约数和倍数的意义教学反思
启工三校李艳约数和倍数的意义"是数的整除这部分知识的第一课时.
我将这节课的教学主要分为2部分.在教学"整除"时,我主要是以定义的形式让学生理解和概括这个概念,通过两次分类,从除尽到除不尽,再细化到除尽里的小数和整数的除法,使学生明确以下三点:(1)被除数和除数(0除外)必须都是整数;(2)商是整数;(3)商后没有余数;并通过集合图让学生明确"除尽"和"整除"的区别.在教学中,我还适时的让学生自己举整除的算式,并说出谁能被谁整除.
在教学约数和倍数的概念时,我也结合例子,使学生明确了以下三点(1)约数或倍数必须以整除为前提;(2)约数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在;(3)还要把"倍数"与以前学过的"倍"加以区别;(4)"1"是所有整数的约数.
在课堂中,我是围绕以下几点来进行教学的:
1、让学生大胆的、自由的想、说、做。
语言是思维的外壳，孩子的想法只有通过说才能反映出来。通过自己想一想、说一说来逐步完善这个概念，这也是新课标中所倡导的学习方式。
2、让孩子在游戏中体会和感悟。
玩是孩子的天性，让孩子在玩耍中轻松的获取知识是极好的学习途径。因此，在约数和倍数的概念一建立后，我便组织学生做游戏，在游戏中找具体数的约数和倍数，从中体会、感悟知识的内涵和外延，
这也正符合新课标中所要求的重视学生的情感体验，重视学生的体会和感悟。同时，也使学生感受到了数学的趣味性和无穷魅力。
3、置身于学生当中，作学生的一员，增强与学生的亲和力。
古人云：亲其师则信其道。我觉得当今的教育也是如此。我们只有不断增强与学生的亲和力，学生才能乐意的跟着学习。为此，在学习约数和倍数时，我组织学生编号游戏时，把自己也编入其中，并与学生共同游戏，置身于学生之中，使学生感受到教师是他们的朋友，就是他们的一员，这也体现了师生平等的教育新理念。
《分数的意义和基本性质》单元教学反思通过这个单元的学习，让学生进一步地认识了分数，对分数有了一定完整的认识。这个单元，学生学习了比较长的时间，这么多知识可以整理一下。从分数的意义到分数与除法关系，再把分数进行分类，然后学习分数的基本性质，在此基础上学习了约分和通分，最后学习了分数与小数的互化。这些内容的安排是有逻辑顺序的，而且又是相互关联的。经过这段时间的教学实践，学生学习和的作业情况，总感觉有几个问题很难处理。 第一、学生的技能训练有点不太到味。按照教材内容的进度，其中公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，也要6课时，那么整个分数的内容，连练习课在内也只有17课时的时间。而其中通分、约分和分数与小数的互化，时间就更少。时间少了，那么对于学生的各个知识点的基本技能训练好像不太扎实，特别是求两数的最大公因数，因为在学生的练习中经常反映出约分不约或约分没有约尽，还有就是约得很慢。这些现象又导致了小数化分数时，出现“部分学生把小数写成分母是10、100、1000的分数时，却不能进行很好地约分，或者约错”的现象。“温故而知新”，只有巩固了有联系的旧知，那么学习与旧知有关的新知，才能更好地理解并掌握。这也是教育学中所说的巩固性原则。因此，对于这些求两个数的最小公倍数和最大公因数的技能的熟练掌握，对后面的约分和通分又起到了很大连贯作用，而对分数与小数的互化又起到了积极的影响。所以，如果前面的知识点掌握得不到味，一些基本技能不太熟练，那么势必会影响到后面的学习。这一点在这一单元中感觉比较深。因此，在平时的练习时，除了一些作业本上的题目(综合性的)以外，还是要适当增加一些基础性的练习：如小数与分数的互化，通分和约分，求两数的最小公倍数和最大公因数、假分数化整数或带分数的练习。通过这些少而精的练习，让中下学生的一些基本技能得到巩固。 第二、有些知识点到底学不学？这一单元的好多知识在老教材里是有的，但是在新课程中又不上了，只是放在了“你知道吗？”中，很难取舍。学，就要再化很多的时间；不学，感觉这些知识又很重要。如：分解质因数，如果不学，后面的一些用分解质因数的知识，就不能后续地学习“你知道吗？，特别是判断能不能化有限小数的方法。学了，又不是让学生看一上书就行，有些内容还得上一节课的时间。这一点，在教学中真得很难适应，特别是像“分解质因数“这些比较重要的知识，该如何对待？ 第三、难度降低，那么要学生达到怎样的程度？在教师用书中有这样的一句话，对学生的要求有所降低，如求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。那么要求降低了，练习中的要求是不是也降低了呢？再如三个数最小公倍数，部分学生就难以解决，当然这也跟学生的差异和老师的渗透有关。要求降低，到底降到怎样的程度，对不同的学生要求如何？真得很难把握。再如分数的比较大小，在练习中早已有渗透，虽然比较的方法有很多，有约分、通分、化同分子、找一个中间数等等方法，但是对于学生的要求如何呢，是不是对所有的学生要掌握。个人的理解是：难度降低，不是等于对知识的理解和掌握降低，而应对学生更高的要求，关注课堂，关注知识与方法的形成过程，让学生充分地理解知识，这样才能对形成熟练的技能有很大的帮助。
《生活中的大数》一课教学反思 一 : 《生活中的大数》一课教学反思今天我听了王培培老师上的《生活中的大数》的一节课，感受很深。本节课的教学内容是北师大版第四册的26-29页的内容“数一数”王老师在这节课很好的体现了《数学课程标准》提出的“动手实践、自主探索、合作交流”。课上先通过生活实例，使学生体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，从而激发起学生学习数学的兴趣。通过数正方体等活动，认识新的计数单位“千”、“万”，并了解单位之间的联系，并培养学生动手操作的能力。通过学生收集资料，使学生对大数有具体的感受，发展数感，培养学生的收集能力。我们现在实施的“新课标”，就是要改变以往的学生被动地接受知识的陈旧的学习方式。这一堂课，学生自始至终地进行自主学习。数字只是一种代码，王老师注重将数与形相结合，培养学生的数感帮助学生突破对大数的具体认识。在学生认识了千和万之后，安排学生抱一抱一万个小正方体，感受一万，以及估计轴承文化宫和八区体育场的座位数，也是学生自主探索、自行尝试解决的，从课堂的学习氛围看出，学生的自主探索，确实是“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”听了王老师的课，使我在教学上也有了一些想法：教师要善于使用教材，合理的创造运用教材。在上课时，要多给学生时
