2016-2017学年九年级（上）月考数学试卷（11月份）
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．抛物线y=（x+2）2﹣3的顶点坐标是（）
A．（﹣2，3）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
2．小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（）
A．B．
C．D．
3．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是（）
A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定
4．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（）
A．20° B．40° C．60° D．70°
5．若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）
A．x
1=﹣3，x
2
=﹣1 B．x
1
=1，x
2
=3 C．x
1
=﹣1，x
2
=3 D．x
1
=﹣3，x
2
=1
6．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（）
A．（2，0） B．（3，0） C．（2，﹣1）D．（2，1）
7．将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）
A．y=﹣2x2B．y=﹣2x2+4 C．y=﹣2x2﹣4 D．y=2x2﹣4
8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）
A．abc＜0 B．a+b+c＜0 C．2a﹣b＞0 D．4a﹣b+c＜0
9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）
A．（，1）B．（1，﹣） C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）
10．如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y 与x函数关系的图象大致是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．请写出一个开口向下，且经过点（0，﹣1）的二次函数解析式：．
12．如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD=15°，⊙O的半径为10，则AB= ．
13．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为．
14．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则∠ABC′=．
15．如图，是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°后得到的，原正方形的顶点A在x
轴的正半轴上，此时点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为．
16．若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，则m= ，n= ．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；
（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．
18．已知二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣2，0），求点B的坐标．
19．一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，如图所示，请你帮助文物学家作出此文物轮廓圆心O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
20．已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3
（1）用配方法将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；
（3）当x为何值时，函数值y＜0．
21．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化．
（1）当矩形边长a为多少米时，矩形面积为200m2；
（2）求出S关于a的函数关系式，并直接写出当a为何值时，场地的面积S最大．
22．如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB 于点E．
（1）求证：∠BCO=∠D；