趋势（即使)(x ?最好地逼近()x f ，而不必满足插值原则。因此没必要取)(i x ?=i y ，只要使i i i y x -=)(?δ尽可能地小）。 原理： 给定数据点},...2,1,0),,{(m i y x i i =。求近似曲线)(x ?。并且使得近似曲线与()x f 的偏差最小。近似曲线在该点处的偏差i i i y x -=)(?δ，i=1,2,...,m 。 常见的曲线拟合方法: 1.使偏差绝对值之和最小 2.使偏差绝对值最大的最小 3.使偏差平方和最小 最小二乘法： 按偏差平方和最小的原则选取拟合曲线，并且采取二项式方程为拟合曲线的方法,称为最小二乘法。 推导过程： 1. 设拟合多项式为： 2. 各点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和如下： 3. 问题转化为求待定系数0a ...k a 对等式右边求i a 偏导数，因而我们得到 了： ....... 4、 把这些等式化简并表示成矩阵的形式，就可以得到下面的矩阵： 5. 将这个范德蒙得矩阵化简后可得到:

6. 也就是说X*A=Y，那么A = (X'*X)-1*X'*Y，便得到了系数矩阵A，同时，我们也就得到了拟合曲线。 MATLAB实现： MATLAB提供了polyfit（）函数命令进行最小二乘曲线拟合。 调用格式：p=polyfit(x,y,n) [p,s]= polyfit(x,y,n) [p,s,mu]=polyfit(x,y,n) x,y为数据点，n为多项式阶数，返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵s包括R（对x进行QR分解的三角元素）、df(自由度）、normr(残差）用于生成预测值的误差估计。 [p,s,mu]=polyfit(x,y,n)在拟合过程中，首先对x进行数据标准化处理，以在拟合中消除量纲等影响，mu包含标准化处理过程中使用的x的均值和标准差。 polyval( )为多项式曲线求值函数，调用格式： y=polyval(p,x) [y,DELTA]=polyval(p,x,s) y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。 [y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计Y DELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的，并且方差为常数。则Y DELTA将至少包含50%的预测值。 如下给定数据的拟合曲线： x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]， y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]。 解：MATLAB程序如下： x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]; y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]; p=polyfit(x,y,2) x1=0.5:0.05:3.0; y1=polyval(p,x1); plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') 运行结果如图1 计算结果为： p =0.5614 0.8287 1.1560 即所得多项式为y=0.5614x^2+0.08287x+1.15560 图1 最小二乘法曲线拟合示例 对比检验拟合的有效性： 例：在[0,π]区间上对正弦函数进行拟合，然后在[0,2π]区间画出图形，比较拟合区间和非拟合区间的图形，考察拟合的有效性。 在MATLAB中输入如下代码： clear x=0:0.1:pi; y=sin(x); [p,mu]=polyfit(x,y,9)