间和空间，让学生去思考。这样才能更好地开发学生的潜能。 二 : 数学源于生活，用于生活，教学反思，教学随笔《数学课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”基于此认识，我认为在新教材的教学中，应体现以下几点：一、源于生活，创设轻松愉快的学习情境苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的数学情境。现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。如教学“正方形和长方形面积”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供了一个观察生活中的场景，让学生在从指定观察中不断加深对知识的认识和理解，使他们能感受什么是面积，面积是怎么求的。从而使学习变成一种主动探索的过程。心理学研究表明：比起现实情境来，幻想的情境更能激发学生丰富的情感，给他们带来深刻的内心体验。儿童最富于想象和幻想，
《分数的意义》教学反思 《分数的意义》是在三年级学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的；教材安排了一次理论上的概括，它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上的一次飞跃。重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体看作一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。 上了这节课后给，给了我比较大的感触。现在将自己的一些想法整理如下： １、设计亮点 在这节课上的设计上，我几易其稿，最后把重点放在了“开放”二字上。 尝试让学生成为课堂的主人，而教师只是学生学习的引领者。上课刚开始，我就出示１/４这个分数，抛出一个问题：看到１/４这个分数，你想到了什么？让学生畅所欲言，这样充分让学生暴露知识原点，既让学生对原有知识进行了简单的梳理，又让学生积极投入到接下来的学习中。然后，让学生尝试在４块巧克力和８个圆形中分一分、涂一涂找出它们的１/４，得出单位“１”的概念后，继续引导学生利用８个圆形创造出不同的分数，让学生在相互交流的过程中，理解分数的意义，然后利用学生的课堂生成的材料，突破单位“1”、分数与所对应的量之间的联系、分数基本性质的渗透。接着让学生自己讨论“这么多的分数，我们是怎么得到的？”这时再根据学生的回答归纳出分数的意义，就成了水到渠成的事了。“这8个圆形可以表示生活中的什么物体？”“生活中还有什么也可以看作单位1?”这样既渗透了数形结合的思想，也让学生看到了分数与生活的联系，感悟了生活中的数学。 ２、缺憾与思考 初试开放性教学让我确实尝到了一定的甜头：课堂变得轻松了，活跃了，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，学生们学得轻松，我也教得轻松，
五年级数学约数和倍数意义说课稿五年级数学约数和倍数意义说课稿 一、说教材 1、教学内容：人教版六年制数学第十册p50 3、教学目标： ⑴知识与技能：能结合具体情景探索掌握整除的意义，理解约数和倍数的含义，学会正确判断一个数是不是另一个数的约数和倍数。 ⑵过程与方法：通过直观分析，让学生充分经历知识的形成过程，体验成功的乐趣。 ⑶情感、态度与价值观：培养学生分析、比较、抽象、概括和判断的能力。渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证关系。 4、重点：理解整除、约数和倍数的意义。 难点：理解整除的意义。 关键：通过分析、讨论，得出整除的特征。相互依存的理解。 二、说教法 1、通过直观分析让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概 括整除的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而 达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。 2、采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言，参与学习过程和敢于质疑，引导学生自己动口、动脑，以及采用判断、游戏等多种形式的巩固练习，使学生的学习不成为一种负担， 而是一种快乐，把数学课上得有趣、有益、有效。 三、说学法：
通过本节教学使学生学会运用观察、分析、讨论的教学手段理解掌握新知识，学会有目的地观察、思考、对比分析问题、概括知识的方法。 四、说教学程序 （一）揭示课题与学习目标 今天这一堂课我们学习的内容是“约数和倍数的意义”，通过学习要求大家做到：①掌握整除的意义，在此基础上理解约数和倍数的意义。②学会正确判断一个数是不是另一个数的约数或倍数。 [开门见山将具体清晰的学习目标，呈现给学生，发挥目标的导向和激励功能，使学生明确学习任务，产生积极的学习心向，从而主动地参与学习过程。] [数的整除的生长点是在整数的基础上，所以学生必须理清数的概念。] （三）学习新知 A、初步感知整除 1、口算（小黑板出示）15÷5=1.5÷5=24÷4=3.6÷0.9= 16÷3=80÷20=6÷5=23÷7= [将课本中的题组适作改变，为紧接着的概括整除概念提供更丰富的感性材料。] 2、学习整除的意义 ①学生分组自由讨论，汇报各组的分组依据，引导得出：按商的情况：除尽、除不尽可以分成两组。 15÷5=31.5÷5=0.316÷3=5……180÷20=4 24÷4=63.6÷0.9=423÷7=3……26÷5=1.2
