专题十五坐标系与参数方程
第四十一讲坐标系与参数方程
2019年
1..（2019全国I理22）[选修4—4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
2
2
2
1
1
4
1
t x
t
t
y
t
?-
=
??+
?
?=
?+
?
，
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
2cos3sin110
ρθρθ
++=．
（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）求C上的点到l距离的最小值．
2.（2019全国II理22）[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标系中，O为极点，点000
(,)(0)
Mρθρ>在曲线:4sin
Cρθ
=上，直线l过点(4,0)
A
且与OM垂直，垂足为P.
（1）当
=
3
θ
π
时，求0ρ及l的极坐标方程；
（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
3.（2019全国III理22）[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
如图，在极坐标系Ox中，(2,0)
A，(2,)
4
B
π
，(2,)
4
C
3π
，(2,)
Dπ，弧?AB，?BC，?CD
所在圆的圆心分别是(1,0)，(1,)
2
π
，(1,)π，曲线1
M是弧?AB，曲线
2
M是弧?BC，曲线
3
M 是弧?CD.
（1）分别写出1
M，
2
M，
3
M的极坐标方程；
（2）曲线M由1
M，
2
M，
3
M构成，若点P在M上，且||3
OP=，求P的极坐标.
4.（2019天津理12）设a ∈R ，直线20ax y -+=和圆22cos ,
12sin x y θθ
=+??=+?（θ为参数）相
切，则a 的值为 .
2010-2018年
1．(2018北京)在极坐标系中，直线cos sin (0)a a ρθρθ+=>与圆=2cos ρθ相切，则
a =___．
2．（2017北京）在极坐标系中，点A 在圆22cos 4sin 40ρρθρθ--+=上，点P 的坐
标为(1,0)），则||AP 的最小值为___________．
3．（2017天津）在极坐标系中，直线4cos()106
ρθπ
-+=与圆2sin ρθ=的公共点的个
数为_____．
4．（2016
北京）在极坐标系中，直线cos sin 10ρθθ-=与圆2cos ρθ=交于,A B
两点，则||AB =____．
5．（2015广东）已知直线l
的极坐标方程为2sin()4
π
ρθ-
=Α的极坐标为
7)4
π
A (，则点Α到直线l 的距离为 ． 6．（2015安徽）在极坐标系中，圆8sin ρθ=上的点到直线()3
R π
θρ=
∈距离的最大值
是
7．(2018全国卷Ⅰ) [选修4–4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为||2y k x =+．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2
2cos 30ρρθ+-=． (1)求2C 的直角坐标方程；
(2)若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程． 8．(2018全国卷Ⅱ)[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos ,
4sin ,
=??
=?x θy θ（θ为参数），直线l 的参数
方程为1cos 2sin =+??
=+?x t α
y t α
（t 为参数）．
(1)求C 和l 的直角坐标方程；
(2)若曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为(1,2)，求l 的斜率． 9．(2018全国卷Ⅲ)[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在平面直角坐标系xOy 中，O e 的参数方程为cos sin x y θ
θ
=??
=?，（θ为参数），
过点(0,且倾斜角为α的直线l 与O e 交于A ，B 两点． (1)求α的取值范围；
(2)求AB 中点P 的轨迹的参数方程．
10．(2018江苏)C ．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)
在极坐标系中，直线l 的方程为π
sin()26ρθ-=，曲线C 的方程为4cos ρθ=，求直线l
被曲线C 截得的弦长．
11．（2017新课标Ⅰ）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos sin x y θ
θ
=??
=?，(θ为参数)，
直线l 的参数方程为41x a t
y t =+??
=-?
(t 为参数)．
(1)若1a =-，求C 与l 的交点坐标；
(2)若C 上的点到l
，求a ．
12．（2017新课标Ⅱ）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立
极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ=．
(1)M 为曲线1C 上的动点，点P 在线段OM 上，且满足||||16OM OP ?=，求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程； (2)设点A 的极坐标为(2,
)3
π，点B 在曲线2C 上，求OAB ?面积的最大值．
13．（2017新课标Ⅲ）在直角坐标系xOy 中，直线1l 的参数方程为2x t
y kt
=+??
=? (t 为参数)，
直线2l 的参数方程为2x m m y k =-+??
?=??
（m 为参数）
．设1l 与2l 的交点为P ，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C ． (1)写出C 的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设3l ：(cos sin )ρθθ+-
0=，M 为3l 与C 的交点，求M 的极径．
14．（2017江苏）在平面坐标系中xOy 中，已知直线l 的参考方程为82
x t
t
y =-+??
?=??（t 为参数），曲线C
的参数方程为2
2x s
y ?=??=??（s 为参数）．设P 为曲线C 上的动点，求点P 到直
线l 的距离的最小值．
15．（2016年全国I ）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 1sin x a t
y a t
=??
=+?（t 为参
数，a ＞0）．在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C ：
4cos ρθ=．
（I ）说明1C 是哪种曲线，并将1C 的方程化为极坐标方程；
（II ）直线3C 的极坐标方程为0=a θ，其中0a 满足0tan =2a ，若曲线1C 与2C 的公共点
都在3C 上，求a ．
16．（2016年全国II ）在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为()2
2
625x y ++=．
（I ）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； （II ）直线l 的参数方程是cos sin x t y t α
α=??=?
（t 为参数），l 与C 交于A 、B
两点，AB ，
求l 的斜率．
17．（2016年全国III ）在直角坐标系xOy 中，曲线1C
的参数方程为sin x y α
α
?=??
=??（α为
参数），以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标
方程为sin()4
ρθπ
+=
（Ⅰ）写出1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P 在1C 上，点Q 在2C 上，求||PQ 的最小值及此时P 的直角坐标． 18．（2016江苏）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l
的参数方程为()11,2,x t t y ?=+??
