2015年高三数学（文科）周练（十一）试题
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===，则集合()U N M ?e等于 A.{1,2,3,4} B.{1,4,5,6} C.{1,4,5} D.{1,4}
2.设i 为虚数单位，若()(1)x i i y +-=，则实数,x y 满足
A. 1,1x y =-=
B. 1,2x y =-=
C. 1,2x y ==
D. 1,1x y == 3.曲线311y x =+在点P(1，12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是
A.75
B.752
C. 27
D.27
2
4.若点(2,0)P 到双曲线22
221x y a b
-=(0,0)a b >>
则该双曲线的离心率为
C. D
.5.下列命题中的真命题是
A.对于实数a 、b 、c ，若a b >，则22
ac bc >
B.不等式
1
1x
>的解集是{|1}x x < C.,R αβ?∈ ，使得sin()sin sin αβαβ+=+成立
D.,R αβ?∈，tan tan tan()1tan tan αβ
αβαβ
++=-?成立
6.（文）已知数列{}n a 为等差数列，若1713
a a a ++=则212tan()
a a +=
A. C.
3 D.3
- 7. 执行右面的程序框图，若输入的6n =,4m = 那么输出的p 是
A.120
B.240
C.360
D.720
8. 有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A.16
B.20
C.24
D.32
9.在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，
A.
15 B.14 C.13 D.1
2
10.已知动点P 到两定点A 、B 的距离和为8
，且||AB =，线段AB 的的中点为
O ，过点O 的所有直线与点P 的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有 A.5条 B.6条 C.7条 D.8条 11.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，13n n a S +=，则6a =
A ．4
34? B ．4
341?+ C ．4
4 D ．4
41+
12.已知函数()f x 是R 上的偶函数，且满足)5()5(x f x f -=+，在[0,5]上有且 只有0)1(=f ，则)(x f 在[–2013,2013]上的零点个数为 A ．808 B ．806 C ．805 D ．804
二.填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上.
13．已知变量,x y 满足350200,0x y x y x y -+≥??
-≤??>> ?
，则2z x y =+的最大值为__________.
14．已知向量(,2)a k =-r ，(2,2)b =r ，a b +r r 为非零向量，若()a a b ⊥+r
r r ， 则k = .
15.已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在以O 为球心的球面上，ABC ?是边长为1的
正三角形，SC 为球O 的直径,若三棱锥S ABC -
的体积为6
，则球O 的表面积为 .
16．定义一种运算 a a b a b b a b
≤??=?
>?.令2
5()(cos sin )4f x x x =+?.当[0,]
2x π∈时，函数()2
f x π
-
的最大值是______.
2015年高三数学（文科）周练（十）试题答题卷
二.填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上.
13._______________. 14.___________________.
15._______________. 16.___________________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，2
2
2
a b c bc =++. （Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）若a =2b =，求c 的值． 18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥ABCD P -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，2=AB ，?=∠60BAD ． (Ⅰ)求证：BD ⊥平面PAC ； （Ⅱ）若AB PA =，求棱锥C PBD -的高.
P
A B D C
某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站. （Ⅰ）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量x （单位：份，x N ∈）的函数解析式.
（1元）的平均数；
（2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量
发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率. 20．（本小题满分12分）
已知点P 为y 轴上的动点，点M 为x 轴上的动点，点(1,0)F 为定点，且满足
12
PN NM +=0uuu r uuur ，0PM PF ?=uuu r uu u r
.
（Ⅰ）求动点N 的轨迹E 的方程；
（Ⅱ）过点F 且斜率为k 的直线l 与曲线E 交于两点A ，B ，试判断在x 轴上是否
存在点C ，使得222||||||CA CB AB +=成立，请说明理由.
已知函数2
1()22
f x x ex =
+，2()3ln g x e x b =+（x R +∈，e 为常数，2.71828e =），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同. （Ⅰ）求实数b 的值；
（Ⅱ）若(0,1]x ∈时，证明：2
212[()2][2()]433f x ex g x e x e
-++≤-恒成立.
