2019-20佃学年度华师版数学九年级下册单元测试
班级 ____________ 姓名_________________
第28章单元测试卷
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A .调查市场上老酸奶的质量情况
B .调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
D .调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
2 .为了了解某市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（）
A . 150
B .被抽取的150名考生
C.被抽取的150名考生的中考数学成绩
D .该市2019年中考数学成绩
3. [2019达州]下列说法正确的是（）.
A .“打开电视机，正在播放《达州》新闻”是必然事件
B .天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨
C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均
数相同，方差分别是s甲2= 0.3, s乙2= 0.4,则甲的成绩更稳定
D .数据6, 6, 7, 7, 8的中位数与众数均为7
4．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是( )
A .在某个公园调查了1 000名老年人的健康状况
B .在医院调查了1 000名老年人的健康状况
C.调查了10名老年邻居的健康状况
D .利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
5 .有四名同学从编号为1?50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40;②43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50;③ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15;④43, 25, 2, 17, 35, 9, 24, 19.其中，样本比较具有随机性的是( )
A .④
B .③ C.② D.①
6．在电脑中,为了让使用者直观清楚地看出磁盘“已用空间” 与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比,使用合适的统计图是()
A ．条形统计图
B ．扇形统计图
C ．折线统计图
D ．频数分布直方图
7. [2019济宁]在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7, 5, 3, 5, 10,则关于这组数据的说法不正确的是( )
A ．众数是5
B ．中位数是5
C.平均数是6 D .方差是3.6
8. [2019蒙城县一模]某校为了了解九年级学生体育测试成绩情
况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、 D 四个
等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，若该校九年级学
生共有 1 000 人，请你结合图中所给信息，估计九年级这次考试中 A 等级和 B 等级的学生人数是( )
A. 26
B. 76
C. 260
D. 760
二、填空题(每小题 4 分，共24 分)
9. 专家提醒，目前我国少年儿童的健康存在着五个必须重视的
问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及儿童卫生.这个结果是通过___________ 得到的(填“普查”或“抽样调查” ).
10. “建设大美青海，创建文明城市” ，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐. 为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小
明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意. 在这一抽样调查中，样本容量为 __________ .
11 .某房产广告称：本地区居民年收入8 万元.小明看到这则广告后，在网上进行了调查，发现该地区居民中，98.8%居住的是普通工人家庭，只有 1.2%居住的是富裕家庭.如果你是小明，你有什么想法？
12. [2019东城区二模]每年农历五月初五为端午节，中国民间历
来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗.某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）、豆沙粽（B）、小枣粽（C）、蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.
分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为 ___________ 人；若该社区有10 000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为_____________ 人.
13. [2019江干区一模]某公司随机调查30名员工平均每天阅读
纸质书本的时间，绘制成频数分布图（每组含最小值而不含最大值）, 由
此可估计，该公司每天阅读纸质书本的时间为25?45分钟的人数占全公司人数的百分比是___________ .
14. 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小
王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B 级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下统计表.小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 ________ kg.
三、解答题（共64分）
15．某食品加工厂用罐头分装机分装某种罐头(每盒罐头的标准质
量为207 g).为了监控分装质量，该厂定期对罐头的质量进行抽样检查，并规定抽检产品的平均质量与标准质量相差大于 5 g 或者罐头质量的标准差大于8 g时，就认为该分装机运行不正常，将对它进行检修.现抽取20盒罐头，它们的质量(单位：g)如下：200, 205, 212, 208，199，223，193，204，200，208，208，215，201，193，190，206, 215, 198, 206, 216.请问该分装机运行是否正常？
16. ( [2019自贡]某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好, 并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图, 请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 在这次调查中,一共调查了_______ 名学生；
(2) 补全条形统计图；
(3) 若该校共有1 500名,估计爱好运动的学生有_______ 人；
(4) 在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计
概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是___________ .
17. [2019湖州]某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍. 为了了解学生的选择意向, 随机抽取A、B、C、D 四个班, 共200 名学生进行调查, 将调查得到的数据进行整理, 绘制成如下统计图(不完整).
各班选择交通监督和环境保护志
愿者队伍的学生人数的折线统计图
200名学生选择志愿者
队伍情况的扇形统计图
(1) 求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角的度数；
(2) 求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
(3) 若该校共有学生2 500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数.