??=??为参数，
椭圆C 的参数方程为()cos ,
2sin ,x y θθθ=??=?
为参数，设直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，求线
段AB 的长．
19．（2015新课标Ⅰ）在直角坐标系xOy 中，直线1C ：2x =-，
圆2C ：22
(1)(2)1x y -+-=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求1C ，2C 的极坐标方程； （Ⅱ）若直线3C 的极坐标方程为()4
R π
θρ=
∈,设2C 与3C 的交点为M ,N
,求
2C MN ?的面积．
20．（2015新课标Ⅱ）在直角坐标系xOy 中，曲线1C ：cos ,
sin ,
x t y t αα=??
=?（t 为参数，t ≠0）
其中0απ<≤，在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C ：
2sin ρθ=，3C
：ρθ=．
（Ⅰ）求2C 与3C 交点的直角坐标；
（Ⅱ）若1C 与2C 相交于点A ，1C 与3C 相交于点B ，求||AB 的最大值． 21．（2015江苏）已知圆C
的极坐标方程为2sin()404
π
ρθ+-
-=，求圆C 的半径.
22．（2015陕西）在直角坐标系xOy 中，直线l
的参数方程为132x t y ?
=+??
??=??（t 为参数）．以
原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C
的极坐标方程为ρθ=．
（Ⅰ）写出⊙C 的直角坐标方程；
（Ⅱ）P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求P 的直角坐标．
23．（2014新课标Ⅰ）已知曲线C ：22
149x y +=，直线l ：222x t y t
=+??=-?（t 为参数）． (Ⅰ) 写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o
30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与
最小值．
24．（2014新课标Ⅱ）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极
坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，0,2πθ??∈????
．
（Ⅰ）求C 的参数方程；
（Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（Ⅰ）中你得
到的参数方程，确定D 的坐标．
25．（2013新课标Ⅰ）已知曲线1C 的参数方程为45cos 55sin x t
y t =+??=+?
(t 为参数），以坐标原点为
极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=。 （Ⅰ）把1C 的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求1C 与2C 交点的极坐标（0ρ≥，02θπ≤≤）． 26．（2013新课标Ⅱ）已知动点P ，Q 都在曲线C ：()2cos 2sin x y β
ββ
=??
=?为参数 上，对应
参数分别为βα=与2βα=（02απ<<）M 为PQ 的中点。 （Ⅰ）求M 的轨迹的参数方程
（Ⅱ）将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点。 27．（2012新课标）已知曲线1C 的参数方程是??
?==?
?
sin 3cos 2y x （?为参数），以坐标原点为极
点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是2=ρ．正方形ABCD 的顶点都在2C 上，且A 、B 、C 、D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为)3
,
2(π
．
（Ⅰ）求点A 、B 、C 、D 的直角坐标；
（Ⅱ）设P 为1C 上任意一点，求2
2
2
2
||||||||PD PC PB PA +++的取值范围． 28．（2011新课标）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos 22sin x y α
α=??
=+?
（α为参
数），M 是1C 上的动点，P 点满足2OP OM =uu u v uuu v
，P 点的轨迹为曲线2C
(Ⅰ)求2C 的方程
(Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3
π
θ=
与1C 的异于极点
的交点为A ，与2C 的异于极点的交点为B ，求AB ．
高考历史真题分类汇编专题：历史上的重大改革 一、单选题 1.（2019·全国Ⅱ）1898年，一份英文报纸报道：“光绪皇帝已经遇害，太后现在正维持着光绪名义上统治的滑稽剧，一到适当的时候，便公开宣布他的死讯”。这则报道可以用来说明当时（） A. 君主立宪受到社会的广泛支持 B. 清政府加强排外活动力度 C. 列强寻找干涉中国内政的借口 D. 部分西方人赞同变法活动 【答案】 D 【考点】戊戌变法 【解析】【分析】根据材料“ 太后现在正维持着光绪名义上统治的滑稽剧”可知部分西方人反对慈禧干预政治，说明部分西方人对变法表示赞同，D选项符合题意。 戊戌变法失败的一个重要原因就是缺乏群众基础，A选项排除。 清政府加强排外活动的说法不符合史实，B选项排除。 列强寻找干涉中国内政的借口的说法不符合材料主旨，C选项排除。 故答案为D。 【点评】本题侧重对材料分析和知识迁移能力的考查，解题关键在于对戊戌变法的准确把握，较好的考查了历史学科核心素养。 2.（2019?北京）下图取材于某中学生创作的关于俄国农奴制改革的漫画。结合所学判断，农奴获得自由（） “如此自由” A. 即获得了土地、权力和财富 B. 指的是摆脱了人身依附关系 C. 是通过自下而上方式实现的 D. 受到当时社会各阶层的反对 【答案】B 【考点】俄国农奴制改革 【解析】【分析】由图片和2月19日法令主要内容：政治上：俄国农奴获得人身自由。经济上：农民以赎买的方式分到一块耕地（叫做“份地”），农民只有使用权。组织上：获得解放后的农民仍归所居住地区的“村社”管理可知，自由主要法律上获得人身自由，B正确；
