《幂的乘方与积的乘方》
教学目标：
1.掌握幂的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练进行运算.
2.会双向应用幂的乘方和积的乘方公式.
3.会区分幂的乘方和同底数幂乘法.
教学重、难点：
1.掌握幂的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练进行运算.
2.幂的乘方和积的乘方法则的推导过程.
教学过程：
幂的乘方
一、情景设置
回顾同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；即a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）.
问题1.哪位同学能在黑板上写下100个104的乘积？经过试验，同学们会发现黑板上写不下. 问题2.哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个104的乘积？
根据乘方的定义，100个104的乘积不就是（104）100吗？
二、自主探索，感知新知
64表示_________个___________相乘（4个6相乘）
（62）4表示_________个___________相乘（4个62相乘）
A3表示_________个___________相乘（3个a相乘）
（a2）3表示_________个___________相乘（3个a2相乘）
推广形式，得到结论
1．（a m）n表示_______个________相乘（n个a m相乘）
=________×________×…×_______×_______（=）
=__________（=a mn）
即（a m）n=______________（其中m、n都是正整数）
2．通过上面的探索活动，发现了什么？
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
三、典型例题
例题解析：
判断题，错误的予以改正
（1）（?3）2·（?3）4=（?3）6=?36（×）（?3）2·（?3）4=（?3）6=36．
（2）x 3+y 3=（x +y ）3（×）x 3与y 3无法合并同类项．
（3）[（m ?n ）3]4 ?[（m ?n ）2]6 =0（√）．
四、小结
幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
积的乘方
（1）根据幂的意义，（ab ）3表示什么？
（2）为了计算（化简）算式ab ·ab ·ab ，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式？
（3）由特殊的（ab ）3=a 3b 3出发,你能想到一般的公式吗？
知识扩充
活动内容：1．借助刚刚探讨的结果，完成
（3×5）7=3（ ）×5（ ）
（3×5）n =3（ ）×5（ ）
（ab ）n =a （ ）b （ ）
2．学会复述积的乘方的运算法则：（ab ）n ＝a n b n
积的乘方,等于每一因数乘方的积.
3．公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？
4．进一步探讨出答案（abc ）n =a n ·b n ·c n .
巩固新知
判断题下面的计算是否正确？如有错误请改正.
（1）844)(ab ab =；（2）2226)3(q p pq -=-