18. 九⑶班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次
“五水共治”模拟竞赛，根据成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图.
根据统计图，回答下列问题：
(1) 第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
(2) 已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组=7,方差s甲组2= 1.5, 请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？
19. [2019咸宁]近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿
色出行”方式之一.自2019年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表.
22．1. 二次根式（1） 教学内容： 二次根式的概念及其运用 教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程：一、回顾 当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根． 当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根． 当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一 个非负数，它的平方等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式． 注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数． 三、例题讲解 例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？ 分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数． 解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1． 所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？ 我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律： 概括: 当a ≥0时，a a =2； 当a ＜0时，a a -=2． 这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质， 可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==． 四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-； （2）23-x ； （3）2)3(-x ； （4）x x 3443-+-
2019年二年级数学上学期期末考试试题人教版含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ （试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分） 试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分： 1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。 2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。 3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。 一、按要求填空（本题共计12分） 1、用心想，填一填。 1、20个十是（），10个百是（）。 2、十位、百位上都是9的数是（），比这个数多10的数是（）。 3、8个一和6个百合起来是（），读作：（）。 2、我会填。 1、铁钉长( )厘米小棒长( )毫米 2、写作：________ 读作：__________ 写作：_________
3、把一堆花生平均分给4个小朋友，如果有剩余，可能剩( )( )( )个。 二、计算题（本题共计10分） 1、在里填上“+”“-”或“×”。 64=10 64=28-4 248=16+0 35=15 36=12+6 5×614=16 2、想一想,算一算。 三、列竖式计算（本题共计6分） 1、列竖式计算 26+23＝ 29+56＝ 77-36+29＝
62-17＝ 48-33＝ 19+48-36＝ 四、选一选（本题共计12分） 1、下面的图中是平均分的是（）。 A、★★ ★★★ ★★ B、★★★ ★★ ★ C、★★ ★★ ★★ ★★ 2、从正面看到的图形是（）。 3、4个3列成加法算式是（）。 A、3+3+3+3 B、4+4+4 C、4×3 4、我们每天早上8:00上课，下面表示上课前一小时的是（）。 A B C 5、98最接近几百？（）。 A、200 B、100 C、700 6、1千克铁与1千克棉花比较，( )重。 A、铁 B、棉花 C、一样重 D、不一定
A ．－2 B ．－4 C ．－2m D ．－4m 2．下列式子计算正确的个数有( ) ①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1；③3ab －2ab ＝ab ；④(－2)3－(－3)2＝－17. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( ) A ．四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 4．已知2016x n ＋7y 与－2017x 2m ＋3y 是同类项，则(2m －n )2的值是( ) A ．16 B ．4048 C ．－4048 D ．5 5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，仍获利20%，则这件T 恤的成本为( ) A ．144元 B ．160元 C ．192元 D ．200元 6．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面，观察图形并猜想，当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖的块数为( ) A ．27块 B ．28块 C ．33块 D ．35块 7.某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，获利20%，则这件T 恤的成本为（ ） A.144元 B.160元 C.192元 D.200元 8.如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c .已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ） A.－4 B.2 C.4 D.6 9.12点15分，钟表的时针与分针所夹的小于平角的角的度数为（ ） A.60° B.67.5° C.82.5° D.90° 10.如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）.若用这样的矩形圈出这张月历表上的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）
