人教版数学七年级上册
第二章整式的加减测试及答案
考试总分：120 分考试时间：120 分钟
一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
1.当，时，的值是（）
A. 0
B. 6
C. -6
D. 9
2.一个多项式加上得到多项式，则原来的多项式为（）
A. B.
C. D.
3.单项式的系数和次数分别是（）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
4.在式子：，，，，，中，下列结论正确的是（）
A. 有个单项式，个多项式
B. 个单项式，个多项式
C. 有个单项式，个多项式
D. 有个整式
5.已知a+b=4，c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为( )
A. 7
B. -7
C. 1
D. -1
6.在式子，，，，，，中，单项式的个数为（）
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
7.下面叙述不正确的是（）
A. 整式包括单项式和多项式
B. 是多项式也是整式
C. 的次数为，常数项为
D. 是二次三项式
8.下列式子中与是同类项的是（）
A. B. C. D.
9.若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）
A. 0
B. 2
C. 0或2
D. 不确定
10.合并同类项时，依据的运算律是（）
A. 加法交换律
B. 乘法交换律
C. 乘法分配律
D. 乘法结合律
二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
11.________，________．
12.单项式与的和是一个单项式，则________、
13.若与是同类项，则________
14.________，________．
15.若单项式与的差是单项式，则________．
16.当，时，则________．
17.已知，，则________，________．
18.已知则的值为________．
19.已知单项式与的和仍为单项式，则________．
20.在下列各式中：，，，，中，单项式有________，多项式有________，整式有________．
三、解答题（共7 小题，共60 分）
21.化简下列各题：
（1）
（2）
（3）．
22.先化简，再求值．
，其中，．
23.化简求值：的值，其中．
24.若，，且，，，求的值．
25.已知单项式与是同类项．
填空________；________
试求多项式的值？
26.若要使合并同类项后不再出现含的项，计算的值．
27.用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．
王明同学买本练习册花元，那么买本练习册要花多少元？
正方体的棱长为，那么它的表面积是多少？体积呢？
答案与解析
一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
1.当，时，的值是（）
A. 0
B. 6
C. -6
D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】
先把去括号合并同类项，然后把代入计算即可.
【详解】
，
当，时，
原式
=3×（-1）2×1-3×（-1）×12
=3+3
=6.
故选B.
【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的加减法法则，整式加减的实质是去括号合并同类项.
2.一个多项式加上得到多项式，则原来的多项式为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先用减去，即可求出原来的多项式.
【详解】
-
=.
故选D.
【点睛】本题考查了整式的加减，根据加数=和-另一个加数列出算式是解答本题的关键.
3.单项式的系数和次数分别是（）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
【答案】B
【解析】
【分析】
根据单项式的定义求解即可，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和.
【详解】单项式的系数和次数分别是和.
故选B.
【点睛】本题考查了单项式的概念，解答本题的关键是熟练掌握单项式的概念.
4.在式子：，，，，，中，下列结论正确的是（）
A. 有个单项式，个多项式
B. 个单项式，个多项式
C. 有个单项式，个多项式
D. 有个整式
【答案】C
【解析】
【分析】
根据单项式和多项式的概念无解即可.
【详解】，，，是单项式；
，，是多项式.
故选C.
【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系.
5.已知a+b=4，c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为( )
A. 7
B. -7
C. 1
D. -1
【答案】A
【解析】
【分析】
先(b-c)-(-d-a)把去括号，重新组合后把a+b=4，c-d=-3,代入计算即可.
【详解】∵a+b=4，c-d=-3,
∴(b-c)-(-d-a)
=b-c+d+a
=(a+b)-(c-d)
=4-(-3)
=7.
故选A.
【点睛】本题考查了添括号和去括号法则，当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
6.在式子，，，，，，中，单项式的个数为（）
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据不含加减运算的整式叫做单项式求解即可.