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。 做答时请写清题号。
22．（本小题满分10分）选修4-1：《几何证明选讲》
已知：如图,O 为ABC ?的外接圆，直线l 为O 的切线，切点为B ，直线AD ∥l ，交BC 于D 、交O 于E ，F 为AC 上一点，且EDC FDC ∠=∠.
求证：（Ⅰ）2
AB BD BC =?；
（Ⅱ）点A 、B 、D 、F 共圆.
23．（本小题满分10分)选修4—4：《坐标系与参数方程》
在直接坐标系xoy 中，直线l 的方程为40x y -+=，曲线C
的参数方程为
sin x y α
α
?=??
=??(α为参数) （I ）已知在极坐标（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x
轴正半轴为极轴）中，点P 的极坐标为（4，
2
π
），判断点P 与直线l 的位置关系；
（II ）设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值． 24．（本小题满分10分）选修4—5：《不等式选讲》
已知函数52)(---=x x x f ． （I ）证明：3)(3≤≤-x f ；
（II ）求不等式158)(2
+-≥x x x f 的解集．
A
B
C
D
E F O
g
l
2015年高三数学（文科）周练（十）试题答案
17. 解：（Ⅰ）由222
a b c bc
=++，得
2221
22
b c a
bc
+-
=-. ………3分
∴
1
cos
2
A=-.
∵0Aπ
<<，∴
2
3
A
π
=. ………6分
（Ⅱ）由正弦定理,得
1
sin sin
2
b
B A
a
===. ……………9分
∵
2
3
A
π
=, 0Bπ
<<,
∴
6
B
π
=. ∴()
6
C A B
π
π
=-+=.
………………11分
∴2
c b
==.
………………12分
18. （Ⅰ）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC BD
⊥.
又因为PA⊥平面ABCD,所以PA
⊥BD.
又PA AC A
?=,所以BD⊥平面PAC. ………………6分
（Ⅱ）解：∵
C PB
D P CBD
V V
--
=，设棱锥C PBD
-的高为h
∴
11
33
PBD
CBD
h S PA S
??
?=?………………8分
. ∵AB
PA=，2
AB=，?
=
∠60
BAD
∴PB PD
==, 2
BD=
∴
1
2
PBD
S BD
?
==
11
22
CBD
S BD AC
?
=?=……10分
∴
7
CBD
PBD
PA S
h
S
?
?
==. 即棱锥C PBC
-.…………12分
19. 解：（Ⅰ）当280
x≥时，280(10.4)168
y=?-=;
当280
x<时，(10.4)(280)0.1(280)0.40.984
y x x x x
=-+-?--?=-,
P
A
B
D
C
∴0.984, (280)
()168, (280)x x y x N x -
………………5分
（Ⅱ）(1) 这100天中,每天利润为132元的有10天，每天利润为141元的有20天，
每天利润为150元的有16天，每天利润为159元的有16天，每天利润为168元的有38天，所以这100天的日利润的平均数为
1321014120150161591616838
154.68100
?+?+?+?+?=………9分
(2)利润不超过150元当且仅当报纸日需求量不大于260份， 故当天的利润不超过150元的概率的概率为
0.10.20.160.46p =++=. …………12分
20. 解：
（Ⅰ）设(,)N x y ，则由12
PN NM +=0
，得P 为MN 的中点.………………2分
∴(0,)2y
P , (,0)M x -.
∴(,)2y PM x =-- , (1,)2
y PF =- .
∴2
04
y PM PF x ?=-+= , 即24y x =. ∴动点N 的轨迹E 的方程24y x =. ………………5分 （Ⅱ）设直线l 的方程为(1)y k x =-， 由2(1)4y k x y x
=-??=? 消去x 得2440y y k --=.
