整式的乘法计算题专项训练（精心整理、很全)
１、填空：
(１）=?53x x ; =??32a a a ; =?2
x x n ；
(2）=-?-3
2
)()(a a ;=??b b b 32 ?2x =6
x ；
（3)=?-3
2)(x x ;=?10104 ；=??3
2333 ;
（4)34a a a ?? ＝ ; ()()()53222--- ＝ ;
(5)()()()3
5
2
a a a -?-?-- ＝ ；（1)32a a ?=__＿_______＿；
(７)=-?-4
3
)()(a b a b ;=?2
x x n ；
(8)=??
? ??-?-6
231)31( ;=?4
61010
２、简单计算:
（1）=?64a a （2)=?5b b （３）=??32m m m （４）=???953c c c c ３.计算:
（１)=-?23b b (2）=-?3)(a a （３)=--?32)()(y y (4）=--?43)()(a a （5)=-?2433 (６）=--?67)5()5( （7)=--?32)()(q q n （8）=--?24)()(m m （９）=-32 (10)=--?54)2()2( 4．下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
（１）523632=?； （2)633a a a =+； （3)n n n y y y 22=?; （４)22m m m =?； (５)422)()(a a a =-?-; （6）1243a a a =?; 二、幂的乘方：幂的乘方,底数不变,指数相乘.即：（a m )n =a mn
1、填空： (1) )
2
(24
-=__＿_＿_＿_＿_＿ (２) )
3
(32
-=___________ (3)
)2
(22
-=___＿___＿＿__ (４))2
(22
-=_____＿__＿＿_
(5）
)
(7
7
m = ___＿_＿__＿__ (6)
)
(33
5
m
m = ＿＿_________
2、计算 ：
（1）(22
）２
;? ? （2)(y 2)5 (3）（x 4）3
? （4))
(3
b
m -
(4)（y 3）２
? （y 2）
3
(5)
)()(4
5a a a
--??
（6)x
x x 72
)(23-?
三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.（a ｂ）n =a ｎ
ｂｎ
1、填空:
(１）（2x)２＝_____＿＿____(ａb)3 =__＿_____＿（a ｃ)４
. =___＿___＿__ (2)(－2ｘ）３
?=＿______＿_＿_)2(22
a
-=____＿＿___)(42
a =__＿___＿＿＿
(3）
)2(2
3
b a - ＝____＿__ )
2(422
b
a -=_____＿_＿_
（5）(103)3 ?(6）（a 3)7 (７)（x 2）4; （8)（ａ2)? ３ ? a 5
3、选择题:
(1）下列计算中，错误的是( )
Ａ b a b a 6
42
)(32= B y x y x
442
9)3(22=
C
y
x
y x 3
3
)
(--= Ｄ
n m n m 4
62
)(23=-
(2）下面的计算正确的是（ ） Ａ m m m
5
3
2
=? B
m m m
5
32
=+
C n
m n m 2
5
2
3
)(= Ｄ
222
mn
n
m
=?