《比例的基本性质》教学反思 何晓霞 本节课是在学生学过比的意义基础上教学的，它包括组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。 一、通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，我们安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同，所以具有着不同的各部分名称。 二、让学生自学进行了解各部分名称，用一组前面用过的练习题让学生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。 三、上完课后，我们首先的感觉是虽然有学生的自主探究，但还没能完全放开，思路还不够开阔。 （1）、我的复习提问是问一句学生回答一句的，问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。在教学例1的时候本来感觉挺简单的，学生回答的甚至比我们想象中的还要好，因为我们课前一再强调要回答完整，其实这节课我学生回答问题我挺满意的，因为什
么所以什么都说的很完整。课后我反思，可以在这里渗透正比例的意义，因为两个比的比值相等，而它们的比值是什么呢？就是工作效率。如果耕地的时间增多，相应的耕地的公顷数也就是工作总量也会随之增多。这是我们当时没想到的，我们没能想到这个深度。要反省。（2）、在比较比和比例的区别的时候，学生说的挺多，什么比例有四个数比有两个数，比是一个比，比例是两个比，比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对，当时还挺高兴的。后来想想，这都是表面上的区别，而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除，而比例是表示两个比相等的式子，从意义上来说就完全不一样，这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。在上课时我们有些操之过急，没有让学生充分的去说，有些包办代替，应当多找些学生说一说，让学生更多的了解比和比例的不同。 （3）、学生探究数学的味道还不浓，我给学生探究的时间不多，在学生探究活动中的指导稍弱一些，还应当大胆的让学生进行探究。（4）、在这节课中，我感到成功的地方在于教学重点突出，练习有层次，能够在不断的变化形式上加强练习，学生基本上掌握了所学的知识。在课堂上我起到了指导作用，学生起主体作用。
《长方体和正方体》单元教学反思 本单元主要包括三个方面的内容：1.长方体和正方体的认识；2.长方体和正方体的表面积。3.长方体和正方体的体积计算（包括容积和容积单位）学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。虽然就是关于长方体和正方体的表面积和体积的计算，看似简单，但是对于五年级的孩子来讲却是很难的，特别是对于我们班的孩子来说就更加的难理解了。虽然用了四周的时间但是还是不理想。 长方体和正方体特征时，让学生通过对长方体实物摸一摸、数一数、量一量来归纳出特征，可是对“长方体是由六个面围成的立体图形”更是难以理解。本单元有很多需要借助生活经验来解决的数学问题，很好地体现数学知识源于生活，服务于生活。将我们的数学课堂与学生的生活、学习联系了起来。例如，要计算制作长方体纸箱需要多少材料、教室的粉刷面积、抽屉木板面积等；要解决这些实际问题。先要从这些物体的应用了解其特征，再根据特征计算出面积。对五年级学生来说是有难度的，尤其是现在的学生，大都过着衣来伸手饭来开口的生活，对周围的事和物很少关注，即使关注了也缺乏亲身体验。这就需要我们老师为学生搭建一个平台，把实际生活中的情形做成一个模型。学生的空间观念会慢慢建立起来。在学习体积单位前，我就布置学生做棱长是一厘米和棱长是一分米的正方体各一个，在课堂中学习了一立方厘米和一立方分米的概念后，要学生闭起眼睛把一立方厘米和一立方分米的正方体装进脑子里，直到闭着眼睛能用口讲述用手比划出一立方厘米和一立方分米的正方体的大小为止，等学生初步建立起这两个单位的大小后，再学习一立方米就容易多了。在学习容积和容积单位这节内容时我上了公开课，教学设计很好，但是实际效果却有很多遗憾，在某些环节上没有处理好，但是通过后面的练习対新知一个很好的补充。在学完这一单元后我发现学生存在问题有： 1、公式会背不会用，解决实际问题时，不会选择相应的公式，一句话——概念模糊；2、对于求表面积的问题，如果单纯求六个面的面积还好，如果求其中几个面的面积，学生错误多，原因：学生对于长方体的结构认识不清:3、对于不规则物体的体积计算存在问题，不理解题意，缺少生活经验。 我认为再教时应采用以下方法： 1、在最初几节课的教学时，应让学生天天将2个图形的实物带在身边，课前复习棱、面的特征，让学生动手摸，棱长和、表面积、体积各是指的哪一部分；对于长方体，要求学生对照实物反复说每个面的面积应用哪两个量来求，希望这种做法有助于提高学生的空间想象能力； 2、加强解决问题的练习，应让学生学会从问题的单位名称来判断应选择哪个公式，虽然有点呆滞，但也是在考察学生的基本功——对于单位名称的认识； 3、加强基本公式及其衍生公式的记忆。 4、表面积的计算要多联系生活实际
