带通滤波器要点

有源模拟带通滤波器的设计

时间：2009-08-2110:51:10来源：电子科技作者：张亚黄克平

滤波器是一种具有频率选择功能的电路，它能使有用的频率信号通过。而同时抑制(或衰减)不需要传送频率范围内的信号。实际工程上常用它来进行信号处理、数据传送和抑制干扰等，目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。

1滤波器的结构及分类

以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。

通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。

滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

文中结合实例，介绍了设计一个工作在低频段的二阶有源模拟带通滤波器应该注意的一些问题。

2二阶有源模拟带通滤波器的设计

2.1基本参数的设定

二阶有源模拟带通滤波器电路，如图1所示。图中R1、C2组成低通网络，R3、C1组成高通网络，A、Ra、Rb组成了同相比例放大电路，三者共同组成了具有放大作用的二阶有源模拟带通滤波器，以下均简称为二阶带通滤波器。

根据图l可导出带通滤波器的传递函数为

令s=jω，代入式(4)，可得带通滤波器的频率响应特性为

波器的通频带宽度为BW0.7=ω0／(2πQ)=f0／Q，显然Q值越高，则通频带越窄。

通频带越窄，说明其对频率的选择性就越好，抑制能力也就越强。理想的幅频特性应该是宽度为BW0.7的矩形曲线，如图3(a)所示。在通频带内A(f)是平坦的，而通带外的各种干扰信号却具有无限抑制能力。各种带通滤波器总是力求趋近理想矩形特性。

然而实际设计出来的带通滤波器的幅频特性曲线，如图3(b)所示。

在工程上，定义增益自A(f0)下降3 dB(即0.707倍)时的上、下限频率之差值为通频带，用BW0.7表示。要求其值大于有用信号的频谱宽度，保证信号的不失真传输。

综上分析可知：当有源带通滤波器的同相放大倍数变化时，既影响通带增益A0，又影响Q值(进而影响通频带BW0.7)，而中心角频率ω0与通带增益A0无关。

2.2实际电路设计效果分析

为了能更好的了解二阶带通滤波器在实际电路中应用的效果，设计了如图4的电路进行实验验证。图中U1A部分为放大电路，U1B部分为二阶带通滤波器电路。

根据式(2)~式(4)，设计出了中心频率在30 kHz附近，品质因素Q为1.55，频带宽度约为19.35 kHz的二阶带通滤波器，并分别对它进行了一级到四级级联所产的电压及频率数据的记录，将记录结果绘制成电压／V~频率／kHz图，如图5所示。

从图5(a)中可以看出，随着级联次数的增加，A(f0)在逐渐变大，BW0.7也在逐渐变窄，说明其对频率的选择性越来越好，对干扰信号的抑制能力也越来越强。

除了级联能增强带通滤波器对频率的选择能力以外，另外，改变品质因素Q值的大小也能达到此效果。众所周知，品质因素Q如果小于0，电路就会自激振荡，无法正常工作。从图2可以看出，Q值越高，则通频带越窄，也就是说滤波器对频率的选择性就越好，对干扰信号的抑制能力也就越强，但并不是Q值越大，电路就越好越稳定。为此，也做了如下实验，即根据式(2)～式(4)，设计出了品质因素Q分别为1.55、2.99、7.87这3种中心频率(理论值)一样的二阶带通滤波器，并分别绘制出了它们的电压/V～频率/kHz图，如图5(b)所示。

从图5(b)中可以发现，品质因素Q值越大，其A(f0)在逐渐变大，BW0.7也在逐渐变窄，但是随着Q值的增加，其中心频率也在向低频端倾斜，并且低频端上升的坡度较陡，相对于低频端，高频端下降的幅度较缓。根据前面的分析也不难看出，Q值如果无限的大，会造成电路的自激振荡，无法正常工作。为了确定这点，也分别测试了Q值为2.99和7.87两种带通滤波器在无信号输入情况下输出端的情况，如图6(a)，图6(b)所示。从两个示波器的图可以看出，Q值越大，其自激的程度也就越大，当Q值达到一定数值时，自激程度与输入

信号的强度相当或者比输入信号还要强，就会影响整个电路的正常工作。

2.3数值的选取

值得注意的是，在设计电路时，首先要根据式(3)确定带通滤波器的中心频率，因为二阶带通滤波器中的元器件比较多，相互干系也比较烦琐。首先确定中心频率对以后的数值计算会有很大的简化。为了方便，也可以取R1=R3=R，C1=C2=C，R a=Rb=R’，如果想设计一

个带放大的带通滤波器，可以根据式(2)或者根据有源带通滤波器的同相放大倍数

在确定了其它数值后适当改变Ra和Rb的值得到你想要的放大倍数。这里建议不要随意大幅度改变Ra和Rb的值，因为根据式(4)可以看出在确定了其他数值后改变Ra和Rb会影响Q值，而Q值的大小直接影响到电路的工作状态是否稳定。此外，Q值对元器件数值的大小比较敏感，所以在选择元器件时尽量选取精度较高的器件。

3结束语

虽然由集成运放和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻，集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用等优点。但是因其品质因素Q值无法做的很大，也就导致其通频带宽度无法做的很窄，造成了该滤波器对频率的选择性不是很好，对干扰信号的抑制能力也不是很强，所以在选择设计滤波器方案的同时，要注意结合实际情况，在满足实际要求的状态下合

理选用滤波器的设计方案。

该电路在负反馈支路上是一个带阻滤波齐器，以使其只允许通过被反馈支路阻断的频率信号。

带通滤波器的应用电路带通滤波器应用非常广泛，下面列举几个典型带通滤波器的应用电路。

1.高Q值的带通滤波器

如图所示为高0值的带通滤波器。图中，A１，A2是高输人阻抗型集成运放SF356。第一级是普通单级滤波器，其Q值较低，R3的值较小，信号衰减较大，放大倍数小.第二级是反相器，放大倍数为10倍。为了提高整个电路的Q值，用反馈电阻R2引入一定量的正反馈，所以此电路有较好的选频特性。

2.频率可调的带通滤波器

如图所示为频率可调的带通滤波器。在此电路中A，AL，A，均是集成运放pA748，电位器RP1，RP2是同轴电位器。通过调节同轴电位器调节滤波器的中心频率，在调节中心频率时，其Q值基本保持不变。此电路的C值约为30，中心频率可以从150Hz变化到1.5kHz，在此频率变化范围内，Q值的变化范围在5％以内。当同轴电位器位于上端时，带通滤波器的中心频率、带宽、品质因数Q分别为