c语言程序填空题

导出题库试题(1～100) 共计104道试题 一、程序填空答案（104题） 【程序填空】 1功能：求两个非负整数的最大公约数和最小公倍数。 【1】r != 0 或r 【2】r=m%n 或r=m-m/n*n 【3】n 【4】gcd,lcm 或n,lcm 2功能：下面的程序是求1!+3!+5!+……+n!的和。 【1】s=0 【2】i+=2 或i=i+2 或i++,i++ 【3】j<=i 或i>=j 或jj 【4】f= f * j 3功能：将一个字符串中下标为m的字符开始的全部字符复制成为另 一个字符串。 【1】p1= str1 + m 【2】*p2++=*p1++ 或*(p2++)=*(p1++) 或*p2=*p1,p2++,p1++ 或*p2=*p1++,p2++ 或*p2++=*p1,p1++ 【3】*p2='\0' 或*p2=0 或*p2=NULL【4】strcopy(str1,str2,m) 4功能：以下程序是用选择法对10个整数按升序排序。 【1】#define N 10 【2】k=I 【3】jj 或j<=N-1 或N-1>=j【4】k != i 5功能：删除一个字符串中的所有数字字符。 【1】s[i]!= 或*(s+i)!= 或*(i+s)!= 【2】|| 【3】s[j]=s[i] 或*(s+j)=*(s+i) 或s[j]=*(s+i) 或*(s+j)=s[i] 【4】delnum(item) 6功能：以每行5个数来输出300以内能被7或17整除的偶数，并求出 其和。 【1】n=0 【2】i<=300 或i<300 或300>=i 或300>i 【3】i%7 == 0 || i%17 == 0 或!(i%7)||!(i%17) 或!(i%17)||!(i%7) 或!(i%7&&i%17) 【4】n%5 == 0 或!(n%5) 或n/5*5==n 7功能：求100－999之间的水仙花数 说明：水仙花数是指一个三位数的各位数字的立方和是这个数本身。 例如：153＝1^3＋5^3＋3^3）。 【1】k=0 【2】j=m%10 或j=m-m/10*10 或j=m-10*(m/10) 【3】return(1) 【4】fun(i) 8功能：输出9*9口诀。 【1】i<10 或10>i 【2】j++ 或++j 或j=j+1 【3】result 9功能：输出100到1000之间的各位数字之和能被15整除的所有数， 输出时每10个一行。 【1】k=0 【2】n%10 或n-n/10*10 或n-10*(n/10) 【3】while(n>0) 或while(0

最小二乘法求线性回归方程

数学必修3测试题 说明：全卷满分100分，考试时间120分钟，交卷时只需交答题卷，考试时不能使用计算器. 参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式x b y a x n x y x n y x b n i i n i i i -=-?-= ∑∑==, 1 2 21 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1 ”可用于（ ） A 、输出a=10 a=10 C 、判断a=10 D 、输入a=10 2、已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：85，91，90，89，95； 乙：95，80，98，82，95。则甲、乙两名同学数学学习成绩（ ） A 、甲比乙稳定 B 、甲、乙稳定程度相同 C 、乙比甲稳定 D 、无法确定 3、下列程序语句不正确．．． 的是（ ） A 、INPUT “MA TH=”；a+b+c B 、PRINT “MA TH=”；a+b+c C 、c b a += D 、1a =c b - 4、 在调查分析某班级数学成绩与 物理成绩的相关关系时，对数据进行 统计分析得到散点图（如右图所示）， 用回归直线?y bx a =+近似刻画 其关系，根据图形，b 的数值最有 可能是（ ） A 、 0 B 、 1.55 C 、 0.85 D 、 —0.24 5、用秦九韶算法求n 次多项式011 1)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ，当0x x =时，求)(0x f 需要算 乘方、乘法、加法的次数分别为（ ） A 、 n n n n ,,2 ) 1(+ B 、n,2n,n C 、 0,2n,n D 、 0,n,n 6、为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是（ ） INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IF 第4题

C语言程序设计习题集(3)

指针 一单项选择题（每题2分，共40分） 1 以下叙述中错误的是＿B＿＿。 A 在程序中凡是以“#”开始的语句行都是预处理命令行 B 预处理命令行的最后不能以分号表示结束 C #define MAX是合法的宏定义命令行 D C程序对预处理命令行的处理是在程序执行的过程中进行的 2 若程序中有宏定义行：#define N 100 ，则以下叙述中正确的是＿＿B＿。 A 宏定义行中定义了标识符N的值为整数100 B 在编译程序对C源程序进行预处理时用100替换标识符N C 对C源程序进行编译时用100替换标识符N D 在运行时用100替换标识符 3 若有如下宏定义： #define N 2 #define y(n) ((N+1)*n) 则执行下列语句：z=4*(N+y(5));后的结果是＿B＿＿。 A 语句有错误 B z值为68 C z值为60 D z值为180 4 以下程序运行后的输出结果是＿A＿＿。 #define F(X,Y) (X)*(Y) main() { int a=3,b=4; printf("%d\n",F(a++,b++)); } A 12 B 15 C 16 D 20 5 以下程序运行后的输出结果是＿C＿＿。 #define f(x) (x*x) main() { int i1,i2; i1=f(8)/f(4); i2=f(4+4)/f(2+2); printf("%d,%d\n",i1,i2); } A 64,28 B 4,4 C 4,3 D 64,64 6 若已定义a为int型变量，则＿＿D＿是对指针变量p的正确说明和初始化。 A int p=&a; B int *p=a; C int *p=*a; D int *p=&a; 7 已知下列说明语句： static int a[]={2,4,6,8} static int *p[]={a,a+1,a+2，a+3}; int **q; q=p; 则表达式**(q+2)的值是＿A＿＿。 A 6 B 2 C 4 D 8 8 下面是一个初始化指针的语句：int *px=&a;，其中指针变量的名字应该＿＿C＿。 A *px B a C px D &a 9 若指针px为空指针，则＿B＿＿。。

