小数乘分数
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百题训练一 分数与分数的乘法计算100道 4 1 53? 9771? 5374? 75106? 17398? 6362312? 175491? 7261312? 7356? 7587? 9353? 4154? 781621? 223755? 7337? 14397? 1151513? 114311? 73715? 511315? 43188? 541312? 3381511? 2111123? 5372? 731513? 87143? 1171822? 1813136? 5 2 95? 9 2 139? 15 142613? 2 3 83? 3 4 125? 8 4 21? 12 7 4912? 17 51751? 27 25 159? 7 10 106? 10 3930?
百题训练一 分数与分数的乘法计算100道 5 3 2815? 11 9 811? 11 2107? 7 6 3635? 11 1 7155? 44 9 1811? 10 1 2120? 64 5 564? 35 6 2970? 7 13 527? 2 392? 16 8 74? 13 12 157? 14 9727? 12 15 51? 33 75? 2 9423? 28 13 5556? 17 16 1617? 9 9779? 7 42 74? 90 49 75? 12 832? 23 63 5623? 11 90 8077? 4 563? 3 1 52? 10 11 3310? 44 15 3511? 9 7 143? 39 62 3113? 16 998? 2347623? 17 92717? 7 10154? 9 173419? 21 20 157? 70 91235? 45 52515? 17 152134?
第二课时 分数乘分数 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第3～5页例3及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的基础上进行的，主要学习分数乘分数的算理和算法，为教学例4、例5的小数乘分数等分数乘法做准备。 （二）核心能力 会运用数形结合和归纳推理的思想探索分数乘分数的计算方法。 （三）学习目标 1.通过操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。 2.经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、验证、抽象概括等数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的计算法则，并能用字母表示一般的法则。 （四）学习重点 掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。 （五）学习难点 理解分数乘分数的算理。 （六）配套资源 《分数乘分数》PPT 课件、一张长方形纸、水彩笔等 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务 1．只列式，不计算。 （1）10m 的 2 1是多少米？ （2）21 公顷的51是多少公顷？ 2．李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的5 1，种玉米的面
积占5 3。 根据上面信息，提出两个用乘法解决的问题，并解答。 (二)课堂设计 1. 迁移导入 出示：李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的5 1，种玉米的面积占5 3。 师：谁来说一下补充的问题是什么？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ 师：大家同意吗？谁来说一说列式依据和计算方法？ 15×51＝3（公顷） 15×5 3＝9（公顷） 师：如果李伯伯家的这块地只有2 1公顷，又该怎样来求土豆和玉米的面积呢？ 出示例3情境图。 学生列式汇报。 预设：2 1×51和21×53。 师：为什么这样列式？列式依据是什么？ 师：与刚才的算式15×51和15×5 3对比，它们的意义相同吗？ 小结：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 师：2 1×51和21×53应该怎么计算呢？今天我们就来研究---分数乘分数。（师板书） 【设计意图：这一环节既是对分数乘整数意义与方法的回顾，也是对本节课分数乘分数的一个铺垫。】 2. 问题探究 （1）初识分数乘分数的算理 师：大家猜测一下，21×51＝？（可能是72、10 1……） 师：仅凭猜测是远远不够的，我们需要动手实践一下，验证哪个结果是正确
人教版六年级数学：分数乘分数教学内容：《分数乘分数》义务教育课程标准实验教科书六年级数学第十一册第2单元第2课（一课时） 教材分析： 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 学情分析： 学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学目标： 1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。 教学重、难点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。教学理念： 在设计教学时我主要从以下几方面考虑：