设11(,)A x y ，22(,)B x y , 则 124
y y k +=, 124y y =-. …………6分
假设存在点(,0)C m 满足条件，则11(,)CA x m y =- , 22(,)CB x m y =-
, ∴2
121212()CA CB x x m x x m y y ?=-+++ 22221212()()444
y y y y m m +=-+- 22
1212[()2]34
m y y y y m =-+-+-
2
24(2)3m m k
=-+-. ………………9分
∵2
24(2)120k
?=++>,
∴关于m 的方程2
24(2)30m m k
-+-=有解 . ………11分
∴假设成立，即在x 轴上存在点C ，使得222
||||||CA CB AB +=成立. ……12分
21. 解：（Ⅰ）()2f x x e '=+，2
3()e g x x
'=，
设2
1()22
f x x ex =+与2()3ln
g x e x b =+的公共点为00(,)x y ，则有
22
000200
0123ln ,232,0.x ex e x b e x e x x ?+=+??
?
+=
??
?>??
………………3分 解得2
2
e b =-. ………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知22
()3ln 2
e g x e x =-.
所以22
212[()2][2()]2ln 3f x ex g x e x x e -++=+.
∴ 要证(0,1]x ∈时，2
2ln 43x x x +≤-恒成立,
即证(0,1]x ∈时，2
432ln 0x x x -++≤恒成立 .……………8分 设2()432ln (01)h x x x x x =-++<≤, 则
22
22422(1)()24x x x h x x x x x
-+-'=-+==.
∵(0,1]x ∈ ∴()0h x '≥（仅当1x =时取等号）.
∴2()432ln h x x x x =-++在(0,1]上为增函数. …………11分 ∴max ()(1)14300h x h ==-++=.
∴(0,1]x ∈时，221
2[()2][2()]433f x ex g x e x e
-+
+≤-恒成立.………………12分 22. 证明：⑴∵直线l 为O 的切线, ∴∠1＝ACB ∠.
∵AD ∥l , ∴∠1＝∠DAB . ∴ACB ∠＝DAB ∠, 又∵ABC ∠＝DBA ∠, ∴ABC ?∽DAB ?. ∴AB BC
DB AB =. ∴2
AB BD BC =?. …5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知BAC ADB ∠=∠. ∵EDC FDC ∠=∠, EDC ADB ∠=∠
,
∴BAC FDC ∠=∠. ∴BAC FDB FDC FDB ∠+∠=∠+∠=180°. ∴点A 、B 、D 、F 共圆. ……………10分 23. 解：（I ）把极坐标系下的点(4,
)2
P π
化为直角坐标，得(0,4)P .
因为点P 的直角坐标（0，4）满足直线l 的方程40x y -+=， 所以点P 在直线l 上. …………5分
（II ）设点Q
的坐标为,sin )αα，则点Q 到直线l 的距离为
2cos()4
)6d π
απα++===++.
由此得，当cos()16
π
α+
=-时，d
.……10分
24. 解：（I ）证明：当2x ≤时，()2(5)3f x x x =---=-；
当25x <<时，()2(5)27f x x x x =---=- ，所以3()3f x -<<； 当5x ≥时，()2(5)3f x x x =---=. 所以3)(3≤≤-x f . ……………5分
（II ）由（I ）可知，
当2x ≤时，222()8158180(4)20f x x x x x x ≥-+?-+≤?-+≤, ∴158)(2+-≥x x x f 的解集为空集； 当25x <<
时，
22()8151022055f x x x x x x ≥-+?-+≤?≤
∴158)(2+-≥x x x f
的解集为{|55}x x ≤<；
当5x ≥时，2
2
()815812026f x x x x x x ≥-+?-+≤?≤≤， ∴158)(2
+-≥x x x f 的解集为{|56}x x ≤≤.