C语言程序设计程序填空题库及答案

程序填空题 导读：在程序填空题中，已经给出了程序的主干，读者首先要理解程序的思路，再选择正确的内容填入空白处，使程序完成既定的功能。这类习题的设计就是要引导读者逐步掌握编程的方法。本节习题的难度适中，可能有些典型的程序在课堂上已经有所接触，读者一定要独立完成它，这样就可以逐步提高自己的编程能力。在程序设计语言学习的中期，读者对程序设计已经有了初步的了解，而自己编写程序又不知从何处入手，此时解答此类题目可以避免盲目性，从而提高学习的效率。 【】下面程序的功能是不用第三个变量，实现两个数的对调操作。#include <> main() { int a,b； scanf("%d%d",&a,&b)； printf("a=%d,b=%d\n",a,b)； a= ①； b= ②； a= ③； printf("a=%d,b=%d\n",a,b)； }

【】下面程序的功能是根据近似公式：π2/6≈ 1/12+1/22+1/32+ …… +1/n2,求π值。 #include <> double pi(long n) { double s=； long i； for(i=1；i<=n；i++) s=s+ ①； return( ②)； } 【】下面的程序的功能是求一维数组中的最小元素。 findmin(int *s,int t,int *k) { int p； for(p=0,*k=p；p

C语言程序设计试题集与答案解析

一.填空 1. 每个C程序都必须有且仅有一个________ 函数。 2. C语言程序开发到执行通常要经过6个阶段即编辑、预处理、________、链接、加载和执行。 3. 软件是程序，以及______、使用和维护所需要的所有文档。 4. 国标中规定：“计算机程序是按照具体要求产生的适合于计算机处理的_________”。 5. 程序设计语言按照书写形式，以及思维方式的不同一般分为低级语言和________两大类。 6. C语言是由________组成的。 7. C语言的函数可分为主函数main、标准库函数和_________。 8. 一个函数是由两部分组成的，即：________和函数体。 9. 编译是将C语言所编写的源程序________成机器代码，也称为建立目标代码程序的过程。 10. 程序是由某种程序设计语言编制出来，体现了编程者的控制思想和对计算机执行操作 的要求。不同的任务功能，就会需求不同的软件程序，如：控制计算机本身软硬件协调工作，并使其设备充分发挥效力，方便用户使用的系统软件程序，称为操作系统；而为办公自动化（OA）、管理信息系统（MIS）、人工智能、电子商务、网络互联等等应用而开发的软件程序，统称为_________。 11. 机器语言是以__________形式表示的机器基本指令的集合，是计算机系统唯一不需要翻译可以直接识别和执行的程序设计语言。 12. 与机器语言相比，使用汇编语言来编写程序可以用_______来表示指令的操作码和操作对 象，也可以用标号和符号来代替地址、常量和变量。

13. 在编译程序之前，凡以____开头的代码行都先由预处理程序预处理。 14. C程序的执行均是由执行_________开始。 15. 函数体即为包含在｛｝内的部分。它分为________和为完成功能任务由若干个C 语句 组成的执行部分。 16. C语言程序中一条简单语句是以________字符作为结束符的。 17. C语言是结构化、________的程序设计语言。 18. 由于计算机硬件不能直接识别高级语言中的语句，因此，必须经过“_______程序”，将用高级语言编写的程序翻译成计算机硬件所能识别的机器语言程序方可执行。 19. 用高级语言编写的程序需翻译成计算机硬件所能识别的机器语言程序方可执行。所以 说，用高级语言进行程序设计，其编程效率高，方便易用，但_______没有低级语言高。 20.

