二下数学第六单元教学计划和教案
第一课时有余数除法的认识
【教学内容】教材第60页例1。
【教学目标】
1、知识与技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义。
2、过程与方法：使学生在认识有余数的除法和探索有余数除法计算方法的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验。
3、情感态度与价值观：引导同学通过类推，培养同学的知识迁移能力。
【教学重点】使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。
【教学难点】初步理解有余数除法的意义。
【教学准备】小棒、圆片。
【教学过程】
一．动手操作，初步感知
1、出示10根小棒
（1）如果这10根小棒，每2根一份，可以分成几份？
（2）学生动手分，并完整的说说10除以2等于5的含义。
（10除以2等于5表示10里有5个2）
2、分组操作，进行记录。
（1）如果把这里的10根小棒，每人分3根可以怎样分？
学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。
（10根小棒，每3根一份，可以分成3份，剩余1根）
（2）如果每人分3根，最后把10根都分完了吗？剩下的1根为什么不继续分下去呢？比一比，同样是10根小棒，如果每人分2根或者每人分3根，分得结果有什么不同？
（3）如果把这里的10根小棒，每人分3根、4根、5根、6根，可以怎样分？用算式表示结果。
3、汇报
（1）指名汇报，同时将表格填写完整。
（2）通过自己动手分一分，你觉得根据最后得到的结果不同，可以分成几种情况？哪几种？
有剩余的情况出现时，你们为什么不再继续分下去呢？
4、交流
（1）根据分得的结果，可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况，像这种正好分完的，你能用除法算式表示出来吗？
（生独立列式）
（2）像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法算式表示。
如：把10根小棒，每人分3根，分给了几人，还剩几根？（生答）问：按要求列式。（板书：10÷3）
为什么可以用除法计算？10和3分别表示什么？
问：最多可以分给几人？也就是说明10里面最多有几个3？有没有全部分完？还剩多少？（板书：……1（根））
说明：没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上，这个数叫余数。（板书：读作“10除以3等于3余1”）
（3）生齐读算式，指名说说算式中各部分的名称。
问：这题为什么要写余数？算式表示什么意思？
5、揭题：今天我们学习的就是有余数的除法。
6、小结：
在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。
二、教学教材第60页例1。
1、出示例1（1）
用算式表示，说说算式的含义。
2、出示例1（2）
（1）用算式表示。
（2）说说算式的含义。
（3）说说算式中各部分的名称。
（4）余数表示什么？
（余数表示在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时剩下的。）
三、巩固练习
完成教材第60页做一做第1题。
四、全课小结
这节课你获得了什么？
五、作业设计
完成教材第60页做一做第2题。
【板书设计】有余数除法的认识
10根小棒，每2根一份，可以分成5份；10÷2＝5
10根小棒，每3根一份，可以分成3份，余1根；10÷3＝3 (1)
读作：10除以3等于3余1 10根小棒，每4根一份，可以分成2份，余2根；10÷4＝2 (2)
10根小棒，每5根一份，可以分成2份根；10÷5＝2
10根小棒，每6根一份，可以分成1份，余4根；10÷6＝1 (4)
第二课时余数和除数的关系
【教学内容】教材第61页例2，教材第64页第1、2题。
【教学目标】
1、知识与技能：知道余数一定要比除数小。会口算简单的有余数的除法。
2、过程与方法：经历操作、观察、讨论的过程，体会余数比除数小的道理。
3、情感态度与价值观：在探索余数和除数关系的过程中，学习简单的数学思考。
【教学重点】进一步体会有余数除法的意义，认识余数小于除数。
【教学难点】在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现余数和除数之间的关系，并理解应用其关系。
【教学准备】小棒、活动卡片。
【教学过程】
一、活动引入：
今天这节课咱们就来比一比谁是最棒的，大家有没有信心？（有！）
1、有三只小猴子知道同学们这么有信心，也想和大家一起学习呢！瞧，它们来了。来之前三只小猴子各摘了一些桃子，准备包装好后，拿去参加动物联欢会，可是在包装时却遇到一些问题，想请同学们帮帮忙，你们愿意吗？
2、出示活动卡片一：18个桃子，每盒装6个，可以装几盒？
师：第一只小猴子挠挠头说：8个桃子，每盒装4个，可以装几盒？
谁能帮帮小猴子？
生：可以装2盒。
师：你是怎么知道的？
生：我是算出来的，8 ÷4 = 2(盒)（师板书算式）
师: 你真会思考！
3、出示活动卡片二：9个桃子，每盒装4个，可以装几盒？
来看看第二只小猴子的问题吧： 9个桃子，每盒装4个，可以装几盒？
师：谁愿意帮帮忙？
生：我认为可以装2盒，还剩下1个。
师：你真棒，要是能用算式表示出来就更棒啦！
生：能！ 9÷4 = 2（盒）……1（个）（师板书算式）
师：为什么会余下1个？1盒装几个？
生：1个不够装1盒。