综上，不等式158)(2
+-≥x x x f
的解集为{|56}x x ≤≤ .…10分
高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．． ．） 1．设集合A ＝{﹣1，0，1}，B ＝{0，1，2，3}，则A I B ＝ ． 2．若复数12mi z i -=+（i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为 ． 3．命题“(0x ?∈， )2π，sin x ＜1”的否定是 命题（填“真”或“假”）． 4．已知1sin 4α=，(2 πα∈，)π，则tan α= ． 5．函数()sin(2)sin(2)33f x x x ππ =-++的最小正周期为 ． 6．函数2()log f x x =在点A （2，1）处切线的斜率为 ． 7．将函数sin(2)6y x π =+的图像向右平移?（02π ?<<）个单位后，得到函数()f x 的 图像，若函数()f x 是偶函数，则?的值等于 ． 8．设函数240()30 x x f x x x ?->=?--，则实数a 的取值范围是 ． 9．已知函数2()f x x =，()lg g x x =，若有()()f a g b =，则b 的取值范围是 ． 10．已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10，则b a 的值为 ． 11．已知函数()sin ([0f x x x =∈，])π和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A ，B ，C 三点，则△ABC 的面积为 ． 12．已知210()ln 0 x x f x x x +≤??=?>??，，，则方程[()]3f f x =的根的个数是 ． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB ，2213a b c -= ，则c ＝ ． 14．设函数2()x a f x e e =-，若()f x 在区间(﹣1，3﹣a )内的图像上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数a 的取值范围是 ． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．． 内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测 数学试题 3.13 考试时间：120分钟 总分：160分 命题人：陈忠 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程，请把答案直接写在指定位置上． 1. 已知A ＝[0，1]，B ＝{x|ln x ≤1}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z ＝(1＋3i)2，其中i 为虚数单位，则z 的模为________． 3. 已知数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的均值为________． 4. 在区间[－1, 2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是________． 5. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果的集合为________． 6. 已知双曲线C ：x 24 －y 2 ＝1的左焦点为F 1，P 为分支上一 点．若P 到左准线的距离为d ＝9 5 ，则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)在闭区间? ???0，π 3上的最大 值为2，则ω的值为_____． 8.若f(x)＝e x －a e x ＋a ·sin x 为偶函数，且定义域不为R ，则a 的值为________． 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________． 10.在△ABC 中，边BC ，CA ，AB 上的高分别是h a ，h b ，h c ，且h a ∶h b ∶h c ＝6∶4∶3，则tan C ＝__________． 11.设max{x ，y}＝?????x ，x ≥y ，y ，x ＜y ， 若定义域为R 的函数f(x)，g(x)满足：f(x)＋g(x)＝2x x 2＋1， 则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 12.如图，已知△ABC 中，BC ＝2，以BC 为直径的圆分别与AB ，AC 交于M ，N ，MC 与NB 交于G.若BM →·BC → ＝2，则∠BGC ＝105°，则CN →·BC → ＝________． 13.函数f(x)＝（x －1） 2ln x 在区间[α，2](1＜α＜2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)＝x 2－ax ＋2a －1存在零点，且零点是整数，则实数a 的值的集合为_____．
高三周练理科数学试卷（37） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 : 盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π 9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________ 高三数学周周练4 一.填空题 1.若1 32-< 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷 必做题部分 （满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题纸的相应的横线上） 1.已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为 ▲ . 2．复数的实部与虚部相等，则实数= ▲ 3．抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数 的图象的顶 点，则此抛物线的方程为 ▲ . 4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出= ▲ ． 6．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ▲ ． 7．右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ，方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ； 9．设函数， ，数列满足 ，则数列 的前项和 等于 ▲ ； 10．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面的距离可能是： ①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为__ ▲ __（写出所有正确结论的编号） 11．