1.创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体会计算是解决实际问题的需要。 2.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1.师：最近胡老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？ 2.学生列式解答：1/54=4/5 问：为什么用乘法计算？ 3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？ 怎样列式？为什么这样算？ 4.揭示课题：1/51/4如何计算呢？这就是我们今天要学习的分数乘分数。（板书课题） 二、动手操作，探究算理 1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？ 学生动手操作，交流是怎样涂的。 2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组讨论一下，1/5的1/4应该怎样涂？
3分数乘小数 课时目标导航 一、教学内容 分数乘小数的计算方法。(教材第8页例5) 二、教学目标 1．掌握分数乘小数的计算方法，提高根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。2．在自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养其合作交流的能力。 三、重点难点 重点：掌握分数乘小数的计算方法。 难点：采用适当的方法计算分数乘小数。
一、复习引入 1．计算下面各题。(课件出示题目) 35×15 21×23 35×13 58×45 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2．把下面的小数化成分数，分数化成小数。(课件出示题目) 1．2 0.4 1.25 58 45 35 让学生说一说怎样将一个小数化成分数。 3．引出新课。 同学们，刚刚我们回顾了分数乘整数、分数乘分数的计算方法，以及小数与分数互化的方法，那么分数与小数相乘又该怎么计算呢？我们一起来学习。(板书课题：分数乘小数) 二、学习新课 1.教学教材第8页例5。 (1)问题一：松鼠欢欢的尾巴有多长？(课件出示例5(1)) ①学生独立列出算式：2.1×34。板书：(1)2.1×34 师：观察这个算式，它和我们以前学的分数乘法有什么不同？ 引导学生得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。 ②探索小数乘分数的计算方法。 师：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。(组织学生小组交流，教师巡视指导) 各小组汇报方法和思路，教师根据学生的回答板书： (方法一)小数化成分数进行计算。 2．1×34＝2110×34＝6340 (dm) (方法二)分数化成小数进行计算。 2．1×34 ＝2.1×0.75＝1.575(dm) 教师小结：同学们回答得很好，小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。 (2)问题二：松鼠乐乐的尾巴有多长？(课件出示例5(2)) ①组织学生小组讨论并解决问题，怎样列式？怎样计算？(教师巡视并指导)
《分数乘分数》教学设计及反思 学情分析： 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的， 同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 学情分析： 学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的 算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆， 所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学目标： 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳 领悟等过程中，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计 算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学 生的类推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性 教育，激发学生学 教学重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：最近一位老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面），提出 问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？ 学生列式解答：1/5×4=4/5问：为什么用乘法计算？ 刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？ 怎样列式？为什么这样算？ 揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？板书课题：“分数乘分数”。 二、动手操作，探究算理 师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长 方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？ 学生动手操作，交流是怎样涂的。 师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组讨论一下，1/5的1/4应该怎样涂？ 小组汇报：把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份。 师：从纸上可以看到，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（1/20）我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎 样得到的吗？