A说法不符合历史事实，如土地只有使用权，排除； D俄国改革是自上而下的方式，排除； D说法错误，排除。 故答案为B。 【点评】本题考查学生运用所学知识分析问题的能力，难度中等，答题的关键是全面掌握1861年俄国改革的内容，方式和评价。 二、材料分析题 3.（2019·全国Ⅲ）[历史—选修1：历史上重大改革回眸] 材料 甲午战后，以康有为为代表的维新派主张开议院。随着维新运动的高涨，康有为认为“民智未开”，开议院为时过早。1898年，康有为在《应诏统筹全局折》中提出：设制度局，负责“审定全规，重立典法”，“撰叙仪制官制诸规则”，甚至“酌定宪法”；制度局议定章程之后，交由法律局、税计局、学校局、农商局等12个专局来负责执行；制度局成员由皇帝擢拔，对皇帝负责；议事程序是“派王大臣为总裁，体制平等，俾易商榷，每日值内，同共讨论”，最终由皇帝裁决。开制度局的建议得到了光绪皇帝的重视和支持，但遭到保守势力的反对，最终未能实现。 ——摘编自《戊戌变法档案史料》等（1）根据材料并结合所学知识，简析康有为从主张设议院转向开制度局的原因。 （2）根据材料并结合所学知识，概括康有为所设计的制度局的特点。 【答案】（1）减少变法的阻力；争取光绪皇帝的支持；自身认识的转变。 （2）变法的核心机构；注重维护皇帝权威；一定程度上具有议院的性质。 【考点】戊戌变法 【解析】【分析】（1）根据材料“随着维新运动的高涨，康有为认为“民智未开”，开议院为时过早”可概括出原因是自身认识的转变。根据材料“开制度局的建议得到了光绪皇帝的重视和支持，但遭到保守势力的反对”可分析出原因是：减少变法的阻力和争取光绪皇帝的支持。 （2）根据材料“设制度局，负责“审定全规，重立典法”、“制度局成员由皇帝擢拔，对皇帝负责”、“制度局议定章程之后，交由法律局、税计局、学校局、农商局等12个专局来负责执行”即可归纳出：康有为所设计的制度局的特点是变法的核心机构、注重维护皇帝权威和一定程度上具有议院的性质。 故答案为：（1）减少变法的阻力；争取光绪皇帝的支持；自身认识的转变。 （2）变法的核心机构；注重维护皇帝权威；一定程度上具有议院的性质。 【点评】本题侧重对材料分析和知识迁移能力的考查，解题关键在于对戊戌变法的准确把握，较好的考查了历史学科核心素养。 4.（2019·全国Ⅱ）[历史——选修1：历史上重大改革回眸] 材料日本明治政府成立后，推行“四民平等”，中下级武士被列为士族，并在士族中占绝大多数。给士族支出的俸禄占政府财政收入的25%以上，政府负担沉重，多次采取措施进行改革，最终以30年期公债的形式，一次性解决。许多士族将所得公债债券投入到经济领域，但多因不善经营而失败，急剧没落，生活艰难，对政府极度不满。1877年，明治维新的功臣西乡隆盛在多数士族的拥戴下，发动了大规模武装叛乱，对政府构成严重威胁。政府派兵镇压，史称“西南战争”。战争历时8个月，以政府的胜利而结束。武士阶级逐渐消亡。
高考真题专题训练——参数方程专题（参考答案1-5） 1、（2012课标全国Ⅰ，理23，10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为 2cos 22sin x y α α=?? =+? （α为参数）M 是C 1上的动点，P 点满足2OP OM =u u u v u u u u v ,P 点的轨迹为曲线C 2 (Ⅰ)求C 2的方程 (Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3 πθ=与C 1的异于极点的交点 为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求AB . 2、（2012课标全国Ⅱ，理23，10分）已知曲线1C 的参数方程是)(3sin y 2cos x 为参数??????==，以坐 标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C 的坐标系方程是2=ρ，正方形ABCD 的顶点都在2C 上，且,,,A B C D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2,)3 π
（1）求点,,,A B C D 的直角坐标； （2）设P 为1C 上任意一点，求2 2 2 2 PA PB PC PD +++的取值范围。 【解析】（1）点,,,A B C D 的极坐标为5411(2,),(2,),(2,),(2,)3636ππππ 点,,,A B C D 的直角坐标为1,1)-- （2）设00(,)P x y ；则002cos ()3sin x y ? ??=?? =?为参数 2 2 2 2 224440t PA PB PC PD x y =+++=++ 25620sin [56,76]?=+∈ 3、(2013课标全国Ⅰ，理23，10分)选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C 1的参数方程为45cos , 55sin x t y t =+??=+?(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ. (1)把C 1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)． 解：(1)将45cos , 55sin x t y t =+??=+?消去参数t ，化为普通方程(x －4)2＋(y －5)2＝25， 即C 1：x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0. 将cos ,sin x y ρθρθ =??=?代入x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0得 ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. 所以C 1的极坐标方程为 ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. (2)C 2的普通方程为x 2＋y 2－2y ＝0. 由2222 810160,20x y x y x y y ?+--+=?+-=? 解得1,1x y =??=?或0,2.x y =??=? 所以C 1与C 2 交点的极坐标分别为π4???，π2,2?? ???