若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区 域的面积是 ▲ . {4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2 21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2 1 123()n n f x a a x a x a x -=+++ +1 (0)2f = {}n a 2(1)()n f n a n N *=∈{} n a n n S ααααx y ，2 2120x y x x y x ?? ??++?，，-4≤≤≥ A B C D A1 B1 C1 D1 第10题图 α 2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知： 1、全卷分试卷I 、II ，试卷共4页，有三大题，满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上，做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上，用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ，}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于 （ ▲ ） （A ）}9,7,4{ （B ）}9,7{ （C ）}9,4{ （D ）}9{ 2.已知a R ∈，则“2a >”是“2 2a a >”成立的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面，n m ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是（ ▲ ） （A ）若α⊥m n m ,//，则α⊥n （B ）若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥ （C ）若βα?⊥m m ,，则αβ⊥ （D ）若,m n ααβ=I ∥，则m n ∥ 4.下列函数中，既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是（ ▲ ） （A ）||ln x y = （B ）2 x y -= （C ）x e y = （D ）x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为（ ▲ ） （A ）8 （B ）7 （C ）9 （D ）168 （第5题） 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 北京市十一学校2011届高三数学周练十二（理）2010—12 班级 学号 姓名 一、选择题： 1、已知全集U=R ，集合2{| 1}1 x M x x =≤-，{|11}N x x =-≥，则U N M = e（ B ） A 、{|01}x x <≤ B 、{|01}x x << C 、{|01}x x ≤≤ D 、{|12}x x -≤< 2、复数6 11i i + ?? = ?- ?? （ A ） A 、1- B 、1 C 、32- D 、32 3、如果圆锥的高和底面直径都等于a ，则该圆锥的体积为（ C ） A 、 3 4 a π B 、 3 6 a π C 、 3 12 a π D 、 3 3 a π 4、一个容量为20的样本数据分组后，组距与频率如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。则样本在区间(,50)-∞上的频率是（ D ） A 、0.20 B 、0.25 C 、0.50 D 、0.70 二、填空题： 9、曲线31y x x =++在点（1，3）处的切线方程为___________________。410x y --= 14、如图，AB ，CD 是⊙O 的两条弦，它们相交于P ，连结AD ，BD 。已知AD=BD=4，PC=6，那么CD 的长为__________________。8 16、如图，已知M ，N 分别是棱长为1的正方体1111ABC D A B C D -的棱1B B 和11B C 的中点，求： （1）MN 与1C D 所成的角；（2）MN 与1C D 间的距离。 解：（1）以D 为原点DA ，DC ，DD 1分别为x 、y 、z 轴建立如图的空间坐标系。 江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b | ……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1．（5分）已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z}，则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．（5分）已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”，则?p 是（ ） A ．?x ∈R,x 2+3<3 B ．?x ∈R,x 2+3≤3 C ．?x ∈R,x 2+3<3 D ．?x ∈R,x 2+3≥3 3．（5分）下列命题中正确命题的个数是 （1）对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大； （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)； 若P (ξ>1)=p ，则P (?1<ξ<0)=1 2?p （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．（5分）《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（ ） A ．18 B ．20 C ．21 D ．25 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ） A ． B ． C ．4 D ．6．（5分）设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ，则S 10=（ ） 2017-2018学年高三上期理科数学周练五 一.选择题（12X5=60分）： 1.已知命题p :x a x f =)((a ＞0且a ≠1)是单调增函数：命题)4 5,4(:π π∈?x q ,x x cos sin ＞ 则下列命题为真命题的是（ ） A.q p ∧ B.q p ?∨ C.q p ?∧? D.q p ∧? 2. 已知复数z 满足(z+2i)(3+i)＝7-i ，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）A ．44 B ．54 C ．88 D ．108 4. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A.263π+ B.83π + C.243π+ D.43 π+ 5. .以(,1)a 为圆心，且与两条直线240x y -+=与 260x y --=同时相切的圆的标准方程为（ ） A.()()2 2 115x y -+-= B.()()2 2 115x y +++= C.