曲线拟合的最小二乘法讲解

实验三 函数逼近与曲线拟合 一、问题的提出： 函数逼近是指“对函数类A 中给定的函数)(x f ,记作A x f ∈)(,要求在另一类简的便于计算的函数类B 中求函数A x p ∈)(,使 )(x p 与)(x f 的误差在某中度量意义下最小”。函数类A 通常是区间],[b a 上的连续函数，记作],[b a C ,称为连续函数空间，而函数类B 通常为n 次多项式，有理函数或分段低次多项式等，函数逼近是数值分析的基础。主要内容有： （1）最佳一致逼近多项式 （2）最佳平方逼近多项式 （3）曲线拟合的最小二乘法 二、实验要求： 1、构造正交多项式； 2、构造最佳一致逼近； 3、构造最佳平方逼近多项式； 4、构造最小二乘法进行曲线拟合； 5、求出近似解析表达式，打印出逼近曲线与拟合曲线，且打印出其在数据点上的偏差； 6、探讨新的方法比较结果。 三、实验目的和意义: 1、学习并掌握正交多项式的MATLAB 编程； 2、学习并掌握最佳一致逼近的MATLAB 实验及精度比较；

3、学习并掌握最佳平方逼近多项式的MATLAB 实验及精度比较； 4、掌握曲线拟合的最小二乘法； 5、最小二乘法也可用于求解超定线形代数方程组； 6、 探索拟合函数的选择与拟合精度之间的关系； 四、 算法步骤： 1、正交多项式序列的生成 {n ?（x ）}∞ 0：设n ?（x ）是],[b a 上首项系数a ≠n 0的n 次多项式，)(x ρ为],[b a 上权函数，如果多项式序列{n ?（x ）} ∞0 满足关系式???=>≠==?.,0,, 0)()()()(),(k j A k j x d x x x k k j b a k j ??ρ?? 则称多项式序列{n ?（x ）}∞ 0为在],[b a 上带权)(x ρ正交，称n ?（x ）为],[b a 上带权)(x ρ 的n 次正交多项式。 1）输入函数)(x ρ和数据b a ,; 2）分别求))(),(()),(,(x x x x j j j n ???的内积； 3）按公式①)()) (),(()) (,()(,1)(1 0x x x x x x x x j n j j j j n n n ??? ???∑-=- ==计算)(x n ?，生成正交多项式； 流程图： 开始

数值计算_第6章 曲线拟合的最小二乘法

第6章曲线拟合的最小二乘法 6.1 拟合曲线 通过观察或测量得到一组离散数据序列，当所得数据比较准确时，可构造插值函数逼近客观存在的函数，构造的原则是要求插值函数通过这些数据点，即。此时，序列与 是相等的。 如果数据序列，含有不可避免的误差（或称“噪音”），如图6.1 所示；如果数据序列无法同时满足某特定函数，如图6.2所示，那么，只能要求所做逼近函数最优地靠近样点，即向量与的误差或距离最小。按与之间误差最小原则作为“最优”标准构造的逼近函数，称为拟合函数。 图6.1 含有“噪声”的数据

图6.2 一条直线公路与多个景点 插值和拟合是构造逼近函数的两种方法。插值的目标是要插值函数尽量靠近离散点；拟合的目标是要离散点尽量靠近拟合函数。 向量与之间的误差或距离有各种不同的定义方法。例如： 用各点误差绝对值的和表示： 用各点误差按模的最大值表示： 用各点误差的平方和表示： 或（6.1） 其中称为均方误差，由于计算均方误差的最小值的方法容易实现而被广泛采用。按 均方误差达到极小构造拟合曲线的方法称为最小二乘法。本章主要讲述用最小二乘法构造拟合曲线的方法。 在运筹学、统计学、逼近论和控制论中，最小二乘法都是很重要的求解方法。例如，它是统计学中估计回归参数的最基本方法。