四、整式的乘法
１、单项式乘单项式
1、2
(3)x -·32x 2、33a ·4
4a 3、54m ·23m ４、
23(5)a b 2(3)a -
5、2x ·x ·5x
6、(3)x -·2xy ７、24a ·2
3a ８、
2(5)a b -·(3)a -
9、3x ·
53x 1０、34b c ·1
2
abc 1１、32x ·2
(3)x - 12、4y ·2
(2)xy -
13、2
(3)x y -·2
1()3
xy １4、4
(210)?·5
(410)-? 1５、47x ·32x
１6、43
3a b ·232
(4)a b c - 17、1９、2x ·2
32
()y xy -
１８、23(5)a b ·23()ab c - １9、3(2)a -·2(3)a - 20、5m -·42
(10)m -
21、3m n
x +-·4m n
x
- ２２、23(3)x y ·(4)x - 23、24ab ·2
1()8
a c -
24、
(5)ax -·22(3)x y 2５、242()m a b -·2()mab - ２6、54x y ·232()x y z -
27、3
3
(3)a bc -·22
(2)ab - 2８、4
()3
ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -
30、
34322(2)()x y x yc -- ３1、2
4xy ·23
3()8
x yz - 32、
32(2)ab c -·2(2)x
33、232
(3)
a b -·33
(2)
ab c -
3４、32
33
31()(2)7
3
a b a b c - ３5、
2(4)x y -·22()x y -·31
()2
y
３6、2
4xy ·3
2
(5)x y -·2(2)x y - ３7、22
(2)x y -·1
()2
xyz -·3335x z
３8、1()2xyz -·2223x y ·33
()5
yz - 39、26m n -·3()x y -·2()y x -
４0、22
1
()2
ab c ·23
1()3
abc -·3
1()2
a 41、、2xy ·22
1()2
x y z -·33(3)x y - ４2、331()2ab -·1
()4
ab -·222(8)a b - 43、26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -
44、2
(4)x y -·2
2
()x y -·
3
12
y
二、单项式乘多项式：(利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式,然后把结果相加减） １、2(34)m x y + 2、11()22
ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、2
2(321)a a b +-
5、2
3(21)x x x -- 6、4(3)x x y - ７、()ab a b + 8、6(21)x x +
９、(1)x x + １0、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- １2、
21
2()2
x x -
１3、2
32
3(2)a a b a - 14、(3)(6)x y x -- 1５、22
()x x y xy - 16、
2(4)(2)a b b --
17、2
(31)(2)x x -+- １８、(2)a -·3
1(1)4a - 19、2
323()(21)2
x x x -
+-
20、2
2(2)3ab ab -·12
ab 21、22
4(35)m m n mn -+ 22、2
(3)(22)ab a b ab --+
23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、
2
24
(2)39
a a --·
(9)a - 25、23(251)x x x ---
26、2
2(1)x x x --+ 27、2x ·21(1)2x - 2８、2
123()33
x x +
29、2
4(231)a a a -+- ３０、2
2
(3)(21)x x x --+- 31、2
5
(1)xy x y +-
３2、
212(3)2
x y xy y -+ 33、222
3(34)xy x y xy -- ３4、223()ab a b ab ab -+
35、2
2
(232)ab a ab a -+
36、2
13
a b -·2
2
(639)a ab b -+
37、
321
(248)()2
x x x ----
38、3
2
2(356)x x x --- 39、322
3(36)4a b c ac -+·13
ab
40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--
4１、()()()a b c b c a c a b ---+- 4２、2
23121
(3)()232
x y y xy +--
4３、22
1
(2)2
x y xy y -+·(4)xy - 43、2
325101(1)()3
35
a b a b ab -+-
44、、22
1
(2)(4)2
x y xy y xy -+-
三、多项式乘多项式:(转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式)
1、(31)(2)x x ++
2、(8)()x y x y --
3、(1)(5)x x ++ ４、(21)(3)x x ++
5、(2)(3)m n m n +-
6、(3)(3)a b a b +-
7、2
(21)(4)x x -- 8、2
(3)(25)x x +-
9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 1１、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --
13、()()x p x q ++ 1４、(6)(3)x x -- １5、11()()23
x x +- １6、
(32)(2)x x ++
１7、(41)(5)y y -- １８、2
(2)(4)x x -+ １9、(4)(8)x x -- ２0、
(4)(9)x x ++
21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++
2５、(1)(5)x x ++ 26、11()()32
y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、
(3)(23)t t +-
２9、2
(45)(2)x xy x y +- ３０、(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +- ３2、
(2)(2)a b a b +-
３３、(23)(3)x x +- 3４、(3)()x x a ++ 3５、(1)(3)x x -+ ３６、
(2)(2)a b --
37、(32)(23)x y x y ++ ３8、(6)(1)x x +- ３９、(3)(34)x y x y -+ 4０、
(2)(1)x x -+-
41、(23)(32)x y x y +- 42、2
(1)(1)x x x -++ 43、2
2
()()a b a ab b +-+
44、2
2
(321)(231)x x x x +++- 45、2
2
()()a b a ab b -++４６、2
2
()()x xy y x y ++-
47、
22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242
(331)(2)x x x x -++-
5０、2
2
()()x y x xy y +-+
四、平方差公式和完全平方公式
1、(1)(1)x x +-
2、(21)(21)x x +- ３、(5)(5)x y x y +- 4、(32)(32)x x +-
５、(2)(2)b a a b +- 6、(2)(2)x y x y -+-- 7、()()a b b a +-+ ８、
()()a b a b ---
９、(32)(32)a b a b +- １0、5
2
5
2
()()a b a b -+ １1、(25)(25)a a +-12、
(1)(1)m m ---
13、11
()()22
a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298? 1６、97103?