1

当调节电位器时，相当于加入了一分压，于是减小了R 1，R 2，R 3的电流，所以可以认为等效地增加了R 1，R 2，R 3的阻值。当电位器的阻值改变时，因为R 1，R 2，R 3的阻值变化相同，所以电路的Q 值基本不变，滤波器的中心频率和带宽将会改变。

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基于MAX274的有源带通滤波器设计

解放军信息工程大学信息工程学院（郑州450002）周俊刘立柱金俊利

摘要：介绍了MAXIM公司系列芯片MAX274的工作性能与特点，并详细分析了利用MAX274设计Chebyshev型带通滤波器的方法，提出了

设计中应该注意的一些问题。

关键词：MAX274，有源滤波器，二阶节，Chebyshev带通滤波器

随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用。滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的，有时甚至是至关重要的环节。比如说，在通信领域，常常利用各种滤波器来抑制噪声，去除干扰，以提高信噪比；在数据采集中，为了无失真地从数字信号中恢复原来的信号，在A/D转换之前大多需要设置“限带抗混叠滤波”等等[1]。

某系统的设计中，需要有尖锐截止特性的带通滤波器，经调查研究，我们采用了美国MAXIM公司开发的8阶连续时间有源滤波器芯片MAX274，设计出了令人满意的带通滤波器。现将设计方法及经验体会进行归纳总结，供感兴趣的科技工作者参考。

1通用滤波器的选择

随着电子计算机的普及和材料科学的进步，特别是集成芯片制造工艺的飞速发展，市场上出现了第二代和第三代有源滤波器和开关电容滤波器，各种各样的滤波器芯片及滤波器辅助设计软件也得以不断推出，设计人员可以选择高功效的滤波器芯片及设计软件而获得所需要的电路

性能。

在低频范围内，对滤波器特性诸如带内平坦度、带外衰减、过渡带宽度等参数有较高要求时，往往采用高阶有源滤波器。通常的有源滤波器是由运算放大器及R、C电路组合而成。由于阶数高，因而使用的元器件也比较多，这样设计出的RC有源滤波器进行参数调整特性亦会造成很大影响，最终的效果并不是很好。加之在设计RC滤波器时，我们还不得不考虑谐振现象。因此，一般说来，具有较大R值的RC滤波器是比较理想的，它不会产生明显的谐振。但在信号频率为几kHz以上，或传输率为kb/s以上的电路中，高R值是不合适的，这些问题我们在实际的电

路设计中深有体会。

在音频及传感器信号处理的过程中，由于前端一般都会混入50Hz 的交流电源噪声，因此，在后端的处理过程中必须要通过滤波器将其滤掉。方法之一是通过陷波滤波器，另外，还可以利用带通滤波器。陷波滤波器往往对性能要求精确，并且要在抑制频率处幅频特性优良，而这一点往往是不容易做到的。可考虑在音频信号处理领域，设计一个带通

滤波器，既可以保持话带信号的完整性，也能够去除不需要的频率分量。

Chebyshev滤波器的设计是为了在接近通带的止带产生最佳的衰减，即，具有最快的滚降。但是它在相位上不是线性的。也就是说，不同的频率分量要受至少同时间延迟的支配。

Bessel型滤波器同受到广泛应用的Buterworth滤波器相比，具有最佳的线性响应，但是滚降就慢得多，并且较早就开始滚降。逐次增大阶次的Bessel滤波器能获得改善的线性相位函数。

椭圆函数滤波器可以产生比Butterworth、Chebyshev或Bessel 滤波器更陡峭的截止，不过却在通带和止带代入内容复杂的纹波，并造

成高度的非线性相位响应[4]。

我们在系统设计中所需要的带通滤波器，要在接近通带的止带产生最佳的衰减，因此，我们选择了Chebyshev类型滤波器。

2 Chebyshev高阶有源带通滤波器设计原理

美国MAXIM公司开发的8阶连续时间有源滤波器芯片MAX274将4个二阶节合而为一，最高中心设计频率可达150kHz。该滤波器不需要外置电容，每个单元二阶工的中心频率F0、Q值，放大倍数均可由其外接电阻R1～R4的设计来确定。集成化后的二阶节较之由运放和R、C电路组成的二阶节，其外接元件少、参数调节方便、不受运放频响影响，对电路杂散电容也有更优的抗干扰性[2]。

MAX274是包含四个互相独立的二阶滤波单元的高效和集成芯片。通过调整外接的几个电阻，可以组成各种高阶有源低通、高通、带通滤波器，如Butterworth、Chebyshev、Bessel和椭圆函数型等。

采用MAX274/275芯片设计高阶的带通滤波器，对于相同设计指标，Chebyshev和椭圆函数型滤波器，所需二阶节数少于Butterworth、Bessel型。MAX274不支持椭圆函数型带通滤波器结构，所以，我们选择设计了高阶Chebyshev带通滤波器结构。

根据MAXIM提供的滤波单元原理图，我们可以先求出所需滤波器的频谱（幅度谱）表达式，计算出滤波单元的传输函数，然后再通过调整滤波器的口若悬河质因数Q、增益G和带通滤波器的中心频率w0，用实际滤波器的频谱来似合所需的频谱。图1是二阶滤波单元的原理图。

图1中，生个滤波单元外接四个电阻R1、R2、R3、R4，其余元件封装在芯片内，并有准确参数。每个滤波单元有五个外接管脚，分别为输入（IN）、带通输入（BPI）、带通输出（BPO）、带通输入（LPI）和低通输出（LPO）。在作带通滤波器用时，Ui为输入，Uo为输出。

下面，我们具体分析一下此电路在作带通滤波器时的原理及应

用：

经分析可知：

求解得滤波单元的传输函数H（S）：

为确保系统的稳定性，传输函数的极点应在S域的负平面内。因为希望得到的是带通滤波器，所以它的两个极点应该是共轭极点。不妨设它的两个极点为：

带通滤波器幅度谱最大值对应的w值即为中心角频率w0；要使|H(w)|取得最大值，只需分母最小。显然，当w=w0时，分母最小，|H(w)|取最大值，取w0是带通滤波器的中心角频率。