六年级数学上册《分数乘分数》教学设计及反思 古交一小杨红霞 教材分析： 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求教学内容： ，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 学情分析： 学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学目标： 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。 教学重、难点： 理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
教学理念： 在设计教学时我主要从以下几方面考虑： 创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体会计算是解决实际问题的需要。 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：最近一位老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？ 学生列式解答：1/5×4=4/5 问：为什么用乘法计算？ 刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？ 怎样列式？为什么这样算？ 揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？板书课题：“分数乘分数”。 二、动手操作，探究算理 师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？ 学生动手操作，交流是怎样涂的。
《小数乘分数》的说课稿 一.教学内容。 我今天说课的内容是新人教版教材小学数学六年级上册第一单《分数乘法》例5《小数乘分数》。这部分是教材新增加的内容，用一课时进行教学。 二．说教材。 1.教材分析 本部分的教学是在学生掌握了整数乘法、小数乘法、分数乘法、以及整数和小数混合运算、简便计算的基础之上进行的教学。教学中不仅涉及到分数与小数的互化，假分数与带分数的互化，整数与分数的互化，而且对如何判断一个分数是否能化成有限小数等知识都会涉及。通过教学本例题要使学生经历探究计算方法的过程，运用多样化的解题思路开拓学生的计算思维，提高学生的计算能力。为教学例6、例7的分数混合计算和简便计算奠定基础。 2.学生分析 大部分学生有了一定的运算基础，特别是刚学的分数成分数的计算方法和对算理的分析探究过程都是本节课学习的基础。教学本课主要还是放手让学生自主学习，合作交流，根据学生生成的问题进行再教设计。为了更好的教学效果，我依据学生的认知特点确定了如下教学目标。 3.教学目标 认知目标：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数计算方法。 技能目标：经历小数乘分数的计算方法的探究过程。培养学生的思维灵活性。 情感目标：体会算法多样化的思想，提高学生的计算能力。 4.教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。 5.教学难点 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 6.教具准备：多媒体课件 三．说教法 “教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了自主学习教学法、合作探究法和讨论交流
汇报法以及比较学习法的教学方法。学生是学习的主体，学生的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。教学中我特别注重引导学生“观察、对比、总结”等多种方式进行探究性学习活动。 四．说学法 学法的指导要寓于教学的始终，结合学生的认知水平和可能出现的困难，给学生的学习予以一定的指导，根据学生学情实际，重点从以下几方面指导学生的学习：鼓励学生独立思考，引导学生抓住新旧知识之间的练习比较学习，利用已有知识基础和生活经验探究学习，在学习中形成多样性的解题思路。 五．说教学过程 （一）、说教学程序 整个教学按以下6个程序进行教学：复习旧知、情境引领、探究新知、归纳总结、巩固练习、课堂小结。 （二）教学实施策略 1、复习导入 这部分设计了分数乘整数和分数乘分数的算式题和小数与分数的互化，主要是为了巩固已学的知识，同时为新授课的教学做铺垫准备。 2、情境引领 出示形象生动的课件展示，引领学生进入问题情境。通过松鼠欢欢和松鼠乐乐的对话不仅使学生掌握一些科普知识，如松鼠的尾巴长度约占身体长度的 34，而且激发学生探究的兴趣。通过分析解决问题的方法，学生能根据分数乘法的意 义轻松的列出乘法算式2.1× 34和2.4× 34接着放学生开始探究算式的特点。 3、探究新知 首先让学生独立思考，尝试计算。指明学生黑板上板书过程。如果学生在计算过程出现困难及时给予指导。接着同桌交流，小组交流计算的方法，分别说说说自己的解题思路。不重复说，尽量抓紧时间。最后每组选出最优学生汇报结果，总结计算方法。 4、归纳总结 对于小数成分数方法一：可以都化成小数进行计算；方法二：可以都化成分数进行计算；对于直接约分的方法可能只有提前预习的学生会做，可以让这些学
六年级数学教案——“分数乘分数“的复习教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及做一做，练习二中的3、4题 教学目标： 1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。 2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。 重难点、关键： 1、重难点：分数乘分数的计算方法。 2、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。 教学准备：实物投影或者电脑课件。 教学过程： 一、旧知铺垫 1、计算下面各题。 12321512 2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。 （1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 （2）能约分的要先约分，再计算 3、根据题意列出算式。 （1）一袋大米，每天用去千克，3天用去多少千克？ （2）某修路队，每天修路千米，5天修多少千米？ （3）一辆汽车，每小时行驶全程的，4小时行驶全程的几分