十年高考真题分类汇编（2010-2019）历史 专题29（选修5）探索历史的奥秘 1.（2019年江苏卷）[探索历史的奥秘](10分) 对于邈远的夏朝历史奥秘，需要以多种史料进行探寻。阅读下列材料：材料一这部中国史的着眼点在社会组织的变迁，思想和文物的创辟，以及伟大人物的性格和活动。这些项目要到有文字记录传后的时代才可得确考……本书即以商朝为出发点，然后回顾其前有传说可稽的四五百年……在后人关于夏朝的一切传说和追记中，我们(所)能抽出比较可信的事实。——张荫麟《中国史纲》(1941年) 材料二我们如果不自满于神话与传说，那只有求助于考古学之地下发掘的证据，现在虽因为材料缺乏、考订困难，还没有明确的论断，可与古代的记载互证……我们今后研究古史，不必龂龂于文字记载的争辩，而只有从事于考古学而努力于地下发掘之一条大道。 ——周予同《开明本国史教本》(1931年) 完成下列要求： (1)据材料一，分析《中国史纲》不以夏朝作为“出发点”的原因，指出该书探索夏朝历史所依据的史料。(4分) (2)二里头文化的探索有利于减少夏史研究“断断于文字记载的争辩”。结合所学知识，指出二里头遗址的科学发掘，最早得益于谁主持的什么考古活动，并列举二里头考古发现的政治建筑和生产活动遗址。(4分) (3)据材料二，指出探索夏朝历史奥秘应遵循的最重要路径，并分析
其原因。(2分) 【考点】二里头文化 【解析】 (1)第一小问(原因)，据材料一“这些项目要到有文字记录传后的时代才可得确考”得出因为夏朝没有文字记录传承，所以《中国史纲》不以夏朝作为“出发点”。第二小问(史料)，据材料一“关于夏朝的一切传说和追忆”得出《中国史纲》所依据的史料主要是传说和追忆。 (2)第一小问(主持人和考古活动)，结合所学知识得出主持人是徐旭生，考古活动时夏墟调查。第二小问(遗址)，结合所学知识得出主要有大型宫殿遗址和相应的手工作坊遗址。 (3)第一小问(路径)，据材料二“只有从事于考古学而努力于地下发掘之一条大道”得出是考古发掘。第二小问(原因)，结合所学知识得出原因是因为神话传说和文字记载等口头或文字资料的真实性是有待考证的，所以应该主要依据考古发掘。 【答案】 (1)原因：该书侧重的项目需要确考的文字记录；夏朝历史缺乏当时的文字记录。史料：传说；追记。 (2)主持人：徐旭生。考古活动：夏墟调查。遗址：大型宫殿遗址；铸铜、烧陶、制骨等手工作坊遗址。 (3)路径：考古发掘。原因：神话传说、文字记载无法定论。 2.（2018年江苏卷）[探索历史的奥秘](10分) 人类起源于何处，一直是学者争论的问题。19世纪后期达尔文提出
选修4-4坐标系与参数方程高考复习讲义 本部分是人教A 版教材选修模块内容，主要对极坐标的概念、点的极坐标及简单曲线的极坐标方程进行考查。对于参数方程，主要考查直线、圆与圆锥曲线参数方程的应用。参数方程是解析几何、平面向量、三角函数、圆锥曲线与方程等知识的综合应用和进一步深化，是研究曲线的工具，特别值得关注。最重要的是它是新课标全国卷三个选考模块中难度系数最高的，明显比另两个模块简单。 第一节坐标系 基本知识点： 1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换 设点P(x ，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ： ??? x′＝λ·x， λ＞0， y′＝μ·y， μ＞0 的作用下，点P(x ，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换． 2．极坐标系与极坐标 (1)极坐标系：如图所示，在平面内取一个定点O ，叫做极点， 自极点O 引一条射线Ox ，叫做极轴；再选定一个长度单位， 一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)， 这样就建立了一个极坐标系． (2)极坐标：设M 是平面内一点，极点O 与点M 的距离|OM|叫做点M 的极径，记为ρ；以极轴 Ox 为始边，射线OM 为终边的角xOM 叫做点M 的极角，记为θ.有序数对(ρ，θ)叫做点M 的极坐标，记为M(ρ，θ)不做特殊说明时，我们认为ρ≥0，θ可取任意实数． 3．极坐标与直角坐标的互化 设M 是坐标系平面内任意一点，它的直角坐标是(x ，y)，极坐标是(ρ，θ)(ρ≥0)，于是极坐标与直角坐标的互化公式如下表： 点M 直角坐标(x ，y) 极坐标(ρ，θ) 互化公式 ?? ? x ＝ρcos θy ＝ρsin θ ? ?? ρ2＝x 2＋y 2 tan θ＝y x x≠0
高考真题专题训练——参数方程专题（6.11-6.12） 1、（2012课标全国Ⅰ，理23，10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为 2cos 22sin x y α α =?? =+?（α为参数）M 是C 1上的动点，P 点满足2OP OM =u u u v u u u u v ,P 点的轨迹为曲线C 2 (Ⅰ)求C 2的方程 (Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3 πθ=与C 1的异于极点的交点 为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求AB . 2、（2012课标全国Ⅱ，理23，10分）已知曲线1C 的参数方程是)(3sin y 2cos x 为参数??? ???==，以坐 标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C 的坐标系方程是2=ρ，正方形ABCD 的顶点都在2C 上，且,,,A B C D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2,)3π （1）求点,,,A B C D 的直角坐标； （2）设P 为1C 上任意一点，求2 2 2 2 PA PB PC PD +++的取值范围。 3、(2013课标全国Ⅰ，理23，10分)选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C 1的参数方程为45cos , 55sin x t y t =+??=+?(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ. (1)把C 1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．
4，(2013课标全国Ⅱ，理23，10分)已知动点P ，Q 都在曲线C ：2cos , 2sin x t y t =??=?(t 为参数)上， 对应参数分别为t ＝α与t ＝2α(0＜α＜2π)，M 为PQ 的中点． (1)求M 的轨迹的参数方程； (2)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点． 5、（2014课标全国Ⅰ，理23，12分）已知曲线C ：22 149x y +=，直线l ：222x t y t =+??=-?（t 为参 数）（Ⅰ）写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程； （Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o 30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与最小值. 6、(2014课标全国Ⅱ，理23，10分)在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，0,2πθ??∈????. （Ⅰ）求C 的参数方程； （Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标.