【详解】，，，，是单项式；
的分母中含有字母，不是单项式；
含有“-”，是多项式.
故选C.
【点睛】本题考查了单项式的概念，不含加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或一个数也是单项
式，解答本题的关键是熟练掌握单项式的概念.
7.下面叙述不正确的是（）
A. 整式包括单项式和多项式
B. 是多项式也是整式
C. 的次数为，常数项为
D. 是二次三项式
【答案】C
【解析】
【分析】
根据整式的概念可解答A，根据多项式的概念可解答B、C、D.
【详解】A. 整式包括单项式和多项式，正确；
B. 是多项式也是整式，正确；
C. 的次数为，常数项为，故不正确；
D. 是二次三项式，正确；
故选C.
【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式.多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，组成多项式的单项式叫做多形式的项.
8.下列式子中与是同类项的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
【详解】A. 与中的字母的指数不同，故不是同类项；
B. 与所含的字母不同，故不是同类项；
C. 与所含的字母相同，相同字母的的指数也相同，故是同类项；
D. 与中所含的字母的指数不同，故不是同类项；
故选C.
【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键. 同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的
两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．
9.若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）
A. 0
B. 2
C. 0或2
D. 不确定
【答案】B
【解析】
【分析】
根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．
【详解】∵多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，
∴（1）不含x3项，即k-2=0，k=2；
（2）其最高次项的次数为2，即k≠0．
故k的值是2．
故选B．
【点睛】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．
10.合并同类项时，依据的运算律是（）
A. 加法交换律
B. 乘法交换律
C. 乘法分配律
D. 乘法结合律
【答案】C
【解析】
【分析】
根据乘法的分配律即可得出答案.
【详解】合并同类项时，依据的运算律是乘法的分配律.
故选C.
【点睛】本题考查了合并同类项的依据，熟练掌握乘法的分配律是解答本题的关键，即a(b+c)=ab+ac.
二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
11.________，________．
【答案】(1). (2).
【解析】
根据绝对值的意义和多重符号的化简方法解答即可.
【详解】，．
故答案为：；.
【点睛】本题考查了绝对值的意义和多重符号的化简，熟练掌握绝对值的意义和相反数的意义是解答本题的关键.
12.单项式与的和是一个单项式，则________、
【答案】
【解析】
【分析】
根据相同字母的指数相等列方程求解即可.
【详解】由题意得，
2m=6，
∴m=3.
故答案为：3.
【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键.
13.若与是同类项，则________
【答案】
【解析】
【分析】
根据相同字母的指数相等列方程求解即可.
【详解】由题意得，
3x-4=x，
∴x=2.
故答案为：2.
【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键.
14.________，________．
【答案】；
【分析】
根据添括号法则解答即可，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
【详解】________，________．
故答案为：.
【点睛】本题考查了添括号法则，熟练掌握添括号法则是解答本题的关键．
15.若单项式与的差是单项式，则________．
【答案】
【解析】
【分析】
由单项式与的差是单项式，可知单项式与是同类项，然后根据同类项的定义解答即可.
【详解】由题意得，
m=2，n-1=2，
∴n=3,
∴.
故答案为：-8.
【点睛】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
16.当，时，则________．
【答案】
【解析】
【分析】
先把化简，然后把，代入计算即可.
【详解】∵，，
∴
=
=
=
=
=100.
故答案为：100.
【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．解答本题的关键是找出其中的规律，将所给多项式化简.
17.已知，，则________，________．
【答案】(1). (2).
【解析】
【分析】
将所给两式相加即可求出的值，将所给两式相减即可求出的值.
【详解】，，
①+②得，
，
∴6；
①-②得，
，
∴6；
故答案为：6；-26.
【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
18.已知则的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】
先把化简，然后把代入计算即可.
【详解】∵，
∴
=-6.
故答案为：-6.