《比的认识》教学反思 《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。在教学上，我力求体现以下几点： 一、创设“生活情境”，引导学生自主探索。 丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。在本节课教学时我对教材进行重组，首先创设配置蜜茶的具体情景进行导入，让学生通过对已有经验的回顾，使学生认识到只要蜂蜜与水之间的倍数关系不发生改变，无论蜂蜜与水的具体数量如何变化，所配置的蜜茶甜度都不会发生改变。 从倍数关系引出比的认识。这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。 二、注重知识的自主建构。 本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。考虑到这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学完比的意义后大胆放手，最大限度给学生以自学的机会。在教学比各部分名称，求比值时采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。 三、注意引导学生体验知识的形成过程。 教学中我注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。为什么生活中比的后项可以为“0”我首先引导学生明确今天所学习比的意义是“两个数相除”的关系，而体育比赛中的比分，是一种比多少，也就是差比，并不是我们这节课所学习的比。
《分数的意义》教学反思 对于我执教的《分数的意义》这一节课，我主要从自我评价、反思问题、课堂重建三个方面进行教学反思。 一、自我评价： 1、反思教学任务的完成情况 本节课通过让学生全面参与举例，动手操作，自我创造等主动探究活动，学生理解了单位“1”的含义和分数的意义，并知道了分数单位的含义，整节课教学重点突出，难点也突破的很好，教学任务顺利完成，基本达到教学目标。在整节课的学习活动过程中，学生的抽象、概括及实践能力获得了很好的发展，实际教学效果基本达到备课时的设想。实际教学基本按照原计划进行，只有在向学生介绍分数的产生这个环节，由于相关视频因设备原因无法正常播放时，我临时调整让学生通过阅读教材的小资料来了解分数的产生。知识传授效果良好。 2、反思教法情况 教法的成功之处是，我综合运用启发式教学、情境教学法、活动教学法，让学生通过举例、分一分、自我创造分数等，来体验得到分数过程，感悟分数的意义。从而促进学生对新知识的内化和建构。 存在的问题是，在教学中我对留给学生动手、动脑、交流的空间和时间把握的不够合理。3、反思学法指导工作情况 在本节课中，我在学生思维训练方法指导的比较到位，学生数学迁移能力能力得到了一定的提高，但对学生的合作学习指导的还不够，学生小组内合作探究的意识和效率还有待于提高。 二、反思问题 1、反思教学中的不足 本节课的教学中存在的不足之处有以下几点： （1）、在时间的安排上过于平均、松散，以至于出现前松后紧和拖堂现象； （2）、个别知识点学生已经掌握并能用语言表达出来，教师还是心有余悸地展开讨论，占用较多时间； （3）、教师放手的还不够，在学生进行汇报时，语言表达不是很恰当时，教师有些操之过急，补充的较多； （4）、对学生小组内合作学习指导的不够到位； （5）、课堂上教师激励性的语言比较缺乏，课堂气氛未能真正调动起来；（6）、课件没有完全调试好，介绍分数的产生时没能发挥多媒体资源的 优势进行教学。 2、反思课堂上突发事件及处理情况 在教学分数单位含义后，我发现学生注意力和学习兴趣有所下降，我及时采取了抢答分数的分数单位的方法，调动学生学习兴趣和积极性，使学生注意力又回到课堂教学活动中。 三、课堂重建 1、我的收获和感悟 在本次教学实践中我不仅收获了很多，也悟出了一些道理。在认识单位“1”时，学生能先将一些物体看成一个整体，把一个整体用自然数1表示，这样为认识单位“1”，突破本节课的难点，奠定了很好的基础。对于五年级的学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征。 2、对不足之处的改进策略
《约数和倍数的意义》教案|约数和倍数教案 教学目的1、知识与能力：使学生进一步理解整除的意义。使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数2．过程与方法：通过加强操作、直观沟通概念间的联系和区别，增加练习来突破难点。 3、情感与态度：培养学生有条理，有根据的思考能力，发展抽象思维。 教学重点： 理解整数、约数和倍数的概念。 教学难点： 整数、约数和倍数的联系。 教学过程： 一、复习 1、师：谁能说说整数的含义？ 出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=1 2 教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？
教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？ 教师：a的约数还可以叫做什么？ 让学生用两种说法说说：15÷3＝5和24÷2=1 2 教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条？ （1）被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。 （2）商必须是整数。 （3）商的后面没有余数。 师：以上三个条，缺一不可。 2、区别“除尽”与“整除” 师：像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。 被除数和除数 商 整除 都是整数，除数不等于0 商是整数，而且没有余数 除尽 不一定是整数，除数不等于0 商是有限小数，没有余数 二、新课 1、教学约数和倍数的意义。
在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数） 让学生看50页关于约数和倍数。 教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除） 能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？ “倍数和约数是相互依存的”是什么意思？ 小结：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。 2、教学例 1 （1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。 教师：15能被3整除吗？ 15是3的什么数？ 3是15的什么数？ 教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。 （2）“倍数”与“倍”的区别 1、基本练习P51做一做 三、巩固练习 1、独立完成练习十一的1、 2、3题。 2、第四题