数学选修4-4 坐标系与参数方程 [基础训练A 组] 一、选择题 1．若直线的参数方程为12()23x t t y t =+??=-? 为参数，则直线的斜率为（ ） A ． 23 B ．2 3- C ．32 D ．32 - 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θ θθθ=??=+? 为参数上的点是（ ） A ．1(,2 B ．31 (,)42 - C ． D ． 3．将参数方程2 2 2sin ()sin x y θ θθ ?=+??=??为参数化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 4．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ） A ．2 01y y +==2 x 或 B ．1x = C ．2 01y +==2 x 或x D ．1y = 5．点M 的直角坐标是(1-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2, )3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 6．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ） A ．一条射线和一个圆 B ．两条直线 C ．一条直线和一个圆 D ．一个圆 二、填空题 1．直线34()45x t t y t =+?? =-?为参数的斜率为______________________。 2．参数方程()2() t t t t x e e t y e e --?=+??=-??为参数的普通方程为__________________。 3．已知直线113:()24x t l t y t =+?? =-?为参数与直线2:245l x y -=相交于点B ，又点(1,2)A ，
近三年高考数学真题坐标系与参数方程专练 2020全国理科一 22.在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos ,sin k k x t y t ?=?=?(t 为参数)．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4cos 16sin 30ρθρθ-+=． （1）当1k =时，1C 是什么曲线？ （2）当4k =时，求1C 与2C 的公共点的直角坐标． 2020全国卷二 .已知曲线C 1，C 2的参数方程分别为C 1：224cos 4sin x y θθ?=?=?，（θ为参数），C 2：1,1x t t y t t ?=+????=-?? （t 为参数）. （1）将C 1，C 2的参数方程化为普通方程； （2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C 1，C 2的交点为P ，求圆心在极轴上，且经过极点和P 的圆的极坐标方程.
2019全国理科一 在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为（t 为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为． （1）求C 和l 的直角坐标方程； （2）求C 上的点到l 距离的最小值． 2019江苏 在极坐标系中，已知两点3,,42A B ππ? ?? ?????，直线l 的方程为sin 34ρθπ??+= ??? . （1）求A ，B 两点间的距离；（2）求点B 到直线l 的距离. C.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分） 设x ∈R ，解不等式||+|2 1|>2x x -. 2018全国卷 2 221141t x t t y t ?-=??+??=?+? ，2cos sin 110ρθθ+=
历年高考真题遗传类基本题型总结 一、表格形式的试题 1．（2005年）已知果蝇中，灰身与黑身为一对相对性状（显性基因用B表示，隐性基因用b表示）；直毛与分叉毛为一对相对性状（显性基因用F表示，隐性基因用f表示）。两只亲代果蝇杂交得到以下子代类型 请回答： （1）控制灰身与黑身的基因位于；控制直毛与分叉毛的基因位于。 （2）亲代果蝇的表现型为、。 （3）亲代果蝇的基因为、。 （4）子代表现型为灰身直毛的雌蝇中，纯合体与杂合体的比例为。 （5）子代雄蝇中，灰身分叉毛的基因型为、；黑身直毛的基因型为。 2．石刁柏（俗称芦笋，2n=20）号称“蔬菜之王”，属于XY型性别决定植物，雄株产量明显高于雌株。石刁柏种群中抗病和不抗病受基因A 、a控制，窄叶和阔叶受B、b控制。两株石刁柏杂交，子代中各种性状比例如下图所示，请据图分析回答： （1）运用的方法对上述遗传现象进行分析，可判断基因A 、a位于染色体上，基因B、b位于染色体上。 （2）亲代基因型为♀，♂。子代表现型为不抗病阔叶的雌株中，纯合子与杂合子的比例为。 3．（10福建卷）已知桃树中，树体乔化与矮化为一对相对性状(由等位基因D、d控制)，蟠桃果形与圆桃果形为一对相对性状（由等位基因H、h控制），蟠挑对圆桃为显性，下表是桃树两个杂交组合的试验统计数据： （1）根据组别的结果，可判断桃树树体的显性性状为。 （2）甲组的两个亲本基因型分别为。 （3）根据甲组的杂交结果可判断，上述两对相对性状的遗传不遵循自由组台定律。理由是：如果这两对性状的遗传遵循自由组台定律，则甲纽的杂交后代应出现种表现型。比例应为。 4.（11年福建卷）二倍体结球甘蓝的紫色叶对绿色叶为 显性，控制该相对性状的两对等位基因（A、a和B、b）分别位于3号和8号染色体上。下表是纯合甘蓝杂交试验的统计数据： 请回答： （1）结球甘蓝叶性状的有遗传遵循____定律。 （2）表中组合①的两个亲本基因型为____，理论上组合①的F2紫色叶植株中，纯合子所占的比例为_____。 （3）表中组合②的亲本中，紫色叶植株的基因型为____。若组合②的F1与绿色叶甘蓝杂交，理论上后代的表现型及比例为____。