师：你真会动脑筋，小猴子可得感谢你呀！
4、出示活动卡片三：我摘了一些桃子，每盒装4个，装了也有多余的。猜一猜，会余下几个桃子？
师：看，第三只小猴子迫不及待地说：我摘了一些桃子，每盒装6个，装了也有多余的。猜一猜，会余下几个桃子？
师：是呀，会余下几个桃子？你来猜。
生： 1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个、8个……（生说，师板书）
二、活动探究：
1、提出要求：用小棒外代表桃子来分一分，同座位2人分工合作。
2、拿出10根小棒，每4根一份，分一分，用算式表示分的结果。
10÷4 = 2（盒）……2（个）
3、拿出11根小棒，每4根一份，分一分，用算式表示分的结果。
11÷4 = 2（盒）……3（个）
4、学生分别拿出12、13、14、1
5、16根小棒，每4根一份，分一分，用算式表示分的结果。然后汇报，老师板书算式。
12÷4 = 3（盒）
13÷4 = 3（盒）……1（个）
14÷4 = 3（盒）……2（个）
15÷4 = 3（盒）……3（个）
16÷4 = 4（盒）
5、观察交流
（1）现在请大家把小棒放在一边，然后仔细观察你们写的这些除法算式有什么特点呢？把你观察到的在小组内说一说。（生交流，师巡视）（2）学生汇报：这些除法算式有什么特点呢？谁想说？
预设：它们的除数都相同；这些除法算式有的有余数，有的没有余数；
师：为什么有的算式没有余数？而有的算式有余数呢？
生：正好分完……
师：这些算式还有什么特点呢？请各小组再观察一下算式里其它几个数字的大小关系。
在小组内说一说。（生小组内讨论，师巡视）
师：哪一小组愿意把你们的新发现说给大家听？
生：我发现余数都小于除数。
师：你的发现真了不起！请其他小组看一看你们的算式里也都是余数小于除数吗？
6、分析原因
师：为什么余数小于除数呢？请各小组讨论讨论。
生：我以13÷4 = 3（盒）……1（个）这道算式为例，13个桃子每4个分一份，可以分成3份，还剩下1个不够分一份，不够分所以余数比除数小。
师：余数等于除数行吗？余数大于除数呢？
生：……
7、总结：通过学习，同学们发现了——在有余数的除法里，余数一定要小于除数。（板书：余数 < 除数）
三、巩固练习
1、回答第三只小猴的问题：我摘了一些桃子，每盒装4个，装了也有多余的。猜一猜，会余下几个桃子？
（会余下1个或2个或3个桃子）
2、猜猜余数会有哪些？
（1）、当除数是5时，余数可能是—————————；
（2）、当除数是8时，余数可能是—————————；
（3）、当除数是2时，余数可能是—————————。
2、根据算式中的余数，猜一猜，除数可能是几？最小是几？最大是几？
（）÷（A）=（） (3)
（）÷（B）=（） (8)
（）÷（C）=（） (4)
（）÷（D）=（） (12)
3、在一道有余数的除法算式里，除数是一个一位数，商是7，余数是8，除数是几？（因为除数比余数大，且是一位数，所以除数只能是9）
4、教材第61页做一做。
四、活动总结
今天这节课你有什么感受？有哪些收获呢？
五、布置作业：
教材第64页第1、2题。
【板书设计】
余数与除数的关系
8÷4 = 2（盒）
9÷4 = 2（盒）……1（个）
10÷4 = 2（盒）……2（个）
11÷4 = 2（盒）……3（个）
12÷4 = 3（盒）
13÷4 = 3（盒）……1（个）
14÷4 = 3（盒）……2（个）
15÷4 = 3（盒）……3（个）
16÷4 = 4（盒）
余数﹤除数
第三课时除法竖式
【教学内容】教材第62～63页例3、4，教材64～65页练习十四第3～6题。
【教学目标】
1、知识与技能：让学生初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。知道除法竖式各部分名称。
2、过程与方法：通过动手分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的竖式计算方法。
3、情感态度与价值观：初步培养学生观察、比较、综合的能力。
【教学重难点】学会除法竖式的写法，并能正确列竖式计算表内除法。
【教学准备】13根小棒
【教学过程】
一、复习
1、口诀求商
24÷6= 28÷4=49÷7= 35÷7=
2、11÷5=
3、加法、减法和乘法可以用竖式计算，除法也可以用竖式计算。这节课我们就来学习除法竖式。（板书课题）
二、教学写除法竖式。
1、出示教材第62页例3：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
2、学生动手分一分。
3、说说分的结果。想一想怎样用算式表示这个结果呢？
13÷4＝3（组）……1（根）
4、说说算式中各部分的名称。
5、用竖式表示上面的过程。
（1）板书竖式
（2）这就是除法竖式，很奇怪吧！仔细观察，同桌互相说说有什么不明白的地方。
学生质疑：①12表示什么？②1是从哪里来的？
（3）被除数13表示要分的13根小棒，怎么分的呢？平均分成4组，每组3根，一共分掉了几根？（4×3=12）下面的12也就是分掉的12根。
一共有13根小棒，分掉了12根，分完了吗？用一共有的13根减去分掉的12根，13 - 12得10，就在横线的下面写1。1表示分过后剩下的，强调：这个1不是随便写的，13减12得1，所以在横线下面写1。别忘了把横式等于号后的商写上。到这里这道题的竖式才算做完。
（4）学生在纸上写一遍。
6、出示问题：16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎样写？
学生独立分，指导学生写出竖式。