比的意义教学反思 写好教学反思对老师很重要，下面是山我为大家带来的关于比的意义教学反思，希望能够帮到您！ 比的意义教学反思一 《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍分关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，乂有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系;教学难点是理解比的意义。 在学习比的意义的时候，我在学生已有的生活经验的基础上进行教学的。在学生的已知经验里对比已经有了初步的感官认识，在配制安利的洗涤剂的瓶子上按照儿比儿来配制，学生也能够接触到，这样的例子还有很多。所以一开课，我直接出示，让学生按照2： 1来摸红色和黃色的球，学生很轻松的说出红球2个黃球1个，然后引导学生说出其他的情况。进而，让学生总结出只要满足红球是黄球的2倍就满足红球和黃球的比是2:1,再引导学生列出算式。这一环节，就是比的意义第一个层次：表示两个数量间的倍数关系。然后教师反过来问道，那黃球和红球的比是儿比儿呢？黃球是红球的儿分之儿呢？引导学生列出算式，这一环节就巩固了比的意义第二个层次：表示两个数量间的分数关系。通过这两个层次的教学学生对于比的意义理解的非常深刻，也达到了预想的教学效果。 在学习比和除法以及和分数关系的时候我釆用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助多媒体、板书、形体语言的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。 一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的儿倍或儿分之儿也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻;还有因为时间原因，练习内容
分数的意义教学反思 “分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上进行教学，其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”，理解分数的意义，并能对具体情境中分数的意义做出解释，有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考。 课程开始我由一家四口人分一块月饼入手，让学生们简单理解分数产生意义生活中处处存在分数的概念，把比较抽象的概念与实际生活相连接。结合本课的教学目标，我从以下两方面着手，引导学生领悟单位“1”的含义，理解分数的意义。 （一）重视从学生已有知识经验出发，抓住新知识的生长点，对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识。学习铺垫中就从学生比较熟悉的把一个物体平均分入手，引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，接着以尝试解决把一些物体平均分，用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题，引起学生对所分物体个数的关注，通过思考、观察、比较，使学生理解了也可以把许多物体看作一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。 （二）注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。本节课不仅给学生提供了较丰富的学习材料，通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，如把全班人数平均分成6组，每组人数占全班人数的几分之几，两组占几分之几，联系生活中常见的分东西的情景，分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果，并对分数的意义作出解释。这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。 总结这节课我觉得还有许多不足之处，比如：对于数学概念的教学不够深入，给学生自主探究的机会不多，缺少课堂上让学生自主创造出分数谈谈对分数的理解，如果在此基础上教师再适时点拨，归纳总结学习效果会更好。在时间的安排上过于平均、松散，探究时主次未明，以致后面的拓展练习未能进行。其次，课堂上教师激励性的语言比较缺乏，课堂气氛未能真正调动起来，等等这些都需要今后在教学中不断地磨练改进。
因数与倍数的意义 教学目标： 知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。 过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。 情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。 教学重点： 理解因数和倍数的含义。 教学难点： 探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学过程： 认识因数、倍数 观察情景图，提出问题。 操作：可以怎样排队？每排摆几个，摆了几排，摆完后在练习本上写出乘法算式。 汇报：你是怎么摆？算式是什么？ 指名说，师板书：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 学习“因数、倍数”的概念 师：刚才通过摆不同的队形，我们得到了3个不同的乘法算式，别小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研究数学的新奥秘。 师指3×4＝12 说：因为3×4＝12，所以我们就说3是12的因数（板书：因数），4是12的因数；12是3的倍数（板书：倍数）；12是4的倍数。 学生说一说。 问：根据2×6＝12，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（指名说） 问：根据1×12＝12呢？ 指名，师：12既是12的因数，又是12的倍数。 问：根据48÷6＝8（板书：48÷6＝8）说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？你是怎么想的？指名说