坐标系与参数方程 （一）极坐标系： 1、定义：在平面内取一个定点O ，叫做极点，引一条射线Ox ，叫做 极轴，再选一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）.对于平面内的任意一点M ，用ρ表示线段OM 的长度，θ表示从Ox 到OM 的角，ρ叫做点M 的极径，θ叫做点M 的极角，有序数对(ρ, θ)就叫做点M 的极坐标.这样建立的坐标系叫做极坐标系. 2、极坐标与直角坐标互化公式： ★极坐标与直角坐标的互化公式：? ??==θρθ ρsin cos y x ， ?? ? ? ?≠=+=0,tan 2 22x x y y x θρ。 ★极坐标与直角坐标的互化的前提： ①极点与直角坐标的原点重合；②极轴与x 轴的正方向重合；③两种坐标系中取相同的长度单位。 例如：极坐标方程cos sin 11x y ρθρθ+=?+=（在转化成,x y 时要设法构造cos ,sin ρθρθ ， 然后进行整体代换即可） 3、求极坐标方程的两种方法： ★处理极坐标系中问题大致有两种思路： (1)公式互化法：把极坐标方程与直角坐标方程进行互化； (2)几何法：利用几何关系（工具如：三角函数的概念、正弦定理、余弦定理）建立ρ与θ的方程. （二）参数方程： 1、参数方程的定义： 如果曲线(),0F x y =中的变量,x y 均可以写成关于参数t 的函数()()x f t y g t =???=??，那么()() x f t y g t =???=?? 就称为该曲线的参数方程，其中t 称为参数。 2、常见的消参技巧： （1）代入法：()3 ()2333723x t t y x y x y t =+??=+-?=-? =+? 为参数 （2）整体消元法：2211 x t t y t t ? =+??? ?=+?? ()t 为参数，由222112t t t t ?? +=++ ???可得：22x y =+ （3）三角函数法：利用22 sin cos 1θθ+=消去参数 例如：22cos 3cos 3 ()12sin 94sin 2 x x x y y y θθθθθ? =?=????+=? ?=??= ??为参数
中学历史教学园地《名题精解》栏目分课汇总（岳麓版） 史学常识 名题分解 整理人：龚哲山（福建莆田五中历史组） 一、选择题 1．（2011·天津文综·1）下列各组古今地名对应正确的是（） ①大都--北京②汴梁--开封③临安--苏州④益州--成都 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【解析】B 本题考查古今地名对照，意在考查考生对基础知识的掌握程度。可用排除法，临安是今天的浙江杭州，故排除③即可。 2．（2011·福建文综·13）1925 年初，土耳其改革者发动对旧式礼拜帽的批判，引起了社会上的强烈不满，但欧式帽还是在土耳其流行起来。在百姓中最流行的是鸭舌帽，因为在做礼拜时可以把帽舌反过来朝后戴，前额依旧可以贴在地上。这种现象反映了（） A．现代与传统之间的一种妥协 B．现代是假，传统是真 C．传统是假，现代是真 D．百姓被迫戴鸭舌帽并改变信仰 【解析】A 本题的时代背景是土尔其凯末尔革命中的政教分离。从题干信息分析可知，代表现代的欧式帽虽遭遇强烈不满，但最终还是被接受了，但做礼拜时还是把帽舌反过来朝后戴，可见人们在接受现代生活方式的同时也没有完全摒弃旧的礼仪，同时“前额依旧可以贴在地上”反映了人们依旧可以进行作礼拜祷告，是传统的体现，故选A项。欧式帽最终还是被人们接受了，所以现代也是真，排除B项。做礼拜时还是把帽舌反过来朝后戴，传统也没被完全摒弃，仍然存在，也是真，排除C项。D项中所谓的信仰与材料的信息不符，排除D项。3．（2011·浙江文综·14）有学者根据材料一“昔汴都数百万家，尽仰石炭（煤），无一家燃薪（木柴）者”，得出宋代开封生活燃料已用煤取代木柴的结论；又有学者根据材料二“赐在京（汴都）官员柴、炭各有差，柴578万，炭585万”，对上述结论予以反驳。下列说法中最为合理的是 A．两位学者所用材料相互矛盾，结论都不能成立
极坐标与参数方程高 考真题
极坐标与参数方程高考真题 1、（2007）坐标系与参数方程：1O e 和2O e 的极坐标方程分别为4cos 4sin ρθρθ==-，．（Ⅰ）把 1O e 和2O e 的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求经过1O e ，2O e 交点的直线的直角坐标方程． 2、（2008）坐标系与参数方程： 已知曲线 C 1：cos ()sin x y θθθ =?? =?为参数，曲线C 2 ：() x t y ?=????=?? 为参数 。 （1）指出C 1，C 2各是什么曲线，并说明C 1与C 2公共点的个数； （2）若把C 1，C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线1'C ，2'C 。写出1'C ，2'C 的参数方程。1'C 与2'C 公共点的个数和C 1与C 2公共点的个数是否相同？说明你的理由。 3、（2009） 已知曲线C 1：4cos ,3sin ,x t y t =-+??=+? （t 为参数）， C 2：8cos , 3sin , x y θθ=??=?（θ为参数）． （Ⅰ）化C 1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）若C 1上的点P 对应的参数为2 t π = ，Q 为C 2上的动点，求PQ 中点M 到直线 332, :2x t C y t =+?? =-+? （t 为参数）距离的最小值．
4、（2010）坐标系与参数方程：已知直线C 1：????? x ＝1＋t cos α，y ＝t sin α，(t 为参数)，圆C 2：? ???? x ＝cos θ y ＝sin θ，(θ为参数)． (1)当α＝π 3 时，求C 1与C 2的交点坐标； (2)过坐标原点O 作C 1的垂线，垂足为A ，P 为OA 的中点．当α变化时，求P 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线． 5、（2011）坐标系与参数方程：在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为2cos 22sin x y αα =?? =+?（α为 参数），M 是C 1上的动点，P 点满足2OP OM =u u u v u u u u v ,P 点的轨迹为曲线C 2 (Ⅰ)求C 2的方程 (Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3 π θ=与C 1的异于极点的交点为 A ，与C 2的异于极点的交点为 B ，求AB . 6、（2012）已知曲线C 1的参数方程是??? x ＝2cos φ y ＝3sin φ(φ为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴 为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD 的顶点都在C 2上，且A 、B 、C 、D 以逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2，π 3) (Ⅰ)求点A 、B 、C 、D 的直角坐标； (Ⅱ)设P 为C 1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。