正面 A B C D 年 九 年 级 数 学 练 习 卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确 的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1． －5的相反数是………………………………………………………………………………（ ） A ．－ 51 B ．5 1 C ．－5 D ．5 2． 下列计算正确的是…………………………………………………………………………（ ） A ．2 3 5 a a a += B ．6 2 3 a a a ÷= C ．() 3 26a a = D ．236a a a ?= 3． 二元一次方程组2, 0x y x y +=??-=? 的解是………………………………………………………（ ） A ．1,1.x y =?? =? B ．1,1.x y =-??=-? C ．0,2.x y =??=? D ．2,0. x y =??=? 4．下面几何体的俯视图是……………………………………………………………………（ ） 5．下列图形属于轴对称图形的是……………………………………………………………（ ） A B C D 6．如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ．依次连接四边形ABCD 各边的 中点所得到的四边形为…………………………………………（ ） A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 7．如图，CE 是梯形OABD 的中位线， B 点在函数= y x k 的图象上， 若A （13，0）、C （8，2），则k 的值为………………………（ ）
最新华东师大版九年级上册数学知识总结
华东师大版数学九年级上知识点小结 第21章 二次根式 1、二次根式的意义 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式。 二次根式a 有意义，a 的取值范围是;0≥a 当a 0<时，a 在实数范围内没有意义。 2、最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（被开方数因数因式的次数为1）； ③分母不含根式。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式 以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 4、二次根式的主要性质 （1）双重非负性：)0(0≥≥a a （2）还原性：（a 2)=a )0(≥a 。 ＊（3）绝对性：?? ???<-=>==)0()0(0)0(2a a a a a a a 5、二次根式的运算 （1）因式的外移和内移 如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根 号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面。 反之，也可以将根号外面的正因式，平方后移到根号里面去。 （2）有理化因式与分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。 把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 （3）二次根式的加、减法 先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。步骤：一化二找三合并 （4）二次根式的乘、除法 二次根式相乘（除），就是把被开方数相乘（除），并将运算结果化为最简二次根 式。 0,0).a b ?=≥≥ = (0,0)b a ≥> （5）加法、乘法运算律，以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。
期末考试试题 七年级数学 一. 填空题（每小题3分，共30分） 1、一个数的绝对值是4，则这个数是 数轴上与原点的距离为5 的数是 2、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。 3、如图3，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是 4、已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________ 5、已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。 6、买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买4个篮球和5个排球 共需要 元。 7、北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里。用科学记数法表示38.44万公里= 公里。 8、袋中装有相同10个红球，15个白球，从中任取一球，取到白球的可能性是 9、图9是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：．增长幅度最是 年，比它的前一年增加 亿元 10、如图10所示, ∠AOB 是平角, ∠ 图 3 100 80 60 40 20 1999 2000 2001 2002 2003 年份/年 工业生产总产值/亿元
AOC=300, ∠BOD=600, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________. 图10 二. 选择题（每小题3分，共30分） 11.下列计算结果为负值的是（） A.（-3）÷（-2） B. 0×（-7）× C. 1-9 D. -7-（-10） 12. 5的相反数和绝对值分别是（） A. -5；-5 B. -5；5 C. 5；-5 D. 5；5 13. 一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 14. 下列运算，结果正确的是（） A. 2ab-2ba=0 B. 3xy-4xy=-1 C. 2a2+3a2=6a2 D. 2x3+3x3=5x6 15. 小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家的冰箱 冷藏室比冷冻室温度高（） A. 2℃ B. -2℃ C. 4℃ D. -4℃ 16. 下列方程的变形中正确 ．．的是（） A. 由x+5=6x－7得x－6x=7－5 B. 由－2(x－1)=3得－2x－2=3 C. 由 3 1 0.7 x- =得 1030 10 7 x- = D. 由 13 93 22 x x +=--得2x=－12 17. 将下左图直角三角形ABC绕直角边A C旋转一周，所得几何体从正面是 （）