【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
19.已知单项式与的和仍为单项式，则________．
【答案】
【解析】
【分析】
由单项式与的和是单项式，可知单项式与是同类项，然后根据同类项的定义解答即可.
【详解】由题意得，
m-1=1，n=2，
∴m=2,
∴.
故答案为：4.
【点睛】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
20.在下列各式中：，，，，中，单项式有________，多项式有________，整式有________．【答案】(1). ，(2). ，(3). ，，，
【解析】
【分析】
单项式和多项式统称为整式.由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.多项式的定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的
次数.根据定义逐项判断即可.
【详解】解：单项式有：，；
多项式有：，；
整式有：，，，；
故答案为：（1），；（2），；（3），，，.
【点睛】本题考查了对多项式、单项式、整式的定义的应用.易错点，多项式和单项式都是整式.
三、解答题（共7 小题，共60 分）
21.化简下列各题：
（1）
（2）
（3）．
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【分析】
（1）先找出同类项，然后合并同类项；
（2）先去括号，然后合并同类项；
（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项.
【详解】解：（1）
;
；（2）
;
；
．
【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
22.先化简，再求值．
，其中，．
【答案】
【解析】
【分析】
先把化简，然后把，代入计算即可.
【详解】解：原式．
当，时，
原式
．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
23.化简求值：的值，其中．
【答案】
【解析】
【分析】
先把化简，然后把代入计算即可.
【详解】解：原式，
当时，原式．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
24.若，，且，，，求的值．【答案】216
【解析】
【分析】
先把化简，再把，代入化简，然后根据，，，求出和的值，再把求得的和的值代入计算即可.
【详解】解：
，
∵，，，
∴，或，
∴
∴原式．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
25.已知单项式与是同类项．
填空________；________
试求多项式的值？
【答案】
【解析】
【分析】
（1）根据相同字母的指数相同列式求解即可；
（2）把（1）中求得的的值代入计算即可.
【详解】（1）由题意得，
m=2，n=3；
（2）把m=2，n=3代入，得
=
=11.
【点睛】本题考查了同类项的定义和求代数式的值，根据同类项的定义求出的值是解答本题的关键. 26.若要使合并同类项后不再出现含的项，计算的值．
【答案】
【解析】
【分析】
合并同类项后令的系数等于零，即可求出m的值.
【详解】解：，
由结果中不含的项，得到，
解得：．
【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思．27.用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．
王明同学买本练习册花元，那么买本练习册要花多少元？
正方体的棱长为，那么它的表面积是多少？体积呢？
【答案】(1)买本练习册要花元，它的系数是，次数是；（2）它的表面积是，系数是，次数是；它的体积是，系数是，次数是
【解析】
【分析】
(1)根据买2本练习册花n元,得出买1本练习册花元,再根据买了m本练习册,即可列出算式,再根据系数、次数的定义进行解答即可.
(2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子,再根据系数、次数的定义进行解答.
【详解】解：∵买本练习册花元，
∴买本练习册花元，
∴买本练习册要花元，
∴它的系数是，次数是；∵正方体的棱长为，
∴它的表面积是，系数是，次数是；
它的体积是，系数是，次数是．
【点睛】此题考查了列代数式,用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式,根据题意列出式子是本题的关键.