关于最小二乘法的发明权，在数学史的研究中尚未定论。有材料表明高斯和勒让德分别独立地提出这种方法。勒让德是在1805年第一次公开发表关于最小二乘法的论文，这时高斯指出，他早在1795年之前就使用了这种方法。但数学史研究者只找到了高斯约在1803年之前使用了这种方法的证据。 在实际问题中，怎样由测量的数据设计和确定“最贴近”的拟合曲线？关键在选择适当的拟合曲线类型，有时根据专业知识和工作经验即可确定拟合曲线类型；在对拟合曲线一无所知的情况下，不妨先绘制数据的粗略图形，或许从中观测出拟合曲线的类型；更一般地，对数据进行多种曲线类型的拟合，并计算均方误差，用数学实验的方法找出在最小二乘法意义下的误差最小的拟合函数。 例如，某风景区要在已有的景点之间修一条规格较高的主干路，景点与主干路之间由各具特色的支路联接。设景点的坐标为点列；设主干路为一条直线 ，即拟合函数是一条直线。通过计算均方误差最小值而确定直线方程（见图6.2）。 6.2线性拟合和二次拟合函数 线性拟合 给定一组数据，做拟合直线，均方误差为 （6.2） 是二元函数，的极小值要满足

c语言程序填空题完整

三、程序填空题 导读：在程序填空题中，已经给出了程序的主干，读者首先要理解程序的思路，再选择正确的内容填入空白处，使程序完成既定的功能。这类习题的设计就是要引导读者逐步掌握编程的方法。本节习题的难度适中，可能有些典型的程序在课堂上已经有所接触，读者一定要独立完成它，这样就可以逐步提高自己的编程能力。在程序设计语言学习的中期，读者对程序设计已经有了初步的了解，而自己编写程序又不知从何处入手，此时解答此类题目可以避免盲目性，从而提高学习的效率。 【3.1】下面程序的功能是不用第三个变量，实现两个数的对调操作。 #include main() { int a,b； scanf("%d%d",&a,&b)； printf("a=%d,b=%d\n",a,b)； a= ① ； b= ② ； a= ③ ； printf("a=%d,b=%d\n",a,b)； }

【3.2】下面程序的功能是根据近似公式：π2/6≈ 1/12+1/22+1/32+ …… +1/n2,求π值。 #include double pi(long n) { double s=0.0； long i； for(i=1；i<=n；i++) s=s+ ① ； return( ② )； } 【3.3】下面的程序的功能是求一维数组中的最小元素。 findmin(int *s,int t,int *k) { int p； for(p=0,*k=p；p

曲线拟合最小二乘法c++程序

课题八曲线拟合的最小二乘法 实验目标： 在某冶炼过程中，通过实验检测得到含碳量与时间关系的数据如下，试求含碳量y与时间t #include #include<> using namespace std; int Array(double ***Arr, int n){ double **p; int i; p=(double **)malloc(n*sizeof(double *)); if(!p)return 0; for(i=0;i>n; cout<<"请输o入¨节¨2点ì值|ì（ê?§Xi）ê：êo"<>X[i]; } cout<<"请输o入¨节¨2点ì函?￥数oy值|ì（ê?§Yi）ê：êo"<>Y[i]; } if(!Array(&A,3)) cout<<"内¨2存?分¤配失o?ì败?¨1！ê"; else { for(i=0;i<3;i++){ for(j=0;j<3;j++){ A[i][j]=0; } } for(i=0;i

C语言程序填空题-20分

二、程序填空题（每空2分，共20分） 1．下列程序是求100之内的能被7整除的自然数之和。请在横线处填入适当的语句，将程序补充完整。 #include void main( ) { int sum; _（1） _; for(int i=1;__（2） _; i++) if(_（3） _) sum+=i; cout< void main( ) { int n,x; cin>>x>>n; double y=1; for(int i=1;__（1） _; i++) _（2） _; cout< void main() {

int i,j; for(i=0; （1） ;i++) { j=i*10+6; if( （2） ) continue; else cout< #include void main() { int i,j,k ; for(i=1 ;i<=4 ;i++) { for(j=1;j<20-3*i; （1） ) cout<<”“; for(k=1; （2） ; k++) cout<