2018学年第二学期华东师大版初三数学下册教 学计划 一、学情分析 本学期我仍担任初三年级的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。 二、教材分析 本学期的内容只剩两章，：圆与统计与概率。 圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章设涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，是本章的难点。统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。 除了这两章，还要复习初中数学教材其他的内容。 三、教学目标 1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽
象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又反应用于实践，通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简单的推理，围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学主要内容进行专题复习，适时地进行分层教学，面向全体学生、培养学生、发展全体学生。 3、情感目标及价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确的教学价值观，使学生的情感得到发展。 四、教学重点与难点 重点： 《圆》这章中垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。 《统计与概率》这章的重点是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。 难点： 垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，以及根据三视图描述基本的几何体或实物原型。 统计估计是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。 五、教学中要采取的措施： 1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划。 2、认真上好每一堂课，抓住关键，分散难点，突出重点，在培养能力上下功夫。
1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.二次根式有意义的条件：被开方数a ≥0 3. 二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）； （2）==a a 2 4．二次根式的乘法---------)0,0(≥≥? ?b a ab b a 5．二次根式的除法--------- )0,0(>≥? b a b a b a 6．最简二次根式： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 7．同类二次根式--------化成最简二次根式后，被开方数相同。 8.二次根式的加减--------先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并。 9.分母有理化：把分母中的根号化去。 ① a 的有理化因式是a ； ② a 的有理化因式是a 。 1． 一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。 2.一般形式：c b a c bx ax ,,(02 =++是已知数，)0≠a 。 其中c b a ,,分别叫做二次项的系数，一次项的系数，常数项。 3. 一元二次方程的解---------- 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4.一元二次方程的解法 （1）直接开平方法-----------若()02 ≥=a a x ，则a x ±= （2）配方法-----步骤：①把常数项移到方程的右边；②把二次项的系数化为1；③方程两边同时 加上1次项的系数的一半的平方，配成完全平方公式；④直接开平方。 （3）公式法-------求根公式：)04(242 2≥--±-= ac b a ac b b x 步骤：①把方程化为()002 ≠=++a c bx ax 的形式，确定的值c b a .,（注意符号）；②求出ac b 42 -的值；③若 042≥-ac b ，则.,b a 把及ac b 42-的值代入求根公式，求出21,x x 。 （4）因式分解法-----------要求方程右边必须是0，左边能分解因式。 注意：形如“ ()()为常数b a b a x b a x ,02=+++可将左边分解因式，方程变形为()()0=++b x a x ，则 00=+=+b x a x 或，即b x a x -=-=21,。 5.一元二次方程根的判别式-----------------△=ac b 42 - ①△=ac b 42 -﹥0?方程有两个不相等的实数根； ②△=ac b 42-=0?方程有两个相等的实数根； ③△=ac b 42-﹤0?方程没有实数根。 注意：逆用根的判别式求未知数的值或取值范围，不能忽略二次项系数不为0这一条件。 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
新人教版二年级上册数学知识点归纳总结 第一单元长度单位 1、厘米和米 （1）厘米和米是常用的长度单位。测量较短物体的长度时，用“厘米”作单位，测量较长物体的长度时，用“米”作单位。 （2）米用字母“m”表示；厘米用字母“cm”表示。 （3） 1米=100厘米。 （4）用刻度尺测量物体的长度，把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几。 （5）在比较物体的长度时，要看长度单位是否统一，如果不统一，要先统一单位后再比较。 如 1米>98厘米（1米=100厘米） 2、线段 （1）线段的特征：①线段是直的②线段有两个端点③线段可以测量出长度。 （2）画线段的方法：从尺子的“0”刻度开始画起，需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。（没有直接给出画几厘米，要先算再画最后标记）比如：画比5厘米短2厘米的线段。
