中国人民大学附属中学初一数学
质量检测卷(试卷一)
一. 填空题 (每题2分, 共24分) 1.
3
2
的相反数为________. 2. 室内温度是20°C,室外温度是 -1°C,室外温度比室内温度低_________°C.
3. 大于311-而小于2
1
2的整数有_______________. 4. 若0)32(22=++-n m ，则m +2n =___________.
5. 单项式32xy π-的系数是___________，次数是___________.
6. 多项式623322233
5
+-+y x xy y x －是_____次_____项式，其中系数最小的项是_________，按x 的降幂排列____________________________________________. 7. 若关于x 的方程3212x a +=和342x -=的解相同，则a =___________ . 8. 从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．397983亿元保留两个有效数字大约为___________元.
9. 若正数a 的倒数等于其本身，负数b 的绝对值等于3，且 c ＜a ，c 2＝36，则代数式 c b a 5)2(22--的值为____________.
10. 在数 -6， -3， -2， 1， 6中，取三个数相乘，能够得到最大的乘积是_________，再从中取三个数相加，能够得到最小的和是__________. 11. 观察下列图案：
第1个图案 第2个图案 第3个图案
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有________个三角形，第n 个（1n ≥，且n 为整数）图案中三角形的个数为_______（用含有n 的式子表示）．
第1个图案第2第
3第3
个图案第2个图案第3
12.规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如5{}2
=3，{}56=，{}1.31-=-等；用
[m ]表示不大于m 的最大整数，例如[
2
7
]=3，[4]=4，[ 1.5-]=2-，如果整数x 满足关系式：2{x }+3[x ]＝12，则=x __________.
二．选择题(每题2分, 共24分)
13. 下列各数中，互为相反数的是（ ）
A ．)25(--与25-
B ．-3与|3|--
C ．2)3(-与23
D ．a -与||a -
14. 下列说法正确的个数为 （ ）个
①若a 为有理数，则a +5的倒数是51
+a ②负数的倒数一定比它本身大。
③若两个数互为相反数，则这两个数的商为-1 ④符号不同的两个数互为相反数
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 15. 下列计算正确的是（ ）
A ．04422=-ab b a
B ．134=-x x
C ．2222p p p --=-
D ．23235a a a += 16. 下列各式正确的是 （ ）
A ．(1)()1a b c a b c +--+=+++
B ．222()2a a b c a a b c --+=--+
C ．27(27)a b c a b c -+=--
D ．()()a b c d a d b c -+-=--+ 17. 下列说法正确的是（ ）
A ．准确数34精确到个位
B ．近似数34.0的有效数字的个数与近似数34相同
C ．将3.995精确到百分位是4.00
D ．0.0805保留两个有效数字是0.1 18. 下列变形正确的是（ ）
A ．2354+=-x x 变形得 5234-=-x x B.
2
3
32=t 变形得1=x C ．)3(2)1(3+=-x x 变形得 6213+=-x x D ．15
.02
.01=--x x 变形得
.63=x
19. 若A 是一个七次多项式，B 也是一个七次多项式，则B A +一定是（ ）
A.十四次多项式
B.七次多项式
C.六次多项式
D.不高于七次多项式或单项式
20. 如果b a b a <>-,02
，那么下列各式正确的是（ ）
A ．20a b >
B ．0<+b a
C ．02<+ab a
D ．
02
>a
b
21. 已知代数式6432+-x x 的值为9，则63
42+-x x 的值为 （ ）
A ．16
B ．8
C ．9
D ．7
22. 已知：数a , b , c 在数轴上的对应点如右图所示，化简| a +b | - |-3c | - |a +b -c | 的值是（ ）.
A ．－2c
B ．4c
C ．2c
D ．2a +2b+2c
23. 已知数a 与b 互为相反数，且54
=-b a ，那么2125a ab a ab b ++++的计算结果是
（ ）.
A ．
254 B.254- C ．41- D ．33
100
.
24. 如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A ．22(25)cm a a +
B ．2(315)cm a +
C ．2(69)cm a +
D ．2(615)cm a +
三．计算题(每题4分, 共20分)
25. )2
1(25.2)2
13(4
12--++-- 26. )4
1
1(11321315
12-÷?-?
a O
b c
27. )13(41955.01343294195.0-?+?+?-? 28.
()()
???? ??-÷-+-÷??? ??-?-322223232
23
4 29.
342
1
44311-++---m m m m a a a a （m 为整数且m >1）
四．解下列方程(每题4分, 共8分) 30. ()()38382152x x x x --=-- 31. 5
1
31312+=
--x x
六．解答题(共24分).
32. 先化简，再求值：2
22226)21(253xy y x y x xy y x +??
???
?+-+-，其中2
1
,2=-=y x ．
33. 已知22
m n n x
y ---与541
3
m x y -是同类项，求
()
()()2
2
2522m n m n m n m n --+--++的值．
34. 若a - b = 2， a - c = 1，求(2a - b - c )2 + (c -b )2 的值．
35. 已知08)1()1(2
2=+---x m x m 是关于x 的一元一次方程，它的解为n ，试求
关于y 的方程n y m =的解．
36. 规定：正整数n 的“H 运算”是：①当n 为奇数时，133+=n H ；②当n 为偶数时，k
n
H 2=
（其中k 是使H 为奇数的正整数）. 如：数3经过第1次“H 运算”的结果是22，再经过第2次“H 运算”的结果是11，经过第3次“H 运算”的结果
是46. 则数257经过257次“H 运算”的结果为_____________________．
37. 将1，2，3……100，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为a ，另一个数记为b ，代入代数式1()2
a b a b +--中计算，求出其结果，50组都代入后可得50个值，求这50个值的和的最小值（请简要说明理由）．
中国人民大学附属中学初一数学
质量检测卷(试卷一)
试题答案
一、填空
1. 2
3
- 2. 21 3. -1，0，1，2 4. -1 5. -2π，4
6. 五，四，322x y -，322365
2323x y x y xy --++ 7. 3 8. 134.010?
9. -4 10. 108，-11 11. 22，42n + 12. 2
二、选择
13~17. AACCC 18~22. DDBDB 23~24. CD
三、计算
25. 3- 26. 2
25
- 27. 29- 28. 15 29.
534
m
a - 四、解方程
30. 3x = 31. 23x =
五、解答
32. 0.5- 33.49- 34. 10 35. 4y =± 36.16 37.1275