将w0带入|H（w）|得：|H（w0）|=A/2a，好为滤波器的增益G。

求为带宽。解得：

由以上推导公式可知：当带通滤波器的中心角频率w0一定时，R2、R4都唯一地确定下来了，并且Q值决定于R3；而系统增益G为R3与R1的比值。这样，四个外接电阻与三个系统参数w0、Q、G之间的关系也就确定了。我们只需要通过改变w0、Q、G这三个参数，就可以得到所

需要的幅度谱。

在高w0和低Q值时，如电阻大于5kΩ，应将FC接至GND；电阻小于5kΩ，将

低4MΩ。从MAX274所提供的设计指标可知，若根据FC接至V+。对于w

计算采用阻值大于4MΩ的外接电阻时，寄生电容的影响会明显地表现出来，将造成过大的F0/Q误差。因此，在FC已经至V-管脚而计算出的电阻值依然大于4MΩ的情况下，可以使用T型网络反馈结构来降低大于4M Ω的电阻阻值，这样能够有效地降低寄生电容的影响。就是说，当R大于4MΩ，需要给它增加两个电阻，用T型网络将它们分压变换成小电阻

[3]。

推导过程中的K为一常数，当FC分别接至V+、GND和V-时，K

的取值对应为4、1/5、1/25。

3 Chebyshev高阶有源带通滤波器设计实践

当滤波器的阶数较高时，就需要通过多个滤波单元级联来实现。为了得到满意的影响，当多个滤波单元级联时，要按照Q值从小到大的顺序排列，以保证带通滤波器可以实现较大的动态范围，达到较好的滤

波效果。

根据Q和G之间的关系，（由上面的电阻求导公式可得：

，可以发现，当Q值从小到大排列时，增益G也按照相应的顺序排列。增益从小到大排列，可以避免因前级放大太大，而造成的后级输入饱和。在验证过程中，我们发现G的大小并不影响最终的频谱形状，只是每一级的G都会对总增益产生较大的影响。这与MAX274手册上

提供的设计指标也完全吻合。

在总体设计之前，我们一定要预先对各个二阶节的中心频率进行安排。一般来说，两端通带和止带处的特性曲线变化陡峭，因此，二阶节的Q值较大，求出的电阻值一般也比较大；而中间部分的二阶节则Q 值较小，曲线平缓。合理地分配各个中心频率非常重要，它将直接影响到滤波器的结构复杂程度，甚至最终的滤波效果。

在求出各个电阻值后，不要急着将它设计成电路，可以事先通过MATHEMATIC或者是MATLAB对滤波器的频谱进行仿真。观察不同的外接电阻值对整个频带的影响，以求得最佳的通带。

操作过程中需要注意的一种事情就是：我们所能购买到的电阻和计算值之间有一定误差，因此要对电阻值进行取舍。但一般只要误差不要超过5%，电阻值对滤波器的频谱影响就不会很大，所得到的频谱关系

也就足以达到拟合要求了。

另外，对于一些对滤波器参数要求不高的场合，我们可以利用MAX274所附带的滤波器设计软件来设计滤波器。程序中所描述的各个参

数如下：

A

max 表示通带最大衰减；A

min

表示阻带最小衰减；F

c

表示中心频率；

F bw -表示通带最低频率；F

bw

+表示通带最高频；F

sw

-表示阻带最低频率；F

sw

+

表示阻带最高频率。软件支持低通、高通及Butterworth、Chebyshev型带通滤波器的设计。进入程序界面后，有四个菜单选项分别为：根据设计指标确定滤波器零极点、Q值；电路设计和完善；打印机配置及文件输出；退出。首先，根据所要设计的滤波器类型选择高通、低通或者是带通滤波器，之后分别输入滤波器的各项设计指标，软件就帮你完成了初步的设计。在这一步完成之后，可以通过屏幕大致浏览设计好的滤波器幅度及相位响应。保存设计进入第二步，导入第一步完成的设计模型，这时软件会提醒你选择Butterworth、 Chebyshev还是Bessel型滤波器，确定后就进入电路设计部分。在这一部分，我们可以具体观看每一个二阶节的外接电阻值及电路连接情况，并且允许对每个电阻进行调节，你甚至还可以将某一二阶节去掉或者是重新增加一个二阶节，保存调整后可以通过相应的命令观察各二阶节以及滤波器整体的幅频特性。完成电路设计之后，选择配置打印机，可以打印出电路的具体参数、各二阶节外接电阻值和电路原理图，或者是直接将结果作为文件输出保存。

在带通滤波器的设计方面，软件最高可以支持具有10个二阶节的带通滤波器。值得提醒的是，在软件辅助设计的过程中，本身并没有考虑Q值对滤波器动态范围的影响。所以设计完成之后，还必须重新调整各个二阶节次序，并完成对电阻值的取舍（软件求得的电阻值都精确到小数点后四位），再在MATHEMATIC或MATLAB下完成领导具。虽然MAXIM 集成滤波器辅助设计程序也提供观看频谱的窗口，但是我觉得在频率特

性变化非常剧烈的地方，所观察到的滤波器频谱基本上就是一条竖线，根据不足以反映真实的幅频特性，即使你用了软件自带的放大（ZOOM）

命令。

至此，我们利用这个软件完成了一个通带范围为300Hz～3400Hz 的带通滤波器，采用16阶Chebyshev型结构，在求得各二阶节的具体参数之后，将它们按照Q值从小到大的顺序重新排列，进行仿真并微调之后，最终实现的滤波器电路非常成功，通带最大衰减A

低于100mdB，

max

则超过了70dB。设计出的带通滤波器可以实现较大而阻带最小衰减A

min

的动态范围，达到了非常理想的滤波效果。

4结束语

实验证明，采用连续时间集成滤波器MAX274设计和制作的Chebyshev高阶带通滤波器，其结构简单，易于设计，性能可靠，避免了传统高阶滤波器电子元件多、不宜调节的缺点。

但是值得提出的是，由于高阶滤波器滤波节数多，因而不可避免地会带来一些高噪声，这对于弱信号来说是极为不利的；另外，模拟滤波器在通带范围内还会产生一定的相移，这也是实际操作过程中需要考

虑的因素。

二阶带通滤波器设计

物理学院课程设计任务书 专业：学生姓名：学号：学生班级：题目：二阶带通滤波器的设计 指导教师姓名及职称张晓培 电子线路课程设计 题目: 有源带通滤波器 作者姓名：覃万晴 学号：