之几？ 二、探索新知 1、教学例3。 出示题目： 问题一：小时粉刷这面墙的几分之几？ （1）你想怎样列式？ 学生回答，教师板书。 (2)分数乘分数怎样计算？ ①表示什么？ 经过讨论，使学生理解，就是求的是多少，也就是说把平均分成4份，取其中一份是多少？ ③画示意图分析。 每小时粉刷这面墙的 这面墙的的 ③从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的 板书：＝ ④发现分数乘分数的计算方法。 ⑤引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。 板书：＝= 想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？ 学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。
然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。 学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。 问题二：小时粉刷多少呢？ （1）引导学生列出算式 （2）你认为计算结果是多少？ 学生回答，教师板书 （3）画示意图加以验证。 注意：画示意图时，要紧密结合的意义加以分析。 （4）总结分数乘分数的计算方法。 师生共同总结，教师板书： 分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。 3、教学例4 4、出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。 （1）分钟能飞行多少千米？ ①列出算式 ②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。 完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。 ③强调：能约分的要先约分，再计算。 （2）5分钟能飞行多少千米？
分数乘分数 教学内容：青岛版小学数学六年级上册6页——9页信息窗2第一课时 教学目标： 1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 2．在探究活动中，学生能灵活运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，渗透数形结合的数学思想，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 3. 结合具体情境，正确解决实际问题，体会一个数乘分数在实际生活中的应用。 4.通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 教学重难点 教学重点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：正确理解一个数乘分数的意义。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 学生准备：长条纸、彩笔、尺子 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 同学们，天气渐渐转凉了！有个小朋友在课外手工小组学会了编织，而且还是班里的手工编织能手。现在想织一条围巾送给伟大的母亲，（课件出示信息窗2情境图。） 根据这个信息，你能提出什么数学问题？ 预设：
1.若学生提出用分数加减法解决的问题，明确这是以前学过的内容，适当引导学生提出用乘法解决的问题。 2.若先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，及时引导：如果织的时间不够一小时呢？ 师抛出问题：王芳 小时能织多少米？ 小时又能织多少米？ 解决上述两个问题，学生不难列式： 引导：该算式与我们以前学过的有什么不同？（生：分数乘分数） 今天我们就一起来探究分数乘分数的相关知识。（板书：分数乘分数） 二、自主学习，小组探究。 同学们，我们上节课学习了分数乘整数及整数乘分数的意义和计算方法，现在请大家想一想，分数乘分数又有什么意义？又该怎样计算呢？ 探究提示：先研究 ●怎样涂出长方形纸片的 ？（可先折再涂） ●涂出的部分又表示什么？ ●怎样涂出 的 ？（结合题目信息说说表示的含义） 小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。 三、汇报交流，评价质疑 1. 表示什么？ （1）师：哪一组同学愿意把你们的收获和大家一起分享？ 寻找不同的小组进行交流汇报。汇报时，让学生充分交流自己的想法。 引导学生交流1：长方形纸片的 是怎样涂的。 教师质疑：结合题目信息，涂出的 ，又表示什么呢？ 学生不难得出：表示每小时能织 米 引导学生交流1：怎样涂出 的 ？ 教师质疑：结合题目信息，涂出的 的 ，又表示什么呢？ 学生不难得出： 小时织的围巾的长度。 综上分析，我们又能得到什么结论呢？鼓励学生大胆表达，教师适时点拨。 教师小结：求 小时能织围巾多少米，就是求 的 是多少。这也是我们这节课研究的一个重点，即一个分数乘另一个分数表示求这个分数的几分之几是多少。 2132 2141?3241?4141212141?2141?41 41 412141412121214121