第二章平行线与相交线 余角 余角补角 补角 角两线相交对顶角 同位角 平三线八角内错角 行同旁内角 线 与 相平行线的判定 交 线平行线 平行线的性质 尺规作图 一、平行线与相交线 1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2、若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 二、余角与补角 1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一 个角的余角。 2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一 个角的补角。 3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。 4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。即： （1）12900 (1800 ),13900 (1800 ),则2 3 (同角的余角（或补角）相等) 。 （ 2 ）12900 (1800 ),3490 0 (1800 ), 且14, 则2 3 (等角的余角（或补角）相等) 。 三、对顶角 1、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 2、对顶角的性质：对顶角相等。 4、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。 四、垂线及其性质 1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 2、垂线的性质：
性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 五、同位角、内错角、同旁内角 1、两条直线被第三条直线所截，形成了8 个角。 2、同位角：两个角都在两条直线（被截线）的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁， 这样的一对角叫做同位角。 3、内错角：两个角都在两条直线（被截线）之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这 样的一对角叫做内错角。 4、同旁内角：两个角都在两条直线（被截线）之间，并且在第三条直线（截线）的同旁， 这样的一对角叫同旁内角。 5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。 六、平行线的判定方法 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。 5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。 七、平行线的性质 1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。 4、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下：
七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
1.在代数式： 2 ，3 m - 3 ， - 2 2， - ， 2 π b 2 ，0 中，单项式的个数有（ ） 资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 第二章整式的加减 整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是 整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2，－a 2b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例： -1.2h 系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身 ;非零常数的次数是 0。 考点： m 2 n 3 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.单项式－ 2ab 4c 2 的系数与次数分别是（ ） 3 A. －2, 6 B.2, 7 C. - 2 , 6 D. - 2 , 7 3 3 3. -5π a b 2 的系数是_____________.
7 ； 2(a -1) ； 2 ； xy ； 4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打 X 2ab x ; a ； - 5ab 2 ； x + y ； - 0.85 ； x + 1 x 2 ； 2 ； 0 ； x 1 x a - 6 π π ； x 5.写出下列单项式的系数和次数 - a 的系数是______，次数是______; 3 5ab 2 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； π x 2 y 3 7 的系数是_____，次数是_____； x 2 y - 的系数是______，次数是______； 3 - xy 2 z 3 的系数是_____，次数是_____； 53x 2y 的系数是_____，次数是______； 6.如果 2 x b -1 是一个关于 x 的 3 次单项式，则 b=_______；若 - a b m -1 是一个 4 次 6 单项式，则 m=_____；已知 -8 x m y 2 是一个 6 次单项式，求 -2m + 10 的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为 3， 含有两个字母 a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________ 叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________ 叫做单项式的系数。
人教版数学七年级下册 第五章 平行线与相交线 单元测试（含答案） 一、单选题（共有12道小题） 1.如图，将直线l 1沿AB 的方向得到直线l 2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130° 2.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含?30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含?45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1∠的度数是（ ） A ．?30 B ．?20 C ．?15 D ．?14 3.如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°则∠4等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 4.如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1= 20°，则∠2的度数为（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 5.如图,已知直线a ∥b ,∠1=131°,则∠2等于( ) A.39° B.41° C.49° D.59° 6.如图，直线a ∥b ，∠1=72°，则∠2的度数是（ ）
A.118° B.108° C.98° D.72° 7.如图，AB ∥CD,EF 交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G. 若∠1=40°， 则∠EGF=（ ） A ．20° B ．40° C ．70° D ．110° 8.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B ＝30°，则∠C 为（ ） A ．30° B ．60° C ．80° D ．120° 9.下列命题的逆命题不正确的是（ ） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．两直线平行，内错角相等 C ．等腰三角形的两个底角相等 D ．对顶角相等 10.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 11.如图。已知AB ∥CD ，∠1=56°，则∠2的度数是（ ） A.34° B.56° C.65° D.124° 12.如图，已知AB ∥CD ，∠C=65°，∠E=30°，则∠A 的度数为（ ） b a E F C A B
人教版七年级数学下册 第六章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 实数 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 （1）平方根的定义：如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根．即：如果 a x =2，那么x 叫做a 的平方根． （2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是 非负数才有意义。 （3）平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9，9的平方根是±3 （4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果； 一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算 （5）符号：正数a 的正的平方根可用a 表示，a 也是a 的算术平方根； 正数a 的负的平方根可用-a 表示． （6）a x =2 <———————————————— > a x ±= a 是x 的平方，x 是a 的平方根 x 的平方是a ，a 的平方根是x
最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2
所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c