大学计算机C语言程序设计(填空题)

一、填空共219题 第1题题号:422 设有以下结构类型说明和变量定义,则变量a在内存所占字节数是【1】 . Struct stud { char num[6]; int s[4]; double ave; } a,*p; 答案： 1). 22 第2题题号:533 设x和y均为int型变量,则以下for循环中的scanf语句最多可执行的次数是【1】. for (x=0,y=0;y!=123&&x<3;x++) scanf ("%d",&y); 答案： 1). 3 第3题题号:496 静态变量和外部变量的初始化是在【1】阶段完成的,而自动变量的赋值是 在【2】时进行的. 答案： 1). 编译 2). 函数调用 第4题题号:96 已知a=13,b=6, a&b的十进制数值为【1】. 答案： 1). 4 第5题题号:398

程序段int k=10; while(k=0) k=k-1循环体语句执行【1】次. 答案： 1). 0 第6题题号:651 设w=5;w+= -2;则w的值为【1】. 答案： 1). 3 第7题题号:258 下面程序段的输出结果是【1】. int a=12; a=a&0377;pritnf("%d\n",a); 答案： 1). 12 第8题题号:457 设a,b,c,t为整型变量,初值为a=3,b=4,c=5,执行完语句t=!(a+b)+c-1&&b+c/2 后,t的值是【1】. 答案： 1). 1 第9题题号:402 设a取二进制数00101101,若想通过a^b运算使a的高4位取反,低4位不变,则b的 二进制数是【1】. 答案： 1). 11110000 第10题题号:311 若所用变量均已正确定义,则执行下面程序段后的值是【1】. for(i=0 ; i<2 ; i++ ) printf("YES"); printf("\n"); 答案： 1). YESYES

c语言填空题总结

二,填空题（10道小题，共20分） 1、一个C源程序中至少应包含一个[main]函数。 2、a是整型变量，则执行表达式a=25/3%3后a的值为。[2] 3、int m=5,y=2;则表达式y+=y- =m*=y的值为。[-16] 4、执行下列语句: int a=1, b=2; a=a+b; b=a-b; a=a-b; printf("%d , %d \n", a,b );的输出结果分别是[2,1] 5、条件表达式的格式为表达式1？表达式2：表达式3,若表达式2和表达式3的类型不同，此时条件表达式的值的类型为二者中较[高]的类型 6、当运行以下程序时，从键盘键入right?(代表回车)，则下面程序的运行结果是。 #include main( ) { char c; while((c=getchar())! ='?') putchar(++c) } [sjhiu?] 7、C语言中的数组必须先[定义],然后使用。 8、如果需要从被调用函数返回一个函数值，被调用函数必须包含【return】语句。 9、已知：float f1=3.2,f2,*pf1=&f1;f2=f1，则*f2的值为。[3.2] 10、以下程序 void fun(char *a, char *b) { a=b; (*a)++; } main () { char c1="A", c2="a", *p1, *p2; p1=&c1; p2=&c2; fun(p1,p2); printf(“&c&c\n”,c1,c2); } 运行后的输出结果是。[&c&c] 11、字符串常量“123”在内存中的字节数是。[8字节] 12、已有定义:int x=3 ;则表达式:x=x+1.78 的值是。【4】 13、int a=24; printf("%o ", a );输出结果是。【30】 14、当a=3,b=2,c=1时，表达式f=a>b>c的值是。【0】 15、下面程序的运行结果是。【x=1,y=20】 #include main() { int i,x,y; i=x=y=0; do {++i; if(i%2!=0) {x=x+i;i++;} y=y+i++; } while (i<=7); printf("x=%d,y=%d\n",x,y); } 16、以下语句char str[10]={"China"}; printf("%d",strlen(str))的输出结果是。[5] 17、为了便于区别全局变量和局部变量，通常将全局变量的首字母。[用大写字母表示] 18、已知：int b=5,*p=&b;并且b的地址为4000，则“printf("%d,%d",p,*p);”的输出结果是。【4000,5】 19、程序main() { int a[2][3]={{1,2,3},{4,5,6}};