教学案（导学案）编写模板 学校东山二实小年级、学科六年级数学教师姓名陈育梅课题（课时）分数乘分数的简便算法--------例4 单元主题（训 练重点） 分数乘法 学习目标1.理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。 2.明确分数乘分数的简便算法是先约分，后计算。 3.提高计算的准确性和灵活性，培养良好的书写习惯。 教学重难点 教学重难点：正确掌握分数和整数相乘的约分方法，灵活计算。学习准备口算题、练习题投影片 预习设计1.（1） 1 2 × 1 3 表示 （2） 2 3 ×4 表示 2.口算： 1 2 × 2 3 = 1 2 × 3 4 =0× 3 4 = 1 2 + 1 4= 2 5× 1 3 = 1 6×7|= 3 － 1 2 = 1 3 + 1 3 = 3.预习书第11页例4，理解题意，要求“ 2 3 分钟飞行了多少千米？”应列式为为什么这样列式？ 教学过程一、检查预习， 1.先在组内交流反馈。 2.全班反馈第1题 （1） 1 2 × 1 3 表示 （2） 2 3 ×4表示 二、揭示课题，出示学习目标 1.会用简便算法计算分数乘分数。在计算时要先约分后计算，这样可使计 算简便。 2.会用同样的方法计算分数和整数相乘，计算时可把整数看着分母是1 的分数。 3.注意书写工整。 三、学习过程 1.出示例4：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。 蜂鸟每分钟可飞行 3 10千米， 2 3 分钟飞行多少千米？
学习过程2读题、理解题意，尝试列式。 3.交流预习提纲第3题。提问：要求 2 3 分钟飞行多少千米？应列式为 4.交流汇报： 方法一：可用乘法计算，因为是求几个 3 10的和是多少。 方法二：已知速度和时间，求路程，可用乘法计算。 5板书： 3 10× 2 3 = 6、提问：计算时，你想提醒大家要注意什么？（先约分，后计算。） 7、（1）以小组为单位，先独立尝试计算后，在组内交流自己的方法。 （2）选择你们小组认为最简便的算法，在组内说一说这样算的好处。8、交流汇报：（学生上台展示不同的计算方法，边展示边说算法，学生质疑 或评价。） 方法（1）： 3 10× 2 3 =) ( 5 1 30 6 3 10 2 3 km = = ? ? 方法（2）； 3 10× 2 3 ﹦) ( 5 1 3 10 2 3 km = ? ? 方法（3）： 3 10× 2 3 ﹦ 3 10× 2 3 =) ( 5 1 km = 答： 2 3 分钟飞行 1 5千米。 9、哪个同学还有补充？你想对这些小组的同学说什么？老师也想表扬表扬 同学们！（及时评价） 10、小结：第一种方法是先计算，后约分，第二、三种方法是先约分，后计 算，约分后相乘的数较小，计算简便，需要步骤少，可见后两种计算方法简便。 11、提问：如果要求“5分钟飞行多少千米？”你想怎样算简便？独立尝试， 指名上台板演，师行间巡视，全班反馈。 生1：) ( 2 3 10 5 3 5 10 3 km = ? = ? 生2：) ( 2 3 5 10 3 5 10 3 km = ? = ? 11、小结：整数可看作分母是1的分数，计算时整数可以和分数的分母直接 约分。 1 5 1 5 1 1 5 1 1 1 1 2 1 2
第1单元分数乘法 第3课时分数乘分数（1） 【教学内容】教材第3-4页例3。 【教学目标】 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 【重点难点】 重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 难点：推导算理，总结法则。 【新知探究】 明确算理，探究算法 出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题） （一）探究几分之一乘几分之一的算理算法 1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推） 求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。 2. 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。 3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。 4. 进行交流反馈 重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固： 把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份， 就是公顷。 5. 得出结果 根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？ 6. 猜想计算方法 观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计
算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？
小学六年级数学分数乘小数练习题及答案 一、计算。 1、直接写得数。 11292＋＝18×＝×＝1× ＝331038 32554－= ×21＝× =×6＝5712513 35252× ×9＝× ＝－＝ 1069859 2、下面各题写出必要的计算过程，能简便计算的要简便计算。 47×7× 151814 92117×21× ×× 149141033 3233455+× ×＋× 55458125 92355××0376825 3、列式计算。 27的10倍是多少？千米的是多少千米？ 1585 5522吨的是多少千克？个的是多少？95 二、填空。 131、的倒数是；的倒数是。7 322、20是的15倍是。5 2533、75是；的是。65 34、一桶油重千克，10桶油重千克。 5、把5米长的钢管平均截成6段，每段长米，每段占全长的 .