学院：机械与船舶海洋工程学院 专业：过程控制自动化 指导教师姓名：张晓培 2016年10月1日 二阶带通滤波器的设计 一、设计要求和意义 1）实验要求：中心频率为1KHZ 2）设计意义：近几年随着冶金、化工、纺织机构等工业使用的各种非线性用电设备而产生的大量的高次谐波，已导致电网上网正常波形发生严重畸变，影响到供电系统的电能质量和用户用电设备的安全经济运行。 3）随着生产技术方式的变化，生产力确实得到较大提高，可同时也受到方方面面的限制。如当人们做出了具体的制度设计需要付诸实践进行试验，试验过程中不可避免地会受到一些偶然随即因素的干扰，为评价新方案的效果，需排除这些随即因素的影响，即需要一个滤波器。经滤波以后对新方案的效果进行检验。 4）有源滤波器一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 5）利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 6）若将低通滤波器和高通滤波器串联，并使低通滤波器的通带截止频率fp2大于高通滤波器的通带截止频率fp1，则频率在fp1

带通带阻数字滤波器

以下两个滤波器都是切比雪夫I型数字滤波器，不是巴特沃尔滤波器，请使用者注意！ 1.带通滤波器 function y=bandp(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs) %带通滤波 %使用注意事项：通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半%即，f1,f3,fs1,fsh,的值小于Fs/2 %x:需要带通滤波的序列 % f 1：通带左边界 % f 3：通带右边界 % fs1：衰减截止左边界 % fsh：衰变截止右边界 %rp：边带区衰减DB数设置 %rs：截止区衰减DB数设置 %FS：序列x的采样频率 % f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限 % fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限 % rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值 % Fs=2000;%采样率 % wp1=2*pi*f1/Fs; wp3=2*pi*f3/Fs; wsl=2*pi*fsl/Fs; wsh=2*pi*fsh/Fs; wp=[wp1 wp3]; ws=[wsl wsh]; % % 设计切比雪夫滤波器； [n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);

[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi); %查看设计滤波器的曲线 [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs); h=20*log10(abs(h)); figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on; y=filter(bz1,az1,x); end 带通滤波器使用例子 %-------------- %带通滤波器测试程序 fs=2000; t=(1:fs)/fs; ff1=100; ff2=400; ff3=700; x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t)+sin(2*pi*ff3*t); figure; subplot(211);plot(t,x); subplot(212);hua_fft(x,fs,1); % y=filter(bz1,az1,x); y=bandp(x,300,500,200,600,0.1,30,fs); figure; subplot(211);plot(t,y); subplot(212);hua_fft(y,fs,1); %调用到的hua_fft()函数代码如下 function hua_fft(y,fs,style,varargin) %当style=1,画幅值谱；当style=2,画功率谱;当style=其他的，那么花幅值谱和功率谱

二阶带通滤波器课程设计.

一、制作一个1000Hz 的正弦波产生电路： 图1.1 正弦波产生电路 1.1 RC 桥式振荡电路 RC 桥式振荡电路如图（1.1）所示。这个电路由两部分组成，即放大电路和选频网络。其中，R1、C1和R2、C2为串、并联选频网络，接于运算放大器的输出与同相输入端之间，构成正反馈，以产生正弦自激振荡。R3、W R 及R4组成负反馈网络，调节W R 可改变负反馈的反馈系数，从而调节放大的电压增益，使电压增益满足振荡的幅度条件。RC 串并联网络与负反馈中的R3、W R 刚好组成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大器A1的两个输入端，桥式振荡电路的名称即由此得来。 分析RC 串并联网络的选频特性，根椐正弦波振荡电路的振幅平衡条件，选择合适的放大指标，构成一个完整的振荡电路。 1.2 振荡电路的传递函数 由图（1.1）有 1111 Z R sC =+，2 2222 1Z 1R R C sC =+＝2221R sC R + 其中，1Z 、2Z 分别为图1.1中RC 串、并联网络的阻值。 得到输入与输出的传递函数： F ν(s)= 21 2 1212221121()1 sR C R R C C s R C R C R C s ++++ =12 21122111212 11111()s R C s s R C R C R C R R C C ++++ （1.1） 由式（1.1）得 21212 R R 1 C C =ω 2 1210R R 1 C C = ?ω

取1R ＝2R ＝16k Ω,12C C =＝0.01μF ，则有 1.3 振荡电路分析 就实际的频率而言，可用s j ω=替换，在0ωω=时，经RC 选频网络传输到运放同相端的电压与1o U 同相，这样，放大电路和由Z1和Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，可以满足相位平衡条件。 12 2 11221212 ()12v j C R F j j C R j C R C C R R ωωωωω= ++- （1.2） 令2 12101R R C C = ω,且R R R C C C ====2121,，则式（1.2）变为 ) (31 )(00ω ωωωω-+= j j F v （1.3） 由此可得RC 串并联选频网络的幅频响应 2 002)( 31ω ωωω-+= V F （1.4） 相频响应 3 )( arctan 0ω ωωω?--=f （1.5） 由此可知，当 2 12101R R C C = =ωω，或CR f f π21 0= = 时，幅频响应的幅度为最大，即 而相频响应的相位角为零，即 这说明，当2 12101R R C C = =ωω时，输出的电压的幅度最大（当输入电压的幅 度一定，而频率可调时），并且输出电压时输入电压的1/3，同时输出电压与输入

二阶带通滤波器的设计原理

实验二：Multisim仿真——带通滤波器的设计 一．实验目的 采用Multisim软件来设计带通滤波器电路，计算带通滤波器参数并对其仿真进行分析。 二．实验原理及计算： 2.1二阶有源滤波器数学模型如下： 采用节点法来计算其输出函数 ◆在节点1 有： U1?Ui Y1+U1?Uo Y4+U1?U2Y3+U1Y2=0① ◆在节点2 有： U2?U1Y3+U2?Uo Y5=0② 由虚短得到U2=0，代入②式得：U1=?Y5 Y3 Uo③ 将③代入①有： G s=Uo Ui = ?Y1Y3 Y5Y1+Y2+Y3+Y4+Y3Y4