第一单元达标检测题 一、填空。（8分） 1、要想知道物体的长度，可以用（）来量。 2、量一个物体的长度，一般把尺的（）刻度对准物体的左端。 3、量较长的物体时用（）做单位，量较短的物体时用（）做单位。 二、选择（ 12分） 1、《新华字典》的厚度为( )。 A、11厘米 B、4厘米 C、4米 D、11米 2、2米=（）厘米 A、2 B、20 C、200 D、100 3、1米70厘米长可能是( )的高度。 A、铅笔 B、爸爸 C、楼房 D、小草 4、小红今年10岁，她妈妈今年40岁，猜一猜小红哥哥合适的岁数是( )岁。 A、9 B、38 C、15 D、42 5、比9米多3米的线段的长是( )。 A、6米 B、11米 C、12米 6、一个排球运动员的身高是2( ) A、米 B、厘米 二、填空题。（16分） 80米－40米=( )米 40厘米+30厘米=( )厘米 34厘米+6厘米=( )厘米 100米－50米=( )米 64米－60米=( )米 45米+50米=( )米 70厘米－9厘米=( )厘米 50厘米+50厘米=( )米 三、在( )里填上合适的长度单位。（ 16分） （1）书桌高70（）。 （2）数学书封面的宽大约是15（）。 （3）妈妈的身高1（）58（）。 （4）打火机的长大约是8（）。 （5）旗杆的高是12（）。 （6）游泳池的长60（）。 （7）筷子的长大约是25（）。 （8）楼房的高是15（）。
2019初一上册数学期末考试题及答案 一、选择题：本大题共12小题，其中1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是准确的，请将准确选项代 号填入表格中． 1．|﹣2010|倒数的相反数是（） A．2010 B．﹣2010 C． D． 【考点】倒数；相反数；绝对值． 【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用 1除以这个数． 【解答】解：|﹣2010|倒数的相反数是=﹣， 故选D 【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同 的两个数互为相反数，0的相反数是0； 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．2013年12月15日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地 球38万km之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将38 万用科学记数法表示应为（） A．0.38×106 B．0.38×105 C．3.8×104 D．3.8×105 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移 动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：38万=3.8×105， 故选：D．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要准确确定a的值以及n的值． 3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式准确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0 【考点】数轴． 【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可． 【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意； B、a﹣b＜0，准确，符合题意； C、ab＜0，错误，不符合题意； D、＜0，错误，不符合题意； 故选B． 【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小； 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号． 4．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣2 【考点】一元一次方程的定义． 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【解答】解：由x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，得 a﹣1=0， 解得a=1， 故选：A．
2020年秋华东师大版九年级数学上册期末模拟走综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．若a是最简二次根式，则a的值可能是() A．－2 B．2 C.3 2D．8 2．下列说法中，正确的是() A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为1 2 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 3．如图，一个正六边形转盘被分成六个全等的正三角形，任意转动这个转盘一次，指针指向阴影区域的概率是() A.1 3 B. 2 3 C. 1 9 D. 2 9 4．下列计算正确的是() A. 5－3＝ 2 B.3 3 ＝1 C．(2 3)2＝24 D．3 5×2 3＝6 15 5．已知tanα＝5 12，α是锐角，则sinα的值是() A.13 5 B. 12 13 C. 5 13 D. 12 5 6.若一元二次方程x2＋bx＋5＝0配方后为(x－3)2＝k，则b，k的值分别为() A．0，4 B．0，5 C．－6，5 D．－6，4 7．将点A(－2，3)平移到点B(1，－2)处，正确的移法是() A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
8．关于一元二次方程2 018(x－2)2＝2 019的两个根判断正确的是() A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都小于2 9．如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，D，C分别是垂足，E为AB的中点，则△CDE 一定是() A．等腰三角形B．等腰直角三角形 C．直角三角形D．等边三角形 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，等腰直角三角形DEF的顶点D，E分别在边AC，AB上，且ED⊥AC于点D，连结AF并延长交BC 于点G.已知DE＝EF＝2，则BG的长为()