()2 215x y -+= D.()2 215x y +-= 6. 函数1ln --=x e y x 的图像大致是（ ） 7. 在ABC ?中，已 知s i n s )(3s i n c o s ) 4c o s c B C C B C --=，且4A B A C +=，则BC 长度的取值范围为（ ） A ．(]0,2 B ． [)2,4 C ． [)2,+∞ D ． ()2,+∞ 8. 如图所示，程序框图的功能是（ ） A ．求{ n 1}前10项和 B ．求{n 21}前10项和 C ．求{ n 1}前11项和 D ．求{n 21}前11项和 9. 已知y x ,满足约束条件?? ? ??≤≥-+≥+-30120 5x y x y x ，则22(1)z x y =++的最小值 是 ．A. 15 B.2 5 C.45 D. 35 10. 已知抛物线28,y x P =为其上一点,点N(5,0),点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则|| MP 的最小值为（ ） 11. 定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))5 1(,413(tan )log 1()(3x x x f π*=，，0x 是方程0)(=x f 的解，且100x x <<，则)(1x f 的值( ) A ．恒为负值 B ．等于0 C ．恒为正值 D ．不大于0 12.已知正实数是自然对数的底数其中满足 、、e c c a b c a c e c b a ,ln ln ,21+=≤≤，则a b ln 的取值范围是( ) A. [)∞+，1 B. ?? ? ???+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e ， 二.填空题（4X5=20分）： 13. 已知函数1)(-=x x f ，关于的方程，若方程恰有8个不 同的实根，则实数k 的取值范围是 . 14. 曲线y ＝e x 在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x (x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为 _____ 第5题图 汉台中学xx届高三数学（文）周练（1） 命题：王玲审题：曾正乾 一、选择题：（每个小题5分，共45分） 1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A． B． C． D． 2．下列函数f（x）中满足“对任意当时，都有”的是（）A．B． C．D． 3．函数y=的定义域为（） A．（，1） B．（，+∞） C．（1，+∞） D．（，1）∪（1，+∞） 4．对命题“x 0∈R,x 2-2x +4≤0”的否定正确的是（） A．x 0∈R,x 2-2x +4>0 B．x∈R,x2-2x+4≤0 C．x∈R,x2-2x+4>0 D．x∈R,x2-2x+4≥0 5．9．若函数y=ax与y=-在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（） A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增6．已知集合，则（） A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 7．已知集合；,则中所含元素 的个数为（） 10 8 6 3 8. 已知函数f（x）=,若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（） A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞） C．（-1,2） D．（-2,1） 9.若函数与的定义域均为R，则 A.为偶函数，为奇函数 B.为奇函数，为偶函数 C. 与与均为奇函数 D.与与均为偶函数 2021年高三下学期数学（文）周练1 含答案 二、填空题（每个小题6分，共30分） 10．命题存在,使，则为 . 11．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=,若f（1）=-5，则f[f（5）]=_______． 12．已知t>0，则函数y=的最小值为________． 13．已知3a=5b=A，且，则A=________. 14．函数的值域是。 亭湖高级中学2015届高三数学周练八 命题：徐福海 审核：王晓峰 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸 的指定位置上. 1. 集合A ={1，2，3}，B ={2，4，6}，则A B = ▲ 1.{2} 2. 已知命题p ：“正数a 的平方不等于0”，命题q ：“若a 不是正数，则它的平方等于0”， 则p 是q 的 ▲ ．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空） 2.否命题． 3. 已知向量(12,2)a x =-，()2,1b -=，若a b ⊥，则实数x = ▲ 3.0 4. 在△ABC 中，sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则cos C = ▲ 4.4 1 - 5. 函数(1) ()cos cos 22 x x f x -=p p 的最小正周期为 ▲ 5.2 6. 正项等比数列{a n }中，311a a =16，则22212log log a a += ▲ 6.4 7. 函数22()log (4)f x x =-的值域为 ▲ 7.(,2]-∞ 8. 9. 为了得到函数y ＝sin 3x ＋cos 3x 的图像，可以将函数y ＝2cos 3x 的图像 ▲ 9.向右平移 12 π 个单位 10. 函数y ＝|2x －1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是___▲_____． 10. ()1,1- 11.已知0 1cos(75)3 α+=，则0 cos(302)α-的值为 ▲ 11.-79 12.在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)A ，函数x y e =的图像与y 轴的交点为B ，P 为函数x y e =图像上的 2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=，n=，p=，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m " 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D． 9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（） [ A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 【 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分）高三数学第二次周练试题(文科)
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