又因为Y1=1R 1 ,Y2= 1R 1 ,Y1= 1R 2 ,Y3=sC3,Y4=sC4,Y5= 1R 5 得到： G s = ? s R 1C 4 S 2+R 5 sC 3+sC 4 s +sC 3sC 4R 5(R 1+R 2) 与二阶滤波器相应的标准表达式 11)(11 )(20 2 02++= +?+=O O O O O S Q S S Q A S Q S S Q A S A ωωωωωω 比较可得： Go =1 R 5 1+C 3 ω0= 1R 5C 3C 4(1R 1+1 R 2 ) Q = R 5(1 R 1 + 1R 2) C 4 + C 3 以上只有三个方程，却有5个未知数。可令C3=C4=C ，联立以上几个方程可得： R1=Q R2=Q 2Q 2?Go ω0C R5=2Q ω0C

2.2 在我们systemview试验一中有两个滤波器 现计算第一个滤波器的参数：中心频率为60khz，通频带为60khz。 由ω0=2π?60?e3，Q=1.2，Go=1,得： R1=3.18k?，R2=1.69k?，R5=6.37k?。 三．根据计算的参数在Multisim中搭建实验电路，完成仿真。 3.1 根据所计算的第一个带通滤波器的参数所得实验电路图如下： 采用一个交流电源作为输入，通过扫频仪观察响应的幅频特性。得到所设计的滤波器幅频特性图像：

matlab程序之——滤波器(带通-带阻)教学内容

m a t l a b程序之——滤波器(带通-带阻)

matlab程序之——滤波器（带通，带阻） 以下两个滤波器都是切比雪夫I型数字滤波器，不是巴特沃尔滤波器，请使用者注意！ 1.带通滤波器 function y=bandp(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs) %带通滤波 %使用注意事项：通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半 %即，f1,f3,fs1,fsh,的值小于 Fs/2 %x:需要带通滤波的序列 % f 1：通带左边界 % f 3：通带右边界 % fs1：衰减截止左边界 % fsh：衰变截止右边界 %rp：边带区衰减DB数设置 %rs：截止区衰减DB数设置 %FS：序列x的采样频率 % f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限 % fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限 % rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值 % Fs=2000;%采样率 % wp1=2*pi*f1/Fs; wp3=2*pi*f3/Fs; wsl=2*pi*fsl/Fs; wsh=2*pi*fsh/Fs; wp=[wp1 wp3]; ws=[wsl wsh]; % % 设计切比雪夫滤波器； [n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs); [bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi); %查看设计滤波器的曲线 [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs); h=20*log10(abs(h));

figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on; y=filter(bz1,az1,x); end 带通滤波器使用例子 %-------------- %带通滤波器测试程序 fs=2000; t=(1:fs)/fs; ff1=100; ff2=400; ff3=700; x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t)+sin(2*pi*ff3*t); figure; subplot(211);plot(t,x); subplot(212);hua_fft(x,fs,1); % y=filter(bz1,az1,x); y=bandp(x,300,500,200,600,0.1,30,fs); figure; subplot(211);plot(t,y); subplot(212);hua_fft(y,fs,1); %调用到的hua_fft()函数代码如下 function hua_fft(y,fs,style,varargin) %当style=1,画幅值谱；当style=2,画功率谱;当style=其他的，那么花幅值谱和功率谱 %当style=1时，还可以多输入2个可选参数 %可选输入参数是用来控制需要查看的频率段的 %第一个是需要查看的频率段起点 %第二个是需要查看的频率段的终点 %其他style不具备可选输入参数，如果输入发生位置错误 nfft= 2^nextpow2(length(y));%找出大于y的个数的最大的2的指数值（自动进算最佳FFT步长nfft） %nfft=1024;%人为设置FFT的步长nfft y=y-mean(y);%去除直流分量 y_ft=fft(y,nfft);%对y信号进行DFT，得到频率的幅值分布 y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数，实数的共轭复数是他本身。

带通滤波器

有源模拟带通滤波器的设计 时间：2009-08-2110:51:10来源：电子科技作者：张亚黄克平 滤波器是一种具有频率选择功能的电路，它能使有用的频率信号通过。而同时抑制(或衰减)不需要传送频率范围内的信号。实际工程上常用它来进行信号处理、数据传送和抑制干扰等，目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。 1滤波器的结构及分类 以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。 通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。 滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。 文中结合实例，介绍了设计一个工作在低频段的二阶有源模拟带通滤波器应该注意的一些问题。 2二阶有源模拟带通滤波器的设计 2.1基本参数的设定 二阶有源模拟带通滤波器电路，如图1所示。图中R1、C2组成低通网络，R3、C1组成高通网络，A、Ra、Rb组成了同相比例放大电路，三者共同组成了具有放大作用的二阶有源模拟带通滤波器，以下均简称为二阶带通滤波器。 根据图l可导出带通滤波器的传递函数为

令s=jω，代入式(4)，可得带通滤波器的频率响应特性为 波器的通频带宽度为BW0.7=ω0／(2πQ)=f0／Q，显然Q值越高，则通频带越窄。

二阶带通滤波器课程设计

目录 1 课程设计的目的与作用 (1) 2 设计任务及所用multisim软件环境介绍 (1) 2.1 设计任务 (1) 2.2 Multisim软件环境介绍 (1) 3 电路模型的建立 (2) 4 理论分析及计算 (3) 5 仿真结果分析 (4) 6 设计总结和体会 (4) 7 参考文献 (5)

1 课程设计的目的与作用 目的:根据设计任务完成对二阶带通滤波器的设计，进一步加强对模拟电子技术的理解。了解二阶带通滤波器的工作原理，掌握对二阶带通滤波器频率特性的测试方法。 带通滤波器:其作用是允许某一段频带范围内的信号通过，而将此频带以外的信号阻断。常用于抗干扰设备中，以便接收某一段频带范围内的有效信号，而消除高频段和低频段的干扰和噪声。 2 设计任务及所用multisim软件环境介绍 2.1 设计任务 学会使用Multisim10软件设计二阶带通滤波器的电路，使学生初步了解和掌握二阶带通滤波器的设计、调试过程及其频率特性的测试方法，能进一步巩固课堂上学到的理论知识，了解带通滤波器的工作原理。 2.2 Multisim软件环境介绍 Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。 工程师们可以使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真。Multisim 提炼了SPICE仿真的复杂内容，这样工程师无需懂得深入的SPICE技术就可以很快地进行捕获、仿真和分析新的设计，这也使其更适合电子学教育。通过Multisim和虚拟仪器技术，PCB设计工程师和电子学教育工作者可以完成从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。