17、4753? 18、2
2
()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-
2０、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- ２2、(4)(4)a a +-+
23、(25)(25)a a -+ ２4、(3)(3)a b a b +- ２5、(2)(2)x y x y +-
完全平方:1、2
(1)p + ２、2
(1)p - ３、2()a b - ４、2
()a b + 5、
2(2)m +
6、2
(2)m - ７、2
(4)m n + 8、21()2
y - 9、2(3)x y - １０、2
(2)a b --
１1、21()a a
+ 1２、2(52)x y -- 13、2
(2)a b - 1４、2
1()2
x y - 15、
2(23)a b +
1６、2
(32)x y - 17、2
(2)m n -- １8、2
(22)a c + 19、2
(23)a -+ 20、
21
(3)3
x y +
2１、2
(32)a b + 22、222()a b -+ 23、22(23)x y -- ２4、2
(1)xy - ２５、
222(1)x y -
五、同底数幂的除法:底数不变，指数相减。任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于０．
(1)26a a ÷ (2))()(8
b b -÷- (3)2
4
)()(ab ab ÷ （4)13
1533÷
（5）
47
3
43
4
）（）（-÷- (6）214
y y ÷ （7))()(5a a -÷- （8)2
5)()(xy xy -÷-
（9）
n
n a a 210÷ （1０)57x x ÷ (１1）89y y ÷ (１２)310a a ÷
(13)35)()(xy xy ÷ (14)236t t t ÷÷ (1５)453p p p ÷?
１6))()()(46x x x -÷-÷- (17) 112-+÷m m a a （m 是正整数)
（18)[]
3512)(x x x ?-÷ (1９)x x x x x ?÷?÷431012 (2０）
3
2673)
()(x x x ÷
（21)
27
9)3()3(252?÷-?- （22）
2
32232432)()()(y x y x y x ?-÷
六、整式的除法
1．._______362=÷x x
2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m 3.._______)102()104(39=?-÷?
4.._______)(3
4
)(836=-÷-b a b a
5．2222234)2(c b a c b a ÷-=____＿＿＿_
6..________])[()(239226=?÷÷÷a a a a a
7..________)]()(5
1[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x
8.m m 8)(16=÷.
9.??? ??-÷2333238ax x a ； １0.()
2
323342112??
?
??÷-y x y x ;
11.()(
)
3533263b a c b a -÷; 12.()()
()3
2
33
2643xy y x ÷?；
13.()()39102104?-÷?； 14．()()
3
2
2324n n xy y x -÷
１5.32332)6()4()3(xy y x ÷-?； 1６.233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷;
1７.)102(10)12(562?÷?--; 1８222221)5
2
()41()25(n n n n b a b a b a -?-÷+；
21.322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷?-; 22..])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a
２３、
2
2
22
21324125??
? ??-???? ??-÷??? ??-+n n n n y x y x y x ２
4.()(
)(
)
44232323649b a b a b a -÷-?-
2５、()
)2(104682
34x x x x x -÷+-- 26、??
?
??-÷???
??-c a bc a c b a 2223325232