2016年高考试题精编版之分项（历史）14近代以来科技文艺 考点一：现代科学技术·现代信息技术 01.（2016年海南单科卷历史22）自1962年世界上第一个机器人研制成功至今。机器人的 发展经历了三代。即操纵型机器人、自动型机器人和智能型机器人。机器人的使用 A.缓解了人口压力 B.促进了经济持续繁荣 C.推动了经济全球化进程 D.体现了科学技术的综合运用 【答案】D 【考点定位】近代以来的科学技术?第三次科技革命?第三次科技革命的影响 【名师点睛】本题以机器人的发展历程为切入点，考查考生对第三次科技革命的理解和认识，意在考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识以及透过现象认识历史事物本质的能力。本题的解答比较容易，试题的命制契合了“科技创新”的热点，这就要求我们老师在复习备考时，要把控热点问题，进行适度的深化挖掘，把握住了高考的方向，会收到事半功倍的效果。 02.（2016年海南单科卷历史23）表1是美国、日本、联邦德国三大产业产值在其国民生产总值中所占比重情况。 表1中的数据反映了三国 A.第三产业带动经济发展 B农业生产衰退 C.产业结构出现严重失衡 D.工业发展滞后 【答案】A
【考点定位】资本主义世界市场的形成和发展?第三次科技革命?第三次科技革命的影响【名师点睛】本题以美国、日本、德国三代产业的比重表格为切入点，考查考生对第三次科技革命的理解和认识，意在考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识以及透过现象认识历史事物本质的能力。本题的的命制契合了“科技创新”的热点，这要求我们要关注热点问题。试题通过表格的形式考查到了考生识图的能力，该类型题目一般比较简单，“数据表格类”的选择题解题技巧是“纵横驰骋看变化”，然后结合所学知识进行排除即可。 考点二：19世纪以来的世界文学艺术·有代表性的美术作品 01.（2016年全国新课标3卷文综历史34）图5为近代以来具有代表性的美术作品。这4幅作品反映出近代以来 图5 A．传统美术流派相继被淘汰 B．理性思维的不断深化 C．批判精神备受重视的趋势 D．美术流派演变的历程 【答案】D 【考点定位】19世纪以来的世界文学艺术.美术的辉煌 【名师点睛】本题命题意图是考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识的能力以及逻辑 思维和读图理解能力。本题以四副西方美术作品为切入点，考查考生对西方美术流派演变 历程的认识，正体现了新课标高考高于教材、以多种载体考查考生能力的命题思路。做此 题的关键是要抓住19世纪以来美术流派的主要特征，再联系教材内容，就能分析出他们是
第一讲坐标系 一平面直角坐标系 课题：1、平面直角坐标系 教学目的： 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用 教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？ 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： 任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置 2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标 四、数学运用 例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
高中数学选修4-4坐标系与参数方程------高考真题演练 1（1）(2018全国卷III ) 在平面直角坐标系xOy 中，O ⊙的参数方程为cos sin x y θθ=?? =? ， （θ为参数）， 过点(0，且倾斜角为α的直线l 与O ⊙交于A B ，两点． （1）求α的取值范围； （2）求AB 中点P 的轨迹的参数方程． 1（2）(2018全国卷II )在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参 数），直线的参数方程为（为参数）． （1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． 1（3）(2018全国卷I )在直角坐标系 中,曲线的方程为,以坐标原点为 极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 （1）求的直角坐标方程 （2）若 与有且仅有三个公共点,求 的方程 1（1）(2018全国卷III ) 在平面直角坐标系xOy 中，O ⊙的参数方程为cos sin x y θθ =?? =?， （θ为参数）， 过点(0，且倾斜角为α的直线l 与O ⊙交于A B ，两点． （1）求α的取值范围； （2）求AB 中点P 的轨迹的参数方程． xOy C 2cos 4sin x θy θ=?? =? ， θl 1cos 2sin x t αy t α=+??=+? ， t C l C l (1,2) l
解：（1）O e 的参数方程为cos sin x y θθ =?? =?，∴O e 的普通方程为22 1x y +=，当90α=?时， 直线：:0l x =与O e 有两个交点，当90α≠?时，设直线l 的方程为tan y x α=-直线l 与O e 1<，得2tan 1α>，∴tan 1α>或tan 1α<-，∴ 4590α?<
2019年高考历史真题分类汇编专题：历史上的重大改革 一、单选题 1.（2019·全国Ⅱ）1898年，一份英文报纸报道：“光绪皇帝已经遇害，太后现在正维持着光绪名义上统治的滑稽剧，一到适当的时候，便公开宣布他的死讯”。这则报道可以用来说明当时（） A. 君主立宪受到社会的广泛支持 B. 清政府加强排外活动力度 C. 列强寻找干涉中国内政的借口 D. 部分西方人赞同变法活动 【答案】 D 【考点】戊戌变法 【解析】【分析】根据材料“ 太后现在正维持着光绪名义上统治的滑稽剧”可知部分西方人反对慈禧干预政治，说明部分西方人对变法表示赞同，D选项符合题意。 戊戌变法失败的一个重要原因就是缺乏群众基础，A选项排除。 清政府加强排外活动的说法不符合史实，B选项排除。 列强寻找干涉中国内政的借口的说法不符合材料主旨，C选项排除。 故答案为D。 【点评】本题侧重对材料分析和知识迁移能力的考查，解题关键在于对戊戌变法的准确把握，较好的考查了历史学科核心素养。 2.（2019?北京）下图取材于某中学生创作的关于俄国农奴制改革的漫画。结合所学判断，农奴获得自由（） “如此自由” A. 即获得了土地、权力和财富 B. 指的是摆脱了人身依附关系 C. 是通过自下而上方式实现的 D. 受到当时社会各阶层的反对 【答案】B 【考点】俄国农奴制改革 【解析】【分析】由图片和2月19日法令主要内容：政治上：俄国农奴获得人身自由。经济上：农民以赎买的方式分到一块耕地（叫做“份地”），农民只有使用权。组织上：获得解放后的农民仍归所居住地区的“村社”管理可知，自由主要法律上获得人身自由，B正确；