数字信号处理论文-带通滤波器

本文分析了国内外数字滤波技术的应用现状与发展趋势，介绍了数字滤波器的基本结构，在分别讨论了IIR与FIR数字滤波器的设计方法的基础上，指出了传统的数字滤波器设计方法过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难的不足，提出了一种利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。给出了使用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的FDATool工具进行界面设计的详细步骤。利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。本文还介绍了如何利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。 1.1数字滤波器的研究背景与意义 当今，数字信号处理[1] (DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。 数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。例如，对数字信号经行滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输，存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的，等等。 数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支[2-3]。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。 1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势 在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。 (1) 语音处理

二阶有源带通滤波器介绍

2014-2015第二学期 北京工业大学 电子技术课程设计报告 题目二阶有源带通滤波器 专业电子信息工程 学号 ******** 姓名 XX 指导教师 XXXX

电源滤波器是由电容、电感和电路组成的滤波电路。滤波器可以对电源线中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频率的电源信号，或消除一个特定频率后的电源信号。滤波器在通信技术、测量技术、控制系统等领域有着广泛的应用。由有源器件和电阻、电容构成的滤波器称为RC 有源滤波器。滤波器的分类很多，根据滤波器对信号频率选择通过的区域，可分为低通、高通、带通和带阻等四种滤波器；按使用的滤波元件不同，可分为LC 滤波器、RC 滤波器、RLC 滤波器；有源滤波器还分为一阶、二阶和高阶滤波器，阶数越高，滤波电路幅频特性过渡带内曲线越陡，形状越接近理想。 本实验设计了二阶RC 有源带通滤波器，并利用Multisim12.0 对实验进行仿真演示，列出了具体的分析与设计方法。 English abstract The power filter is composed of capacitor, inductor and circuit filter circuit. The filter can be outside the power line frequency specific frequency or the frequency of frequency were effectively filter, a specific frequency power signal, or remove a specific frequency power 1signals. Filter in communication technology, measurement technology, control systems and other fields have a wide range of applications. A filter called RC active filter, which is composed of an active device and a resistor and a capacitor. The classification of the filter, according to filter the signal frequency selection through a region can be divided into low pass, high pass, band pass and band stop and other four kinds of filter; according to the different use of the filter element can be divided into LC filters, RC filter and RLC filter; active power filter is first order, second order and higher order filter, the higher order, filter circuit amplitude frequency characteristic transition zone curve is steeper, the shape is more close to the ideal. In this experiment, the two order RC active band pass filter is designed, and the Multisim12.0 is used to carry out the simulation demonstration, and the specific analysis and design method are listed.

(整理)带通滤波器设计

实验八 有源滤波器的设计 一．实验目的 1． 学习有源滤波器的设计方法。 2． 掌握有源滤波器的安装与调试方法。 3． 了解电阻、电容和Q 值对滤波器性能的影响。 二．预习要求 1． 根据滤波器的技术指标要求，选用滤波器电路，计算电路中各元件的数值。设计出 满足技术指标要求的滤波器。 2. 根据设计与计算的结果，写出设计报告。 3. 制定出实验方案，选择实验用的仪器设备。 三．设计方法 有源滤波器的形式有好几种，下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。 巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为： n c uo u A j A 21)(??? ? ??+= ωωω ， n=1，2，3，. . . （1） 写成： n c uo u A j A 211) (??? ? ??+=ωωω （2） )(ωj A u 其中A uo 为通带内的电压放大倍数，ωC A uo 为截止角频率，n 称为滤波器的阶。从（2） 式中可知，当ω=0时，（2）式有最大值1； 0.707A uo ω=ωC 时，（2）式等于0.707，即A u 衰减了3dB ；n 取得越大，随着ω的增加，滤波器的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性越接近于理想特性。如图1所示。ω 当 ω>>ωC 时， n c uo u A j A ??? ? ??≈ωωω1 )( （3） 图1低通滤波器的幅频特性曲线

两边取对数，得： lg 20c uo u n A j A ωω ωlg 20)(-≈ （4） 此时阻带衰减速率为： -20ndB/十倍频或-6ndB/倍频，该式称为衰减估算式。 表1列出了归一化的、n 为1 ~ 8阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。 在表1的归一化巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中，S L = c s ω，ωC 是低通 滤波器的截止频率。 对于一阶低通滤波器，其传递函数： c c uo u s A s A ωω+= )( （5） 归一化的传递函数： 1 )(+= L uo L u s A s A （6） 对于二阶低通滤波器，其传递函数：2 22)(c c c uo u s Q s A s A ωωω++ = （7） 归一化后的传递函数： 1 1)(2 ++= L L uo L u s Q s A s A （8） 由表1可以看出，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1-n 节二

二阶高通滤波器的设计_(2)要点

模拟电路课程设计任务书 20 10 －20 11 学年第 2 学期第 1 周－ 2 周

摘要 二阶高通滤波器是容许高频信号通过、但减弱（或减少）频率低于截止频率信号通过的滤波器。高通滤波器有综合滤波功能，它可以滤掉若干次高次谐波，并可减少滤波回路数。对于不同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不同。其在音频应用中也使用低音消除滤波器或者噪声滤波器。本设计为分别使用压控电压源和无限增益多路反馈两种方法设计二阶高通滤波器。二者电路都是基于芯片LM324设计而成。将信号源接入电路板后，调整函数信号发生器的频率，通过观察示波器可以看到信号放大了5倍。现在工厂对于谐波的治理,应用最多的仍然是高压无源滤波器,高压无源滤波器有多种接线方式,其中单调谐滤波器及二阶高通滤波器使用最为广泛,无源滤波器具有结构简单、设备投资较少、运行可靠性较高、运行费用较低等优点, 关键字：高通滤波器；二阶；有源；

目录 前言 (4) 第一章设计内容 (5) 1.1设计任务和要求 (5) 1.2设计目的 (5) 第二章滤波器的基本理论 (6) 2.1滤波器的有关参数 (6) 2.2有源滤波和无源滤波 (7) 2.3巴特沃斯响应 (8) 第三章滤波系统中高通滤波器模块设计 (11) 3.1压控电压源二阶高通滤波电路 (11) 3.2无限增益多路反馈高通滤波电路 (12) 第四章二阶高通滤波器电路仿真 (13) 第五章系统调试 (16) 第六章结论 (17) 5.2对本设计优缺点的分析 (17) 5.1结论结论与心得 (17) 附录一LM324引脚图 (18) 附录二元件清单 (19) 附录三参考文献 (20)