最小二乘法线性拟合y

%最小二乘法线性拟合y=ax+b x=[0:0.2:4.0]; y=[0.02 0.375 0.73 1.06 1.335 1.595 1.84 2.045 2.23 2.38 2.485 2.565 2.625 2.67 2.705 2.73 2.76 2.78 2.79 2.81 2.82]; p=polyfit(x,y,1); z=polyval(p,x); plot(x,y,'+'); title(‘V-X曲线’) grid on xlabel(‘X/mm’) ylabel(‘V/v’) hold on x=[0:0.2:-4.0]; y=[0.01 -0.385 -0.8 -1.22 -1.64 -2.055 -2.455 -2.825 -3.165 -3.64 -3.74 -3.915 -4.06 -4.155 -4.235 -4.295 -4.345 -4.385 -4.415 -4.445 -4.47]; p=polyfit(x,y,1); z=polyval(p,x); plot(x,y,'+'); x=[0:0.2:4.0]; y=[0.02 0.375 0.73 1.06 1.335 1.595 1.84 2.045 2.23 2.38 2.485 2.565 2.625 2.67 2.705 2.73 2.76 2.78 2.79 2.81 2.82]; p=polyfit(x,y,1); x=[0:-0.2:-4.0]; y=[0.01 -0.385 -0.8 -1.22 -1.64 -2.055 -2.455 -2.825 -3.165 -3.64 -3.74 -3.915 -4.06 -4.155 -4.235 -4.295 -4.345 -4.385 -4.415 -4.445 -4.47]; p=polyfit(x,y,1); x=[0:0.2:4.0]; y=[0.02 0.375 0.73 1.06 1.335 1.595 1.84 2.045 2.23 2.38 2.485 2.565 2.625 2.67 2.705 2.73 2.76 2.78 2.79 2.81 2.82]; xmean=mean(x);ymean=mean(y); sumx2=(x-xmean)*(x-xmean)'; sumxy=(y-ymean)*(x-xmean)'; a=sumxy/sumx2;%解出直线斜率a(即传感器灵敏度) b=ymean-a*xmean;%解出直线截距b z=((a*(x(1,11))+b-(y(1,11)))/(y(1,11))); a b z figure plot(x,y,'+'); hold on

用最小二乘法求线性回归方程

最小二乘法主要用来求解两个具有线性相关关系的变量的回归方程，该方法适用于求解与线性回归方程相关的问题，如求解回归直线方程，并应用其分析预报变量的取值等．破解此类问题的关键点如下： ①析数据，分析相关数据，求得相关系数r，或利用散点图判断两变量之间是否存在线性相关关系，若呈非线性相关关系，则需要通过变量的变换转化构造线性相关关系． ②建模型．根据题意确定两个变量，结合数据分析的结果建立回归模型． ③求参数．利用回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计公式，求出b，a，的值．从而确定线性回归方程． ④求估值．将已知的解释变量的值代入线性回归方程y=bx+a中，即可求得y的预测值． 注意:回归直线方程的求解与应用中要注意两个方面：一是求解回归直线方程时，利用样本点的中心（x，y）必在回归直线上求解相关参数的值；二是回归直线方程的应用，利用回归直线方程求出的数值应是一个估计值，不是真实值． 经典例题： 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为1,2.，……，17）建立模型①：y=+；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：y=99+． （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠并说明理由． 思路分析：（1）两个回归直线方程中无参数，所以分别求自变量为2018时所对应的函数值，就得结果，（2）根据折线图知2000到2009，与2010到2016是两个有明显区别的直线，且2010到2016的增幅明显高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能较好得到2018的预测. 解析：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为 =–+×19=（亿元）． 利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为 =99+×9=（亿元）． （2）利用模型②得到的预测值更可靠．理由如下： （i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=–+上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利

c语言程序填空题

程序填空题 1．下述程序是一个选择排序程序,请填完整空缺部分。 Void select _sort (int p [ ], int n ) { int i, j, k, temp; for ( i =0 ;i main()