36米，它的周长是米，面积是平方米。 557、在“女生占全班人数的”这一条件中，是单位“1”的量，与对应的量是99 ，写出求女生人数的数量关系式是：＝女生人数。 748，乙数是，丙数与乙数互为倒数，丙数是。7 5119、一根铁丝长米，截去，还剩下米，还剩下米。 44 1110、一段布长9米，第一次用去，第二天用去米，还剩下米。3 311米是一米的，也是3米的。 1112、如果甲数、乙数都不等于0，甲数的和乙数的相等，那么甲数和乙数相比，大。3 113、某工地要拌制36，黄沙需7.2吨，其余的是石子，石子占。 三、判断。 131、3和1吨的一样重。 5 112、12和×12的意义相同。 4 123一定比乙数的小。 3 54、一个自然数与相乘，积一定小于这个自然数。 15、a是整数，a的倒数是。 a 6、因为0没有倒数，所以1也没有倒数。 四、应用题。
第2课时 分数乘分数 学习目标： 1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法.并能运用计算方法进行正确计算。 2、努力提高自己的计算能力.能够正确.熟练地进行计算。 学习重难点： 分数乘分数的意义及算理。 使用说明及学法指导： 1、自学课本第3页.用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分.并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点.课上小组讨论交流.答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身：。 35 × 4 = 715 ×5= 920 ×8= 合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。 例1、李伯伯家有一块2 1公顷的地.种土豆的面积占这块地的15.种玉米的面积占35 。 1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？ 2、动手操作. ①操作画一个长方形表示1公顷.把这个长方形平均分成2份.取其中的一份表示 21公顷②求2 1公顷的15.就是把21公顷平均分成5份.求其中的一份。即21的51。 由此得出21×51这个乘法算式表示“21的2 1是多少？”即：把12再平均分成（ ）
份.也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的（ ）（ ） 。 3、根据涂色结果得出21×51＝101.由此推导出计算方法：21×51=5211??＝10 1 4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。 （1）意义：一个数乘分数.表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算方法：分数乘分数.用___________________________________ 想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂.再填一填。 分析：把12再平均分成（ ）份.也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的 3份就是这张纸的（ ）（ ） 。 我发现：求种玉米的面积就是求12的35是多少.列式为 _______________________________________。 合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。 1.自学书本P5例题4. 例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼.它每分钟可游910千米。 李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 445.李叔叔每分钟游多少千米？ （2）乌贼30分钟游多少千米？ 根据题意列出算式：___________________________ （2）独立计算.交流方法 注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。 小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数.应该 （ ）乘（ ）.（ ）乘（ ）.能约分的可以（ ）再乘。 提问：照这样的速度.30分钟飞行多少千米？___________________________ 想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？ 2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？ 学以致用.过关检测： 1、想一想、填一填 1）、35 ×14 表示（ ） 56 ×3 表示（ ）； 2）、一根木棒长78 米.它的27 是（ ）米。 3）、一个长方形的宽是37 米.长是宽的2倍.这个长方形的面积是（ ）平方米。
教 案 样 本/ 年度： 仅供参考，内容可修改
第1单元分数乘法 第5课时分数乘小数 教学目标： 1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。 2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。 3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。 教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。教学准备：课件 教学过程： 一、复习铺垫，引入新课 1．计算下面各题： ；；
2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。（让学生自由回答，教师加以引导与整理。） 3．教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。 【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。】 二、引导探究，学习新知 （一）阅读理解 1．出示呈现例5情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题，教师选择问题板书。） （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5，激发了学生学习的兴趣。了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。】 （二）探究解答：例5（1）