常见低通、高通、带通三种滤波器的工作原理

滤波器 滤波器是对波进行过滤的器件，是一种让某一频带内信号通过，同时又阻止这一频带外信号通过的电路。 滤波器主要有低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器三种，按照电路工作原理又可分为无源和有源滤波器两大类。今天，小编主要对低通、高通还有带通三种滤波器做以下简单的介绍，希望电子爱好者的朋友们看完有一点小小的收获。 低通滤波器 电感阻止高频信号通过而允许低频信号通过，电容的特性却相反。信号能够通过电感的滤波器、或者通过电容连接到地的滤波器对于低频信号的衰减要比高频信号小，称为低通滤波器。 低通滤波器原理很简单，它就是利用电容通高频阻低频、电感通低频阻高频的原理。对于需要截止的高频，利用电容吸收电感、阻碍的方法不使它通过；对于需要放行的低频，利用电容高阻、电感低阻的特点让它通过。 最简单的低通滤波器由电阻和电容元件构成，如下图。该低通滤波器的作用是让低于转折频率f。的低频段信号通过，而将高于转折频率f。的信号去掉。 这一低通滤波器的工作原理是这样：当输入信号Vin中频率低于转折频率f。的信号加到电路中时，由于C的容抗很大而无分流作用，所以这一低频信号经R输出。当Vin中频率高于转折频率f。时，因C的容抗已很小，故通过R的高频信号由C分流到地而无输出，达到低通的目的。这一RC低通滤波器的转折频率f。由下式决定：

低通滤波器除这种RC电路外，还可以是LC等电路形式。 高通滤波器 最简单的高通滤波器是“一阶高通滤波器”，它的的特性一般用一阶线 性微分方程表示，它的左边与一阶低通滤波器完全相同，仅右边是激励源的 导数而不是激励源本身。当较低的频率通过该系统时，没有或几乎没有什么 输出，而当较高的频率通过该系统时，将会受到较小的衰减。 实际上，对于极高的频率而言，电容器相当于“短路”一样，这些频率，基本上都可以在电阻两端获得输出。换言之，这个系统适宜于通过高频率而 对低频率有较大的阻碍作用，是一个最简单的“高通滤波器”，如下图。 这一电路的工作原理是这样：当频率低于f。的信号输入这一滤波器时，由于C1的容抗很大而受到阻止，输出减小，且频率愈低输出愈小。当频率 高于f。的信号输入这一滤波器时，由于C1容抗已很小，故对信号无衰减作用，这样该滤波器具有让高频信号通过，阻止低频信号的作用。这一电路的 转折频率f。由下式决定： 高通滤波器除可以用元件外，还可以用LC构成。

带通滤波器设计实验报告

电子系统设计实践 报告 实验项目带通功率放大器设计学校宁波大学科技学院 学院理工学院 班级12自动化2班 姓名woniudtk 学号12******** 指导老师李宏 时间2014-12-4

一、设计课题 设计并制作能输出0.5W功率的语音放大电路。该电路由带通滤波器和功率放大器构成。 二、设计要求 （1）电路采用不超过12V单（或双）电源供电； （2）带通滤波器：通带为300Hz～3.4kHz，滤波器阶数不限；增益为20dB； （3）最大输出额定功率不小于0.5W，失真度<10%（示波器观察无明显失真）；负载（喇叭）额定阻抗为8?。 （4）功率放大器增益为26dB。 （5）功率放大部分允许采用集成功放电路。 三、电路测试要求 （1）测量滤波器的频率响应特性，给出上、下限截止频率、通带的增益； （2）在示波器观察无明显失真情况下，测量最大输出功率 （3）测量功率放大器的电压增益（负载：8?喇叭；信号频率：1kHz）； 四、电路原理与设计制作过程 4.1 电路原理 带通功率放大器的原理图如下图1所示。电路有两部分构成，分别为带通滤波器和功率放大器。 图1 滤波器电路的设计选用LM358双运放设计电路。LM358是一个高输入阻抗、高共模抑制比、低漂移的小信号放大电路。高输入阻抗使得运放的输入电流比较小，有利于增大放大电路对前级电路的索取信号的能力。在信号的输入的同时会不可避免的掺杂着噪声和温漂而影响信号的放大，因此高共模抑制比、低温漂的作用尤为重要。 带通滤波器的设计是由上限截止频率为3400HZ的低通滤波器和下限截止频率为300HZ 的高通滤波器级联而成，因此，设计该电路由低通滤波器和高通滤波器组合成二阶带通滤波器（巴特沃斯响应）。 功率放大电路运用LM386功放，该功放是一种音频集成功放，具有自身功耗低、电压增益可调整、电源电压范围大、外接元件少和总谐波失真小等优点，广泛应用于录音机和收音机之中。 4.2电路设计制作 4.2.1带通滤波电路设计 （1）根据设计要求，通带频率为300HZ~2.4KHZ，滤波器阶数不限，增益为 20dB，所以采取二阶高通和二阶低通联级的设计方案，选择低通放大十倍。高通不放大。

带通滤波器设计

LC椭圆函数带通滤波器设计 要求带通滤波器，在15kHz～ZOkHz的频率范围内，衰减最大变化1dB，低于14.06kHz和高于23kHz频率范围，最小衰减为50dB,Rs=RL=10kΩ。 ③运行Filter Solutions程序。点击“阻带频率”输人框，在“通带波纹（dB）”内输人0.18，在“通带频率”内输人1，在“阻带频率”内输人1.456，选中“频率单位－弧度”逻辑框。在“源阻抗”和“负载阻抗”内输人1。 ④点击“确定阶数”控制钮打开第二个面板。在“阻带衰减（dB）”内输人50，点击“设置最小阶数”按钮并点击“关闭”，主控制面板上形式出“6阶”，选中“偶次阶模式”逻辑框。 ⑤点击“电路”按钮。Filter s。lutions提供了两个电路图。选择“无源滤波器1”，如图1（a）所示。 ⑥这个滤波器必须变换为中心频率ω0=1的归一化带通滤波器。带通滤波器的Q 值为： 把所有的电感量和电容值都乘以Qbp°然后用电感并联每一个电容、用电容串联每一个电感使其谐振频率为ω0=1，该网络被变换为带通滤波器。使用的谐振元仵是原元件值的倒数，如图1（b）所示。 ⑦按照图1的方式转换Ⅱ型支路。