2019版二年级数学(上册)期中考试试卷人教版含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ （试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分） 试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分： 1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。 2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。 3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。 一、按要求填空（本题共计12分） 1、按要求填空。 1、6只小动物聚餐，每一位一双筷，需要（）根筷。 2、3个百、7个十和4个一组成的数是（）。 3、用 4、0、0、2组成的四位数中，一个零都不读出来的是（）。 2、填空。 1、8+22=30，54-30=24，把这两道算式改写成一道算式应该是( )。 2、72÷8=9 可以表示72里面有( )个( );也可以表示72是( )的( )倍。 3、最大的三位数和最大的个位数的和( )。 二、计算题（本题共计10分） 1、看图列式计算。
2、在（）里填上合适的数，计算。 （）÷6=3 36÷（）=6 4×（）=24 （）－15=27 （）÷1=8 4÷（）=1 9÷1= 18÷9= 27÷3= 21÷3= 10÷2= 20÷5= 36÷6= 25÷5= 三、列竖式计算（本题共计6分） 1、列竖式算一算。 57＋25—36 45÷9×8 48÷6×3 15+23－11 36÷9×478－52+43 16÷4×527+18+33 四、选一选（本题共计12分） 1、选择合适的答案，在□里画“√”。 1.哪一个数接近 7000？
6980□ 7700□ 6090□ 2.7□－4□的差不可能是几十多？ 四十多□ 三十多□ 二十多□ 3.下面哪个图形中一共有4个角? 2、与8×7＋8得数相等的算式是（）。 A、8×8 B、8×6＋8 C、8×8－8 3、下面不是轴对称图形的是（）。 4、最大的三位数与最小的四位数相差( )。 A、10 B、1 C、99 D、100 5、下面四组数中，( )的关系与其余三组不同。 A．5300与5200 B．9540与9440 C．7420与7320 D．8400与7400 6、2个7相乘是（）。 A、9 B、14 C、49 五、判断对与错（本题共计15分） 1、判断。对的画“√”，错的画“×”。 1、100厘米＝1米（） 2、5＋5＋5＋5改写成乘法算式是5×4。（）
2019—2019学年度第一学期期末测试试题 七年级（上）数学 2019.1 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分） 1、3-的相反数是( ) A ．－3 B ．1 3 - C ．3 D ．3± 2、2019年12月12日扬州的最高温度为8℃，最低温度为－1℃，则这一天的最高温度比最低温度高（ ） A. 7℃ B. 9℃ C. －7℃ D. －9℃ 3、如图，下列说法中错误的是（ ） Ａ．OB 方向是北偏西15o Ｂ．OC 方向是南偏西25o Ｃ． OA 方向是北偏东30o Ｄ．OD 方向是东南方向 4、、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程. 这样做根据的道理是（ ） （A ）两点之间，线段最短 （B ）两点确定一条直线 （C ）两点之间，直线最短 （D ）两点确定一条线段 第4题图 5、如图，表示点D 到AB 所在直线的距离的是（ ） A ．线段AD 的长度 Ｂ．线段AE 的长度 C ．线段BE 的长度 D ．线段DE 的长度 6、某书上有一道解方程的题： 13 x x +?+1=， 处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x =-2，那么 处应该是数字（ ）. A 、7 B 、5 C 、2 D 、-2 7、元旦节日期间，某商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以168元卖出，这批夹克每件的成本价是：（ ） A 、80元 B 、84元 C 、140元 D 、100元 第5题图
8、将正整数1，2，3，4……按以下方式排列 1 4 → 5 8 →9 1 2 →…… ↓↑↓↑↓↑ 2 → 3 6 →7 10 →11 根据排列规律，从2019到2019的箭头依次为 A．↓→B．→↓C．↑→D．→↑ 二、填空题（每题3分，共36分） 9、国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为ｍ2． 10、如果一个角是60°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°. 11、36°角的余角是_______ °; 78°54’=_______ ° 12、某校组织学生到综合实践活动基地5天，这5天中每天的日期之和为75，问学生________号从学校出发，_________号回到学校. 13、三刀最多能把一块豆腐切成_________块 14、在数轴上，与表示－3的点相距5个单位长度的点所表示的数是_____________ 第15题图第16题图第17题图 15、如上图，在线段AB上有两点C、D，AB＝24 cm，AC＝6 cm，点D是BC的中点，则线 段AD＝cm. 16、小明同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如上图所示．那么在该正方体盒子中，和“课”相对的面所写的字是“” 17、如上图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数是__________°。 18、以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是_______。 19、某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水＿＿＿＿＿＿吨. 20、如下图，若干个相同的长方体堆成的物体的三视图，若每个长方体体积为5cm3，则该物体的体积为 ____ cm3。
部编版二年级数学上册一单元试卷及答案（2019）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、由5个千、8个百和2个一组成的数是（__________） 2、量物体的长度时，要把尺子的（________）刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对着几。 3、填上合适的长度单位“厘米”或“米”。 一块橡皮长4（__________）一张桌子高60（__________） 一棵大树高8（__________）一座桥长30 （___________） 4、算盘里一个上珠表示（________）。 5、100秒＝________分________秒。 6、70比（________）大1，比（________）小1。 7、在括号里填上合适的单位。 （1）一座楼房大约高18（_________）（2）小红的身高约145（______）（3）一支铅笔长20（_____________）（4）教室长9（____________） 8、最大的三位数是（_______），比它大1的数是（_______）。 9、6个4相加的和是________。 10、每两个人握一次手，3个人要握（_____）次手，（_____）个人要握6次手。 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、下面是同一只小闹钟从不同角度看到的形状，请你从下面的4只钟里去找是哪一只（）