{ int a, b, c , i; a = c = 0 ; for(i=0;i<=10;i+=2) { a + = i ; b=i+1; c += b ; } printf ( “偶数之和= %d \n “, a ) ; printf ( “奇数之和= %d \n “, c –11 ); } 3．下面程序的功能是：输出100 以内能被3 整除且个位数为6 的所有整数，请填空： main() { int i , j ; for ( i = 0 ;i<10; i + + ) { j = i * 10 + 6 ; if ( j%3!=0 ) continue ; printf ( “ %d” , j ) ; } } 4．程序读入20个整数，统计非负数的个数，并计算非负数之和。#include “stdio.h”

最小二乘法拟合

4.最小二乘法线性拟合 我们知道，用作图法求出直线的斜率a 和截据b ，可以确定这条直线所对应的经验公式，但用作图法拟合直线时，由于作图连线有较大的随意性，尤其在测量数据比较分散时，对同一组测量数据，不同的人去处理，所得结果有差异，因此是一种粗略的数据处理方法，求出的a 和b 误差较大。用最小二乘法拟合直线处理数据时,任何人去处理同一组数据，只要处理过程没有错误，得到的斜率a 和截据b 是唯一的。 最小二乘法就是将一组符合Y=a+bX 关系的测量数据，用计算的方法求出最佳的a 和b 。显然，关键是如何求出最佳的a 和b 。 (1) 求回归直线 设直线方程的表达式为： bx a y += (2-6-1) 要根据测量数据求出最佳的a 和b 。对满足线性关系的一组等精度测量数据（x i ，y i ），假定自变量x i 的误差可以忽略，则在同一x i 下，测量点y i 和直线上的点a+bx i 的偏差d i 如下： 111bx a y d --= 222bx a y d --= n n n bx a y d --= 显然最好测量点都在直线上（即d 1=d 2=……=d n =0），求出的a 和b 是最理想的，但测量点不可能都在直线上，这样只有考虑d 1、d 2、……、d n 为最小，也就是考虑d 1+d 2+……+d n 为最小，但因d 1、d 2、……、d n 有正有负，加起来可能相互抵消，因此不可取；而|d 1|+ |d 2|+……+ |d n |又不好解方程，因而不可行。现在采取一种等效方法：当d 12+d 22+……+d n 2 对a 和b 为最小时，d 1、d 2、……、d n 也为最小。取（d 12+d 22+……+d n 2 ）为最小值，求a 和b 的方法叫最小二乘法。 令 ∑== n i i d D 1 2＝21 1 2][i i n i n i i b a y d D --== ∑∑== (2-6-2) D 对a 和b 分别求一阶偏导数为： ][211∑∑==---=??n i i n i i x b na y a D ][21 2 11∑∑∑===---=??n i i n i i n i i i x b x a y x b D

C语言程序填空题及答案

程序填空题 1、 #include void main() { int n,k=0; scanf("%d",&n); while( _____1_____ ) // 1)n 2) n!=0; { k++; _____2_____; n=n/10 } printf("%d\n",k); } 2、 #include #include #define f(x) x*x-5*x+sin(x) void main() { int x; float max; ______1______ // max=f(1); for(x=2;x<=10;x++) ______2______ // if(f(i)>max) max=f(i); printf("%f\n",max); } 3、 #include void main() { char c; c=getchar(); if(______1______) // c>='a' && c<'v' c=c+5; else if (c>='v' && c<='z') ______2______ //c=c-21; putchar(c); } 4、

#include void Dec2Bin(int m) { int bin[32],j; for(j=0;m!=0;j++) { bin[j]= ______1______; // m%2 m=m/2; } for(;j!=0;j--) printf("%d", ______2______ ); // bin[j-1] } void main() { int n; scanf("%d",&n); Dec2Bin(n); } 5、 #include #include void main() { int n,s=0; scanf("%d",&n); ______ 1 ______ //n=(n>0?n:-n) ; 2)n=fabs(n); while(n!=0) { ______ 2 ______ // s=s+n%10; n=n/10; } printf("%d\n",s); } 6、 /#include void swap(______1______) //int *pa , int *pb { /*交换两个数的位置*/ int temp; temp = *pa; *pa = *pb;