A说法不符合历史事实，如土地只有使用权，排除； D俄国改革是自上而下的方式，排除； D说法错误，排除。 故答案为B。 【点评】本题考查学生运用所学知识分析问题的能力，难度中等，答题的关键是全面掌握1861年俄国改革的内容，方式和评价。 二、材料分析题 3.（2019·全国Ⅲ）[历史—选修1：历史上重大改革回眸] 材料 甲午战后，以康有为为代表的维新派主张开议院。随着维新运动的高涨，康有为认为“民智未开”，开议院为时过早。1898年，康有为在《应诏统筹全局折》中提出：设制度局，负责“审定全规，重立典法”，“撰叙仪制官制诸规则”，甚至“酌定宪法”；制度局议定章程之后，交由法律局、税计局、学校局、农商局等12个专局来负责执行；制度局成员由皇帝擢拔，对皇帝负责；议事程序是“派王大臣为总裁，体制平等，俾易商榷，每日值内，同共讨论”，最终由皇帝裁决。开制度局的建议得到了光绪皇帝的重视和支持，但遭到保守势力的反对，最终未能实现。 ——摘编自《戊戌变法档案史料》等（1）根据材料并结合所学知识，简析康有为从主张设议院转向开制度局的原因。 （2）根据材料并结合所学知识，概括康有为所设计的制度局的特点。 【答案】（1）减少变法的阻力；争取光绪皇帝的支持；自身认识的转变。 （2）变法的核心机构；注重维护皇帝权威；一定程度上具有议院的性质。 【考点】戊戌变法 【解析】【分析】（1）根据材料“随着维新运动的高涨，康有为认为“民智未开”，开议院为时过早”可概括出原因是自身认识的转变。根据材料“开制度局的建议得到了光绪皇帝的重视和支持，但遭到保守势力的反对”可分析出原因是：减少变法的阻力和争取光绪皇帝的支持。 （2）根据材料“设制度局，负责“审定全规，重立典法”、“制度局成员由皇帝擢拔，对皇帝负责”、“制度局议定章程之后，交由法律局、税计局、学校局、农商局等12个专局来负责执行”即可归纳出：康有为所设计的制度局的特点是变法的核心机构、注重维护皇帝权威和一定程度上具有议院的性质。 故答案为：（1）减少变法的阻力；争取光绪皇帝的支持；自身认识的转变。 （2）变法的核心机构；注重维护皇帝权威；一定程度上具有议院的性质。 【点评】本题侧重对材料分析和知识迁移能力的考查，解题关键在于对戊戌变法的准确把握，较好的考查了历史学科核心素养。 4.（2019·全国Ⅱ）[历史——选修1：历史上重大改革回眸] 材料日本明治政府成立后，推行“四民平等”，中下级武士被列为士族，并在士族中占绝大多数。给士族支出的俸禄占政府财政收入的25%以上，政府负担沉重，多次采取措施进行改革，最终以30年期公债的形式，一次性解决。许多士族将所得公债债券投入到经济领域，但多因不善经营而失败，急剧没落，生活艰难，对政府极度不满。1877年，明治维新的功臣西乡隆盛在多数士族的拥戴下，发动了大规模武装叛乱，对政府构成严重威胁。政府派兵镇压，史称“西南战争”。战争历时8个月，以政府的胜利而结束。武士阶级逐渐消亡。
选修4-4教案 教案1平面直角坐标系（1课时） 教案2平面直角坐标系中的伸缩变换（1课时）教案3极坐标系的的概念（1课时） 教案4极坐标与直角坐标的互化（1课时） 教案5圆的极坐标方程（2课时） 教案6直线的极坐标方程（2课时） 教案7球坐标系与柱坐标系（2课时） 教案8参数方程的概念（1课时） 教案9圆的参数方程及应（2课时） 教案10圆锥曲线的参数方程（1课时） 教案11圆锥曲线参数方程的应用（1课时） 教案12直线的参数方程（2课时） 教案13参数方程与普通方程互化（2课时） 教案14圆的渐开线与摆线（1课时）
课题：1、平面直角坐标系 教学目的： 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用 教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课 教学模式：互动五步教学法 教具：多媒体、实物投影仪 复习及预习提纲： 1平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 2坐标系的作用 ————教学过程———— 复习回顾和预习检查 1平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 2坐标系的作用 创设情境，设置疑问 情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？ 分组讨论 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： 任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标
高考历史主观题分类指导，各类题型全汇总 内容措施型 一．什么是内容型历史试题？ 这里所说的内容型试题，其实就是史实型试题。它主要考查学生的识记、归纳、辨别以及材料与课本相联系的能力。 二．内容型试题的三大类别 1. 人物活动型（主要是考查选修四） 历史人物的活动一般具有三个特性：时代性；阶级性；类别性（政治、经济、军事、文化）。人物活动主要应从这三个特性（或三个方面）归纳。 2. 政策措施型（最重要的类别，主要考查必修部分的政治、经济、文化措施和选修一的内容等） 政策是国家或政党为实现一定历史时期的路线而制定的行为准则。措施是针对具体问题应采取的具体办法，可从政治、经济、军事、文化等方面归纳。 3. 思想观点型（主要考查必修三和选修二的内容） 思想观点是历史人物或团体、组织、派别的主张。思想观点既要强调历史行为的手段和目的，但更主要的是要指明肯定（赞成、主张）或否定（批判、反对）什么。
三．内容型和措施型试题的题型特征（主要的设问形式） 1. 内容类设问的呈现形式主要有：反映了什么内容，主要内容是什么，基本内容是什么，核心内容是什么，内容有哪些，等等。 2. 措施类设问的呈现形式主要有：具体措施有哪些，核心措施是什么、采取了怎样的措施，采取了哪些重要举措，采取了哪些具体措施，采取了那些应对措施，等等。 四．内容型试题解题的主要方法 1. 准确识记、归纳课本相关知识。 2. 对高考中比重最大的材料型试题（选择和非选都有），要把提炼材料和联系课本知识并重。 背景原因型 一．什么是原因型试题？ 原因型试题即要求回答历史事件、历史现象为什么会出现或产生。 二．背景、原因、条件三者的区别与联系： 原因型试题包括背景、原因、条件三种不同设问。一般而言，三者是有区别的，背景的范围最广，原因或条件是背景的组成部分。条件更注重客观性，原因注重主观性。有时三者可以通用，即背景、条件也是原因。常见的前提是原因，