A．B．C．D． 2、一个长方体的棱长之和是120 cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）cm。 A．12 B．30 C．40 D．10 3、我的食指的宽度大约是（）。 A．1厘米 B．1米 C．1拃 4、一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是0~9之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（）次就能打开锁。 A．5 B．2 C．20 D．100 5、从下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．平行四边形B．半圆形C．环形 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、因数的末尾没有零，积的末尾也一定没有零。（） 2、一个角的两边越长，这个角就越大。（） 3、所有的加减混合运算都是从左往右算。（） 4、三位数加三位数的和一定是四位数。（） 5、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（） 四、计算题。（10分） 25÷5= 12÷3= 25＋5= 3×3= 3×4＋3= 3×2= 6÷2= 3×4= 18－6= 3×2－2=
初一（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：A、在第二象限，符合题意； B、在第三象限，不符合题意； C、在第一象限，不符合题意； D、在第四象限，不符合题意； 故选：A． 根据点的坐标特征求解即可． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 2.下列各数属于无理数的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：因为是无理数， 故选：C． 根据无理数的定义即可判断． 本题考查无理数、实数、算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 调查电视剧《人民的名义》的收视率 B. 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度 C. 调查某市居民平均用水量 D. 调查你所在班级同学的身高情况 【答案】D 【解析】解：A、调查电视剧《人民的名义》的收视率，人数众多，应用抽样调查，故此选项错误； B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度，人数众多，应用抽样调查，故此选项错误； C、某市居民平均用水量，人数众多，应用抽样调查，故此选项错误； D、调查你所在班级同学的身高情况，人数较少，应用全面调查，故此选项正确． 故选：D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4.下列方程组中，是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：A、是二元一次方程组，故此选项错误； B、是三元一次方程组，故此选项错误； C、是二元二次方程组，故此选项错误； D、是分式方程组，故此选项错误； 故选：A． 直接利用方程组的定义分析得出答案． 此题主要考查了方程组的定义，正确把握次数与元的确定方法是解题关键． 5.如图，，，，则的度数是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：，， ， ， ． 故选：B． 根据直角三角形两锐角互余求出，再根据两直线平行，同位角相等解答． 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键． 6.下列命题中，假命题是 A. 垂线段最短 B. 同位角相等 C. 对顶角相等 D. 邻补角一定互补 【答案】B 【解析】解：垂线段最短，A是真命题； 两直线平行，同位角相等，B是假命题；
b a b a b a a a b a b a a a --= +==1,,1 第21章 二次根式 1.二次根式：形如a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开得尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式叫做同类二次根式。 | 4.二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． [ （2）二次根式的乘除法=（a≥0，b≥0）； （b≥0，a>0）． 6.实数的大小比较和估计值 （1）大小比较的方法：平方法、倒数法、作差法。 （2）实数的估计值，例如：__5的整数部分是2_______________- 7.绝对值、二次根式、平方的和为0，那么每个加数分别为0 第22章 一元二次方程 a b ab b b a a = （＞0） （＜0） 0 （=0）；
21212121211 (3)()4,(4) ___________,(5)_____x x x x x x x x -=+-?+=+=2222,;();,a x a mx n p x n p a b a ==±+=+=±=±若x 则若，则m 若则=b 提公因式法： 完全平方公式： 平方差公式： 十字相乘法： 2 2 24()24b ac b ax bx c a x a a -++=++1.一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是：ax 2 +bx+c=0（a ≠0），其中ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 2.一元二次方程的解法 ~ （1）直接开平方法： （2） 因式分解法： （3） 两边同时加上一次项系数一半的平方）四开方． （4）公式法：一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)当b 2 －4ac ≥0时，x ＝____________. ( 5)换元法:2222 (21)3(21)40,()3()40x x x x x x +-+-=----= 3.配方法：将二次三项式配方： … 4.一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的判别式是__________． (1)b 2 －4ac ＞0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个__________实数根； (2)b 2 －4ac ＝0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个__________实数根； (3)b 2 －4ac ＜0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)__________实数根． 5.一元二次方程根与系数的关系 （1）若一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个实数根是x 1，x 2，则x 1＋x 2＝ __________，x 1x 2＝__________. 【 注意：(1)222121212()2x x x x x x +=+-?（2）22 121212()()4x x x x x x -=+-?；