1．自主解答 松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。（板书：，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。） 2．交流探讨，体会不同算法 先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。 （1）可以把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数。 （dm） （2）可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。 2.1×=2.1×0.75=1.575（dm） 【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解题思路；二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，享
第四课时教案与教学反思 教学内容 分数混合运算和整数乘法运算定律应用到分数乘法 教材第8、第9页的内容及练习二的第6题。 教学目标： 1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。 2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。 3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。 教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。 教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习铺垫，引入新课 1．计算下面各题：
2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。（让学生自由回答，教师加以引导与整理。） 3．教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。 教具学具 练习题投影片。 教学过程 一导入 1.说出下面各题的运算顺序。 7×3+5×8 25×(24-19) (7+25)×4 42+26×17 147÷7×21 28+28÷7 老师:分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。 1.尝试练习。 二教学实施 出示例6。 1.知识铺垫。 (1)老师:我们已经学过了长方形的面积的计算方法,请你们说一说,怎样来求长方形的面积。 学生1:我用“(长+宽)×2”来求。 学生2:我用“长×2+宽×2”来求。
学生3:我把四条边直接相加来求。 学生回答,老师板书公式。 (2)根据公式列出算式并求解。 提问:从上面的算式中,你发现了什么规律? 学生互相交流。 2.归纳小结。 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 3.用字母表示乘法运算定律。 提问:如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗? 学生回忆,老师板书: 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 4.运用定律,解决问题。 老师:应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。 出示例7。
第一单元——分数乘分数 一、想一想，填一填 1、分数乘分数，用 相乘的积作 ， 相乘的积作 。 2、35×21表示 ，35×2表示 。 3、 95的31是 ，7吨的83是 。 4、已知a ，b ，c 都大于0，如果98×a ＝65×b ＝c ×1，那么a ，b ，c 按照从大到小的顺 序排列应是 。 二、请你来当小裁判 1、 一堆煤的53与一堆煤重53吨的意义相同。 （ ） 2.、3吨钢板的51大于1吨棉花的53。 （ ） 3、16×54和54×16的意义相同，计算结果也相同。 （ ） 4、一项工作，如果每天完成101 ，5天就能完成一半。 （ ） 5、一个数乘真分数，积小于这个数。 （ ） 三、看谁算得又对又快 53×3＝ 43×245＝ 31×76＝ 127×218＝ 559×8111 ＝ 83×274 ＝ 四、跷跷板 65×5454 21×21 25×6532×4532 89×151151 121 ×9494 五、走进生活，解决问题
1、李叔叔家上个月节约用水712吨，每吨水按514元计算，上个月节约水费 多少元？ 2、一个正方形的边长是83m ，它的周长和面积各是多少？ 3、 挖一条长75千米的水渠，第一天挖了全长的52，第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？ 4、南京长江大桥约长6800米，武汉长江大桥相当于它的 4 1，武汉长江大桥约长多少米？ 5、一块长方形的铁板长6米，宽是长的31。这块铁板的面积是多少？周长是多少？ 6、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的9 5，这批水泥有多少吨？ 六、智力大比拼 把一根绳子剪成两段，第一段占全长的74，第二段长7 4m 。这两段绳子相比，哪一段绳子长？
第1单元分数乘法 第5课时分数乘小数 教学目标： 1．让学生掌握分数乘小数的计算方法.提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。 2．在学生自主探索的基础上.引导学生自由地表达自己的想法.培养学生合作交流的能力。 3．通过解决日常生活中的实际问题.让学生体验数学的意义和价值。 教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。 教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习铺垫.引入新课 1．计算下面各题： ；； 2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法.并强调能约分的先约分再计算会更简便。（让学生自由回答.教师加以引导与整理。） 3．教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法.今天.我们继续学习分数乘法的有关知识。 【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法.激活学生的学习经验与学习技能.为学习分数乘小数埋下伏笔。同时.简明扼要地导入新课.让学生迅速地进入学习状态。】 二、引导探究.学习新知 （一）阅读理解 1．出示呈现例5情境图（数学信息）.从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题.教师选择问题板书。）（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5.激发了学生学习的兴趣。了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步.可以帮助学生更好地解决数学问题。】 （二）探究解答：例5（1） 1．自主解答