师：看来，根据乘法算式和除法算式，都能判断出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 师：你也像老师这样说一道乘法算式或除法算式，让你的同桌说一说它们之间的因数和倍数的关系。同位互相说。 师：有同学说8÷2＝4时，说8是倍数，4是因数。这样行吗？为什么？ 小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚地表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的（板书：和）。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。 二、探索找一个数的因数的方法 师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？（学生齐说。） 问：如果没有算式，你能找出24所有的因数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。 学生写一写，师巡视。 汇报展示：（2人） 问：你是怎么找的？（学生说方法） 评价：他找的怎么样？（学生评一评） 师讲解：想知道老师是怎么找的吗？（师边讲解边一对一对的板书24的因数）24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 小结：其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的，这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来，有序的思考问题对我们的帮助确实很大。 练习 师：用这种方法写出18的因数。 汇报：你找的18的因数都有哪些？（指名说，师板书） 发现规律 问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？ 小结：一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。 三、探索找一个数的倍数的方法 方法 学生找4的倍数，写在练习本上。 汇报：指名说，师写在黑板上。（4的倍数有：4，8，12，16，20……） 问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号）
生活中的比
【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第 47～50 页“生活中 的比”。 【教学目标】 1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的 意义。 2、 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中
的广泛存在。
【教学设计】
教学过程
智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！ 当你困惑时，你已 在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！
【教学重点】 1、比的意义。 2、理解比与除法、分数的关系。 【教学难点】 理解比与除法、分数的关系 【教具准备】 CAI 课件
教学过程说明
通过讨论，为后面学习“比”的知 识作铺垫
一、 情境引入 （一）出示 47 页图示 1、出示 47 页 1（1）情境图。教材提供了 4 名同学的比赛情况， 这里 4 名同学的比赛场数是一样的，都是各赛 8 场。
学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名 次吗？ 2、出示 47 页 1（2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的 四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。
你是怎样想的？与同伴说一说？ （二）出示 48 页图示（2）
教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某 人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实 际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。 （三）出示 48 页图示（3） 教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使 学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与 数量的比，看哪个比值小。 （四）出示 49 页图示
1、将图 A 的长和宽都扩大为原来的 3 倍，得到图 B； 2、将图 A 的长扩大为原来的 1.5 倍，宽扩大为原来的 4 倍，得 到图 C； 3、将图 A 的长缩小为原来的 1/2，宽扩大为原来的 2 倍，得到 图 D； 4、将图 A 的长和宽都缩小为原来的 1/2，得到图 E。
学生填表。
在引入比的概念后，教师组织学生 说一说、写一写。再由学生说说求 比值的方法。 学生对比的概念的认识以及比的各 部分名称的了解，会求比值等。 引导学生举例说明他们的关系，并 小组讨论。
小组合作完成。
小组探究后回答。 对比的有关知识的掌握