人教版二年级上册数学期末试卷 (60分钟完成) 班级姓名成绩 一、我会填。（１9分） 1．把口诀补充完整．（８分） ( )八六十四三( )十二四( )二十八一( )得九2．○里填上＞、＜或＝。（4分） 2×6○12 5×7○32 34-15○29 75厘米+25厘米○1米3．把下面加法改写成乘法算式。（3分） 8+8+8+8= ，读作：，用口诀：。 4．数学乐园。（4分） （1）列游戏：你能用7、8、9三个数字摆出几个两个数？把你想到的 写出：（）（至少写3个）。 （2）一支钢笔9元，一个书包是22元，买一支钢笔和一个书包大约（）元。 二、我会算。（29分） 1．直接写出得数。（20分） 2×3= 7×4= 22+48= 27-17= 1×6=
4×3+4= 7×52= 28+7-20= 9×9-9= 5×7-10= 2．用竖式计算下面各题。（9分） 27+15+34= 85-16+23= 81-45-12= ４．列式计算。（9分） 1．一个加数是38，另一个是53，和是多少？ 2．两个因数都是5，积是多少？ 3、比23多35的数是多少？ 三．我会判断。对的打“√”错的打“×”的（4分） 1．一支粉笔长7米。（） 2．不是对称图形。（）
3．一个角两边越大，角就越大。（） 4．估算67+11，得数大约是80。（） 四．我会画。（5分） 1．画一条比3厘米长2厘米的线段。（２分） 2、画一个直角和一个比直角小的角。（3分） 五、趣味统计。(10分) 四年级植了9棵树，五年级植的树比四年级多3棵，六年级植的树是四年级的2倍。
(棵) 18 15 12 9 6 3 四年级五年级六年级（1）图中每一格代表（）棵。 （2）四年级有（）棵。 （3）四、五、六年级一共有（）棵。 （4）你还能提出什么问题？
九年级上学期数学教学计划 一、学生基本情况（基本知识、基本技能掌握情况，能力发展、学习心理情况） 上学期期末考试的成绩平均分为61.16分，最高分108.5，最低分12分，有23人几格，及格率为41.81%，全乡前10名有2人；11~20名有4人；21~30名有7人；31~40名有2人：41~50有4人；51~60有5人，总体来看，成绩一般，但缺乏中等生和尖子生。与前一期相比较，平均分、最高分、最低分有所提高，全乡前六十名人数个数未变(24人)，11~30名增加6人，但及格率下降八个百分点、全乡前十名减少2人。在学生所学知识的掌握程度上，一部分学生能够理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，半数以上学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力，根本就不学习数学，甚至不做数学作业。 二、本学期教学内容和教材特点m 本掌期教学内容，共计五章，第二十二章《二次根式》，本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习根式的化简、求值。第二十三章《一元二次方程》一章是与实际生活密切相关的内容，教材从与学生熟悉的实际情景出发，引入并展开有关知识，使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。该章的最后，还设置了“实践与探索”一小节，目的在于通过一两个实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高这种能力。第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。在本章学习之前，已经研究了图形的全等以及图形的一些变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定，并进一步研究一种特殊的变换（位似变换），结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力。第二十五章《解直角三角形》，本章是在图形相似的基础上，充分运用图形变换这一有效的数学工具探索发现直角三角形边角的关系。第二十六章《随机事件的概率》一章是在前几册统计内容的基础上，引入概率的随机事件的频率，统计定义的概率，古典定义及特点的关系。通过学习，应初步具备概率的运算能力。利用概率的基本知识，能够解决一些实际问题。概率论是研究现实世界中随机现象规律性的科学，是近代数学的重要组成部分，它在自然科学以及经济工作中都有着广泛的应用，具备一些概率论的基本知识对于经济工作人员是十分必要的。由于学生刚刚接触随机事件的概率，对内容觉得新鲜和抽象，学习起来感到难。 三、教学工作目标和教学要求 1、知识与技能 （1）经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识二次根式、一元二次方程、二次函数，掌握根式、一元二次方程、二次函数等进行描述。 （2）经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握图形相似的基本性质， 体会证明的必要性：掌握基本的推理技能。 （3）从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能，进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率。 2、数学思考 （1）能对具体情境中较大的数字信息作山合理的解释和推断，能用二次根式、一元二次方程、函数刻画事物间的相互芙系。 （2）在探索图形的性质、图形的位似变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 （3）能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。 （4）能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。 （5）体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。 3、解决问题 （1）能结合具体情境发现并提出数学问题。 （2）尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。 （3）体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 （4）能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。