松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。（板 书：.学生尝试计算.教师巡视.请不同做法的学生板演。） 2．交流探讨.体会不同算法 先在小组内交流计算方法.再全班交流.一一展示.分析出现的不同计算方法。（1）可以把2.1化成分数.再跟相乘.结果是.化成带分数。 （dm） （2）可以把化成小数0.75.再跟2.1相乘.结果是1.575。 2.1×=2.1×0.75=1.575（dm） 【设计意图：本环节的交流分为两个层次.一个是在小组内交流.给每个学生参与的机会.使交流活动不至于成为个别学生的专场展示.尽可能让每个学生都说出自己的解题思路；二是全班交流.使全体学生在理解自己算法的同时.知道解决同一道题目还有不同的思路.享受不同算法带来的快乐.并掌握自己未考虑到的计算方法.逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。】 3．师小结：同学们说得都很不错.这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算.既可以把小数化成分数再计算.也可以把分数化成小数再计算.这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。 【设计意图：教师的这段简单小结以旧引新.促进知识迁移.巩固掌握新知识.实现了有意识的学法指导。】 （三）探索简便方法：例5（2） 1．自主解答 刚才例5第（1）题大家完成得很不错.下面第（2）题有没有信心做对呢？（出示课件.学生尝试独立解答。） 2．交流反馈 （1）可以把2.4化成分数.再跟相乘.结果是。 （dm） （2）可以把化成小数0.75.再跟2.4相乘.结果是1.8。 2.4×=2.4×0.75=1.8（dm） 3．自学课本 （1）除了上面两种计算方法.这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页.看一看.有没有不明白的地方？（学生看书自学。）
分数乘分数练习题 复习分数乘以整数 112×11＝ 92×27＝ 6017×8＝ 509×8＝ 187×3＝ 52×2500＝ 3×97＝ 127×6＝ 174×5＝ 54 5×6＝ 一、计算(直接写出得数) 73× 65=95× 43=258× 245=107× 14 3= 87× 73=2120× 83=209× 154=145× 25 21= 二、填空 1、看图列式计算 （ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ） 2、先涂色表示计算结果，再填空。 2233?=（ ） 3253 ?=（ ） 3、41×34表示（ ），4 1的51是（ ）。 4、在下面的○里填上“＞”“＜” 或“＝”。 31×32○3152×21○5232×1○325×4 3○5 三、解决问题: 1、一辆汽车每小时行驶50千米。照这样计算，这辆汽车 5 3小时可行驶多少千米？
2、一块正方形的铁皮，它的边长是 25米，做一只长方体的铁桶用去43平方米，还剩多少平方米？ 3、长方形的长是 75 米,宽是15 14米,它的面积是多少平方米? 4、一桶油净重180千克,用去了它的 16 7,还剩下多少千克? 5、小明第一天看了一本书的411 ，第二天看的相当于第一天的32 ，小明两天有没有看完这本书？为什么？ 6、一辆卡车每千米耗油110 升，照这样计算，行56 千米耗油多少升？行10千米耗油多少升？ 7、一本书36页，第一天看了29 ，第二天应从第几页看起？ 8、一条路100米，第一天修了这条路的12 ，第二天修了余下的13 ，还剩这条路的几分之几没有修？ 9、一个平行四边形的高是45 分米，它的底是高的12 ，这个平行四边形的面积是多少？
分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相 教学内容 教科书第6页的内容和练习二的5～11题． 教学目的 1．使学生知道分数乘分数的计算法则适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则． 2．进一步巩固分数乘法的计算方法． 教学过程 一、复习 1．分数乘整数的意义是什么？分数乘整数的计算法则是什么？ 2．分数乘分数的意义是什么？分数乘分数的计算法则是什么？ 二、新课 1．教学分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘． 教师：分数乘整数的计算法则与分数乘分数的计算法则有什么联系？让学生用自己的语言说一说．对说得比较好的学生要给予表扬．最后，教师说明：整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘． 出示书上的两个例子． ×4 6× 把学生分成两组，每组计算一道题．计算之前教师让学生思考：4和6分别可以看成分母是什么的分数？
集体订正时，指名说一说是怎样计算的．教师根据学生的回答，板书计算过程： ×4＝×＝＝＝2 6×＝×＝＝＝5 最后，进行简要概括，使学生明确以下两点： （1）因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘．因此，分数乘法的计算法则只要记住一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母． （2）具体计算时，碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数． 概括之后，教师把上面计算过程中的把整数化成分母是1的分数的过程用虚线框起来，并说明，以后在计算时可以不写． 然后，教师提醒学生：在计算时，也可以不把相乘的两数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分．例如6×可以这样计算： ＝＝5 2．做教科书第21页下面的“做一做”． 先让学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导．同时，了解学生掌握计算方法的熟练程度．特别要注意在整数与分数相乘时，是否还有学生先把整数化成分数，然后再计算，以及对能直接约分的是不是都先直接约分了．在集体订正时，指名说一说是怎样想的．可以有意识地让那些计算不太熟练的学生说一说，以加深他们对计算法则的认