比的意义的教学反思 本课的导入从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。 一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像刚开始的复习导入，其实可以直接从教学新例子开始，不需要从旧知导入；在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，同时也没有让学生自己去仿写举例比的式子，使学生对比的意义没有更好的理解；根据自学提纲自学反馈环节中，讲解完“怎样求比值”后，应该拿出几道练习题，让学生去求一求，从而达到一个巩固这部分知识的作用；在研究比和除法、分数之间的联系和区别时，可以让学生理解这三者之间的联系，区别可以不用讲，因为学生很难理解，很多还理解不了；还有因为时间原因，习题以下容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。
人教版五年级数学下册分数的意义和性质教学反 思 《分数的意义和性质》这一单元是学生系统学习分数的开始。内容包括:分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的 基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数 的互化。 通过本单元的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，分 数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与 分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化 的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数 知识解决问题一系列实际问题的必要基础。为了让学生掌握好本单 元的知识，我特别注重学生知识的形成过程，教学设计也体现了以 下特征: 一、充分利用教材资源，用好直观手段。 二、及时抽象，在适当的抽象水平上建构数学概念的意义。 在充分展开直观教学的基础上，抓住时机引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。例如:比较1/3与1/2的大小，有学生 回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆哪个大。教师要及时给 予说明，指出比较两个分数的大小，指的都是在相等单位“1”的情 况下比较的，因此只要考虑怎样比较两个分数的大小。 三、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。 比如:约分和通分，这两概念学生很容易混淆，因此教学时要提 醒学生，不管是约分还是通分都是根据分数的基本性质，使分数的
大小保持不变，约分就是把一个分数的分子和分母变小，而通分则 是把几个异分母分数变成同分母分数。 通过单元综合测试，从卷面上看，多数学生基本掌握本单元知识的方法，如约分、通分等的方法，但准确率不很高，因而失分很多，同时学生对分数的意义及分数与除法的关系掌握得不好，出现混淆 现象，中下成绩学生没能运用所学知识解决生活中的实际问题。根 据学生的知识弱点，在后面的教学中要加强练习，让学生通过练习 巩固所学生知识，并要学会解决生活中的一些实际问题。 首先谈谈课前的主要困惑: 1、知识之间如何串联?本节课的知识点较多，包括:分数的产生、分数的意义、单位“1”、分数单位、分数的发展史，这些知识有的 是互相牵扯，有的是互有联系，如何过渡? 3、如何顺利导入?是从难点单位“1”入手，还是从本概念引入 的必要性入手，还是……? 4、是否要逐字逐句的扣概念?对于分数的意义中的重点词如“一个物体”、“一些物体”、“一个整体”、“平均分”、“若干份”、“一份”、“几份”? 5、如何引导学生看课本?课本中规范的概念也应让学生有所了解，看书是很有必要的，怎样引导呢? 6、提供学生什么样的材料?是只给一些物体的，还是一个物体，一些物体的材料都给学生? 试教后的自我反思: 1、关于媒体的使用。教学中，有的是学生操作，有的是课件演示，还有老师的板书，感觉比较乱如何处理好课件的播放时机? 2、关于如何更有条理。对本节课环节有些不熟练，导致一些话 或播放课件迂回，给人有些错乱的感觉。 4、讲求策略。
人教版六数下第三单元《比例》教学反思 《比例》是六下数学的教学重点和教学难点。教学实践证明，本单元教学做好以下四个方面的注意点，可以收到优秀的教学效果。 一、注意联系旧知，做好教学衔接 1.通过化简比，求比值引出比例 比例与比的知识有一定的联系，因此在教学《比例的意义》时，可以联系《比的意义》。通过求比值、化简比，比较二个比是否相等，从而组成比例，从而引出比例的概念。 2.比较异同点，区分比和比例 二、利用基本性质，做好教学拓展 利用比例的基本性质，可以进一步进行教学拓展，培养学生思维。 1.利用内项积等于外项积，判断二个比是否组成比例。 0.8：4和0.02：0.1 2. 利用内项积等于外项积，填写内项或外项 6：8=3：（）4：（）=10：2 二个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是（） 3. 利用内项积等于外项积，将比例改写为乘法等式 0.3：0.6=0.1：0.2 （）×（）=（）×（） 4. 利用内项积等于外项积，将乘法算式改写为比例 （1）因为4x=5y 所以x:y=( ):( ) （2）因为甲的2/3等于乙的4/5，所以甲和乙的最简比是（）：（） 三、利用比例的基本性质，解比例方程 （1）X：8=1.6：0.2 （2）树高和影长的比 四、注意公式书写，判断正反比例 比值一定的二个量成正比例。乘积一定的二个量成反比例。在教学生判断正反比例时，注意教学生书写公式进行判断，这样正反比例一目了然。