变换后的滤波器见图1（c）。在原理图下标出了以rad/s为单位的谐振频率。 ⑧用中心频率fo=17.32kHz和阻抗10kΩ对滤波器进行去归一化以完成设计。将所有的电感乘以Z/FSF，所有的电容除以z×FSF，其中z=104， FSF=2πfe=1.0882×105。最终的滤波器见图1（d）。图1（c）中的归一化谐振频率直接乘以几何中心频率fo=17.32kHz即可得到谐振频率。频率响应见图1（e）。

二阶有源带通滤波器设计及参数计算

滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种： ①无源滤波器: 由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成 ②有源滤波器: 一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 从功能来上有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、 带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、 全通滤波器（APF）。 其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。 带通滤波器（BPF） （a）电路图(b)幅频特性 图1 压控电压源二阶带通滤波器 工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图1（a）所示。 电路性能参数 通带增益 中心频率 通带宽度

选择性 此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。例．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为： 通带中心频率 通带中心频率处的电压放大倍数： 带宽： 设计步骤： 1）选用图2电路。 2）该电路的传输函数： 品质因数： 通带的中心角频率： 通带中心角频率处的电压放大倍数： 取，则：

带通滤波器的设计与制作

滤波器电路设计实验报告 院系：物理科学与技术学院 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：杨鸣 2013年12月20日

目录 0、设计要求 (1) 1、电路基本模型的选择以及参数的计算。 (1) 2、电路元件参数的计算 (4) 3、Multisim仿真 (5) 4、器件的选择 (8) 5、Protel制板 (9) 6、体会 (9)

一、电路基本模型的选择以及参数的计算。 （1）选择有源滤波器 有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。 一般由集成运放与RC 网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 （2）滤波电路传递函数 分为：低通（LPF ）、高通（HPF ）、带通（BPF ）、带阻（BEF ）、全通（APF ） 理想滤波电路的频响在通带内具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值为0。实际电路往往难以达到理想要求。 根据不同要求，常用低通有三种： 巴特沃斯滤波器通带最平坦，阻带下降慢。 切比雪夫滤波器通带有纹波，阻带下降较快。 贝塞尔滤波器通带有纹波，阻带下降慢，且群时延恒定，失真小。 我们选择通带平坦的巴特沃思滤波器 n 阶巴特沃思传递函数。 ()A j ω= n: 阶数 ωC ：3dB 截止角频率 A0：通带电压增益 0|()|1()()10 n n c A j A ωωω≈= 026lg 220 A n A ?=-=≈ 因此本电路采用二阶巴特沃思低通滤波器与二阶巴特沃思高通滤波器级联而成。 基本框图如下

基于matlab的FIR低通高通带通带阻滤波器设计

基于matlab的FIR低通-高通-带通-带阻滤波器设计

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北京师范大学 课程设计报告 课程名称： DSP 设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 课程设计任务书

学生班级： 学生姓名： 学号： 设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 起止日期： 指导教师： 设计目标： 1、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器 要求： 采样频率为8kHz ； 通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%； 阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB 。 2、采用hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器 要求： 通带截至频率wp=rad π6.0, 阻带截止频率ws=rad π4.0， 通带最大衰减dB p 25.0=α,阻带最小衰减dB s 50=α 3、采用hamming 设计一个带通滤波器 低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi ； 低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi ； 高端通带截止频率 whp = 0.65*pi ； 高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi ； 4、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器 要求： 通带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ； 阻带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB 。

FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、 设计目的和意义 1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。 2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。 二、 设计原理 一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。 H d (w) -w c w c 图2 图3 若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来 截断h d (n)，如式3所示： )()()(n w n h n h d = （式1）。 最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d (n)的主要数据即可。 )(n h 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： ∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H （式2） 令jw e z =，则 ∑-=-=1 0)()(N n n z n h z H （式3）， 式中，N 为所选窗函数)(n w 的长度。

模拟带通滤波器

MATLAB设计模拟带通滤波器 参数自己改一下就可以了 cheb1 % wp1=0.45*pi;wp2=0.65*pi;ws1=0.3*pi;ws2=0.75*pi;Rp=1;Rs=40 % =============双线型变换法========================================= wp1=0.45*pi; wp2=0.65*pi; ws1=0.3*pi; ws2=0.75*pi; Rp=1; Rs=40; Wp1=tan(wp1/2); Wp2=tan(wp2/2); Ws1=tan(ws1/2); Ws2=tan(ws2/2); BW=Wp2-Wp1; W0=Wp1*Wp2; W00=sqrt(W0); WP=1; WS=WP*(W0^2-Ws1^2)/(Ws1*BW); [N,Wn]=cheb1ord(WP,WS,Rp,Rs,'s'); [B,A]=cheby1(N,Rp,Wn,'s'); [BT,AT]=lp2bp(B,A,W00,BW); [num,den]=bilinear(BT,AT,0.5); [h,omega]=freqz(num,den,64); subplot(2,2,1);stem(omega/pi,abs(h)); xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(z)|'); subplot(2,2,2);stem(omega/pi,20*log10(abs(h))); xlabel('\omega/\pi');ylabel('增益.dB'); % =============直接法================================= wp1=0.45*pi; wp2=0.65*pi; ws1=0.3*pi; ws2=0.75*pi; Rp=1; Rs=40; Wp=[wp1/pi,wp2/pi]; Ws=[ws1/pi,ws2/pi]; [N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs); [B,A]=cheby1(N,Rp,Wn); [h,omega]=freqz(B,A,64); subplot(2,2,3);stem(omega/pi,abs(h)); xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(z)|'); subplot(2,2,4);stem(omega/pi,20*log10(abs(h))); xlabel('\omega/\pi');ylabel('增益.dB'); %cheby2% % wp1=0.45*pi;wp2=0.65*pi;ws1=0.3*pi;ws2=0.75*pi;Rp=1;Rs=40 % =============双线型变换法========================================= wp1=0.45*pi; wp2=0.65*pi; ws1=0.3*pi; ws2=0.75*pi;