1.圆柱底面积（一定）=体积/高， 圆柱底面积（一定）就是体积和高的比值一定，所以体积和高成正比例。2.路程（一定）=速度×时间 路程（一定）就是速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例。 3.注意隐藏的一定量 （1）圆的周长和直径成正比例，它们的比值是∏（一定） （2）圆的周长和半径正比例，它们的比值是2∏（一定） （3）正方形的周长和边长正比例，它们的比值是边数4（一定） （4）互为倒数的二个数成反比例，它们的乘积1是一定量 （5）甲地到乙地的速度和时间成反比例，它们的乘积（路程）一定 （6）书籍的册数和总价成正比例，它们的比值是单价（一定） (7)铺地砖的块数和每块的面积成反比例，它们的乘积（房间的面积）一定。（8）正方体的棱长总和与棱长成正比例。因为它们比值（一定） （9）正方体的表面积与一个面的面积成正比。困为它们的比值一定。 4.注意自定义的一定量 A×b=c a一定，b和c成（）比例。C 一定，a和b成（）比例 4.注意不成比例的二个量 （1）已经修的路程和未修路程。（2）身高和体重 （3）正方形的面积和边长，（4）圆的面积和半径 5.注意正反比例的图像表示法 要让学生认识正比例图像和反比例图像 6.根据表格提供的数据，判断二个量成什么比例关系 正比例关系 反比例关系
本单元教材是在学生初步了解分数的基础上,引导学生进一步认识和理解分数,学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与约分、公倍数与通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础。 教材通过创设具体的问题情境,丰富学生对分数的认识,让学生在实际操作中进一步理解分数;在观察比较中发现分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,让学生经历知识的形成过程,探索分数的基本性质;在探索活动中理解公因数与公倍数的含义,掌握约分与通分的方法。 学生已经结合情境和直观操作,体验了分数产生的过程,初步理解了分数的意义,能认、读、写简单的分数,已经会计算简单的同分母分数加减法,能初步运用分数表示一些事物,解决一些简单的实际问题,为进一步深入理解分数的再认识中的知识点打下了基础。 1.结合具体情境与直观操作,体验分数产生的实际背景,进一步理解分数,能正确用分数描述图形和简单的生活现象。 2.认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数、整数的互化。. 3.探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较。 4.能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分。 5.体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力,能运用分数知识解决一些简单的实际问题。 6.能积极参与操作活动,主动地观察、操作、分析和推理,体验数学问题的探索性与挑战性。 1.在教学中,通过创设情境,可以激发学生学习数学的兴趣,启发学生积极思维,引导学生主动地探索。 2.主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间,开展探究性学习,让他们在具体的操作活动中进行独立思考。 1分数的再认识(一)1课时 2分数的再认识(二)1课时 3分饼 1课时
约数和倍数的意义 教学目标 1、掌握整除、约数、倍数的概念． 2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系．教学重点 1、建立整除、约数、倍数的概念． 2、理解约数、倍数相互依存的关系． 3、应用概念正确作出判断． 教学难点 理解约数、倍数相互依存的关系． 教学步骤 一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除下载） 1、口算 6÷515÷323÷7 1.2÷0.324÷231÷3
2、观察算式和结果并将算式分类． 除尽除不尽 3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除． 4、寻找具有整除关系的算式． 板书：15÷3＝5 15能被3整除 5、分类 除尽除不尽不能整除整除 二、探究新知 （一）进一步理解“整除”的意义． 1、整除所需的条件． （1）分析：24能被2整除，15能被3整除； 23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数） 6不能被5整除；（商是小数） 1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数） （2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：
a、被除数和除数（0除外）都是整数； b、商是整数； c、商后没有余数． 板书：整数整数整数（没有余数） 15÷3＝5 2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义． （1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？ （板书：a÷b） 学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除． （板书：a能被b整除） （2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书：b≠0） 3）讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数？（在数a能被数b整除的条件下） （4）小结：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）． 2、进一步理解约数、倍数的意义． （1）整除是约数、倍数的前提．学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，